陳濤,姚文坡,白登選,閆偉,王俊

(1.南京郵電大學(xué) 地理與生物信息學(xué)院,南京 210003;2.南京郵電大學(xué) 通信工程學(xué)院,南京 210003;3.南京醫(yī)科大學(xué)附屬腦科醫(yī)院,南京 210003)

0 引言

抑郁癥是一種情感障礙類疾病,患者的行為和精神異于常人,如無法入睡、吞咽等[1]。隨著認(rèn)知功能和生物學(xué)的變化,無法有效地調(diào)節(jié)負(fù)面情緒是誘發(fā)抑郁癥的主要因素之一[2-3]。抑郁癥已成為以焦慮、悲觀及自殺傾向為特征的神經(jīng)精神疾病之一,嚴(yán)重影響人們的生活質(zhì)量及社會發(fā)展[4]。此外,抑郁癥發(fā)病呈年輕化態(tài)勢,大學(xué)生甚至中小學(xué)生都受到抑郁癥的困擾,發(fā)病率約為3.02%[5]。目前抑郁癥的臨床診斷還不夠成熟,只能依靠醫(yī)生的主觀經(jīng)驗判斷[6]。

近年來,高速發(fā)展的神經(jīng)影像學(xué)在治療和診斷精神疾病方面起到了重要作用[7]。由于腦磁圖具有超高的時空分辨率,且不受頭骨等組織影響,被廣泛應(yīng)用于阿爾茲海默癥、精神分裂癥、抑郁癥等精神類疾病的研究[8-10]。國內(nèi)外對抑郁癥腦磁圖研究主要分為靜息狀態(tài)腦磁圖研究和事件相關(guān)磁場變化方面研究[11-12]。因為大腦不同部位扮演的角色不同,所以許多研究從大腦的不同部位入手,用儀器采集研究對象在不同刺激下的腦磁圖信號,常見的刺激方法有:聽覺刺激[13]、情緒畫面刺激[14]、體感刺激[15]、記憶刺激[16]等。研究發(fā)現(xiàn),健康者和抑郁患者在適當(dāng)刺激下的額葉面積差異顯著[17-19],抑郁癥患者存在額葉體積減少、白質(zhì)異常等變化[20],額葉與人類情緒的調(diào)節(jié)密切相關(guān)[21-22]。此外,抑郁癥患者和健康者大腦的不同區(qū)域在不同外部刺激下反應(yīng)程度也不同[23]。

詹森香農(nóng)分叉(Jensen Shannon divergence,JSD)[24]是非線性動力學(xué)中的一種經(jīng)典算法,其優(yōu)勢在于可同時對多個概率分布進(jìn)行處理。研究人員已將JSD算法應(yīng)用到圖像處理和神經(jīng)科學(xué)等領(lǐng)域,在神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域,實際的生理信號往往具有非線性的特點(diǎn)[25],線性方法無法準(zhǔn)確分析非線性信號間的內(nèi)在聯(lián)系。因此,采用JSD能夠有效分析非線性時間序列的內(nèi)在聯(lián)系。

多尺度詹森香農(nóng)分叉是在詹森香農(nóng)分叉的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。多尺度方法基于平均法,精細(xì)地劃分時間尺度,從而提高平均法的計算精度,使用多尺度詹森香農(nóng)分叉計算的結(jié)果將更加精確。

本研究使用JSD算法和多尺度JSD算法分析三種情緒刺激下的抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號,比較兩組人群的腦磁圖信號是否存在差異,旨在幫助臨床更好地對抑郁癥進(jìn)行診斷。

1 方法

1.1 詹森香農(nóng)分叉

假設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量,那么Kullback-Leibler散度可表述為:

(1)

式中,每一個概率分布為Pi,i=1,2。其中,Pij是X=xj時的概率。該定義需要P1和P2必須絕對連續(xù),即P1j=0,同時P2j=0,因此,需要找到一個差熵測度在概率分布P1和P2之間。

(2)

式中,K1和I1明顯不對稱。一個對稱的基于I1的差熵測度L1的公式為:

L1(P1,P2)=I1(P1,P2)+I1(P2,P1)

(3)

在Boltzmann-Gibbs香農(nóng)熵H1(P)=-∑jPjlogPj中,差熵測度L1用式(4)表示:

(4)

JS1(ω1,ω2)(P1,P2)=H1(ω1P1+ω2P2)-ω1H1(P1)-ω2H1(P2)

(5)

(6)

1.2 基于詹森香農(nóng)分叉的統(tǒng)計復(fù)雜度

設(shè)腦磁圖信號序列為X,X={x1,…,xi,…,xN}。

對腦磁圖信號序列進(jìn)行符號化處理。時間序列X首先被粗?；?然后將粗?；慕Y(jié)果轉(zhuǎn)換為符號序列S={s1,…,si,…,sN},si∈A(A=0,1,2,3)。最后,通過計算腦磁圖信號時間序列得出平均值,記錄u1和u2分別為大于等于零和小于零的參數(shù)。

(7)

其中,i=1,…,N。a為常量,且a=0.05。

將符號化后的序列進(jìn)行分組,統(tǒng)計每組所占比例,得到相應(yīng)概率分布P,k為各組狀態(tài)的所有組合數(shù)量。

計算Shannon熵和最大熵,得到歸一化熵Hs:

Hs=H[P]/Hmax,Hmax=ln(k)

(8)

計算概率分布P與均勻分布Pe的JSD:

Djs=H((P+Pe)/2)-H[P]/2-H[Pe]/2

(9)

