高殿柱，彭 軍，王勝男，張曉勇，楊迎澤，黃志武

(1.中南大學(xué) 自動化學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.中南大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南 長沙 410083；3.軌道車輛制動技術(shù)湖南省工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

DK-2制動機(jī)已成功裝備于SS4B、TM3等電力機(jī)車,均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)制動機(jī)制動與緩解功能的關(guān)鍵系統(tǒng),其健康狀態(tài)對于機(jī)車安全運(yùn)行有重要的指示作用[1]。目前,DK-2制動機(jī)配備的健康管理系統(tǒng)主要用于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測與故障診斷功能,但仍缺乏對系統(tǒng)內(nèi)部部件的數(shù)據(jù)監(jiān)測,如制動電空閥、緩解電空閥等,無法實(shí)現(xiàn)全生命周期的健康狀態(tài)評估,根據(jù)剩余使用壽命實(shí)現(xiàn)故障預(yù)警與視情維修。

預(yù)測與健康管理技術(shù)是實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評估的重要手段[2],已被引入制動系統(tǒng)研究中[3]。根據(jù)模型的不同可以將剩余使用壽命預(yù)測方法分為4種:物理模型方法、統(tǒng)計(jì)模型方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法和混合模型方法[4]。

物理模型方法通過分析系統(tǒng)部件失效機(jī)理和機(jī)械損傷原理,建立描述此類過程的數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的剩余使用壽命預(yù)測[5]。文獻(xiàn)[6]引入粒子濾波技術(shù),建立基于物理機(jī)理的氣動閥門模型,并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)證明該方法在有限傳感數(shù)據(jù)場景下的魯棒性。文獻(xiàn)[7]通過諾頓定理對部件的老化過程進(jìn)行描述,并結(jié)合卡爾曼濾波和粒子濾波實(shí)現(xiàn)剩余使用壽命預(yù)測,但該方法沒有考慮不同工作模式對部件老化物理模型構(gòu)建的累積影響。

統(tǒng)計(jì)模型[8]評估方法利用部件的觀測數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)學(xué)模型,采用概率方法以概率密度函數(shù)的形式擬合觀測值,獲得預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[9]假設(shè)設(shè)備的未來狀態(tài)值是過去觀測值和隨機(jī)誤差的線性函數(shù),利用自回歸模型對部件的退化過程進(jìn)行建模及預(yù)測。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[10]引入3種外部變量對自回歸模型進(jìn)行優(yōu)化。

機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以僅根據(jù)歷史數(shù)據(jù)且無需理解系統(tǒng)復(fù)雜的老化原理對剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測[11],其預(yù)測結(jié)果相比于文獻(xiàn)[9-10]方法更為準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[12]針對部件的剩余使用壽命問題展開研究,在構(gòu)建振動敏感時(shí)頻特征向量后,利用k-最近鄰分類器根據(jù)訓(xùn)練集的鄰域信息對樣本進(jìn)行壽命預(yù)測,但是此模型的效果依賴于k值的選取,具有不確定性。文獻(xiàn)[13]針對動車組隨機(jī)懸架動力學(xué),引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)的精準(zhǔn)建模,實(shí)現(xiàn)預(yù)知和健康管理提高動車組的安全性和可靠性。

考慮上述方法的互補(bǔ)性,學(xué)者們開始研究混合模型壽命預(yù)測方法,即通過集成不同預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)優(yōu)缺點(diǎn)的互補(bǔ)[14]。此類方法至少混合了物理、統(tǒng)計(jì)、機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的一種,內(nèi)部至少包含兩個(gè)模型。文獻(xiàn)[15]將基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測模型與基于物理模型的方法融合進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測。在貝葉斯學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,利用粒子濾波進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)和參數(shù)辨識,并進(jìn)一步利用機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型估計(jì)未來測量值。文獻(xiàn)[16]從振動傳感器信號中提取特征,利用最小二乘支持向量回歸預(yù)測特征趨勢,通過隱馬爾科夫模型對系統(tǒng)退化過程中不同健康狀態(tài)進(jìn)行離線訓(xùn)練與預(yù)測。

綜上所述,基于物理模型的方法需要對研究對象的老化過程進(jìn)行建模[17];基于統(tǒng)計(jì)模型的方法需要監(jiān)測數(shù)據(jù)滿足特定的分布;基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法則缺乏一定的解釋性。在綜合考慮部件老化特點(diǎn)、數(shù)據(jù)特點(diǎn)、物理模型建立難度后,基于混合模型的方法通過選擇恰當(dāng)?shù)幕旌喜呗赃M(jìn)行壽命預(yù)測,可表現(xiàn)出更好的預(yù)測性能[18]。

