趙永華，阮健，唐普洪，岳玉環(huán)，趙云

(1.浙江工業(yè)大學機械工程學院，浙江杭州 310014；2.嘉興職業(yè)技術學院，浙江嘉興 314036)

0 前言

二維閥將先導級和功率級集成在一個閥芯的2個運動自由度上，先導級的旋轉滑閥開口具有很高的壓力增益，電-機械轉換器只需輸出很小的角位移就能引起壓力急劇變化，易于實現(xiàn)閥的快速工作和高頻響應。二維閥具有體積小、性能穩(wěn)定、動態(tài)特性理想、抗污染能力強、泄漏流量小以及功重比大等優(yōu)點。二維閥閥芯的轉動使得閥的節(jié)流口頻繁啟閉，通過節(jié)流口的液體壓力驟降，當液體局部壓力低于其飽和蒸氣壓時，液體中原有的“氣核”成長為氣泡，而氣泡在高壓處潰滅，就會發(fā)生空化[1]?？栈F(xiàn)象是引起二維閥壓力脈動、振動和噪聲的重要原因[2]。

很多國內(nèi)外學者從閥的結構參數(shù)著手，對閥內(nèi)空化的發(fā)生、空化強度及抑制等做了研究。杜學文等[3]研究了節(jié)流槽結構特征對閥內(nèi)壓力分布、氣穴與噪聲特性的影響，得出U形槽比V形槽更能抑制氣穴的析出與生長的結論。OGAWA和HISADA[4]發(fā)現(xiàn)在蝶閥中，當溝槽深度是導管高度的1/5且溝槽的長度等于導管的高度時，閥門中的空化噪聲可以最大程度被降低，同時改變溝槽的形狀還能減輕二次空化噪聲。旋轉閥的空化強度隨著入口口徑的減小而增加，為抑制閥中空化的發(fā)生，閥門的槽深需要選取適當[5]。采用倒圓、適當?shù)拿芊忮F角以及倒錐孔可以使控制閥閥門有更好的抗空化性能[6]。FENG等[7]發(fā)現(xiàn)在弧形閥門中，出口頂部傾斜角應該減小，并且當橫向偏移寬度較小時應該縮短其水平長度從而減輕空化強度。KIM等[8]發(fā)現(xiàn)改變排氣閥中的彈簧常數(shù)可以預防閥門中空化的發(fā)生，而改變恒壓閥中的流量以及彈簧常數(shù)也可以起到同樣的效果。XU和XUAN[9]發(fā)現(xiàn)在船閘閥中，可以在閥門后增加突擴涵管減輕閥門中空化發(fā)生的可能性。

在實驗研究中，聲學法(空化噪聲法)由于精度高，噪聲信號可以直接轉變成電信號，并通過專用的處理系統(tǒng)，可以很好地得到聲壓和聲能的曲線，從而可以直觀地分析和判斷，所以該方法成為目前較為理想的空化實驗方式。鑒于實驗條件的限制，加上空化現(xiàn)象影響因素的復雜性和多樣性，很多空化實驗通過數(shù)值模擬的方式完成，并且模擬的結果與實驗吻合良好。

大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)是空化噪聲數(shù)值模擬中使用最多的方法之一。MOIN[10]使用LES方法研究了BLAKE[11]實驗研究的隨邊誘導噪聲問題，在表面壓力脈動、速度統(tǒng)計值及遠場噪聲級上均能與BLAKE的實驗結果合理吻合。WANG 等[12]應用LES方法研究風扇葉片流場脈動壓力的時間變化。BOGEY等[13]利用LES方法模擬雷諾數(shù)為6.5×104、馬赫數(shù)為0.9的射流噪聲，同時進行了實驗驗證。BOGEY和BAILLY[14]利用LES方法預報射流噪聲的實用性，計算了一系列馬赫數(shù)、雷諾數(shù)條件下熱射流和冷射流的聲輻射，計算結果與實驗總體吻合。張允等人[15]基于LES和Lighthill聲比擬方法，對開孔潛艇流噪聲進行了數(shù)值模擬，計算結果與實驗結果吻合良好。

