馮 強(qiáng),李 麗,趙訓(xùn)婷,李 楊,云 旭

(1.北京市交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目管理中心,北京 100166; 2.北京交研智慧科技有限公司,北京 100073)

0 引言

路網(wǎng)常發(fā)性擁堵識(shí)別技術(shù)是支撐交通設(shè)施規(guī)劃建設(shè)和管理的重要基礎(chǔ)之一.常發(fā)性擁堵的識(shí)別、預(yù)測和改善措施等相關(guān)研究相繼涌現(xiàn),這些研究主要將浮動(dòng)車GPS數(shù)據(jù)作為主要分析數(shù)據(jù).GPS數(shù)據(jù)記錄了車輛的速度、位置等實(shí)時(shí)信息,通過地圖匹配算法將GPS數(shù)據(jù)匹配到路段上,統(tǒng)計(jì)路段平均浮動(dòng)車速度,將其作為路段運(yùn)行速度.在此基礎(chǔ)上繪制路段速度時(shí)空分布圖是擁堵識(shí)別最為直觀的方法,能反映道路交通運(yùn)行狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化[1].但此類方法具有一定的局限性,當(dāng)研究區(qū)域較大,路網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系復(fù)雜或有存在多個(gè)常發(fā)性擁堵點(diǎn)時(shí),識(shí)別任務(wù)變得復(fù)雜.

為改進(jìn)上述方法的缺點(diǎn),學(xué)者們[2-3]提出了基于路段拓?fù)渑c擁堵傳播理論的瓶頸識(shí)別方法和基于網(wǎng)格劃分的擁堵區(qū)域識(shí)別方法.前者考慮了路段之間的拓?fù)潢P(guān)系,深入挖掘常發(fā)性擁堵的傳播擴(kuò)散機(jī)理將常發(fā)性擁堵路段及上下游相鄰路段的速度特征值差異性作為判斷標(biāo)準(zhǔn).張溪[4]將相鄰路段的速度差、時(shí)間差和擁堵持續(xù)時(shí)間作為瓶頸點(diǎn)識(shí)別規(guī)則.馮嘉松[5]計(jì)算相鄰路段速度時(shí)間序列相關(guān)性,判斷是否為連續(xù)擁堵,構(gòu)造“擁堵樹”識(shí)別擁堵產(chǎn)生的瓶頸.此類方法當(dāng)浮動(dòng)車GPS數(shù)據(jù)難以精準(zhǔn)與路段匹配造成速度缺失時(shí),上游路段發(fā)生擁堵,無法完整構(gòu)建擁堵傳播樹.

基于網(wǎng)格劃分的擁堵區(qū)域識(shí)別方法主要思路是將城市路網(wǎng)劃分為多個(gè)網(wǎng)格,將浮動(dòng)車速度按網(wǎng)格單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì),通過構(gòu)建網(wǎng)格之間的傳播關(guān)系,對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行聚類和擁堵識(shí)別.閆學(xué)東[6]通過對(duì)網(wǎng)格交通運(yùn)行指數(shù)進(jìn)行密度聚集類別,劃分為“點(diǎn)—線—面”3個(gè)層次,對(duì)交通擁堵狀況進(jìn)行評(píng)估研究.程小云[7]在城市路網(wǎng)時(shí)空立方體數(shù)據(jù)模型框架下引用動(dòng)態(tài)識(shí)別傳播關(guān)系的STC(Spatial-Temporal Congestions Algorithm)算法構(gòu)建擁堵傳播樹,利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算擁堵子樹的傳播概率.楊海強(qiáng)[8]在邊長為250 m網(wǎng)格的基礎(chǔ)上,利用改進(jìn)的基于密度空間聚類算法將常發(fā)性擁堵網(wǎng)格進(jìn)行聚類,如果網(wǎng)格相鄰或具有連通性,則認(rèn)為是常發(fā)擁堵區(qū)域.此類方法將所有車輛的平均速度與網(wǎng)格進(jìn)行關(guān)聯(lián),一定程度上減少了計(jì)算量.但用網(wǎng)格替代道路實(shí)際連接情況,會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格內(nèi)部道路擁堵識(shí)別精度不高,難以識(shí)別具體道路.此類方法將所有車輛的平均速度與網(wǎng)格進(jìn)行關(guān)聯(lián),一定程度上減少了計(jì)算量.但用網(wǎng)格替代道路實(shí)際連接情況,會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格內(nèi)部道路擁堵識(shí)別精度不高,難以識(shí)別具體道路.