對于工作在多種模式切換狀態(tài)下的均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)而言,不同部件的物理參數(shù)演化趨勢可能不同,老化過程較為復(fù)雜,難以進(jìn)行具有普遍性的物理建模,并保證監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布完全符合統(tǒng)計(jì)模型要求,基于物理模型和統(tǒng)計(jì)模型的方法難以提供很好的預(yù)測性能。因此,本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行部件剩余使用壽命預(yù)測,不進(jìn)行物理模型建模?？紤]技術(shù)可行性和預(yù)測準(zhǔn)確性,通過分析系統(tǒng)內(nèi)閥類部件的失效機(jī)理,選取其驅(qū)動電流作為數(shù)據(jù)支撐,提取反映部件健康狀態(tài)的物理指標(biāo),增加模型的解釋性。

然而,單一的機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估仍面臨兩大挑戰(zhàn):首先,制動機(jī)均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)是離散變量與連續(xù)變量同時(shí)存在的多模式混雜系統(tǒng),系統(tǒng)可工作在單工況及多工況環(huán)境下,部件當(dāng)前剩余使用壽命與其歷史的累積經(jīng)歷有關(guān),不同模式下部件產(chǎn)生的退化程度不同,本身的特征水平也不同。通過結(jié)合系統(tǒng)模式切換對部件退化過程的影響,進(jìn)行長期累積角度下的壽命預(yù)測模型是部件級剩余使用壽命預(yù)測的一個(gè)挑戰(zhàn)。其次,由于模式、環(huán)境等因素的影響,部件監(jiān)測數(shù)據(jù)特征在全生命周期并非遵循統(tǒng)一變化規(guī)律,可能具有短期波動、短期循環(huán)、長期指數(shù)、長期線性等多種疊加的變化趨勢。普遍而言,系統(tǒng)通常呈前期緩慢、后期加速的退化趨勢。因此,針對部件短期數(shù)據(jù)展開研究,進(jìn)行局部老化預(yù)測是剩余使用壽命預(yù)測研究的另一個(gè)挑戰(zhàn)。

為了解決以上問題,提出一種新型的混合模型壽命預(yù)測方法,從長期和短期兩個(gè)不同的時(shí)間尺度分別提取相應(yīng)的老化特征,建立兩種不同功能的機(jī)器學(xué)習(xí)模型,分別獲得均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)的長期和短期壽命預(yù)測結(jié)果,并對兩者進(jìn)行融合,實(shí)現(xiàn)剩余使用壽命的實(shí)時(shí)預(yù)測。本文創(chuàng)新點(diǎn)如下:

(1)分析制動機(jī)均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)的工作原理和老化機(jī)制,建立系統(tǒng)關(guān)鍵老化部件的數(shù)學(xué)模型,基于電空閥驅(qū)動電流提取能表征部件健康狀態(tài)的靜態(tài)指標(biāo)。

(2)挖掘隱藏在工作模式動態(tài)變化中的老化信息,構(gòu)建部件累積物理動態(tài)指標(biāo),并基于長期累積特性建立循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

(3)應(yīng)用短期時(shí)間滑窗提取特征序列的頻域能量特征和時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征,建立改進(jìn)的輕量梯度提升機(jī)獲得短期序列的預(yù)測結(jié)果。

(4)通過分段模型平均方法將長期和短期的壽命預(yù)測結(jié)果進(jìn)行融合,復(fù)原搭建DK-2均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺,驗(yàn)證健康狀態(tài)評估結(jié)果。

1 均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與靜態(tài)健康指標(biāo)

1.1 均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與老化特點(diǎn)

均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)主要由緩解電空閥、制動電空閥、均衡風(fēng)缸、重聯(lián)電空閥等組成[19],如圖1所示。其工作過程可以描述為:控制單元依據(jù)手柄位置設(shè)定對應(yīng)的均衡風(fēng)缸目標(biāo)氣壓,協(xié)同均衡EP控制模塊、多功能電空閥、氣壓傳感器、PWM脈寬調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)對均衡風(fēng)缸壓力的閉環(huán)控制,通過中繼閥進(jìn)行列車管的充排風(fēng),使列車管的壓力與均衡風(fēng)缸壓力保持同步[20]。

圖1 DK-2制動機(jī)均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)

均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)主要工作于6種模式,即自動制動、自動緩解、緊急制動、緊急緩解、重聯(lián)和快速緩解模式[21]。均衡風(fēng)缸壓力有3種目標(biāo)值500、360、0 kPa,其中目標(biāo)壓力由高到低轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)列車制動,由低到高轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)列車制動緩解。具體工作模式及目標(biāo)壓力變化和主要動作部件見表1。

表1 均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)主要工作模式

由表1可知,各模式下頻繁動作的關(guān)鍵部件包括制動電空閥、緩解電空閥與重聯(lián)電空閥,且不同的工作模式需要不同種類及數(shù)量的電空閥配合完成。然而實(shí)際制動系統(tǒng)的工作模式發(fā)生的頻率并不相同,對應(yīng)著不同的電空閥使用頻率,導(dǎo)致各部件的剩余使用壽命處于不同的水平,使整個(gè)系統(tǒng)表現(xiàn)出復(fù)雜的長期老化趨勢[22]。

