文/陳燕能

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動中落實(shí)研究性學(xué)習(xí)，可以引領(lǐng)學(xué)生自主獲取知識，解析問題，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的自主權(quán)。同時，研究性學(xué)習(xí)也是一種重要的方法、策略和理念，意在讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和信息獲取方式更加多元化，讓學(xué)生通過調(diào)查實(shí)踐、收集資料、探索驗(yàn)證、合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)化對理論知識的記憶。在小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動中，教師需要把研究問題作為核心內(nèi)容，積極延伸數(shù)學(xué)課程中的教材知識，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神，使學(xué)生形成良好的思考習(xí)慣[1]。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特征

（一）交互性特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)研究性學(xué)習(xí)，只依靠教師的努力無法收獲最理想的教育成效。研究性學(xué)習(xí)具備較強(qiáng)的交互性特征，需要教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生間共同努力，在交流、探討、合作中獲得更多的靈感、知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師要讓學(xué)生積極參與研究性學(xué)習(xí)活動，剖析數(shù)學(xué)課程知識形成規(guī)律，提升自身的學(xué)科素養(yǎng)。

（二）體驗(yàn)性特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)研究性學(xué)習(xí)，需要教師展現(xiàn)出研究性學(xué)習(xí)的體驗(yàn)性特征，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)感受、個體差異，通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，使學(xué)生感受情境，分析知識，觀察規(guī)律，從而掌握知識，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，分析問題，多視角審視問題，歸納知識，鍛煉數(shù)學(xué)思辨能力。

（三）生成性特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂研究性學(xué)習(xí)活動中，教師要展示出研究性學(xué)習(xí)的生成性特征，讓學(xué)生成為研究性課堂活動中的主人公，不再以固定的教學(xué)形式去約束學(xué)生。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)還具備多變性、豐富性、復(fù)雜性等特征，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)開放性的實(shí)踐活動，讓學(xué)生結(jié)合自己的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來研究數(shù)學(xué)知識，全面吸收、內(nèi)化知識，形成清晰的學(xué)習(xí)思路，與學(xué)生共同打造生成性、理想化的數(shù)學(xué)課堂。

二、研究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的開放性特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作中，教師要注重運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)策略，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主觀能動性，使學(xué)生真正收獲知識，提升能力，鍛煉思維。教師要體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的開放性特征，不用固定的問題、習(xí)題來束縛學(xué)生的思維，而是拓展課堂問題的深度，讓學(xué)生共同討論和探索，在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)課程知識，提升分析、解決問題能力，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的有效性。比如，教師可以設(shè)定這樣一個數(shù)學(xué)問題：小王需要圍成一個18 平方米的羊圈，需要怎么圍？讓學(xué)生用手中的小木棒去擺一擺，同時想一想。這時，有的學(xué)生提出將長度設(shè)定為18 米，寬度設(shè)定為1 米。但是接著就有學(xué)生反駁：長度為6 米，寬度為3 米更合理……每個學(xué)生都認(rèn)為自己的觀點(diǎn)是正確的，這時教師可以讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，并在小組內(nèi)進(jìn)行思考和討論。接下來，教師讓學(xué)生匯總、歸納，把正確的答案羅列出來。在此過程中，學(xué)生會意識到有時候問題的答案不是唯一的，而是多元化的，這些都需要學(xué)生去探索、分析。開放性的數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)活動能夠讓學(xué)生自主尋求知識和解題規(guī)律，大力開發(fā)學(xué)生的智力，使學(xué)生能夠全面思考問題，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化[2]。

