曹謙　方興發(fā)　曹學(xué)鋒

【摘 要】以初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容不同年級(jí)實(shí)際新授課課堂教學(xué)過程為研究對(duì)象，通過課前導(dǎo)入、講授過程、鞏固練習(xí)和作業(yè)布置四個(gè)階段進(jìn)行教師教法差異比較，分析研究初中不同年級(jí)之間課堂教學(xué)方法不同的影響因素，為初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)提供一定參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教法對(duì)比；數(shù)與代數(shù)

1 初中不同年級(jí)課堂教法研究意義

數(shù)學(xué)是一門連續(xù)性與整體性很強(qiáng)的學(xué)科，從幼兒時(shí)期持續(xù)到大學(xué)階段一直是必修科目，被稱為“百科之父”.初中數(shù)學(xué)下承小學(xué)，上銜高中，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中的“過渡橋梁”，是數(shù)學(xué)大廈起高樓的關(guān)鍵“地基”，是各門學(xué)科不可或缺的重要“工具”.貫徹新課標(biāo)“以人為本”“因材施教”的教育理念，通過對(duì)不同年級(jí)課堂教法進(jìn)行比較研究，探究影響不同年級(jí)課堂教學(xué)方法差異的因素.從而有計(jì)劃、有目的、有針對(duì)地進(jìn)行高效課堂教學(xué)，讓每個(gè)年級(jí)的學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).

2 不同年級(jí)課堂教學(xué)教法比較

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標(biāo)》）將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分為四個(gè)主要領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐^［1］.從教學(xué)內(nèi)容來看，無論是圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率還是綜合與實(shí)踐，其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都依托于數(shù)與代數(shù)，由此可見數(shù)與代數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教材內(nèi)容覆蓋面最廣的知識(shí)，貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用.學(xué)生在初中

階段掌握了數(shù)與代數(shù)的相關(guān)知識(shí)，就相當(dāng)于掌握了初中的大部分知識(shí)內(nèi)容^［2］.下面以觀摩L市A中學(xué)初中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域三個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)新授課：七年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”、八年級(jí)上冊(cè)第十四章第一節(jié)“整式的乘法”（第四課時(shí)）和九年級(jí)上冊(cè)第二十二章第一節(jié)“二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象與性質(zhì)”（第四課時(shí)）課堂實(shí)際教學(xué)內(nèi)容為例，通過不同年級(jí)之間的教師課前導(dǎo)入、講授過程、鞏固練習(xí)和作業(yè)布置四個(gè)階段進(jìn)行教師教法差異比較.

2.1 課前導(dǎo)入比較分析

課前導(dǎo)入是整個(gè)課堂教學(xué)過程實(shí)施的第一步，在本質(zhì)上講就是“引題定標(biāo)，啟動(dòng)激發(fā)”，是教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平與本節(jié)課所要了解的知識(shí)，集中學(xué)生注意力，創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活中的實(shí)際，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由潛伏狀態(tài)進(jìn)入到活動(dòng)狀態(tài)的過程.三個(gè)年級(jí)新授課的課前導(dǎo)入，詳見表1.

《2022年版課標(biāo)》指出，要選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，貼合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的感知能力和判斷能力.

七年級(jí)教師采用古詩詞導(dǎo)入，讓學(xué)生說出帶有相反意義的詩句，將知識(shí)要點(diǎn)巧妙的通過文學(xué)詩句凸顯出來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇，這節(jié)課講什么？數(shù)學(xué)課怎么會(huì)用古詩呢？跟相反有關(guān)嗎？帶著疑問在教師細(xì)致的引導(dǎo)下正式進(jìn)入課堂，培養(yǎng)學(xué)生用辯證的思維發(fā)現(xiàn)并且接收新的知識(shí).

八年級(jí)教師課堂采用實(shí)例導(dǎo)入，提問學(xué)生太陽與地球的之間距離，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生產(chǎn)生探索新知的欲望，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考認(rèn)真探究，通過實(shí)例問題讓學(xué)生從數(shù)的運(yùn)算逐步過渡到式的運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)式通性”的特點(diǎn).

九年級(jí)教師運(yùn)用類比分析導(dǎo)入法，通過讓學(xué)生畫出不同函數(shù)圖象進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)一般二次函數(shù)與特殊二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系，使知識(shí)向更深層、更廣闊的領(lǐng)域遷移、發(fā)展，將學(xué)生已經(jīng)獲得的知識(shí)和技能從已知對(duì)象遷移到未知對(duì)象上去，注重學(xué)生知識(shí)遷移能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、探索、發(fā)現(xiàn)和歸納能力.

2.2 講授過程比較分析

教學(xué)過程是師生交往的一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，是教師指導(dǎo)下學(xué)生的特殊認(rèn)識(shí)過程，是促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展的過程，是教書育人緊密結(jié)合的過程^［3］.在當(dāng)下提倡發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下，課堂教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了變化，學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)也在嬗變^［4］.不同年級(jí)之間的教學(xué)方法，為實(shí)現(xiàn)不同年級(jí)的教學(xué)目標(biāo)呈現(xiàn)出不同的教學(xué)程序和策略，詳見表2.

