王 蕾,陶海然,郭鈺瑤,張澤琳,夏緒輝

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢,430081;2.武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢,430081)

軋輥是軋機(jī)的核心部件,直接影響軋機(jī)生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量,因此必須對軋輥的各種缺陷進(jìn)行全面監(jiān)測。軋輥的表面缺陷可以通過肉眼或機(jī)器視覺進(jìn)行識別,但其內(nèi)部缺陷無法直接辨別。軋輥內(nèi)部缺陷主要有裂紋、夾雜、氣孔等類型[1],為了不對軋輥?zhàn)陨碓斐蓳p傷,工業(yè)中常用無損檢測方法來確定其內(nèi)部是否存在缺陷[2]。超聲檢測是一種常規(guī)無損檢測方法,為了提高超聲檢測信號的識別精度,研究人員探討了各種改進(jìn)措施。唐東林等[3]提出基于比值加權(quán)最小誤差平方和的判別函數(shù)(RWESOS)并應(yīng)用于變量預(yù)測模式識別方法(VPMCD),在對不同缺陷大小的超聲檢測信號識別中,該方法的識別率比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和采用普通判別函數(shù)的VPMCD 方法的識別率分別提高了4%和11%。顧桂梅等[4]針對棒式絕緣子表面缺陷識別問題,采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BP),并搭建Opencv仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了GA-BP的有效性。潘峰等[5]通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)對管道腐蝕缺陷的超聲信號進(jìn)行時(shí)域特征參數(shù)提取,并采用PSO-SVM模型來提高缺陷分類效果,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該方法對不同深度管道腐蝕缺陷的識別準(zhǔn)確率可達(dá)到87.5%。Lei等[6]針對平板陶瓷薄膜進(jìn)行超聲檢測,采用經(jīng)過誤差補(bǔ)償?shù)腃NN模型識別缺陷信號,識別準(zhǔn)確率達(dá)到95.63%。Liang等[7]將IAFSA-SVM模型用于井控多管閥的管道超聲缺陷識別,通過小波包分解獲得信號的特征向量,采用支持向量機(jī)和改進(jìn)人工魚群算法共同優(yōu)化參數(shù),實(shí)驗(yàn)證明該模型對不同深度的超聲信號可達(dá)到94.67%的識別率。Pan等[8]提出一種基于多特征融合和多準(zhǔn)則特征評價(jià)的缺陷識別模型,通過分析超聲回波信號數(shù)據(jù),采用多種特征提取和融合方法,應(yīng)用支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行缺陷信號分類,融合D-S證據(jù)理論確定最終分類結(jié)果,該模型對管道缺陷的識別準(zhǔn)確率達(dá)到96.29%。

在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)之上,本文采用模擬退火算法(SA)優(yōu)化GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型(記為GASA-BP),對軋輥內(nèi)部超聲檢測信號進(jìn)行缺陷識別。GA算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力,但其局部搜索能力相對較弱,通過SA算法優(yōu)化GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型,能避免GA算法陷入局部最優(yōu),并使BP網(wǎng)絡(luò)模型收斂更快,得到更精確的輸出值。本文方法首先要進(jìn)行信號預(yù)處理,采用自適應(yīng)灰狼優(yōu)化閾值法(記為AGWO-WT)確定最優(yōu)的小波閾值后對原始檢測信號去噪,然后分別采用三層、四層、五層小波包變換法提取去噪信號的能量特征,最后通過GASA-BP網(wǎng)絡(luò)模型對所提取的能量特征向量進(jìn)行分類訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)軋輥內(nèi)部缺陷類型的識別。

1 軋輥內(nèi)部超聲檢測信號的分類識別

本文提出的軋輥內(nèi)部超聲檢測信號分類識別方法如圖1所示。

1.1 基于AGWO-WT的信號預(yù)處理

進(jìn)行軋輥超聲波探傷檢測時(shí),儀器本身(探頭、超聲波探傷儀等)會(huì)產(chǎn)生雜波信號[9],為消除該部分信號對軋輥內(nèi)部缺陷識別的影響,需要進(jìn)行降噪處理。首先對信號進(jìn)行多尺度小波分解,然后通過AGWO-WT獲得最優(yōu)小波閾值并完成信號去噪,最后對去噪信號進(jìn)行小波包分解,提取其能量特征。

