任坤濤 朱才朝 譚建軍 宋朝省 王葉

doi：?10.11835/j.issn.1000-582X.2022.009

收稿日期：2021-12-28

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-04-17

基金項目：重慶市自然科學(xué)基金資助項目（cstc2020jcyj-msxmX0710）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費（2020CDJ-LHSS-008、2021CDJCGJ008） 資助。

Foundation：Supported by the General Project of Chongqing Natural Science Foundation （cstc2020jcyj-msxmX0710）， and the Fundamental Research Funds for the Central Universities （2020CDJ-LHSS-008， 2021CDJCGJ008）.

作者簡介：任坤濤（1996—），男，碩士研究生，主要從事風(fēng)電機(jī)組傳動鏈扭振控制策略研究，（E-mail）986453607@qq.com。

通信作者：朱才朝，男，教授，博士生導(dǎo)師，（E-mail）cczhu@cqu.edu.cn。

摘要：大型風(fēng)電機(jī)組傳動鏈轉(zhuǎn)動慣量大，在隨機(jī)風(fēng)速作用下低頻扭振風(fēng)險高，而傳統(tǒng)基于確定扭轉(zhuǎn)速度控制目標(biāo)的傳動鏈扭振控制方法未考慮因測量設(shè)備引起的隨機(jī)測量噪聲對扭轉(zhuǎn)速度的影響，可能導(dǎo)致控制性能下降。針對扭轉(zhuǎn)速度測量不確定性，提出了大型風(fēng)電機(jī)組傳動鏈扭振自抗擾控制方法，設(shè)計了KF-ADRC扭振控制器，通過卡爾曼濾波動態(tài)估計傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度，并以扭轉(zhuǎn)速度為零作為ADRC控制目標(biāo)，控制發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，抑制傳動鏈低頻扭振。研究結(jié)果表明：當(dāng)常規(guī)的扭振控制器輸入信號存在隨機(jī)測量噪聲時，會顯著降低其對傳動鏈低頻扭振的抑制性能，而KF-ADRC扭振控制器在輸入信號存在測量噪聲時可有效預(yù)估傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度，較好地實現(xiàn)了傳動鏈低頻扭振抑制效果。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；傳動鏈；低頻扭振；自抗擾控制；卡爾曼濾波

中圖分類號：TH11 ?????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ?????文章編號：1000-582X（2023）09-001-12

Torsional vibration suppression method of large-scale wind turbine drivetrain considering torsional speed prediction

REN Kuntao¹， ZHU Caichao¹， TAN Jianjun¹， SONG Caosheng¹， WANG Ye²

（1. State Key Laboratory for Mechanical Transmissions， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China; 2. CSIC（Chongqing） Haizhuang Windpower Equipment Co.， Chongqing 401122， P. R. China）

Abstract： The drivetrain of high-power wind turbines has a large moment of inertia， resulting in a high risk of low-frequency torsional vibration when subjected to random wind speeds. The traditional torsional vibration control method for the drivetrain based on the determination of the torsional speed control target fails to consider the influence of the random measurement noise introduced by the measurement equipment on the torsional speed. This oversight can lead to a decrease in control performance. To address the uncertainty associated with torsion speed measurement， this paper proposed an active disturbance rejection control method for torsional vibration of large-scale wind turbine drivetrain. A KF-ADRC torsional vibration controller was designed which dynamically estimated the torsion speed of drivetrain using a Kalman filter. The ADRC control target was set as zero torsion speed to regulate the electromagnetic torque of the generator and suppress low-frequency torsional vibration in the drivetrain. The research results show that when the input signal of the conventional torsional vibration controller has random measurement noise， it will significantly reduce its performance. In contrast， the KF-ADRC torsional vibration controller can effectively predict the drivetrains torsional speed and achieve superior suppression of the low-frequency torsional vibration in the drivetrain.

