蔣曉耕 ，高端 ，楊肖 ，孟祥東，王浩

(1.天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387)

0 前言

五軸數(shù)控機(jī)床作為近幾十年來快速發(fā)展起來的一種高精度、高效率的加工方式，因高速加工和高精度加工的特性在制造業(yè)當(dāng)中占據(jù)了主導(dǎo)地位[1]。加工精度和效率成為了衡量機(jī)床性能的重要指標(biāo)。機(jī)床誤差指的是刀尖點(diǎn)相對(duì)工件的位置誤差，它會(huì)使零件的表面和理想表面產(chǎn)生偏差[2]。

一般將機(jī)床誤差分為準(zhǔn)靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差[3-4]。準(zhǔn)靜態(tài)誤差指的是機(jī)床在靜止或者低速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的誤差，準(zhǔn)靜態(tài)誤差主要包括幾何誤差和熱誤差。幾何誤差是由機(jī)床自身在制造和裝配過程中產(chǎn)生的誤差[5]；熱誤差指的是機(jī)床受到環(huán)境溫度變化時(shí)產(chǎn)生的誤差[6]。實(shí)際加工中機(jī)床的誤差情況更加復(fù)雜，動(dòng)態(tài)誤差一般認(rèn)為是機(jī)床在受切削力或高速切削過程中產(chǎn)生的誤差。動(dòng)態(tài)誤差的形成原因比較復(fù)雜，包括切削力、摩擦力、變速器間隙、伺服系統(tǒng)誤差等因素，可以大致分為伺服回路內(nèi)部的誤差和伺服系統(tǒng)外部的誤差[7]，都會(huì)對(duì)最終零件精度產(chǎn)生影響。

目前對(duì)于機(jī)床動(dòng)態(tài)誤差的研究主要有：采用不同形狀的特征樣件測(cè)量機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差，如槽[8]、圓臺(tái)[9]、圓孔[10]、臺(tái)階[11]等；分析機(jī)床伺服系統(tǒng)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)誤差對(duì)機(jī)床加工的影響[12]；在五軸機(jī)床上運(yùn)行圓錐軌跡模擬了切削時(shí)圓弧插補(bǔ)的軌跡誤差[13]；探究機(jī)床切削力[14]、切削速度對(duì)動(dòng)態(tài)誤差的影響[15]；利用有限元仿真軟件分析刀具切削力在機(jī)床運(yùn)動(dòng)過程中的變化[16]。目前檢測(cè)動(dòng)態(tài)誤差的方法存在檢測(cè)過程繁瑣、其他誤差干擾嚴(yán)重等問題[17]。

加工特征試件是目前研究機(jī)床加工精度的主要方法之一[18]。機(jī)床的測(cè)量結(jié)果含有多個(gè)耦合的誤差，識(shí)別過程比較繁瑣，許多測(cè)量方法都沒有考慮實(shí)際加工中的載荷情況，而切削實(shí)驗(yàn)反映的是機(jī)床在載荷情況下的加工過程，因此可以真實(shí)、全面地反映機(jī)床的切削精度。

為了方便準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)機(jī)床的加工誤差，本文作者提出一種計(jì)算曲面加工時(shí)機(jī)床動(dòng)態(tài)誤差的方法，通過特征工件切削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性。 首先分別對(duì)直線切削試件進(jìn)行在機(jī)測(cè)量和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量，直接分離出了單軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)時(shí)9個(gè)誤差項(xiàng)的動(dòng)態(tài)誤差和準(zhǔn)靜態(tài)誤差；然后測(cè)量曲面加工的特征試件，利用第一個(gè)試件解出的準(zhǔn)靜態(tài)誤差，將它擬合并代入到第二個(gè)試件中，只保留試件的動(dòng)態(tài)誤差，利用切比雪夫多項(xiàng)式預(yù)擬合的方式對(duì)平動(dòng)軸各個(gè)誤差進(jìn)行解算，在第一個(gè)試件的基礎(chǔ)上，排除準(zhǔn)靜態(tài)誤差的影響，直接解出曲面加工時(shí)的動(dòng)態(tài)誤差。

1 動(dòng)態(tài)誤差測(cè)量原理

1.1 機(jī)床結(jié)構(gòu)

