何曉瓊，荊 蕾，韓鵬程，曾 理，高仕斌

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；2.國(guó)家軌道交通電氣化與自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心，四川 成都 611756)

牽引供電系統(tǒng)是鐵路系統(tǒng)的重要組成部分,能夠?yàn)榱熊囂峁﹦?dòng)力來源。隨著鐵路的高速發(fā)展,現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)中存在的電分相、電能質(zhì)量等方面的問題逐漸突出,成為制約列車速度、運(yùn)行效率及鐵路系統(tǒng)進(jìn)一步升級(jí)發(fā)展的問題所在。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展,新型貫通式牽引供電系統(tǒng)被提出并得到廣泛關(guān)注[1-4],其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)采用交-直-交變換器裝置替代傳統(tǒng)牽引變壓器,可以完全取消電分相,實(shí)現(xiàn)全線貫通;同時(shí),新系統(tǒng)還具備便于新能源和儲(chǔ)能裝置接入的特點(diǎn),能夠?qū)崿F(xiàn)鐵路綠色環(huán)保用電,是解決鐵路牽引供電技術(shù)問題的發(fā)展方向。

圖1 基于三相-單相級(jí)聯(lián)型變換器的貫通式牽引供電系統(tǒng)

近年來電力電子行業(yè)的快速發(fā)展為貫通式牽引供電系統(tǒng)的深入研究及推廣創(chuàng)造了條件。級(jí)聯(lián)型變換器作為新系統(tǒng)的重要組成裝置,由電力電子器件組成,其可靠性研究對(duì)于貫通式牽引供電系統(tǒng)的推廣及工程應(yīng)用尤為重要。

目前,常用的可靠性分析方法或模型主要有可靠性框圖、故障樹、k/n(G)分析法、Markov模型。文獻(xiàn)[5-6]根據(jù)評(píng)估對(duì)象組成部分的不同結(jié)構(gòu)形式建立可靠性框圖?？煽啃钥驁D是對(duì)設(shè)備內(nèi)部可靠性連接關(guān)系的體現(xiàn),無法適用于含容錯(cuò)性能的設(shè)備。文獻(xiàn)[7-8]建立所分析故障事件的故障樹評(píng)估設(shè)備的可靠性方法。故障樹是對(duì)設(shè)備可能發(fā)生的所有故障事件進(jìn)行梳理的可行方法,可以清晰直觀地表現(xiàn)出引發(fā)設(shè)備失效的所有故障事件以及故障事件間的相互關(guān)系,適用于對(duì)設(shè)備進(jìn)行定量和定性分析。文獻(xiàn)[9-11]應(yīng)用k/n(G)分析法評(píng)估模塊化多電平換流器的可靠性。該方法能夠表征設(shè)備在冗余策略下的容錯(cuò)性能,但條件是要求評(píng)估對(duì)象的n個(gè)子系統(tǒng)的失效率在設(shè)備全工作過程中保持不變,不適用于子系統(tǒng)失效率會(huì)隨級(jí)聯(lián)數(shù)改變的情況。文獻(xiàn)[12-17]采用Markov模型對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行可靠性評(píng)估。該模型是一種動(dòng)態(tài)建模方法,認(rèn)為評(píng)估對(duì)象有包括失效狀態(tài)在內(nèi)的多種工作狀態(tài),通過分析各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率求解評(píng)估對(duì)象的可靠度,能夠充分表征設(shè)備容錯(cuò)性能,有利于對(duì)設(shè)備的可靠性進(jìn)行準(zhǔn)確全面的評(píng)估。

貫通式牽引變電所中級(jí)聯(lián)型變換器的工作狀態(tài)分為正常、存活和失效3種狀態(tài),適用Markov理論建立可靠性模型。但現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)評(píng)估對(duì)象運(yùn)行工況考慮并不完善,例如存活狀態(tài)中僅考慮了評(píng)估對(duì)象部件失效后可維修的狀態(tài),未分析評(píng)估對(duì)象通過降功降額等方式運(yùn)行的工況;并且,在研究狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率時(shí)僅通過設(shè)備失效率、修復(fù)率或是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取,未有針對(duì)非單設(shè)備失效或無統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)移概率求取的研究。

