魏超, 郭超, 劉巧鳳, 唐暉

(生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心, 北京 100082)

安全殼結(jié)構(gòu)作為包容反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的氣密承壓構(gòu)筑物,是核電廠的最后一道實(shí)體屏障,其完整性和可靠性將直接關(guān)系到反應(yīng)堆的安全性。核電廠安全殼結(jié)構(gòu)的尺寸取決于反應(yīng)堆功率,由滿足能量釋放所需的凈自由容積決定,通常按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工況來(lái)確定設(shè)計(jì)壓力。但在嚴(yán)重事故下,當(dāng)溫度和壓力超過(guò)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)值時(shí),安全殼的強(qiáng)度必須依靠安全裕量來(lái)保證。因此,需要開展安全殼結(jié)構(gòu)在超壓工況下的極限承載能力分析,評(píng)估安全殼設(shè)計(jì)裕量和事故后的結(jié)構(gòu)性能。

近年來(lái),對(duì)于安全殼極限承載力開展的研究工作,主要包括試驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值計(jì)算兩個(gè)方面。美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室通過(guò)構(gòu)建1∶4的安全殼模型,開展相關(guān)承壓試驗(yàn),驗(yàn)證了安全殼結(jié)構(gòu)在高壓作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[1]。結(jié)合試驗(yàn),Chakraborty等[2]采用ABAQUS和ANSYS有限元軟件對(duì)安全殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了計(jì)算分析,獲得了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋屈服時(shí)的內(nèi)壓載荷。Liang等[3]給出了預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)的損傷和失效分析模擬方法,并將其運(yùn)用在安全殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠邢拊治鲋?研究了安全殼結(jié)構(gòu)混凝土損傷、鋼襯里應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力等的受力特性。此外,楊昕光等[4]對(duì)安全殼內(nèi)壓失效破壞機(jī)理和準(zhǔn)則進(jìn)行了探討,并結(jié)合數(shù)值模擬對(duì)“華龍一號(hào)”安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了內(nèi)壓極限承載能力分析;付智中[5]基于不同的混凝土徐變計(jì)算模型,采用ABAQUS軟件分析了不同壽期下安全殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能;金松等[6]結(jié)合安全殼結(jié)構(gòu)模型,利用概率安全評(píng)價(jià)方法,對(duì)安全殼在內(nèi)壓作用下的可靠度、易損性和失效概率進(jìn)行了分析,研究了安全殼結(jié)構(gòu)在嚴(yán)重事故下概率安全性能。

預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)的極限承載力分析涉及材料非線性和幾何非線性,現(xiàn)階段對(duì)于安全殼極限承載力的研究主要集中在不同內(nèi)壓作用下安全殼的力學(xué)性能和混凝土本構(gòu)模型的適用性方面,對(duì)于考慮預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力特性和嚴(yán)重事故下溫度和壓力耦合作用對(duì)安全殼極限承載能力的影響研究較少。因此,現(xiàn)利用非線性計(jì)算能力較強(qiáng)的ABAQUS軟件,在綜合考慮預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)不同位置鋼束預(yù)應(yīng)力損失的基礎(chǔ)上,計(jì)算得到各預(yù)應(yīng)力鋼束沿長(zhǎng)度方向的實(shí)際預(yù)應(yīng)力變化曲線及混凝土損傷塑性模型的實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線,同時(shí),通過(guò)施加嚴(yán)重事故分析得出的實(shí)際安全殼內(nèi)部溫度和壓力載荷,進(jìn)行極限承載力的非線性有限元分析計(jì)算,并結(jié)合失效準(zhǔn)則,研究極限承載力的確定方法,從而為核電廠安全殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和核安全審評(píng)提供幫助。

1 預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)特性

預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)主要由穹頂、筒壁和底板組成。穹頂是完整的半球形,與圓柱形的筒壁直接相接。筒壁與穹頂均為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),筒壁外側(cè)在互成180°位置處設(shè)有兩個(gè)扶壁柱,用于水平預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉和錨固。在筒壁與穹頂結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)完全由密封的6 mm鋼襯里覆蓋。

安全殼筒壁和穹頂分別布置有預(yù)應(yīng)力系統(tǒng),用于抵抗內(nèi)壓。預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)主要包括倒U形鋼束、筒體和穹頂水平鋼束[7]。預(yù)應(yīng)力鋼束采用多股鋼絞線組成,通過(guò)后張系統(tǒng)在豎直和水平兩個(gè)方向施加預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力張拉完成后會(huì)進(jìn)行孔道灌漿。具體安全殼結(jié)構(gòu)的豎向和水平剖面如圖1所示。