如圖1所示，文中研究在DMU80T型五軸機(jī)床上實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)研究五軸機(jī)床3個(gè)平動(dòng)軸的動(dòng)態(tài)誤差，動(dòng)態(tài)誤差會(huì)以幾何誤差的形式反映在特征工件上。五軸數(shù)控機(jī)床的3個(gè)平動(dòng)軸分別為X、Y和Z軸。根據(jù)ISO230-1，從工件到刀具的傳動(dòng)鏈來看機(jī)床的結(jié)構(gòu)為[w-C-Z-b-X-Y-B-C1-t]型，不使用2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，可以看作[w-Z-X-Y-t]型。

圖1 各誤差項(xiàng)示意

1.2 被識(shí)別的誤差項(xiàng)

此實(shí)驗(yàn)研究五軸機(jī)床3個(gè)直線軸的動(dòng)態(tài)誤差，幾何誤差可分為與位置無關(guān)的誤差PIGEs(由傳動(dòng)零件的加工精度和裝配精度產(chǎn)生)和與位置有關(guān)的誤差PDGEs(由部件的缺陷引起)。五軸機(jī)床的3個(gè)平動(dòng)軸的幾何誤差包括多個(gè)類型如定位誤差、傾斜角誤差等。每個(gè)軸在運(yùn)動(dòng)過程中有6個(gè)自由度，因此存在6個(gè)誤差，文中只考慮3個(gè)軸各3項(xiàng)位置誤差如表1所示。

表1 測(cè)量誤差項(xiàng)的含義

機(jī)床在進(jìn)行加工過程中，所有的機(jī)床幾何誤差都會(huì)以當(dāng)量誤差的形式反映在特征工件上，根據(jù)文中提出的特征工件，可以識(shí)別和分離的9個(gè)幾何誤差如表1所示，分別是X、Y、Z每個(gè)軸的定位誤差和2個(gè)直線度誤差，如圖1所示。

1.3 特征工件設(shè)計(jì)

特征工件設(shè)計(jì)目的是反映機(jī)床X、Y、Z3個(gè)軸共9項(xiàng)位置誤差，通過設(shè)計(jì)特征試件直接或間接地解出。設(shè)計(jì)思路如下：X和Y兩軸的誤差測(cè)量采用類似步距規(guī)的設(shè)計(jì)，在加工過程中Y和Z的值保持不變，目的是測(cè)量X軸誤差的過程中不受Y和Z軸誤差的影響，Y軸同樣。工件Z軸方向上采用多個(gè)階梯槽設(shè)計(jì)，在考慮X和Y軸影響的同時(shí)可以比較精準(zhǔn)地測(cè)量Z軸的位置。

文中所設(shè)計(jì)的特征工件如圖2所示，工件的長度為100 mm，寬度為100 mm，包含裝夾部分的總高度為80 mm，實(shí)際檢測(cè)高度為40 mm，Z方向上的臺(tái)階縱向間距為5 mm，槽的寬度為12 mm，間隔為8 mm。

機(jī)床在進(jìn)行多軸聯(lián)動(dòng)時(shí)，動(dòng)態(tài)誤差更為復(fù)雜，對(duì)加工精度的影響也更大，因此對(duì)第二個(gè)特征工件采用螺旋銑的方式加工。在切削最終表面時(shí)3個(gè)平動(dòng)軸都在運(yùn)動(dòng)，因此可以反映三軸聯(lián)動(dòng)時(shí)機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差。使用加工完成后的表面點(diǎn)的坐標(biāo)與理想值比較，評(píng)估三軸聯(lián)動(dòng)加工時(shí)動(dòng)態(tài)誤差的變化程度。

圖2 零件結(jié)構(gòu)示意

2 誤差分離原理

2.1 誤差測(cè)量方式

動(dòng)態(tài)誤差是指在實(shí)際切削過程中，由于刀具與工件之間相對(duì)進(jìn)給速度或加速度的變化而引起切削力的變化，從而導(dǎo)致機(jī)床系統(tǒng)的誤差。被加工試件的特征尺寸可以真實(shí)反映加工過程中各種誤差的影響。文中將動(dòng)態(tài)誤差的數(shù)值定義為進(jìn)給運(yùn)動(dòng)過程中加工表面實(shí)際位置與理想位置的偏差。