基于上述考慮,本文結(jié)合貫通式牽引供電系統(tǒng)所用級(jí)聯(lián)型變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作特點(diǎn),應(yīng)用故障樹和Markov理論,分級(jí)建立級(jí)聯(lián)型變換器可靠性模型,并提出一種考慮正常、存活和失效3種工作狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計(jì)算方法,通過算例分析驗(yàn)證模型的有效性。為提升變換器可靠性以滿足工程應(yīng)用需求,本文基于所建立模型繼續(xù)研究其可靠性優(yōu)化方法:定量分析不同關(guān)鍵器件的重要度,辨識(shí)出變換器可靠性組成的薄弱環(huán)節(jié);在器件和子模塊兩個(gè)層面進(jìn)行冗余優(yōu)化研究,并設(shè)計(jì)綜合冗余策略以提升變換器可靠性。本文研究可為貫通式牽引供電系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供依據(jù)。

1 可靠性評(píng)估指標(biāo)

可靠性是設(shè)備在一定條件下完成指定工作任務(wù)的能力體現(xiàn)。選用恰當(dāng)?shù)目煽啃灾笜?biāo)對(duì)設(shè)備進(jìn)行評(píng)估,可以綜合性地衡量設(shè)備的質(zhì)量,預(yù)估設(shè)備的使用壽命。在對(duì)設(shè)備進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí),通常采用失效率、可靠度函數(shù)、不可靠度函數(shù)和平均無故障工作時(shí)間來分析和表征設(shè)備的可靠性能[18]。

(1)失效率是指設(shè)備在規(guī)定時(shí)間內(nèi)失效的數(shù)量與設(shè)備總量之比,記為λ(t)。失效率常用單位為fit,表示在109h內(nèi),出現(xiàn)一次故障即為1 fit。失效率隨時(shí)間的變化主要分為3個(gè)階段:早期失效期、偶然失效期和耗損失效期,由于3個(gè)階段失效率表現(xiàn)趨勢(shì)形似浴盆,被廣泛稱為“浴盆曲線”,如圖2所示。

圖2 可靠性浴盆曲線

早期失效期可在設(shè)備出廠前進(jìn)行試驗(yàn)篩選以縮短時(shí)間,耗損失效期可通過壽命預(yù)估并提前更換設(shè)備進(jìn)行避免。因此,通常的可靠性分析針對(duì)的是處于偶然失效期的設(shè)備失效率,在這一階段,設(shè)備的失效率較為穩(wěn)定,可近似看作常數(shù),即λ(t)=λ。

(2)可靠度函數(shù)是設(shè)備在指定條件下完成工作任務(wù)的概率關(guān)于時(shí)間t的函數(shù),記為R(t)。設(shè)備在(0,t)時(shí)間內(nèi),R(0)=1,R(+∞)=0。在設(shè)備處于偶然失效期中,失效率近似為常數(shù)時(shí),設(shè)備的壽命滿足指數(shù)分布模型,設(shè)備的可靠度函數(shù)可以表示為

R(t)=e-λt

( 1 )

(3)不可靠度函數(shù),也稱失效度,是指設(shè)備在指定條件下喪失工作功能的概率關(guān)于時(shí)間t的函數(shù),記為F(t),可表示為

F(t)=1-R(t)

( 2 )

(4)失效前平均工作時(shí)間(Mean Time to Failure),是指設(shè)備在發(fā)生失效前的平均工作時(shí)間,通常表示為MTTF。失效率近似為常數(shù)時(shí),MTTF與可靠度函數(shù)和失效率之間的關(guān)系為

( 3 )

2 變換器可靠性建模

2.1 變換器結(jié)構(gòu)分析

基于級(jí)聯(lián)型變換器的貫通式牽引供電系統(tǒng)的工作原理是:從三相電網(wǎng)取電,經(jīng)三相整流器后輸入直流環(huán)節(jié)并濾波,再通過單相逆變器逆變輸出單相交流電后,輸入鐵路27.5 kV牽引網(wǎng)為列車供電。貫通式牽引供電系統(tǒng)由多個(gè)牽引變電所構(gòu)成。

級(jí)聯(lián)型變換器是貫通式牽引供電系統(tǒng)變電所結(jié)構(gòu)的核心部分,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。輸出端級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)能夠解決開關(guān)器件耐壓水平限制的問題,實(shí)現(xiàn)全控型電壓輸出,保證變電所內(nèi)及各變電所間的輸出電壓幅值、相位等完全一致,構(gòu)成全線貫通。

