李輝山 魏揚(yáng)

(蘭州理工大學(xué)，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

近年來(lái)，公路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工作在公路建設(shè)中愈發(fā)重要。相關(guān)養(yǎng)護(hù)管理部門(mén)發(fā)布的行業(yè)公告顯示，截至2021年，我國(guó)公路總里程已達(dá)528萬(wàn)km，其中公路養(yǎng)護(hù)里程高達(dá)525.16萬(wàn)km，占我國(guó)公路總里程的99.4%[1]，這表明我國(guó)公路發(fā)展已經(jīng)從大規(guī)模建設(shè)新公路向養(yǎng)護(hù)已有公路轉(zhuǎn)型。

研究發(fā)現(xiàn)，路面的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)可以很好地提高路面使用性能，延長(zhǎng)路面使用壽命。預(yù)防性養(yǎng)護(hù)是指在路面還未出現(xiàn)病害時(shí)就對(duì)其進(jìn)行養(yǎng)護(hù)處理，使路面長(zhǎng)期保持較高的使用性能，從而延緩路面大中修的時(shí)間，并且在合理的時(shí)間采取恰當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護(hù)措施相比“即壞即修”更具有經(jīng)濟(jì)效益。目前，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)研究取得的成果較多，但對(duì)于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策研究并沒(méi)有全面、科學(xué)的決策模型。預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案通常由預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)和措施兩個(gè)方面構(gòu)成，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)常用的決策方法為路面性能指標(biāo)觸發(fā)法[2-5]和費(fèi)用效益評(píng)估法[6-7]，但這些方法與養(yǎng)護(hù)措施分開(kāi)研究，并沒(méi)有形成一體化預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策體系。此外，傳統(tǒng)養(yǎng)護(hù)措施的決策只是從采取該養(yǎng)護(hù)措施所產(chǎn)生的效益和費(fèi)用層面進(jìn)行分析[8-10]，并未考慮我國(guó)正在大力提倡的“資源節(jié)約型，環(huán)境友好型”生產(chǎn)方式，導(dǎo)致構(gòu)建的養(yǎng)護(hù)措施決策體系不完整、不全面。因此，在考慮養(yǎng)護(hù)成本和效益的基礎(chǔ)上，將能耗和碳排放這兩個(gè)指標(biāo)引入決策體系[11]，成為解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵。為此，本文采取層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的方式確定指標(biāo)權(quán)重[12-14]，通過(guò)逼近理想解排序法進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策，從而為確定最佳預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案提供科學(xué)的決策依據(jù)。

1 瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策體系的建立

瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策指依據(jù)所建立的綜合決策體系，遵循各預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案達(dá)到經(jīng)濟(jì)[15]、環(huán)保、性能最佳平衡的原則[16-20]，選擇綜合效益最佳的方案。預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)與措施一體化方案受很多因素影響[21-25]，然而在實(shí)際養(yǎng)護(hù)工作中，考慮過(guò)多的影響因素不僅不現(xiàn)實(shí)，而且會(huì)導(dǎo)致主次不分的問(wèn)題，從而忽略了決策的關(guān)鍵指標(biāo)。因此，全面、科學(xué)地選取決策指標(biāo)對(duì)決策結(jié)果有著至關(guān)重要的影響。通過(guò)文獻(xiàn)研究和實(shí)地調(diào)查研究，采用層次分析法和熵權(quán)法，在對(duì)各影響因素進(jìn)行篩選與分層的基礎(chǔ)上，建立預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策體系，如圖1所示。

圖1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策體系

2 組合賦權(quán)-TOPSIS模型構(gòu)建

基于瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)特點(diǎn)的TOPSIS決策方法可有效避免傳統(tǒng)方法的缺陷，為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案的決策提供科學(xué)、適用的依據(jù)。