機(jī)床在加工過程中，會(huì)受到刀具切削力、主軸進(jìn)給過程中的加速度等因素的影響，機(jī)床的動(dòng)態(tài)剛度改變，從而影響工件的形狀精度。若要單獨(dú)分析動(dòng)態(tài)誤差，可以采用在機(jī)測(cè)量的方式，使用探針在加工完零件之后立即進(jìn)行測(cè)量，如圖3(a)所示。通常機(jī)床在負(fù)載加工時(shí)會(huì)有動(dòng)態(tài)誤差和準(zhǔn)靜態(tài)誤差影響工件的形狀，而空載時(shí)探針不會(huì)受到切削力的影響，并且測(cè)量時(shí)采用慢的進(jìn)給速度也可以極大程度上減小機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差。另外，探針測(cè)量時(shí)，X、Y、Z軸的位置和實(shí)際加工時(shí)相同，即各個(gè)與位置有關(guān)的誤差項(xiàng)數(shù)值相同，與理論位置的差值可以和其他誤差相抵消，結(jié)果就是該點(diǎn)的誤差。因此用包含準(zhǔn)靜態(tài)誤差的探針測(cè)量工件，結(jié)果和理論值的差值即是動(dòng)態(tài)誤差。

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(Coordinate Measuring Machine，CMM)可以快速準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)點(diǎn)的尺寸數(shù)據(jù)，并且比數(shù)控機(jī)床的精度高出一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此可以采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)評(píng)價(jià)工件的精度作為總誤差。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)如圖3(b)所示。因此，測(cè)量原理可以總結(jié)為：總加工誤差等于坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量數(shù)值減去理論尺寸數(shù)值；動(dòng)態(tài)誤差為在機(jī)測(cè)量數(shù)值減去理論尺寸數(shù)值。并且不考慮熱誤差等其他因素影響，可以認(rèn)為總加工誤差是動(dòng)態(tài)誤差與準(zhǔn)靜態(tài)誤差之和，如圖4所示。

圖3 探針測(cè)量(a)和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(b)

圖4 影響工件和探針軌跡的因素示意

2.2 數(shù)據(jù)擬合

測(cè)量完成的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行精確的擬合，以確定與位置相關(guān)的各項(xiàng)誤差的大小和取其中的點(diǎn)進(jìn)行其他計(jì)算。切比雪夫多項(xiàng)式是用遞歸方式定義的正交多項(xiàng)式，切比雪夫多項(xiàng)式在多項(xiàng)式擬合過程中可以降低龍格現(xiàn)象，在擬合時(shí)效果較好。定義在(-1，1)上的第二類切比雪夫正交多項(xiàng)式的遞推公式為

(1)

文中共測(cè)定3個(gè)軸共9項(xiàng)位置誤差，3項(xiàng)定位誤差以及6項(xiàng)直線度誤差。以X軸的3項(xiàng)誤差為例，綜合擬合精度和計(jì)算量選用五階切比雪夫多項(xiàng)式，如式(2)所示：

(2)

其中：e是X軸測(cè)定的數(shù)值xi經(jīng)過線性歸一化處理后的數(shù)據(jù)：

(3)

其中：[a,b]是X軸的原始取值范圍；[a′,b′]是Y軸的原始取值范圍，[a″,b″]是Z軸的原始取值范圍。

2.3 X、Y軸誤差識(shí)別

首先進(jìn)行在機(jī)測(cè)量，由于探針在移動(dòng)測(cè)量過程中已經(jīng)包含了準(zhǔn)靜態(tài)誤差，因此測(cè)量出來的差值即為誤差項(xiàng)數(shù)據(jù)，不需要進(jìn)行復(fù)雜的分離。

三坐標(biāo)測(cè)量過程中，要識(shí)別出X和Y軸的6個(gè)位置誤差，必須測(cè)量6個(gè)特征面，然后依次進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量零點(diǎn)和加工坐標(biāo)原點(diǎn)一致，設(shè)置在X=0、Y=0。如圖5所示，以X軸為例，測(cè)量δxx：先使用探針測(cè)量溝槽外側(cè)面，測(cè)量相應(yīng)的測(cè)量點(diǎn)，此時(shí)Y軸和Z軸的位置不變。只移動(dòng)X軸的坐標(biāo)xi，測(cè)量共8個(gè)點(diǎn)，記錄機(jī)床顯示的數(shù)據(jù)xx1—xx8。

考慮五軸機(jī)床的3個(gè)直線軸9個(gè)誤差，五軸機(jī)床3個(gè)平動(dòng)軸綜合誤差模型為

(4)

