趙亞峰,劉志鵬,王成龍,于啟帆,蘇光輝,秋穗正,田文喜

(西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710049)

在海洋環(huán)境中運(yùn)行的核動(dòng)力艦船及浮動(dòng)式核電站,受海洋條件的影響會(huì)產(chǎn)生起伏、傾斜、搖擺等運(yùn)動(dòng),進(jìn)而引起反應(yīng)堆內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)阻力和換熱特性發(fā)生改變[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)海洋條件下水的熱工水力特性已經(jīng)開展了眾多研究[2-8]。液態(tài)鉛鉍合金因其具有高熱導(dǎo)率、低熔點(diǎn)、低運(yùn)動(dòng)黏度等特性被選作先進(jìn)鉛基快堆的冷卻劑[9]。鉛鉍反應(yīng)堆在小型核電源、海洋反應(yīng)堆等方面擁有潛在用途[10]。但是,目前針對(duì)海洋條件下鉛鉍冷卻劑流動(dòng)換熱特性的研究還比較缺乏。西安交通大學(xué)通過自主開發(fā)的運(yùn)動(dòng)條件下鉛鉍反應(yīng)堆瞬態(tài)分析系統(tǒng)程序,分析了運(yùn)動(dòng)條件對(duì)小型模塊化鉛鉍反應(yīng)堆自然循環(huán)熱工水力特性的影響[11]。南華大學(xué)基于二次開發(fā)的RELAP5/MOD3.1程序,開展了海洋條件下自然循環(huán)鉛鉍反應(yīng)堆的偏環(huán)運(yùn)行特性研究[12]。目前,國(guó)內(nèi)僅西安交通大學(xué)有針對(duì)海洋條件下鉛鉍合金流動(dòng)換熱的實(shí)驗(yàn)研究工作[13]。

起伏運(yùn)動(dòng)使流體受到豎直方向的附加力,進(jìn)而影響自然循環(huán)流動(dòng)[14-15]。高璞珍等[16]在研究起伏對(duì)強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)的影響時(shí)指出,在主泵強(qiáng)制循環(huán)時(shí),起伏對(duì)冷卻劑流量的影響很小,基本不影響反應(yīng)堆輸出功率;在自然循環(huán)下,流量波動(dòng)與起伏規(guī)律相似。由于液態(tài)鉛鉍合金的密度、普朗特?cái)?shù)與水差別較大,其流動(dòng)、傳熱現(xiàn)象與水存在較大區(qū)別,因此受起伏運(yùn)動(dòng)的影響可能會(huì)更加顯著,有必要開展起伏條件下鉛鉍合金流動(dòng)阻力特性及流動(dòng)換熱特性實(shí)驗(yàn)研究,為相關(guān)研究提供數(shù)據(jù)參考。

本文在強(qiáng)迫循環(huán)工況范圍,對(duì)鉛鉍合金在起伏條件下的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由起伏運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和熱工實(shí)驗(yàn)回路組成,圖1為實(shí)驗(yàn)回路示意圖?；芈钒ㄣU鉍主回路、油冷回路和氬氣回路等。主要設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。鉛鉍主回路使用核級(jí)高純鉛鉍合金,Pb含量為(44.5±1)%,Bi含量為(55.5±1)%,雜質(zhì)總含量<100 ppm。油冷回路可控制套管式換熱器進(jìn)口導(dǎo)熱油的溫度及流速。氬氣回路用于將鉛鉍壓入回路、維持回路無氧環(huán)境。

表1 實(shí)驗(yàn)回路主要設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 實(shí)驗(yàn)回路示意圖

1.1 鉛鉍主回路

鉛鉍主回路包括預(yù)熱段、實(shí)驗(yàn)段、套管式換熱器、標(biāo)定筒、電磁流量計(jì)、電磁泵等。主回路放置在起伏平臺(tái)之上,其余設(shè)備放置于地面,之間通過高壓金屬軟管連接。鉛鉍主回路管道外纏繞加熱絲,用于實(shí)驗(yàn)前的預(yù)熱以及實(shí)驗(yàn)中的壁溫控制。預(yù)熱段用來確保實(shí)驗(yàn)段入口處的鉛鉍溫度達(dá)到設(shè)計(jì)溫度。使用永磁式電磁流量計(jì)測(cè)量回路流量,回路中最大流速可達(dá)2.0 m/s。標(biāo)定筒用于標(biāo)定電磁流量計(jì),同時(shí)用作回路膨脹箱。

