白世杰，梁興雨，王?昆

用于激波增強(qiáng)的變截面激波管設(shè)計(jì)

白世杰，梁興雨，王?昆

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

相對(duì)于常規(guī)等截面激波管，相同長(zhǎng)度管道條件下，變截面的設(shè)計(jì)可顯著增強(qiáng)入射激波的強(qiáng)度．考察了變截面收縮曲面對(duì)激波管內(nèi)部氣體流動(dòng)特性的影響，進(jìn)而設(shè)計(jì)該類新型激波管．基于理想不可壓縮一維流動(dòng)、可壓縮流動(dòng)、經(jīng)驗(yàn)公式和經(jīng)驗(yàn)公式加等4種理論方法，建立了不同的變截面收縮曲面替換段的二維幾何模型．以上理論模型結(jié)合有限元分析，開(kāi)展數(shù)值模擬研究，獲取了亞音速和超音速工況下壓力分布等值線云圖，進(jìn)而分析了不同長(zhǎng)度收縮曲面的影響．結(jié)果表明：相對(duì)于其他3類理論方法，基于經(jīng)驗(yàn)公式加R設(shè)計(jì)的收縮曲面更適用于變截面激波管的設(shè)計(jì)．

變截面激波管；收縮曲面；可壓縮流；有限元分析；壓力等值線

燃燒不僅為我國(guó)提供了超過(guò)90%的一次能源供應(yīng)，同時(shí)也是航空航天的主要?jiǎng)恿υ碵1-2]．在實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)的背景下，碳?xì)淙剂先紵鳛槲覈?guó)主要CO2排放源成為當(dāng)前社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)[3-4]．其中碳?xì)浠衔锏娜紵谴髿馕廴疚锖蜏厥覛怏wCO2的主要排放源之一[5]．為了利用先進(jìn)燃燒技術(shù)達(dá)到近零排放，需要建立其化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型來(lái)模擬各種碳?xì)淙剂系娜紵^(guò)程[6-7]．激波管是發(fā)展和驗(yàn)證燃燒化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型的主要工具之一，不僅可以進(jìn)行點(diǎn)火延遲研究，也可以對(duì)熱解和氧化反應(yīng)產(chǎn)物的種類進(jìn)行高精度的定量分析[8]．隨著對(duì)激波管實(shí)驗(yàn)壓力5需求的升高，對(duì)其驅(qū)動(dòng)段承壓、密封等技術(shù)的要求可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)高的加工成本，同時(shí)也可能超出現(xiàn)有的技術(shù)極限[9]．在激波管驅(qū)動(dòng)段具備同等技術(shù)條件下，采用變截面設(shè)計(jì)是顯著增加實(shí)驗(yàn)壓力的有效方法之一[10].

激波管的變截面設(shè)計(jì)通常基于激波動(dòng)力學(xué)理論和氣體動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算[11]．基于激波動(dòng)力學(xué)理論[12-13]的計(jì)算常用于將平面激波轉(zhuǎn)換為圓柱激波，然后對(duì)激波的R-M(Richtmyer-Meshkov)不穩(wěn)定性開(kāi)展研究[14]．而在接近圓柱激波的中心點(diǎn)時(shí)，從理論上來(lái)講激波強(qiáng)度可以無(wú)限制增加．如果控制其增加強(qiáng)度使其達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需的要求，然后再將其轉(zhuǎn)化為平面激波，就實(shí)現(xiàn)了在不改變波形的情況下增強(qiáng)了平面激波的強(qiáng)度．因此，Zhan等[15]通過(guò)激波動(dòng)力學(xué)理論得到了形狀為凹-平-凸的收縮曲線，然后通過(guò)紋影實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬驗(yàn)證了其模型的準(zhǔn)確性．基于氣體動(dòng)力學(xué)理論的計(jì)算多用于研究變截面激波管內(nèi)部的氣體流動(dòng)特性．對(duì)于低密度氣體或者對(duì)激波強(qiáng)度要求不高而對(duì)波形要求較高的情況，為了節(jié)省驅(qū)動(dòng)氣體的用量常采用擴(kuò)張激波管；而為了獲得更高強(qiáng)度的激波，經(jīng)常采用驅(qū)動(dòng)段截面大于被驅(qū)動(dòng)段的收縮激波管．俞鴻儒等[7]通過(guò)對(duì)擴(kuò)張激波管內(nèi)氣體在不同馬赫數(shù)下流動(dòng)特性的研究，提出了擴(kuò)張激波管存在4種不同的流動(dòng)區(qū)域，認(rèn)為在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中需根據(jù)其流動(dòng)特性選用不同的理論推導(dǎo)．林健民等[16]通過(guò)對(duì)比變截面激波管和插入多孔板的等截面激波管在不同驅(qū)動(dòng)比下入射激波強(qiáng)度的變化，實(shí)現(xiàn)了在較高的驅(qū)動(dòng)比下獲得低強(qiáng)度入射激波，用于激波管在低壓條件下開(kāi)展小量程壓力傳感器的動(dòng)態(tài)性能校準(zhǔn)．

