張亮亮

（山西省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司，山西太原 030032）

0 引言

橋址場地類型、結構氣動外形等是影響橋梁結構渦激振動的主要因素，在實際工程中，橋梁主梁斷面的形式大小各異。已有許多風洞試驗證明結構氣動外形細微的變化能導致該結構風振性能發(fā)生巨大變化，是影響風致振動的重要因素之一，如虎門大橋由于沿橋跨邊護欄設置水馬改變了原有結構的氣動外形，導致在特定風環(huán)境下發(fā)生渦振現(xiàn)象[1-2]。王騎[3]等以流線型鋼箱梁斷面為研究對象進行風洞試驗，發(fā)現(xiàn)檢修車道和欄桿會弱化原有箱梁斷面的氣動性能，而導流板和風嘴的設置對原有斷面的渦振是有利的。胡騰飛[4]等研究了鈍體斷面列車對斜拉橋渦激振動的影響，發(fā)現(xiàn)不能忽視鈍體列車對車橋系統(tǒng)渦激振動穩(wěn)定性的影響。黃林[5]等以π 型疊合梁雙塔斜拉橋為研究背景，通過風洞試驗發(fā)現(xiàn)30°傾角導流板組合措施抑制渦振的效果最佳。文獻[6]以淮安大橋為研究對象，在長安大學風洞實驗室進行試驗研究，觀測到+5°風攻角時發(fā)生豎向渦激振動現(xiàn)象，本文也以文獻[6]的淮安大橋主梁斷面為研究對象，通過數(shù)值模擬的方法，研究斜腹板傾角對流線型箱型斷面渦激振動的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 流體力學連續(xù)性方程

自然界任何流體運動問題都必須要滿足流體連續(xù)性方程[7]：

式中：μx、μy、μz分別為x、y、z三個方向的速度分量，m/s；t為時間，s；ρ為密度，kg/m3。

1.2 渦振豎向響應簡化振動方程

式中：m為結構振動系統(tǒng)總質量；c為結構振動阻尼；k為結構振動系統(tǒng)沿振動方向的剛度；F為t時刻沿振動方向結構所受到的外力總和、yt分別為t時刻的加速度、速度和位移。

1.3 計算模型

渦振豎向響應是橋梁工程中備受關注的一種振動，可將豎向響應計算模型簡化成質量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖1 所示。箱梁斷面豎向渦振數(shù)值模擬計算模型的背景網(wǎng)格和重疊網(wǎng)格均采用四邊形結構網(wǎng)格，整個流場計算域背景網(wǎng)格大小為31B×20B，重疊網(wǎng)格大小為1.5B×2B，計算斷面距離上游進口10B，距離下游出口20B，距離上、下邊界10B，其中B為箱梁斷面的寬度。邊界條件[8]：上游來流入口邊界設為速度入口；下游出口邊界設為壓力自由出口，其相對壓力值設為0；上、下兩側的邊界設為對稱邊界，垂直該邊界方向的速度為0；計算矩形斷面的邊界為無滑移壁面邊界；重疊網(wǎng)格與背景網(wǎng)格的交界設為重疊邊界。通過某流體計算軟件二次開發(fā)外接口自編程序（UDF）來進行流體與詳細斷面結構間的耦合計算。計算域大小和邊界條件設置如圖2 所示，計算模型網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖1 箱梁斷面豎向渦振計算簡化模型

圖2 計算域和邊界條件

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

1.4 計算工況

為分析斜腹板傾角α對流線型箱型斷面渦激振動的影響規(guī)律，采取保證主梁頂板寬度B、梁高h、底板寬度b不變，只調整翼板厚度d來改變翼板夾角的方法，如圖4 所示。選取了腹板傾角16°～20°五個斷面進行渦激振動數(shù)值計算，各計算工況斷面模型幾何尺寸如表1 所示。數(shù)值模擬風速為4.5～14.5 m/s，雷諾數(shù)范圍為1.25×104～6.37×104。

表1 各工況模型尺寸

圖4 結構斷面示意圖

2 計算結果分析

圖5—圖9 分別給出了在+5°、+3°、0°、-3°、-5°風攻角下各斜腹板傾角斷面豎向位移比隨折減風速的變化情況?？v坐標豎向位移比為豎向振幅ymax與梁高h之比，橫坐標為無量綱折減風速。

