■倪 軍

本次“五四杯”初中青年教師課堂教學展評及研討活動吸引了許多優(yōu)秀的初中數(shù)學教師參與。這些教師具備較為扎實的數(shù)學知識和豐富的教學經(jīng)驗，能夠靈活運用各種教學方法和策略來促進學生的學習和理解。

注重教學方法創(chuàng)新：教師們的數(shù)學方法都能體現(xiàn)新課標的理念，采用創(chuàng)新的方法和教學策略，設(shè)計各種互動性強、啟發(fā)性強的教學活動。比如，采用一“境”到底的教學設(shè)計，以激發(fā)學生的興趣和主動性。

強調(diào)問題解決能力：教師們注重培養(yǎng)學生的問題解決能力，引導學生思考和探索數(shù)學問題。比如，問題設(shè)置基于基本圖像的分類討論，引領(lǐng)學生系統(tǒng)思考研究各種類型，幫助他們形成整體化的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力，最終運用所學知識解決實際問題。

鼓勵學生合作學習：教師們在課堂中引入合作學習的方法，學生分組合作，共同解決問題，促進彼此之間的交流和合作。幾乎每位教師在探究不等式組的解集過程中都用了小組合作的形式，培養(yǎng)團隊合作精神。

注重教學評價和反思：在課堂上，教師的教學評價和反思也是重要的一環(huán)。他們根據(jù)學生的表現(xiàn)和課堂效果，進行適時的評價和反思，進一步改進和提升自己的教學方法。

下面以徐秀峰老師的課為例做一個交流。

一、設(shè)情境，激發(fā)學生學習興趣

以情境為線索，引導學生體驗知識生長。本節(jié)課從“猜猜老師的年齡”開始，在“你猜多了，又猜少了”“年齡38 和45 之間”等互動中，滲透不等關(guān)系的“疊加”，最終引導學生估計出大致范圍，為學生學習不等式組埋下伏筆。同時，估算能力的培養(yǎng)也是《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》的要求，基于學生熟悉的環(huán)境，提出合適的問題，讓學生真正感受到學習不等式組的必要性。

整節(jié)課一“境”到底，用情境串聯(lián)知識的生長。一“境”到底的教學可以呈現(xiàn)出連貫的場景，讓學生適切地感受到真實的教學過程，不會被切換鏡頭所打斷。這種連貫性能夠更好地吸引學生的注意力，并提供更真實的體驗。情境的設(shè)計還能激發(fā)學生關(guān)愛父母、相互理解、友善互助等情感，滲透數(shù)學學科的德育作用。

二、問題串，體現(xiàn)整體性和一致性

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》強調(diào)核心素養(yǎng)的階段性、整體性和一致性。本節(jié)課情境引入的4 個問題的設(shè)計非常巧妙：恰好7:50 到達；7:50 后進校；8 點前到校；7:50-8:00 之間進校。由不同的到校時間的要求，自然引出一元一次方程和一元一次不等式，“7 點50 分至8 點之間”引出同時滿足兩個不等關(guān)系，再讓學生從生活中尋找其他“多個不等式的例子”，感受不等式組的現(xiàn)實意義。

問題是數(shù)學的心臟，沒有問題的課堂是沒有活力的，問題串的設(shè)計是課堂教學的重要組成部分。從問題到方程與從問題到不等式有相似性和一致性，基本的數(shù)量關(guān)系式是相同的，4 個問題的設(shè)計是一個素養(yǎng)本位的單元結(jié)構(gòu)化設(shè)計。這些問題的設(shè)計者對教材中的情境做了一些整合與改編。教材情境雖然能直接抽象成一元一次不等式組，但是缺少了一元一次方程和一元一次不等式的鋪墊，問題的改變能很好地體現(xiàn)出一個“到”字，同時能體現(xiàn)出方程和不等式的內(nèi)在的一致性。

三、留空間，體現(xiàn)學生的主體性

師生互動的過程是教師和學生不斷交流的過程，主要有三個特點，一是溝通，二是平等，三是開放。本節(jié)課的推進始終是在師生互動的方式下進行，教師只是個引導者，在平等的狀態(tài)下與學生交流，可以看出學生生成非常自然，內(nèi)容也很豐富，思維始終處于活躍狀態(tài)。如教師問：“生活中還有其他不等式的例子嗎？”學生給出了各種生活中的例子，這些都是真實情境下的課堂生成。探究不等式組的解集過程是本節(jié)課的教學重點，徐老師的設(shè)計獨具匠心：讓學生用兩個數(shù)字自主編出一元一次不等式組，直觀感受一元一次不等式組的四種類型，感受分類思想；通過對不同類型不等式組解集的確定，初步形成方法；用字母a、b（a≠b）表示數(shù)字，借助數(shù)軸驗證所得的方法，感受方法的一般性；運用探究得到經(jīng)驗，確定4 個簡單不等式組的解集，及時鞏固方法，感受數(shù)形結(jié)合思想。以上過程體現(xiàn)了“從特殊到一般”“猜想→驗證→應用”的教學理念。

在數(shù)軸上探求解集的過程，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，也呈現(xiàn)一個算理的過程，最終通過學生的展示，自然生成解的口訣，形成一個算法。

四、重思考，讓學習走向深度

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，它鼓勵學生進行邏輯推理和思維訓練。通過在數(shù)學課堂上的學習，學生學會運用邏輯思維分析問題，尋找解決問題的方法，而深度學習的核心是培養(yǎng)學生深入思考、問題解決和創(chuàng)新的能力。教師應通過創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的學習環(huán)境引導學生思考，幫助他們深入理解數(shù)學本質(zhì)和原理，以及數(shù)學背后的思維方式。

徐老師的課堂追問給我們留下了深刻的印象，他問：“為什么要列幾個不等式呢？”生：“范圍具體，準確?！痹賳枺骸皫讉€不等式的情境有什么要求？”生：“相互聯(lián)系的不等式必須有同一個情景。”還有“什么叫解集的公共部分？”“如何直觀表示公共部分？”等等，這些問題的互動與交流一步步接近數(shù)學的本質(zhì)。

在這樣的初中數(shù)學課堂中，學生不僅可以掌握數(shù)學知識和技能，還能培養(yǎng)出運用知識解決實際問題的能力以及批判性和創(chuàng)造性思維。這些素養(yǎng)對學生的學業(yè)和未來的發(fā)展都具有重要意義，使他們能夠更好地應對復雜的情況和挑戰(zhàn)。