賴文勤

摘要：數(shù)學(xué)計(jì)算是初中生通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)所需形成的必備基本能力，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本源所在。因此，為更好地落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）所提出的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人任務(wù)，文章以提升初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力為立足點(diǎn)，對(duì)在新課標(biāo)背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)的方法展開(kāi)探究，旨在通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，增強(qiáng)意識(shí)；精挑細(xì)選，提升效率；巧設(shè)競(jìng)賽，培養(yǎng)興趣；創(chuàng)設(shè)情境，提升參與四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)將學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)滲透到初中數(shù)學(xué)的細(xì)枝末節(jié)之中，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展助力。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)? ?數(shù)學(xué)教學(xué)? 計(jì)算教學(xué)? 教學(xué)設(shè)計(jì)? 數(shù)學(xué)計(jì)算

學(xué)生的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，這是一種能夠根據(jù)數(shù)學(xué)法則與數(shù)學(xué)運(yùn)算律進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的數(shù)學(xué)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，不但有助于學(xué)生數(shù)學(xué)推理、邏輯思維以及數(shù)據(jù)分析等素質(zhì)的發(fā)展，而且對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)的形成與一絲不茍的科學(xué)態(tài)度的塑造同樣也具有助推作用。鑒于此，本文便結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，對(duì)在新課標(biāo)背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)的有效做法展開(kāi)探析，為學(xué)生計(jì)算能力的穩(wěn)定提升保駕護(hù)航。

一、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，增強(qiáng)意識(shí)

在新課標(biāo)背景下若想通過(guò)優(yōu)化計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，初中數(shù)學(xué)教師要從增強(qiáng)學(xué)生計(jì)算意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的重視度入手，來(lái)為學(xué)生計(jì)算思維、計(jì)算能力的發(fā)展助力。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師便可在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)、精巧設(shè)計(jì)的方式讓學(xué)生由衷認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)計(jì)算的重要性，從而形成良好的計(jì)算意識(shí)。

如：在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)的運(yùn)算”一章內(nèi)容時(shí)，教師就可在新課的導(dǎo)入中為學(xué)生展示有理數(shù)運(yùn)算在方程、函數(shù)、實(shí)數(shù)、不等式等環(huán)節(jié)中的應(yīng)用，以此來(lái)讓學(xué)生由衷地意識(shí)到有理數(shù)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位，讓學(xué)生以更加端正、積極、健康的學(xué)習(xí)心態(tài)投入有理數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)過(guò)程中，初步形成良好的計(jì)算意識(shí)。

在此基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)教師還可針對(duì)初一學(xué)生好奇天真的特點(diǎn)，在有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)中向?qū)W生滲透在現(xiàn)實(shí)生活中因計(jì)算失誤而釀成大錯(cuò)的真實(shí)事例，例如，1998年，美國(guó)宇航局發(fā)射的火星氣候軌道器MCO在抵達(dá)火星時(shí)，因相關(guān)人員計(jì)算失誤而導(dǎo)致飛船墜入火星大氣層解體等。

將典型計(jì)算失誤實(shí)例滲透到初中數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)之中，不但能夠有效降低有理數(shù)加減乘除與乘方計(jì)算的枯燥感與抽象性，提升學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)參與度與集中性，在聆聽(tīng)相關(guān)事例的過(guò)程中，學(xué)生也會(huì)更加清晰地認(rèn)識(shí)到精準(zhǔn)計(jì)算、正確運(yùn)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、日常生活等多個(gè)領(lǐng)域中的重要性，其數(shù)學(xué)計(jì)算意識(shí)也因此得到了培養(yǎng)，在后續(xù)的有理數(shù)運(yùn)算以及其他數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)中也會(huì)更加細(xì)心、專心、精心。

二、精挑細(xì)選，提升效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，與反復(fù)練習(xí)密不可分。但在新課標(biāo)背景下，反復(fù)練習(xí)需要教師通過(guò)精挑細(xì)選練習(xí)內(nèi)容、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題目的方式才能夠讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效練習(xí)，從而達(dá)到計(jì)算效率與計(jì)算正確率的提升。

如：在“分式的乘除”一課的計(jì)算教學(xué)中，為讓學(xué)生更好地掌握分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，[ab·cd=a·cb·d]。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，[ab÷cd=ab·dc=a·db·c]。教師可從分式乘除法法則與學(xué)生已知的分?jǐn)?shù)乘除法法則之間的共性出發(fā)，遵循“少而精”的教學(xué)原則為學(xué)生設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)題。