圖3 三相-單相三電平級(jí)聯(lián)變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

級(jí)聯(lián)型變換器子模塊是三相-單相變換器,采用三電平二極管鉗位拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。子模塊組成主要包括三相側(cè)輸入電感組、三相整流器、直流穩(wěn)壓環(huán)節(jié)以及單相逆變器,變換器的基本組成器件有IGBT、二極管、電容和電感。

2.2 級(jí)聯(lián)型變換器子模塊可靠性建模

級(jí)聯(lián)型變換器子模塊結(jié)構(gòu)組成如圖3中三相-單相三電平級(jí)聯(lián)型變換器子模塊(1號(hào))所示。子模塊中各個(gè)元器件之間的失效率相互獨(dú)立,且屬于不可維修器件,不具備容錯(cuò)能力?；谧幽K上述特性,可應(yīng)用故障樹分析法對(duì)其進(jìn)行可靠性建模。

故障樹分析法(Fault Tree Analysis,FTA)是將設(shè)備可能會(huì)出現(xiàn)的所有故障事件進(jìn)行羅列,并分析故障事件的因果關(guān)系后進(jìn)行建模。以設(shè)備最不希望出現(xiàn)的故障情況作為頂層事件,將引發(fā)頂層事件發(fā)生的故障事件作為次一層事件,如此從頂層向下依次分析,直至分析到最起始的底層事件。

故障樹用邏輯門符號(hào)描述設(shè)備中事件之間的因果關(guān)系。邏輯門符號(hào)包括“和”“或”“表決”。假設(shè)事件A是事件B和事件C通過邏輯門之后的輸出事件,并且事件B和C是互斥事件。當(dāng)事件B和事件C同時(shí)發(fā)生則事件A才發(fā)生時(shí),事件B和事件C通過的邏輯門為“和”,此時(shí)事件A發(fā)生的概率可以表示為

P(A)=P(B∩C)=P(B)P(C)

( 4 )

當(dāng)事件B與事件C中任何一種事件發(fā)生則事件A就發(fā)生時(shí),事件B和事件C通過的邏輯門為“或”,此時(shí)事件A發(fā)生的概率可以表示為

P(A)=P(B∪C)=P(B)+P(C)

( 5 )

當(dāng)邏輯門輸入事件有n個(gè)相同發(fā)生概率的事件,其中r個(gè)事件發(fā)生時(shí),邏輯門輸出事件A則發(fā)生,這時(shí)邏輯門稱為“n中取r”表決門,當(dāng)輸入事件的失效度為Fi(t)時(shí),輸出事件代表設(shè)備的失效度可以表示為

( 6 )

在級(jí)聯(lián)型變換器子模塊工作中,其頂級(jí)失效模式是自身失效,因此可將頂事件確定為級(jí)聯(lián)型變換器子模塊失效事件。由此逐層向下分析,根據(jù)子模塊分為三相輸入側(cè)電感組、三相整流器、直流穩(wěn)壓環(huán)節(jié)以及單相逆變器四部分,可建立故障樹如圖4所示。

圖4 級(jí)聯(lián)型變換器子模塊故障樹

本文建立的故障樹的頂事件是變換器子模塊失效,頂事件T的發(fā)生概率由其次級(jí)事件的邏輯關(guān)系以及各事件的發(fā)生概率決定。具體來講,頂事件T的次級(jí)事件包括中間事件G1、G2、G3和底事件xCd1、xCd2,其中各事件間的邏輯關(guān)系是“或”,即任一事件發(fā)生都會(huì)導(dǎo)致頂事件發(fā)生。根據(jù)式( 5 )所示的次級(jí)事件間的邏輯關(guān)系為“或”時(shí)的概率計(jì)算公式,可得頂事件的發(fā)生概率為

( 7 )

中間事件的發(fā)生概率則由各自的次級(jí)事件決定。中間事件G1、G3的次級(jí)事件間的邏輯關(guān)系是“或”,可分別計(jì)算出中間事件G1、G3的發(fā)生概率。

( 8 )

( 9 )

