張 華，張高超

(華北電力大學水利與水電工程學院，北京 102206)

0 引言

在混凝土施工過程中，為防止溫度應力導致混凝土裂縫，常采用混凝土溫度控制措施[1-3]。關于溫控措施Bhattarai等[4]從降低水化熱的角度進行研究，提出了一種溫度與水速的控制模型。李松輝等[5]通過總結(jié)幾十個混凝土大壩的溫控防裂技術，搭建了一套智能化監(jiān)控體系。趙澤湖等[6]對混凝土拱壩進行通水冷卻降溫，通過對同倉溫差對應力的影響進行研究，為后續(xù)對混凝土拱壩的溫度控制以及防裂的研究提供了參考。侯驥等[7]根據(jù)不同的工程情況，采用有限元的方法對大壩鋪設水管降溫進行了數(shù)值模擬研究，并結(jié)合UDF對模型進行優(yōu)化，為實際工程中的冷卻參數(shù)提供了參考。同樣，張健等[8]為了對隧洞襯砌混凝土溫控進行研究，對工程中的泄洪洞襯砌進行了三維數(shù)值模擬，結(jié)果顯示在10月份后對混凝土表面進行保溫處理效果較好，為相關工程提供了參考。除此之外應用混凝土噴霧系統(tǒng)進行倉面噴霧也是一種倉面控溫的重要手段，但由于噴霧系統(tǒng)管路的水頭損失[9-11]，會導致沿管道所布置的噴嘴入口壓強有較大的差異，從而影響整體噴霧的效果，為了更好地保證溫控效果，大量學者對噴霧系統(tǒng)的穩(wěn)定性展開了研究。

國內(nèi)外的學者關于噴霧系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，可追溯到單個噴嘴入口壓強和流場特性。張永良等[12]建立了二維數(shù)值模型，對單個噴嘴霧化錐角流場結(jié)構(gòu)等進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明隨著壓強增加噴嘴表面波的擾動變大，霧化效果好；Miller等[13]通過實驗研究，改變了噴嘴的結(jié)構(gòu)，從三維的角度對射流沖擊時壓降和局部換熱分布的影響，結(jié)果表明倒角處理后的噴嘴優(yōu)化效果明顯。出于對噴嘴入口壓強的考慮，王新坤等[14]采用數(shù)值模擬和實驗對比的研究方法，在不同的壓強下對負壓反饋射流噴頭的水力性能進行研究，通過實驗結(jié)果確定出了一種理想的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給后續(xù)對噴頭的研究提供了新的方法。

許多學者對于噴嘴入口壓強分布均勻性做了大量研究[15-16]。張學軍等[17]參照旋轉(zhuǎn)式噴頭對新型微噴帶進行了實驗研究，分析其水量分布特性，并根據(jù)分布特性將微噴帶分成了3類，可用于不同灌溉場所；除此之外，為了減少管路系統(tǒng)的壓強分布不均勻性，田金霞等[18]通過在管路添加壓力調(diào)節(jié)器，對噴頭的入口壓強進行調(diào)節(jié)，在不同流量下進行對比試驗，結(jié)果表明通過增設調(diào)節(jié)器能夠提高噴灌質(zhì)量；張琛等[19]通過對模型邊界條件進行改進，對不同結(jié)構(gòu)和彈簧參數(shù)的壓力調(diào)節(jié)器進行研究，得到了參數(shù)對初始調(diào)節(jié)壓強的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明，在改進邊界條件后提高了調(diào)節(jié)效率，改善了調(diào)節(jié)性能。

目前噴霧系統(tǒng)中噴嘴沿管路均勻布置，通過增設壓力調(diào)節(jié)器對噴嘴進口壓強進行調(diào)節(jié)，使各個噴嘴的入口壓強穩(wěn)定在期望值附近，但是該方法使得系統(tǒng)的組件增多，增加了管路系統(tǒng)的復雜性。因此針對噴霧系統(tǒng)提出噴嘴變間距布置方式，來保證不同位置噴嘴進口壓強的均勻性。采用鍵合圖方法[20-21]對管路進行數(shù)學建模并求解，通過FLUENT噴霧數(shù)值模擬進行驗證，結(jié)果表明噴嘴變間距排列是一種較好的布置方式，為噴霧系統(tǒng)穩(wěn)定的研究提供了新的思路。

1 噴霧系統(tǒng)管路模型

1.1 混凝土噴霧降溫系統(tǒng)

混凝土降溫的水氣二相流噴霧系統(tǒng)是由高壓水泵、空氣壓縮機、高壓輸水管道、高壓輸氣管道、霧化噴嘴等組成[2]，在倉面兩側(cè)沿程布置噴嘴對其進行噴霧降溫，如圖1所示?？梢钥闯鰢婌F管路對稱布置在倉面兩側(cè)，為了簡化計算本文選取單側(cè)高壓供水管路為研究對象。