七年級(jí)課堂以教師為主導(dǎo)，通過文學(xué)古詩詞將學(xué)生引入課堂之中，再巧妙的將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界中存在的事物聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生在不同的參照事物中抽象出正負(fù)數(shù)與0的意義，培養(yǎng)學(xué)生自主思考合作探究能力.

八年級(jí)課堂教學(xué)過程教師采用半引導(dǎo)的教學(xué)模式，讓學(xué)生充分參與問題探究與知識(shí)建構(gòu)，感受探究過程與方法嘗試，復(fù)盤探究過程并自我總結(jié)、反思、提升^［5］.在數(shù)學(xué)驗(yàn)證整個(gè)過程中學(xué)生自主探索、交流、解決經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，突破只有在圖形與幾何領(lǐng)域有推理或證明的誤區(qū)^［6］，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展從表象到抽象的理性思維.

九年級(jí)教師充分將課堂交給學(xué)生，在《2022年版課標(biāo)》的要求下作為學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，在學(xué)生涉難時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥，通過觀察不同函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力、分析能力和數(shù)學(xué)的直觀感悟能力，能有條理、清晰的闡述自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生從“推理意識(shí)”循序漸進(jìn)地向“推理能力”過渡^［7］，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).

2.3 鞏固練習(xí)比較分析

艾賓浩斯遺忘曲線呈現(xiàn)出知識(shí)的遺忘規(guī)律是先快后慢的，及時(shí)的課堂鞏固練習(xí)不僅可以讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，還能達(dá)到舉一反三的效果，是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中不可缺少的一環(huán).三個(gè)課堂的鞏固練習(xí)的比較，詳見表3.

七年級(jí)教師將練習(xí)放在生活實(shí)例當(dāng)中，讓問題與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題、轉(zhuǎn)換問題、并會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.充分讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活”，將課堂鞏固練習(xí)與生活融為一體，讓學(xué)生在練習(xí)中理解、學(xué)會(huì)、應(yīng)用與熱愛數(shù)學(xué).

八年級(jí)教師充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生自主上臺(tái)進(jìn)行板書解答，一方面滿足學(xué)生想要表現(xiàn)自己的欲望，另一方面也培養(yǎng)學(xué)生敢為人先的勇氣，并在小組合作中感受通過合作解決問題的快樂與成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，更好的適應(yīng)當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展要求.

九年級(jí)注重綜合知識(shí)應(yīng)用，因函數(shù)知識(shí)規(guī)律性極強(qiáng)，通過習(xí)題將課堂新學(xué)知識(shí)與舊知識(shí)融為一體，讓學(xué)生在練習(xí)中掌握基礎(chǔ)知識(shí)的規(guī)律和問題分析方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)綜合知識(shí)的應(yīng)用能力.

2.4 作業(yè)布置比較分析

問題的延伸是學(xué)習(xí)的繼續(xù)，也是帶著問題走出課堂.在“雙減”背景下，作業(yè)布置講究“小而精”.課后作業(yè)是教師為了鞏固學(xué)習(xí)效果而安排的課外練習(xí)，是對(duì)課堂新知的鞏固，也是學(xué)生學(xué)習(xí)技能和技巧形成的重要途徑，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常重要的一步，詳見表4.

課后作業(yè)布置可以使學(xué)習(xí)者在問題解決活動(dòng)中更主動(dòng)、更廣泛、更深入地激活自己原有的經(jīng)驗(yàn)，理解分析當(dāng)前的問題情境，通過積極的分析、推理活動(dòng)生成新理論、新假設(shè)^［8］.

七年級(jí)作業(yè)在現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生，在“課堂數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”之間架起橋梁，讓學(xué)生課后通過查閱我國負(fù)數(shù)的歷史文化以及古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，將數(shù)學(xué)文化融入學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱，樹立正確的價(jià)值觀.

八年級(jí)根據(jù)實(shí)例練習(xí)，讓學(xué)生在用字母表示數(shù)的過程中，將具象思維轉(zhuǎn)換成抽象思維.再通過土地面積的計(jì)算將抽象數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活相聯(lián)系，誘發(fā)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)一步探求的欲望.

九年級(jí)習(xí)題由淺入深、由易到難具有層次性，充分考慮了不同學(xué)生的接受能力與理解能力，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)鞏固，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生增強(qiáng)知識(shí)熟練應(yīng)用程度，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中完善自己的知識(shí)體系.