此外,部件在不同的老化狀態(tài)承受損傷的能力不同,如電空閥在健康狀態(tài)動作多次彈簧也不會發(fā)生斷裂,但在老化后期、彈簧已經(jīng)產(chǎn)生裂紋時(shí),可能多動作一次彈簧就會徹底斷裂,因此系統(tǒng)老化在全壽命后期具有突發(fā)性和短期性。

綜上所述,本文以電空閥為研究對象,從長期和短期兩個(gè)方面評估均衡風(fēng)缸的健康狀態(tài)。長期角度考慮工作模式切換對電空閥退化趨勢帶來的影響,短期角度考慮短期循環(huán)、短期波動等多種因素疊加造成的老化影響。

1.2 電空閥模型及靜態(tài)指標(biāo)提取

1.2.1 電空閥數(shù)學(xué)模型

電空制動機(jī)均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)中,重聯(lián)電空閥采用MAC250B-761JA型號電磁閥,制動電空閥與緩解電空閥均采用MAC130B-611JA型號電磁閥。根據(jù)電氣原理可對電空閥進(jìn)行簡化,建立統(tǒng)一的電空閥數(shù)學(xué)模型[23],如圖2所示。

圖2 電空閥電磁原理簡化示意

當(dāng)電空閥上電時(shí),線圈磁場與電樞共同作用產(chǎn)生推力,通過閥桿改變氣路聯(lián)通狀態(tài);掉電時(shí),線圈釋放電感能量,復(fù)位彈簧產(chǎn)生彈力推動閥桿回位,氣路狀態(tài)改變,可表示為微分方程中出現(xiàn)的附加項(xiàng)I·dL(xc)/dtc,電路方程為

( 1 )

式中:xc為閥芯位移;I為線圈電流;Vc為端電壓;R為電阻;L為線圈電感;tc為時(shí)間。對閥芯運(yùn)動過程進(jìn)行受力分析,得到電磁力方程為

( 2 )

( 3 )

式中:Fe為電磁力;Cv為閥芯動摩擦因數(shù);kc為彈簧系數(shù);mc為閥芯質(zhì)量;Cf為黏滯性阻尼系數(shù)。

1.2.2 電空閥靜態(tài)指標(biāo)提取

基于以上電空閥模型分析,可知電、磁、力之間的協(xié)同作用促使閥芯動作,閥內(nèi)部件老化通常伴隨著此3種元素中的某一種或多種影響,導(dǎo)致閥體發(fā)生變化。3種元素的相互耦合導(dǎo)致難以針對每一種因素提取出對應(yīng)的靜態(tài)指標(biāo)。

目前制動機(jī)對均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)的可監(jiān)測信號主要有電空閥驅(qū)動電壓、驅(qū)動電流和風(fēng)缸壓力。其中驅(qū)動電壓在電空閥老化全壽命周期內(nèi)基本保持不變,很難從中提取老化特征;而風(fēng)缸壓力的變化較為緩慢,且受到壓力傳感器精度影響,不適合作為電空閥的老化指標(biāo)。另一方面,基于其他種類監(jiān)測信號的健康狀態(tài)評估方法,如加裝加速度傳感器監(jiān)測振動信號,或者霍爾傳感器監(jiān)測磁場強(qiáng)度等,此類方法的穩(wěn)定性容易受機(jī)車運(yùn)行環(huán)境、車身振動與磁場變化的影響,同時(shí)加裝傳感器成本相對較高。

相比上述各種指標(biāo),驅(qū)動電流在有效性、穩(wěn)定性、實(shí)用性方面都更具有優(yōu)勢,并已經(jīng)有了研究基礎(chǔ)[24]。選取電空閥的驅(qū)動電流來解釋部件老化過程,考慮工作模式切換、動態(tài)波動等因素,從長期和短期兩個(gè)時(shí)間尺度,時(shí)域和頻域兩種角度提取混合老化特征,實(shí)現(xiàn)均衡風(fēng)缸系統(tǒng)健康狀態(tài)的準(zhǔn)確評估。

電空閥正常工作時(shí)的驅(qū)動端電流變化如圖3所示,工作過程主要包括吸合觸動階段(0—A)、吸合運(yùn)動階段(A—B)與通電保持階段(C)。

圖3 電空閥驅(qū)動端電流波形示意

在電空閥通電時(shí),驅(qū)動端采集的電流逐漸增加,但此時(shí)線圈產(chǎn)生磁力仍小于閥芯受到的阻力,閥芯并未運(yùn)動,整體處于吸合觸動階段,令L1表示線圈初始電感,此時(shí)電路方程可表示為

( 4 )

