付志榮

(福建藝術(shù)職業(yè)學(xué)院,福建 福州 350100)

0 引言

隨著測(cè)繪技術(shù)的發(fā)展和空間測(cè)量精度要求的不斷提高,傳統(tǒng)測(cè)量手段在測(cè)量精度、測(cè)量的便捷性和可操作性等方面均無(wú)法滿足實(shí)際測(cè)量工作的需求。近年來(lái),三維激光技術(shù)發(fā)展迅猛,三維激光掃描設(shè)備也持續(xù)迭代更新,激光技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域和應(yīng)用場(chǎng)景也在不斷增多[1-2]。三維激光掃描融合了多種最新測(cè)量技術(shù),利用激光束掃描被測(cè)物體,形成了具有較高分辨率的三維激光點(diǎn)云集合[3]。與傳統(tǒng)測(cè)量方式相比,三維激光掃描的優(yōu)勢(shì)具體包括非接觸性、高密度性、高精度和高效率等,而且在測(cè)量過(guò)程中不易受外界光照條件的影響和干擾[4-5]。鑒于三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和測(cè)量的優(yōu)勢(shì),其在大型工程測(cè)量、三維建筑建模、礦山高度測(cè)量、城市輪廓規(guī)劃、數(shù)字城市建設(shè)等方面都有較為廣泛的應(yīng)用。激光掃描三維物體建模與二維平面建模不同,受被掃描物體復(fù)雜程度和遮擋問(wèn)題的影響,激光掃描儀的可視范圍有限,需要通過(guò)多次掃描才能獲得標(biāo)的物的全部數(shù)據(jù),即將多幅三維激光圖像進(jìn)行配準(zhǔn)[6]。在多圖像配準(zhǔn)過(guò)程中還會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)冗余,需要對(duì)配準(zhǔn)后的圖像進(jìn)行分割精簡(jiǎn),降低圖像的冗余度。姚星[7]提出基于中值濾波配準(zhǔn)與分割算法,使用網(wǎng)格中值替代其他區(qū)域的激光點(diǎn)以達(dá)到降低冗余的目的,但在該種算法下會(huì)導(dǎo)致個(gè)別像素點(diǎn)丟失。王月海等[8]提出基于隨機(jī)采樣的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)與精簡(jiǎn)算法,該算法的效率高,但精度較差。針對(duì)現(xiàn)有算法效率和精度無(wú)法兼得的問(wèn)題,本文提出基于RGB信息的點(diǎn)云配準(zhǔn)與精簡(jiǎn)算法,先對(duì)數(shù)據(jù)集合中的中心區(qū)域進(jìn)行標(biāo)定,再處理外部輪廓信息以達(dá)到配準(zhǔn)的目的,最后集中處理冗余數(shù)據(jù)。

1 基于RGB信息的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)標(biāo)定

受測(cè)量標(biāo)的物實(shí)際狀態(tài)和工作環(huán)境的影響,激光器提取的三維激光點(diǎn)云集合,可能存在不均勻、噪點(diǎn)多等情況,會(huì)影響后續(xù)圖像處理。如果采用多傳感器進(jìn)行像素補(bǔ)償和混合標(biāo)定,能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短并增強(qiáng)激光傳感器的定位和補(bǔ)償能力[9-10]。在被測(cè)量物的特征信息不顯著前提下進(jìn)行圖像配準(zhǔn)和圖像分割,容易導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)信息丟失。借助RGB相機(jī)提取高分辨率的二維圖像,能夠輔助三維激光圖像雙重標(biāo)定,完成圖像的配準(zhǔn)和去數(shù)據(jù)冗余,標(biāo)定的具體流程如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云圖像混合標(biāo)定流程

分別采用三維激光標(biāo)定和RGB相機(jī)標(biāo)定的方式在不同視角和不同位置采集基礎(chǔ)數(shù)據(jù),從采集到的三維點(diǎn)云集合中提取網(wǎng)格內(nèi)角點(diǎn)相關(guān)信息和激光雷達(dá)的坐標(biāo);同時(shí)在RGB圖像中得到輔助參數(shù),將兩組參數(shù)對(duì)標(biāo)結(jié)合。提取內(nèi)角點(diǎn)數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)集包含彩色RGB圖像數(shù)據(jù),設(shè)標(biāo)定區(qū)域范圍為m×n,此時(shí)內(nèi)角點(diǎn)數(shù)量為(m-1)×(n-1),激光點(diǎn)云中任意一個(gè)三維坐標(biāo)點(diǎn)Pi表示為(xi,yi,zi),而RGB圖像對(duì)應(yīng)的二維坐標(biāo)為Pi′(ui,vi),兩種坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系表示如下:

ηPi=κ[[R]·[t]]Pi′,

(1)

