王曉潔　朱俊鵬

“技能高考”是指高等學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生全面實(shí)施“知識(shí)＋技能”的考試模式。其中，技能占70%，文化課占30%，是一種新型的高考模式。雖然文化課的占比僅有30%，但是對(duì)于學(xué)生能否考入理想的大學(xué)有著至關(guān)重要的作用。然而，數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞又是學(xué)生文化綜合考試成敗的關(guān)鍵。本課題以“技能高考”為背景，從課程內(nèi)容編排、教師教學(xué)改革和學(xué)生學(xué)習(xí)方法改進(jìn)三個(gè)維度探究提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的方法路徑。

1 中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程教與學(xué)的現(xiàn)狀

1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

以本人所在學(xué)?！扉T(mén)職業(yè)學(xué)院（中職部）為例，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和個(gè)別訪談，綜合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：大約23%左右的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚好或較好；約56%左右的學(xué)生在某些數(shù)學(xué)知識(shí)模塊方面存在明顯的不足；約21%左右的學(xué)生缺乏基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。總體情況來(lái)看，中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學(xué)知識(shí)有待加強(qiáng)。

1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

通過(guò)觀察學(xué)生上課狀態(tài)和調(diào)查訪談發(fā)現(xiàn)，大部分中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程望而生畏，談數(shù)色變，厭學(xué)現(xiàn)象普遍存在，甚至存在較為嚴(yán)重的心理障礙。部分學(xué)生由于對(duì)數(shù)學(xué)課程存在抵觸情緒，從而導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)老師產(chǎn)生抵觸和偏見(jiàn)。課堂上睡覺(jué)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，課堂紀(jì)律普遍較差，學(xué)習(xí)興趣不高。

1.3 教師教學(xué)缺乏激情

部分新入職教師沒(méi)能夠深入了解中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)程中逐漸對(duì)學(xué)生失去耐心，情緒比較急躁，抱怨現(xiàn)象普遍存在。然而，老教師教學(xué)方法陳舊，不愿嘗試教學(xué)改革，課堂上無(wú)法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，大部分教師對(duì)基礎(chǔ)差距較大的學(xué)生沒(méi)能采取分層教學(xué)和因材施教，教師整體缺乏教學(xué)激情。

2 存在的問(wèn)題及原因

2.1 學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，意志薄弱

大部分進(jìn)入中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)生涯也沒(méi)有整體規(guī)劃，當(dāng)一天和尚撞一天鐘，得過(guò)且過(guò)。一些學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏耐心，沒(méi)有恒心，不能夠按時(shí)完成布置的作業(yè)。部分“技能高考”班的學(xué)生不愿意進(jìn)行大量的專題練習(xí)，遇到一些計(jì)算量較大或稍微有些難度的題目就產(chǎn)生畏難情緒，選擇放棄。

2.2 學(xué)生學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，習(xí)慣不好

大部分中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生在初中階段就沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也沒(méi)有科學(xué)的、高效的學(xué)習(xí)方法。進(jìn)入中職以后，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)廣度和難度的增加，學(xué)習(xí)越來(lái)越困難，因?yàn)椴粫?huì)學(xué)從而學(xué)不會(huì)，由于學(xué)不會(huì)進(jìn)而不愿學(xué)，惡性循環(huán)逐漸厭學(xué)。同時(shí)，課下很少有學(xué)生主動(dòng)做練習(xí)題，也沒(méi)有提問(wèn)問(wèn)題以及整理錯(cuò)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.3 教師教學(xué)方法單一，缺乏創(chuàng)新

目前中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大部分教師還是采用傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法，教學(xué)方法單一，缺乏創(chuàng)新。針對(duì)目前中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的學(xué)情，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氛圍不夠活躍，課堂效率不高。學(xué)生缺少興趣，教師缺乏耐心。課下教師與學(xué)生的互動(dòng)較少，教師無(wú)法了解學(xué)生的真實(shí)想法。教師急需探索嘗試新的教學(xué)方法，提高課堂效率。

3 改進(jìn)措施

3.1 圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，合理規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容及其掌握程度做出了明確的要求。教師在教學(xué)過(guò)程中要以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，但又不能僅僅依賴課程標(biāo)準(zhǔn)。特別是針對(duì)中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，必須結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，合理規(guī)劃編排教學(xué)內(nèi)容，實(shí)時(shí)調(diào)整教學(xué)難易程度，精心布置課后練習(xí)。

