解忠良 楊 康 田佳彬 張雪冰 焦 見

(1.西北工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)系 陜西西安 710072；2.西安電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 陜西西安 710071；3.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所 湖北武漢 430064)

軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的支撐部件，既承擔(dān)了轉(zhuǎn)軸的重力和負(fù)載，又影響著整個傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性，其中滑動軸承又因具備工作平穩(wěn)、可靠、潤滑性能良好等優(yōu)異性能，被廣泛應(yīng)用在船舶、機(jī)床、電機(jī)、儀表、冶金等設(shè)備[1]。傳統(tǒng)的滑動軸承以油為潤滑介質(zhì)、金屬為軸瓦材料，這樣的狀況造成了大量油料和稀有金屬的浪費(fèi)。此外，油潤滑的軸承在工作中會產(chǎn)生大量的熱[2]，這種狀況會直接影響到軸系的工作效率。船舶上使用的軸承更是會發(fā)生漏油的風(fēng)險(xiǎn)，從而對海洋生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生惡性影響[3]。因此，西方國家早已出臺了一系列禁止以油為潤滑介質(zhì)的船舶在內(nèi)陸河航行的政策[4]。

鑒于油潤滑技術(shù)存在的諸多缺陷，工程中一直在尋找可以有效避免這些缺陷的方法，于是在20世紀(jì)30年代便提出了以水做潤滑介質(zhì)的理念。水作為來源最廣泛的資源，代替油作為滑動軸承的潤滑介質(zhì)，具有節(jié)能、高效、清潔、安全、可靠、無污染、比熱容大等優(yōu)點(diǎn)。此后，在國內(nèi)外學(xué)者近一個世紀(jì)的研究探索下，水潤滑軸承技術(shù)已經(jīng)取得了重大進(jìn)展。目前水潤滑軸承被廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，包括高技術(shù)船舶推進(jìn)系統(tǒng)[5]、海洋平臺定位系統(tǒng)、海上作業(yè)的油井、船用水泵、螺旋槳、水電泵站、電廠[6]等場合。但是，與油相比，水作為潤滑劑有著明顯的弊端，水的黏度較低，使得軸承動壓水膜難以形成，且形成的水膜厚度較小、承載能力較差[7]、極端工況下潤滑不到位，從而直接影響軸承的使用壽命。而水潤滑軸承的材料一般為彈性模量較小的非金屬材料，在外載荷的作用下軸承又難免發(fā)生彈性變形，對水潤滑軸承的潤滑特性產(chǎn)生負(fù)面影響。

近年來，針對如何提高水潤滑軸承潤滑性能的研究備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。目前對于水潤滑軸承性能的改善主要從改善結(jié)構(gòu)或選擇材料兩方面出發(fā)。改善結(jié)構(gòu)方面，在軸瓦上開溝槽以及添加表面微織構(gòu)研究方法倍受學(xué)者們的青睞；選材方面，主要以承載力大、摩擦因數(shù)低為標(biāo)準(zhǔn)。