2.1 對(duì)決策指標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理

在多屬性決策中，方案屬性值的預(yù)處理包括兩個(gè)方面：一方面，是定性屬性的量化，常參考指標(biāo)量化表(表1)；另一方面，是定量屬性的規(guī)范化，相關(guān)數(shù)據(jù)采用極差變換處理，公式如下

表1 指標(biāo)量化參考表

成本型數(shù)據(jù)

(1)

效益型數(shù)據(jù)：

(2)

2.2 層次分析法-熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法(AHP)主要是根據(jù)專(zhuān)家的知識(shí)和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，通過(guò)將同一層次元素兩兩比較重要性，對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量描述。若通過(guò)一致性檢驗(yàn)，則會(huì)得到各指標(biāo)權(quán)重，其本質(zhì)是一種主觀賦權(quán)方法。熵權(quán)法則是根據(jù)數(shù)據(jù)資料和數(shù)學(xué)理論進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，可以有效避免人為因素干擾，但是熵權(quán)法并不能將專(zhuān)家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)反映出來(lái)，可能會(huì)出現(xiàn)理論結(jié)果與實(shí)際不符的情況。因此，本文采取層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的方式，在瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策過(guò)程中得到?jīng)Q策指標(biāo)的綜合權(quán)重。具體步驟如下：

(1)一致性檢驗(yàn)，公式如下

(3)

若CR<0.1，說(shuō)明判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

(2)信息熵計(jì)算，公式如下

(4)

(3)熵權(quán)計(jì)算，公式如下

(5)

(4)組合權(quán)重的確定。將層次分析法得到的主觀權(quán)重W1和熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重W2進(jìn)行綜合，得到組合權(quán)重向量Wi，公式如下

Wi=θW1+(1-θ)W2(0<θ<1)

(6)

式中，θ為權(quán)重W1占組合權(quán)重的比例；(1-θ)為權(quán)重W2占組合權(quán)重的比例；W1和W2分別為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重；Wi為組合權(quán)重向量。

為了使組合權(quán)重與層次分析法、熵權(quán)法所確定權(quán)重的偏差最小，建立目標(biāo)函數(shù)U，公式如下

(7)

結(jié)合式(6)和式(7)，得到θ=0.5，從而得到

Wi=0.5W1+0.5W2

(8)

表明當(dāng)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重同等重要時(shí)，所產(chǎn)生的權(quán)重偏差最小。

2.3 TOPSIS理想點(diǎn)決策

把各方案的決策指標(biāo)當(dāng)作n維空間的一個(gè)點(diǎn)，決策矩陣中每個(gè)決策指標(biāo)的最優(yōu)值組成正理想點(diǎn)，決策矩陣中每個(gè)決策指標(biāo)的最差值組成負(fù)理想點(diǎn)。決策過(guò)程中希望所選方案的點(diǎn)離正理想點(diǎn)盡可能近，離負(fù)理想點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)，最終對(duì)各方案進(jìn)行比較，選出最佳方案，步驟如下：

(1)正、負(fù)理想解公式如下

(9)

(10)

(2)計(jì)算方案至正、負(fù)理想點(diǎn)的距離，公式如下

(11)

(12)

(3)計(jì)算方案與理想點(diǎn)的貼近度，公式如下

(13)

2.4 瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策模型步驟

瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策模型步驟如圖2所示。

圖2 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策模型步驟

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

蘭營(yíng)高速全長(zhǎng)43.382km，路面為瀝青混凝土，在2008年修建完成，2009年開(kāi)始通車(chē)。隨著該省公路交通量的快速增長(zhǎng)，路面使用性能下降。由于該路段路面結(jié)構(gòu)良好，基于相關(guān)專(zhuān)家建議及《公路瀝青路面預(yù)防養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》，確定該瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案，見(jiàn)表2。

