○夏永立

課程標準是課程的靈魂，也是教材編寫、課堂教學和教學評價的準繩。教師只有認真研讀課程標準，根據(jù)課程標準深度解讀教材，才能設(shè)計出科學合理的教學預案。只有讀懂課程標準，才能明明白白備好課；只有落實課程標準，才能清清楚楚上好課。當前，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課標（2022 年版）》）已正式頒布，但我們使用的仍然是舊版教材。筆者認為，教師不能只是被動地等待，而要積極行動起來，利用舊版教材進行創(chuàng)造性的教學，從而滲透新課標的理念，真正發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、用好舊版教材之“術(shù)”

讀懂教材，是靈活運用教材的前提，還是教師的獨門絕技，更是提高課堂教學效率的保障。

首先，要尊重舊版教材。教材具有很強的科學性，凝聚了眾多教學專家的心血，是他們智慧的結(jié)晶。

其次，要理解舊版教材。從讀懂教材的情境圖、例題、習題、結(jié)論入手，善于讀懂教材的留白，才能理解教材的編排意圖。

再次，要創(chuàng)生新的“學材”。在尊重和理解教材的基礎(chǔ)上，要對教材進行適度整合和加工，將教材變成“學材”，更加便教利學。

1.“反光鏡”策略——瞻前顧后，形成系統(tǒng)。

《課標（2022 年版）》首次指出了核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性的特點，這為教材解讀提供了新的視角。數(shù)學知識之間是相互關(guān)聯(lián)、由淺入深、層層遞進、螺旋上升的，如果研讀教材時能夠瞻前顧后，就有助于構(gòu)建完善的知識結(jié)構(gòu)。運用“反光鏡”策略，從知識體系的整體性出發(fā)，才能真正實施單元整體教學。

例如，整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的數(shù)學本質(zhì)是一致的，都是基于計數(shù)單位的構(gòu)建。如果沒有深入理解編排意圖，教材蘊含的思想內(nèi)涵以及數(shù)學本質(zhì)就難以“反射”。在解讀教材時，教師要做到瞻前顧后，用整體聯(lián)系的觀點分析教材內(nèi)容，了解知識的脈絡(luò)，促進知識的正遷移，幫助學生達到對核心知識的深度理解，為后續(xù)學習掃清認知障礙。

2.“三棱鏡”策略——整合教材，折射理念。

《課標（2022 年版）》指出：數(shù)學課程內(nèi)容的一大特點就是整體性。然而，許多教師只有就課而論課，不能將不同學段的相關(guān)內(nèi)容系統(tǒng)考慮、整體把握，只能淺表化地解讀教材，教學時就無法抓住教學本質(zhì)，無法將零散的知識點串成線、織成網(wǎng)，難以形成知識體系。運用“三棱鏡”的策略，通過整合教材，解讀出隱藏在背后的課標新理念，可以提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。

例如，將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，體現(xiàn)數(shù)的概念和運算的一致性，為學生從整體上把握和理解數(shù)學知識作鋪墊。此外，“圖形與幾何”領(lǐng)域中的“圖形的測量”，需要經(jīng)歷“確定單位—單位累加—用一個數(shù)表示”的過程，其本質(zhì)是用一個數(shù)表示測量的結(jié)果。

“數(shù)的認識”與“圖形的測量”分屬不同領(lǐng)域，但其本質(zhì)都是先確定標準，再進行單位累加。因此，兩個主題內(nèi)容的核心問題具有一致性。這樣，由一個單元走向一個領(lǐng)域，實現(xiàn)了不同領(lǐng)域的跨越。

3.“放大鏡”策略——以小見大，深度挖掘。

舊版教材中的例題是數(shù)學教學的核心內(nèi)容，具有典型性。例題中情境圖的構(gòu)建是打開知識的一把金鑰匙。教師要讀懂教材中的每一道例題，發(fā)揮好例題的教學價值，善于將例題進行改造和加工，從而形成題組。學生在對比訓練中，形成完善的認知結(jié)構(gòu)。這樣，運用“放大鏡”策略進行深度挖掘，做到了“一題一課”，體現(xiàn)了“以少勝多”。