目前，在水潤滑軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，產(chǎn)生了許多成熟的研究成果。WODTKE和LITWIN[8]開展了軸向槽水潤滑艉軸承工作時(shí)熱現(xiàn)象問題的研究，分析了影響水潤滑軸承熱效應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，解釋了受限軸向流促進(jìn)的凹槽回流決定了軸承溫升這一現(xiàn)象，探明了整體系統(tǒng)溫度變化的決定性因素。王娟等人[9]開展了表面織構(gòu)對水潤滑軸承承載性能影響的研究，建立了有織構(gòu)和無織構(gòu)水潤滑聚合物軸承模型，分析了不同轉(zhuǎn)速、內(nèi)襯材料、彈性模量對織構(gòu)軸承水膜壓力及承載力的影響規(guī)律。XIE等[10]開展了探究微腔水潤滑軸承的微觀界面潤滑性能的研究，探討了操作條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)對流體特征的影響，揭示了微腔中的流線、壓力、渦流黏度的變化，分析了微腔的潤滑機(jī)制以及潤滑性能隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的規(guī)律，獲得了軸瓦上的腔體在微觀上形成額外動壓從而在宏觀層面提高潤滑性能的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為優(yōu)化軸承表面形貌設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，XIE等[11]還開展了軸向不對稱槽水潤滑軸承的流固耦合動態(tài)性能的研究，探討了溝槽類型、偏心比、旋轉(zhuǎn)速度、溝槽位置處于上升區(qū)/下降區(qū)對動態(tài)行為的影響，獲得了軸向不對稱槽的存在放大增強(qiáng)了微觀結(jié)構(gòu)中水動力效應(yīng)的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)成果為優(yōu)化軸承表面微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定理論依據(jù)。另外，關(guān)于水潤滑軸承軸瓦材料的研究也產(chǎn)生了諸多成果。王玉君等[12]構(gòu)建了雙向流固耦合水潤滑模型，對4種不同材料的織構(gòu)型軸承進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究了4種材料在不同工況下的承載力和摩擦力，探明了彈性模量與水潤滑軸承靜態(tài)性能的關(guān)系。GUO等[13]開展了新型仿生材料水潤滑艉軸承摩擦學(xué)特性的研究，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對比分析選出了具有良好潤滑性能的水潤滑艉軸承仿生材料。WANG等[14]開展了水潤滑軸承的摩擦磨損性能研究，分析了復(fù)合材料的力學(xué)性能和摩擦學(xué)性能，揭示了復(fù)合材料的潤滑機(jī)制。杜媛英、李明[15]建立了水潤滑雙向流固耦合模型，研究了賽龍、飛龍、丁腈橡膠和超高分子量聚乙烯4種新型材料在偏心率為0.6時(shí)的水潤滑襯層變形及水膜壓力分布情況。WU等[16]以聚乙烯蠟(PEW)作為水潤滑軸承主要材料，開展了其對聚氨酯基復(fù)合材料耐磨性影響的研究，探究了不同載荷條件下復(fù)合材料的磨損行為，評價(jià)了復(fù)合材料的耐磨性，結(jié)果顯示了PEW材料有助于水潤滑軸承形成具有良好潤滑性能的潤滑膜。此外，LIANG等[17]開展了海浪沖擊對水潤滑軸承瞬態(tài)啟動性能的影響研究，研究了海浪沖擊的振幅、方向和進(jìn)入時(shí)間對軸承啟動性能的影響，結(jié)果表明軸承在初始啟動階段具有較強(qiáng)的瞬時(shí)振動，而適當(dāng)?shù)臎_擊載荷可以抑制甚至消除這種振動現(xiàn)象，該實(shí)驗(yàn)結(jié)論可為船舶推進(jìn)系統(tǒng)的平穩(wěn)啟動提供參考。XIE等[18]開展了流固耦合對水潤滑軸承潤滑性能影響的研究，比較了在同一工況下7組不同潤滑模型的潤滑性能的區(qū)別，探討了偏心比、襯套的厚度對周向壓力分布的影響，得到了不同的偏心比、潤滑模型分別具有不同水膜壓力分布的結(jié)果。李文鋒等[19]建立了水潤滑軸承的彈流潤滑模型，分析了水潤滑橡膠層厚度對軸承彈流潤滑性能的影響。FENG等[20]提出了一種考慮湍流、熱力學(xué)、不對中效應(yīng)的水潤滑模型，揭示了負(fù)載能力、摩擦功耗損失、流量等因素與轉(zhuǎn)速、偏心比的關(guān)系，闡明了湍流、熱力學(xué)與水潤滑軸承潤滑性能之間的機(jī)制。

綜上所述，在結(jié)構(gòu)方面水潤滑軸承的研究已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，但在軸瓦材料方面研究內(nèi)容大都是利用數(shù)值解法或?qū)嶒?yàn)對某幾種特定材料進(jìn)行研究分析，進(jìn)而比較出特定工況下幾種材料的性能，根據(jù)需求選擇合適的材料應(yīng)用于實(shí)際，而對于在某一范圍內(nèi)材料屬性變化引起的水潤滑軸承性能變化的機(jī)制卻并未給出精確闡釋。同時(shí)，以往的研究對象都是基于物理模型為單一襯層的水潤滑軸承，缺乏針對多襯層水潤滑軸承材料的研究。因此本文作者建立了雙襯層水潤滑單向、雙向流固耦合模型，并開展區(qū)別于傳統(tǒng)特定材料為目標(biāo)對象的研究，以一定范圍的彈性模量以及泊松比作為變量，在特定工況(轉(zhuǎn)速、偏心率)對水潤滑軸承潤滑特性影響的基礎(chǔ)上，開展雙襯層水潤滑材料設(shè)計(jì)的研究，研究旨在探究不同軸瓦材料屬性下水潤滑軸承潤滑性能的變化，揭示流固耦合作用下雙襯層水潤滑軸承的靜態(tài)性能變化規(guī)律，并為雙襯層水潤滑軸承材料的選擇提供一定理論依據(jù)。