綜上所述,在城市常發(fā)性擁堵問題中,學(xué)者常以GPS數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),應(yīng)用傳播擴(kuò)散機(jī)理對(duì)擁堵進(jìn)行溯源分析.但當(dāng)路段數(shù)據(jù)缺失,或由于路網(wǎng)成環(huán)等原因,識(shí)別擁堵瓶頸的精度降低,且對(duì)于大規(guī)模路網(wǎng)計(jì)算量較高.因此在交通網(wǎng)絡(luò)常發(fā)性擁堵路段的識(shí)別問題中,簡化路網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系并依據(jù)擁堵傳播理論計(jì)算路段之間的速度時(shí)空關(guān)系是研究重點(diǎn).基于此,本文以浮動(dòng)車數(shù)據(jù)與道路電子地圖為基礎(chǔ),通過路網(wǎng)網(wǎng)格化處理與時(shí)空相關(guān)性分析,在識(shí)別常發(fā)性擁堵路段的基礎(chǔ)上提供1套擁堵瓶頸識(shí)別方法.

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

GPS技術(shù)的廣泛應(yīng)用,為浮動(dòng)車交通信息的采集提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ).GPS數(shù)據(jù)包含車輛ID、時(shí)間、經(jīng)緯度、速度和行駛方向等字段.本文采用2022-09-01—09-30工作日早高峰(07:00—09:00)和晚高峰(17:00—19:00)經(jīng)過北京市朝陽區(qū)的所有出租車行駛軌跡數(shù)據(jù).該區(qū)域路網(wǎng)密度較大,并擁有大型車站、商業(yè)區(qū)域等重要吸引點(diǎn),存在大量的出租車活動(dòng),出租車GPS點(diǎn)位較為密集.出租車軌跡數(shù)據(jù)格式如式(1)所示:

P(id,x,y,v,t,sta)

(1)

式中,id為車輛ID標(biāo)識(shí);x,y為車輛所在位置經(jīng)緯度;v為車輛行駛速度;t為采集點(diǎn)時(shí)刻;sta為車輛狀態(tài),包括滿載與空車.

為得到研究區(qū)域內(nèi)的路段在每1個(gè)采樣周期的平均速度,需先將路網(wǎng)和GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配.基于鄰近原則的地圖匹配算法是常用的匹配方法[9],設(shè)GPS點(diǎn)待投影路段的直線斜率為k,(xa,ya)為待投影道路的起點(diǎn)坐標(biāo),則對(duì)應(yīng)路段上投影點(diǎn)C的坐標(biāo)如式(2)所示:

(2)

待投影點(diǎn)距離直線的距離為:

(3)

在一定距離的緩沖區(qū)內(nèi),通過GPS軌跡點(diǎn)對(duì)所有待匹配路段進(jìn)行投影,找到垂直距離最小的路段作為匹配路段,并將偏離道路過遠(yuǎn)的GPS軌跡點(diǎn)進(jìn)行剔除,最終得到路段上的所有投影點(diǎn),然后計(jì)算同一路段同一采樣周期內(nèi)所有投影的GPS點(diǎn)速度,將其作為該路段的平均速度.

2 城市交通網(wǎng)絡(luò)常發(fā)性擁堵路段與瓶頸識(shí)別算法

在分析擁堵傳播機(jī)理、識(shí)別常發(fā)性擁堵傳播路徑的研究中,考慮擁堵傳播范圍尤為重要.常用的道路電子地圖以節(jié)點(diǎn)和路段的形式構(gòu)成,區(qū)分道路方向并準(zhǔn)確的記錄了路段上下游關(guān)系,在相關(guān)研究中常作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),但在應(yīng)用道路電子地圖識(shí)別擁堵瓶頸點(diǎn)時(shí),存在下述3個(gè)問題:

1)擁堵傳播路徑成環(huán).擁堵溯源的過程中總是判斷當(dāng)前路段與上游路段是否發(fā)生擁堵,但當(dāng)路段成環(huán)時(shí)(例如環(huán)島或網(wǎng)格路網(wǎng)),計(jì)算陷入循環(huán)無法進(jìn)行擁堵源頭的確定.

2)多個(gè)合流點(diǎn)造成的計(jì)算量增加.擁堵溯源算法將路段合流點(diǎn)視作“樹”結(jié)構(gòu),溯源過程需要對(duì)每1個(gè)樹的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷,當(dāng)合流點(diǎn)較多時(shí),計(jì)算量將成指數(shù)增加.如圖1所示.

