農(nóng)赤衛(wèi)

［摘 要］小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵在于通過數(shù)學(xué)活動逐步形成具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)小學(xué)生個人發(fā)展的正確價值觀、思維品質(zhì)及關(guān)鍵能力，而在這種能力發(fā)展的過程中，量感的認(rèn)識和培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)順利落地的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。文章在解讀量感相關(guān)概念、分析量感培養(yǎng)維度的前提下，提出量感培養(yǎng)策略。

［關(guān)鍵詞］核心素養(yǎng)；量感；深度培養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0084-03

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，核心素養(yǎng)的理念正在受到越來越多人的關(guān)注。發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)正是落實如今國家大力倡導(dǎo)的“立德樹人”根本任務(wù)的重要舉措。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵在于通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動幫助學(xué)生逐步形成具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)小學(xué)生個人發(fā)展的價值觀、思維品質(zhì)及關(guān)鍵能力。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)量關(guān)系與空間形式是不容忽視的兩大主體內(nèi)容，把握好數(shù)感和量感對于學(xué)通學(xué)透這兩個板塊的內(nèi)容十分關(guān)鍵，這道理和語文、英語的學(xué)習(xí)過程中離不開良好的語感是相似的。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中增加了量感這一核心素養(yǎng)，由此可見，量感的認(rèn)識和培養(yǎng)已成為義務(wù)教育階段的重要部分。身為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有必要抓住這一教育啟蒙關(guān)鍵階段，重視這一階段學(xué)生量感的培養(yǎng)，幫助其搭建起循序漸進(jìn)的核心素養(yǎng)強(qiáng)化階梯。

一、量感的概念解讀

幫助小學(xué)生正確認(rèn)識及培養(yǎng)量感，首先要厘清量感的概念。在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“量”猶如同一枚硬幣的兩面，難以分割。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要對“數(shù)”有準(zhǔn)確的把握和認(rèn)知，初步形成數(shù)感，也應(yīng)當(dāng)對“量”的相關(guān)概念有清晰的認(rèn)識。本文將著重講述小學(xué)階段學(xué)生量感的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要研究對象就是數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系，最終表達(dá)形式都落在一個“數(shù)”上。數(shù)是對數(shù)量的抽象，而數(shù)量是度量的結(jié)果。我們可以通俗地將量感理解為對數(shù)量的一種感悟，在小學(xué)階段，這種感悟重點體現(xiàn)在對數(shù)量多少的感知、對距離遠(yuǎn)近的感知等。相對數(shù)感而言，量感更接近感性的認(rèn)識。處于小學(xué)階段的學(xué)生，形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，在這一啟蒙教育階段，他們對量的認(rèn)識是非常不全面的，需要通過不斷實踐、反復(fù)思考來幫助自身達(dá)到某種程度的理解，這也稱為經(jīng)驗的累積。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)識、強(qiáng)化量感來增強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必須通過多元維度幫助學(xué)生建立相關(guān)活動經(jīng)驗，使學(xué)生通過一定的學(xué)習(xí)養(yǎng)成以定量方式思考問題和解決問題的習(xí)慣。

二、量感培養(yǎng)的多元維度

1.度量意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，一定要著重培養(yǎng)學(xué)生的度量意識。培養(yǎng)學(xué)生的度量意識，就是要讓學(xué)生自覺感受及掌握、使用度量標(biāo)準(zhǔn)和度量工具，具體有以下幾方面要求：

（1）自覺感受和使用法定的度量單位。

（2）自覺感受和使用抽象的度量單位和具象的度量單位，并能準(zhǔn)確找到兩種不同單位之間的聯(lián)系，將這種聯(lián)系應(yīng)用在問題的解決上。這里要著重強(qiáng)調(diào)抽象度量和具象度量的不同含義。所謂抽象度量是用抽象出的計數(shù)單位測量，如數(shù)數(shù)、寫數(shù)、比等；具象度量是利用工具上的計量單位去刻畫事物的重量、長度等。

（3）在測量活動中自覺感受度量、度量單位的本質(zhì)屬性及意義，能夠恰當(dāng)運用相應(yīng)的度量工具來解決遇到的具有數(shù)學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)問題。

意識在學(xué)習(xí)主觀能動性的發(fā)揮中起著十分關(guān)鍵的作用，度量意識也是培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生量感的前提。度量意識不僅對發(fā)展學(xué)生量感起著重要作用，同樣也體現(xiàn)著小學(xué)數(shù)學(xué)的基本操作技能意識，屬于數(shù)學(xué)思想方法范疇，是培養(yǎng)學(xué)生量感過程中不可分割的思想方法。