式中:對(duì)于中間事件G2,由于其次級(jí)事件輸入的邏輯門是表決門,輸出事件的發(fā)生概率無法直接計(jì)算。但由于該事件次級(jí)事件均為器件失效事件,根據(jù)式( 1 )和式( 6 ),可將其發(fā)生概率轉(zhuǎn)換為可靠度進(jìn)行計(jì)算。

各個(gè)底事件的發(fā)生概率是事件中對(duì)應(yīng)的元器件的失效率。舉例而言,事件xSr1表示三相整流器中的IGBT模塊Sr1失效,則事件xSr1的發(fā)生概率即為IGBT模塊Sr1的失效率。

建立的故障樹中的中間事件G1、G3是三相整流器、單相逆變器的失效事件,因此中間事件的發(fā)生概率即為該三部分結(jié)構(gòu)的失效率。進(jìn)一步推得級(jí)聯(lián)變換器子模塊各部分結(jié)構(gòu)的可靠度函數(shù)。

三相整流器的可靠度函數(shù)為

RRec(t)=e-12λIGBTt-6λDt

(10)

三相輸入側(cè)電感組的可靠度函數(shù)為

RL(t)=3e-2λLt-2e-3λLt

(11)

單相逆變器的可靠度函數(shù)為

RInv(t)=e-8λIGBTt-4λDt

(12)

級(jí)聯(lián)型變換器子模塊的可靠度函數(shù)為

RS(t)=e-20λIGBTt-10λDt-2λCt(3e-2λLt-2e-3λLt)

(13)

綜上得子模塊失效前平均工作時(shí)間為

(14)

式中:λL為三相側(cè)電感的失效率;λC為直流穩(wěn)壓電容的失效率;λIGBT為三相整流器和單相逆變器中IGBT模塊的失效率;λD為三相整流器和單相逆變器中二極管的失效率。因貫通式牽引供電系統(tǒng)暫無工程運(yùn)行數(shù)據(jù),各器件的失效率尚未有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),進(jìn)一步的研究可根據(jù)文獻(xiàn)[19]進(jìn)行失效率評(píng)估。

2.3 級(jí)聯(lián)型變換器可靠性模型

貫通式牽引供電變電所設(shè)計(jì)中,級(jí)聯(lián)型變換器的級(jí)聯(lián)模塊數(shù)為8,其中1模塊冗余,級(jí)聯(lián)模塊數(shù)由鐵路牽引網(wǎng)壓和變換器開關(guān)器件IGBT的耐壓水平?jīng)Q定,由于篇幅原因,本文不再詳細(xì)說明,具體設(shè)計(jì)可見文獻(xiàn)[4]。

由于冗余設(shè)計(jì),當(dāng)變換器的8個(gè)子模塊中1個(gè)模塊失效時(shí),其余7個(gè)模塊變換器可正常輸出牽引電壓。且通過仿真分析及考慮開關(guān)管耐壓等級(jí)可知,當(dāng)級(jí)聯(lián)變換器中2個(gè)模塊失效時(shí),可通過降功降額等措施維持運(yùn)行,此時(shí)變換器工作于帶故障運(yùn)行狀態(tài),也稱存活狀態(tài)。存活狀態(tài)下變換器中各元器件承受的電壓和電流會(huì)發(fā)生變化,引起元器件乃至子模塊的失效率變化。為更加全面評(píng)估變換器的可靠性,需建立考慮存活狀態(tài)在內(nèi)的變換器全運(yùn)行狀態(tài)可靠性模型,由此引入Markov理論對(duì)其進(jìn)行建模。

Markov過程是指一類在已知現(xiàn)在狀態(tài)下,未來的演變規(guī)律與過去無關(guān)的隨機(jī)過程。對(duì)于具體研究對(duì)象建立的Markov模型中可包含多個(gè)狀態(tài),每個(gè)狀態(tài)選擇僅與前一個(gè)狀態(tài)有關(guān),且下一個(gè)狀態(tài)的選擇是由相應(yīng)的概率決定的,稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是不隨時(shí)間變化的。隨機(jī)過程{X(t),t∈T}從狀態(tài)i到狀態(tài)j的狀態(tài)間轉(zhuǎn)移概率可表示為

P[X(tk+1)=j|X(tk=i)]Pijk=0,1,…,n

(15)

對(duì)于有M個(gè)狀態(tài)的一階Markov模型,由于每個(gè)狀態(tài)都可能是其余狀態(tài)的下一個(gè)轉(zhuǎn)移狀態(tài),可得出共有M2個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移以及對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。該模型的M2個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以表示為一個(gè)M階的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