1 理論分析

1.1 流體控制方程

流體流動要遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。同時(shí)，因?yàn)樵谘芯克疂櫥S承潤滑特性時(shí)溫度變化較小，故忽略不計(jì)溫升的影響，也即不考慮流體、固體的能量傳遞。所以，不引入能量方程[21]。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

式中：t是時(shí)間；ff是體積力矢量；ρf是流體密度；v是流體速度矢量；τf是剪切力張量，可表示為

(3)

1.2 固體控制方程

固定域部分的方程由牛頓第二定律導(dǎo)出：

(4)

1.3 流固耦合方程

流固耦合方程也遵循最基本的守恒原則，所以在流固耦合交界面處，應(yīng)滿足流體的應(yīng)力(τ)與位移(d)和固體應(yīng)力與位移相等或守恒，也即滿足以下2個方程：

τs·nf=τf·nf

df=ds

(5)

通常解決流固耦合問題時(shí)，使用直接耦合式解法。把流固控制方程耦合到同一個方程中求解，可同時(shí)求解流體和固體的控制方程：

(6)

1.4 軸承的靜態(tài)性能

水潤滑夾心軸承的固體域?yàn)殡p襯層結(jié)構(gòu)。因?yàn)橐话愕慕饘俨牧显谒橘|(zhì)中容易發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致軸瓦材料的腐蝕，從而降低水潤滑軸承的潤滑性能。所以，水潤滑軸承的軸瓦材料通常為非金屬彈塑性材料，具有較大的屈服強(qiáng)度和泊松比。

軸承的承載能力通過對水膜上的靜壓積分計(jì)算[20]：

Wx=?pcosφrdφdz

Wy=?psinφrdφdz

(7)

摩擦力可以通過軸承區(qū)域上的摩擦應(yīng)力的近似積分來表示：

(8)

摩擦功耗損失表示為

Pf=fU

(9)

式中：Wx是x方向承載力；Wy是y方向承載力；p是水膜壓力；φ是任一節(jié)點(diǎn)的角度；r是軸承半徑；z是軸向坐標(biāo)；f是摩擦力；τc是Couette切向應(yīng)力；h是膜厚；Pf是功率損失；U是線速度。

2 理論模型

2.1 軸承結(jié)構(gòu)

夾心軸承與傳統(tǒng)水潤滑軸承的區(qū)別在于結(jié)構(gòu)方面，一般水潤滑軸承的襯層為單層，而夾心軸承具有雙層襯層，具有增載、減阻的性能。夾心軸承的固體域由轉(zhuǎn)軸及雙襯層組成，規(guī)定內(nèi)層為襯層1，外層為襯層2，兩襯層之間固定連接。使用Solidworks軟件構(gòu)建模型。夾心軸承結(jié)構(gòu)見圖1，軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，軸承材料物理特性見表2。

表1 水潤滑夾心軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)單位：mmTable 1 Structure parameters of the water lubricated sandwich bearing Unit：mm

表2 水潤滑夾心軸承材料物理特性Table 2 Physical properties of material of water lubricated sandwich bearing

圖1 水潤滑夾心軸承結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of water lubricated sandwich bearing：(a)three-dimensional diagram；(b)front view

2.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

轉(zhuǎn)軸運(yùn)行時(shí)，水膜間隙的一側(cè)為入口端，另外一側(cè)為出口端，并設(shè)定進(jìn)出口的壓力為大氣壓。水膜的外表面為固定面，內(nèi)表面為旋轉(zhuǎn)面，其轉(zhuǎn)速與軸相同。雙襯層結(jié)構(gòu)處，襯層2外表面為固定面，襯層2內(nèi)表面與襯層1外表面固定連接，襯層1內(nèi)壁面為流固耦合面，雙襯層端面設(shè)置為位移約束。具體邊界條件如圖2所示。

圖2 邊界條件Fig.2 Boundary conditions：(a)boundary conditions of water film；(b)boundary conditions of lining