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，激波管反應(yīng)器的種類逐漸豐富，其中最具有代表性的激波管包括斯坦福大學(xué)傳統(tǒng)激波管[17]、伊利諾伊大學(xué)芝加哥分校UIC單脈沖激波管[18]和阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[19]無(wú)膜激波管等．目前只有UIC單脈沖激波管采用變截面方式提升實(shí)驗(yàn)壓力5，然而其僅采用了較為粗糙的直線收縮方式作為變截面聯(lián)接段，而不是順滑的曲面收縮方式．曲面的設(shè)計(jì)可以優(yōu)化其內(nèi)部的氣體流動(dòng)和激波運(yùn)行．

傳統(tǒng)等截面激波管的壓力計(jì)算方法較為完善．對(duì)于變截面激波管，當(dāng)前基于激波動(dòng)力學(xué)理論的優(yōu)化計(jì)算只關(guān)注其激波波形的變化，未考慮其內(nèi)部氣體流動(dòng)特性的變化；基于氣體動(dòng)力學(xué)理論/方法缺乏對(duì)激波管收縮曲面的基礎(chǔ)研究．因此，本文基于理想不可壓縮一維流動(dòng)、可壓縮流動(dòng)、經(jīng)驗(yàn)公式和經(jīng)驗(yàn)公式加等4種理論方法，設(shè)計(jì)了4類收縮曲面，建立了各自所對(duì)應(yīng)的二維幾何模型，然后結(jié)合有限元分析開(kāi)展了數(shù)值模擬研究，最后對(duì)比分析了不同模型的氣體壓力等值線分布．

1?數(shù)值分析

本文選取了4種變截面收縮曲面設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算，其中包括不可壓縮流動(dòng)、經(jīng)驗(yàn)公式以及對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式的優(yōu)化、可壓縮流動(dòng).

1.1?不可壓縮流動(dòng)

理想不可壓縮流體一維流動(dòng)假定每個(gè)截面上的氣流參數(shù)是均勻的，通過(guò)給定軸向加速度分布，然后計(jì)算其收縮曲面．假設(shè)進(jìn)口截面的面積和速度為1和1，出口截面面積和速度為2和2，收縮曲面長(zhǎng)度為．根據(jù)一維流動(dòng)動(dòng)量守恒定律，可得：

在收縮段入口處和出口處流體都是處于穩(wěn)定狀態(tài)，其加速度為0，即＝0和＝時(shí)，＝0．假設(shè)軸向加速度為正弦分布，即：

式中：為加速度系數(shù)，m/s2；其值取決于氣流經(jīng)過(guò)收縮曲面的速度平方增量．

由式(1)和式(2)可得：

從＝0到任意處對(duì)式(3)積分，即：

化簡(jiǎn)得：

當(dāng)＝時(shí)，＝2，由式(5)可得：

把式(1)、(6)代入式(5)可得任意處的截面積為

根據(jù)式(7)可確定任意位置處收縮曲面的橫截面積，然后將其轉(zhuǎn)換為半徑即獲得其收縮曲面．

1.2?經(jīng)驗(yàn)公式

收縮曲面計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)理想軸對(duì)稱流動(dòng)推導(dǎo)得出：

式中：out為出口半徑；in為入口半徑．

1.3?經(jīng)驗(yàn)公式加R的優(yōu)化

當(dāng)變截面前后管徑收縮比大于6時(shí)，收縮曲面在前半部分會(huì)急劇收縮，而后半段基本不再收縮．這就會(huì)導(dǎo)致氣流劇烈收縮，從而破壞氣流的均勻性．解決這一問(wèn)題的方法就是選取一個(gè)合理的1(式9)得到一個(gè)新的半徑再減去1即為所求的收縮曲面．

1.4?可壓縮流動(dòng)

考慮氣流壓縮性建立了收縮曲面和馬赫數(shù)之間的關(guān)系可得：

其余推導(dǎo)過(guò)程同不可壓縮流一致，可得式(11)，根據(jù)馬赫數(shù)和截面積的關(guān)系就可以得到收縮曲面．

式中：in為變截面前馬赫數(shù)；out為變截面后馬赫數(shù).