灰狼算法是受自然環(huán)境中灰狼狩獵行為的啟發(fā)而提出的一種群智能優(yōu)化算法,其主要特點(diǎn)是狼群按適應(yīng)度值分為四個(gè)層級(首領(lǐng)狼α、協(xié)助狼β、聽從狼δ、底層狼ω),底層狼ω的數(shù)量最多,能夠按照上三層狼的命令進(jìn)行包圍、追捕、圍剿獵物,用數(shù)學(xué)式描述狼群包圍狩獵的行為,如式(1)和式(2)所示:

D=|2r2·Xp(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=|Xp(t)-(2a·r1-a)·D|

(2)

式中:Xp(t)和X(t)分別代表獵物和狼群的位置;t為狼群位置當(dāng)前更新的次數(shù);a為收斂因子,其模隨t的增大從2線性衰減至0;r1和r2為分量取值在[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)向量。

狼群在成功包圍獵物后開始靠近獵物,α、β、δ的位置更新公式如下:

(3)

其中

(4)

式(3)～式(4)中:X1、X2、X3分別代表最優(yōu)三只狼α、β、δ的更新位置;Xα、Xβ、Xδ分別代表α、β、δ的當(dāng)前位置;Dα、Dβ、Dδ分別代表灰狼個(gè)體與α、β、δ的距離;C1、C2、C3分別代表α、β、δ的協(xié)同系數(shù)向量C;A1、A2、A3分別代表α、β、δ的協(xié)同系數(shù)向量A。

狼群位置最終由α、β、δ更新后的位置共同決定,如式(5)所示:

(5)

AGWO-WT的基本原理是采用灰狼算法獲取最優(yōu)的小波去噪閾值,其主要通過梯度下降的方法來更新閾值ε[10]:

ε(n+1)=ε(n)+μΔε(n)

(6)

式中:n為梯度下降次數(shù),μ為梯度下降步長,Δε(n)的取值如式(7)所示。

(7)

式中:yi為檢測信號的第i個(gè)分量;gi為函數(shù)估計(jì)表達(dá)式,這里引入Sigmoid函數(shù)作為閾值函數(shù),因此有

gi=φ(dj,i,ε)-dj,i=

(8)

式中:φ(dj,i,ε)為閾值函數(shù),dj,i為j尺度上的小波分解系數(shù),η的取值一般為2。

基于AGWO-WT的軋輥內(nèi)部超聲檢測信號預(yù)處理的具體步驟如下:

1)對原始超聲檢測信號進(jìn)行多尺度小波塔式分解,獲取軋輥超聲檢測信號低頻和高頻分量及各尺度的小波系數(shù)。

2)對于高頻系數(shù),應(yīng)用AGWO-WT獲取最優(yōu)閾值。設(shè)定灰狼算法的初始參數(shù),如搜索維度、狼群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、搜索范圍等。

3)根據(jù)式(6)確定狼群個(gè)體適應(yīng)度,以Δε(n)值作為尋優(yōu)依據(jù),當(dāng)Δε(n)最小時(shí),保存當(dāng)前最好的三個(gè)個(gè)體作為上三層狼。

4)狼群按式(3)和式(4)接近獵物,按式(5)更新位置。

5)判斷迭代是否滿足約束條件(達(dá)到設(shè)定的誤差值或迭代次數(shù)等),是則結(jié)束捕獵并輸出最優(yōu)的小波閾值,否則重復(fù)執(zhí)行步驟3和步驟4。

6)根據(jù)步驟5獲取的最優(yōu)閾值修改小波高頻系數(shù),得到修改后的高頻信號,再與低頻信號進(jìn)行小波塔式逆重構(gòu),實(shí)現(xiàn)超聲檢測信號去噪。