基于以上所述的研究方法，本文作者以二維閥先導級結構為研究對象，利用Fluent軟件進行數(shù)值模擬，對比研究不同閥套結構下閥內(nèi)流場的流速變化、壓力分布、氣體體積分數(shù)等流動特征，進而分析監(jiān)測點的噪聲頻譜，為二維閥的結構優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 二維閥的工作原理

二維閥的工作原理如圖1(a)所示。圖1(b)所示的電-機械轉換器(力矩馬達)將控制器的電信號轉換為機械信號，并傳遞給機械傳動機構。轉動信號通過傳動機構按比例放大驅動力矩從而帶動閥芯旋轉，閥芯的旋轉使得閥套斜槽與高低壓口的重合面積發(fā)生變化，閥芯左端的敏感腔壓力隨之變化。敏感腔壓力的變化造成閥芯兩端的壓力失衡，從而驅動閥芯軸向運動，以控制閥的壓力和流量輸出。

圖1 二維閥工作原理(a)及結構(b)

2 仿真模擬前處理

2.1 流道模型建立

利用UG軟件建立三通徑二維閥的三維模型，如圖 2(a)所示。反向建模生成流道模型，二維閥先導級閥口通道結構具有雙流道中心對稱的特點，如圖 2(b)所示。當閥芯旋轉打開高壓節(jié)流口時，流體經(jīng)過主閥芯中間孔的流道流至如圖3(b)所示模型的入口，經(jīng)過渡通道到達高壓區(qū)，經(jīng)高壓節(jié)流孔至閥套斜槽內(nèi)，再流至敏感腔。文中選取一半的流體模型作為分析對象，如圖3(b)所示。進口流道直徑為2 mm，過渡流道直徑為1.2 mm，出口處的面積約為4.5 mm2。

文中設計了在閥套斜槽兩側面開U形槽的抑制空化的結構?？紤]到二維閥的結構特性及功能要求，開槽閥套的結構及槽的位置如圖3(a)所示。圖3(c)所示為此研究所取的閥套開槽后的流體模型。

圖2 二維閥模型(a)及其流體模型(b)

圖3 開槽閥套及流體模型

2.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關性檢驗

使用Mesh軟件進行網(wǎng)格劃分，如圖4所示，采用四面體網(wǎng)格，對滑移面和節(jié)流口進行局部加密處理[16]，使計算結果更加精確。

得到網(wǎng)格數(shù)量為223 568，在一個計算周期內(nèi)，閥芯對稱面平均壓力值變化在1%以內(nèi)[17-18]，滿足網(wǎng)格無關性要求，如表1所示。

圖4 模型網(wǎng)格(a)及監(jiān)測點(b)

表1 網(wǎng)格無關性檢驗

3 計算方法及邊界條件

3.1 大渦模擬控制方程

LES模型的控制方程是基于Navier-Stokes方程，去掉比過濾寬度或給定物理寬度小的渦旋得到的?？刂品匠蘙19]為

(1)

(2)

3.2 Schnerr-Sauer空化模型

Schnerr-Sauer空化模型沒有引入任何的經(jīng)驗系數(shù)，模型描述為

(3)

(4)

式中：RB為空泡半徑；pv為流體的飽和蒸氣壓力，取20 ℃時油的飽和蒸氣壓力pv=37 100 Pa；n0為單位液體體積空泡數(shù)密度，模型中取n0=1013。

eID芯片DS2431的頁讀操作與頁寫操作類似，不過只需一個步驟，通過發(fā)送“Read Memory”命令，讀取相應頁地址內(nèi)的數(shù)據(jù)。

3.3 噪聲模型

Fluent中采用FFOWCS WILLIAMS和HAWKINGS提出的FW-H方程模擬聲音的產(chǎn)生和傳播，具體形式為

(5)

式中：Tij是Lighthill應力張量；H(f)是亥維塞德函數(shù)；δ(f)是狄拉克函數(shù)；c0為當?shù)芈曀?；P′為聲壓。式(5)中等號右邊的3項分別表示單極子聲源、偶極子聲源和四極子聲源。

3.4 邊界條件

利用Fluent對二維閥先導級的流場和聲場進行數(shù)值模擬，采用混合多相流模式的空化模型和大渦模擬模型，選擇PISO！壓力速度耦合算法，一階迎風格式進行計算。定義主相為液壓油，密度780 kg/m3，黏度0.002 4 kg/m·s；次相為空氣，密度1.225 kg/m3，黏度1.789×10-5kg/m·s，主相與次相的轉換滿足Cavitation模型。數(shù)值模擬采用壓力入口(pin=7 MPa)、壓力出口(pout=0.1 MPa)以及無滑移標準壁面函數(shù)邊界條件。