圖1 擁堵溯源過程

3)部分路段速度缺失,造成擁堵傳播路徑的誤判.采用浮動(dòng)車GPS數(shù)據(jù)并進(jìn)行路網(wǎng)匹配,將浮動(dòng)車平均速度作為路段的速度是常用的表征方法.但受GPS采樣周期和電子地圖路段劃分規(guī)則的影響,會(huì)存在某個(gè)路段長度較小且沒有GPS匹配到路段上,造成采樣周期內(nèi)的速度為0.當(dāng)路段上下游均發(fā)生嚴(yán)重?fù)矶聲r(shí),會(huì)造成擁堵擴(kuò)散趨勢(shì)被該路段切分,進(jìn)而導(dǎo)致?lián)矶略搭^由1個(gè)識(shí)別為2個(gè).

為解決上述問題,本文將道路電子地圖進(jìn)行網(wǎng)格化處理,使用網(wǎng)格間的空間距離表征各路段之間的距離.網(wǎng)格劃分能簡化道路之間的拓?fù)潢P(guān)系,減少長度較小的路段對(duì)堵點(diǎn)擴(kuò)散趨勢(shì)判斷的影響,在大規(guī)模路網(wǎng)瓶頸識(shí)別中能減小計(jì)算量,進(jìn)而以網(wǎng)格為單元進(jìn)行空間相關(guān)性分析,得到平均速度空間相關(guān)范圍.

2.1 地圖網(wǎng)格劃分

常發(fā)性擁堵識(shí)別精度易受到網(wǎng)格大小的影響[10].在已有的相關(guān)研究中,網(wǎng)格尺度主要有200 m×200 m[11]、250 m×250 m[8]、2.7 km×0.926 km(將研究區(qū)域劃分為40行×40列的網(wǎng)格)[12].考慮擁堵擴(kuò)散空間相關(guān)性,引入Global Moran’s I[13]空間自相關(guān)測度指標(biāo),用于描述空間鄰近區(qū)域的屬性值相似度.計(jì)算方法見式(4)(5)[14]:

(4)

(5)

式中,yi為網(wǎng)格內(nèi)所有浮動(dòng)車的平均速度;n為影響范圍內(nèi)的網(wǎng)格總數(shù);wij為要素i和j之間的空間權(quán)重.Global Moran’s I指數(shù)用于分析全局空間自相關(guān),取值范圍為[-1,1],如果指數(shù)大于0則為空間正相關(guān),越趨近于1其相關(guān)性越強(qiáng);如果指數(shù)小于0則為空間負(fù)相關(guān),越趨近于-1其負(fù)相關(guān)性越強(qiáng);若值為0則不相關(guān),時(shí)空序列呈現(xiàn)完全的隨機(jī)性.

在空間計(jì)算分析中,空間權(quán)重可表示為鄰接矩陣和距離矩陣,考慮本文所研究的擁堵擴(kuò)散范圍可能包含多個(gè)網(wǎng)格,因此將空間權(quán)重定義為距離矩陣以衡量距離因素,并通過Z檢驗(yàn)評(píng)價(jià)空間自相關(guān)的顯著水平見式(6):

(6)

式中,E(I)和v(I)分別表示為Global Moran’sI的期望和方差;N(0,1)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.對(duì)于網(wǎng)格劃分有2個(gè)影響因素需要確定:一是網(wǎng)格大小;二是擁堵擴(kuò)散距離.計(jì)算一系列不同網(wǎng)格大小和擁堵擴(kuò)散范圍內(nèi)Global Moran’sI和Z,其中網(wǎng)格邊長取值范圍為設(shè)置為[200,1 000 m],步長為100 m,擁堵擴(kuò)散距離為[網(wǎng)格邊長,10*網(wǎng)格邊長],步長為一個(gè)網(wǎng)格邊長.計(jì)算多天一系列不同取值的Global Moran’sI和Z的平均值,得到結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同網(wǎng)格大小和擁堵擴(kuò)散距離下的Global Moran’s I和Z

由圖2可知,隨著網(wǎng)格單元邊長的增加,擁堵影響范圍的增加,Global Moran’sI值越低,空間聚集效應(yīng)越不顯著.綜合Global Moran’sI和Z的計(jì)算結(jié)果,本文將3 km作為擁堵擴(kuò)散的最大顯著影響范圍.