回路熱電偶布置位置為換熱器進(jìn)出口、導(dǎo)熱油進(jìn)出口、電磁流量計(jì)進(jìn)出口和電磁泵進(jìn)出口。實(shí)驗(yàn)過程中回路表壓保持在100 kPa左右,以防止空氣進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段,造成鉛鉍合金氧化。

1.2 實(shí)驗(yàn)段

實(shí)驗(yàn)段為豎直圓管,材質(zhì)為316L不銹鋼,外表面采用電加熱絲緊密纏繞,以提供均勻熱流密度,最大加熱功率為15 kW。流阻實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)段尺寸為φ32 mm×6 mm,換熱實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)段尺寸為φ47 mm×6 mm,長(zhǎng)度均為2 m。實(shí)驗(yàn)段的測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示,前400 mm保證流動(dòng)充分發(fā)展,后1 600 mm每隔200 mm布置熱溫度測(cè)點(diǎn)。每個(gè)軸向截面測(cè)量流體及壁面溫度,截面4到截面8沿截面周向布置4個(gè)熱電偶測(cè)量壁溫,熱電偶距實(shí)驗(yàn)段內(nèi)壁的距離δ為2 mm。此外,采用壓差傳感器測(cè)量實(shí)驗(yàn)段壓差,壓力測(cè)點(diǎn)之間的高度差為1.5 m。圖2中:Tf,n為流體溫度測(cè)點(diǎn);Tw,n為壁面溫度測(cè)點(diǎn);Tw,4-1～Tw,4-4為軸向截面4的4個(gè)周向溫度測(cè)點(diǎn)。

圖2 實(shí)驗(yàn)段熱電偶布置圖

1.3 起伏運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

在實(shí)驗(yàn)中,使用六自由度海洋條件運(yùn)動(dòng)平臺(tái)產(chǎn)生起伏運(yùn)動(dòng),在豎直方向上的位移z有如下規(guī)律:

(1)

式中:zm為起伏位移最大幅度,m;T為起伏周期,s;t為時(shí)間,s。

對(duì)位移方程進(jìn)行求導(dǎo),可得平臺(tái)起伏的速度u和加速度a:

(2)

(3)

2 實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)分別研究了起伏條件下鉛鉍合金在豎直圓管中流動(dòng)的阻力和換熱特性,工況均在強(qiáng)迫循環(huán)范圍內(nèi)。

流阻實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)驗(yàn)段內(nèi)徑為20 mm。實(shí)驗(yàn)過程中控制實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口溫度并保持實(shí)驗(yàn)段內(nèi)流體溫度恒定,進(jìn)而排除加速壓降的影響。雷諾數(shù)范圍為23 307～252 078。主要變量為實(shí)驗(yàn)段入口溫度、鉛鉍質(zhì)量流量和起伏運(yùn)動(dòng)條件。

換熱實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)驗(yàn)段內(nèi)徑為35 mm。佩克萊數(shù)范圍為524～4 450。實(shí)驗(yàn)變量主要有實(shí)驗(yàn)段入口溫度、鉛鉍質(zhì)量流量、實(shí)驗(yàn)段熱流密度和起伏運(yùn)動(dòng)條件。

通過控制單一變量確定實(shí)驗(yàn)工況。實(shí)驗(yàn)工況匯總列于表2。

表2 實(shí)驗(yàn)工況匯總

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 流動(dòng)阻力特性

1) 數(shù)據(jù)處理

在起伏運(yùn)動(dòng)條件下,流體流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段的總壓降為:

Δp=Δpg+Δpa+Δpf+Δpadd

(4)

式中:Δp為流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段的總壓將,Pa;Δpg為實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口之間的重力壓降,Pa;Δpa為加速壓降,Pa;Δpf為實(shí)驗(yàn)段內(nèi)摩擦壓降,Pa;Δpadd為起伏運(yùn)動(dòng)引起的附加壓降,Pa。

Δpg、Δpa、Δpf和Δpadd的計(jì)算公式如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行壓力表的校準(zhǔn),去除了壓力表引壓管與實(shí)驗(yàn)段溫差引起的重力壓降差值。此外,本實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)段壓差表安裝在實(shí)驗(yàn)段正中間,進(jìn)而去除了實(shí)驗(yàn)段和引壓管之間的附加壓力差值。因此,實(shí)驗(yàn)壓差表所測(cè)量的壓差Δptest即為重力壓降Δpg、摩擦壓降Δpf和附加壓降Δpadd之和。