3 影響不同年級(jí)課堂教法變量因素

初中教育作為整個(gè)教育階段最關(guān)鍵的階段，其教育理念和教育模式的科學(xué)性與合理性對(duì)于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展具有重要作用^［9］.通過不同年級(jí)之間數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中四個(gè)階段比較研究，發(fā)現(xiàn)不同年級(jí)教師課堂教學(xué)方法不同，影響教師教學(xué)方法的因素是動(dòng)態(tài)的、多變的，大致可分為三個(gè)因素，不同年級(jí)學(xué)生學(xué)情不同、不同年級(jí)教材內(nèi)容難度不同、不同年級(jí)學(xué)生心理發(fā)展不同.

3.1 不同年級(jí)學(xué)生學(xué)情

七年級(jí)是學(xué)生升入初中的第一年，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸從具體轉(zhuǎn)為抽象，注重思維的深度和廣度，但學(xué)生認(rèn)知水平較為低下，課堂接受能力有待提高，數(shù)學(xué)抽象思維需要進(jìn)一步發(fā)展和鍛煉，教師則更多的利用課堂、課余時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解和消化.

八年級(jí)學(xué)生的思維方式由“形象思維”為主變成了“抽象思維”為主，課堂教學(xué)過程中教師著重帶領(lǐng)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而幫助學(xué)生建立完整的、對(duì)未來學(xué)習(xí)有支撐意義的、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

九年級(jí)學(xué)生形象思維與邏輯思維已達(dá)到一定的水平，遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教育思想，將課堂交給學(xué)生，從課堂實(shí)例出發(fā)，親歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、歸納等一系列過程，自主再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展及綜合運(yùn)用.

3.2 不同年級(jí)學(xué)生心理

七年級(jí)學(xué)生年紀(jì)小、好動(dòng)、思維簡單，新的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)內(nèi)容讓他們帶著好奇心去探求知識(shí)，對(duì)各門科目都有一種新奇感，這個(gè)時(shí)期學(xué)生的上進(jìn)性和可塑性都很大，是教育的“黃金時(shí)機(jī)”.

八年級(jí)學(xué)生有較豐富的心理活動(dòng)，認(rèn)識(shí)上具有某種程度的片面性與局限性，成人感與獨(dú)立意識(shí)增強(qiáng)，學(xué)習(xí)中渴望得到他人的重視與信任，教師可充分發(fā)揮學(xué)生渴望表現(xiàn)的心理，讓學(xué)生自主探究，在探究過程中給予肯定并適時(shí)點(diǎn)撥.

九年級(jí)學(xué)生心理發(fā)展基本接近成人水平，開始關(guān)注自己在別人眼中的形象地位，教師將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生通過課堂自主探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題建立起結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的成就感與幸福感，引導(dǎo)他們樹立起正確的人生觀、世界觀.

3.3 不同年級(jí)教材內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性和連貫性，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在不同年級(jí)之間教材內(nèi)容難度整體呈上升趨勢(shì).

七年級(jí)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，知識(shí)點(diǎn)多但都比較簡單，許多內(nèi)容都是小學(xué)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)和提高，著重培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中的事物，形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的思維.

八年級(jí)處于數(shù)學(xué)知識(shí)難度的攀升時(shí)期，符號(hào)替代數(shù)字，學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量之間的關(guān)系以及變化抽象出來用符號(hào)加以表示，要求學(xué)生能從實(shí)例的類比推理中歸納出知識(shí)要點(diǎn)或法則，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界.

九年級(jí)是綜合知識(shí)應(yīng)用，對(duì)學(xué)生思維的合情推理能力有較高要求.二次函數(shù)內(nèi)容為學(xué)生的動(dòng)手操作、歸納猜想提供了很大的發(fā)展空間，培養(yǎng)學(xué)生用動(dòng)態(tài)的、聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題，用函數(shù)去表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡單規(guī)律，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.

4 結(jié)束語

課堂教學(xué)以學(xué)生為中心，教學(xué)過程是師生交往的動(dòng)態(tài)過程，是教師指導(dǎo)學(xué)生的特殊認(rèn)知過程^［10］.初中階段課堂教學(xué)方法的選擇是一項(xiàng)創(chuàng)造性活動(dòng)，并非是一成不變的，同一學(xué)段不同年級(jí)之間的學(xué)生身心發(fā)展、知識(shí)水平、思維能力都不盡相同，教材內(nèi)容隨著學(xué)年的升高而逐漸深化.教師在課堂教學(xué)中采用的教學(xué)方法須從本質(zhì)出發(fā)，對(duì)不同年級(jí)、不同差異的學(xué)生注重課堂教學(xué)方法的有效性與針對(duì)性，才能在課堂教學(xué)中最大程度的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效能.

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作者簡介 曹謙（1997—），女，四川成都人，碩士研究生;主要從事學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）研究.

方興發(fā)（1996—），男，湖北黃岡人，碩士研究生;主要從事學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）研究.

曹學(xué)鋒（1978—），男，湖北蘄春人，教授;主要從事數(shù)學(xué)教育及應(yīng)用數(shù)學(xué)研究.