于正昌，郭健翔，2，張龍，孫晉飛，2，劉占杰

(1.青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，山東青島266525；2.山東省余熱利用及節(jié)能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266525)

0 前言

靜態(tài)水力失調(diào)是一種發(fā)生在空調(diào)和采暖系統(tǒng)中固有的水力失調(diào)，通常通過(guò)設(shè)置靜態(tài)平衡閥達(dá)到平衡各個(gè)環(huán)路的目的[1]。靜態(tài)平衡閥需要明確流量-壓差-開度對(duì)應(yīng)關(guān)系即Kv曲線，實(shí)現(xiàn)只測(cè)量閥門兩端壓差便能計(jì)算出某一開度下的流量的目的[2]。常見的閥門流量特征有4種[3]，分別是直線型、等百分比型、快開型以及拋物線型。相比較來(lái)說(shuō)，直線型流量特征更直觀地表現(xiàn)了Kv值與開度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并可以通過(guò)線性擬合得出較準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系，更加適合作為靜態(tài)平衡閥的流量特征。

隨著調(diào)節(jié)閥種類越來(lái)越多，經(jīng)驗(yàn)公式已經(jīng)無(wú)法適用于所有新型閥門的設(shè)計(jì)，需要進(jìn)行大量試驗(yàn)對(duì)閥門結(jié)構(gòu)逐漸調(diào)整，且每次調(diào)整結(jié)構(gòu)都需要重新制作樣閥，耗費(fèi)了大量社會(huì)資源。計(jì)算流體力學(xué)應(yīng)運(yùn)而出，在閥門研發(fā)上的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。眾多學(xué)者針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)閥，就閥內(nèi)的流動(dòng)情況、空化氣蝕現(xiàn)象以及調(diào)節(jié)閥的流量特性都進(jìn)行了大量研究。徐宏海等[4]對(duì)內(nèi)部復(fù)雜的調(diào)節(jié)閥流場(chǎng)進(jìn)行了三維模擬，通過(guò)比較調(diào)節(jié)閥的理論流量系數(shù)和模擬計(jì)算值，發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好、誤差較小，驗(yàn)證了將CFD技術(shù)應(yīng)用于調(diào)節(jié)閥流場(chǎng)的可行性并為其他閥門的模擬提供了參考。趙瑩[5]以液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用球閥為例，模擬定流量和變流量條件下的流場(chǎng)，得到了流量系數(shù)與球閥開度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并輔以相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致。由于仿真模擬結(jié)果的可視化，眾多學(xué)者借助CFD技術(shù)觀察到調(diào)節(jié)閥內(nèi)部不穩(wěn)定因素，并依據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)對(duì)閥門結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以降低甚至消除不利因素的影響。吳佳寶[6]以軸流式止回閥作為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)閥芯以及流道型線的分析和優(yōu)化，消除了閥門中回流、速度分布不均以及流體擁塞等現(xiàn)象，并配合流阻系數(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性。為了使壓力調(diào)節(jié)閥安全可靠地應(yīng)用在輸油管線中，魏丹[7]借助仿真模擬軟件Fluent找出閥門現(xiàn)有的不足，進(jìn)而對(duì)齒形串級(jí)結(jié)構(gòu)以及二級(jí)節(jié)流孔形狀進(jìn)行一定優(yōu)化，并與優(yōu)化前對(duì)比發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的閥門內(nèi)部流動(dòng)更加穩(wěn)定。

本文作者以數(shù)值模擬為主、實(shí)驗(yàn)測(cè)試為輔驗(yàn)證模擬方案的正確性，從而保證優(yōu)化平衡閥結(jié)構(gòu)的可靠性。