流體域網(wǎng)格在Fluent Mesh中生成。如圖3(a)所示，整體網(wǎng)格尺寸為3 mm，水膜出、入口兩端面劃分8層網(wǎng)格。固體域網(wǎng)格可在Static Structural中生成。如圖3(b)和圖3(c)所示，整體網(wǎng)格尺寸為3 mm，襯層兩端面分別劃分8層網(wǎng)格。此外，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，在襯層1、2彈性模量均為200 MPa的情況下分別劃分了整體網(wǎng)格尺寸為3 mm以及4 mm，比較求解結(jié)果，得出在3 mm網(wǎng)格情況下的水膜壓力為28 620 Pa，4 mm網(wǎng)格情況下的水膜壓力為28 740 Pa，其誤差比在0.4%左右，所以為了平衡計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系，選擇了在整體網(wǎng)格為3 mm的情況下求解系統(tǒng)。如表3所示，為模型按照整體網(wǎng)格3 mm劃分后的網(wǎng)格詳細(xì)參數(shù)。

表3 網(wǎng)格參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of the mesh

圖3 網(wǎng)格示意Fig.3 Schematic of mesh：(a)schematic of fluid mesh；(b) schematic of liner 1 mesh；(c)schematic of liner 2 mesh

2.3 求解流程圖

圖4所示為系統(tǒng)求解流程框圖。首先根據(jù)要求建立流體、固體模型并導(dǎo)入軟件，然后劃分網(wǎng)格并設(shè)置流體域、固體域的運(yùn)行條件，進(jìn)而分別求得控制方程并確定流固耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。然后進(jìn)行雷諾數(shù)的求解，之后選擇模型、施加邊界條件，并求解出水膜的Navier-Stokes(N-S)方程，進(jìn)而判斷壓力的結(jié)果是否收斂。如果結(jié)果不收斂，則返回到求解雷諾數(shù)這一步驟重新求解；如果結(jié)果收斂，則證明結(jié)果達(dá)到要求，可提取襯層變形、應(yīng)力、水膜壓力、承載力、摩擦因數(shù)等參數(shù)，并根據(jù)參數(shù)值確定其與變量的關(guān)系圖。

圖4 系統(tǒng)求解流程Fig.4 Flow of system solution

3 結(jié)果與討論

針對在一定范圍內(nèi)的彈性模量以及泊松比，研究了變量對于研究對象靜態(tài)性能的影響，比較了水潤滑夾心軸承潤滑性能分別在單向、雙向流固耦合情況下的區(qū)別。

3.1 彈性模量影響規(guī)律分析

因?yàn)楣ぷ鳝h(huán)境的特殊性，水潤滑軸承的軸瓦材料一般為非金屬復(fù)合材料，而在實(shí)際工作中時(shí)，這類材料的彈性模量并不是常數(shù)，而是隨著壓力的增大而增大。文中軸承工作時(shí)的壓力較小，可將彈性模量近似為常數(shù)[22]。根據(jù)復(fù)合材料的范圍選擇合適的變量，在工況(襯層厚度、轉(zhuǎn)速、偏心率)對水潤滑夾心軸承潤滑性能影響的基礎(chǔ)上，開展了軸瓦材料對軸承性能影響的研究。選擇典型工況：襯層厚度均為10 mm，偏心率為0.6，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min。雙襯層其他材料屬性均不變，彈性模量分別取為200、400、600、800、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800、2 000 MPa。

圖5所示為在單向、雙向流固耦合情況下，夾心軸承雙襯層的最大變形隨彈性模量的變化曲線?？梢?，在單向流固耦合情況下，隨著彈性模量的增加，襯層1、2的最大變形都隨之降低，這是因?yàn)閺椥阅Ａ渴潜碚鞑牧系挚箯椥宰冃文芰Φ奈锢砹?，其?shù)值越大，材料剛度越大，抵抗變形的能力就越強(qiáng)，所以在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生的變形就越小；且在800 MPa之前，最大變形的變化率較大，800 MPa之后，最大變形的變化曲線變得平緩；同時(shí)，襯層1的最大變形始終是大于襯層2，這是因?yàn)橐r層1與轉(zhuǎn)軸直接接觸，會產(chǎn)生更大的變形；雙向流固耦合情況下的襯層最大變形隨彈性模量的變化趨勢與單向情況下一致。