其中,κ是RGB相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣,η是非零比因子,[R]和[t]分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣,RGB相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)是固定值,而三維坐標(biāo)參數(shù)是可變值,會(huì)隨著激光點(diǎn)云集合的平移量和旋轉(zhuǎn)量而發(fā)生變化,內(nèi)參標(biāo)定的價(jià)值在于給三維激光點(diǎn)云提供了準(zhǔn)確的參量,坐標(biāo)對(duì)齊后便于后續(xù)對(duì)點(diǎn)云集合進(jìn)行配準(zhǔn)和精簡(jiǎn),內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定之間的幾何關(guān)系

在圖2中,點(diǎn)Pj、Pk與Pi共同構(gòu)成了點(diǎn)云標(biāo)的物的輪廓,點(diǎn)Pk和Pj的RGB圖像坐標(biāo)分別為(uk,vk)和(uj,vj)。通過(guò)對(duì)坐標(biāo)u值和坐標(biāo)v值的排序確定RGB圖像的坐標(biāo)和標(biāo)的物三維激光點(diǎn)云集合的坐標(biāo),兩組數(shù)據(jù)的變換關(guān)系如下:

(2)

再基于最小二乘法得出最終的轉(zhuǎn)換結(jié)果:

(3)

通過(guò)式(2)和(3)得出,轉(zhuǎn)換關(guān)系可以最終實(shí)現(xiàn)三維激光雷達(dá)坐標(biāo)向二維RGB坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換為RGB二維坐標(biāo),可以提升圖像的清晰度和定位準(zhǔn)確性,也有助于對(duì)激光點(diǎn)云圖像的配準(zhǔn)和精簡(jiǎn)。

2 激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)

通過(guò)在原坐標(biāo)集和目標(biāo)坐標(biāo)集之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的方式,求解出配準(zhǔn)圖像的坐標(biāo)關(guān)系,進(jìn)而得到最終的數(shù)據(jù)匹配結(jié)果。設(shè)源點(diǎn)集為{Pi},目標(biāo)點(diǎn)集為{Qi},借助RGB信息轉(zhuǎn)換以后,源點(diǎn)集{Pi}的旋轉(zhuǎn)和平移將與目標(biāo)坐標(biāo)集實(shí)現(xiàn)同步。目標(biāo)點(diǎn)集中任一點(diǎn)Pi與目標(biāo)點(diǎn)集中任一點(diǎn)Qi對(duì)應(yīng)關(guān)系如下:

Qi=RPi+T+ni,

(4)

其中,ni為噪聲向量,T為配準(zhǔn)周期內(nèi)的誤差項(xiàng)。

受噪聲、光線折射、大氣灰塵等因素的影響,源點(diǎn)集和目標(biāo)點(diǎn)集之間還不能實(shí)現(xiàn)精確對(duì)應(yīng),點(diǎn)云配準(zhǔn)就是要消除圖像之間的對(duì)應(yīng)偏差,提高激光點(diǎn)云圖像的清晰度和解析力。

本文采用了四元素法配準(zhǔn)激光點(diǎn)云的圖像信息,四元素法基于最小二乘法原理實(shí)現(xiàn),在源點(diǎn)集和目標(biāo)點(diǎn)集分別取三個(gè)點(diǎn)P1、P2和P3,Q1、Q2和Q3,求解點(diǎn)集之間對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)矩陣,此時(shí)引入第四個(gè)點(diǎn)P4和Q4,并在笛卡爾空間內(nèi)建立三維空間坐標(biāo)向量:

(5)

(6)

點(diǎn)P4和Q4同樣滿足坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系:

P4=RQ4+t.

(7)

則在P1～P4構(gòu)建的三維空間內(nèi)任意點(diǎn)Pi和Qi如下:

Pi=[P2-P1,P3-P1,P4-P1],

(8)

Qi=[Q2-Q1,Q3-Q1,Q4-Q1].

(9)

當(dāng)Qi的逆矩陣Qi-1存在時(shí),旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣t可以表示為

(10)

先求解激光點(diǎn)云集合內(nèi)4組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的質(zhì)心數(shù)據(jù),即可求解激光點(diǎn)云集合內(nèi)的任意點(diǎn)坐標(biāo),利用源點(diǎn)集和目標(biāo)點(diǎn)集中匹配度最高的對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)求解,以達(dá)到數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的目的。在源點(diǎn)集數(shù)據(jù)的選取上,如果采集數(shù)據(jù)覆蓋了整個(gè)點(diǎn)集,匹配精度能夠達(dá)到最高,但該種方式的工作量巨大,只有在點(diǎn)云數(shù)據(jù)較少的情況下才能實(shí)現(xiàn);對(duì)于包含海量數(shù)據(jù)的點(diǎn)云集合,算法會(huì)因?yàn)閺?fù)雜度過(guò)高而使精度下降明顯。因此在通常情況下要選擇能夠最大程度限制自由度的點(diǎn)作為源點(diǎn)集,以降低算法的復(fù)雜度,提升算法的收斂速度,確保配準(zhǔn)過(guò)程的穩(wěn)定性。