式中:Vc與L1為常數(shù);I單調(diào)變化。

電流升高至A點(diǎn)時(shí),磁力逐漸大于閥芯受到的阻力,閥芯開始運(yùn)動,磁路氣隙發(fā)生變化,同時(shí)線圈產(chǎn)生與激勵(lì)電壓方向相反的感應(yīng)電動勢,電空閥處于吸合運(yùn)動階段。閥芯逐漸動作至最大位移時(shí)(即B點(diǎn)),閥芯停止運(yùn)動。

在電空閥的整個(gè)動作過程中,采集驅(qū)動電流并提取相應(yīng)的靜態(tài)特征G。具體如下:提取0時(shí)刻到A點(diǎn)的時(shí)間間隔(吸合觸動階段)為特征G1;提取拐點(diǎn)A的電流值作為特征G2;提取A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間間隔(吸合運(yùn)動階段)作為特征G3;提取拐點(diǎn)B的電流值作為特征G4;提取B點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間間隔(通電保持階段)作為特征G5,提取C點(diǎn)后的電流值作為特征G6。

2 結(jié)合長期和短期壽命預(yù)測的健康狀態(tài)評估

2.1 基于累積特征的長期壽命預(yù)測

電空閥在不同工作模式下的狀態(tài)不同,退化程度受到的影響也不同,因此,處于模式切換工作狀態(tài)下的部件老化過程更為復(fù)雜。部件的老化是一個(gè)累積、緩慢的過程,其當(dāng)前的退化程度是由其歷史經(jīng)歷決定的,換而言之,當(dāng)前的壽命水平與長期累積的工作經(jīng)歷有很大關(guān)聯(lián),本節(jié)從長期角度建立累積老化預(yù)測模型對部件進(jìn)行基于長期序列的剩余使用壽命預(yù)測。

2.1.1 部件累積物理動態(tài)指標(biāo)提取

設(shè)均衡風(fēng)缸系統(tǒng)采集到的部件監(jiān)測數(shù)據(jù)集為S,對N個(gè)部件進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測,每個(gè)部件對應(yīng)的靜態(tài)特征個(gè)數(shù)為k,系統(tǒng)工作于M種工作模式,構(gòu)建累積物理動態(tài)指標(biāo)F=(F1,F2,F3,F4)。其中:

(1)F1為平滑特征,原始電流信號通常包含噪聲因素,為了使長期變化更為明顯,濾除短期波動,使用平滑算法對靜態(tài)指標(biāo)序列進(jìn)行濾波處理,獲得平滑特征,其維度與傳感器維度k相同。

(2)F2為各模式的累積動作次數(shù),部件工作在不同的模式下受到的損傷不同,提取部件在每次動作時(shí)已經(jīng)經(jīng)歷過的各模式的累積動作次數(shù)作為特征,其維度與模式種類數(shù)M相同。

(3)F3通過計(jì)算當(dāng)前動作與各模式上次動作的時(shí)間間隔得到,表示為各模式動作序列號的前向差值,其維度與模式種類數(shù)M相同。

(4)F4通過計(jì)算當(dāng)前動作與各模式上次動作對應(yīng)的靜態(tài)指標(biāo)間的差值獲得,表現(xiàn)為各模式的靜態(tài)指標(biāo)的前向差值,其維度等于k·M。

累積物理動態(tài)指標(biāo)提取過程如圖4所示,圖4設(shè)置6種工作模式,顯示長度為40的一維特征變化平滑曲線,模式1至模式6分別對應(yīng)表1中的緊急緩解、自動制動、重聯(lián)、快速緩解、自動緩解、緊急制動。圖4重點(diǎn)標(biāo)注了第25次動作的數(shù)據(jù)點(diǎn)(紅色圓圈)進(jìn)行累積指標(biāo)提取,該點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)值為F1特征;相同模式動作序列(紅色方框)的累積動作次數(shù)為F2特征;差值對比點(diǎn)用黑色圓圈標(biāo)注,次數(shù)差值(藍(lán)色線段)為F3特征,數(shù)值差值(綠色線段)為F4特征。

圖4 部件累積物理動態(tài)指標(biāo)提取過程示意

2.1.2 基于門限循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部件長期累積老化預(yù)測

通過上述可獲得目標(biāo)部件,即緩解電空閥、制動電空閥與重聯(lián)電空閥的累積物理動態(tài)指標(biāo),通過構(gòu)建門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)各部件的累積物理動態(tài)指標(biāo)與剩余使用壽命之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。設(shè)部件靜態(tài)指標(biāo)維度為k,將其與模式切換序列轉(zhuǎn)換為累積物理動態(tài)指標(biāo)作為模型輸入,進(jìn)行部件的累積退化評估。

x(t)為預(yù)測模型輸入的累積物理動態(tài)指標(biāo)序列,y(t)為健康狀態(tài)輸出序列。門控循環(huán)單元以當(dāng)前輸入x(t)、上一時(shí)刻輸出h(t-1)為輸入,通過更新門和重置門完成數(shù)據(jù)運(yùn)算,輸出當(dāng)前預(yù)測結(jié)果h(t)。更新門更新當(dāng)前狀態(tài)為

u(t)=σ(Wux(t)+Vuh(t-1)+bu)