圖1 混凝土噴霧降溫系統(tǒng)

1.2 噴嘴布置優(yōu)化方案

噴嘴布置示意圖如圖2(a)所示，均勻布置在管路上。在混凝土倉面以頂點O為原點，以倉面寬為x軸，長為y軸，垂直于倉面方向為z軸，建立坐標系Oxyz。設噴嘴布置高度z=7m，噴嘴水平位置，y∈(0，18)。

圖2 噴嘴布置方式

在管路上均勻布置6個噴嘴進行噴霧，每個噴嘴間距為3m，設流量Q=6.72×10-4m3/s，初始壓強p0=0.5MPa。文獻[22]通過實驗研究噴嘴的噴霧特性，用高速攝影機記錄霧化錐角隨噴嘴入口壓強的變化，結(jié)果表明隨著壓強的增大霧化錐角增大，噴霧效果提升。因此針對噴嘴入口壓強對霧化效果的影響[21]，提出了等比布置、等差布置，兩種變間距布置方案對傳統(tǒng)布置方式進行改進。對這兩種布置，分別設立了3組不同工況進行對比，等差工況見表1，等比工況見表2。

表1 等差(d)布置工況

表2 等比(q)布置工況

1.3 系統(tǒng)管路鍵合圖建模

1.3.1模型驗證

鍵合圖是從功率流的角度對系統(tǒng)特性進行分析的一種工具，可以把一個系統(tǒng)看成由多個子系統(tǒng)組成，進而反映出研究系統(tǒng)中的功率流向和各個功率之間的作用關系。鍵合圖的組成元素包括：C、I、R、Se、Sf、GY、TF、“0”結(jié)點、“1”結(jié)點。C表示液容，I表示液感，R表示液阻，Se表示力源，Sf表示流源，GY表示旋轉(zhuǎn)器，TF表示轉(zhuǎn)換器。

考慮單噴嘴工況下的管路壓強情況。管路進口初始壓強設為3MPa。根據(jù)鍵合圖的規(guī)則建立了噴霧系統(tǒng)中的高壓供水管路的一維數(shù)學模型，如圖3所示。圖3中，ei(i=1，2…n)；fj(j=1，2…n)分別表示功率鍵上的勢變量、流變量。

圖3 單噴嘴管路鍵合圖

管路的鍵合圖中箭頭表示功率的流向，各個狀態(tài)變量通過1結(jié)點和0結(jié)點連接，根據(jù)圖3可以得到管路系統(tǒng)對應的狀態(tài)方程如下：

(1)

(2)

式中，p3、q6—壓強、流量；Se—系統(tǒng)的壓強源項；I—管路中的液感；R、R1—液阻，C—管路的液容。

利用Simulink對狀態(tài)方程(1)、(2)進行求解，仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，噴嘴進口處的壓強從0MPa開始快速增長，t=0.1s時，壓強為2.06MPa，壓強增長率逐漸變小；當t=0.45s時，壓強達到2.8MPa，隨后保持不變，可視為進入恒定流階段。而對于輸水管路的恒定流，根據(jù)伯努利方程和柯列布魯克-懷特(Cole-brook &White)經(jīng)驗關系式，計算得到壓強為2.84MPa。本文數(shù)值模擬結(jié)果能夠刻畫輸水管路的壓強動態(tài)特性，其壓強的穩(wěn)定值與恒定流的計算值相對誤差為1.6%，驗證了鍵合圖模型的準確性。

圖4 單噴嘴模型驗證結(jié)果

1.3.2鍵合圖模型及狀態(tài)方程

考慮到管路的液阻，液感、液容對系統(tǒng)的影響，將管路系統(tǒng)視為恒壓情況進行分析，將噴嘴與管路的連接處、管路間與閥門連接處，視為阻性元件。為了對管路系統(tǒng)從非恒定流到恒定流的工作過程進行動態(tài)模擬，采用鍵合圖方法對管路進行建模，采用分段集中參數(shù)的辦法，根據(jù)噴嘴出口處位置將管道分成5段，如圖5所示。其中，Se表示供水壓強，MPa；I1—I6表示液感，kg/m4；R1—R6表示液阻，Ns/m5；C1—C6表示液容，m2/N；e1—e36、f1—f36分別表示功率鍵上的勢變量、流變量。

圖5 噴霧管路的鍵合圖

得出系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

(3)

式中，n∈[1，4]，且n為整數(shù)。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 噴嘴布置方式的影響

為了從表1—2提出的工況中選出最優(yōu)的布置方式。首先，從均勻度的角度對不同布置方式的壓強分布進行定量分析。采用均勻度對任意一組數(shù)據(jù)進行分析時，根據(jù)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的差，再分別與平均值作比較。均勻度的絕對值越小表示系統(tǒng)壓強分布更加集中，均勻度用s表示，計算公式如下：