2.度量單位

度量單位是培養(yǎng)學(xué)生度量意識的過程中的重要元素。小學(xué)數(shù)學(xué)從厘米、分米、米等單位開始，度量單位就一直出現(xiàn)在量感認(rèn)知和培養(yǎng)過程中。就目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來看，教師在這一過程中更重視單位量的應(yīng)用，時常忽略學(xué)生對這些度量單位真正含義的認(rèn)識與理解。學(xué)生認(rèn)識度量單位，往往只是通過簡短幾行的理論性文字，缺乏自己去“掂一掂”“量一量”的實踐性過程。因此，學(xué)生對度量單位的認(rèn)知還只流于表面時，就要開始嘗試解決各種度量問題，自然難以得到真正的收獲與提高。對此，教師可以設(shè)計相關(guān)的課堂小測驗，讓學(xué)生能夠在測量過程中形成對度量單位的理解。例如測量身邊鉛筆的長度、橡皮的長度等，通過對比長度，學(xué)生能夠形成度量意識，在不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中，初步建構(gòu)量感體系。

3.度量策略

小學(xué)生處在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙時期，也是思維發(fā)展的黃金時期，在這一時期要幫助他們樹立度量意識，理解度量單位，并由此發(fā)展他們的量感思維。這一過程既要講究教學(xué)內(nèi)容，也要注重教學(xué)策略。量感的形成和發(fā)展與度量意識的培養(yǎng)息息相關(guān)，教師要讓學(xué)生能夠在量感的選擇過程中實現(xiàn)從表象到基礎(chǔ)的運用，實現(xiàn)邏輯判斷、數(shù)學(xué)推理，還能在腦海中深度加工，逐步完善對度量的認(rèn)識。例如，在關(guān)于組合圖形面積的求算過程中，需要結(jié)合實際問題進(jìn)行推測，這就是度量問題的深度分析與思考，這個過程能實現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的不斷深化，發(fā)展學(xué)生的量感。

小學(xué)度量教學(xué)中，教師要盡量貼合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律及學(xué)習(xí)認(rèn)知特點制訂多樣化的學(xué)習(xí)策略。例如，借助身體感官真切地體驗度量的概念，依托生活及課堂周圍環(huán)境搭建度量認(rèn)知的情境，通過動手實踐操作或游戲活動探尋度量的相關(guān)理念，讓學(xué)生在靈活運用知識、與老師同學(xué)交流溝通中強(qiáng)化對度量的認(rèn)識；不斷借助挑戰(zhàn)型任務(wù)和問題，讓學(xué)生經(jīng)歷從度量認(rèn)知到再創(chuàng)造的過程，“建單位”“成量感”“探原理”“創(chuàng)工具”“究誤區(qū)”“串體系”，最終達(dá)到強(qiáng)化量感、深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目的，讓核心素養(yǎng)的理念真正在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中落實。

三、量感的培養(yǎng)策略

1.在實際生活中初步形成度量意識

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)最終都要回歸生活，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。看似抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識其實大多來源于日常生活，而量感無疑是其中與生活聯(lián)系最為緊密的一項。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的量感，就要由實際生活出發(fā)，全面喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)，能夠在知識表象與生活經(jīng)驗之間建立起聯(lián)系，并將這種聯(lián)系轉(zhuǎn)化為自身的應(yīng)用能力。

小學(xué)階段是度量意識初步形成的階段，教師應(yīng)抓住這一階段著力培養(yǎng)學(xué)生量感。在對度量單位的教學(xué)中，教師要從學(xué)生熟悉的生活中尋找參照，幫助學(xué)生理解度量單位的概念。例如，在教學(xué)“升與毫升”時，教師可以利用教室里的水杯或者形態(tài)各異的飲料瓶、礦泉水瓶，讓學(xué)生通過觀察、觸摸各容器切實感知到容積的概念，進(jìn)而體會到“1升是多少”“1毫升是多少”。