其中,Pe為均勻概率分布,為1/k;

計算復(fù)雜度C:

(10)

其中,Q0為常數(shù)。

(11)

1.3 多尺度詹森香農(nóng)分叉

給定一個一維離散時間序列,{x1,…,xi,…,xN},構(gòu)建相應(yīng)的連續(xù)粗粒度的時間序列{y(τ)},該序列由尺度因子決定,根據(jù)式(12):

(12)

當(dāng)τ為1時,該時間序列{y(1)}僅表示原始時間序列。粗?；\(yùn)算后,每個時間序列的長度等于原始時間序列的長度除以τ。隨著尺度因子的不斷變大,可計算出每個尺度因子粗?；髷?shù)據(jù)序列的詹森香農(nóng)熵,在此情況下,詹森香農(nóng)熵和尺度因子會形成一個函數(shù)約束關(guān)系,該過程被稱為多尺度詹森香農(nóng)分叉。

1.4 獨(dú)立樣本t檢驗

獨(dú)立樣本t檢驗用于檢驗兩組非相關(guān)樣本被試所獲得的數(shù)據(jù)的差異。

獨(dú)立樣本t檢驗的統(tǒng)計量為:

(13)

通過查詢t分布表格獲取P值,若P<0.05,說明兩組樣本有顯著性差異。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

本研究所用的腦磁圖信號來源于南京醫(yī)科大學(xué)腦科醫(yī)院磁腦成像中心,采集腦磁圖的設(shè)備為加拿大CTF275全頭型腦磁圖采集系統(tǒng)(見圖1),采樣頻率為1 200 Hz。該數(shù)據(jù)一共包含16名被試者(11名健康者、5名抑郁癥患者),所有被試者均無不良嗜好。各項生理指標(biāo)正常,年齡在 20～30歲之間,平均年齡為(25±2)歲,無抑郁癥以外的其它精神類疾病。實驗前對實驗對象進(jìn)行設(shè)備介紹,確保其對設(shè)備無恐懼心理,從國際情緒圖片庫(IAPS)[26]中獲取正性、負(fù)性、中性三種情緒刺激圖片各80張,所選圖片的參數(shù)保持一致。實驗中,用CTF 275 全頭型腦磁圖系統(tǒng)記錄抑郁癥組和健康對照組在三種情緒圖片刺激下的腦磁信號。通過對腦磁信號進(jìn)行偽影去除、基線校正和spm8濾波預(yù)處理后,最終每個被試者數(shù)據(jù)均為275×12 880的二維矩陣結(jié)構(gòu)。

圖1 CTF275中的區(qū)域和大腦區(qū)域中的通道數(shù)量

2.2 基于JSD的抑郁癥腦磁圖分析

本研究使用matlab軟件,運(yùn)用JSD算法對三種情緒刺激下的抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號進(jìn)行研究,分別對11名健康者和5名抑郁癥患者在相同通道下的統(tǒng)計復(fù)雜度求平均值,結(jié)果見圖2。

圖2 三種情緒刺激下的統(tǒng)計復(fù)雜度分布圖

由圖2可知,在負(fù)性、正性和中性三種情緒刺激下,抑郁癥組大部分通道的統(tǒng)計復(fù)雜度均比健康對照組的高,額區(qū)的差異更為明顯,且中性情緒刺激下的區(qū)分度更高。使用SPSS軟件對抑郁癥組和健康對照組在每個通道下的統(tǒng)計復(fù)雜度進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗,以P<0.05作為抑郁癥組與健康對照組之間存在差異的標(biāo)準(zhǔn),P值越小代表區(qū)分度越好,分析發(fā)現(xiàn),在負(fù)性、正性、中性情緒刺激下區(qū)分度最好的通道分別是MLF34、MLF51和MLF41通道,P值分別為0.007、0.003和0.000 5,說明JSD算法可有效區(qū)分抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖。

2.3 基于多尺度JSD的抑郁癥腦磁圖分析

本研究使用matlab軟件,運(yùn)用多尺度JSD算法對負(fù)性情緒刺激下的MLF34通道、正性情緒刺激下的MLF51通道和中性情緒刺激下的MLF41通道的抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號進(jìn)行研究,然后分別對11名健康者和5名抑郁癥患者的統(tǒng)計復(fù)雜度求平均值,用誤差棒圖繪制的結(jié)果見圖3。

圖3 三種情緒刺激下的多尺度統(tǒng)計復(fù)雜度分布圖

由圖3可知,在負(fù)性、正性和中性三種情緒刺激下,抑郁癥組的統(tǒng)計復(fù)雜度均比健康對照組的高,區(qū)分明顯,說明多尺度JSD算法可更好地區(qū)分抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖。通過使用SPSS軟件對抑郁癥組和健康對照組在每個多尺度因子下的統(tǒng)計復(fù)雜度進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗,發(fā)現(xiàn)負(fù)性、正性、中性情緒刺激下區(qū)分度最好的多尺度因子分別是2、7和6,P值分別為0.005、0.004和0.003。

3 結(jié)論

本研究通過使用JSD算法和多尺度JSD算法分析了三種情緒刺激下,抑郁癥組和健康對照組腦磁圖信號,發(fā)現(xiàn)抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號存在差異。其中,額區(qū)的差異更為明顯,且在中性情緒刺激下的區(qū)分度更高。表明JSD算法和多尺度JSD算法均可區(qū)分三種情緒刺激下的抑郁癥組和健康對照組的腦磁圖信號,該算法將有利于抑郁癥的輔助診斷。