圖6 斜腹板傾角17°時各風攻角下斷面位移比隨折減風速變化

圖7 斜腹板傾角18°時各風攻角下斷面位移比隨折減風速變化

圖8 斜腹板傾角19°時各風攻角下斷面位移比隨折減風速變化

從圖中可以看出，斜腹板夾角α為16°、17°、18°、19°、20°、時，風攻角為-5°、-3°、0°及+3°時，模型未有渦激振動現(xiàn)象發(fā)生；風攻角為+5°時：

a）工況一 斜腹板夾角α為16°：當風速增加到16.5 m/s 時模型有渦激振動現(xiàn)象發(fā)生，并在風速達到18.9 m/s 時渦振振幅出現(xiàn)峰值86.38 mm，最后當風速大于19.5 m/s 時，渦激振動現(xiàn)象逐漸消失，渦振風速鎖定區(qū)間16.5～19.5 m/s。

b）工況二 斜腹板夾角α為17°：當風速增加到16.5 m/s 時模型有渦激振動現(xiàn)象發(fā)生，并在風速達到18.9 m/s 時渦振振幅出現(xiàn)峰值88.34 mm，最后當風速大于20.4 m/s 時，渦激振動現(xiàn)象逐漸消失，渦振風速鎖定區(qū)間16.50～20.4 m/s。

c）工況三 斜腹板夾角α為18°：當風速增加到15.55 m/s 時模型有渦激振動現(xiàn)象發(fā)生，并在風速達到18.9 m/s 時渦振振幅出現(xiàn)峰值91.14 mm，最后當風速大于20.4 m/s 時，渦激振動現(xiàn)象逐漸消失，渦振風速鎖定區(qū)間15.55～20.4 m/s。

d）工況四 斜腹板夾角α為19°：當風速增加到16.5 m/s 時模型有渦激振動現(xiàn)象發(fā)生，并在風速達到18.9 m/s 時渦振振幅出現(xiàn)峰值106.33 mm，最后當風速大于20.4 m/s 時，渦激振動現(xiàn)象逐漸消失，渦振風速鎖定區(qū)間16.5～20.4 m/s。

e）工況五 斜腹板夾角α為20°：當風速增加到15.55 m/s 時模型有渦激振動現(xiàn)象發(fā)生，并在風速達到18.9 m/s 時渦振振幅出現(xiàn)峰值129.32 mm，最后當風速大于20.4 m/s 時，渦激振動現(xiàn)象逐漸消失，渦振風速鎖定區(qū)間15.55～20.4 m/s。

綜上所述，從圖中可以得出：在+3°、0°、-3°、-5°風攻角下各腹板傾角主梁斷面均未有渦激振動現(xiàn)象發(fā)生，即在原流線型箱型斷面未發(fā)生渦激振動現(xiàn)象的風攻角下，通過調整翼板厚度來改變斜腹板傾角，并不能改變原有斷面風致振動狀態(tài)。在+5°風攻角下各腹板傾角主梁斷面均有渦激振動現(xiàn)象發(fā)生，各斷面發(fā)生渦振的風速鎖定區(qū)間幾乎不會隨著腹板傾角的改變而改變；但各斷面的最大豎向位移比隨著腹板傾角的增大而增大；相對于腹板傾角16°的斷面，腹板傾角17°斷面的最大位移比增大了約2.29%，腹板傾角18°斷面的最大位移比增大了約5.48%，腹板傾角19°斷面的最大位移比增大了約23.11%，腹板傾角20°斷面的最大位移比增大了約49.58%，整體增長趨勢大致呈指數(shù)型增長。

由圖10 和表2 也可以得到，在+5°風攻角下發(fā)生渦振時，各斷面升力系數(shù)也隨著斜腹板傾角的增大而指數(shù)型增大，側面驗證了流線型箱型斷面在發(fā)生渦振時，最大豎向振幅會隨著斜腹板傾角的增大而指數(shù)型增大。

表2 各斜腹板傾角斷面+5°風攻角時升力系數(shù)均方根CrLms

圖10 +5°風攻角下各斜腹板傾角振幅最大時升力系數(shù)時程曲線

3 結論

通過對流線型箱型斷面橋進行數(shù)值模擬研究了斜腹板傾角對其渦激振動的影響，主要結論如下：

a）在原流線型箱型斷面不發(fā)生渦振的風攻角下，其風振狀態(tài)不會隨著斜腹板傾角的改變而發(fā)生變化。

b）在原流線型箱型斷面發(fā)生渦振的風攻角下，渦振風速鎖定區(qū)間不會隨著斜腹板傾角的改變而發(fā)生變化，但其最大豎向振幅隨著斜腹板傾角的增大而指數(shù)型增大。