其中，定位誤差的正負(fù)規(guī)定為：向坐標(biāo)軸正方向偏移的誤差為正，向坐標(biāo)軸負(fù)方向偏移的誤差為負(fù)。直線度誤差正負(fù)規(guī)定與其相同。

此時(shí)數(shù)據(jù)中包含Y= 0時(shí)Y方向的直線度誤差的影響，在測(cè)量Y軸時(shí)也是如此。為了保證各項(xiàng)誤差解算時(shí)的獨(dú)立性，選用X=0、Y=0作為XY平面的測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)，此點(diǎn)X軸和Y軸的定位誤差規(guī)定為0，和加工時(shí)保持一致。

Δxi=Δxr，i-Xxi

(5)

δxx=Δxr，i-δxx(X=0)

(6)

其中：Δxi代表第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的誤差；Δxr，i代表第i個(gè)點(diǎn)測(cè)量時(shí)的X值，Xxi代表這個(gè)點(diǎn)的理論X值，兩者相減即是機(jī)床在該點(diǎn)X方向上的定位誤差。Y軸的定位誤差也可以測(cè)量得到。X=40 mm時(shí)X的定位誤差可以通過擬合的方式計(jì)算出來，再代入回去得到每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的誤差δxx。

δyx的識(shí)別過程如下：如圖5所示，測(cè)量工件側(cè)面的點(diǎn)并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)Δyi，Y軸沒有在零點(diǎn)，因此直接測(cè)量得到的Δyi是包含Y軸的直線度誤差在X=40 mm處的直線度誤差，因此需要排除掉Y=40 mm時(shí)的δyy。誤差和基準(zhǔn)點(diǎn)的誤差相減，即可得到不包括Y軸和Z軸誤差的δyx。

Δyi=Δyr，i-40

(7)

δyx=Δyi-δyx(Y=0)

(8)

測(cè)量工件的2個(gè)上表面如圖5所示，得到2組數(shù)據(jù)xz1—xz6和yz1—yz6分別代表X軸和Y軸在Z方向上的直線度誤差δzx和δzy。以δzx為例，得到的數(shù)據(jù)中會(huì)有δzy和δzz的影響，即包含δzy(Y=40)和δzz(Z=55)，將誤差統(tǒng)一到基準(zhǔn)點(diǎn)，有：

Δzi=Δzr，i-Zzi

(9)

δzx=-Δzi-δzx(Y=0)

(10)

圖5 δxx、δzx和δyx的測(cè)量點(diǎn)

2.4 Z軸誤差識(shí)別

測(cè)量槽的7個(gè)底面，以獲得和δzz有關(guān)的zr，z1—zr，z6，理論值Zz1—Zz6受到δxz(Z=Zi)和δyz(Z=Zi)的影響，因此應(yīng)根據(jù)上述計(jì)算出的δxz和δyz2個(gè)誤差曲線：

Δzi=Δzr，i-Zzi

(11)

δzz=Δzi-δzx(X=Xi)-δzy(Y=0)

(12)

式中：Δzi代表第i個(gè)測(cè)量值；Zzi代表第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的理論Z值；δzx和δzy分別代表X軸和Y軸在Z方向上的直線度誤差。X的值隨測(cè)量點(diǎn)變化，Y軸則恒定在Y=0處。Z軸的誤差測(cè)量點(diǎn)如圖6所示。最終Z軸的定位誤差采用擬合之后的曲線得出。

圖6 δzz、δyz和δxz的測(cè)量點(diǎn)視圖

2.5 平動(dòng)軸聯(lián)動(dòng)動(dòng)態(tài)誤差識(shí)別

錐形試件共有5層錐面，為保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和消除偶然誤差，在曲面上均勻測(cè)量45個(gè)點(diǎn)。

為了研究動(dòng)態(tài)誤差對(duì)三軸聯(lián)動(dòng)加工的影響，且機(jī)床上不能使用探針直接測(cè)量，原因是探針只能垂直于坐標(biāo)軸方向而不是在曲面的法線方向進(jìn)給，導(dǎo)致探針觸碰的點(diǎn)位和理論點(diǎn)位之間有偏差，因此直接使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量。利用第一個(gè)試件測(cè)量出的結(jié)果，將各個(gè)點(diǎn)準(zhǔn)靜態(tài)誤差消除掉，如式(13)所示，此時(shí)點(diǎn)的位置偏差只是由動(dòng)態(tài)誤差引起。忽略粗糙度的情況下，機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差會(huì)引起曲面的誤差，因此通過評(píng)價(jià)測(cè)量點(diǎn)和理論點(diǎn)的相對(duì)位置評(píng)價(jià)機(jī)床的誤差。