基于上述分析,繪制變換器運(yùn)行狀態(tài)的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,并計(jì)算各狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,可建立全運(yùn)行狀態(tài)中子模塊變失效率下的級(jí)聯(lián)型變換器可靠性模型。

本文將變換器狀態(tài)分為正常、存活和失效3種狀態(tài)。繪制狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖時(shí),以狀態(tài)0表示正常狀態(tài),即級(jí)聯(lián)8個(gè)子模塊中7個(gè)及以上子模塊正常工作;狀態(tài)1表示存活狀態(tài),具體為8個(gè)模塊中僅6個(gè)模塊可正常工作;失效狀態(tài)是指8個(gè)模塊中3個(gè)及以上模塊失效,造成變換器停止工作的狀態(tài),表示為狀態(tài)F。繪制Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖5所示,λi,j表示變換器從狀態(tài)i向狀態(tài)j轉(zhuǎn)移的概率。

圖5 級(jí)聯(lián)型變換器Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移

為簡(jiǎn)化分析,認(rèn)為不同子模塊失效事件發(fā)生均存在一定時(shí)間間隔,同時(shí)不考慮級(jí)聯(lián)變換器子模塊在失效后通過維修重新實(shí)現(xiàn)工作功能的情況,即λ0,F=λ1,0=λF,0=λF,1=0。求取其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率時(shí),本文提出基于FTA的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計(jì)算方法,具體流程如下:

(1)確定頂事件為變換器處于狀態(tài)j的事件。

(2)分析導(dǎo)致頂事件發(fā)生的次級(jí)事件,記次級(jí)事件集合為S。

(3)從事件集合S中選取僅在變換器處于狀態(tài)i時(shí)可能發(fā)生的事件,此事件集合記為T。

(4)逐一逐層分析導(dǎo)致集合T中事件發(fā)生的次級(jí)事件,直至分析出所有事件的底事件,分析不同層級(jí)輸入輸出事件間的邏輯門。

(5)建立故障樹模型。

(6)結(jié)合式( 1 )～式( 6 ),即可求得頂事件發(fā)生概率即狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率λi,j。

由上述流程可以求得狀態(tài)0向狀態(tài)1轉(zhuǎn)移的概率為

(16)

變換器從狀態(tài)1向狀態(tài)F轉(zhuǎn)移的概率為

λ1,F=6λSi

(17)

式中:λSi為變換器處于狀態(tài)i時(shí)級(jí)聯(lián)子模塊的失效率。

變換器任意時(shí)刻必處于3種狀態(tài)中的一種,則有

P0(t)+P1(t)+PF(t)=1

(18)

式中:Pi(t)為t時(shí)刻變換器處于狀態(tài)i的概率。

當(dāng)Δt趨近于0時(shí),由圖5可列寫矩陣形式的狀態(tài)方程為

(19)

變換器處于各狀態(tài)的概率可通過解式(19)得到,即

(20)

狀態(tài)0和狀態(tài)1表示變換器處于可運(yùn)行狀態(tài),變換器的可靠度可由處于此類狀態(tài)的概率得到

(21)

級(jí)聯(lián)變換器的壽命可表示為

(22)

3 可靠性分析及優(yōu)化

3.1 關(guān)鍵器件重要度分析

變換器的關(guān)鍵器件包括IGBT、二極管、電容和電感。為辨識(shí)級(jí)聯(lián)型變換器可靠性組成的薄弱環(huán)節(jié),分別分析每個(gè)關(guān)鍵器件的失效率變化對(duì)變換器可靠性的影響。由第2節(jié)可知,級(jí)聯(lián)型變換器可靠度函數(shù)的基本組成是子模塊可靠度函數(shù),器件失效率變化對(duì)變換器可靠性產(chǎn)生的影響首先體現(xiàn)在子模塊可靠性上。因此下文分析將直接以子模塊可靠度隨器件失效率的變化來表征變換器可靠度的變化。

為對(duì)比分析出各器件對(duì)變換器可靠性的影響程度,分別假設(shè)每個(gè)關(guān)鍵器件的失效率從1.5、3.0、5.0到8.0 fit增長(zhǎng)變化,并且當(dāng)假設(shè)某一器件失效率變化時(shí),其余器件失效率均設(shè)置為1 fit。得到各器件失效率變化對(duì)變換器可靠性的影響,如圖6所示。