( 5 )

式中:Wu、Vu為權(quán)重矩陣;bu為偏置量。三者之和通過σ(sigmod激活函數(shù))將結(jié)果縮放至0～1范圍內(nèi),結(jié)果接近于1說明上一時(shí)刻的信息保留程度接近完整。同樣,重置門使用參數(shù)Wa、Va和ba進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算,確定上一時(shí)刻的信息中需要遺忘的程度,該值越接近0,遺忘程度越趨于全部。

a(t)=σ(Wax(t)+Vah(t-1)+ba)

( 6 )

( 7 )

2.2 基于局部特征的短期壽命預(yù)測

數(shù)據(jù)靜態(tài)指標(biāo)在整個(gè)生命周期變化規(guī)律并不統(tǒng)一,在長期與短期通常具有不同的變化趨勢。為了針對部件的老化數(shù)據(jù)進(jìn)行基于短期序列的退化評估,通過使用滾動時(shí)間窗將部件靜態(tài)指標(biāo)序列進(jìn)行分割得到碎片數(shù)據(jù)集,定義時(shí)間窗口大小為Lw。為獲得更多短期序列樣本,使用滾動時(shí)間窗進(jìn)行可重疊的序列切割,并根據(jù)短期序列中最后一次動作對應(yīng)的剩余使用壽命對序列樣本打標(biāo)簽,獲得窗內(nèi)短期序列樣本集s。

2.2.1 基于碎片數(shù)據(jù)集的局部特征提取

短期序列數(shù)據(jù)可體現(xiàn)一定時(shí)間范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的波動程度,在時(shí)域范圍內(nèi)可獲得數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性以及變化波動程度,數(shù)據(jù)在頻率層面的變化可反映部件物理性質(zhì)的變化,可將分離出的不同頻率波段的信號轉(zhuǎn)換為能量特征進(jìn)行表示。

(1)時(shí)域特征提取:本文提取3種時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征表示短期內(nèi)靜態(tài)指標(biāo)變化,針對每個(gè)窗內(nèi)樣本進(jìn)行時(shí)域特征v=[v1,v2,v3],其中,局部序列平均值v1反映窗內(nèi)序列樣本的集中趨勢;局部序列方差v2反映窗內(nèi)序列樣本的波動趨勢與離散程度;局部序列偏度v3反映窗內(nèi)序列樣本分布偏斜方向和程度,是序列數(shù)據(jù)分布非對稱程度的數(shù)字特征,表示為三階標(biāo)準(zhǔn)矩。時(shí)域特征為

( 8 )

(2)頻域特征提取:針對部件的短期序列樣本進(jìn)行頻域波動分析并提取能量特征。

針對目標(biāo)序列在時(shí)頻空間中添加均勻分布的高斯白噪聲,以改變序列整體的極值點(diǎn)分布,補(bǔ)足了信號間歇處的不足。向時(shí)間窗內(nèi)序列數(shù)據(jù)s(t)添加Ng次均值為零、幅值為αnoise的白噪聲g(t),即

( 9 )

參數(shù)Ng和αnoise的選值由下式確定

(10)

式中:wg為權(quán)重系數(shù);μ1為序列標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)通常取wg=0.2μ1。

(11)

(12)

最終得到的每個(gè)IMF分量表示一個(gè)不同頻段的平穩(wěn)信號,其能量變化可以反映系統(tǒng)的老化信息。IMF分量的能量熵e=[e1,e2,…,ez,…,eZ]作為部件的局部老化頻域特征。

(13)

2.2.2 基于改進(jìn)的輕量梯度提升機(jī)的部件短期局部老化預(yù)測

獲得部件的短期局部特征后,構(gòu)建改進(jìn)的輕量梯度提升機(jī)模型進(jìn)行短期角度的部件剩余使用壽命預(yù)測。輕量梯度提升機(jī)算法以梯度提升決策樹作為模型構(gòu)建基礎(chǔ),通過使用串行集成策略,集成多棵回歸樹并進(jìn)行結(jié)果的累加從而避免過擬合問題,實(shí)現(xiàn)輕量級、更低計(jì)算復(fù)雜度的數(shù)據(jù)預(yù)測,基于此模型進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)現(xiàn)部件短期退化性能評估,具體流程如圖5所示。

圖5 基于改進(jìn)的LightGBM部件級短期局部剩余使用壽命預(yù)測流程

為便于理解,圖5剩余使用壽命(RUL)標(biāo)記為剩余使用次數(shù),q為原始樣本的生命周期長度,使用時(shí)間窗內(nèi)最后一次動作對應(yīng)的健康狀態(tài)值作為該短期樣本的使用壽命,短期樣本對應(yīng)k維局部特征,每一維局部特征包含對應(yīng)靜態(tài)特征的時(shí)頻域特征。針對所有原始樣本進(jìn)行Step1處理得到短期樣本集。