（二）綜合運(yùn)用新、舊數(shù)學(xué)知識

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，教師要用心整合新舊數(shù)學(xué)課程知識，以此來開展研究性學(xué)習(xí)活動，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。研究性學(xué)習(xí)主要是把解決問題作為課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會整合數(shù)學(xué)學(xué)科知識，在學(xué)習(xí)新知識期間引出舊知識，也能夠在復(fù)習(xí)舊知識的時候，領(lǐng)悟新知識的形成規(guī)律，提升學(xué)生的知識整合能力。例如，在“推導(dǎo)三角形面積公式”的教學(xué)活動中，教師可先為學(xué)生準(zhǔn)備兩個形狀一致的三角形，使學(xué)生通過拼一拼來構(gòu)成一個平行四邊形。學(xué)生通過思考和動手操作可以發(fā)現(xiàn)，兩個三角形能夠拼湊成多種類型的平行四邊形。教師要鼓勵學(xué)生積極展示自己的作品，并且要給予學(xué)生鼓勵和表揚(yáng)，調(diào)動學(xué)生參與課堂活動的主觀能動性。在動手操作環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師可以讓學(xué)生思考一下這些平行四邊形的面積是否相同，此時學(xué)生會立刻回答是相同的，因?yàn)闊o論何種形狀的平行四邊形都是由兩個相同的三角形拼成的。通過以上操作和思考，學(xué)生又可以進(jìn)一步得出平行四邊形的面積是三角形面積的2 倍，如果三角形和平行四邊形同底等高，那么平行四邊形面積就是底乘以高，三角形面積是底乘以高除以2。學(xué)生通過回憶鞏固三角形面積的相關(guān)知識，能夠得出平行四邊形面積的計(jì)算公式，在轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識的過程中，復(fù)習(xí)三角形面積的公式。在學(xué)生綜合運(yùn)用新舊數(shù)學(xué)知識期間，教師要給予學(xué)生更多自主想象、動手操作的空間，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力[3]。

（三）聯(lián)系實(shí)際生活開展研究性活動

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性、生活化程度較高，教師要聯(lián)系實(shí)際生活開展研究性活動，以此來端正學(xué)生的態(tài)度，使學(xué)生用心鉆研數(shù)學(xué)知識，并熟練應(yīng)用。生活中處處存在著數(shù)學(xué)問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生在生活中去挖掘問題，解決問題。同樣，在小學(xué)數(shù)學(xué)研究性探究活動中，教師需要結(jié)合生活元素來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題。例如，在“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”教學(xué)活動中，教師可以先為學(xué)生展示“80%”這個百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生思考一下在現(xiàn)實(shí)生活中是否見過這種數(shù)字表達(dá)形式，這時候?qū)W生紛紛表示在牛奶盒上、飲料瓶子上見到過這種數(shù)字表達(dá)形式。之后，教師再多列舉幾個百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生根據(jù)真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)、常識來理解百分?jǐn)?shù)，加深對百分?jǐn)?shù)的記憶和理解。又如，在探究“加減乘除”的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識時，教師可以聯(lián)系實(shí)際生活中的“數(shù)鴨子”活動來講解相關(guān)知識，也可以布置一些生活化的數(shù)學(xué)課后作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用“加減乘除”的數(shù)學(xué)知識。如讓學(xué)生和父母一起去超市購物，承擔(dān)起計(jì)算費(fèi)用的責(zé)任；計(jì)算家中一個月的水電費(fèi)；核算一下家庭一個月的生活支出等，以此來鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，在開展研究性探究活動期間，教師還要讓學(xué)生用心收集生活中的數(shù)學(xué)素材，從中挖掘、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識，能夠利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活問題，展示出數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價值和生活價值[4]。

（四）在合作中開展研究性學(xué)習(xí)活動

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要多理解學(xué)生，尊重學(xué)生個性化、差異化需求，因?yàn)槊總€學(xué)生自身的教育經(jīng)歷、成長背景都是不同的，所以學(xué)生的認(rèn)知能力、理解能力、實(shí)踐能力也都是不同的。教師要讓學(xué)生在合作中開展研究性學(xué)習(xí)活動，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求。在合作中開展研究性學(xué)習(xí)活動，能夠體現(xiàn)“優(yōu)勢互補(bǔ)、協(xié)調(diào)合作”的教育理念，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)特長、個性。學(xué)生之間也可以相互借鑒和學(xué)習(xí)。例如，在“長方形與正方形的認(rèn)識”教學(xué)活動中，教師可先讓學(xué)生探索長方形與正方形的特征，并讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活案例來探析、操作、合作。學(xué)生可通過量板凳、黑板、牙膏盒面、積木、魔方，并進(jìn)行數(shù)一數(shù)、折一折、剪一剪等活動，探究長方形、正方形的特征和規(guī)律，在共同努力之下體驗(yàn)到成就感，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，為將來參與社會活動做足準(zhǔn)備。同時，教師要注重小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的實(shí)踐延伸，對課內(nèi)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行拓展，讓學(xué)生擁有更多體驗(yàn)和互動的機(jī)會，讓數(shù)學(xué)課程體系更加系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的學(xué)科綜合素質(zhì)。在學(xué)生合作開展研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，教師要充當(dāng)一個引導(dǎo)者、合作者，適當(dāng)給予學(xué)生指導(dǎo)，而非全權(quán)掌控學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在自主研究、自由發(fā)揮中，掌握知識、收獲本領(lǐng)，獲得有用的經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動質(zhì)量。