以上4種方式均基于理想流動(dòng)方程，且假定入口端氣流完全均勻，而實(shí)際上這兩個(gè)假定可能難以完全滿足．通常應(yīng)先根據(jù)理論公式計(jì)算獲得理論收縮曲面，然后據(jù)此制作模型開(kāi)展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證或適當(dāng)修正，進(jìn)而確定最終實(shí)際可用的收縮曲面．

2?數(shù)值模擬

2.1?初始參數(shù)

激波管內(nèi)徑大小影響氣流邊界層，但當(dāng)其管內(nèi)徑大于100mm時(shí)，其邊界層效應(yīng)基本可以忽略[6]．因此，本研究選取激波管驅(qū)動(dòng)段的最小內(nèi)徑為105mm，同時(shí)收縮比通常在4～5之間，故激波管被驅(qū)動(dòng)段的內(nèi)徑為210mm．收縮段的長(zhǎng)度一般采用入口端內(nèi)徑的0.5～1.0倍，因此初步選定收縮段長(zhǎng)度為1000mm．

2.2?收縮曲面

圖1為基于以上理論計(jì)算得到的收縮曲面．從圖中可以看出，基于不可壓縮流獲得的收縮曲面比基于其他方式獲得的收縮曲面更陡峭；而基于可壓縮流得到的收縮曲面在前半段最為平緩；基于經(jīng)驗(yàn)公式加得到的收縮曲面在后半段最為平緩．相比經(jīng)驗(yàn)公式加確定的收縮曲面，基于經(jīng)驗(yàn)公式的收縮曲面在前半部分更加平緩，從而減緩前期劇烈收縮導(dǎo)致氣流均勻性差的現(xiàn)象．

圖1?基于不同理論方法計(jì)算的收縮曲面

2.3?曲面方程擬合無(wú)關(guān)性分析

基于每一種理論方法可以確定激波管任意位置所對(duì)應(yīng)的內(nèi)徑，通過(guò)選取多個(gè)位置內(nèi)徑數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合確定收縮曲面方程(進(jìn)而提供給數(shù)控機(jī)床加工)．顯然選取點(diǎn)的數(shù)量可能對(duì)擬合曲面產(chǎn)生較大影響，本文首先對(duì)其開(kāi)展無(wú)關(guān)性分析．基于不可壓縮流公式，圖2分別選取了10個(gè)、20個(gè)、40個(gè)、50個(gè)和100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得到收縮曲面．由圖2可見(jiàn)，各擬合曲面趨勢(shì)基本一致，但從其放大圖中可看出，在收縮曲面前端隨著取點(diǎn)數(shù)量的增加逐漸平滑．當(dāng)取點(diǎn)數(shù)量大于40時(shí)，收縮曲面的變化則差別不大．基于以上分析，本文選取50個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合收縮曲面方程.

圖2?收縮曲面方程擬合取點(diǎn)數(shù)量的無(wú)關(guān)性分析

2.4?二維幾何模型

基于不同理論，圖3建立了二維幾何模型示意圖．模型包含驅(qū)動(dòng)段、被驅(qū)動(dòng)段、替換段和實(shí)驗(yàn)段，依據(jù)替換段的截面特點(diǎn)將其分為普通激波管和變截面激波管．驅(qū)動(dòng)段和被驅(qū)動(dòng)段間由隔膜分隔，以便于兩端填充不同氣體．基于不同理論計(jì)算的收縮曲面作為替換段內(nèi)壁面，建立其二維幾何模型．其中，等截面和直線變截面激波管作為參照組，直線變截面激波管的替換段直線斜度由驅(qū)動(dòng)段內(nèi)徑、實(shí)驗(yàn)段內(nèi)徑和替換段長(zhǎng)度共同決定．等截面激波管的實(shí)驗(yàn)段內(nèi)徑為210mm，變截面激波管的實(shí)驗(yàn)段內(nèi)徑為105mm，模型4部分長(zhǎng)度均為1000mm．