上述三次練習(xí)呈現(xiàn)的是層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的邏輯關(guān)系，通過(guò)完成[練習(xí)一]中的三道分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算題，學(xué)生便會(huì)在無(wú)意識(shí)中完成對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法法則的回顧，從而提取出分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算公式：[ab·cd=a·cb·d]與分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算公式：[ab÷cd=ab·dc=a·db·c]；通過(guò)完成[練習(xí)二]中的兩道簡(jiǎn)單分式乘除法計(jì)算題，學(xué)生則會(huì)主動(dòng)將分?jǐn)?shù)乘除法法則遷移運(yùn)用到分式乘除法計(jì)算當(dāng)中，認(rèn)識(shí)到分式與分?jǐn)?shù)之間有類似或相近的性質(zhì)，在后續(xù)學(xué)習(xí)分式加減、分式方程時(shí)也會(huì)更加得心應(yīng)手。并且，在[練習(xí)二]的兩道題中同時(shí)也涉及到了有理數(shù)的加減乘除與乘方的計(jì)算，學(xué)生的計(jì)算能力會(huì)通過(guò)做題得到更多鍛煉；通過(guò)完成[練習(xí)三]中的分式乘除法綜合計(jì)算題，學(xué)生不但能夠在分析、遷移、推導(dǎo)中得出分式乘除法法則，而且印象更為深刻，不但學(xué)會(huì)熟練應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行解題，而且在總結(jié)與歸納分式乘除法計(jì)算規(guī)律的過(guò)程中也會(huì)探究出更為簡(jiǎn)便的計(jì)算方法與技巧，其計(jì)算效率與計(jì)算的正確率也就自然而然地得到了提升。

除此之外，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)題目時(shí)，還可出于鍛煉學(xué)生發(fā)散思維的目的為學(xué)生設(shè)計(jì)“一題多解”“一題多變”“一題多問(wèn)”等多元化的計(jì)算題目，讓學(xué)生通過(guò)精練、巧練的方式掌握更為豐富、多樣的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，并在對(duì)比、歸納、總結(jié)各種計(jì)算方法的過(guò)程中，學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題特征選擇最優(yōu)解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)計(jì)算效率的提升與計(jì)算能力的發(fā)展。

應(yīng)用一題多解，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比拓展解法，并選擇計(jì)算簡(jiǎn)單、正確率高的方法作為解題計(jì)算方法。

三、巧設(shè)競(jìng)賽，培養(yǎng)興趣

初中生正處于青春期，具有極強(qiáng)的好勝心與勝負(fù)欲，相較于單一的團(tuán)隊(duì)協(xié)作，初中生更樂(lè)于參與對(duì)抗、競(jìng)爭(zhēng)、比賽等活動(dòng)。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在新課標(biāo)背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，便可針對(duì)初中生的這一年齡特點(diǎn)與發(fā)展特征為學(xué)生設(shè)計(jì)多式多樣的數(shù)學(xué)計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)，從而在有效調(diào)動(dòng)與激活學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算興趣的同時(shí)，為數(shù)學(xué)計(jì)算課堂增添別樣魅力與風(fēng)采，重?zé)〝?shù)學(xué)課堂的生機(jī)與活力。

如：浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生覺(jué)得簡(jiǎn)單，教師可以根據(jù)當(dāng)天的運(yùn)算律設(shè)計(jì)“運(yùn)算小達(dá)人”比賽，學(xué)生的積極性顯著提升，課堂效率高了，興趣也濃了，通過(guò)比較也能明確自己的計(jì)算水平和學(xué)習(xí)習(xí)慣了，一舉多得。第二章結(jié)束后可以進(jìn)行七年級(jí)有理數(shù)混合運(yùn)算速算比賽，第五章一元一次方程結(jié)束后可以進(jìn)行七年級(jí)解一元一次方程比賽，激勵(lì)面會(huì)更廣，激勵(lì)度會(huì)更強(qiáng)，學(xué)生的計(jì)算能力會(huì)更扎實(shí)。

競(jìng)賽的形式還可以多樣化。除了個(gè)人競(jìng)賽人人參與外，還可以以學(xué)習(xí)小組團(tuán)體作戰(zhàn)。首先根據(jù)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)水平、知識(shí)掌握程度與數(shù)學(xué)計(jì)算能力依照由高到低的順序?qū)W(xué)生劃分成A、B、C三層，每組題目按簡(jiǎn)單、中等、較難以1：2：1準(zhǔn)備，由組長(zhǎng)分配題目，每位組員都要有任務(wù)題，最后由組長(zhǎng)匯總，其他小組同時(shí)做，教師最后隨機(jī)點(diǎn)名其他組成員批改，結(jié)果采用獎(jiǎng)勵(lì)加分制，讓學(xué)生在積極參與中掌握所學(xué)運(yùn)算法則、運(yùn)算律。例如在教學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)3.1同底數(shù)冪的乘法時(shí)，可以設(shè)計(jì)小組競(jìng)賽法。教師還可設(shè)置問(wèn)題：“通過(guò)此次數(shù)學(xué)競(jìng)賽你們有哪些想要分享的心得與經(jīng)驗(yàn)嗎？”在此基礎(chǔ)上，教師還可鼓勵(lì)學(xué)生就同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的計(jì)算規(guī)律與計(jì)算方法進(jìn)行交流互動(dòng)，讓學(xué)生在觀點(diǎn)共享、想法交互中得到思維的碰撞。