表2 瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案

3.2 成本型指標(biāo)與效益型指標(biāo)的確定

在進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策時(shí)，本文所選取的對(duì)象是同一路段，因此成本型指標(biāo)包括日常養(yǎng)護(hù)費(fèi)、預(yù)防性養(yǎng)護(hù)費(fèi)、用戶費(fèi)、能耗和碳排放，效益型指標(biāo)為殘值及與性能相關(guān)的6項(xiàng)指標(biāo)。其中，各項(xiàng)費(fèi)用可直接計(jì)算得到的，為定量指標(biāo)；而所采取的環(huán)保措施及性能指標(biāo)為定性指標(biāo)。根據(jù)表1，采取專(zhuān)家打分法，得到各項(xiàng)決策指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。

表3 決策指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

3.3 瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)與措施一體化養(yǎng)護(hù)方案決策

(1)為了清除數(shù)據(jù)量綱及極差的不一致性，以便進(jìn)行統(tǒng)一比較，對(duì)表3進(jìn)行無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，得歸一化矩陣Y

(2)采用專(zhuān)家打分法，邀請(qǐng)相關(guān)從業(yè)專(zhuān)家及該養(yǎng)護(hù)路段工作人員共9名，對(duì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)保和性能指標(biāo)進(jìn)行兩兩判斷，得到構(gòu)造矩陣A

通過(guò)一致性檢驗(yàn)(CR=0.001<0.1)，得到此指標(biāo)的主觀權(quán)重W1=(0.72，0.14，0.14)。

(3)通過(guò)式(4)確定決策指標(biāo)的客觀權(quán)重W2=(0.34，0.33，0.33)。

(4)將層次分析法得到的主觀權(quán)重W1和熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重W2進(jìn)行綜合，根據(jù)式(8)得到組合權(quán)重向量Wi=(0.530，0.235，0.235)，進(jìn)而得到加權(quán)決策矩陣R

(5)由加權(quán)矩陣R確定該矩陣的正理想解為(0.53，0.53，0.53，0.24，0.24，0.53，0.24，0.24，0.24，0.24，0.24，0.24)，負(fù)理想解為(0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00)。

表4 不同養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)決策結(jié)果

綜上所述，該路段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策完成，可以得到以下結(jié)果：

(1)最佳的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案為方案一，即第三年采用微表處對(duì)該路段進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)。這表明，在相對(duì)早的養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)和路況水平相對(duì)高的情況下進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)，能達(dá)經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、性能的最大綜合效果。因此，相關(guān)養(yǎng)護(hù)部門(mén)應(yīng)該盡早根據(jù)路況及養(yǎng)護(hù)資金決策出預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案并進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工作。同時(shí)，該路段養(yǎng)護(hù)方案中，排名前2位的都采取微表處養(yǎng)護(hù)措施，這表明針對(duì)該路段的病害特征，微表處養(yǎng)護(hù)措施相比稀漿封層養(yǎng)護(hù)措施的養(yǎng)護(hù)效果更好。

(2)通過(guò)計(jì)算經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、性能指標(biāo)的權(quán)重，可以發(fā)現(xiàn)，在我國(guó)大力提倡“綠色養(yǎng)護(hù)”的背景下，環(huán)保對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案的決策影響很大，因此在決策指標(biāo)中加入能耗和碳排放兩項(xiàng)指標(biāo)十分必要。

4 結(jié)語(yǔ)

基于瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)和措施的特點(diǎn)，本文建立了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案的決策模型，既考慮了決定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案的成本和性能因素，還考慮了能耗和碳排放對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案決策的影響。結(jié)合組合賦權(quán)法和TOPSIS法，對(duì)不同的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案進(jìn)行決策，同時(shí)解決了養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)和養(yǎng)護(hù)措施分開(kāi)研究的問(wèn)題，形成了完整的預(yù)養(yǎng)護(hù)決策體系。該決策模型直觀明了、簡(jiǎn)單易行，為瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)與措施一體化養(yǎng)護(hù)方案的決策提供了新思路，具有現(xiàn)實(shí)意義。