Keywords： wind turbine; drivetrain; low-frequency torsional vibration; active disturbance rejection control; Kalman filter

風(fēng)電機(jī)組是目前最有效開發(fā)風(fēng)資源的重大工程裝備之一。為進(jìn)一步降低風(fēng)資源開發(fā)成本，風(fēng)電機(jī)組正朝著大功率、巨型化發(fā)展，這也導(dǎo)致了風(fēng)電機(jī)組部件大慣量、柔性化，增大了風(fēng)電機(jī)組傳動鏈低頻扭振風(fēng)險^[1?3]，容易造成系統(tǒng)部件疲勞失效，同時還可能造成電力系統(tǒng)振蕩^[4]，威脅電網(wǎng)運行安全，因此開展風(fēng)電機(jī)組傳動鏈扭振控制研究具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對傳動鏈扭振控制開展了大量研究。Mandic等^[5]通過帶通濾波器提取高速軸轉(zhuǎn)速中的扭振信息，由發(fā)電機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償，在工程中已被廣泛使用；Licari等^[6]針對風(fēng)電機(jī)組傳動鏈考慮被控系統(tǒng)參數(shù)變化提出了基于模型的控制方法，提高了系統(tǒng)的魯棒性；Zhu等^[7]針對風(fēng)電機(jī)組傳動鏈考慮模型不確定性提出了基于擾動觀測器的控制方法，具有良好的降噪效果與低頻特性；賈鋒等^[8]針對風(fēng)電機(jī)組傳動鏈考慮帶通濾波器引起的系統(tǒng)低頻特性改變提出了受迫阻尼重塑方法，有效地降低了軸系寬頻受迫振動；由于滑膜控制具有良好的抗擾魯棒性，F(xiàn)ateh等^[9]針對風(fēng)電機(jī)組傳動鏈提出了基于高階滑膜的控制方法，相比虛擬慣性控制具有更快響應(yīng)；Karunanayake等^[10]針對風(fēng)電機(jī)組傳動鏈提出了滑膜控制方法來減輕傳動鏈扭振；Liu等^[11]針對風(fēng)電機(jī)組傳動鏈提出了一種基于扭轉(zhuǎn)角度與速度的阻尼、剛度補(bǔ)償控制方法。上述研究為傳動鏈扭振抑制提供了有效指導(dǎo)，但均假定系統(tǒng)參數(shù)已知，而在實際控制中部分系統(tǒng)參數(shù)難以獲取，具有一定的工程應(yīng)用局限性。

為此，國內(nèi)外部分學(xué)者針對模型參數(shù)難以準(zhǔn)確獲取的風(fēng)電機(jī)組傳動鏈扭振抑制問題，將ADRC引入到傳動鏈扭振抑制中，開展了ADRC對傳動鏈扭振抑制的研究。自抗擾控制器（active disturbance rejection control， ADRC）^[12?13]由擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（extend state observer， ESO）、非線性狀態(tài)誤差反饋控制率（nonlinear state error feedback law， NLSEF）、跟蹤微分器（tracking differentiator， TD）組成，ADRC不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，由ESO估計控制過程的不確定因素，作為前饋進(jìn)行補(bǔ)償，降低了控制器實現(xiàn)難度。姚興佳等^[14]利用ADRC以風(fēng)電機(jī)組傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度為目標(biāo)降低了傳動鏈扭振；葛帥帥等^[15]利用ADRC方法以采煤機(jī)截割傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)速度為目標(biāo)降低了傳動系統(tǒng)的動載荷；Ren等^[16]提出了具有制動器飽和的ADRC控制方法，以傳動鏈扭轉(zhuǎn)角度為控制目標(biāo)降低了傳動鏈載荷；Madonski等^[17]針對大不確定扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的振動抑制與追蹤問題提出了基于誤差的ADRC控制方法，解決了諧波擾動下的振動抑制問題。上述研究雖然在一定程度上抑制了傳動鏈扭振，但仍需要精準(zhǔn)地扭轉(zhuǎn)速度作為ADRC輸入，忽略了因測量設(shè)備引入的隨機(jī)測量噪聲的影響，會影響控制器的實際應(yīng)用性能。

針對扭轉(zhuǎn)速度測量不確定因素，提出了KF-ADRC扭振控制器，通過卡爾曼濾波動態(tài)估計傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度，以扭轉(zhuǎn)速度為零作為ADRC控制目標(biāo)，控制發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，對比分析了當(dāng)輸入信號存在隨機(jī)測量噪聲時KF-ADRC對傳動鏈扭振的抑制效果。

1風(fēng)電機(jī)組運行原理

圖1為風(fēng)電機(jī)組主要組成部分，包括空氣動力學(xué)系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)^[18]?？諝鈩恿W(xué)系統(tǒng)捕獲風(fēng)能并在低速軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，通過機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行增速降扭，將能量傳遞到發(fā)電機(jī)系統(tǒng)并進(jìn)行發(fā)電；控制系統(tǒng)通過改變發(fā)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩和調(diào)整槳距角保證風(fēng)電機(jī)組能夠最大化捕獲風(fēng)能、維持風(fēng)電機(jī)組安全運行。