(14)

(15)

(16)

式中:μ為葉子數(shù)量U的懲罰參數(shù);ωu為每個(gè)葉子的權(quán)重;τ為懲罰參數(shù)。令Stree表示包含所有樹的空間,通過添加所有決策樹的預(yù)測結(jié)果獲得最終的預(yù)測模型輸出為

(17)

本模型的重要研究策略與改進(jìn)包括以下幾點(diǎn):

(1)考慮梯度較大的部件樣本在計(jì)算信息增益中起著更為重要的作用,采用基于梯度的單側(cè)抽樣策略對數(shù)據(jù)進(jìn)行分割,針對梯度較小的樣本進(jìn)行隨機(jī)采樣以提高算法效率。

(2)使用直方圖算法將部件樣本數(shù)據(jù)離散化以尋找最優(yōu)分裂點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)更低的內(nèi)存占用率與計(jì)算復(fù)雜度。

(3)構(gòu)建決策樹時(shí)使用Leaf-wise生長策略,針對每層選擇分裂增益最大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行繼續(xù)分裂構(gòu)建樹,不再針對同層的其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究,可避免消耗不必要的計(jì)算資源。

(4)考慮部件復(fù)雜的工作環(huán)境會提高樣本的多樣性,易引起預(yù)測過擬合問題。定義當(dāng)預(yù)測剩余使用壽命大于真實(shí)值表示進(jìn)行了早期預(yù)測,小于則說明為晚期預(yù)測,早期預(yù)測比晚期預(yù)測會造成更嚴(yán)重的后果。為此,本模型改進(jìn)了輕量梯度提升機(jī)的損失函數(shù)。一方面引入正則項(xiàng)以弱化過擬合的可能,另一方面對晚期預(yù)測樣本賦予更高的權(quán)重,使其在訓(xùn)練時(shí)獲得更大的梯度、更受重視,以減少早期預(yù)測的可能。

2.3 基于分段模型平均的剩余使用壽命預(yù)測結(jié)果融合

目前常用融合策略包括裝袋法,集成法、濾波法等,其中裝袋法與集成法需要花費(fèi)較多的計(jì)算時(shí)間,濾波法如卡爾曼濾波算法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要知道真實(shí)的剩余使用壽命,而此點(diǎn)通常難以保證。針對本文情況,已經(jīng)獲得的基于長期、短期的剩余使用壽命預(yù)測結(jié)果理論上已經(jīng)具有較高準(zhǔn)確程度,可以使用簡單的模型平均法即可實(shí)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果的融合。

(18)

考慮不同部件在不同壽命對長期、短期的壽命預(yù)測結(jié)果有著不同的偏重,通過設(shè)置健康狀態(tài)閾值,對決策結(jié)果進(jìn)行分段融合

(19)

式中:θγ為分段閾值;γ1、γ2為權(quán)重參數(shù)?？傮w實(shí)現(xiàn)了基于長短期混合模型的部件級剩余使用壽命預(yù)測,通過聯(lián)合長期累積預(yù)測模型與短期局部預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果獲得最終的部件剩余使用壽命。

本章構(gòu)建的整體模型具體應(yīng)用于制動電空閥、緩解電空閥與重聯(lián)電空閥的剩余使用壽命預(yù)測問題,下文將使用實(shí)際電空閥數(shù)據(jù)對提出的部件級剩余使用壽命預(yù)測模型進(jìn)行加速老化實(shí)驗(yàn)和仿真驗(yàn)證與分析。

3 實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

以DK-2制動機(jī)均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)為模板,在實(shí)驗(yàn)室復(fù)原搭建了系統(tǒng)電氣路實(shí)驗(yàn)平臺。平臺整體的能量由電源模塊供給;制動控制單元是DK-2制動機(jī)的核心控制部分,用以進(jìn)行列車制動控制、制動機(jī)模擬量及通信數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理,根據(jù)工作指令對均衡系統(tǒng)電空閥進(jìn)行PWM控制,并通過壓力反饋進(jìn)行調(diào)整;數(shù)據(jù)采集模塊用于采集電流數(shù)據(jù)、壓力數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)暫時(shí)存儲。

電流采集模塊使用USB-4222型號采集系統(tǒng),該系統(tǒng)提供16個(gè)具有獨(dú)立A/D轉(zhuǎn)換單元的模擬輸入通道,各通道采集的數(shù)據(jù)在時(shí)間上保持同步,最高采樣率為250 kSa/s,分辨率為12 bit,FIFO緩存區(qū)大小為16 kB采樣點(diǎn),USB接口規(guī)范為USB 2.0高速接口。壓力數(shù)據(jù)可直接通過制動控制單元進(jìn)行采集,并可以通過TCP/IP協(xié)議實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。