（1）結(jié)合專業(yè)，突出應(yīng)用

中等職業(yè)學(xué)校與普通高中的主要區(qū)別就在于職業(yè)教育具有專業(yè)性。普通高中教育的最終目標(biāo)是為了考上大學(xué)，而職業(yè)教育更重要是為了職業(yè)發(fā)展需求。在中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)中，數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，而且是一門(mén)工具學(xué)科。數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)好壞直接影響其他專業(yè)學(xué)科的學(xué)習(xí)效果。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中除了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)外，應(yīng)該加入更多與專業(yè)相關(guān)的教學(xué)案例，理論聯(lián)系實(shí)際。讓學(xué)生明白學(xué)有所用，學(xué)會(huì)學(xué)以致用，從而堅(jiān)定學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

（2）淡化理論，突出重點(diǎn)

中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的不是為了應(yīng)付考試，而是為專業(yè)服務(wù)，為未來(lái)工作和生活服務(wù)。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師一定要擺脫應(yīng)試教育的束縛。以就業(yè)為導(dǎo)向，淡化數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)證明，突出重點(diǎn)知識(shí)，強(qiáng)化應(yīng)用。知其然而不需要知其所以然，遇到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)能想起會(huì)運(yùn)用就行。

（3）加入數(shù)學(xué)文化教育

數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生有著激發(fā)求知欲，培養(yǎng)理性思維的重要影響，能夠引導(dǎo)學(xué)生自主地解決問(wèn)題，并且在數(shù)學(xué)文化的潛移默化中，對(duì)學(xué)生全面發(fā)展和素質(zhì)教育也同樣有著重要的影響。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重結(jié)合數(shù)學(xué)史，通過(guò)數(shù)學(xué)故事引出數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的背后故事，有利于加深印象。同時(shí)，可以結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事對(duì)學(xué)生開(kāi)展勵(lì)志教育，踐行課程思政。

3.2 培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。

（1）捕捉學(xué)生的興趣點(diǎn)

純粹的數(shù)學(xué)理論知識(shí)難免枯燥乏味，很難引起學(xué)生的興趣。教師可以采用幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言或當(dāng)下流行的網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)來(lái)表述數(shù)學(xué)知識(shí)，找到學(xué)生的興趣點(diǎn)。比如在立體幾何教學(xué)中，可以讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)、折、剪等直觀地了解圓柱、圓錐等幾何體，進(jìn)而探索幾何體的表面積和體積公式，體驗(yàn)做中學(xué)、學(xué)中做。既可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠加深對(duì)知識(shí)的記憶。

（2）點(diǎn)燃學(xué)生的興奮點(diǎn)

課堂上要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。當(dāng)講到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生反應(yīng)比較強(qiáng)烈的時(shí)候，可以順勢(shì)放開(kāi)讓學(xué)生盡情討論，點(diǎn)燃課堂氛圍。學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)，教師挑選具有代表性的觀點(diǎn)，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，加深學(xué)生印象。

3.3 重視師生交流，促進(jìn)彼此成長(zhǎng)

（1）關(guān)心學(xué)生，增進(jìn)感情

蘇聯(lián)教育家巴班斯基認(rèn)為，教學(xué)是教與學(xué)之間激起“教育共振”的過(guò)程，因此師生之間的感情溝通和交流在教學(xué)過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。增加師生交流，教師要多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和生活狀況，了解學(xué)生需求。如果教師在課堂上對(duì)每個(gè)學(xué)生都抱著積極、熱情、信任的態(tài)度，學(xué)生就會(huì)有一種受到信賴、鼓舞與激勵(lì)的內(nèi)心情感體驗(yàn)，從內(nèi)心升騰起對(duì)教師的信賴和愛(ài)戴，從而會(huì)喜歡這位教師，進(jìn)而喜歡該教師所教的學(xué)科。親其師才能信其道，良好的師生關(guān)系，愉快的學(xué)習(xí)氛圍，才能使得師生彼此從“相看兩厭”，變?yōu)椤氨舜怂寄睢薄Ｓ上矚g“數(shù)學(xué)老師”而喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

（2）激勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)信心

取得較好的成績(jī)是提高學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)最好的方法。因此，在課堂上教師要?jiǎng)?chuàng)造適當(dāng)?shù)臈l件，給學(xué)生閃光的機(jī)會(huì)。特別是對(duì)于自卑心理比較嚴(yán)重的學(xué)生，教師要在問(wèn)題設(shè)置上多下功夫，引導(dǎo)鼓勵(lì)他們解決力所能及的問(wèn)題。例如，對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱或成績(jī)較差的學(xué)生采取少一點(diǎn)“威嚴(yán)”、多一點(diǎn)“親切”的方法，用信任的目光和理解的鼓勵(lì)來(lái)保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生逐步感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