圖5 最大變形隨彈性模量的變化Fig.5 Variation of maximum deformation with elastic modulus

圖6所示為在單向、雙向流固耦合情況下，夾心軸承雙襯層的最大應(yīng)力隨彈性模量的變化曲線?？梢?，單向流固耦合情況下，隨著彈性模量的增加，襯層1、2的最大應(yīng)力都不發(fā)生變化，襯層1始終為0.016 706 MPa，襯層2始終為0.015 42 MPa。這是因?yàn)閼?yīng)力是單位面積所受的力，所以在相同載荷的同一材料結(jié)構(gòu)中，應(yīng)力分布與彈性模量無關(guān)；而在雙向流固耦合情況下，隨著彈性模量的增加，襯層受到的最大應(yīng)力會發(fā)生微小的變化，其值會在一定范圍內(nèi)上下波動。

圖6 最大應(yīng)力隨彈性模量的變化Fig.6 Variation of equivalent stress with elastic modulus

圖7給出了雙向流固耦合情況下600、1 200、1 600 MPa 3組彈性模量下的水膜壓力3D云圖。從3組水膜云圖上來看，都存在正、負(fù)2個集中承載區(qū)域，紅色顯示為正壓承載區(qū)域，藍(lán)色為負(fù)壓承載區(qū)域。從數(shù)值上來看，水膜壓力并不隨著襯層彈性模量的變化而發(fā)生較大的變化；從云圖輪廓上來看，隨著襯層彈性模量的變化，水膜的承載區(qū)域和整個水動力潤滑區(qū)域不發(fā)生改變，壓力中心的位置發(fā)生微小變化。

圖7 不同彈性模量下水膜壓力云Fig.7 Pressure contours of water film under different elastic modulus：(a)600 MPa；(b)1 200 MPa；(c)1 600 MPa

圖8所示為在單向流固耦合與雙向流固耦合情況下水膜周向壓力的對比曲線。根據(jù)圖7得出的結(jié)論，雙向流固耦合情況下襯層彈性模量的變化并不會引起水膜壓力的過大變化，也不會使得水膜承載區(qū)域與水動力潤滑區(qū)域的向前或向后的變化，所以選取了雙向流固耦合中雙襯層彈性模量均為200 MPa的水膜壓力，提取出周向壓力分布，然后提取了同一轉(zhuǎn)速下單向流固耦合的水膜周向壓力分布，將二者做出對比。由圖8可以看出，在不同的情況下，水膜最大正壓基本相等，但單向流固耦合情況下產(chǎn)生了更大的水膜負(fù)壓，而且水膜的壓力正負(fù)峰值所處在軸承的位置并不一致；同時(shí)，相比于單向流固耦合下的水膜壓力分布，雙向流固耦合下的壓力峰值之間具有更小的帶寬。

圖8 水膜周向壓力變化Fig.8 Variation of water film pressure on the circumferential direction

圖9所示為在雙向流固耦合情況下，軸承承載力、水膜最大壓力隨彈性模量變化曲線。可知，隨著雙襯層彈性模量的逐漸增大，水膜承載力的變化并不明顯，其數(shù)值處于一個穩(wěn)定值的上下波動范圍內(nèi)。所測的彈性模量范圍內(nèi)，水膜承載力的最大值為983.77 N，最小值為968.30 N，最大差值為15.47 N，差值比為1.6%左右。因此，水膜承載力隨彈性模量的變化規(guī)律并不顯著。同時(shí)，隨著彈性模量的變化，水膜的最大壓力同樣不發(fā)生較大的變化，最大壓力值為28 810 MPa，最小壓力值為28 620 MPa，最大差值為190 MPa，差值比為0.7%左右。因此，水膜受到的最大壓力隨襯層彈性模量的變化規(guī)律也不顯著。

圖9 雙向流固耦合水膜承載力和最大壓力隨彈性模量的變化Fig.9 Variation of load carrying capacity and max pressure with elastic modulus in two-way FSI

表4顯示了在10組不同彈性模量下雙向流固耦合水潤滑模型的特征參數(shù)。水潤滑夾心軸承襯層彈性模量的變化并不會引起軸承承載能力和水膜最大壓力的變化，而摩擦因數(shù)在一定范圍內(nèi)上下波動；同時(shí)承載區(qū)域和整個水動力潤滑區(qū)域不發(fā)生改變，壓力中心的位置發(fā)生微小的變化。

表4 不同彈性模量下雙向流固耦合水潤滑軸承模型特征參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of water lubricated bearing model of two-way FSI under different elastic modulus