圖6 不同器件失效率變化對(duì)變換器可靠性的影響

由圖6可知,隨著失效率由1.5 fit增長(zhǎng)至8.0 fit,引起子模塊可靠性降低幅度最大的器件是IGBT,可由2×107h時(shí)隨失效率增加可靠度函數(shù)值的下降速率觀察得到。由此可知,失效率增加對(duì)變換器可靠性影響程度最大的器件是IGBT,其次是二極管,最后是電容和電感。分析主要原因是IGBT在變換器中起開關(guān)導(dǎo)通作用,其器件數(shù)量最多,當(dāng)其失效率增加時(shí),變換器可靠性降低程度最大。

為進(jìn)一步驗(yàn)證IGBT器件相比于其他器件的重要程度,觀測(cè)變換器在每個(gè)關(guān)鍵器件分別設(shè)置為100 fit時(shí)的可靠性。同時(shí),為突出所觀測(cè)器件的失效率影響程度,當(dāng)某一器件失效率設(shè)置為100 fit時(shí),其余器件失效率均設(shè)置為1 fit。

圖7以不可靠度函數(shù)FS(t)更加直觀地體現(xiàn)器件失效率對(duì)變換器可靠性的影響程度。不可靠度為1時(shí)表明設(shè)備在規(guī)定條件下喪失規(guī)定功能的概率為100%,即此時(shí)設(shè)備已完全不可靠。由圖7可知,IGBT器件是所有器件中使子模塊不可靠度增加速率最快的器件,并在3×107h前使子模塊完全不可靠。綜合上述分析可進(jìn)一步確認(rèn),變換器可靠性組成中最薄弱環(huán)節(jié)是IGBT,即IGBT在變換器可靠性組成中的重要度最高。

圖7 關(guān)鍵器件對(duì)子模塊不可靠度的影響對(duì)比

3.2 可靠性優(yōu)化

可靠性設(shè)計(jì)常用的優(yōu)化策略是冗余設(shè)計(jì)。既有牽引供電變電所便是采用設(shè)備一主一備的方式提高可靠性。但對(duì)于貫通式牽引供電系統(tǒng)而言,在所內(nèi)和所間電分相均取消的情況下,相鄰變電所可互為備用,設(shè)備冗余策略的優(yōu)勢(shì)并不明顯,反而會(huì)造成總設(shè)備占地面積過大、資源浪費(fèi)的情況。因此,本文不考慮設(shè)備冗余策略,將分別從器件冗余和子模塊冗余層面分析冗余對(duì)變換器可靠性的影響,并設(shè)計(jì)綜合冗余策略,通過算例分析對(duì)冗余前后的變換器可靠性進(jìn)行對(duì)比。

3.2.1 器件冗余的影響分析

3.1節(jié)中分析出變換器可靠性組成器件的薄弱環(huán)節(jié)是IGBT,對(duì)其進(jìn)行冗余設(shè)計(jì)能夠大幅提升變換器的可靠性。另一方面,IGBT屬于全控型器件,在設(shè)置冗余時(shí)可通過控制環(huán)節(jié)進(jìn)行,無需另配開關(guān)。因此,結(jié)合經(jīng)濟(jì)性和降低控制復(fù)雜度方面設(shè)計(jì)考慮,本文在器件冗余層面僅分析IGBT的冗余策略。

冗余策略分為工作冗余和后備冗余兩類。工作冗余是指冗余器件與主用器件并行工作,后備冗余是指平時(shí)僅主用器件工作,當(dāng)主用器件失效時(shí),投入備用器件工作。對(duì)每個(gè)IGBT分別設(shè)計(jì)工作冗余和后備冗余,觀察兩種冗余策略在不同冗余數(shù)目下對(duì)變換器可靠性的影響。以子模塊可靠性變化體現(xiàn)級(jí)聯(lián)型變換器可靠性變化。

工作冗余設(shè)計(jì)時(shí),子模塊可靠度為[18]

e-(λS-λIGBT)t

(23)

后備冗余設(shè)計(jì)時(shí),子模塊可靠度為

e-(λS-λIGBT)t

(24)