圖3?不同界面類型二維幾何模型示意

2.5?邊界條件

在有限元分析中定義二維幾何模型各部分材料屬性和邊界條件．進(jìn)行模型驗(yàn)證時(shí)驅(qū)動(dòng)段內(nèi)部選取氦氣，其余3部分內(nèi)部選取空氣．為避免不同氣體混合擴(kuò)散增加模擬研究的不確定性，在模擬仿真過(guò)程中四部分內(nèi)部均為氦氣，管道材料為304不銹鋼．管道內(nèi)部為壓力聲學(xué)瞬態(tài)場(chǎng)，以觀察不同收縮曲面對(duì)其內(nèi)部氣體流動(dòng)壓力分布的影響，管道內(nèi)部初始參數(shù)設(shè)定如表1所示．管道自身為固體力學(xué)場(chǎng)，其位移和速度場(chǎng)均設(shè)為0．

表1?初始參數(shù)設(shè)定

Tab.1?Initial parameter settings

2.6?模型驗(yàn)證

根據(jù)等截面激波管理論計(jì)算得：

通過(guò)對(duì)比等截面激波管模型和理論計(jì)算各自對(duì)應(yīng)的5驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性．應(yīng)用表1中用于模型驗(yàn)證的初始邊界條件，計(jì)算兩個(gè)5的相對(duì)誤差，確定模型精度是否滿足設(shè)計(jì)需求，理論計(jì)算值5為1.06×106Pa，有限元模擬值5為1.02×106Pa．兩者的相對(duì)誤差為4%；而通常相對(duì)誤差小于5%則其精度滿足設(shè)計(jì)需求．需要注意的是，為了減少不確定因素對(duì)數(shù)值模擬產(chǎn)生影響，本文中其他的數(shù)值模擬驅(qū)動(dòng)和被驅(qū)動(dòng)氣體均設(shè)定為同種氣體(氦氣He)．

3?結(jié)果和討論

3.1?超音速條件下變截面對(duì)壓力分布的影響

通過(guò)有限元數(shù)值模擬可得激波管的表面聲壓圖和壓力等值線圖，后期對(duì)替換段放大處理，便于觀察其內(nèi)部壓力分布的變化規(guī)律．表面聲壓的顏色會(huì)覆蓋壓力等值線，見(jiàn)圖4．對(duì)替換段入口處和出口處聲壓的等值線圖二次放大處理，便于清晰觀察其等值線的變化情況．圖4為馬赫數(shù)1.8時(shí)不同替換段二維模型的數(shù)值模擬云圖．云圖截取的時(shí)間節(jié)點(diǎn)為1.72s，選取依據(jù)為壓力等值線密集分布層尾端到達(dá)實(shí)驗(yàn)段內(nèi)徑的95%，以便觀察氣體剛離開(kāi)收縮曲面時(shí)壓力的分布特點(diǎn)．

圖4(a)為等截面激波管替換段的云圖，圖中氣流方向均為從左到右，隨著氣流方向壓力等值線數(shù)值逐漸減?。梢?jiàn)，入口處激波的等值線分布呈現(xiàn)碎片狀，沒(méi)有呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性．出口處左側(cè)等值線分布呈波紋狀，右側(cè)等值線分布則存在小型閉環(huán)，但是等值線分布基本豎直，說(shuō)明出口氣流較為平穩(wěn)．圖4(b)為直線變截面激波管替換段的云圖，可見(jiàn)變截面會(huì)增加激波管的內(nèi)部壓力．相比于等截面激波管的等值線分布，直線變截面下壓力分布的碎片分布顯著降低．這是因?yàn)榭趶绞湛s會(huì)導(dǎo)致其內(nèi)部氣體匯聚，使得其碎片狀的壓力等值線相交．在出口處左側(cè)存在兩個(gè)閉環(huán)，并且其等值線分布也較為密集．這是因?yàn)榭趶绞湛s使壓力變化梯度增大，整體的等值線分布就會(huì)更為密集．

圖4(c)為基于不可壓縮流計(jì)算曲面的替換段的云圖，其碎片化分布基本消失，呈兩條等值曲線分布．入口處等值線向右側(cè)凸起，出口處等值線波紋狀減小且呈輕微的右側(cè)凸起，分布更為密集．這是因?yàn)榍媸湛s可以減緩邊界氣體流動(dòng)的突變，減小了漩渦區(qū)的生成．因此采用曲面收縮口徑可以優(yōu)化其壓力等值線的分布，并減少入口處的碎片化分布．圖4(d)為基于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算曲面的替換段的云圖，其入口處相比于等截面激波管的碎片化分布具備了一定的規(guī)律性，但是比基于壓縮流曲面計(jì)算云圖的碎片化分布明顯，這是因?yàn)槠湓谌肟谔幍淖兓甭室笥诓豢蓧嚎s流曲面．而其出口處的等值線分布要比不可壓縮流云圖的分布更加豎直，這是因?yàn)槠湓诔隹谔幍淖兓甭室炔豢蓧嚎s流曲面更?。?/p>

