秋涵瑞,李 俊,王明軍,*,章 靜,田文喜,蘇光輝

(1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049;2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 陜西省先進(jìn)核能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049)

核反應(yīng)堆堆芯燃料組件燃料棒長(zhǎng)期受到輻照,且在多種力的作用下可能發(fā)生變形而彎曲。燃料棒彎曲形狀與其在堆芯內(nèi)位置有著密切關(guān)系,彎曲變形所導(dǎo)致局部阻塞事故會(huì)嚴(yán)重威脅燃料包殼的完整性[1-3]。Rasu等[4]針對(duì)鈉冷快堆的堵流工況進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了不同堵流位置對(duì)冷卻劑溫度的影響。Miyazaki等[5]從實(shí)驗(yàn)研究方面對(duì)堵塞事故開(kāi)展了研究,以鈉為工質(zhì),測(cè)量了流道堵塞后流體溫度的波動(dòng)。由于阻塞后流場(chǎng)特性復(fù)雜,實(shí)驗(yàn)難度大,且數(shù)值模擬多為設(shè)置堵塊的形式,無(wú)法體現(xiàn)棒束彎曲導(dǎo)致的流道阻塞。國(guó)內(nèi)針對(duì)帶繞絲的快堆組件的模擬研究也逐漸發(fā)展起來(lái)。劉洋等[6]針對(duì)鈉冷快堆燃料組件實(shí)施了CFD模擬計(jì)算,利用CFX軟件在呈三角形排列的7、19、37以及61棒束數(shù)目下對(duì)繞絲組件內(nèi)部的熱工水力特性進(jìn)行了分析。孫暢等[7]采用流固耦合的方法對(duì)19棒束繞絲組件進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算,研究關(guān)注了入口流速和功率變化對(duì)組件內(nèi)速度、溫度等特征量的影響。

由于鉛鉍與結(jié)構(gòu)材料的相容性較差,尤其需要考慮燃料包殼材料在液態(tài)鉛鉍中的腐蝕,此外輻照腫脹效應(yīng)以及芯塊溫度過(guò)高造成的結(jié)構(gòu)材料負(fù)荷過(guò)大等因素都極易造成棒束的彎曲變形。鉛鉍堆堆芯燃料棒彎曲變形可能會(huì)帶來(lái)以下兩點(diǎn)影響:1) 改變?nèi)剂辖M件中冷卻劑的流動(dòng)換熱特性,部分區(qū)域發(fā)生傳熱惡化,造成局部熱點(diǎn)的產(chǎn)生;2) 導(dǎo)致棒束與相鄰棒繞絲之間產(chǎn)生磨蝕,從而造成燃料棒束包殼的破損。因此,針對(duì)鉛鉍快堆開(kāi)展棒束彎曲狀態(tài)下的熱工水力特性研究直接關(guān)系到其安全可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

本文采用CFD方法[8-10],以卡爾斯魯厄理工學(xué)院(KIT)KALLA實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的19棒帶繞絲單組件流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn)為研究對(duì)象[11-13],分別構(gòu)建光棒和帶繞絲燃料棒彎曲下單個(gè)燃料組件的三維熱工水力模型。通過(guò)對(duì)中心、邊和角棒彎曲工況下的冷卻劑流場(chǎng)、溫度場(chǎng)分析,研究不同彎曲工況對(duì)組件流動(dòng)換熱特性的影響。