圖1 安全殼結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Containment structure profile

2 預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼等效模型

2.1 安全殼結(jié)構(gòu)模型

安全殼結(jié)構(gòu)模型主要由混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼束、普通鋼筋和鋼襯里等組成。對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)模型,分別考慮設(shè)備閘門、人員閘門和檢修閘門3個(gè)直徑較大貫穿孔,并在各貫穿孔附近進(jìn)行網(wǎng)格加密[8],具體模型如圖2所示。根據(jù)安全殼鋼襯里結(jié)構(gòu)與混凝土錨釘連接的特性,將鋼襯里殼單元(S4R)與混凝土實(shí)體單元(C3D8R)在內(nèi)表面進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)處理,不考慮兩者間的相對(duì)位移。鋼襯里模型如圖3所示。普通鋼筋采用ABAQUS軟件中鋼筋層(rebar layer)方法來(lái)進(jìn)行模擬,將普通鋼筋面單元嵌入混凝土實(shí)體單元中,建立起普通鋼筋和混凝土結(jié)構(gòu)之間的變形協(xié)調(diào)條件。

圖2 混凝土模型 Fig.2 Concrete model

圖3 鋼襯里模型Fig.3 Steel linear model

2.2 預(yù)應(yīng)力鋼束模型

預(yù)應(yīng)力鋼束的抗拉特性對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)極限承載力的計(jì)算有著重要的影響。結(jié)合各環(huán)向、豎向和穹頂預(yù)應(yīng)力鋼束的布置形式,利用ABAQUS軟件的truss單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束,并將其嵌入混凝土模型中[9-10]。具體預(yù)應(yīng)力鋼束有限元模型如圖4所示。

圖4 預(yù)應(yīng)力鋼束模型Fig.4 Prestressed steel beam model

由于張拉工藝和材料特性等原因,預(yù)應(yīng)力鋼束在不同位置的實(shí)際有效預(yù)應(yīng)力值會(huì)較所施加預(yù)應(yīng)力有損失。本次分析所考慮鋼束預(yù)應(yīng)力損失主要包括瞬時(shí)損失(即施加預(yù)應(yīng)力時(shí)短時(shí)間內(nèi)完成的損失,包括預(yù)應(yīng)力鋼束錨具的變形損失、預(yù)應(yīng)力鋼束與孔道壁的摩擦損失以及混凝土的彈性壓縮損失)和長(zhǎng)期損失(即考慮材料的時(shí)間效應(yīng)所引起的預(yù)應(yīng)力損失,包括預(yù)應(yīng)力鋼絞線的應(yīng)力松弛損失和混凝土的收縮和徐變引起的損失)。通過(guò)計(jì)算,可以獲得鋼束在扣除預(yù)應(yīng)力損失后,沿長(zhǎng)度方向的實(shí)際預(yù)應(yīng)力變化,典型部位鋼束預(yù)應(yīng)力變化曲線如圖5所示。

圖5 典型部位鋼束實(shí)際預(yù)應(yīng)力變化曲線Fig.5 The variation curve of actual prestress of steel beam in typical parts

隨后,根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼束后張法的施工工藝,采用降溫法來(lái)模擬鋼束各節(jié)點(diǎn)所施加預(yù)應(yīng)力[11-12],通過(guò)定義預(yù)應(yīng)力鋼束的熱膨脹系數(shù),在鋼束節(jié)點(diǎn)上施加溫度載荷,使鋼束收縮,從而使安全殼混凝土模型獲得預(yù)應(yīng)力。具體溫度載荷計(jì)算公式為

(1)

式(1)中:T為降溫法所要施加的溫度;σp為預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉控制力;Ep為預(yù)應(yīng)力鋼束的彈性模量;a為熱膨脹系數(shù);Ap預(yù)應(yīng)力鋼絞線的截面面積。

2.3 混凝土本構(gòu)模型

預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)中的混凝土材料在極限承載能力分析過(guò)程中是典型的非線性材料,需要考慮其損傷和失效對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。