圖4(e)為基于經(jīng)驗(yàn)公式加計(jì)算曲面的替換段的云圖，其入口處相比基于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算曲面的云圖的碎片分布較少，這是因?yàn)榧又髸?huì)使得收縮曲面前半段更加平緩．但是其出口處左側(cè)呈向右凸起，右側(cè)等值線分布中閉環(huán)曲線減少，形成了向左側(cè)輕微凸起的曲線，說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)公式加之后可以優(yōu)化入口處和出口處右側(cè)的等值線分布，但是會(huì)導(dǎo)致出口處左側(cè)的曲線有輕微的向右凸起．

圖4(f)為基于可壓縮流計(jì)算曲面的替換段的云圖，其入口處等值線的碎片狀分布基本消失，并且其整體保持豎直分布，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的凸起．這是因?yàn)榭蓧嚎s流在入口處左側(cè)和出口處右側(cè)的變化斜率都很?。涑隹谔幾髠?cè)的等值線分布呈輕微的右側(cè)凸起，而右側(cè)的分布還是呈多個(gè)閉環(huán)的分布，右側(cè)相比于經(jīng)驗(yàn)公式加并沒(méi)有形成穩(wěn)定的層流分布．這是因?yàn)榭蓧嚎s流曲面在出口處右側(cè)形成了一個(gè)內(nèi)凸曲線，從而導(dǎo)致曲線穩(wěn)定性減弱，所以沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)公式加的等值線分布豎直度高．

表2總結(jié)了馬赫數(shù)為1.8不同替換段在1.72s時(shí)的最大壓力值．從表中可知變截面增加了激波管內(nèi)部壓力值，直線對(duì)壓力值的增加最少，不可壓縮流對(duì)壓力值的增加最多．其余壓力值的變化程度相差并不大，這可能是因?yàn)槭湛s曲面下的積分面積基本保持一致，所以總壓力變化并不明顯．

表2?不同截面類型對(duì)應(yīng)的最大壓力值

Tab.2　　Maximum pressure corresponding to different section types

綜上所述，在馬赫數(shù)為1.8的工況下，不可壓縮流曲面對(duì)應(yīng)的壓力值最大，可壓縮流曲面在入口處的等值線分布碎片化最少并且其豎直度最高，經(jīng)驗(yàn)公式曲面在出口處左側(cè)的等值線分布豎直度最高且其密集度最高，經(jīng)驗(yàn)公式加曲面在出口處右側(cè)等值線分布形成的閉環(huán)分布最少．激波管關(guān)注的是其在實(shí)驗(yàn)段的等值線分布和壓力情況，也就是在保證壓力的前提下，出口處右側(cè)的等值線分布豎直度越高越好，所以經(jīng)驗(yàn)公式加曲面作為替換段更加適合激波管的需求．

3.2?亞音速條件下，變截面對(duì)壓力分布的影響

在實(shí)際激波管中變截面處于不同位置，其內(nèi)部氣流速度可能是超音速或者亞音速，因此對(duì)亞音速工況下二維模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，以此驗(yàn)證在不同工況下其變化規(guī)律的普適性．圖5為馬赫數(shù)為0.8的工況下得到的數(shù)值模擬云圖，對(duì)比發(fā)現(xiàn)在亞音速工況下其壓力等值線的分布規(guī)律同超音速工況下基本一致，證明云圖的仿真規(guī)律同時(shí)適用于亞音速和超音速．因?yàn)橥羲僭茍D等值線分布走勢(shì)基本一致，因此沒(méi)有全部列出．

3.3?不同曲面長(zhǎng)度下變截面對(duì)壓力分布的影響

通過(guò)云圖的對(duì)比分析認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)公式加的收縮曲面更適合激波管的變截面設(shè)計(jì)，但是其替換段長(zhǎng)度是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得．因此，為了研究不同替換段長(zhǎng)度對(duì)最終壓力等值曲線的影響，建立了圖6的二維模型進(jìn)行數(shù)值模擬．其中替換段長(zhǎng)度分別為500mm、1000mm和1500mm，選取經(jīng)驗(yàn)公式加曲面作為激波管的替換段內(nèi)壁面．