1 調(diào)節(jié)閥原始結(jié)構(gòu)建模仿真

1.1 物理模型建立

對(duì)DA-J80-40-00靜態(tài)平衡閥進(jìn)行物理建模，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該柱塞式調(diào)節(jié)閥由閥體、閥蓋、手輪、閥桿、閥瓣、閥芯、緊鎖桿以及相關(guān)密封圈組成。該閥門調(diào)節(jié)原理為：旋轉(zhuǎn)閥門手輪，閥桿隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)閥瓣升降，達(dá)到調(diào)節(jié)閥芯與閥座距離的目的，實(shí)現(xiàn)開度調(diào)節(jié)。閥門開度改變，流體流經(jīng)閥門的阻力也隨之改變，達(dá)到調(diào)節(jié)流量的目的。

圖1 調(diào)節(jié)閥三維結(jié)構(gòu)剖面圖

為保證調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流動(dòng)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，按照閥門測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行管道設(shè)置[8]，在閥門進(jìn)口端添加一段5D的直管段，在閥門出口添加一段10D的直管段?？傮w結(jié)構(gòu)如圖2所示，流道模型如圖3所示。在計(jì)算閥門兩端壓降時(shí)，采用公式(1)：

Δpv=Δp1-Δp2

(1)

式中：Δpv代表流體流經(jīng)閥門兩端的壓降；Δp1代表流體流經(jīng)整個(gè)系統(tǒng)的壓降；Δp2代表流體流經(jīng)進(jìn)出口總長(zhǎng)度直管段的壓降(單獨(dú)進(jìn)行模擬計(jì)算)。

圖2 直管段-調(diào)節(jié)閥總體結(jié)構(gòu)

圖3 調(diào)節(jié)閥全開時(shí)流道模型

1.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

以調(diào)節(jié)閥全開狀態(tài)的流道為例作網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，分別劃分5.4×105、7.4×105、9.4×105以及1.09×106這4種不同數(shù)量網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量均穩(wěn)定在0.4以上、網(wǎng)格傾斜度均在0.84以下。設(shè)置的邊界條件均是2 m/s的速度進(jìn)口以及101.3 kPa的壓力出口，以該速度進(jìn)口條件下的質(zhì)量流量M=3.175 1 kg/s為標(biāo)準(zhǔn)值，獲得網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。隨著網(wǎng)格數(shù)量增大到7.4×105，模擬結(jié)果就已經(jīng)相差不大了，綜合考慮7.4×105為適宜的網(wǎng)格數(shù)量。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

1.3 求解與邊界條件設(shè)置

文中選用定流量以及定壓降2種工況，取2種工況下的平均值作為模擬值，2種工況邊界條件設(shè)置如表2所示。在流動(dòng)過(guò)程中，流體會(huì)在閥芯處產(chǎn)生繞流，故采用Realizableκ-ε紊流模型[9]；壓力速度耦合算法采用 SIMPLE 算法，壓力插值方式采用二階插值方式，單元中心的變量梯度選擇Least Squares Cell Based，其他項(xiàng)采用二階迎風(fēng)插值，計(jì)算至收斂。

表2 邊界條件設(shè)置

1.4 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)的整理，按照公式(2)，計(jì)算得出閥門每個(gè)開度下的Kv值，并繪制Kv曲線觀察分析該閥門的流量特性。相關(guān)數(shù)據(jù)記錄見表3、4。

(2)

式中：Q為某一開度下的閥門流量，m3/h；ρ0為水在15 ℃下的密度，一般情況下認(rèn)為ρ0/ρ=1；Δpv為某一開度下閥門兩端的壓差，kPa。

由表3、4可以看出：隨著閥門開度增大，在定流量工況時(shí)，流體通過(guò)閥門的壓降變小；在定壓降工況時(shí)，流體通過(guò)閥門的流量增大，可見隨著閥門開度增大，閥門流通能力變好。

表3 流量系數(shù)(定壓降工況)

表4 流量系數(shù)(定流量工況)

2 可行性分析

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

數(shù)值模擬可以清晰地觀察到調(diào)節(jié)閥內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)，但是在數(shù)值模擬復(fù)雜流動(dòng)的過(guò)程中，采用的數(shù)學(xué)模型以及仿真方案可能會(huì)與實(shí)際情況有所偏差。因此對(duì)調(diào)節(jié)閥進(jìn)行一定的實(shí)驗(yàn)不僅可以檢測(cè)調(diào)節(jié)閥實(shí)際情況，同時(shí)也能對(duì)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