2.2 常發(fā)性擁堵路段的識(shí)別

對(duì)于lanei的擁堵狀態(tài)擁堵狀態(tài)時(shí)間序列Seqi={Si1,Si2,…,Sit,…,SiT},Sit表示為lanei在時(shí)間窗的擁堵情況.依據(jù)北京市地方標(biāo)準(zhǔn)路段交通運(yùn)行等級(jí)劃分[2],得到路段運(yùn)行暢通或擁堵狀態(tài)如表1所示.

表1 北京市交通運(yùn)行等級(jí)劃分 km/h

按表1給出的擁堵劃分規(guī)則將路段速度進(jìn)行編碼,將暢通和基本暢通定義為0,輕度擁堵為1,中度擁堵為2,嚴(yán)重?fù)矶聻?.

本文將1 d內(nèi)發(fā)生多次擁堵,且同時(shí)擁堵多天的研究路段認(rèn)為是常發(fā)性擁堵路段,定義識(shí)別規(guī)則見式(7):

1)同一天早晚高峰所有采樣間隔內(nèi)的擁堵程度總和大于閾值δ,即:

(7)

2)按照擁堵頻率進(jìn)行判定,如果Sit在當(dāng)天發(fā)生擁堵,則D(Sit)=1,否則D(Sit)=0,則對(duì)于lanei在所有觀測日期內(nèi)發(fā)生的擁堵總次數(shù)大于閾值θ,即:

(8)

統(tǒng)計(jì)研究范圍內(nèi)的所有路段,將滿足上述2種情況的路段識(shí)別為常發(fā)性擁堵路段.

2.3 時(shí)序偏移的常發(fā)性擁堵瓶頸識(shí)別

采用時(shí)間偏移互相關(guān)來確定發(fā)生擁堵的先后關(guān)系.如上節(jié)所述,假設(shè)lanei的擁堵狀態(tài)時(shí)間序列為Seqi,時(shí)間偏移量為k∈[-ε,ε],lanei的時(shí)間偏移擁堵狀態(tài)時(shí)間序列Seqi的構(gòu)建過程如圖3所示.

圖3 路段i時(shí)間偏移后的擁堵時(shí)序

通過上述步驟可得到每個(gè)路段的擁堵時(shí)序,進(jìn)一步通過計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)來計(jì)算兩路段擁堵時(shí)序相關(guān)程度,見式(9):

(9)

3 案例分析

本文通過地圖匹配算法計(jì)算得到路段15 min平均速度,并按表1交通運(yùn)行等級(jí)劃分規(guī)則對(duì)擁堵狀態(tài)進(jìn)行編碼,并按式(4)(5)識(shí)別常發(fā)性擁堵路段,設(shè)置閾值δ為12(即早高峰或晚高峰各有1 h較為擁堵以上時(shí)序),θ為17(即1周內(nèi)發(fā)生擁堵的天數(shù)大于等于4 d),得到早晚高峰常發(fā)性擁堵路段如圖4所示.

圖4 朝陽區(qū)早晚高峰常發(fā)擁堵路段

針對(duì)識(shí)別出的常發(fā)性擁堵路段,按2.1節(jié)的計(jì)算結(jié)果確定擁堵影響的范圍為3 km,計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)常發(fā)性擁堵路段與其余路段逐天的早晚高峰時(shí)序相關(guān)性,并計(jì)算時(shí)間偏移量在研究時(shí)段內(nèi)的平均值.平均時(shí)間偏移量為正,表示為同一網(wǎng)格內(nèi)其他路段與常發(fā)性擁堵路段相比晚發(fā)生擁堵,反之則為其他路段與常發(fā)性擁堵路段相比早發(fā)生擁堵.

3.1 識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證

選取常發(fā)性擁堵路段5125作為案例以驗(yàn)證算法準(zhǔn)確度.通過計(jì)算與該路段時(shí)序強(qiáng)相關(guān)的其余路段多天平均時(shí)間偏移量,進(jìn)而繪制擁堵擴(kuò)散圖,結(jié)果如圖5所示.

圖5 晚高峰常發(fā)性擁堵路段5125(健翔橋)瓶頸識(shí)別結(jié)果

圖5中不同顏色表示了路段的平均時(shí)間偏移量,由圖5可知主路16073和相鄰輔路最先發(fā)生擁堵,最終導(dǎo)致?lián)矶路謩e向健翔橋的其余3個(gè)方向開始擴(kuò)散.