式中:n為每個(gè)IGBT設(shè)計(jì)的冗余數(shù)目;λS為級(jí)聯(lián)變換器子模塊的失效率;λIGBT為單個(gè)IGBT的失效率。

因貫通式牽引供電系統(tǒng)暫無可靠性工程統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),本算例假設(shè)初始值λS=2 300 fit,使用壽命MTTF約為50 a,λIGBT=80 fit,n取0、1、2、3、4。基于式(23)、式(24)、式(14),不同器件冗余數(shù)目時(shí),級(jí)聯(lián)型變換器子模塊的使用壽命變化如圖8所示。

圖8 不同器件冗余數(shù)目時(shí)子模塊的壽命變化

由圖8可知,兩種冗余策略下,子模塊的使用壽命均隨器件冗余數(shù)目的增加而延長(zhǎng)。但對(duì)比后可發(fā)現(xiàn),后備冗余時(shí)子模塊使用壽命的提高程度比工作冗余時(shí)更具優(yōu)勢(shì),具體數(shù)值見表1、表2。

表1 工作冗余時(shí)冗余數(shù)目n對(duì)變換器可靠性的影響

表2 后備冗余時(shí)冗余數(shù)目n對(duì)變換器可靠性的影響

兩種冗余策略均在冗余數(shù)目為1時(shí),對(duì)級(jí)聯(lián)變換器子模塊的壽命提升效果最為顯著,尤其是后備冗余時(shí)相較于無冗余MTTFS提升了68%,是非?？捎^的可靠性優(yōu)化效果。

綜上分析,結(jié)合IGBT無需另設(shè)開關(guān)便能實(shí)現(xiàn)后備冗余的特點(diǎn),在進(jìn)行變換器可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)采用IGBT后備冗余策略是較好方案。同時(shí),在考慮經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上,器件冗余數(shù)目建議采用1個(gè)。

3.2.2 子模塊冗余的影響分析

如2.4節(jié)所述,貫通式牽引供電系統(tǒng)所用級(jí)聯(lián)型變換器在設(shè)計(jì)時(shí)采用了7+1模塊級(jí)聯(lián)的策略。為驗(yàn)證7+1是否為子模塊冗余策略的最佳方案,接下來分析不同子模塊冗余度對(duì)變換器可靠性的影響。

假設(shè)變換器的級(jí)聯(lián)子模塊數(shù)為7+m,m表示子模塊的冗余數(shù)目。此時(shí)變換器的可靠性模型仍為2.4節(jié)所建立的,狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖5所示。在7個(gè)及以上子模塊無故障運(yùn)行時(shí),變換器處于0狀態(tài);在僅6個(gè)子模塊無故障運(yùn)行時(shí),變換器處于1狀態(tài);其余情況下,變換器處于F狀態(tài)。當(dāng)子模塊冗余數(shù)目改變時(shí),狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率λ1,F不變,λ0,1改變,計(jì)算流程按2.3節(jié)所述。

(25)

本算例取初始值λS0=2 300 fit,λS0=3 000 fit。分別取m=0,1,2,3,4,觀測(cè)變換器在不同子模塊冗余數(shù)目時(shí)的MTTFN及狀態(tài)轉(zhuǎn)移率λ0,1的變化。同時(shí),為驗(yàn)證2.4節(jié)所建模型的準(zhǔn)確性,將算例評(píng)估結(jié)果與不考慮存活狀態(tài)時(shí)的可靠性評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。不考慮存活狀態(tài)時(shí)的變換器壽命為

(26)

由圖9中MTTFN的變化趨勢(shì)可知,變換器的使用壽命與子模塊冗余數(shù)目成正相關(guān),且增長(zhǎng)速率隨冗余數(shù)目增加逐漸變緩。狀態(tài)轉(zhuǎn)移率λ0,1則與m成負(fù)相關(guān)。分析原因?yàn)?當(dāng)m增加時(shí),變換器的可靠性加強(qiáng),變換器在下一時(shí)刻處于正常工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率1-λ0,1增加,故而λ0,1減小。