（五）在錯誤中開展研究性學(xué)習(xí)活動

在數(shù)學(xué)課程中落實(shí)研究性學(xué)習(xí)活動，教師需要改變之前“杜絕出現(xiàn)錯誤”的觀念，客觀、全面、正確地看待學(xué)生出現(xiàn)的差錯，不再完全主導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題之后，教師不要急于去反駁、批評和糾正，而是要從學(xué)生的錯誤入手開展研究性學(xué)習(xí)活動。這樣既能夠糾正學(xué)生的錯誤，又能夠讓學(xué)生從中總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、了解生活常識，提升綜合素質(zhì)。例如，在“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”的課程實(shí)踐活動中，教師可設(shè)定如下問題：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)確定為最大公約數(shù)的倍數(shù)嗎？在教師提出問題之后，大部分學(xué)生都否認(rèn)這個命題。此時教師不要著急說出正確的答案，而是要讓學(xué)生通過舉例的形式去分析、探究。最后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個數(shù)學(xué)命題是正確的。學(xué)生通過推理、對比來解釋這個數(shù)學(xué)命題，有效鍛煉了數(shù)學(xué)思維能力。同時，在錯誤中開展研究性學(xué)習(xí)活動，能夠讓學(xué)生之間實(shí)現(xiàn)智慧思維火花的碰撞。在學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知沖突期間，教師要把握教學(xué)時機(jī)，著重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，讓學(xué)生獲得綜合成長和全面發(fā)展。教師要讓學(xué)生準(zhǔn)備一個數(shù)學(xué)錯題集，及時歸納易錯點(diǎn)，這樣能夠節(jié)省更多的課堂時間。此外，教師還要監(jiān)督學(xué)生時常翻閱錯題集，從中總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，查漏補(bǔ)缺，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)課程活動質(zhì)量[5]。

（六）展示研究過程，引發(fā)學(xué)生深度思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展研究性學(xué)習(xí)活動的過程中，教師一定要展示研究過程，引發(fā)學(xué)生的深度思考。數(shù)學(xué)家波利亞曾說過，學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自主去發(fā)現(xiàn)。因此，教師要改變以往直接給出結(jié)論，讓學(xué)生去做題的形式，要讓學(xué)生自主體驗(yàn)和探究，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神、探究精神。例如，在“百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫法”課程活動中，教師可以結(jié)合“不同飲料中的配料成分”，通過列舉生活案例，讓學(xué)生去比較、分析，研究一下哪一種飲料的熱量更高。學(xué)生可以把百分?jǐn)?shù)當(dāng)作一個整體，用“100 份”來表示。在此基礎(chǔ)上，教師可再讓學(xué)生研究分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)間的差異，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的思考方法和研究方法。同時，教師要在數(shù)學(xué)課程中落實(shí)研究性學(xué)習(xí)活動，把“思維拓展”作為核心教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生在研究性活動中鍛煉思維能力。例如，在講解“幾百幾十加上幾百幾十口算”的課程知識時，教師可以圍繞“捐款”主題來創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生思考多種算法。實(shí)現(xiàn)生活案例和數(shù)學(xué)課程知識的深度融合，從而引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)造性地探索、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識，發(fā)展學(xué)生多項(xiàng)學(xué)科思維能力。學(xué)生在探索、思考的過程中，會提高創(chuàng)新能力、思考能力。

結(jié) 語

在開展數(shù)學(xué)課程實(shí)踐活動期間，教師要加強(qiáng)對研究性學(xué)習(xí)活動的重視，改變以往單向灌輸、習(xí)題強(qiáng)化的模式，圍繞學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和差異化學(xué)習(xí)進(jìn)度，靈活設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和策略，借助研究性學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生展開自主探究、合作學(xué)習(xí)，擁有自由探索的學(xué)習(xí)空間和平臺，更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識和技能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生獲得全面的提升和發(fā)展。同時，在研究性學(xué)習(xí)活動中，教師還要給予學(xué)生充足的肯定和表揚(yáng)，讓學(xué)生獲得自主研究和探索的信心和決心，共同構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。