(13)

以X軸為例，如式(14)所示，得到曲面加工時(shí)機(jī)床各個(gè)軸的動(dòng)態(tài)誤差數(shù)值。在測(cè)量結(jié)果的基礎(chǔ)上減去每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)誤差，即可得到該點(diǎn)的動(dòng)態(tài)誤差。

(δxx+δxy-δxz)D=Δx-(δxx+δxy-δxz)Q

(14)

式中：Xi、Yi、Zi表示三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量得到的點(diǎn)數(shù)值；Xdi、Ydi、Zdi表示只存在動(dòng)態(tài)誤差時(shí)的點(diǎn)位。下標(biāo)D代表動(dòng)態(tài)誤差，下標(biāo)Q代表準(zhǔn)靜態(tài)誤差。

將3個(gè)方向的誤差分別解算，以Δx為例，將切比雪夫預(yù)擬合模型式(2)以及測(cè)量出的Δx代入式(4)中，有：

即XA=B

(15)

Y方向和Z方向的計(jì)算方法相同。系數(shù)矩陣A可采用MATLAB中pinv函數(shù)求解：

A=X+B=DH(DDH)-1(CHC)-1CHB

(16)

式中：C、D為滿秩分解得到的矩陣；X+為X的廣義逆矩陣。

通過上式可以得到唯一的極小最小二乘解，將解出的系數(shù)代回到δxx等混階切比雪夫多項(xiàng)式預(yù)擬合模型中，得到各誤差關(guān)于e、f、g的多項(xiàng)式，根據(jù)式(3)的變量轉(zhuǎn)換關(guān)系可以得到誤差項(xiàng)關(guān)于運(yùn)動(dòng)軸進(jìn)給量的表達(dá)式。

3 實(shí)驗(yàn)過程

使用NX進(jìn)行軟件編程后，在五軸數(shù)控機(jī)床上分別對(duì)2個(gè)工件進(jìn)行加工，第一個(gè)工件加工完成后在機(jī)測(cè)量。由于選用的毛坯尺寸和試件尺寸相同，因此加工時(shí)XYZ軸的工作空間能夠保持一致。在圖1所示的五軸加工中心上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要加工條件如表2所示。

表2 加工主要參數(shù)

特征工件的毛坯尺寸為100 mm×100 mm×80 mm鋁合金，利用UG進(jìn)行三維建模，CAM模塊生成數(shù)控代碼。對(duì)毛坯進(jìn)行清潔、去毛刺后，夾緊在機(jī)床上。

工件1使用平底銑刀進(jìn)行加工，第一個(gè)試件有2種加工特征，如圖7所示，兩側(cè)的橫槽可以用來測(cè)量XY軸的誤差，槽寬度略寬于刀具直徑。階梯槽用來測(cè)量Z軸的誤差，槽寬度略寬于刀具直徑，以加工出平整的側(cè)面用來測(cè)量。工件2使用球頭銑刀進(jìn)行加工，銑削方式采用爬銑，可以做到三軸聯(lián)動(dòng)的加工方式。工件1和工件2的加工示意如圖7所示。

圖7 工件的加工過程

加工測(cè)量完成后，在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上進(jìn)行特征點(diǎn)的測(cè)量，測(cè)量基準(zhǔn)與在機(jī)測(cè)量的基準(zhǔn)一致。測(cè)量過程中使用軟件對(duì)數(shù)字模型編程，如圖8、9所示，可以補(bǔ)償因探針球頭打不到準(zhǔn)確點(diǎn)的誤差，最終在曲面測(cè)量時(shí)得到準(zhǔn)確的數(shù)值。

圖8 曲面測(cè)量軟件界面

圖9 工件的測(cè)量

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

單軸運(yùn)動(dòng)切削誤差分離過程如圖10所示，直接分離得到動(dòng)態(tài)誤差、準(zhǔn)靜態(tài)誤差和總誤差折線，如圖11所示。

同理，在三坐標(biāo)檢測(cè)過程中，δxz和δyz的結(jié)果應(yīng)當(dāng)消除每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的δxx和δyy，計(jì)算出Z軸直線度誤差的數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)三坐標(biāo)測(cè)量和在機(jī)測(cè)量的結(jié)果，將2組數(shù)據(jù)分別解算，分離出動(dòng)態(tài)誤差，計(jì)算出差值即是機(jī)床的準(zhǔn)靜態(tài)誤差，如圖11—13所示。