2風(fēng)電機(jī)組傳動鏈扭振控制策略

2.1風(fēng)電機(jī)組傳動鏈系統(tǒng)模型

當(dāng)風(fēng)掃掠過風(fēng)輪時，風(fēng)輪獲得的功率P^[20]為

風(fēng)電機(jī)組為典型的氣-彈-水-控耦合系統(tǒng)，整機(jī)模型計算成本高，因此控制系統(tǒng)的有效性驗證通常通過簡化模型驗證，主要包括單質(zhì)量塊模型、兩質(zhì)量塊模型和多質(zhì)量塊模型^[21-22]。文獻(xiàn)[23]表明風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)兩質(zhì)量塊模型與風(fēng)電機(jī)組專業(yè)仿真軟件FAST整機(jī)模型響應(yīng)的匹配度較好，因此采用兩質(zhì)量塊模型驗證控制策略的有效性。如圖3所示，采用集中質(zhì)量法，將葉片與輪轂轉(zhuǎn)動慣量等效為風(fēng)輪端轉(zhuǎn)動慣量，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量等效為發(fā)電機(jī)端轉(zhuǎn)動慣量，考慮傳動鏈扭轉(zhuǎn)自由度，忽略其內(nèi)部去損耗，其動力學(xué)方程為

2.2基于卡爾曼濾波的傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估

在實際工程中，傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度的測量需通過測量高速軸轉(zhuǎn)速、低速軸轉(zhuǎn)速、齒輪箱傳動比，由式（4）計算得到，每個數(shù)據(jù)的測量都會引入一定的測量噪聲，使得計算的傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度受到3個數(shù)據(jù)疊加的測量噪聲影響，同時扭轉(zhuǎn)速度由于自身數(shù)量級較小，更易受到測量噪聲影響造成扭轉(zhuǎn)速度測量值相比于真實值產(chǎn)生較大偏差^[7?8]，為此引入卡爾曼濾波器濾除過程噪聲與測量噪聲，對傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度進(jìn)行最優(yōu)估計。

根據(jù)式（3）和式（4），風(fēng)電機(jī)組傳動鏈動力學(xué)方程可寫成狀態(tài)空間方程為

根據(jù)零階保持器將式（7）進(jìn)行離散化

為使估計值與真實值誤差最小，需求解最小估計誤差協(xié)方差矩陣，為

根據(jù)估計狀態(tài)值與實際值，計算卡爾曼增益

通過卡爾曼增益對系統(tǒng)進(jìn)行校正，對狀態(tài)值進(jìn)行后驗估計并更新誤差協(xié)方差矩陣

2.3風(fēng)電機(jī)組傳動鏈ADRC扭振控制器設(shè)計

圖5為風(fēng)電機(jī)組傳動鏈KF-ADRC扭振控制框圖，其中KF-ADRC的輸入信號包括發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、氣動轉(zhuǎn)矩及高速軸轉(zhuǎn)速；ADRC的輸入信號為傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度。

3結(jié)果討論與分析

以某型兆瓦級漂浮式風(fēng)電機(jī)組傳動鏈為仿真對象，參數(shù)如表1所示。圖6為仿真所用湍流風(fēng)，利用Turbsim^[28]生成100 s 均值為16 m/s的A級湍流風(fēng)，利用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，觀察KF-ADRC扭振控制器在發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、氣動轉(zhuǎn)矩和高速軸轉(zhuǎn)速3個輸入信號均存在測量噪聲情況下對傳動鏈扭振的抑制效果。

3.1傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估

圖7為無測量噪聲下卡爾曼濾波對傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估效果。從圖中可以看出，在湍流風(fēng)擾動下，預(yù)估值與真實值吻合較好，表明卡爾曼濾波對傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度具有良好的預(yù)估效果。

圖8為當(dāng)3個輸入信號均存在標(biāo)準(zhǔn)測量噪聲或大噪聲干擾時卡爾曼濾波對傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估的效果。從圖中可以看出，卡爾曼濾波在測量噪聲干擾下對傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估精度有所降低，并且隨著測量噪聲增加，預(yù)估效果逐漸降低，但整體上卡爾曼濾波仍具有良好的估計效果。