7)對去噪后的軋輥檢測信號分別進(jìn)行三層、四層、五層小波包分解。利用有缺陷和無缺陷軋輥的子節(jié)點(diǎn)能量差值來構(gòu)建檢測信號能量特征向量Vd的分量Tpq,具體計(jì)算如式(9)所示,進(jìn)而完成軋輥超聲檢測信號的預(yù)處理。

(9)

(10)

1.2 基于GASA-BP網(wǎng)絡(luò)的軋輥缺陷識別

一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含由兩組權(quán)重因子連接的輸入層、隱含層和輸出層,通過調(diào)節(jié)權(quán)重因子來增強(qiáng)或者減弱該層神經(jīng)元所占比重,如圖2所示。本文按照誤差梯度下降法來調(diào)整各層的權(quán)值和閾值,如式(11)和式(12)所示,通過對數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練,保留模型誤差最小的權(quán)值和閾值。其過程分為:數(shù)據(jù)信號正向傳播時(shí),經(jīng)過隱含層并在輸出層映射出結(jié)果;數(shù)據(jù)信號反向傳播時(shí),誤差數(shù)據(jù)經(jīng)過隱含層并在輸入層按式(13)計(jì)算模型的誤差值。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

(11)

(12)

式中:θj代表隱含層中第j個(gè)神經(jīng)元的閾值,bm代表輸出層中第m個(gè)神經(jīng)元的閾值。

(13)

式中:Ym(n)、Pm(n)分別表示輸出層中第m個(gè)神經(jīng)元的輸出值和目標(biāo)值。

GA-BP算法[11]利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要參數(shù),以BP模型的輸出誤差之和(式(14))作為GA的適應(yīng)度函數(shù),通過適應(yīng)度值對染色體進(jìn)行篩選,適應(yīng)度越小則染色體越優(yōu)。

(14)

GA算法的不足之處是其局部搜索能力較差,為此將SA算法引入GA-BP模型[12],根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則決定是否接收GA算法獲得的最優(yōu)解,利用SA在局部搜索方面的優(yōu)勢來減小GA陷入局部最優(yōu)的概率。

采用GASA-BP模型對軋輥內(nèi)部超聲檢測信號進(jìn)行缺陷識別的主要過程分為三部分:GASA-BP模型的初始參數(shù)設(shè)置、GASA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值、不同軋輥類型的能量特征分類訓(xùn)練及測試。具體步驟如下:

1)將小波包算法提取的軋輥超聲檢測去噪信號能量特征作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始輸入?yún)?shù),并進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理。為提高GASA-BP模型的識別成功率,根據(jù)式(15)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的最佳神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

(15)

式中:I、J、M分別為輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù),γ為1～10之間的整數(shù)。

2)確定BP、GA、SA算法的初始化參數(shù)。依據(jù)BP的初始化參數(shù)確定GA和SA的初始化參數(shù),如GA的種群規(guī)模、SA的初始及終止溫度、終止算法的約束條件等。

3)對遺傳算法中的染色體進(jìn)行選擇、交叉、變異,根據(jù)式(14)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值。

4)進(jìn)行模擬退火操作。根據(jù)步驟2中設(shè)定的初始溫度、終止溫度等參數(shù),按Metropolis準(zhǔn)則(見式(16))對步驟3中的染色體適應(yīng)度值進(jìn)行更新,獲得最優(yōu)染色體。

(16)

5)若滿足SA算法約束條件(迭代次數(shù)、誤差等達(dá)到設(shè)定值),則將最優(yōu)染色體作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值;否則繼續(xù)執(zhí)行步驟4。

6)在確定好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,以歸一化后的能量特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練,使用Levenberg-Marquardt 方法來加快BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度,并根據(jù)式(14)計(jì)算單個(gè)樣本的輸出誤差。

