李啟朋 高智娟

【摘 要】 ?大單元主題教學(xué)是指涉及基于某些邏輯關(guān)系連接分散知識(shí)，然后探索基于情境、問題導(dǎo)向的課前設(shè)計(jì)與課堂教學(xué).高中數(shù)學(xué)大單元主題的教學(xué)必須充分反映教學(xué)知識(shí)的完整性，邏輯、思維一致性，方法的普遍性.教科書中的例子和主題是不可分割的，它們可以幫助教師更準(zhǔn)確地提高教學(xué)目標(biāo)，并通過深化和整合教科書進(jìn)一步探索提高學(xué)生核心素養(yǎng)水平的方法.因此，本文以“空間幾何體”單元的教學(xué)為例，實(shí)踐高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 ?大單元主題教學(xué)；高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)中大單元主題的教學(xué)是數(shù)學(xué)課程改革中的一個(gè)重要實(shí)踐.數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)構(gòu)建和發(fā)展認(rèn)知技能的過程.大單元主題教學(xué)可以幫助教師更好地設(shè)計(jì)和構(gòu)建學(xué)習(xí)計(jì)劃，同時(shí)，它可以幫助學(xué)生理解即將學(xué)習(xí)的單元內(nèi)容，建立單元知識(shí)框架，提高學(xué)生的核心知識(shí)能力，如思維、能力、情感和價(jià)值觀.并通過課堂實(shí)踐不斷提高學(xué)生的知識(shí)理解和應(yīng)用能力 [1] .在此基礎(chǔ)上，本文以“空間幾何體”單元的教學(xué)為例，研究高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)，旨在為今后高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)提供策略和建議.

1 高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的實(shí)踐例析

現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)較多，同時(shí)，還需要在教學(xué)過程中注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，因此教師在其中發(fā)揮的作用尤為重要.其中，大單元主題教學(xué)是高中階段較為重要的教學(xué)方式，并且，通過該教學(xué)方式的實(shí)踐，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、知識(shí)體系的構(gòu)建以及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)等方面具有重要意義，并在此基礎(chǔ)上更全面地確保獲得數(shù)學(xué)知識(shí).在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)單元中的一般知識(shí)、重要數(shù)學(xué)概念、重要數(shù)學(xué)方法或大學(xué)入學(xué)考試的常見主題 [2] .因此，學(xué)生可以完全融入體驗(yàn)式思維的探索過程，筆者以高中數(shù)學(xué)的“空間幾何體”單元的教學(xué)為例，教師可以從以下幾個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生.

1.1 首先，教師讓學(xué)生明確本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容

首先，教師需要明確本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師需要從教科書內(nèi)容組織的角度出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元的學(xué)習(xí)主題有一個(gè)清晰的認(rèn)知，內(nèi)容的呈現(xiàn)可以從生活的特定元素開始.例如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生識(shí)別，空間幾何體的研究是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中的重要組成部分，而空間幾何研究實(shí)際上是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的大小和位置關(guān)系，在單元教學(xué)前，從宏觀方面向?qū)W生傳達(dá)這種宏觀理解.此外，在實(shí)踐教學(xué)中，教師可以使用現(xiàn)代教學(xué)方法，借助動(dòng)態(tài)的多媒體手段，以及通過框架圖的形式，向?qū)W生呈現(xiàn)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu).

1.2 教師指導(dǎo)學(xué)生將本單元各個(gè)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)教師在幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到本單元的教學(xué)主題基本結(jié)構(gòu)后，還需要讓學(xué)生能夠?qū)Ρ締卧R(shí)進(jìn)行互相聯(lián)系，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步深化知識(shí).并且教師指導(dǎo)學(xué)生將本單元各個(gè)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系也具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，主要是因?yàn)樵S多學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)較為陌生.學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，對(duì)“空間幾何體”單元的相關(guān)知識(shí)還需要教師進(jìn)行深入指導(dǎo)，尤其是教師需要幫助學(xué)生將“空間幾何體”單元的知識(shí)與之前所學(xué)的三角形、四邊形等知識(shí)進(jìn)行相互聯(lián)系.在此過程中，教師需要幫助學(xué)生回憶之前的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也注意點(diǎn)到為止，主要是讓學(xué)生對(duì)本單元有一個(gè)清楚的認(rèn)知.筆者認(rèn)為，從大單元主題教學(xué)的角度來看，最關(guān)鍵的應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生掌握四種最典型的空間幾何體圖形，即柱、錐、臺(tái)和球.