圖9為輸入信號分別在無噪聲、存在標(biāo)準(zhǔn)噪聲以及大噪聲情況下卡爾曼濾波器對傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度的預(yù)估精度對比。從圖中可以看出，隨著測量噪聲的增加，局部精度有所下降，但總體精度幾乎不變。

3.2傳動鏈KF-ADRC扭振控制

圖10為當(dāng)輸入信號存在大噪聲情況下的傳動鏈KF-ADRC扭振控制器性能。其中，Baseline代表無扭振控制器；ADRC代表沒有卡爾曼濾波器，僅有ADRC控制器。從圖中可以看出，在輸入信號存在大噪聲情況下，僅使用ADRC控制會加劇低速軸轉(zhuǎn)矩與功率波動，以及增加高速軸轉(zhuǎn)速波動，而采用KF-ADRC扭振控制可以有效地減少低速軸轉(zhuǎn)矩、高速軸轉(zhuǎn)速波動。文獻(xiàn)[30?32]對ADRC進(jìn)行了理論仿真和試驗驗證，發(fā)現(xiàn)ADRC的性能會受到測量噪聲的影響，對輸入信號的追蹤能力越強(qiáng)，越容易受到測量噪聲的影響，這是因為當(dāng)輸入信號存在測量噪聲時，會導(dǎo)致ADRC中的ESO對輸入信號、輸入信號微分、總擾動的估計出現(xiàn)一定偏差，降低ADRC的控制性能；而KF-ADRC可以有效預(yù)估傳動鏈最優(yōu)扭轉(zhuǎn)速度，降低輸入信號中測量噪聲的影響。

表2為KF-ADRC作用下功率與低速軸轉(zhuǎn)矩的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。從表2中可以看出，在扭振控制器的輸入信號存在大噪聲的情況下，采用KF-ADRC扭振控制可以使傳動鏈低速軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差相比于無扭振控制器降低25.4%，但功率波動略有增加，其均值基本不變。KF-ADRC可有效降低傳動系統(tǒng)扭振，但是過于追求傳動系統(tǒng)的平穩(wěn)性可能會加劇發(fā)電功率波動，因此控制系統(tǒng)的設(shè)計需要綜合考慮傳動系統(tǒng)降載與功率穩(wěn)定性的匹配。

為了進(jìn)一步分析KF-ADRC扭振控制器對輸入信號中測量噪聲的敏感性，分別對比了當(dāng)輸入信號存在標(biāo)準(zhǔn)噪聲與大噪聲時，KF-ADRC控制器、ADRC控制器相比于未加扭振控制器的傳動鏈低速軸轉(zhuǎn)矩和功率變化情況，如表3所示。其中，負(fù)號代表低速軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差或功率標(biāo)準(zhǔn)差得到了降低，正號代表增加。從表中可以看出，當(dāng)輸入信號測量噪聲水平為標(biāo)準(zhǔn)噪聲時，KF-ADRC較無扭振控制器低速軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差降低了25.4%，較ADRC控制具有更好的扭振抑制效果與較低的功率波動；當(dāng)輸入信號測量噪聲水平為大噪聲時，KF-ADRC扭振抑制效果幾乎不變，而僅使用ADRC會增加傳動鏈扭振，表明KF-ADRC對輸入信號中存在的隨機(jī)測量噪聲具有很好的適用性。

4結(jié)論

針對測量噪聲引起的扭轉(zhuǎn)速度測量不確定性，提出了KF-ADRC扭振控制方法，分析了KF-ADRC的輸入信號在不同測量噪聲影響下其對傳動鏈低頻扭振的抑制效果，主要結(jié)論如下：

1）當(dāng)常規(guī)的傳動鏈扭振控制器輸入信號存在測量噪聲時，會降低其扭振抑制性能，并且隨著測量噪聲的增大，對傳動鏈的扭振抑制會出現(xiàn)不降反增的現(xiàn)象。

2）KF-ADRC扭振控制器在輸入信號存在不同測量噪聲時可以有效預(yù)估傳動鏈扭轉(zhuǎn)速度，抑制傳動鏈扭振，相比于無扭振控制器時傳動鏈低速軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差降低了25.4%，且對功率的影響較小。

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（編輯??詹燕平）