“小數(shù)的意義”這部分內(nèi)容識點繁多，讓學生在一節(jié)課中掌握必然是“囫圇吞棗”。因此，教師可以將其分解成3 個課時，每節(jié)課圍繞核心概念深度挖掘，讓學生理解內(nèi)化，才能“以小見大”。筆者認為，在起始概念的教學中，一定要舍得花費時間，讓學生深度體驗，不斷內(nèi)化新知。

《課標（2022 年版）》強調(diào)：以大主題或大概念統(tǒng)整教材內(nèi)容，關(guān)注學科知識的結(jié)構(gòu)化。例如，小數(shù)是基于十進位值制來構(gòu)建的，認識小數(shù)的關(guān)鍵是認識基于十進制的小數(shù)計數(shù)單位。為此，在“小數(shù)的初步認識”教學中，筆者用一節(jié)課的時間教學一位小數(shù)的計數(shù)單位“0.1”，借助直觀的素材設(shè)計了豐富的探究活動，讓學生在多元表征中深度理解。

4.“廣角鏡”策略——多種教材，對比研究。

目前，小學數(shù)學配套教材有多種版本，不同版本的教材在編寫體例、切入視角、呈現(xiàn)方式和內(nèi)容選擇中各具特色。解讀教材需要教師采取“廣角鏡”策略，對多種教材進行比較研究，要善于取長補短、適度整合，為我所用。

例如，在教學“三角形的內(nèi)角和”時，教師可以找到人教版、蘇教版、北師大版的數(shù)學教材，比較教材編寫的異同點，從中找到“共性”和“個性”，根據(jù)學生的學情，適度整合各版本的素材；教師還可以找到小學和中學的數(shù)學教材，比較不同學段中“三角形內(nèi)角和”教材編寫的體例，從中找到中小學數(shù)學教學的銜接點，也能更好地體現(xiàn)數(shù)學課程的整體性、階段性和一致性。

5.“哈哈鏡”策略——發(fā)現(xiàn)不足，精益求精。

課程標準歷經(jīng)了數(shù)次修改，教材也隨之不斷變化。每一個版本的教材都有自己的特色，同時也會有一定的局限性，這就需要教師有“哈哈鏡”的策略，學會給教材“找刺”。教師要有專業(yè)的眼光，具有批判的精神，要抱著質(zhì)疑好問的態(tài)度去解讀教材。

例如，舊版教材中的百分數(shù)在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，教學生主要關(guān)注百分數(shù)和分數(shù)的異同點，而沒有真正凸顯出它的統(tǒng)計價值?，F(xiàn)在，根據(jù)新課標將百分數(shù)作為統(tǒng)計量進行教學，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理，更有助于學生數(shù)據(jù)意識和應用意識的形成。

教師應合理地使用課標，根據(jù)其中的教學建議，研究每節(jié)課的教學方法和策略。這樣，將舊版教材和新版課標巧妙結(jié)合起來，做到有的放矢，才能帶來課堂教學的改革與創(chuàng)新。

二、提高課堂效率之“法”

教師每天都在進行課堂實踐，只有將最新的教學理念轉(zhuǎn)變成課堂教學行為，才能讓核心素養(yǎng)“落地生根”。筆者認為，一線教師需要傾聽專家解讀新課標的不同聲音，結(jié)合自己的教學個性和風格，不斷內(nèi)化成課堂教學行為，找到學科落地的新路徑，需要有實踐智慧，這才是提高課堂教學效率之“法”。