本文通過繪制速度時(shí)空分布圖以驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確度,由于時(shí)空速度圖只能直觀表示擁堵傳播的1條路徑,因此選取常發(fā)性擁堵路段5125所在的路徑進(jìn)行驗(yàn)證,繪制多天時(shí)空速度圖以描述擁堵的傳播過程,如圖6所示.

圖6分別繪制了2022-09-13—09-16速度時(shí)空分布圖.通過多天數(shù)據(jù)的速度時(shí)空分布圖可知,常發(fā)性擁堵產(chǎn)生瓶頸均是由路段16073與路段16072引起,速度時(shí)空?qǐng)D的結(jié)果與本文識(shí)別結(jié)果一致.

值得注意的是圖5中除主路外,還有與研究路段5125擁堵時(shí)序強(qiáng)相關(guān)的路段,例如4513與16131,他們的長時(shí)間擁堵程度變化趨勢(shì)與研究路段強(qiáng)相關(guān),但由于路段之間不相連,因此這種強(qiáng)相關(guān)的關(guān)系無法識(shí)別為擁堵瓶頸.

為進(jìn)一步說明路段之間不相連場景,以LinkID 14207的常發(fā)擁堵路段為例繪制擁堵時(shí)序相關(guān)圖,如圖7所示.路段位置位于北三環(huán)安貞橋—太陽宮橋,早高峰進(jìn)城方向由北向南,導(dǎo)致縱向多條道路與研究路段的擁堵時(shí)序相關(guān),但由于多條路段沒有與研究路段相連,該結(jié)果不是由于某1個(gè)瓶頸點(diǎn)擴(kuò)散導(dǎo)致的常發(fā)擁堵,而是北向南的交通需求過大,多條道路供給不足共同造成了常發(fā)擁堵.

圖7 常發(fā)性擁堵路段14207(北三環(huán)安貞橋-太陽宮橋)擁堵時(shí)序相關(guān)性計(jì)算結(jié)果

3.2 常發(fā)性擁堵瓶頸頻次統(tǒng)計(jì)

將同一網(wǎng)格內(nèi)與常發(fā)性擁堵路段時(shí)序強(qiáng)相關(guān)且平均時(shí)間偏移量最小的路段視為引起常發(fā)性擁堵的瓶頸,統(tǒng)計(jì)瓶頸出現(xiàn)位置與次數(shù),得到結(jié)果如圖8所示.

圖8中線條的寬度表示了該路段作為引起常發(fā)性擁堵的頻次.通過頻次統(tǒng)計(jì)可知,朝陽區(qū)早高峰常發(fā)性擁堵瓶頸頻次較高的路段為團(tuán)結(jié)湖路、呼家樓西里北和朝陽北路.晚高峰常發(fā)性擁堵瓶頸頻次較高的路段為四惠橋、東四環(huán)中路輔路-朝陽北路和酒仙橋北路.

4 結(jié)論

本文以浮動(dòng)車GPS數(shù)據(jù)和道路電子地圖為基礎(chǔ),提供了1種基于網(wǎng)格模型的城市交通網(wǎng)絡(luò)常發(fā)性擁堵識(shí)別方法,得到以下結(jié)論:

1) 通過分析長時(shí)間周期內(nèi)路段速度空間相關(guān)性,基于Global Moran’sI確定了擁堵擴(kuò)散的顯著范圍,即網(wǎng)格范圍的大小.

2) 在識(shí)別常發(fā)擁堵路段的基礎(chǔ)上,考慮擁堵擴(kuò)散的時(shí)間,構(gòu)建偏移擁堵時(shí)序并計(jì)算同一網(wǎng)格內(nèi)常發(fā)擁堵路段與其余路段的時(shí)序相關(guān)性,得到顯著相關(guān)路段所對(duì)應(yīng)的時(shí)間偏移量,識(shí)別導(dǎo)致常發(fā)擁堵產(chǎn)生的瓶頸.

3) 針對(duì)具體案例,繪制速度時(shí)空分布圖以驗(yàn)證識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確度.最終統(tǒng)計(jì)常發(fā)性擁堵瓶頸頻次,所得到的結(jié)果有助于交通規(guī)劃和管理者制定緩堵策略.

此外,在后續(xù)研究中,可在本文提出的算法基礎(chǔ)上進(jìn)一步識(shí)別路段連接關(guān)系,判斷連續(xù)的擁堵蔓延路段,進(jìn)一步識(shí)別導(dǎo)致?lián)矶碌钠款i點(diǎn).