3.2 彈性模量之比影響規(guī)律分析

雙襯層結(jié)構(gòu)彈性模量均取相同的數(shù)值可以得到靜態(tài)性能隨之改變的基本規(guī)律。但實(shí)際上，雙襯層結(jié)構(gòu)的材料屬性往往并不相等，所以分析不同數(shù)值產(chǎn)生的規(guī)律變化也尤為重要。對此，提出彈性模量之比的概念來探究水潤滑夾心軸承的潤滑特性的變化。規(guī)定某一層襯層彈性模量數(shù)值恒定不變，同時(shí)等比例地增加另外一層襯層的彈性模量數(shù)值，旨在探究夾心軸承的潤滑性能隨彈性模量之比的變化規(guī)律，為水潤滑夾心軸承的選材提供理論依據(jù)。

3.2.1 襯層2與襯層1彈性模量之比的影響

根據(jù)上述分析，得出了雙襯層均在200 MPa處最大變形最為明顯，所以以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，設(shè)置襯層1的彈性模量為固定200 MPa，等比例地增加襯層2的彈性模量，進(jìn)行了仿真分析。為了更清楚地厘清二者的關(guān)系，需要在更大量級上計(jì)算數(shù)據(jù)，這樣對圖線變化規(guī)律的解釋更有說服力。因此，襯層1彈性模量E1恒定為200 MPa，E2分別取400、800、1 200、1 600、2 000、20 000 MPa進(jìn)行仿真分析。

圖10所示為彈性模量之比與襯層最大變形的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，當(dāng)E2/E1的數(shù)值小于等于10時(shí)，隨著彈性模量之比E2/E1的增大，襯層1、2所受的最大變形均在明顯減小(說明在小比值情況下，襯層的最大變形受到的影響較為明顯)；而當(dāng)E2/E1的數(shù)值在10以上時(shí)，襯層1、2受到的最大變形不發(fā)生明顯的變化(說明大比值情況下，襯層的最大變形的變化并不明顯)。當(dāng)E1的數(shù)值不變，而E2等比例增大并逐漸增大到無限大時(shí)，此時(shí)襯層2的剛度無限大，可將襯層2等效為襯套，故此時(shí)雙襯層結(jié)構(gòu)也就變?yōu)榱藛我r層結(jié)構(gòu)。所以整個過程(即E2/E1在數(shù)值上等比例增大的過程)也可等效為雙襯層軸承逐漸變化為單襯層軸承的過程。故整個過程可以解釋為：由于襯層1的彈性模量數(shù)值恒定為200 MPa，襯層2的彈性模量逐漸增加的過程中，增加的數(shù)值與襯層1的數(shù)值200 MPa在同一量級時(shí)，最大變形會發(fā)生明顯的變化，但當(dāng)E2增加的數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于200 MPa時(shí)，最大變形不發(fā)生較大改變。

圖10 最大變形隨彈性模量之比E2/E1的變化Fig.10 Variation of maximum deformation with the ratio of elastic modulus E2/E1

圖11所示為彈性模量之比E2/E1與襯層最大應(yīng)力的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，當(dāng)E2/E1的數(shù)值小于等于10時(shí)，隨著彈性模量之比E2/E1的增大，襯層1所受的最大應(yīng)力在明顯減小，襯層2受到的最大應(yīng)力在明顯增大；而當(dāng)E2/E1的數(shù)值在10以上時(shí)，襯層1、2受到的最大應(yīng)力不發(fā)生明顯的變化。

圖11 最大應(yīng)力隨彈性模量之比E2/E1的變化Fig.11 Variation of equivalent stress with the ratio of elastic modulus E2/E1

表5顯示了在不同的彈性模量之比E2/E1下雙向流固耦合水潤滑模型的特征參數(shù)?？梢姡疂櫥瑠A心軸承襯層彈性模量之比的變化并不會引起軸承承載能力和水膜最大壓力的過大變化，而摩擦因數(shù)數(shù)值在微小的范圍內(nèi)波動。

表5 不同彈性模量之比E2/E1下雙向流固耦合水潤滑軸承模型特征參數(shù)Table 5 Characteristic parameters of water lubricated bearing model of two-way FSI under different the ratio of elastic modulus E2/E1

3.2.2 襯層1與襯層2彈性模量之比的影響

同樣地，設(shè)置襯層2的彈性模量固定為200 MPa，等比例地增加襯層1的彈性模量，即E1分別取值400、800、1 200、1 600、2 000、20 000 MPa，進(jìn)行了仿真分析。