7)若滿足BP網(wǎng)絡(luò)模型約束條件(迭代次數(shù)、誤差等達(dá)到設(shè)定值),設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層得到計(jì)算值,據(jù)此判斷軋輥內(nèi)部缺陷的類型;否則繼續(xù)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,重復(fù)步驟6。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為自采集的軋輥內(nèi)部超聲檢測信號,實(shí)驗(yàn)裝置包括PXUT-330N型數(shù)字超聲波探傷儀、雙晶直探頭DA5P14FS25、若干直徑為63.8 mm的軋輥試件以及數(shù)字化通訊系統(tǒng)軟件等。探傷儀校準(zhǔn)及對不同軋輥試件進(jìn)行超聲信號采集如圖3所示。獲得軋輥檢測信號共400組,包含軋輥內(nèi)部氣孔缺陷信號80組、軋輥內(nèi)部不同夾雜缺陷信號110組、軋輥內(nèi)部裂紋缺陷信號110組、軋輥內(nèi)部無缺陷信號100組。本文數(shù)據(jù)預(yù)處理及模型訓(xùn)練等主要采用MATLAB軟件。

2.1 軋輥內(nèi)部超聲檢測信號預(yù)處理

首先通過OriginPro軟件將軋輥超聲檢測信號數(shù)據(jù)化處理,采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)為64,隨后進(jìn)行小波閾值法降噪,最后進(jìn)行小波包分解,本節(jié)以四層小波包分解為例進(jìn)行分析。綜合現(xiàn)有文獻(xiàn),從Daubechies、Symlets和Coifets三類小波基中選取一種最適合本文研究對象的小波函數(shù)。修改高頻信號閾值時(shí),通過AGWO-WT算法(初始參數(shù)設(shè)置見表1)尋找最優(yōu)閾值,并與應(yīng)用較多的無偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)軟閾值法、啟發(fā)式軟閾值法、極大極小軟閾值法進(jìn)行去噪效果對比。隨機(jī)抽取10組軋輥超聲檢測數(shù)據(jù),不同的小波基和小波閾值法所對應(yīng)的去噪效果如圖4和圖5所示。對比圖4中10組檢測數(shù)據(jù)的去噪效果后,本文選取的最優(yōu)小波基為sym7。由圖5可見,本文提出的AGWO-WT方法要明顯優(yōu)于對比閾值法。

表1 AGWO-WT算法的初始參數(shù)

(a)10組軋輥檢測信號的信噪比 (b)10組軋輥檢測信號的均方根誤差

(a)10組軋輥檢測信號的信噪比 (b)10組軋輥檢測信號的均方根誤差

對軋輥超聲檢測信號數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,得到歸一化后的軋輥內(nèi)部無缺陷以及有氣孔、裂紋、夾雜等缺陷情況下的去噪信號,如圖6所示。分別采用三層、四層、五層的小波包分解,提取出信號去噪后的能量特征值。為提高軋輥超聲檢測數(shù)據(jù)的利用效率,按式(9)計(jì)算其小波包分解得到的子節(jié)點(diǎn)能量特征值,并進(jìn)行歸一化處理,結(jié)果如圖7所示。

(a)軋輥內(nèi)部無缺陷 (b)軋輥內(nèi)部有夾雜

(a)三層小波包分解 (b)四層小波包分解 (c)五層小波包分解

2.2 軋輥內(nèi)部缺陷的識別

實(shí)驗(yàn)過程中,從300組軋輥內(nèi)部有缺陷的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取270組作為訓(xùn)練樣本,剩下的30組作為測試樣本。采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和本文提出的GASA-BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比分析,以小波包分解所得軋輥超聲檢測去噪信號的能量百分比向量作為兩個(gè)模型的輸入。模型輸出層的向量維度為3,將其元素最大值置1,其余值置0,故輸出向量可能為[1 0 0]、[0 1 0]或[0 0 1]。用輸出向量與列向量[1 2 4]T相乘,得到最終識別結(jié)果:結(jié)果為 1代表軋輥內(nèi)部有夾雜,結(jié)果為2代表軋輥內(nèi)部有裂紋,結(jié)果為4代表軋輥內(nèi)部有氣孔。

