章 銳,韓志遠,王朝政,張 磊,沈 星

(1.南京航空航天大學(xué) 機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室,南京 210016;2.北京航天長征飛行器研究所,北京 100076)

振動控制可以分為被動控制與主動控制,艦船被動控制按照發(fā)展歷程分為:單層隔振系統(tǒng)、雙層隔振系統(tǒng)、浮筏隔振系統(tǒng)。相對于單層隔振系統(tǒng),雙層隔振傳遞率可以實現(xiàn)更快速度的衰減,同時雙層隔振具有結(jié)構(gòu)較簡單、易于實現(xiàn)、經(jīng)濟性及可靠性好、不需要外界能源等優(yōu)點,被廣泛的應(yīng)用于航空、航天、艦船、車輛等領(lǐng)域。雙層隔振系統(tǒng)以更低的傳遞率能顯著降低機械設(shè)備的振動向外界傳遞,是結(jié)構(gòu)噪聲和振動隔離的有效控制措施。然而,傳統(tǒng)的被動隔振由于機械設(shè)備高靜態(tài)剛度設(shè)計要求與結(jié)構(gòu)低動剛度要求之間的矛盾,導(dǎo)致低頻振動控制一直是被動隔振的瓶頸[1-3]。

主動振動控制的思想理念與主動噪聲控制相似,主動噪聲控制[4]是在誤差信號麥克風(fēng)附近產(chǎn)生相反的信號與噪聲相互抵消來降低噪聲,主動振動控制[5]的原理是通過調(diào)節(jié)主動控制力的大小和相位,使其產(chǎn)生的振動響應(yīng)與振源產(chǎn)生的振動響應(yīng)相互抵消,減小振動向外部結(jié)構(gòu)的傳遞。因此主動控制技術(shù)不僅能有效控制機械設(shè)備低頻振動的傳遞,而且還能適應(yīng)振源頻率的變化與不同的被控對象,具有廣闊的應(yīng)用前景。

自適應(yīng)前饋控制算法FXLMS在主動控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。YANG等[6-8]采用MIMO FXLMS算法來抑制柴油發(fā)動機在雙層隔振系統(tǒng)中運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的振動,試驗表明該算法能實現(xiàn)多點主頻和多數(shù)倍頻下的加速度振級衰減。Seba等[9]針對汽車發(fā)動機的低頻振動問題,采用FXLMS算法與H∞控制方法進行試驗對比研究,得出FXLMS算法具有更好的控制效果,H∞算法控制更穩(wěn)定的結(jié)論。Kauba等[10]針對潛艇動力機械的振動問題,采用多通道FXLMS算法在艦船上對整套主動控制系統(tǒng)進行了實船測試。Owens等[11]采用重復(fù)控制方法解決了六自由度Stewart平臺上的周期性擾動問題,取得了約50 dB的減振效果。Niu等[12-13]采用變步長bang-bang的在線建模FXLMS算法控制垂直尾翼的振動,有效降低了結(jié)構(gòu)在隨機激勵下的振動響應(yīng)。Snyder等[14]探究了傳遞函數(shù)的建模誤差對FXLMS算法噪聲主動控制的影響。然而,使用FXLMS算法的前提是認為擾動信號是周期穩(wěn)定的信號[15],在實際應(yīng)用中,艦船、汽車等動力械器設(shè)備工作時的轉(zhuǎn)速是不斷變化的,主頻在一定范圍內(nèi)波動,參考信號不再穩(wěn)定,經(jīng)典FXLMS算法會出現(xiàn)控制不穩(wěn)定的問題[16]。

本文以雙層隔振系統(tǒng)為研究對象,采用經(jīng)典FXLMS算法對電機不同轉(zhuǎn)速下進行控制試驗;針對電機振動信號頻率的波動與參考信號受控制信號影響等問題,設(shè)計了一種基于反饋理論的參考信號重建FXNLMS算法,通過仿真分析驗證了該算法的有效性。搭建試驗平臺,采用NLMS算法獲取誤差通道的數(shù)學(xué)模型,并在多工況條件下與經(jīng)典FXLMS算法進行試驗對比,試驗結(jié)果表明參考信號重建算法具有更好的穩(wěn)定性和抗干擾能力。本文的研究內(nèi)容填補了國內(nèi)艦船雙層隔振領(lǐng)域的空白。

1 雙層隔振主動控制試驗平臺

1.1 試驗平臺

根據(jù)艦船柴油發(fā)電機組雙層隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式,本文搭建了雙層隔振試驗平臺如圖1所示,試驗平臺采用激振力25 kgf的振動電機作為振源,轉(zhuǎn)速范圍為0～3 600 r/min;電磁式作動器安裝在中間層,層與層之間采用4個BE型橡膠隔振器相連,整體結(jié)構(gòu)與光學(xué)試驗平臺剛性連接,橡膠隔振器與剛性連接件以主慣性軸對稱分布。加速度傳感器布置在上層板與彈性鋼板上,其中誤差傳感器布置于橡膠隔振器旁,位于主要模態(tài)的大變形處,可以通過測量彈性鋼板上傳感器位置處的振動情況來評價主動控制系統(tǒng)的減振性能[17]。