例如，新課標關(guān)于大單元設(shè)計的提出，是對素養(yǎng)導向的回應。進行大單元整體教學設(shè)計時，教師需要找到統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學知識的“大概念”，再精心設(shè)計核心問題，通過學習任務(wù)落實核心素養(yǎng)。當前，基于舊版教材，進行大單元教學的專題研究，建設(shè)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學教材新體系，是教師面臨的一個新課題。

1.依據(jù)新課標進行單元備課的方法。

教師備課，要有單元整體教學的意識，做到腦里有“圖”、對應有“譜”，才能有“備”而來，輕松教學。

（1）腦里有“圖”——思維導圖。

學生在腦中要有一幅數(shù)學知識的網(wǎng)狀圖，才能真正做到心中有“數(shù)”。教師應精心設(shè)計每一個單元的數(shù)學知識思維導圖，幫學生建立清晰的知識脈絡(luò)，完善單元知識體系。

（2）對應有“譜”——核心素養(yǎng)。

教師在單元備課時，要掌握核心概念，教學中每一個數(shù)學活動的設(shè)計，都要明確與其對應的核心素養(yǎng)，才能心中有“譜”。

例如，在教學“長方形周長的計算”時，筆者讓學生自己嘗試畫草圖：在長方形中剪去一部分，和原來的圖形周長一樣。接著，選擇有代表性的作品進行展示，讓學生比較其異同點。在這一過程中，需要學生具有一定的空間想象能力，真正發(fā)展了學生的空間觀念。

2.依據(jù)新課標進行課時教學的策略。

教師在課時教學的實施過程中，要采取有效的教學策略，進行創(chuàng)造性的教學，才會事半功倍，取得最佳的教學效果。

（1）先有課堂板書，再有教學設(shè)計。

數(shù)學課堂板書，是一節(jié)課的微型教案。它具有高度的濃縮性，要體現(xiàn)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。教師需要精心設(shè)計每一節(jié)課的板書，就像造房子一樣，先要構(gòu)造出它的整體框架結(jié)構(gòu)。

（2）先有教學目標，再有學習任務(wù)。

整體設(shè)計課時，首先要有清晰的目標意識，再通過具體的學習任務(wù)去落實，要具有可檢測性和達成性，真正做到“教-學-評一體化”。例如，在教學“小數(shù)的初步認識”時，教師需要明確“學什么”“怎么學”“學到什么程度”，才能夠制訂出切實可行的教學目標。

其一，學什么？學生學習一位小數(shù)及其讀寫。首先，學習小數(shù)，關(guān)鍵是理解其意義。引入小數(shù)的必要性，即為什么要引入小數(shù)；小數(shù)的含義，即小數(shù)是什么，它表達什么樣的數(shù)學含義；小數(shù)的價值，即小數(shù)用來做什么，解決什么問題。其次，還要能正確讀寫小數(shù)。

其二，怎么學？借助學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)必要的情境，讓學生明白學習小數(shù)的必要性；通過直觀圖形、操作活動和多元表征，幫助學生理解一位小數(shù)的意義；在創(chuàng)造豎式計數(shù)器中，嘗試讓學生表示0.1，體會十進關(guān)系。

其三，學到什么程度？“初步認識”和“能讀、寫”指示了學習程度，即學習的結(jié)果。所謂“初步”，是指能借助圖形直觀描述小數(shù)。學生能畫圖表示出一位小數(shù)的計數(shù)單位0.1，能說出它的含義，理解其意義，進一步感悟十進制計數(shù)法。這樣，溝通了0.1 與整數(shù)1 之間的關(guān)系，讓學生體會到運算的一致性。

將發(fā)展學生的核心素養(yǎng)作為教學目標導向，給我們帶來了全新的挑戰(zhàn)。當新版課標與舊版”教材相遇，不做舊版教材的搬運工，要做教材的編寫者和課堂的設(shè)計師。讓我們且讀且珍惜，做一個優(yōu)秀的“讀者”，精準把握課程改革的新航向，理解和落實新課標。