試驗(yàn)過(guò)程中，固定試驗(yàn)閥門的開度，調(diào)節(jié)下游閥門的開度，使試驗(yàn)流量在容許范圍內(nèi)，并在10 s后觀測(cè)流量計(jì)。試驗(yàn)所用的電磁流量計(jì)和壓力傳感器的精度均在規(guī)定范圍內(nèi)。在確定流量時(shí)，最大值與極小值之差不應(yīng)超過(guò)偏離平均值的1.2%。為了使測(cè)試結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，要在流量和壓差穩(wěn)定的情況下讀寫測(cè)試數(shù)據(jù)。特定的操作是每個(gè)流程都有5 s以上的時(shí)間間隔，同時(shí)記錄流程和壓差。該被測(cè)閥門為手動(dòng)調(diào)節(jié)閥，閥芯行程為16 mm，手輪可以旋轉(zhuǎn)4圈，故選擇8個(gè)開度進(jìn)行測(cè)試，記錄調(diào)節(jié)閥在不同開度下的流量和閥門兩端的壓力差，相同開度下記錄4次測(cè)試數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)如表5所示。

2.2 可行性分析

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試得到了閥門部分開度的Kv值，將它與同樣開度下的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證數(shù)值模擬的可行性，相關(guān)數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 流量系數(shù)對(duì)比

由表6可知：模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)高度吻合，忽略模擬中殘差收斂情況以及實(shí)際流動(dòng)中一些不穩(wěn)定因素所造成的影響，兩者基本一致。在小開度時(shí)，模擬值略大，這因?yàn)槟M相對(duì)理想，而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在誤差。在實(shí)際流動(dòng)中，同樣流量下的小開度閥門閉合度較高，導(dǎo)致流體容易撞擊到閥門內(nèi)部各處都會(huì)產(chǎn)生壓降，因此閥門流量系數(shù)模擬值比實(shí)測(cè)值略大一些。在大開度時(shí)，同樣流量下，實(shí)際流動(dòng)較為平穩(wěn)，這時(shí)更容易受到重力以及渦流等一些不穩(wěn)定因素的影響，導(dǎo)致實(shí)測(cè)值要比模擬值略小一些。通過(guò)分析得出模擬方案可行，模擬數(shù)據(jù)可靠，后面將以模擬數(shù)據(jù)為標(biāo)桿進(jìn)行對(duì)閥門結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

3 閥芯優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方案

設(shè)計(jì)優(yōu)化是一種通過(guò)充分利用和探索系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法[10]。

為了得到具有線性流量系數(shù)曲線的柱塞式調(diào)節(jié)閥閥芯形狀，首先需要利用數(shù)值模擬計(jì)算原始閥芯各開度下的流量系數(shù)，得到各開度下流量系數(shù)增量ΔKv，利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，獲取流量系數(shù)增量ΔKv樣本分布均值，以計(jì)算理論流量系數(shù)；比較理論流量系數(shù)與實(shí)際流量系數(shù)的差別，根據(jù)流量系數(shù)受流通面積影響的思路修改閥芯形狀，計(jì)算修改閥芯后的調(diào)節(jié)閥各開度流量系數(shù)，重新獲取樣本均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算理論流量系數(shù)增量ΔKv，進(jìn)而修正閥芯形狀；最終保證線性流量系數(shù)曲線在比較均衡的水平下，完成閥芯的設(shè)計(jì)優(yōu)化。閥芯的設(shè)計(jì)流程如圖5所示，在該設(shè)計(jì)方案中，以流量系數(shù)曲線和流量系數(shù)增量ΔKv共同作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 優(yōu)化方案流程