圖1 控制試驗平臺Fig.1 Control test platform

1.2 主動控制系統(tǒng)

圖2為控制系統(tǒng)硬件示意圖,整個控制系統(tǒng)由加速度傳感器、濾波器、cRIO控制器、模擬量輸入輸出模塊、功率放大器與電磁式作動器組成。未開啟控制前,先由安裝在彈性鋼板上的加速度傳感器2測量并記錄振動響應(yīng),以了解被動隔振的效果。FXLMS算法開啟后,加速度傳感器1測量上層板的振動信號作為控制系統(tǒng)的參考輸入信號,控制器同時獲得誤差位置處2的振動信號作為反饋,經(jīng)過控制算法計算出作動器的輸出,作動器在彈性鋼板上產(chǎn)生與電機傳遞振動反向的振動響應(yīng),從而降低彈性鋼板上的振動。濾波器設(shè)置的截止頻率為100 Hz,作為控制過程中的最大頻率。同時試驗平臺通過剛性連接件與光學(xué)試驗平臺相連,以減少來自底部的外部干擾。

圖2 控制系統(tǒng)硬件示意圖Fig.2 Hardware diagram of control system

1.3 FXLMS自適應(yīng)濾波算法

FXLMS是一種常見的自適應(yīng)濾波算法,該算法是LMS算法的改進版,它利用梯度下降算法更新產(chǎn)生控制輸出的FIR濾波器的參數(shù)。該算法考慮了從控制執(zhí)行器到誤差傳感器的路徑,以避免控制通道的引入造成的不穩(wěn)定性問題。FXLMS算法由于其魯棒性和快速收斂特性,在主動噪聲控制與振動主動控制領(lǐng)域被廣泛研究[18]。

圖3 FXLMS控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of FXLMS control system

1.4 誤差通道離線建模

誤差通道也稱為次級通道,指控制器輸出到誤差信號之間的傳遞路徑,包括D/A轉(zhuǎn)換器、帶通濾波器、功率放大器、電磁式作動器、從作動器位置到誤差傳感器位置的物理系統(tǒng)、傳感器自身、低通濾波器和A/D轉(zhuǎn)換器。誤差通道的振動特性體現(xiàn)了控制系統(tǒng)輸出到誤差信號之間的幅頻增益和相位延遲,在控制系統(tǒng)設(shè)計時必須加以考慮和補償,否則會影響控制系統(tǒng)穩(wěn)定和性能[19]。本文采用的誤差通道辨識方法為自適應(yīng)N-LMS濾波算法[20],該算法原理與LMS算法一致,主要區(qū)別為該算法考慮了噪聲信號對辨識過程穩(wěn)定性的影響,其控制算法可以簡單的描述為

(1)

誤差通道權(quán)向量時序圖如圖4 (a)所示,其中虛線由采集的輸入輸出數(shù)據(jù)在Matlab擬合得到,實線由編寫的實時控制程序計算得出。如圖4 (b)為期望信號與誤差信號隨時間的加速度幅值變化圖。由圖可知,誤差通道權(quán)向量仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)具有很高的重疊度,誤差信號到達穩(wěn)定狀態(tài)的誤差范圍總體上控制在5%以內(nèi),共同說明誤差通道建模的準(zhǔn)確性,可用于后續(xù)主動控制試驗。

(a) 誤差通道模型

2 基于反饋理論的參考信號重建

2.1 信號重建理論

在主動控制系統(tǒng)中,FXLMS算法的參考信號來自上層板加速度傳感器1的振動響應(yīng),振動電機不同工作狀態(tài)對應(yīng)特定的響應(yīng)輸出。但在實際控制過程中,作動器的輸出會對參考信號產(chǎn)生不同程度的影響,同時電機的轉(zhuǎn)速在一定頻率范圍內(nèi)波動,這將導(dǎo)致誤差位置處的控制達不到理想的效果。

圖5 參考信號重建算法框圖Fig.5 Block diagram of the reference signal reconstruction algorithm

(2)

x′(n)=[x′(n)x′(n-1)…x′(n-N+1)]T

(3)

w(n+1)=[w0(n)w1(n) …wN-1(n)]T

(4)

(5)