2) 起伏引起的附加壓降

由于鉛鉍合金的密度較大,因此起伏運(yùn)動(dòng)引起的附加壓降較大,實(shí)驗(yàn)首先在回路鉛鉍流量為零的情況下進(jìn)行不同工況下的起伏運(yùn)動(dòng),測(cè)量得到附加壓降的實(shí)驗(yàn)值。圖3、4分別為實(shí)驗(yàn)段中流體溫度為350 ℃時(shí),相同起伏周期不同起伏幅度、相同起伏幅度不同起伏周期下的瞬時(shí)附加壓降?？梢钥闯?附加壓降呈正弦規(guī)律波動(dòng),波動(dòng)周期與起伏周期一致。同起伏周期下,起伏幅度越大,附加壓降波動(dòng)越大;同起伏幅度下,起伏周期越大,附加壓降波動(dòng)越小。

圖3 同起伏周期、不同起伏幅度下的附加壓降

圖4 同起伏幅度、不同起伏周期下的附加壓降

由式(3)和式(7)可知,在實(shí)驗(yàn)段內(nèi)流體溫度相同,即密度不變時(shí),起伏運(yùn)動(dòng)引起的附加壓降理論值與起伏加速度呈正比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果一致。但定量分析發(fā)現(xiàn),在起伏運(yùn)動(dòng)加速度較大時(shí),實(shí)驗(yàn)所得附加壓降最大值較理論值偏小,表明高頻的起伏運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的附加壓降并不會(huì)如式(7)所示。分析認(rèn)為,實(shí)驗(yàn)臺(tái)架起伏運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的加速度與實(shí)驗(yàn)段中流體所受到的附加加速度并不一致。

圖5為5種實(shí)驗(yàn)中起伏運(yùn)動(dòng)下所產(chǎn)生的瞬時(shí)附加壓降最大值與理論最大值比較。由圖5a可見,在起伏周期同為4 s時(shí),實(shí)驗(yàn)最大值僅為理論值的75%左右。由圖5b可見,起伏幅度為200 mm時(shí),隨著起伏周期的增加,實(shí)驗(yàn)值與理論值之間的差值減小。在起伏幅度200 mm、周期12 s時(shí),實(shí)驗(yàn)值略大于理論值,原因是實(shí)驗(yàn)中壓差信號(hào)受實(shí)驗(yàn)室內(nèi)電源等干擾,存在一定的底噪,測(cè)量低壓差時(shí)誤差較大。

圖5 不同起伏條件下實(shí)驗(yàn)與理論附加壓降最大值

3) 起伏引起的流量、壓降波動(dòng)

起伏運(yùn)動(dòng)引入的附加力造成實(shí)驗(yàn)回路流量、實(shí)驗(yàn)段壓降的波動(dòng)。對(duì)于本實(shí)驗(yàn),回路鉛鉍流動(dòng)由電磁泵驅(qū)動(dòng),強(qiáng)迫循環(huán)流速范圍為0.2～2.09 m/s,雷諾數(shù)范圍為23 307～252 078。起伏對(duì)回路流量的影響程度取決于附加力與電磁泵驅(qū)動(dòng)力之間的比值。圖6、7示出起伏幅度和起伏周期對(duì)瞬時(shí)流量、實(shí)驗(yàn)段瞬時(shí)總壓降的影響?？梢钥闯?起伏幅度越大、起伏周期越小,瞬時(shí)流量波動(dòng)越大,壓降波動(dòng)與流量波動(dòng)受起伏參數(shù)影響結(jié)果一致。

圖6 起伏幅度和周期對(duì)流量波動(dòng)的影響

圖7 起伏幅度和周期對(duì)壓降波動(dòng)的影響

(9)

圖8為實(shí)驗(yàn)獲得的不同起伏幅度及周期下ΔQ和ψ隨雷諾數(shù)的變化。可以看出,在不同的起伏條件下,瞬時(shí)流量波動(dòng)值ΔQ隨雷諾數(shù)的增加略微增加。而ψ隨雷諾數(shù)的增大而迅速減小,在Re<100 000時(shí),減小速率很快;在Re>100 000后,減小速率變緩。此外,在雷諾數(shù)最低為23 307左右時(shí),流量波動(dòng)最大可達(dá)靜止流量的16%。