圖12所示為彈性模量之比E1/E2與襯層最大變形的關(guān)系曲線?？梢钥闯觯?dāng)E1/E2的數(shù)值小于等于10時(shí)，隨著彈性模量之比E1/E2的增大，襯層1、2所受的最大變形均在明顯減小，說明在小比值情況下，襯層的最大變形受到的影響很明顯；當(dāng)E1/E2的數(shù)值在10以上時(shí)，襯層1、2受到的最大變形同樣發(fā)生較為明顯的變化，但變化速率并沒有小比值情況下快。當(dāng)保持E2的數(shù)值為200 MPa不變，而E1等比例增大并逐漸增大到無限大時(shí)，此時(shí)襯層1的剛度無限大，此時(shí)可將襯層1等效為“浮環(huán)”，整個系統(tǒng)等效類似為“浮環(huán)軸承”，也即襯層1作為“浮環(huán)”將軸頸與襯層2(軸瓦)分隔開來。所以當(dāng)E1增加的數(shù)值與E2恒定不變的數(shù)值在量級上差別不大時(shí)，最大變形會以強(qiáng)烈的趨勢下降；而當(dāng)E1增加的數(shù)值與E2恒定不變的數(shù)值在量級上相差較大時(shí)，此時(shí)E1遠(yuǎn)大于E2(E2可忽略)，襯層1、襯層2的數(shù)值仍然以較為強(qiáng)烈的趨勢下降，但下降速率沒有小比值情況下大。

圖12 最大變形隨彈性模量之比E1/E2的變化Fig.12 Variation of maximum deformation with the ratio of elastic modulus E1/E2

圖13所示為彈性模量之比E1/E2與襯層最大應(yīng)力的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，當(dāng)E1/E2的數(shù)值小于等于10時(shí)，隨著彈性模量之比E1/E2的增大，襯層1所受的最大應(yīng)力在明顯增大，襯層2受到的最大應(yīng)力在明顯減?。划?dāng)E1/E2的數(shù)值在10以上時(shí)，襯層1受到的最大應(yīng)力同樣發(fā)生明顯的變化，襯層2受到的最大應(yīng)力變化不明顯。

圖13 最大應(yīng)力隨彈性模量之比E1/E2的變化Fig.13 Variation of equivalent stress with the ratio of elastic modulus E1/E2

圖14(a)、(b)給出了雙向流固耦合情況下，E2/E1的數(shù)值等于10、100時(shí)的水膜壓力3D云圖。圖14(c)、(d)給出了E1/E2的數(shù)值等于10、100時(shí)的水膜壓力3D云圖。從數(shù)值上來看，水膜壓力并不隨著襯層彈性模量之比的變化而發(fā)生較大的變化；從云圖輪廓上來看，隨著襯層彈性模量之比的變化，水膜的承載區(qū)域和整個水動力潤滑區(qū)域不發(fā)生改變，壓力中心的位置會有微小的變化。

圖14 不同彈性模量之比下的水膜壓力云圖Fig.14 Pressure contours of water film under different ratio of elastic modulus：(a)E2/E1=10；(b)E2/E1=100：(c)E1/E2=10；(d)E1/E2=100

圖15所示為水膜承載力以及水膜最大壓力與彈性模量之比的變化關(guān)系。比較兩圖，在同一比值下，水膜的承載力數(shù)值、最大壓力數(shù)值在2種情況下(E2/E1、E1/E2)幾乎相等；承載力、最大壓力隨著彈性模量的變化規(guī)律也不明顯，數(shù)值上也幾乎不發(fā)生變化。可以推測，水膜的承載力、壓力與襯層彈性模量之比并無關(guān)系。

圖15 水膜特性隨彈性模量之比的變化Fig.15 Variation of water film properties with the ratio of elastic modulus：(a)load carrying capacity；(b)max pressure

表6顯示了在不同的彈性模量之比E1/E2下雙向流固耦合水潤滑模型的特征參數(shù)?？梢姡疂櫥瑠A心軸承襯層彈性模量之比的變化并不會引起軸承承載能力和水膜最大壓力的過大變化，而摩擦因數(shù)發(fā)生微小變化。

表6 不同彈性模量之比E1/E2下雙向流固耦合水潤滑軸承模型特征參數(shù)Table 6 Characteristic parameters of water lubricated bearing model of two-way FSI under different the ratio of elastic modulus E1/E2

3.3 泊松比影響規(guī)律分析

作為非常重要的材料屬性參數(shù)，泊松比的變化同樣對軸承的性能有一定影響，實(shí)驗(yàn)設(shè)定一定范圍內(nèi)的泊松比按規(guī)律變化，探究其對靜態(tài)性能產(chǎn)生的影響。