圖9 不同子模塊冗余數(shù)目時(shí)的可靠性指標(biāo)變化

當(dāng)m取值相同時(shí),MTTFN>MTTFN2,表明本文所建立的考慮存活狀態(tài)的可靠性評(píng)估模型比未考慮存活狀態(tài)時(shí)要更加精確。兩者之差ΔMTTF為定值,ΔMTTF≈8.3。該值是考慮存活狀態(tài)與否的兩種評(píng)估模型的相差體現(xiàn),與變換器存活狀態(tài)時(shí)的子模塊失效率有關(guān),由前文分析可知,無論m是否變化,λS1均是變換器中僅6個(gè)子模塊工作時(shí)的子模塊失效率,是不改變的,故ΔMTTF亦不變。

對(duì)表3分析發(fā)現(xiàn),雖然變換器在子模塊數(shù)7+1時(shí)的壽命相比于前一冗余度提升的百分比最高,為40.26%,但在冗余3模塊時(shí),變換器壽命比無冗余時(shí)的壽命提升了1倍,與既有牽引供電變電所中變壓器一主一備的設(shè)計(jì)壽命提升度相當(dāng)。故該算例中本文推薦變換器采用子模塊數(shù)目為7+3的冗余設(shè)計(jì)方案。

表3 子模塊冗余數(shù)目m對(duì)變換器可靠性的影響

選取合適的子模塊冗余數(shù)目是系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié),本文從冗余對(duì)可靠性優(yōu)化影響這一維度,提出優(yōu)化度評(píng)估方法并進(jìn)行算例驗(yàn)證。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,冗余數(shù)目還需綜合考慮并建立包含經(jīng)濟(jì)性、空間利用率的多維度模型進(jìn)行選擇。

3.2.3 綜合冗余優(yōu)化有效性分析

基于前文的分析結(jié)果對(duì)變換器進(jìn)行綜合冗余設(shè)計(jì),具體設(shè)計(jì)為每個(gè)IGBT器件后備冗余1個(gè),子模塊工作冗余3個(gè)。算例取初始值λIGBT=80 fit,λS=2 300 fit,對(duì)綜合冗余前后的變換器可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,對(duì)比結(jié)果如表4和圖10所示。

表4 綜合冗余前后的變換器可靠性指標(biāo)對(duì)比

圖10 綜合冗余前后的變換器可靠度函數(shù)對(duì)比

由表4可知,綜合冗余下的變換器失效率相比于無冗余時(shí)降低了66.02%,變換器壽命由15.4 a提升至45.2 a,提高百分比為193%,是無冗余時(shí)壽命的近3倍。從圖10也可以看出,綜合冗余設(shè)計(jì)后變換器的可靠度下降速率相較于無冗余更低,同時(shí)說明變換器在同一時(shí)期的可靠度更高。綜上分析,綜合冗余是對(duì)變換器進(jìn)行可靠性優(yōu)化行之有效的設(shè)計(jì)策略。

4 結(jié)論

本文針對(duì)級(jí)聯(lián)變換器的可靠性組成特點(diǎn),對(duì)子模塊進(jìn)行故障樹建模,根據(jù)級(jí)聯(lián)變換器的正常、存活及失效狀態(tài),基于Markov理論建立級(jí)聯(lián)變換器可靠性評(píng)估模型,并提出狀態(tài)間狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算方法。通過算例分析可以得到如下結(jié)論:

(1)本文提出的分級(jí)建模既能夠有效評(píng)估變換器的可靠性,又便于對(duì)不同的可靠性優(yōu)化策略進(jìn)行對(duì)比分析。并且,考慮變換器存活狀態(tài)后建立的可靠性模型與不考慮存活狀態(tài)相比,更加符合實(shí)際情況。

(2)IGBT是變換器可靠性組成的最薄弱環(huán)節(jié)。除在選型時(shí)選用失效率較低的器件外,可通過器件冗余設(shè)計(jì)對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加強(qiáng)。基于經(jīng)濟(jì)性考慮,IGBT后備冗余1個(gè)是本文建議的最佳冗余策略。

(3)子模塊工作冗余設(shè)計(jì)后變換器的可靠性有明顯提升,且變換器的壽命提升幅值并未隨冗余數(shù)增加有較大下降。讀者在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可按期望壽命及工程設(shè)計(jì)需求進(jìn)行冗余數(shù)目的選擇。

(4)結(jié)合器件冗余和子模塊冗余的綜合冗余是對(duì)變換器進(jìn)行可靠性優(yōu)化的重要策略,且對(duì)變換器可靠性提升效果顯著。