接下來，教師還需要讓學(xué)生將本單元的知識(shí)與實(shí)際生活互相聯(lián)系，可以讓學(xué)生進(jìn)行收集，包括生活中有哪些空間幾何體可以用來探究.這樣的話，學(xué)生就可以化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)為實(shí)際具體的生活實(shí)際，并且在生活實(shí)際的對(duì)照下，讓學(xué)生下一個(gè)空間幾何體的相關(guān)學(xué)習(xí).教師在此過程中需要注意引導(dǎo)，讓學(xué)生在理解空間的幾何結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)單組合的結(jié)構(gòu)特征之后，下一步的教學(xué)任務(wù)是將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向?qū)臻g幾何體的三視圖和直觀圖的探索中.上述例子中，抽象圖形仍然可以作為研究對(duì)象，這時(shí)教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三視圖的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠通過實(shí)際觀察和空間想象直觀地構(gòu)建三視圖概念，隨后指導(dǎo)學(xué)生感知空間幾何的“表面積”和“體積”，這可以為學(xué)生以后學(xué)習(xí)空間幾何表面積和體積提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).一方面，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)空間中表面積和體積的概念時(shí)，可以進(jìn)一步深化對(duì)“空間幾何體”單元的相關(guān)知識(shí)主題的了解：另一方面，教師還引導(dǎo)學(xué)生探索邏輯推理，以獲得相應(yīng)的面積和體積公式，從而完成“空間幾何體”單元的相關(guān)教學(xué)任務(wù)的學(xué)習(xí) [4] .

1.3 本單元的知識(shí)學(xué)習(xí)運(yùn)用到哪些數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的共同點(diǎn)是應(yīng)用將數(shù)字與形狀相結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思維方法，并且，“空間幾何體”單元的相關(guān)知識(shí)對(duì)幫助學(xué)生邏輯思維的養(yǎng)成具有重要作用.因此，教師需要在本單元的教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排中，主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，通過對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng) [5] .

2 面向?qū)W生的高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的具體實(shí)踐

2.1 聯(lián)系知識(shí)背景，找準(zhǔn)重點(diǎn)

在學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖時(shí)，學(xué)生們以已經(jīng)學(xué)習(xí)過的柱、圓錐體和臺(tái)為例，這種類似的聯(lián)系知識(shí)背景，找準(zhǔn)重點(diǎn)，似乎是一個(gè)知識(shí)回憶過程，但實(shí)際上，教師在引導(dǎo)學(xué)生的同時(shí)，也是一個(gè)豐富學(xué)生大腦中最初形成的空間幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程.聯(lián)系知識(shí)背景，找準(zhǔn)重點(diǎn)的過程越完整，學(xué)生的知識(shí)體系和單元知識(shí)就越完整.

例如 ???許多學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)較為陌生，學(xué)生在“空間幾何體”單元的學(xué)習(xí)中，往往找不到關(guān)鍵點(diǎn)，于是對(duì)學(xué)習(xí)空間幾何缺乏興趣，或者建立不起來知識(shí)相關(guān)的聯(lián)系.為了改善這種情況，教師可以通過多媒體舉例，舉一些既往的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，或者一些生活中的空間幾何體，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于三視圖、空間幾何體面積、體積等知識(shí)的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供空間幾何的相關(guān)知識(shí).例如，教師可以將學(xué)生的單元學(xué)習(xí)與平面幾何聯(lián)系起來，然后將其慢慢擴(kuò)展，包括延伸到平行六面體和立方體，以推斷立體幾何的體積、面積.通過這種方式，因此學(xué)生將意識(shí)到，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等的體積公式都為“V=Sh”，立體幾何體的體積也可以由此推斷出，并密切關(guān)注這一方面.因此，在學(xué)生的大腦中創(chuàng)造新的知識(shí)結(jié)構(gòu)也是大單元教學(xué)的任務(wù)之一.通過聯(lián)系知識(shí)背景，找準(zhǔn)重點(diǎn)，學(xué)生提出的將數(shù)字與形狀結(jié)合起來，有助于學(xué)生空間幾何體知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立.

2.2 類比歸納，自主建構(gòu)知識(shí)體系

在教學(xué)實(shí)踐中，幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系已經(jīng)是主要教學(xué)目的之一，其中，高中數(shù)學(xué)教師通過類比歸納、自主建構(gòu)知識(shí)體系的方式較為重要.因此，教師應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行類比、總結(jié)，這將使他們能夠建立自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，建立自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.然而，實(shí)踐上，由于部分學(xué)生的邏輯思維等缺乏，這導(dǎo)致學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)缺乏全面理解.為了解決這個(gè)問題，教師可以要求學(xué)生總結(jié)立體幾何體的相關(guān)知識(shí)，并整合他們的知識(shí).學(xué)生可以形成自己對(duì)立方幾何的理解.