圖16所示為水潤滑夾心軸承雙襯層最大變形與泊松比的關(guān)系?？芍r層1的最大變形總是大于襯層2的最大變形，隨著泊松比的增加，襯層1、襯層2最大變形幾乎呈線性減小，且兩襯層變形差值在不斷減?。灰r層2的最大變形在泊松比達(dá)到0.42后幾乎不發(fā)生變化。圖17所示為水潤滑夾心軸承雙襯層最大應(yīng)力與泊松比的關(guān)系?？芍r層1受到的最大應(yīng)力始終大于襯層2；且隨著泊松比的增加，襯層1、襯層2的最大應(yīng)力幾乎呈線性減小，但泊松比達(dá)到0.42后，襯層2最大應(yīng)力下降速率變得平緩。

圖17 最大應(yīng)力隨泊松比的變化Fig.17 Variation of equivalent stress with Poisson’s ratio

表7顯示了在不同泊松比下雙向流固耦合水潤滑軸承模型的特征參數(shù)?？梢?，水潤滑夾心軸承襯層泊松比的變化并不會引起軸承承載能力和水膜最大壓力過大的變化，而摩擦因數(shù)也只在微小的范圍內(nèi)波動，整個流體域的靜態(tài)性能變化不明顯，承載區(qū)域和壓力邊界變化不大。

表7 不同泊松比下雙向流固耦合水潤滑軸承模型特征參數(shù)Table 7 Characteristic parameters of water lubricated bearing model of two-way FSI under different Poisson’s ratio

4 結(jié)論

為研究在一定材料屬性范圍內(nèi)水潤滑軸承潤滑性能的變化規(guī)律，分別構(gòu)建了夾心軸承單向、雙向流固耦合模型，設(shè)置襯層1、襯層2不同的材料參數(shù)，開展了材料屬性的變化對夾心軸承潤滑性能影響的研究，研究了彈性模量、泊松比對軸承承載、水膜壓力、襯層變形等靜態(tài)性能參數(shù)的影響規(guī)律，探究了夾心軸承的潤滑機(jī)制。得到了如下結(jié)論：

(1)襯層1、2彈性模量相同的情況下，在2種流固耦合情況中，隨著彈性模量的增加，襯層1、2的最大變形都隨之降低，最大應(yīng)力保持不變。且應(yīng)力與彈性模量之間滿足胡克定律；但不論是襯層1還是襯層2，其在雙向流固耦合情況下得出的變形、應(yīng)力均小于單向流固耦合情況下的變形、應(yīng)力。水膜壓力、承載力、摩擦因數(shù)均不隨彈性模量的變化發(fā)生較大改變，且水膜承載區(qū)域與整個潤滑區(qū)域并不會發(fā)生向前或向后的移動。

(2)在2種流固耦合情況中，襯層2和襯層1彈性模量比值在小量級情況下，隨著彈性模量之比的增加，襯層1、2最大變形都隨之迅速降低，襯層1所受的最大應(yīng)力隨之迅速降低，襯層2受到的最大應(yīng)力隨之迅速增大；襯層2和襯層1彈性模量比值在大量級情況下，隨著彈性模量之比的增加，襯層1、2最大變形也降低但降低速率極為平緩，襯層1、2最大應(yīng)力變化也極為平緩；同樣地，水膜壓力、承載力等靜態(tài)性能也不發(fā)生較大的變化，與在改變彈性模量的情況下類似。

(3)在2種流固耦合情況中，襯層1和2襯層彈性模量比值在小量級情況下，隨著彈性模量之比的增加，襯層1、2最大變形隨之迅速降低，襯層1所受的最大應(yīng)力隨之迅速增大，襯層2受到的最大應(yīng)力隨之降低；襯層1和2襯層彈性模量比值在大量級情況下，襯層1、2受到的最大變形同樣發(fā)生較為明顯的變化，但變化速率并沒有小比值情況下快，襯層1受到的最大應(yīng)力同樣發(fā)生明顯增大趨勢，襯層2受到的最大應(yīng)力變化不明顯；此外，流體域的性能變化也不明顯。

(4)在2種流固耦合情況中，襯層1、襯層2的最大變形、最大應(yīng)力均隨著泊松比的增大而減小，但流體區(qū)域的性能不發(fā)生顯著的變化。