安全殼混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60。對(duì)于本構(gòu)模型,選用ABAQUS軟件中的損傷塑性模型[13-14]。該模型基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型,假定混凝土破壞機(jī)理為張開裂紋破壞或被壓碎破壞,通過(guò)使用非關(guān)聯(lián)多硬化塑性和各向同性損傷彈性相結(jié)合的方式來(lái)描述混凝土破碎過(guò)程中發(fā)生的不可恢復(fù)的損傷,從而使得損傷塑性具有更好的收斂性[15-16]。

模型中,塑性加載面由拉伸荷載產(chǎn)生的張開塑性應(yīng)變和壓縮荷載引起的壓縮塑性應(yīng)變的等效應(yīng)變變量控制。根據(jù)混凝土的單軸受壓(拉)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,結(jié)合GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17],推導(dǎo)出本次分析預(yù)應(yīng)力安全殼混凝土受拉和受壓情況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(多段線作為實(shí)際計(jì)算輸入),具體如圖6和圖7所示。

圖6 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 The stress-strain curve of concrete uniaxial compression

圖7 混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 The stress-strain curve of concrete uniaxial tension

3 嚴(yán)重事故下安全殼極限承載力分析

3.1 安全殼結(jié)構(gòu)承壓計(jì)算

安全殼的設(shè)計(jì)內(nèi)壓為0.42 MPa。嚴(yán)重事故下預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)會(huì)承受基本載荷(自重載荷和預(yù)應(yīng)力載荷)、內(nèi)壓載荷和溫度載荷等。在第2節(jié)所構(gòu)建預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼模型的基礎(chǔ)上,針對(duì)嚴(yán)重事故下安全殼內(nèi)部溫度和壓力的變化[18],在鋼襯里內(nèi)表面按照0.5倍設(shè)計(jì)壓力增量,逐步施加0～3倍設(shè)計(jì)壓力(即1.26 MPa)的內(nèi)壓載荷,并根據(jù)嚴(yán)重事故安全殼性能分析所獲得安全殼內(nèi)部溫度壓力載荷時(shí)間曲線(圖8),逐步施加對(duì)應(yīng)不同壓力下的溫度值,進(jìn)而開展嚴(yán)重事故下安全殼結(jié)構(gòu)承壓分析。

圖8 溫度、壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Curves of temperature and pressure versus time

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 設(shè)計(jì)壓力下安全殼結(jié)構(gòu)響應(yīng)

在設(shè)計(jì)內(nèi)壓0.42 MPa、溫度150 ℃作用下,安全殼混凝土結(jié)構(gòu)和鋼襯里結(jié)構(gòu)的環(huán)向應(yīng)力分布如圖9和圖10所示。從圖9和圖10中可以看出,安全殼結(jié)構(gòu)較加壓前,整體結(jié)構(gòu)向外擴(kuò)張,但變形較小。外層混凝土結(jié)構(gòu)部分受拉,內(nèi)層仍處于受壓狀態(tài),同時(shí)混凝土結(jié)構(gòu)整體均處于彈性狀態(tài)。

圖9 0.42 MPa混凝土環(huán)向應(yīng)力Fig.9 Concrete hoop stress (0.42 MPa)

3.2.2 超壓工況下安全殼結(jié)構(gòu)失效分析

通過(guò)計(jì)算可得,安全殼在嚴(yán)重事故溫度和內(nèi)壓載荷耦合作用下,結(jié)構(gòu)的整體變形由初始受預(yù)應(yīng)力鋼束張拉約束的徑向收縮變形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閺较蛲鈹U(kuò)張變形。在設(shè)備閘門洞口附近,由于預(yù)應(yīng)力鋼束的布置方式和扶壁柱對(duì)該部位預(yù)應(yīng)力鋼束的約束,在不斷增大的內(nèi)壓作用下,設(shè)備閘門洞口左右兩側(cè)呈明顯的向外擠壓變形。

在混凝土應(yīng)力方面,對(duì)比安全殼內(nèi)外壁的塑性區(qū)可以看出,穹頂和筒壁混凝土結(jié)構(gòu)在內(nèi)壁面塑性區(qū)的擴(kuò)展會(huì)先于外壁面,并且隨著內(nèi)壓的增大,筒壁沿高度方向從上到下的混凝土?xí)来芜M(jìn)入塑性。對(duì)于設(shè)備閘門附近區(qū)域的混凝土結(jié)構(gòu),在內(nèi)壓0.5 MPa左右時(shí)外層混凝土?xí)l(fā)生豎向開裂,隨后至0.96 MPa的過(guò)程中,該部位混凝土全截面達(dá)到抗拉強(qiáng)度。此時(shí),大部分混凝土退出工作,安全殼結(jié)構(gòu)的拉力主要由鋼筋和鋼襯里承擔(dān),鋼襯里還未出現(xiàn)屈服,處于彈性階段?；炷镰h(huán)向應(yīng)力分布如圖11所示,閘門區(qū)域局部應(yīng)力如圖12所示。取筒體中部位置節(jié)點(diǎn),其外部和內(nèi)部混凝土環(huán)向應(yīng)力與壓力載荷的變化如圖13所示。