3.2 優(yōu)化步驟與分析

對(duì)于此柱塞式調(diào)節(jié)閥，已知其額定流量系數(shù)為20，閥芯行程為16 mm，則可作出該調(diào)節(jié)閥的理論流量系數(shù)曲線以及各開度下的流量系數(shù)增量ΔKv均為1.25，將1.25作為流量系數(shù)增量的樣本均值，省略了上述方案中反復(fù)計(jì)算調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)增量ΔKv樣本均值的步驟。

為了方便對(duì)閥芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行分段優(yōu)化，在不影響調(diào)節(jié)閥流量特性的前提下，先將閥芯原有結(jié)構(gòu)形狀沿著BC段進(jìn)行延伸，閥芯長(zhǎng)度由9.9 mm增至12 mm，具體結(jié)構(gòu)變化如圖6所示。

圖6 閥芯延伸示意

通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)將閥芯沿著BC段原有的斜率延伸至點(diǎn)D，對(duì)調(diào)節(jié)閥現(xiàn)有流量特性不產(chǎn)生影響。由表7可知：在優(yōu)化閥芯前，調(diào)節(jié)閥1-8 mm開度下的流量系數(shù)明顯小于理論值，故需要調(diào)整閥芯結(jié)構(gòu)使其流通面積變大以使流量系數(shù)提高；而在9-16 mm開度下的流量系數(shù)明顯大于理論值，故需要調(diào)整閥芯結(jié)構(gòu)減小流通面積使其流量系數(shù)降低，因此，對(duì)閥芯的優(yōu)化從小開度和大開度逐個(gè)出發(fā)。

表7 流量系數(shù)對(duì)比

由于該調(diào)節(jié)閥為柱塞式，則閥芯的上部分結(jié)構(gòu)即AB段對(duì)調(diào)節(jié)閥小開度流量特性影響較大，閥芯的下半部分結(jié)構(gòu)即BD段對(duì)調(diào)節(jié)閥大開度流量特性影響較大，且小開度下的流量特性基本只受閥芯AB段影響，所以按照以下步驟開始對(duì)調(diào)節(jié)閥的優(yōu)化。

(1)優(yōu)化調(diào)節(jié)閥閥芯AB段結(jié)構(gòu)，在ACD3點(diǎn)確定的前提下，調(diào)整點(diǎn)B與閥芯對(duì)稱線之間的距離。調(diào)整時(shí)以0.1 mm為單位，每次調(diào)整后對(duì)16個(gè)開度下的模擬結(jié)果進(jìn)行匯總，發(fā)現(xiàn)由優(yōu)化前的15 mm調(diào)整為14.6 mm，可使得調(diào)節(jié)閥小開度時(shí)流量特性較接近線性。具體尺寸變動(dòng)以及結(jié)構(gòu)變化如圖7所示。

圖7 閥芯第一段結(jié)構(gòu)改動(dòng)

(2)優(yōu)化調(diào)節(jié)閥閥芯BC段結(jié)構(gòu)，在ABD3點(diǎn)確定的前提下，調(diào)整點(diǎn)C與閥芯對(duì)稱線之間的距離。調(diào)整時(shí)以0.2 mm為單位，每次調(diào)整結(jié)構(gòu)后對(duì)16個(gè)開度下模擬結(jié)果進(jìn)行匯總，發(fā)現(xiàn)由優(yōu)化前的7 mm調(diào)整為12.2 mm，可使得調(diào)節(jié)閥在9-14 mm的開度區(qū)間下流量特性呈線性。具體尺寸變動(dòng)以及結(jié)構(gòu)變化如圖8所示。

圖8 閥芯第二段結(jié)構(gòu)改動(dòng)

(3)優(yōu)化調(diào)節(jié)閥閥芯CD段結(jié)構(gòu)，由于ABC3點(diǎn)都已經(jīng)確定，故調(diào)整點(diǎn)D與閥芯對(duì)稱線之間的距離。調(diào)整時(shí)以1 mm為單位，每次調(diào)整結(jié)構(gòu)后對(duì)16個(gè)開度下模擬結(jié)果進(jìn)行匯總，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D與閥芯對(duì)稱線重合時(shí)，可使得15、16 mm兩開度下的流量系數(shù)更加貼合線性。具體尺寸變動(dòng)以及結(jié)構(gòu)變化如圖9所示。