圖8 起伏下流量波動(dòng)值及ψ隨雷諾數(shù)的變化

2008年,Pendyala等[17]在分析垂直振蕩條件下豎直圓管內(nèi)水的壓降和流量變化時(shí)將流量的波動(dòng)值擬合為振蕩加速度和雷諾數(shù)的關(guān)系式,結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合較好?；谙嗤姆椒?結(jié)合本實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù),建立流量波動(dòng)無量綱值ψ與起伏加速度a和平均雷諾數(shù)Re之間的關(guān)聯(lián)式為:

(10)

式中,a/g為起伏項(xiàng),表征起伏運(yùn)動(dòng)的影響。

圖9為實(shí)驗(yàn)流量波動(dòng)值與式(10)計(jì)算曲面的對(duì)比,可看出式(10)與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。但在起伏幅度和周期為200 mm-4 s,即起伏加速度為0.012 6g時(shí),式(10)的預(yù)測(cè)值偏高。因此,在起伏加速度小于0.013g時(shí)單獨(dú)進(jìn)行擬合,進(jìn)而得到ψ的新關(guān)系式:

圖9 實(shí)驗(yàn)值與擬合得到的式(10)曲面

(11)

圖10為式(11)預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值間的對(duì)比,兩者吻合度較高。通過以上方法建立了基于本實(shí)驗(yàn)臺(tái)架下起伏運(yùn)動(dòng)對(duì)鉛鉍流量影響的預(yù)測(cè)關(guān)系式,結(jié)合Pendyala等的研究結(jié)果,證明了以上擬合方法的準(zhǔn)確性。

圖10 式(11)預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

圖11示出流速為0.2 m/s、2.09 m/s,起伏幅度為300 mm、周期為4 s時(shí),回路質(zhì)量流量與實(shí)驗(yàn)段壓降的相位關(guān)系。從圖11可發(fā)現(xiàn),在此起伏條件下,質(zhì)量流量與壓降存在1.3 s的相位差,但此相位差并不會(huì)隨流量的變大而明顯減小。

圖11 質(zhì)量流量與實(shí)驗(yàn)段壓降的相位差

4) 起伏下的時(shí)均阻力特性

為分析起伏條件下的時(shí)均阻力特性,取整數(shù)周期內(nèi)的流量、壓降平均值來計(jì)算摩擦阻力系數(shù)f。圖12為靜止、起伏條件下實(shí)驗(yàn)段流動(dòng)阻力特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口溫度為300 ℃、350 ℃,靜態(tài)是指每組起伏工況前回路靜止過程,起伏是指起伏運(yùn)動(dòng)過程。圖12中展示了在起伏幅度和周期分別為100 mm-4 s、200 mm-4 s、300 mm-4 s、200 mm-8 s下,靜止和起伏狀態(tài)下的摩擦阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化。相同的雷諾數(shù)下,對(duì)應(yīng)4個(gè)靜止數(shù)據(jù)點(diǎn)、4個(gè)起伏數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過分析靜態(tài)和起伏下的擬合曲線可知,起伏運(yùn)動(dòng)對(duì)等溫流動(dòng)沒有影響,靜態(tài)下的摩擦阻力計(jì)算式也適用于起伏運(yùn)動(dòng)。

圖12 靜止與起伏條件下摩擦阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

從圖12中300 ℃、350 ℃實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線可知,300 ℃時(shí)的摩擦阻力系數(shù)略微大于350 ℃的摩擦阻力系數(shù),但是差異較小,基本可認(rèn)為兩個(gè)溫度下的阻力特性一致。

對(duì)于表面光滑的圓形通道,常用的摩擦阻力系數(shù)關(guān)系式為Blasius關(guān)系式:

(12)

綜合實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口溫度300 ℃、350 ℃,靜止與起伏下的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),擬合得到的摩擦阻力關(guān)系式為:

(13)

可以看出實(shí)驗(yàn)得到的摩擦阻力系數(shù)高于Blasius關(guān)系式,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)段為粗糙圓管。圖13為實(shí)驗(yàn)擬合得到的關(guān)系式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比,兩者最大相對(duì)偏差在20%之內(nèi)。