1 CFD模型與驗(yàn)證

1.1 湍流普朗特?cái)?shù)模型

由于鉛鉍合金普朗特?cái)?shù)較低,所以其分子導(dǎo)熱占主導(dǎo)地位,速度和熱邊界層發(fā)展并不相似,在對(duì)流換熱過(guò)程中存在溫度邊界層和速度邊界層分離現(xiàn)象,因此其基本湍流換熱特性與常規(guī)流體存在本質(zhì)區(qū)別。對(duì)于湍流普朗特?cái)?shù)接近1的流體,其溫度分布梯度或傳熱行為受到黏性層(黏度)的影響,而對(duì)于液態(tài)鉛鉍這種湍流普朗特?cái)?shù)遠(yuǎn)小于1的流體,溫度分布梯度只有很小一部分處于黏性層中,因此其傳熱行為受黏性層的影響基本忽略不計(jì),也就是在計(jì)算常規(guī)流體湍流換熱時(shí)比較常用的雷諾比擬方法也不再適用[14-17]。在計(jì)算鉛鉍合金的流動(dòng)換熱時(shí),學(xué)者們通常采用湍流普朗特?cái)?shù)修正后的湍流模型來(lái)計(jì)算其湍流換熱效應(yīng),目前適合液態(tài)重金屬或鉛鉍合金的湍流普朗特?cái)?shù)模型列于表1[18-20]。表1中:Prt為湍流普朗特?cái)?shù);Prt∞為遠(yuǎn)端湍流普朗特?cái)?shù);C為Weigand模型系數(shù);υ、υt分別為運(yùn)動(dòng)黏度和湍流運(yùn)動(dòng)黏度;A為貝克萊數(shù)定義的系數(shù);Pet為湍流貝克萊數(shù);α為熱擴(kuò)散系數(shù)。

表1 常用湍流普朗特?cái)?shù)模型

在本研究中,為了方便模型評(píng)估,針對(duì)鉛鉍合金湍流換熱模型的敏感性分析在單管內(nèi)的流動(dòng)換熱問(wèn)題上開(kāi)展,結(jié)果如圖1所示。計(jì)算中通過(guò)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)相同的熱流密度來(lái)模擬管內(nèi)鉛鉍合金加熱效應(yīng),通過(guò)改變?nèi)肟阢U鉍合金流速得到不同貝克萊數(shù)下鉛鉍合金冷卻劑換熱特性。敏感性分析結(jié)果表明:Cheng-Tak模型[21]對(duì)鉛鉍湍流換熱預(yù)測(cè)在本研究的參數(shù)范圍內(nèi)精度最高。

圖1 湍流普朗特?cái)?shù)模型預(yù)測(cè)得到的Nu-Pe關(guān)系曲線

1.2 湍流模型

除湍流普朗特?cái)?shù)模型之外,湍流模型選擇也對(duì)計(jì)算結(jié)果起到至關(guān)重要的作用?；贙IT開(kāi)展的19棒束帶繞絲組件實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了湍流模型敏感性分析,計(jì)算采用了Cheng-Tak的湍流普朗特?cái)?shù)模型,結(jié)果如圖2所示,其中黑色誤差線代表±20%的相對(duì)誤差。共計(jì)算測(cè)試了4種不同的湍流模型:SSTk-ω、Reynolds Stress Model、Realizablek-ε和Standardk-ε[22-24]。由圖2可知,SSTk-ω和Cheng-Tak的湍流普朗特?cái)?shù)模型的組合可更好地預(yù)測(cè)鉛鉍合金的湍流換熱行為。

圖2 湍流模型敏感性分析結(jié)果

此外,三維CFD數(shù)值模擬獲得整個(gè)棒束組件內(nèi)的總壓降為82.372 kPa,并與簡(jiǎn)化的Cheng &Todreas關(guān)系式[25]計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比。Cheng &Todreas關(guān)系式得到的阻力系數(shù)在層流、湍流以及過(guò)渡區(qū)均與實(shí)驗(yàn)值符合得很好,被多數(shù)研究者推薦進(jìn)行繞絲組件內(nèi)的流阻特性計(jì)算。組件的入口流速為1.774 m·s-1,此速度下的Re為44 006,可以判定在組件內(nèi)的流動(dòng)為湍流,利用湍流區(qū)公式得到組件壓降為87.23 kPa,數(shù)值模擬得到的壓降與經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算值相對(duì)誤差為5.6%。