例如 ???圓臺(tái)的體積與圓錐體積相關(guān)聯(lián).通過這種方式，使他們能夠重新思考數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和意義，并再次加深數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，從而提高了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體理解.對(duì)于學(xué)生來說，獨(dú)立知識(shí)系統(tǒng)的過程這有助于培養(yǎng)他們利用知識(shí)解決問題的能力，從而夯實(shí)他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).使他們能夠更清楚地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

2.3 提煉疑難問題，留足思考空間

在單元課開始時(shí)，老師可以提煉出一些疑難問題，給學(xué)生足夠的時(shí)間思考和回答.這不僅有助于學(xué)生鞏固知識(shí)，而且有助于讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，通過提高綜合思維能力，學(xué)生解決問題的能力將大大提高.

例如 ???教師可能會(huì)問這樣一個(gè)問題：“空間立體幾何可以擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識(shí)的哪些方面？”學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，通過思考和解決這些問題，可以被視為對(duì)空間立方體幾何知識(shí)的延伸，或空間立體幾何與其他知識(shí)的結(jié)合.通過反思之前所學(xué)，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)平面幾何可以與函數(shù)和坐標(biāo)系相結(jié)合，那么空間的立方幾何也可以與函數(shù)或坐標(biāo)系相關(guān)聯(lián)嗎？是否也有X軸、Y軸等？這樣，學(xué)生的思維將得到發(fā)展，他們的空間立方幾何知識(shí)將再次得到鞏固.除了讓學(xué)生充分思考，教師在單元開始課堂上提出的謎題，它還可以鍛煉學(xué)生解決問題的能力，這樣，學(xué)生可以有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提高整個(gè)單元的學(xué)習(xí)效率.

3 教學(xué)感悟

3.1 整合教材，預(yù)防“題海戰(zhàn)術(shù)”

教科書是知識(shí)的載體，是教學(xué)的基礎(chǔ)，也是教師和學(xué)生共同閱讀的基礎(chǔ).只有通過仔細(xì)學(xué)習(xí)和使用好的教科書，才能傳授好的教學(xué)知識(shí).新教材已經(jīng)有了很大的改進(jìn)，更加強(qiáng)調(diào)了例子和主題的重要性.特別是，在幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能和基本思想的同時(shí)，主題數(shù)量增加，并分為幾個(gè)級(jí)別，從一般練習(xí)到復(fù)習(xí)整合、綜合應(yīng)用和深入探索，這一過程在幫助學(xué)生獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，還可以幫助他們理解數(shù)學(xué)的基本思想.教師可以適當(dāng)?shù)卣鲜纠途毩?xí)，創(chuàng)造適當(dāng)?shù)那榫澈蛦栴}，提高教學(xué)效率.通過“舉一反三”，可以防止題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，讓學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，并在日常學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)知識(shí).

3.2 正確指導(dǎo)和教授自主學(xué)習(xí)

在教學(xué)中，我們關(guān)注學(xué)生，提高他們的認(rèn)知能力，教他們思考和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，指導(dǎo)他們從歷史上的空間幾何體的研究到教科書，從定性空間幾何體的研究到定量空間幾何體，從模糊空間幾何體的研究到標(biāo)準(zhǔn)方程，觀察空間幾何體并體驗(yàn)空間幾何體形成的過程.數(shù)學(xué)研究是一門永恒的學(xué)科，能夠發(fā)現(xiàn)問題，努力分析問題、探索和解決問題.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一項(xiàng)基本技能.教師應(yīng)使用教材中的材料來指導(dǎo)調(diào)查，并教學(xué)生思考問題或提出更多關(guān)于“為什么”的問題.所謂的“核心素養(yǎng)”在此過程中可以得到逐漸發(fā)展.

4 結(jié)語

總的來說，大單元主題的教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體考慮，教師必須重視數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，必須通過課堂時(shí)間積累更多系統(tǒng)、科學(xué)的知識(shí).同時(shí)，學(xué)生能力和思維的發(fā)展與課堂教學(xué)密不可分，大單元主題的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)和提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)技能，使學(xué)生能夠體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般、從一般到特殊的活動(dòng)過程，從而理解基本數(shù)學(xué)思想，積累基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).這樣，可以更充分地發(fā)揮大單元主題教學(xué)的作用.

參考文獻(xiàn)：

[1] 張科.高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的探討——以“三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用”為例[J].數(shù)學(xué)通訊，2022（17）：11-13.

[2]王世朋，錢良辰，馬蕭蕭.分析教材變化 改進(jìn)教學(xué)方法——以“立體幾何初步”單元教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2021（05）：5-8.

[3]陳龍.例談數(shù)學(xué)單元教學(xué)起始課的設(shè)計(jì)藝術(shù)——以“空間幾何體”單元教學(xué)為例[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2021（05）：42-43.

[4]趙正委.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)建模單元化教學(xué)的實(shí)踐研究——以“空間幾何體”知識(shí)的教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（18）：34-35.

[5]陳生.高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的實(shí)踐——以“空間幾何體”單元的教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（06）：54-55.