3.4 改進(jìn)教學(xué)方法，提高課堂效率

（1）重視數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)渡銜接

大部分中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，初中數(shù)學(xué)知識(shí)掌握欠缺。因此，教師在全面把握中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，注重對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)梳理歸納，適當(dāng)安排一定課時(shí)的初中知識(shí)，做好初高中知識(shí)的過(guò)渡與銜接。同時(shí)在授課過(guò)程中，注重教學(xué)內(nèi)容單元之間以及章節(jié)之間的銜接。把“突變”變?yōu)椤皾u變”，在“漸變”中完成各階段知識(shí)點(diǎn)的銜接過(guò)渡。

（2）注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)中的定理和公式不像語(yǔ)文中的古詩(shī)朗朗上口，比較難記憶。教師要善于總結(jié)，恰當(dāng)編寫(xiě)口訣、歌謠、順口溜等，巧計(jì)公式。比如，在講解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式時(shí)，中職數(shù)學(xué)課程中包括4組（每組3個(gè)）共12個(gè)公式。學(xué)生往往把三角函數(shù)前面的正負(fù)號(hào)記混淆。教師可以總結(jié)口訣如下：“2kπ加全為正，π加正切正，π減正弦正，負(fù)角余弦正?！逼溆嗟墓接龅揭院螅恍枰懊婕迂?fù)號(hào)即可。數(shù)學(xué)中很多公式都有規(guī)律，都可以采用巧妙的記憶方法。巧記公式既可以朗朗上口，又可以保證記憶正確。所以，教師可以在數(shù)學(xué)公式的記憶上花些心思。

同時(shí)，教師可以巧妙地借助思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖是一種非常流行且便捷好用的思維工具。它采用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)關(guān)系圖表示出來(lái)，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，能較好實(shí)現(xiàn)左、右腦相互貫通，思維密切配合，共同參與感知、分析、思考、判斷、記憶知識(shí)或外界事物。數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用紙筆或者借助計(jì)算機(jī)來(lái)制作思維導(dǎo)圖。目前免費(fèi)的思維導(dǎo)圖制圖軟件也有很多，使老師們能夠輕松、快捷地繪制出需要的思維導(dǎo)圖。比如，在學(xué)習(xí)完畢《集合》一章的知識(shí)以后，教師可以與學(xué)生一起采用思維導(dǎo)圖的方式把元素與集合、集合與集合、集合的運(yùn)算等關(guān)系展現(xiàn)出來(lái)，直觀形象地完成本章知識(shí)的總結(jié)復(fù)習(xí)。

中等職業(yè)院校很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不太理想，很大一部分原因在于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不當(dāng)，思維方式存在一定問(wèn)題。簡(jiǎn)單依靠背概念、記公式、做題只能達(dá)到“一知半解”的效果，是很難學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的，也是不符合數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的。思維導(dǎo)圖注重知識(shí)講授者的知識(shí)建構(gòu)，注重學(xué)習(xí)者理解科學(xué)概念的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)從事物的關(guān)系中把握和拓展概念本身，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有意義的學(xué)習(xí)。思維導(dǎo)圖可以高度濃縮數(shù)學(xué)知識(shí)，將各種概念及其關(guān)系進(jìn)行加工、概括，并以類似于人腦對(duì)知識(shí)儲(chǔ)備的層級(jí)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行排列。學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程是具有一定創(chuàng)造性的活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生將新舊知識(shí)正確地聯(lián)系在一起，新知識(shí)納入原有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并成為一個(gè)新的聯(lián)結(jié)點(diǎn)和知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這種方法可以有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，達(dá)到“事半功倍”的效果。

（3）巧妙運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂

中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生活潑好動(dòng)，思維更加活躍。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于比較簡(jiǎn)單或相對(duì)有趣的內(nèi)容，教師可以適當(dāng)采用翻轉(zhuǎn)課堂，安排學(xué)生講解，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，最大限度調(diào)動(dòng)課堂氛圍。翻轉(zhuǎn)課堂不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且能夠鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，有助于加深對(duì)知識(shí)的記憶。