根據(jù)奈奎斯特采樣定理：

t=1/2f

(6)

綜合考慮計算時間和計算結果精度，設置分析時間步長t=0.000 5 s，計算2 400步，得到頻率f為0～1 000 Hz的頻譜。

4 仿真結果分析

基于上述數(shù)值模擬的設定，在Fluent 2020R2中對模型仿真計算。選取閥芯節(jié)流口開度為0.01 mm，對比原斜槽結構和斜槽兩側壁面開寬深比(W/D)為2.2的U形槽，分析二維閥先導級內(nèi)流場的空化特性、流動特性及噪聲頻譜。圖5所示的研究面分別為：主分析面(z=2.522 263 05 mm)、分析面1(z=4.522 263 05 mm)、分析面2(z=6.522 263 05 mm)、分析面3(x=-0.886 833 377 mm)和斜槽底面(y=3.879 218 915 mm)。

空化數(shù)被廣泛用于表征空化強度或空化的發(fā)生。流經(jīng)液壓閥節(jié)流口的空化數(shù)σ[20]定義為

σ=2(pl-pv)/(ρv2)

(7)

圖5 模型研究面位置

4.1 空化特性

圖6所示為主分析面上的速度分布。流體經(jīng)過節(jié)流口后，在下游的閥套斜槽區(qū)形成了高速射流，節(jié)流口上下游的壓降使得斜槽區(qū)出現(xiàn)負壓，氣穴形成。原結構的速度最大值比開U形槽結構的略高。

圖6 主分析面速度分布

圖7所示為斜槽底面的壓力分布。因節(jié)流口的節(jié)流作用，開U形槽后斜槽區(qū)底面的壓力最大值增大了0.04 MPa，且沿著流體流動的Z方向壓力值變化程度減小，由原結構的0.025 MPa提高到了0.1 MPa，說明開U形槽后，斜槽區(qū)的空化程度有所減弱。

圖7 斜槽底面的壓力分布

圖8顯示了2種結構斜槽區(qū)氣體體積分數(shù)為0.000 1時的分布?？梢钥闯觯涸Y構在節(jié)流口處的氣體體積要大于開U形槽后結構的氣體體積。

圖8 斜槽區(qū)氣體體積分數(shù)為0.000 1時的分布

從圖9所示的斜槽底面速度矢量分布可以看到：開U形槽結構與原結構相比，U形槽中有向槽里側的徑向速度，阻礙了出口方向沿流出方向的流線分布，且流速越大，這一徑向速度也越大，降低了氣泡進入敏感腔的概率，大大減少了氣泡在高壓處潰滅的可能，有效地降低了斜槽內(nèi)空化的程度。

圖4設置的3個監(jiān)測點P1、P2、P3分別位于閥套斜槽的后部、中部(離節(jié)流口最近)以及出口處，從圖10所示的監(jiān)測點空化數(shù)對比曲線可以看出：在斜槽后部，2種結構的空化程度相當，在節(jié)流口附近原結構的空化程度要高于開U形槽結構，原結構在出口處，整個時程的空化數(shù)要低于開U形槽結構。

4.2 流動特征

圖11所示為原斜槽結構與開U形槽斜槽結構在圖5所示分析面上的流線分布。原結構斜槽區(qū)與流動方向垂直的3個分析面中，在節(jié)流口位置處的主分析面上，受節(jié)流口高速射流的影響開始出現(xiàn)流動導向的中心漩渦雛形，到分析面2時，導向渦中心密度增加，且隨著閥口開度加大，漩渦逐漸向斜槽外側壁靠近；距離出口最近的分析面3上的流線顯示，導向渦中心密度降低，壁面流線密度增加，說明原結構斜槽中心的橫向流動渦渦結構雖然保留，但流勢漸弱。3個分析面均無明顯的自由剪切渦流動，斜槽內(nèi)壁面附近也無明顯的漩渦結構。如圖11(d)所示，隨著閥口開度的增大，多漩渦匯集形成了切向的大漩渦，但并沒有影響主流流線的變化，說明渦旋對主流的影響比較弱。