2 組件彎曲條件下的流動(dòng)換熱特性模擬

2.1 光棒彎曲計(jì)算

本文首先針對(duì)無(wú)繞絲19棒組件開(kāi)展了中心棒、邊棒及角棒彎曲3種情況下的熱工水力特性研究。對(duì)于邊角棒束,本研究使邊角棒都向盒壁一側(cè)彎曲。彎曲方程為二次函數(shù)形式,即在組件軸向位置的中心處棒的彎曲位移最大,最大的彎曲設(shè)置了1 mm和2 mm兩組。彎曲幾何如圖3所示,整體流域被分為了加熱段和發(fā)展段兩部分,省略了加熱段下游535 mm出口段。為節(jié)省計(jì)算資源,發(fā)展段被縮減為328 mm,質(zhì)量流量為18.8 kg/s,加熱段中棒束壁面為定熱流密度4.63 kW/m2,初始溫度為473 K。采取多面體網(wǎng)格劃分的方法對(duì)組件流域生成網(wǎng)格,多面體網(wǎng)格自動(dòng)化程度高,可以有效節(jié)省網(wǎng)格生成占用的時(shí)間成本。相較于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格等,多面體網(wǎng)格對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的適應(yīng)能力高,網(wǎng)格質(zhì)量更好,計(jì)算精度高,收斂速度快。

a——中心棒彎曲;b——邊棒彎曲;c——角棒彎曲

圖4示出中心棒、邊棒及角棒彎曲下不同軸向高度(y)上的溫度云圖。無(wú)繞絲狀態(tài)下,棒彎曲對(duì)換熱影響明顯,在中心棒彎曲情況下,由于中心通道流通面積較角通道和邊通道來(lái)說(shuō)最小,彎曲側(cè)流道面積更小,對(duì)換熱產(chǎn)生極大影響。與其他非彎曲棒束通道相比,棒束彎曲側(cè)通道的冷卻劑溫度明顯上升,與彎曲側(cè)相反方向的冷卻劑溫度有所下降。彎曲棒導(dǎo)致冷卻劑在與彎曲方向相鄰棒之間流體溫度急劇升高,在彎曲最高點(diǎn)上,被擠壓子通道內(nèi)冷卻劑溫度比對(duì)側(cè)子通道內(nèi)的冷卻劑高約5%。

a——中心棒彎曲;b——邊棒彎曲;c——角棒彎曲

在邊棒和角棒彎曲情況下,由于棒束向組件盒壁方向進(jìn)行了彎曲,所以造成彎曲棒束與組件盒壁之間的距離減少,因此內(nèi)部子通道間流域面積增大,迫使外子通道內(nèi)溫度較低的冷卻劑流入內(nèi)子通道,對(duì)內(nèi)部熱流體進(jìn)行冷卻。這導(dǎo)致了在上游子通道中出現(xiàn)一個(gè)低溫區(qū)域,但這個(gè)低溫區(qū)域并沒(méi)有進(jìn)一步擴(kuò)展到影響最內(nèi)部子通道區(qū)域。由于流通區(qū)域減小,與彎曲棒束相鄰組件盒附近的流體溫度有所上升。但與中心棒彎曲相比,邊角棒束由于彎曲造成的流域面積減少程度較低,且組件盒壁側(cè)絕熱,因此彎曲棒束兩側(cè)溫差沒(méi)有中心棒彎曲下明顯。

圖5示出不同工況下軸向中點(diǎn)位置截面上的速度分布。在沒(méi)有繞絲橫截面上,有局部速度高點(diǎn)。雖然速度較高區(qū)域集中在邊通道區(qū)域,但整體來(lái)說(shuō)速度分布較為均勻。而在中心棒彎曲工況下,在背向彎曲方向,由于流道面積增加,速度有明顯的增加。棒束彎曲使彎曲向的棒間流通面積減小約50%,同樣導(dǎo)致其內(nèi)冷卻劑平均速度較對(duì)側(cè)減小約20%。在邊棒彎曲工況下,棒束彎曲將燃料棒和組件盒壁面之間冷卻劑向內(nèi)部流道擠壓。在邊通道區(qū)域較大的流速由于流道的阻塞流量減少,流速降低,在背向彎曲方向形成了新的高流速區(qū)域。