數(shù)學(xué)計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)不但能夠激發(fā)初中生的好勝心理，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣與積極性，對(duì)學(xué)生良性競(jìng)爭(zhēng)精神、優(yōu)良合作意識(shí)以及敏捷思維速度的形成與提升同樣也起著積極的促進(jìn)作用。讓“玩中學(xué)、學(xué)中玩”的寓教于樂(lè)思想深深地植根于初中數(shù)學(xué)計(jì)算課堂教學(xué)之中，為素質(zhì)教育的貫徹與立德樹(shù)人根本教育任務(wù)的落實(shí)提供有利抓手。

四、創(chuàng)設(shè)情境，提升參與

在新課標(biāo)背景下優(yōu)化與完善初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)，其本質(zhì)目的仍在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在充分參與、主動(dòng)探究的過(guò)程中形成認(rèn)識(shí)與觀察現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)眼光、理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)思維以及描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)中，初中數(shù)學(xué)教師就必須要堅(jiān)持核心素養(yǎng)導(dǎo)向，通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)生活問(wèn)題情境的方式將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界及學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)結(jié)起來(lái)，從而在有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)參與度的同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)正確計(jì)算、合理運(yùn)算更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)學(xué)科思維解釋與處理實(shí)際生活問(wèn)題，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

如：在“一元一次方程的應(yīng)用”一課的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師便可利用地方生活情境為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，具體如下：“如果老師與語(yǔ)文老師一起去草莓園同時(shí)摘草莓，老師每小時(shí)能夠摘7kg草莓，而語(yǔ)文老師每小時(shí)只能夠摘6kg草莓，在采摘結(jié)束后，老師從自己草莓筐中取出0.25kg的草莓分給語(yǔ)文老師，這時(shí)我倆采摘的草莓重量相等。那么我們?cè)诓葺畧@中一共采摘了多少草莓？”以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生列一元一次方程、解一元一次方程的興趣，提升學(xué)生的參與度。

通過(guò)分析題目、提取題目條件，學(xué)生便可列出上述問(wèn)題的一元一次方程：設(shè)數(shù)學(xué)老師與語(yǔ)文老師一共采摘了x小時(shí)的草莓，那么數(shù)學(xué)老師的采摘草莓重量為7x千克，語(yǔ)文老師采摘草莓重量為6x千克，二人采摘草莓總重量為（7x+6x）千克，根據(jù)數(shù)學(xué)老師分給語(yǔ)文老師0.25kg草莓，兩人草莓重量相等的關(guān)系可得：

所以，數(shù)學(xué)老師采摘了[7×0.25=1.75kg]草莓，語(yǔ)文老師采摘了[6×0.25=1.5kg]草莓，兩人共采摘了3.25kg的草莓。

在學(xué)生結(jié)合生活情境自主完成對(duì)上述問(wèn)題的分析、處理、推理以及計(jì)算后，教師還可以讓學(xué)生闡述移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的根據(jù)，以此來(lái)讓學(xué)生在總結(jié)歸納與類比推理中得到一元一次方程，促進(jìn)其計(jì)算能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展。

如此的生活化數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)情境設(shè)計(jì)，不但能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的主動(dòng)參與度，學(xué)生在分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的過(guò)程中，也會(huì)由衷地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)計(jì)算與現(xiàn)實(shí)生活之間所存在的緊密聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的生活化本質(zhì)與實(shí)用價(jià)值也會(huì)形成更為深刻的認(rèn)識(shí)與理解，其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)也得到提升。

總結(jié)：

在新課標(biāo)背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)，在某種意義上就是以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師除了要對(duì)新課標(biāo)作出正確解讀外，同時(shí)也要潛心研究教材、悉心研究學(xué)生學(xué)情，并通過(guò)優(yōu)化計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)、創(chuàng)新計(jì)算教學(xué)方式、完善計(jì)算教學(xué)活動(dòng)、豐富計(jì)算教學(xué)內(nèi)容等方式來(lái)增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)實(shí)效。