3 基于RGB信息的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合的分割與精簡(jiǎn)

目標(biāo)標(biāo)的物的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合通常具有海量性特征,為全面獲得標(biāo)的物信息,先得到多幅激光圖像,再將圖像進(jìn)行配準(zhǔn)和精簡(jiǎn)。圖像配準(zhǔn)后絕大部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)成為重復(fù)數(shù)據(jù),對(duì)三維模型構(gòu)建的作用很小,同時(shí)還增加了算法的復(fù)雜度,嚴(yán)重影響點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算和處理效率。此外,海量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合還會(huì)占用大量的存儲(chǔ)空間,提升數(shù)據(jù)存儲(chǔ)成本。因此,對(duì)配準(zhǔn)后點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合進(jìn)行分割和精簡(jiǎn),可以在確保標(biāo)的物整體結(jié)構(gòu)的前提下,保留更多重要區(qū)域和三維圖像邊緣的點(diǎn)云數(shù)據(jù),而在非重要區(qū)域和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單重要程度低的區(qū)域降低點(diǎn)云的密度,以提升算法的精度,降低算法的復(fù)雜度,并提高建模的效率。為了便于數(shù)據(jù)精簡(jiǎn),要先對(duì)激光點(diǎn)云集合進(jìn)行分割,將整個(gè)點(diǎn)云集合分割成若干個(gè)獨(dú)立且緊密相連的子集。每個(gè)獨(dú)立的子集包含相同的屬性,對(duì)點(diǎn)云集合進(jìn)行分割是數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)的前提和基礎(chǔ),從子集中提取出相關(guān)的點(diǎn)云特征信息。對(duì)點(diǎn)云集合進(jìn)行分割和特征提取的步驟如下:

步驟1 在.NET框架下選擇Visual Studio作為編程工具,選擇StreamWriter 組件讀取點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合。

步驟2 標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)并形成獨(dú)立的分割包圍體。

步驟3 讀取點(diǎn)云數(shù)據(jù)并判斷被標(biāo)定的點(diǎn)云集合是否在包圍體之內(nèi)。

步驟4 輸出分割后的目標(biāo)點(diǎn)云集合,作為點(diǎn)云精簡(jiǎn)的對(duì)象,同時(shí)提取包圍體內(nèi)部點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征。

利用平面擬合算法對(duì)三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn),先提取四個(gè)面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并形成一個(gè)包圍盒,可以選用一個(gè)分割包圍體作為一個(gè)包圍盒,也可以選擇多個(gè)包圍盒。設(shè)包圍盒點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合為A,體積為V,點(diǎn)Pi是集合A內(nèi)的任一個(gè)點(diǎn),點(diǎn)Pi的三個(gè)軸向記為x、y和z,其中dx、dy和dz為三個(gè)軸向最大值與最小值之間的距離。為了避免有個(gè)別數(shù)據(jù)落在邊緣,用誤差項(xiàng)ξ進(jìn)行調(diào)整:

(11)

對(duì)集合A做格柵化處理,對(duì)含有相同像素的格柵做刪減處理,每個(gè)格柵即為一個(gè)小正方體,表示如下:

(12)

其中,η為比例因子,n為點(diǎn)云集合內(nèi)部個(gè)體總數(shù)量。

利用點(diǎn)云灰度計(jì)算公式求解點(diǎn)云內(nèi)部數(shù)據(jù)點(diǎn)的灰度均值F,灰度值滿足特定的點(diǎn)云格柵,便于RGB色彩特征的提取。選取接近于包圍盒邊緣1/3區(qū)域作為定位提取區(qū)域,用于判斷顏色的邊界,點(diǎn)Pi到邊界的距離表示如下:

(13)

其中,ri、gi和bi分別為點(diǎn)Pi的RGB色彩特征值,r0、g0和b0分別為包圍盒邊緣的RGB色彩特征值。

根據(jù)三維激光點(diǎn)云柵格中RGB色彩邊界像素點(diǎn)數(shù)量,確定包圍盒邊緣邊界區(qū)域,并對(duì)指示標(biāo)志區(qū)域進(jìn)行再次定位,提取出點(diǎn)云像素點(diǎn)的特征值;對(duì)非指示標(biāo)志區(qū)域和輪廓邊界的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云精簡(jiǎn),可得到精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為驗(yàn)證本文提出的算法在三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)和數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)過(guò)程中的具體表現(xiàn),以一幢高層建筑物作為標(biāo)的物,驗(yàn)證算法的配準(zhǔn)精度及對(duì)激光圖像分割、精簡(jiǎn)的效果,標(biāo)的物的激光三維點(diǎn)云圖形如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)用的PC機(jī)硬件配置如下:CPU選用Intel Core i79700k,最高主頻為3.6 GHz,運(yùn)行內(nèi)存為16 GB,閃存為2 TB,該建筑物的激光點(diǎn)云集合最大規(guī)模在100 000點(diǎn)左右。在8個(gè)不同視角下分別掃描建筑物,確保三維激光圖像不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位、反轉(zhuǎn)等情況,并獲取完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合。