a——正常工況;b——中心棒彎曲;c——邊棒彎曲;d——角棒彎曲

2.2 帶繞絲棒束彎曲計(jì)算

為了研究更加真實(shí)情況下鉛鉍堆堆芯燃料棒彎曲對(duì)組件內(nèi)熱工水力特性的影響,開(kāi)展了帶繞絲組件燃料棒彎曲狀態(tài)下熱工水力特性研究。由于帶繞絲組件中相鄰燃料棒之間距離過(guò)小,彎曲棒繞絲會(huì)與相鄰棒之間繞絲相撞,造成幾何和網(wǎng)格的生成比較困難,進(jìn)而對(duì)計(jì)算的收斂性以及精度帶來(lái)很大挑戰(zhàn)。本研究對(duì)帶繞絲棒束進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化,如圖6所示。在幾何建模中,對(duì)于中心棒彎曲工況,刪減掉彎曲棒以及其周?chē)羰@絲;對(duì)于角棒、邊棒彎曲,刪減掉彎曲棒繞絲。在網(wǎng)格生成過(guò)程中對(duì)組件內(nèi)部各壁面,尤其是棒束及繞絲壁面進(jìn)行了局部加密以滿足增強(qiáng)壁面函數(shù)對(duì)于y+要求。在處理繞絲和棒束接觸面時(shí),為保證計(jì)算精度以及網(wǎng)格質(zhì)量,采用了繞絲向棒束移動(dòng)的形式,將原來(lái)線接觸改為面接觸。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,最終對(duì)3種彎曲工況網(wǎng)格量選取為1 900萬(wàn)左右。

a——中心棒彎曲;b——邊棒彎曲;c——角棒彎曲

正常工況下軸向高度溫度分布如圖7所示。在鉛鉍堆燃料組件中,繞絲存在增加了截面上流體攪混作用,但另一方面,在繞絲和燃料棒的接觸處極易產(chǎn)生高溫?zé)狳c(diǎn)。圖8示出中心棒、邊棒及角棒彎曲下不同軸向高度處的溫度分布。結(jié)果表明,刪除繞絲后彎曲對(duì)溫度以及速度影響明顯不如繞絲對(duì)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)影響。由于棒束之間間距過(guò)小,彎曲的形式會(huì)使得彎曲部分與相鄰棒束的繞絲相碰撞,導(dǎo)致幾何生成和網(wǎng)格質(zhì)量無(wú)法保證,因此在建模時(shí)簡(jiǎn)化了彎曲棒束及其相鄰棒束的繞絲幾何,導(dǎo)致與正常工況相比,棒束彎曲下的通道溫度沒(méi)有顯著上升。通道內(nèi)主要的高溫區(qū)域集中在繞絲與燃料棒接觸的狹窄縫隙處,由棒彎曲因素導(dǎo)致的溫度分布規(guī)律與光棒組件基本相似。

圖7 正常工況下軸向高度溫度分布

a——中心棒彎曲;b——邊棒彎曲;c——角棒彎曲

圖9示出中心棒和邊棒彎曲下不同軸向速度的分布?？梢钥闯鼋孛嫔纤俣雀叩奈恢门c棒束內(nèi)高溫區(qū)域基本重合,這是由于繞絲造成的旋向作用導(dǎo)致。在繞絲影響下,速度高的區(qū)域沿軸向帶來(lái)更多高溫流體,造成溫度分布不均勻。因此可以判斷在繞絲的作用下,棒束彎曲對(duì)冷卻劑流動(dòng)換熱特性影響只在彎曲局部存在,對(duì)于組件其他區(qū)域影響并不明顯。

a——中心棒彎曲;b——邊棒彎曲

2.3 溫度定量分析

燃料棒束彎曲狀態(tài)下,由于彎曲對(duì)工質(zhì)流通面積改變,對(duì)棒束通道內(nèi)流動(dòng)換熱會(huì)有較大影響。本文對(duì)3種彎曲工況下彎曲棒周向平均溫度和周向上最大溫差進(jìn)行定量分析。