與FXLMS算法對比,參考信號重建的FXNLMS算法不需要加速度傳感器采集參考信號,節(jié)省了硬件成本。

2.2 仿真分析

圖6和圖7為單頻與多頻條件下控制信號時域與頻域圖。從圖中可以看出,單頻與多頻條件下誤差信號收斂速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小,重建的參考信號與實際參考信號具有很高的重合度,表明了參考信號重建算法的有效性與穩(wěn)定性。25 Hz與40 Hz單頻工作頻率下,控制前后加速度振級衰減分別可以達到63 dB、112 dB;多頻工作頻率下,主要頻率處控制前后加速度振級衰減分別達到19 dB、74 dB。穩(wěn)定后的誤差信號主要保留了輸入信號中的寬頻噪聲,說明該算法受干擾信號的影響較小。

(a) 25 Hz誤差信號

(a) 雙頻參考信號

3 雙層隔振系統(tǒng)試驗驗證

雙層隔振主動控制系統(tǒng)的試驗平臺與硬件原理見圖1和圖2。當(dāng)參考信號重建算法實施主動控制時,加速度傳感器2采集彈性鋼板處的振動信號作為控制器的輸入,控制器輸出信號與次級通道權(quán)向量進行卷積,與誤差信號的線性疊加作為控制算法的參考信號并不斷更新輸出信號的值,經(jīng)過調(diào)理放大后作用于電磁式作動器,實現(xiàn)對被控對象的振動抑制。控制器硬件由cRIO-9057、輸入模塊9232和輸出模塊9263構(gòu)成,控制軟件用LabVIEW語言編制。通過調(diào)節(jié)振動電機的轉(zhuǎn)速完成不同工況下的振動主動控制試驗。

圖8為振動電機在25 Hz到40 Hz運轉(zhuǎn)下誤差信號控制前后的時域與頻域圖,表1是電機25 Hz到40 Hz以2.5 Hz為間隔依次運轉(zhuǎn),誤差信號在電機主頻處的控制效果。

表1 不同頻率下試驗減振效果Tab.1 Test vibration damping effect at different frequencies

(a) 25 Hz誤差信號

由圖8與表1可以看出:

(1) 電機25 Hz運轉(zhuǎn)情況下,FXLMS算法在主頻處可以實現(xiàn)9.08 dB控制效果,但同時引入了寬頻輸出信號,導(dǎo)致系統(tǒng)一直處于震蕩不穩(wěn)定狀態(tài);在電機在27.5 Hz與30 Hz運轉(zhuǎn)情況下,FXLMS算法同樣不能使系統(tǒng)達到穩(wěn)定的輸出狀態(tài);

(2) 電機40 Hz運轉(zhuǎn)情況下,FXLMS算法在主頻處可以實現(xiàn)29.32 dB的控制效果,控制過程中誤差信號出現(xiàn)小幅震蕩,隨時間震蕩減小并逐漸消失,系統(tǒng)最終達到穩(wěn)定狀態(tài);在電機32.5 Hz至37.5 Hz運轉(zhuǎn)情況下,FXLMS算法均可以實現(xiàn)主頻處加速度振級衰減99%以上;

(3) 在電機32.5 Hz和35 Hz運轉(zhuǎn)情況下,控制系統(tǒng)穩(wěn)定后,FXLMS算法誤差信號出現(xiàn)小幅擾動,而參考信號重建算法信號較為穩(wěn)定,說明重建算法較FXLMS算法具有更高的抗干擾能力。

(4) 電機25 Hz到40 Hz運轉(zhuǎn)情況下,參考信號重建算法均可實現(xiàn)主頻處加速度振級衰減97%以上,有效解決了FXLMS算法在部分頻率處控制不穩(wěn)定的問題。

4 結(jié) 論

本文搭建了雙層隔振系統(tǒng)主動控制試驗平臺,采用最小均方算法建立了誤差通道模型,通過仿真與試驗驗證了通道模型的準(zhǔn)確性,為通道在線建模提供了試驗基礎(chǔ)。針對參考信號受作動器輸出信號的影響導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的特點,設(shè)計了一種基于反饋理論的參考信號重建算法,通過仿真分析驗證了該算法在單頻與多頻條件下的穩(wěn)定性;仿真分析結(jié)果表明,該算法具有信號重建能力強、信號收斂速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小等優(yōu)點。最后通過試驗比較了FXLMS算法與參考信號重建算法的控制效果,結(jié)果表明FXLMS算法只能在部分條件下具有控制效果,參考信號重建算法在多種控制條件下均能達到95%以上的加速度振級衰減,控制效果整體上優(yōu)于FXLMS算法,同時節(jié)省了硬件成本。

收斂速度是評價振動控控制效果的重要指標(biāo),單一參數(shù)的歸一化步長因子難以滿足多工況條件下對收斂速度的要求,在本文的基礎(chǔ)上可進一步開展歸一化變步長和自適應(yīng)變步長等研究工作。