為了使測(cè)量零點(diǎn)和零件定位的零點(diǎn)一致，第二個(gè)試件測(cè)量之前的零件找正過程中，將零點(diǎn)設(shè)置在(0，0，40)。

三軸聯(lián)動(dòng)加工試件的誤差分離過程為：首先利用單軸加工的特征試件，分離出機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差和準(zhǔn)靜態(tài)誤差曲線；再利用三坐標(biāo)測(cè)量的曲面加工試件上的點(diǎn)，將準(zhǔn)靜態(tài)誤差分離出來；之后基于切比雪夫多項(xiàng)式的誤差建模，解出曲面加工時(shí)的動(dòng)態(tài)誤差，流程如圖14所示。

圖10 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的誤差識(shí)別流程

圖11 X軸的各項(xiàng)誤差

圖12 Y軸的各項(xiàng)誤差

圖13 Z軸的各項(xiàng)誤差

圖14 切比雪夫多項(xiàng)式的誤差解算流程

第二個(gè)特征試件測(cè)量完成后，利用第一個(gè)試件計(jì)算出的準(zhǔn)靜態(tài)誤差，將曲面加工的測(cè)量數(shù)據(jù)利用式(14)將動(dòng)態(tài)誤差單獨(dú)分離出來，并將它代入切比雪夫預(yù)擬合多項(xiàng)式(15)中，利用MATLAB擬合出曲面加工時(shí)各個(gè)動(dòng)態(tài)誤差項(xiàng)的曲線如圖15、16所示。

首先在機(jī)測(cè)量XY兩軸的定位誤差，再使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量，并將(0，0，40)的誤差設(shè)為測(cè)量零點(diǎn)，將Δx、Δy、Δz中的誤差分別分離出來，得出基本結(jié)合誤差數(shù)學(xué)模型為

其次計(jì)算Y方向的測(cè)量結(jié)果：

同理，計(jì)算Z方向的3個(gè)誤差：

圖15 X軸和Y軸的各項(xiàng)誤差

圖16 Z軸的各項(xiàng)誤差

從圖11—13以及圖15—16可以看出：在進(jìn)行單軸直線加工銑削時(shí)，機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差和準(zhǔn)靜態(tài)誤差都是總誤差的影響因素，動(dòng)態(tài)誤差一般情況下小于準(zhǔn)靜態(tài)誤差；而在進(jìn)行曲面加工時(shí)，動(dòng)態(tài)誤差一般在0值附近上下波動(dòng)，而且往往大于準(zhǔn)靜態(tài)誤差，也大于直線銑削時(shí)的動(dòng)態(tài)誤差，成為影響曲面零件加工誤差的主要原因。

5 結(jié)論

文中采用硬質(zhì)合金刀具切削6061鋁合金特征試件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究了動(dòng)態(tài)誤差的分離方法，加工了2個(gè)特征試件，直接分離出了直線加工時(shí)的9項(xiàng)位置誤差。將解出的準(zhǔn)靜態(tài)誤差擬合，代入到曲面加工的數(shù)據(jù)中分離出動(dòng)態(tài)誤差，利用切比雪夫多項(xiàng)式預(yù)擬合的方式將五軸機(jī)床XYZ3個(gè)方向上耦合的動(dòng)態(tài)誤差解算出來。

在機(jī)床進(jìn)行低速單軸進(jìn)給切削時(shí)，動(dòng)態(tài)誤差和準(zhǔn)靜態(tài)誤差都對(duì)加工精度產(chǎn)生影響。在進(jìn)給過程中，由于刀具受到的切削力穩(wěn)定，且吃刀量較小，刀具受到的沖擊和變形也較小，因此動(dòng)態(tài)誤差一般小于準(zhǔn)靜態(tài)誤差。在進(jìn)行高速曲面加工時(shí)，XYZ三軸同時(shí)移動(dòng)，進(jìn)給速度和方向時(shí)刻變化，刀具受到不均勻的切削力，相比于直線切削，動(dòng)態(tài)誤差較大。

最終結(jié)果表明：大多數(shù)情況下在曲面加工時(shí)，動(dòng)態(tài)誤差和總誤差的趨勢(shì)相同，因此動(dòng)態(tài)誤差是總誤差的主要組成部分。