圖11 0.96 MPa混凝土環(huán)向應(yīng)力Fig.11 Concrete hoop stress (0.96 MPa)

圖13 混凝土內(nèi)壓載荷與環(huán)向應(yīng)力Fig.13 Concrete internal pressure load and hoop stress

預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)對(duì)安全殼混凝土結(jié)構(gòu)的承壓分析有較大影響。其中,豎向預(yù)應(yīng)力鋼束各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力隨內(nèi)壓逐漸增大,環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力沿筒壁從上到下依次增加。當(dāng)筒壁部分混凝土進(jìn)入塑性時(shí),會(huì)造成鋼束應(yīng)力發(fā)生屈服,預(yù)應(yīng)力鋼束屈服應(yīng)力為1.03 MPa,普通鋼筋發(fā)生屈服時(shí)應(yīng)力為1.08 MPa。對(duì)于鋼襯里結(jié)構(gòu),其設(shè)備閘門部位在內(nèi)壓為1.21 MPa左右時(shí),會(huì)出現(xiàn)一定區(qū)域的屈服(具體環(huán)向應(yīng)力分布與局部應(yīng)力如圖14和圖15所示),此時(shí)遠(yuǎn)離設(shè)備閘門筒體區(qū)域的鋼襯里單元應(yīng)力還較小。

圖14 1.21 MPa鋼襯里環(huán)向應(yīng)力Fig.14 Steel linear hoop stress (1.21 MPa)

圖15 1.21 MPa設(shè)備閘門區(qū)域局部應(yīng)力Fig.15 Local stress of equipment gate concrete (1.21 MPa)

3.3 極限承載力分析

安全殼結(jié)構(gòu)的極限承載力是衡量安全殼能否實(shí)現(xiàn)其包容放射性物質(zhì)安全功能的重要指標(biāo),而這主要取決于鋼襯里密封結(jié)構(gòu)的完整性。因此,安全殼極限承載力的判定準(zhǔn)則為[8]:預(yù)應(yīng)力鋼束達(dá)到屈服狀態(tài),大部分混凝土發(fā)生開裂并退出工作,鋼襯里部分區(qū)域發(fā)生屈服。

通過(guò)上述對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼模型的計(jì)算分析,綜合考慮鋼束預(yù)應(yīng)力損失、普通鋼筋作用、混凝土開裂、鋼襯里屈服、溫度和壓力等因素,可得在嚴(yán)重事故下,預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)的極限承載力為1.21 MPa(2.69倍設(shè)計(jì)壓力),達(dá)到了大于2.5倍設(shè)計(jì)壓力的國(guó)際安全裕度要求。

4 結(jié)論

利用ABAQUS有限元軟件,在構(gòu)建完整預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼模型的基礎(chǔ)上,采用損傷塑性模型模擬混凝土的力學(xué)性能,并考慮預(yù)應(yīng)力鋼束預(yù)應(yīng)力損失和溫度效應(yīng)等因素,對(duì)嚴(yán)重事故下安全殼結(jié)構(gòu)的極限承壓能力進(jìn)行分析,得出了不同壓力下混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼束和鋼襯里等結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律以及安全殼結(jié)構(gòu)的極限承載力。計(jì)算結(jié)果表明,在內(nèi)壓達(dá)到0.96 MPa左右時(shí),混凝土結(jié)構(gòu)全截面達(dá)到抗拉強(qiáng)度,此時(shí),大部分混凝土退出工作。安全殼結(jié)構(gòu)極限承載能力由設(shè)備閘門附近區(qū)域的應(yīng)力水平控制,在1.21 MPa左右,鋼襯里結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定區(qū)域的屈服,安全殼達(dá)到承載力極限狀態(tài),并且極限承載壓力滿足大于2.5倍設(shè)計(jì)壓力的國(guó)際安全裕度要求。