圖9 閥芯第三段結(jié)構(gòu)改動(dòng)

經(jīng)過(guò)以上3次對(duì)閥芯結(jié)構(gòu)的分段調(diào)整優(yōu)化，調(diào)節(jié)閥的流量特征已較貼合直線形，且對(duì)它進(jìn)行仿真模擬時(shí)，以1 mm為開度的調(diào)節(jié)單位，因此，模擬得出的線性流量特征具有較高的可信度。相關(guān)數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?、9所示。

如表8所示，第一段優(yōu)化后，1-8 mm開度下的流量系數(shù)與理論值已經(jīng)高度吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了1-8 mm開度下的流量系數(shù)基本只受閥芯AB段影響；經(jīng)過(guò)第一段、第二段優(yōu)化后，9-14 mm開度下的流量系數(shù)與理論值一致，但由于點(diǎn)C與閥芯對(duì)稱線之間的距離從之前的7 mm擴(kuò)大為12.2 mm，導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥15、16 mm 2個(gè)開度下的流量系數(shù)變小，此現(xiàn)象表明調(diào)節(jié)閥的大開度流量特性較容易受到閥芯下半部分結(jié)構(gòu)的影響；則通過(guò)第三段優(yōu)化，將點(diǎn)D向閥芯對(duì)稱線靠攏，使得調(diào)節(jié)閥15、16 mm開度下的流量系數(shù)增大并與理論值更加貼合。經(jīng)過(guò)3段優(yōu)化后的閥芯流量特性高度貼合直線形。

表8 各優(yōu)化階段流量系數(shù)

表9 優(yōu)化前后流量系數(shù)偏差

為更好地分析各階段的線性關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)調(diào)節(jié)閥各開度流量系數(shù)增量進(jìn)行分析，采用誤差和標(biāo)準(zhǔn)差2種方法，計(jì)算誤差和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)均以流量系數(shù)理論單位增量1.25為樣本均值，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表10、11所示。

表10 各優(yōu)化階段流量系數(shù)增量

表11 優(yōu)化前后流量系數(shù)增量與理論值偏差對(duì)比

標(biāo)準(zhǔn)差作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)中反映個(gè)體間離散程度的量，其值越小代表樣本越集中穩(wěn)定。由表10可以看出，進(jìn)行3段優(yōu)化后的流量系數(shù)增量的標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.094，與未優(yōu)化結(jié)構(gòu)前的標(biāo)準(zhǔn)差相比少了0.353，故3段優(yōu)化后的流量系數(shù)增量較集中穩(wěn)定。由表11可以看出：經(jīng)過(guò)3次分段優(yōu)化后，流量系數(shù)增量較理論值最大偏差由未優(yōu)化前的63.26%降為13.62%，最小偏差由未優(yōu)化前的7.21%降低為1.81%，均滿足在±15%的偏差內(nèi)。

4 結(jié)論

文中主要闡述一種柱塞式調(diào)節(jié)閥閥芯的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并通過(guò)對(duì)DA-J80-40-00型靜態(tài)平衡閥的實(shí)際優(yōu)化驗(yàn)證優(yōu)化方案的合理性和正確性。針對(duì)此優(yōu)化方案進(jìn)行的實(shí)際工作可得出以下結(jié)論：(1)以流量系數(shù)和流量系數(shù)增量共同作為評(píng)判線性貼合度的準(zhǔn)則，可以保證優(yōu)化后的流量特性滿足實(shí)際線性需求；(2)對(duì)于柱塞式調(diào)節(jié)閥閥芯結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，采用分段方式可以快速且準(zhǔn)確地完成優(yōu)化；(3)該方案可進(jìn)一步提升閥門的調(diào)節(jié)精度，使閥門在管網(wǎng)中運(yùn)行時(shí)更加穩(wěn)定精確。