(4)

根據(jù)公式(4)可得出不同工況下的均勻度，如圖6所示。顯然當噴嘴的布置方式按照等差分布排列時，壓強均勻度絕對值相對較小，以第一個噴嘴為例，如圖6(a)所示，在等差布置下，噴嘴的均勻度明顯低于均勻布置，表明該布置下壓強分布更加均勻。從圖6(b)可以看出在前2個噴嘴等比布置效果略差，而后面4個噴嘴的情況比均勻布置情況較好。因此可以看出，這兩種布置方式在一定程度上可以提高管路壓強的均勻度，并且等比布置的效果更好。

圖6 不同布置方式下的均勻度

根據(jù)噴嘴的霧化錐角及水平噴霧的距離可以估算出噴嘴間距不小于2m，因此，結(jié)合以上討論，在3組工況下的對比中選出最佳公差d=0.3，最佳公比q=0.88。

2.2 變間距布置的對比

根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程(3)，利用Simulink的模塊化程序語言進行求解，將最小時間步長設為0.01s，仿真時間設為1s，為了保證計算的高效準確，在進行仿真時求解器采用Variable-step的ode-45對管路均勻分布，等差分布，等比分布3種方式分別進行求解，壓強曲線如圖7所示?？梢钥闯?，對于同一個位置的噴嘴隨著仿真時間的推進，壓強曲線的增長曲率跟噴嘴的布置距離成反比。進口處的壓強在仿真時間0.48s左右基本保持穩(wěn)定。通過比較3種布置方式下同一個噴嘴的壓強曲線可以看出，均勻布置時仿真分析相對誤差是2%，等差布置時仿真相對誤差是2.1%，等比布置時相對誤差是3.15%，均在合理的范圍內(nèi)。

圖7 不同布置方式下噴嘴的壓強分布曲線

通過對3種布置方式下的不均勻系數(shù)，方差求解，結(jié)果見表3。將結(jié)果繪制如圖8—9所示，從圖8可以明顯看出，在布置方式為等差布置時效果變化最明顯，該布置方式的不均勻系數(shù)比均勻分布減小34.3%；從圖9可以看出，等差布置下方差明顯減小。因此，改變了噴嘴傳統(tǒng)的布置方式，一定程度上提高了管路壓強的均勻性，進而能保證噴霧系統(tǒng)高效工作。

表3 不同布置方式下的參數(shù)結(jié)果

圖8 不同布置方式不均勻系數(shù)

圖9 不同布置方式方差

3 優(yōu)化方案的噴霧數(shù)值模擬

3.1 計算域的建立

為了減小混凝土噴霧數(shù)值模擬的復雜性，把混凝土倉面看作一塊形狀規(guī)則的長方體，如圖10所示，其中混凝土塊A1的長、寬、高分別為18、8、5m。在采用數(shù)值模擬對倉面噴霧效果進行計算流體力學分析的過程中，設置一定范圍的計算域更能保證模擬結(jié)果的準確性，從而更好地反映出實際工程中的現(xiàn)象，因此在混凝土塊外部空間建立一個計算域，如圖10中A2所示，計算域內(nèi)視為充滿了空氣。

圖10 噴霧模型及計算域

對噴霧系統(tǒng)進行數(shù)值模擬，需要設定合理的邊界條件，主要的邊界條件包括壓力出口邊界(Pressure outlet)和壁面(Wall)兩種。把計算域范圍內(nèi)設成空氣材料，噴嘴將顆粒噴射到倉面上，生成的霧滴在計算域內(nèi)進行隨機不規(guī)則運動，使得計算域內(nèi)的空氣產(chǎn)生擾動，將計算域的四周設為壓力出口，操作壓力設為標準大氣壓，其余面均設為壁面。

3.2 網(wǎng)格無關性檢驗

網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響了計算的速度和精度，為了能夠驗證模擬結(jié)果的可靠性，在CFD數(shù)值模擬之前，進行網(wǎng)格無關性檢驗是一項十分必要的工作。當選擇網(wǎng)格的數(shù)量合適的時候，不僅可以加快數(shù)值模擬的運算速度，同時計算結(jié)果的準確性也會提高。在進行數(shù)值模擬的過程中，使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計算可以降低網(wǎng)格的數(shù)量，能夠使計算結(jié)果更快收斂。

本文以倉面上的霧滴的SMD為參考標準來進行網(wǎng)格無關性檢驗。分別選取了10萬、20萬、50萬和100萬的4種網(wǎng)格數(shù)量進行比較。根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，在不同網(wǎng)格數(shù)量下，倉面的SMD分別為89.7、86.3、83.2、82.66μm，結(jié)果如圖11所示。可以看出，網(wǎng)格數(shù)量從20萬到50萬SMD變化值為3.11μm，50萬到100萬網(wǎng)格的變化值為1.66μm，變化很小。因此本文選用50萬網(wǎng)格數(shù)量進行計算。