中心棒彎曲下周向平均溫度沿軸向的變化如圖10a所示。盡管棒束彎曲會(huì)使局部流道減小,但幾何簡(jiǎn)化造成了彎曲棒周邊流道面積增大,這使得彎曲工況下高溫?zé)狳c(diǎn)區(qū)域遠(yuǎn)小于正常工況。所以,彎曲棒平均溫度要小于帶繞絲正常工況下燃料棒的平均溫度。燃料棒彎曲程度對(duì)棒平均溫度影響不大,且溫度沿軸向變化趨勢(shì)基本與無(wú)繞絲下中心光棒溫度變化重合。圖10b示出中心棒彎曲下周向最大溫差沿軸向的變化,由圖10b可見(jiàn):不帶繞絲光棒彎曲周向出現(xiàn)了最大溫差;在帶繞絲彎曲工況下,1 mm彎曲和2 mm彎曲呈現(xiàn)了有相位差的變化形式。由于在光棒下周?chē)鸁o(wú)繞絲存在,沒(méi)有橫向攪混作用,因此彎曲造成溫升較為明顯。帶繞絲彎曲則不同,雖然對(duì)幾何進(jìn)行了相應(yīng)簡(jiǎn)化,但周?chē)杂欣@絲存在,橫流使得整個(gè)橫向溫度分布相對(duì)均勻。

圖11、12示出邊棒和角棒彎曲下彎曲棒周向平均溫度及周向最大溫差沿軸向的變化。在邊棒和角棒彎曲工況下,彎曲棒溫度的變化趨勢(shì)大體相同。這是由于邊、角棒束流通區(qū)域本來(lái)就比中心棒束流通區(qū)域面積大,繞絲簡(jiǎn)化使得彎曲隨流動(dòng)阻礙影響被削弱。由于邊棒和角棒彎曲建模中對(duì)幾何簡(jiǎn)化程度相對(duì)要小,因此可以觀察到周向平均溫度與光棒彎曲下有所差別。帶繞絲組件中周向平均溫度沿軸向呈螺旋式上升,這一現(xiàn)象在角棒彎曲中較為明顯。這是由于繞絲對(duì)流體旋向作用導(dǎo)致,在圖12中溫差沿軸向的劇烈波動(dòng)也說(shuō)明截面上高溫區(qū)域沿軸向的變化規(guī)律。

圖11 邊棒彎曲下周向平均溫度和最大溫差沿軸向的變化

3 結(jié)論與展望

本文針對(duì)鉛鉍19棒束組件標(biāo)準(zhǔn)題建立了詳細(xì)幾何模型和網(wǎng)格模型,開(kāi)展了光棒和帶繞絲燃料組件內(nèi)彎曲狀態(tài)下CFD數(shù)值模擬研究,獲得了鉛鉍堆堆芯單盒組件內(nèi)燃料棒彎曲對(duì)流動(dòng)換熱的影響規(guī)律。對(duì)于中心棒彎曲工況,由于棒束彎曲引起流道變窄,彎曲方向相鄰棒之間冷卻劑溫度上升,而背離彎曲方向,由于流道增大,流體之間攪混更加均勻。帶繞絲組件內(nèi)的高溫?zé)狳c(diǎn)主要集中在繞絲與棒束接觸的狹窄區(qū)域,由于繞絲旋向作用,導(dǎo)致了棒束表面溫差沿周向的波動(dòng)。邊棒與角棒彎曲工況相似,由于棒向組件盒壁方向彎曲,導(dǎo)致邊通道流域減小,冷卻劑被迫向內(nèi)部子通道流動(dòng),冷卻相鄰內(nèi)部通道的熱流體。在光棒彎曲工況下,中心棒周向最大溫差為46 K,邊棒周向最大溫差為17 K,角棒周向最大溫差為16 K左右。

相較于光棒彎曲工況,帶繞絲棒彎曲下組件內(nèi)部冷卻劑的攪混效應(yīng)明顯,橫流使得橫向溫度分布相對(duì)均勻,因此彎曲造成溫升并不顯著。由于本研究對(duì)幾何進(jìn)行了簡(jiǎn)化,使得繞絲影響特征減弱,造成彎曲隨流動(dòng)阻礙影響被削弱。因此,本文雖然在一定程度上揭示了鉛鉍堆燃料組件燃料棒彎曲條件對(duì)堆芯安全的影響規(guī)律,為鉛鉍堆熱工安全設(shè)計(jì)提供了重要參考,但對(duì)于鉛鉍堆帶繞絲棒束彎曲的高精度數(shù)值模擬還需進(jìn)一步開(kāi)展。