依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)的多次調(diào)試結(jié)果來確定GA和SA的初始化參數(shù),GASA-BP算法的初始參數(shù)設(shè)置見表2。輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)由小波包分解層數(shù)來決定,三層、四層、五層小波包分解所構(gòu)建的能量特征向量的維度分別為8、16、32,因此輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)也分別為8、16、32。按式(15)確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取值范圍,采用MATLAB進(jìn)行仿真計(jì)算,尋找出最佳的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。以五層小波包分解為例,不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的結(jié)果對比如圖8所示,可以確定最佳的BP、GASA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別為32-7-3、32-12-3。

表2 GASA-BP算法的初始參數(shù)

圖8 不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的結(jié)果對比

2.3 軋輥內(nèi)部缺陷識別結(jié)果分析

對原始信號分別進(jìn)行三層、四層、五層小波包分解,根據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)采用BP和GASA-BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行軋輥缺陷識別,其中,基于五層小波包分解所構(gòu)建特征向量的識別結(jié)果及誤差(根據(jù)式(14)計(jì)算)如圖9所示,訓(xùn)練樣本的誤差變化曲線如圖10所示。鑒于模型運(yùn)行結(jié)果會(huì)有一定的隨機(jī)性,同時(shí)為減少模型訓(xùn)練出現(xiàn)過擬合而對識別結(jié)果產(chǎn)生不利影響,讓每個(gè)模型運(yùn)行14次,去掉識別準(zhǔn)確率最好的2次和最差的2次,取其余10 次運(yùn)行結(jié)果的平均值,不同模型對30個(gè)測試樣本的識別成功率如表3所示。

表3 不同模型對30個(gè)測試樣本的識別準(zhǔn)確率

(a)預(yù)測結(jié)果 (b)預(yù)測誤差

(a)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差 (b)GASA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

結(jié)合圖10和表3進(jìn)行分析,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均識別準(zhǔn)確率為91.97%,迭代5 000次后也沒有使模型誤差降到10-3,耗時(shí)7.618 s;運(yùn)用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GASA-BP進(jìn)行軋輥缺陷識別,平均識別準(zhǔn)確率為95.06%,迭代次數(shù)僅為17次,耗時(shí)0.455 s,收斂速度約為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的15倍,識別準(zhǔn)確率提高了3.09個(gè)百分點(diǎn),且在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的第9次,誤差就已降到10-10。

由表3還可以看到,采用三層、四層、五層小波包分解構(gòu)建能量特征向量,GASA-BP模型識別準(zhǔn)確率都在93%以上,且隨著分解層數(shù)的增加,識別準(zhǔn)確率不斷增加,其中,五層小波包分解對應(yīng)的模型識別效果最好。但另一方面,采用該模型識別三層、四層、五層小波包分解構(gòu)建的能量特征向量時(shí),所需要的時(shí)間分別為0.215、0.358、0.455 s,即小波包分解層數(shù)越多,特征向量的維度就越大,模型的收斂時(shí)間也就越長。

綜上所述,本文構(gòu)建的GASA-BP模型可應(yīng)用于軋輥內(nèi)部缺陷識別,且能在一定程度上滿足大部分企業(yè)對軋輥缺陷分類精度及效率的要求。

3 結(jié)論

(1)本文采用的自適應(yīng)灰狼優(yōu)化小波閾值法對軋輥超聲檢測信號具有良好的去噪效果。

(2)對于有不同缺陷的軋輥超聲檢測信號,采用小波包變換法分解并構(gòu)建的能量特征向量明顯不同,且小波包分解層數(shù)越多,越有利于后續(xù)采用GASA-BP模型對軋輥缺陷進(jìn)行分類,但同時(shí)模型運(yùn)行耗時(shí)也越長。

(3)本文構(gòu)建的GASA-BP模型對軋輥內(nèi)部缺陷類型的識別準(zhǔn)確率和效率都較高,能夠?yàn)檐堓伒娜毕荻ㄐ砸约败堓伒脑僦圃焯峁┮罁?jù)。