具體實(shí)驗(yàn)步驟為:螺桿式空壓機(jī)產(chǎn)生750～950 kPa的壓縮空氣,經(jīng)過干燥器、油水分離器后存儲在100 L的總風(fēng)缸中,空氣進(jìn)入均衡系統(tǒng),系統(tǒng)中部件根據(jù)功能要求調(diào)整工作狀態(tài),空氣由此進(jìn)入均衡風(fēng)缸、列車管或排至大氣,通過充風(fēng)、排風(fēng)改變缸類組件的氣壓值,完成均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)控制的最終目標(biāo)。由于平臺限制,考慮需要獲取的是列車管的壓力數(shù)據(jù),本平臺使用風(fēng)缸進(jìn)行列車管模擬以獲得壓力數(shù)據(jù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取

均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺工作于多模式切換的條件下,使用PWM控制電空閥。其中,制動電空閥與緩解電空閥為MAC130B-611JA型號電空閥,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)動作周期為40 ms,占空比為4∶1,前32 ms得電,后8 ms失電;重聯(lián)電空閥為MAC250B-761JA型號電空閥,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)動作周期為240 ms,占空比為5∶1,即前200 ms得電,后40 ms失電。設(shè)置加速老化實(shí)驗(yàn)采集電空閥數(shù)據(jù),系統(tǒng)每隔2 min采集一次電空閥數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)記錄長度為10 s。

為獲得系統(tǒng)老化數(shù)據(jù),令均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)工作于多模式切換狀態(tài),具體包括500～0 kPa、360～500 kPa、0～500 kPa、500～360 kPa、360～0 kPa、0～360 kPa 6種模式,持續(xù)工作直至系統(tǒng)不滿足DK-2制動機(jī)技術(shù)指標(biāo)視為系統(tǒng)故障,停止采集。為了保證機(jī)器學(xué)習(xí)模型的泛化能力,選取重聯(lián)電空閥、制動電空閥、緩解電空閥各20個(gè),共60組樣本進(jìn)行仿真分析和結(jié)果驗(yàn)證,其中80%的樣本用于訓(xùn)練,20%樣本用于驗(yàn)證,每組樣本的電空閥動作次數(shù)至少達(dá)到百萬次,由于部件的工作次數(shù)量級龐大,緊鄰的兩次動作電流曲線變化程度不大,故此根據(jù)記錄數(shù)據(jù)每隔1 000次抽取一次動作的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

3.2 預(yù)測模型評價(jià)指標(biāo)設(shè)置

在仿真結(jié)果分析中,電空閥的健康狀態(tài)yt定義為剩余使用次數(shù)占整個(gè)生命周期的百分比。y′(t)和y(t)分別表示預(yù)測結(jié)果和實(shí)際結(jié)果。如果y′(t)>y(t)說明預(yù)測性能偏向早期預(yù)測。如果y′(t)

(20)

PScores=∑PScore(t)

(21)

3.3 實(shí)驗(yàn)仿真與預(yù)測結(jié)果分析

進(jìn)行短期預(yù)測時(shí),使用滾動時(shí)間窗對提取的靜態(tài)指標(biāo)序列切割并提取局部特征,包括時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征與頻域能量特征,時(shí)間窗的大小設(shè)置會影響短期模型的預(yù)測效果。圖6為對制動電空閥(257YV)、緩解電空閥(258YV)和重聯(lián)電空閥(259YV)使用不同時(shí)間窗長度進(jìn)行序列分割,構(gòu)建的短期剩余使用壽命預(yù)測模型的性能評價(jià)指標(biāo)值變化過程。

圖6 部件不同時(shí)間窗長度下的評價(jià)指標(biāo)值對比圖

實(shí)驗(yàn)采集的電流曲線標(biāo)記電空閥的全剩余使用壽命序列,并從數(shù)據(jù)中提取3種閥的電流靜態(tài)特征。短期預(yù)測時(shí),從圖6中遍歷選擇最優(yōu)的時(shí)間窗長度分別為60、70、90。改進(jìn)的LightGBM模型的提升類型選擇GBDT,葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為100,建樹的樣本采樣比例為0.8,建樹特征選取比例為0.7。

圖7為制動電空閥(257YV)、緩解電空閥(258YV)和重聯(lián)電空閥(259YV)樣本短期局部的健康狀態(tài)預(yù)測結(jié)果,由于不同樣本的生命周期長度不同且采樣點(diǎn)過多,為更清晰觀察預(yù)測效果,等間距分別抽取450、520、540個(gè)點(diǎn)繪制預(yù)測結(jié)果示意圖。由圖7可知,在部件老化末期,短期局部預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確,且相較于早期預(yù)測,整體預(yù)測波動更傾向于晚期預(yù)期。