圖13 實(shí)驗(yàn)值與擬合值間的相對(duì)偏差

3.2 流動(dòng)換熱特性

1) 數(shù)據(jù)處理

由于起伏運(yùn)動(dòng)會(huì)引起回路流量發(fā)生周期性變化,因此為了分析平均傳熱特性,取整數(shù)周期內(nèi)的平均流體溫度、平均壁面溫度、平均流量及平均熱流密度進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

實(shí)驗(yàn)段中的換熱系數(shù)h為:

(14)

努塞爾數(shù)為:

(15)

佩克萊特?cái)?shù)為:

(16)

取溫度測(cè)點(diǎn)4～8兩個(gè)截面之間的實(shí)驗(yàn)段做數(shù)據(jù)處理,則流體溫度為:

(17)

(18)

(19)

(20)

λw=14.85+0.014 337Tw,out

(21)

(22)

2) 起伏引起的溫度波動(dòng)

為分析引入起伏運(yùn)動(dòng)后實(shí)驗(yàn)段內(nèi)的溫度波動(dòng)特性,取實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口溫度、溫差及瞬時(shí)換熱系數(shù)進(jìn)行分析。圖14為實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口溫度為303 ℃、熱流密度為38 954 W/m2、雷諾數(shù)為57 046、起伏幅度為300 mm、周期為8 s時(shí),回路從靜止?fàn)顟B(tài)開始起伏運(yùn)動(dòng)然后又回到靜止?fàn)顟B(tài)過程中,回路流量、實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口溫度、溫差及瞬時(shí)換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化。從圖14可知,起伏運(yùn)動(dòng)雖然會(huì)引起回路流量的周期性波動(dòng),但對(duì)于實(shí)驗(yàn)段的進(jìn)出口溫度、溫差、瞬時(shí)換熱系數(shù)幾乎不產(chǎn)生影響。此外,回路中其他位置的溫度也都不會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。由此可見,在本次實(shí)驗(yàn)工況范圍內(nèi),盡管起伏引起流量的波動(dòng),但實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口瞬時(shí)溫差、實(shí)驗(yàn)段瞬時(shí)換熱系數(shù)h并沒有明顯波動(dòng),起伏對(duì)瞬時(shí)換熱特性的影響很小。

圖14 起伏運(yùn)動(dòng)下的回路流量、實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口溫度、實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口溫差與瞬時(shí)換熱系數(shù)

3) 起伏下的時(shí)均傳熱特性

圖15為實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口溫度為303 ℃、熱流密度為38 954 W/m2時(shí),靜止與起伏條件下時(shí)均努塞爾數(shù)與佩克萊特?cái)?shù)的關(guān)系。從圖15可看出,起伏運(yùn)動(dòng)對(duì)強(qiáng)迫循環(huán)下時(shí)均換熱特性沒有影響。

圖15 起伏條件下的時(shí)均傳熱特性

4 結(jié)論

在強(qiáng)迫循環(huán)范圍內(nèi),對(duì)起伏運(yùn)動(dòng)條件下鉛鉍合金的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,其中流動(dòng)阻力實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)范圍為23 307～252 078,流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn)的佩克萊特?cái)?shù)范圍為524～4 450,實(shí)驗(yàn)主要結(jié)論如下。

1) 起伏運(yùn)動(dòng)引起的附加壓降呈周期性波動(dòng),但其最大值比理論值低。起伏過程中回路的流量發(fā)生周期性波動(dòng)。在0.2 m/s低流速時(shí),流量波動(dòng)可達(dá)16%,隨著Re增大,起伏對(duì)流量波動(dòng)造成的影響逐漸減小。擬合得到了起伏運(yùn)動(dòng)引起的回路流量波動(dòng)與起伏加速度和雷諾數(shù)之間的關(guān)系式,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2) 強(qiáng)迫循環(huán)時(shí)起伏下的時(shí)均阻力特性與靜止條件下無明顯區(qū)別。

3) 在強(qiáng)迫循環(huán)下,起伏條件的引入僅會(huì)造成回路流量的小幅波動(dòng),不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)段流體及壁面溫度,起伏運(yùn)動(dòng)并不會(huì)影響回路的傳熱特性。

上面分析指出,流速較低時(shí)回路流量波動(dòng)較大。因此,自然循環(huán)下起伏運(yùn)動(dòng)對(duì)鉛鉍合金流動(dòng)換熱的影響更為嚴(yán)重,在未來工作中計(jì)劃進(jìn)行此方面實(shí)驗(yàn)研究。