圖11 網(wǎng)格無關性檢驗

3.3 模型驗證

為了對噴霧場的設置進行可行性驗證，根據(jù)文獻[23]中的實驗做模型對照，在對噴霧效果分析的過程中霧滴的SMD是一個常用的標準。因此建立一個簡易的噴霧場，如圖12所示，以地面矩形的正中心為原點o，沿著邊長分別設為x軸、y軸，垂直地面向上方向為z軸。在計算噴霧場的頂面中心處設置垂直向下的噴嘴P1。

圖12 模型驗證噴霧場

根據(jù)文獻[23]中的工況，選取壓強4、5、6MPa進行模擬，通過統(tǒng)計噴霧場底面的SMD并與實驗結(jié)果進行對比，結(jié)果見表4?？梢钥闯觯趪婌F場選用與文獻[23]實驗相同的工況進行計算時，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的結(jié)果與實驗值存在一定的誤差，在不同的壓強下可以看出相對誤差分別為2.6%、6.2%、4.3%，誤差結(jié)果均小于8%，可以認為噴霧模型精度滿足模擬要求。

表4 底面SMD仿真結(jié)果與實驗對比

3.4 不同布置方式對霧滴特性的影響

對均勻分布、等差分布和等比分布3種布置方式進行噴霧數(shù)值模擬，以特征粒徑SMD為參照標準，對噴霧效果進行判斷。3種布置方式下的霧滴空間分布如圖13所示。

圖13 不同布置方式的霧滴空間分布

從空間分布上看，3種方式效果均不錯，均勻布置方式下，霧滴可全覆蓋倉面，但是霧滴在空間的分布主要在上部，在混凝土寬度方向上分布較少，而等比和等差布置方式下，既能滿足霧滴對倉面全覆蓋的情況下，霧滴空間上的分布更加寬廣，在空間環(huán)境中發(fā)生更多的隨機碰并與破碎，從整體來看優(yōu)化方案對噴霧霧滴的空間分布在一定程度上有提升。通過統(tǒng)計不同布置方式下的SMD發(fā)現(xiàn)，均勻布置方式下的SMD為28μm，等比分布的SMD為26.7μm，而等差布置下的SMD為20.1μm，相比起均勻布置，等比布置和等差布置的情況下SMD的分別減少4.6%和28.2%，可以看出在優(yōu)化方案下，等差布置對噴霧的優(yōu)化效果較好。

3.5 布置方式對倉面液膜厚度的影響

液膜厚度也可以用來評判霧化效果，3種布置方式下的液膜如圖14所示。從3種工況的倉面液膜厚度可以看出，均勻布置時倉面液膜主要集中在倉面的中軸線，液膜厚度最大為73μm；等比布置時，液膜沿倉面中軸線向兩側(cè)延伸，分布較均勻布置時有了一定的改善，此布置方式下的最大液膜厚度為72.2μm；等差布置時可以明顯看出，液膜在倉面的分布更加均勻，大概覆蓋倉面的一半以上，且最大液膜厚度為70μm。液膜厚度大，表示倉面噴霧過程中會形成大量積水，對混凝土的冷卻產(chǎn)生不利的影響。所以，從液膜厚度來看，等差布置方式下的霧化效果最好。

圖14 不同布置方式倉面液膜厚度

4 結(jié)論

(1)采用鍵合圖法建立了管路的一維數(shù)學模型，推導出了管路的狀態(tài)方程，利用Simulink對狀態(tài)方程進行求解，得到了系統(tǒng)管路的動態(tài)壓強曲線。

(2)提出了兩種噴霧系統(tǒng)管路變間距布置方式，通過對狀態(tài)方程求解出的不同工況噴嘴入口壓強分析，確定了等差和等比兩種變間距布置的最佳公差為0.3，最佳公比為0.88。根據(jù)確定的變間距布置方式，通過對均勻度、不均勻系數(shù)、方差等不同參數(shù)的對比，結(jié)果表明等差布置對管路壓強均勻度的調(diào)節(jié)效果較好。

(3)建立了混凝土倉面噴霧的三維數(shù)學模型。結(jié)果表明：均勻布置和變間距布置方式相比，變間距布置的噴霧場的霧滴空間分布更合理，從霧滴空間混亂度上來說，等差布置方式效果更好；最后對混凝土倉面的液膜厚度進行分析，結(jié)果顯示，等差布置時，倉面的液膜厚度最小，沿著倉面中軸線分布更加均勻。從而驗證了噴霧優(yōu)化模型的可行性。