4.2 數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比

在大場(chǎng)景環(huán)境下逐步提升激光點(diǎn)云的規(guī)模,當(dāng)三維激光點(diǎn)云的規(guī)模逐漸增大時(shí),圖像配準(zhǔn)的時(shí)間消耗會(huì)不斷增大,所用時(shí)間越少表明算法的效率越高,引入中值濾波和隨機(jī)采樣方法參與對(duì)比,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同數(shù)據(jù)規(guī)模條件下各算法的配準(zhǔn)效率對(duì)比

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,當(dāng)三維激光點(diǎn)云集合的規(guī)模較小時(shí),各算法的效率趨同。隨著點(diǎn)云規(guī)模的提升,本文算法的優(yōu)勢(shì)逐步顯現(xiàn)出來(lái),將原坐標(biāo)集和目標(biāo)坐標(biāo)集進(jìn)行一一對(duì)比和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,并引入RBG信息可以有效降低點(diǎn)云的冗余度,提升算法的效率。再計(jì)算各算法在不同規(guī)模點(diǎn)云數(shù)據(jù)條件下的配準(zhǔn)精度,如表2所示。

表2 不同數(shù)據(jù)規(guī)模條件下各算法的配準(zhǔn)精度對(duì)比

表2數(shù)據(jù)顯示,隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加,中值濾波算法和隨機(jī)采樣算法的配準(zhǔn)精度衰減較快,趨近于最大點(diǎn)云規(guī)模時(shí)已經(jīng)降至70%左右,而RGB信息算法的性能未出現(xiàn)嚴(yán)重衰減。各算法在激光圖像配準(zhǔn)過(guò)程中的收斂變化情況如圖4所示。

圖4 各算法的收斂變化情況

本文提出的基于RGB信息的配準(zhǔn)算法在數(shù)據(jù)規(guī)模為60 000點(diǎn)左右時(shí)即完成了收斂,收斂速度遠(yuǎn)優(yōu)于兩種傳統(tǒng)激光圖像配準(zhǔn)算法。

4.3 數(shù)據(jù)分割與精簡(jiǎn)效果對(duì)比

數(shù)據(jù)分割與精簡(jiǎn)的目的是在確保激光圖像清晰度和細(xì)節(jié)特征的前提下,去掉冗余的激光點(diǎn)云并降低算法的復(fù)雜度。本文在基于RGB信息對(duì)激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)時(shí),并不會(huì)破壞原有激光圖像的細(xì)節(jié)特征和邊緣特征,點(diǎn)云精簡(jiǎn)比例適中,點(diǎn)云密度也適中。隨機(jī)抽取10個(gè)格柵正方體,驗(yàn)證數(shù)據(jù)分割和精簡(jiǎn)效果,如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)分割和精簡(jiǎn)效果對(duì)比

由隨機(jī)選取的格柵點(diǎn)云集合精簡(jiǎn)對(duì)比結(jié)果可知,在基于RGB信息的數(shù)據(jù)分割與精簡(jiǎn)算法控制下,格柵內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量更接近于理論值,而中值濾波算法和隨機(jī)采用算法的格柵點(diǎn)云數(shù)量均勻度較差,出現(xiàn)了較大偏差。這表明數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)過(guò)程中存在冗余點(diǎn)未消除以及有效點(diǎn)云被錯(cuò)刪的情況,會(huì)影響激光點(diǎn)云圖像的清晰度和解析力。

5 結(jié)語(yǔ)

激光點(diǎn)云圖像具有一定的冗余特征,不僅會(huì)影響算法的復(fù)雜度,還會(huì)對(duì)圖像的清晰度產(chǎn)生不利影響。本文提出基于RGB信息的配置和分割精簡(jiǎn)算法,重新標(biāo)定激光點(diǎn)云內(nèi)外參數(shù)的空間位置關(guān)系,在提升圖像配準(zhǔn)精度、工作效率的同時(shí)降低算法的復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,在不同規(guī)模的點(diǎn)云集合條件下,基于RGB信息的圖像配準(zhǔn)算法精度更高,收斂速度更快,數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)后格柵內(nèi)部的點(diǎn)云數(shù)量接近理論值。