圖7 基于短期局部特性的剩余使用壽命的長期預(yù)測結(jié)果

在基于長期累積特性進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測時(shí),其預(yù)測結(jié)果如圖8所示。分析預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn),部件老化初期的長期剩余使用壽命預(yù)測結(jié)果通常偏離較小,這是因?yàn)樵诓考匣跗?其物理性質(zhì)并沒有較大改變,因此長期累計(jì)預(yù)測獲得了較好的預(yù)測效果。對比圖7與圖8,可以看出長期預(yù)測結(jié)果與短期預(yù)測結(jié)果具有互補(bǔ)性,長期預(yù)期在老化前期預(yù)測準(zhǔn)確度更好,而短期預(yù)測在老化末期預(yù)測準(zhǔn)確度更好。

使用分段模型平均法融合長期與短期剩余使用壽命預(yù)測結(jié)果,針對制動電空閥(257YV)、緩解電空閥(258YV)和重聯(lián)電空閥(259YV),閾值θγ分別設(shè)為0.52、0.62、0.34;權(quán)重γ1分別設(shè)為0.22、0.12、0.41;權(quán)重γ2分別設(shè)為0.73、0.51、0.62,參數(shù)選擇時(shí),以Scores指標(biāo)作為選擇依據(jù)進(jìn)行遍歷搜索,融合后的剩余使用壽命預(yù)測結(jié)果如圖9所示。

對比基于長短期的預(yù)測結(jié)果,可以看出融合后的預(yù)測模型綜合了長期與短期兩種預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了在部件老化初期、末期都具有良好的預(yù)測性能。此外,分別使用RMSE與Scores兩個(gè)評價(jià)指標(biāo),對長期預(yù)測模型、短期預(yù)測模型、長-短期混合模型在整個(gè)數(shù)據(jù)集上的預(yù)測性能進(jìn)行評價(jià),為增加模型對比的全面性,分別使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)、支持向量回歸(SVR)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、堆疊自編碼器算法(SAEs)進(jìn)行部件剩余使用壽命預(yù)測。

RNN算法具有神經(jīng)元跨時(shí)間自連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),可以很好的處理各種時(shí)間序列相關(guān)問題,是經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測類模型;SVR算法通過尋找最優(yōu)超平面進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測,是應(yīng)用范圍最廣的淺層學(xué)習(xí)模型;CNN算法通過卷積核形成多個(gè)特征映射,具有一定的特征挖掘功能;SAEs算法可以對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多種表達(dá)學(xué)習(xí)。將上述模型與本文提出的剩余使用壽命預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測性能對比,不同模型的評價(jià)指標(biāo)值對比見表2。

表2 不同模型下部件健康狀態(tài)預(yù)測性能評價(jià)

對比評價(jià)指標(biāo)值可發(fā)現(xiàn),模型對制動電空閥與緩解電空閥的預(yù)測效果要優(yōu)于重聯(lián)電空閥,這是因?yàn)橛捎陔娍臻y型號不同,導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)變化趨勢不同,從波形示例圖中也可以看出重聯(lián)電空閥的驅(qū)動端電流波動更大,噪聲更多,數(shù)據(jù)的質(zhì)量對預(yù)測效果有很大影響。

此外,單獨(dú)選擇長期累積預(yù)測模型、短期局部預(yù)測模型進(jìn)行使用壽命的預(yù)測也具有較好的預(yù)測性能。具體而言,預(yù)測性能分別在部件老化前期與末期具有不同的偏重。由于兩個(gè)預(yù)測模型性能具有較好的互補(bǔ)性,融合后可以獲得更好的預(yù)測結(jié)果,具體表現(xiàn)為本文提出的結(jié)合長期短期特征混合模型的剩余使用壽命預(yù)測模型相比較而言具有最低的RMSE與Scores評價(jià)值,驗(yàn)證了提出模型的有效性。

4 結(jié)論

本文針對DK-2制動機(jī)均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)多模式切換工作狀態(tài)下的健康狀態(tài)評估問題展開研究。將剩余使用壽命作為健康狀態(tài)評估的依據(jù)。首先對均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)部件級剩余使用壽命預(yù)測問題展開描述,設(shè)計(jì)結(jié)合長期和短期特征的混合模型對剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測。通過分析部件的失效機(jī)理,提取反映部件狀態(tài)的物理指標(biāo);在此基礎(chǔ)上,分別構(gòu)建基于累積動態(tài)物理指標(biāo)的長期剩余使用壽命預(yù)測模型與基于局部特征的短期剩余使用壽命預(yù)測模型;最后利用分段模型平均方法進(jìn)行不同模型的預(yù)測結(jié)果融合,再將其轉(zhuǎn)化為健康評估指標(biāo)。通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺,獲得DK-2制動機(jī)均衡風(fēng)缸控制系統(tǒng)制動電空閥、緩解電空閥與重聯(lián)電空閥的真實(shí)老化數(shù)據(jù),利用平臺數(shù)據(jù)對所提方法的有效性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。