斜槽兩側壁開U形槽后，節(jié)流口上游的流線與原結構基本一致，斜槽底面的流線，除了U形槽中流線外，其余的流線流態(tài)也沒有變化，說明U形槽結構不影響閥芯中的流體流態(tài)，對滑移面的流態(tài)也無大的影響。但斜槽兩側壁開U形槽后，對節(jié)流口下游區(qū)域的流體流動影響巨大。從4個分析面的流線可以看出：與流動方向垂直的3個橫向切面上，橫向的二次流動十分顯著，切向的渦結構完全主導了斜槽區(qū)的流動。從主分析面到分析面1，導向渦非但沒有減弱，渦的中心密度反而更大，且強勢占據(jù)斜槽區(qū)的中心位置；到了分析面3，由于U形槽的分流，U形槽內(nèi)出現(xiàn)了能量較弱的數(shù)個小渦旋，但導向渦的中心位置不變，且渦心能量依然很強，斜槽區(qū)內(nèi)存在強烈的橫向漩渦流動，大大削弱了主流勢能。從流向切面的另一個角度看，節(jié)流口出流之后，斜槽區(qū)后部形成了數(shù)個渦結構，受U形槽的影響，距離出口很近的位置出現(xiàn)了封閉的小渦，渦結構控制了主流流動。

通過對比分析面的流線可以看出：開U形槽后，閥套斜槽內(nèi)的主流勢能受到了很大程度的削弱，在斜槽的后部有明顯的空化剪切渦，但在主流方向上未見自由剪切流動，與原結構的流動行為存在比較大的差異。原結構的流動顯示，主流流線比較連續(xù)，橫向二次流動較弱，斜槽內(nèi)主流流向一致性較強，切向渦受主流流動影響，有較大的渦形變化。

4.3 噪聲及頻譜

圖12所示為3個監(jiān)測點聲壓級的對比。可知：開U形槽后，監(jiān)測點P1和P3的聲壓級比原結構降低了3～10 dB，監(jiān)測點P2的聲壓級高出2 dB。

圖13所示為原結構監(jiān)測點功率譜密度。可以看出：點P1的噪聲頻譜集中在100 Hz內(nèi)，是典型的空化噪聲頻率，在200 Hz處出現(xiàn)了一個噪聲次頻。點P2在低頻區(qū)的頻譜密度低于點P1，但聲壓頻率分布要比點P1寬，頻率延伸到了300 Hz。點P3頻譜密度也在低頻區(qū)，頻率密度集中在180 Hz以內(nèi)。

圖14所示為開U形槽結構監(jiān)測點功率譜密度?？梢钥闯觯狐cP1的噪聲頻譜集中在100 Hz內(nèi)，比原結構在該點的頻寬還要窄。與原結構相比，點P2的主頻在20 Hz，次頻寬度延伸，在180、230、280、400 Hz均出現(xiàn)了明顯的次頻。與原結構相比，點P3的主頻在低頻，且頻寬收窄在100 Hz以內(nèi)。

圖12 監(jiān)測點聲壓級對比

圖13 原結構監(jiān)測點功率譜密度

圖14 開U形槽結構監(jiān)測點功率譜密度

5 結論

通過對比不同結構在主分析面和斜槽底面的流動特征，發(fā)現(xiàn)在閥套斜槽兩側面開U形槽后，閥套斜槽內(nèi)的空化有所減弱，表現(xiàn)為主分析面的射流速度有所降低，斜槽底面的氣體體積分數(shù)下降。這說明斜槽兩側開U形槽后，改變了閥套斜槽內(nèi)的速度流線，削弱了高速射流流體剪切流動的效果，從一定程度上減弱了空化噪聲。通過進一步分析閥套斜槽內(nèi)所設監(jiān)測點的噪聲頻譜，結果表明：閥套斜槽兩側面開U形槽結構與原結構相比，在斜槽區(qū)空化最嚴重的后部，噪聲降低了10 dB，在模型出口處，噪聲降低了3 dB，在斜槽中部，噪聲聲壓級略有增加，增加幅度為2 dB。說明在閥套斜槽兩側面開寬深比為2.2的U形槽確實能降低二維閥先導級因空化引起的噪聲。