圖6?基于經(jīng)驗(yàn)公式加R理論不同長(zhǎng)度替換段示意

圖7為替換段長(zhǎng)度分別為500mm和1500mm時(shí)經(jīng)驗(yàn)公式加的云圖(對(duì)應(yīng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)為1.34s和2.00s)，和圖4(e)替換段長(zhǎng)度為1000mm時(shí)經(jīng)驗(yàn)公式加云圖進(jìn)行對(duì)比，研究替換段長(zhǎng)度的影響．由圖7(a)可知，其入口處的碎片化分布相比于圖4(e)明顯減少，但是在入口處右側(cè)的等值線凸起方向從向右凸起變?yōu)榱讼蜃笪⑼梗@可能是因?yàn)樘鎿Q段長(zhǎng)度縮短而變截面直徑不變，導(dǎo)致收縮曲面的變化率增大．在出口處左側(cè)等值線右凸更為明顯，且右側(cè)的等值線存在較多閉環(huán)．

由圖7(b)可知，左側(cè)入口端的碎片化分布也更趨向于豎直化，出口處左側(cè)的等值線分布基本完全豎直；相比于圖4(e)出口處右側(cè)的等值線分布也基本保持豎直．但是最大壓力值為1.69×106Pa，要低于1000mm的最大壓力值1.72×106Pa．綜合來(lái)看，隨著替換段長(zhǎng)度的增加，壓力等值線的分布豎直度更高，但是壓力會(huì)隨之減少．壓力的降低可能是因?yàn)樘鎿Q段長(zhǎng)度增加而導(dǎo)致的行程壓降．

圖7?不同長(zhǎng)度替換段二維模型的數(shù)值模擬云圖

4?結(jié)?論

隨著對(duì)實(shí)驗(yàn)壓力需求的升高，傳統(tǒng)等截面設(shè)計(jì)的激波管可能導(dǎo)致成本過(guò)高和技術(shù)超綱的問(wèn)題，而采用新型變截面設(shè)計(jì)可有效提升激波強(qiáng)度從而產(chǎn)生更高的實(shí)驗(yàn)壓力5．本文研究了變截面收縮曲面對(duì)激波管內(nèi)部氣體流動(dòng)特性的影響．基于不同理論計(jì)算得到了對(duì)應(yīng)的收縮曲面，建立了激波管的二維幾何模型．采用有限元分析對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比分析了超音速和亞音速工況下其內(nèi)部壓力等值線分布規(guī)律，并探討了不同替換段長(zhǎng)度對(duì)其內(nèi)部壓力分布的影響．主要結(jié)論如下：經(jīng)驗(yàn)公式加曲面作為替換段內(nèi)壁面能夠滿足激波管的需求；在超音速和亞音速下激波管的內(nèi)部壓力分布的變化規(guī)律基本一致；隨著替換段長(zhǎng)度的增加，等值線分布豎直度更高，但壓力會(huì)隨之降低．

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Design of Variable Cross Section for Shock Enhancement in Shock Tubes

Bai Shijie，Liang Xingyu，Wang Kun

(State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

Compared with the conventional shock tubes with constant cross sections，the design of variable cross section could substantially enhance the incident shock wave intensity. The effect of the contraction surface of variable cross section on the gas flow characteristics inside the shock tube was investigated，which was used in the design of a novel shock tube. Four theoretical approaches，including ideal incompressible one-dimensional flow，compressible flow，empirical equation and empirical equation with，were applied to developing two-dimensional geometric models，respectively，to examine the impact of variable-section contraction surface. The above models were combined with finite element analysis for numerical simulation studies to obtain the contours of pressure distribution under subsonic and supersonic operating conditions，and the effects of different lengths of contraction surfaces were analyzed. The results showed that the contraction surface based on the empirical equation with R was more applicable to the design of variable-section shock tube than the other three theoretical methods.

variable cross section shock tube；contraction surface；compressible flow；finite element analysis；pressure contours

10.11715/rskxjs.R202305032

TK402

A

1006-8740(2023)04-0406-08

2022-08-11．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(52176124，21961122007)；天津市研究生科研創(chuàng)新資助項(xiàng)目(2021YJSB170)．

白世杰(1996—??)，男，博士研究生，bsj@tju.edu.cn.

王?昆，男，博士，教授，kwang5@tju.edu.cn.

(責(zé)任編輯：梁?霞)