同時(shí)，翻轉(zhuǎn)課堂能夠最大限度調(diào)動(dòng)課堂氛圍。學(xué)生之間通過(guò)互相比較與競(jìng)爭(zhēng)，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。師生角色互換為學(xué)生提供了鍛煉教學(xué)能力的平臺(tái)，學(xué)生從中可以獲得更多的自主發(fā)展空間。特別是對(duì)于教育專業(yè)的學(xué)生，他們?cè)谡麄€(gè)過(guò)程中熟悉了教學(xué)流程、積累了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也能夠更加清楚地意識(shí)到自身的不足之處，認(rèn)識(shí)到一名人民教師應(yīng)該具備哪些優(yōu)良的素質(zhì)。通過(guò)不斷學(xué)習(xí)與鍛煉，為今后自己能夠成為一名合格的人民教師打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（4）在解題方法上下功夫

為了提高課堂效率，實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，課堂中可以多種教學(xué)方法相結(jié)合。比如啟發(fā)式教學(xué)，教師為學(xué)生設(shè)立問(wèn)題情景，提供充分的思考空間，發(fā)揮學(xué)生的積極能動(dòng)性，鍛煉學(xué)生自我思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。歸納類比法，注重章節(jié)知識(shí)之間的對(duì)比歸納。教會(huì)學(xué)生舉一反三，從會(huì)解一道題到能解一類題，并學(xué)會(huì)把知識(shí)點(diǎn)推廣。例如三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，除了掌握課本上的基本公式，還要會(huì)運(yùn)用它們的變形公式。

數(shù)學(xué)中許多題目都可以一題多解。針對(duì)此類題目教師要給學(xué)生認(rèn)真講解每一種解題方法，并且分析每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的解題方法。對(duì)于重點(diǎn)題型和易錯(cuò)題目，在講解完畢之后督促學(xué)生寫(xiě)在作業(yè)本上，特別要注意解題步驟的完整性和規(guī)范性，為“技能高考”奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（5）做好專題培訓(xùn)

圍繞技能高考考試大綱，提煉知識(shí)點(diǎn)。在復(fù)習(xí)完所有基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行專題訓(xùn)練。通過(guò)專題訓(xùn)練，學(xué)生能夠很好地查漏補(bǔ)缺。特別是在臨近考試，為了提高復(fù)習(xí)的效率，節(jié)約復(fù)習(xí)時(shí)間。會(huì)的知識(shí)可以一帶而過(guò)，甚至不需要復(fù)習(xí)?？梢园阎饕Ψ旁诓粫?huì)或經(jīng)常出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)上，針對(duì)練習(xí)、彌補(bǔ)不足。依據(jù)技能高考數(shù)學(xué)試卷的出題特點(diǎn)，每一道題目的知識(shí)點(diǎn)和分值基本固定不變。然后結(jié)合歷年高考真題，進(jìn)行專題訓(xùn)練。專題訓(xùn)練不僅具有針對(duì)性，而且更有利于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，方便查漏補(bǔ)缺，從而提高考試成績(jī)。

（6）反復(fù)練考，總結(jié)錯(cuò)題

在專題訓(xùn)練的基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬考試，至少每月進(jìn)行一次模擬考試。模擬考試要嚴(yán)格按照高考的標(biāo)準(zhǔn)和流程進(jìn)行，包括出卷、考試、閱卷等。目的是讓學(xué)生不僅可以鞏固知識(shí)、查漏補(bǔ)缺，而且能夠熟悉考試流程，做到臨場(chǎng)不亂。針對(duì)錯(cuò)題，鼓勵(lì)學(xué)生準(zhǔn)備專門(mén)錯(cuò)題本，及時(shí)更正記錄錯(cuò)題。教師根據(jù)學(xué)生考試情況，對(duì)于考試中易混易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理歸納，然后將其改編為練習(xí)題讓學(xué)生做，反復(fù)練習(xí)，加深印象。同時(shí)學(xué)生可以根據(jù)自己每次的模擬考試情況，對(duì)自己進(jìn)行明確的定位，有利于高考志愿的填報(bào)。

4 小結(jié)

中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。教師不僅需要在教學(xué)內(nèi)容的編排設(shè)置和教學(xué)方法的改革上下功夫，而且需要根據(jù)教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)及其心理變化，注重師生交流。教師不能只做傳統(tǒng)的教書(shū)匠，而是要做研究型的教育家。

本文系天門(mén)職業(yè)學(xué)院2022年度校級(jí)課題《技能高考背景下中職數(shù)學(xué)課程改革路徑研究》，課題編號(hào)：tmzy2022005。

（作者單位：天門(mén)職業(yè)學(xué)院）