在形成初步認(rèn)知的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)通過分享生活相關(guān)經(jīng)驗來幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，找到估測參照。比如在認(rèn)識“米”“千米”概念的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)校操場為例進(jìn)行探究。學(xué)生因為經(jīng)常在操場活動、游戲，已經(jīng)知道操場跑道的一圈為400米，那么1000米（1千米）的長度就是繞跑道兩圈半。由此教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過經(jīng)驗開展想象：“你走1千米的距離大約需要多少步？”學(xué)生在課后可以先通過實踐來證明自己的猜想，在知道自己行走1千米路程大約需要的步數(shù)之后，教師再要求學(xué)生算出步長，然后讓學(xué)生依據(jù)自己的步長測量校園內(nèi)某段路或?qū)W校周邊的某段路大約長多少米。通過這種在生活中找到參照并親身驗證的過程，學(xué)生不僅增強(qiáng)了對度量單位的認(rèn)知，也進(jìn)一步完善發(fā)展了量感。

2.在情境教學(xué)中深化度量理解運用

為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生量感，不斷深化其對度量的理解應(yīng)用，教師除了要深入貫徹生活教育理念，還應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活巧用情境教學(xué)，對大量情境及案例進(jìn)行改造，促進(jìn)可視化教學(xué)的實現(xiàn)，使學(xué)生能夠在興趣的引領(lǐng)下更為直觀地了解量感內(nèi)容。

情境教學(xué)的種類有很多，筆者以問題情境和生活情境為例簡單講述。首先，教師一定要善于創(chuàng)設(shè)問題情境。小學(xué)生年紀(jì)尚小，注意力易分散，對單一枯燥的知識概念接受度低，教師如果不善用多元化的教學(xué)方式，則很難使他們充分發(fā)揮主觀能動性。而問題情境的創(chuàng)設(shè)有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其主動地投入到知識學(xué)習(xí)和探究中。以對“容積”的相關(guān)知識教學(xué)為例，教師可以通過講“烏鴉喝水”的故事來吸引學(xué)生的注意力：烏鴉向瓶內(nèi)一顆一顆地投入小石子后，水位不斷升高，終至溢出，為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？此問題情境由學(xué)生耳熟能詳?shù)娜の豆适乱?，更易激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而讓學(xué)生在思考、探索的過程中逐步建立起對“容積”概念的理解。

另外，教師要善于打造生活化的應(yīng)用情境。例如，教學(xué)時間單位應(yīng)用的相關(guān)知識時，教師可以根據(jù)學(xué)生的日常生活構(gòu)建應(yīng)用情境“小紅今年12歲了，但她只過了3個生日”，讓學(xué)生思考為什么會出現(xiàn)這種情況。由于“年紀(jì)”“過生日”都是學(xué)生在日常生活中十分關(guān)注的事情，他們會很容易被吸引，然后去思考、推理、討論出現(xiàn)這種情況的原因，最終發(fā)現(xiàn)平年及閏年才是解題的關(guān)鍵，從而對時間單位產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識，讓量感真正活躍起來，可以融入日常的生活應(yīng)用。

3.在邏輯推理中深化度量核心素養(yǎng)

在幫助小學(xué)生搭建起基本的量感意識框架之后，教師要通過邏輯推理不斷錘煉學(xué)生思維。引領(lǐng)學(xué)生初步建立度量意識時，教師可以通過讓學(xué)生直接用眼睛觀看、用雙手觸摸、用腳步丈量來達(dá)成一個對度量概念的再創(chuàng)造。然而，當(dāng)學(xué)生無法直接通過感知來得到結(jié)論時，例如上文中提到的讓學(xué)生測算自己走一千米需要多少步，這是學(xué)生可以通過親身實踐來完成的，但是面對更大的場地或者學(xué)生不能夠親身到達(dá)的場地時，這就需要學(xué)生通過邏輯推理想出一個合理的解決問題的方法。比如已知某一段路的長度約等于9個400米操場的周長，那么要走多少步才能走完這段路？教師可以拋出類似問題，讓學(xué)生獨立思考，或者小組討論。最終學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這段路雖然不能親自用腳步丈量，但仍舊可以通過一定的推理來得知走完需要多少步。量感并不是只存在于實踐感知中的，邏輯推理思維同樣可以成為培養(yǎng)學(xué)生量感的重要手段，而這種思維恰巧也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中特別強(qiáng)調(diào)的。

綜上所述，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須抓住小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這一關(guān)鍵啟蒙階段，通過生活參照、情境創(chuàng)設(shè)和邏輯推理等多元化教學(xué)手段巧妙培養(yǎng)學(xué)生量感，使其在今后的生活中能夠借助量感解決實際問題，形成核心素養(yǎng)。

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