趙華衛(wèi)

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308)

1 研究背景

城際鐵路屬于軌道交通的一個(gè)新興分支,介于高速鐵路和城市軌道交通之間,主要用于解決城市間的客運(yùn)交通問題[1]?；浉郯拇鬄硡^(qū)城際鐵路,不同于常規(guī)城際鐵路和地鐵項(xiàng)目,其兼具城際鐵路高速度和地鐵高服務(wù)水平于一體,而且線路頻繁以高架形式穿越城市建成區(qū),對(duì)于橋梁工程經(jīng)濟(jì)性及美觀性都提出了更高的要求。

橋梁墩頂縱向水平線剛度(以下簡稱“墩頂剛度”)作為橋梁和無縫線路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù),其取值顯著影響到橋梁的經(jīng)濟(jì)性及安全性。如取值過低必然使軌道承受過大的附加力和位移而導(dǎo)致破壞,從而影響結(jié)構(gòu)安全性和乘車舒適度;其取值過高,則會(huì)造成橋墩截面尺寸較大,增加工程投資和結(jié)構(gòu)美觀。由此可見,墩頂剛度是無縫線路力學(xué)性能與工程經(jīng)濟(jì)性對(duì)立關(guān)系的關(guān)鍵影響因素,因此,必須對(duì)墩頂剛度的合理取值進(jìn)行研究。

橋上無縫線路縱向力與橋梁墩頂剛度密切相關(guān)[2-4]。喬建東等[5-7]建立鋼軌-橋梁-橋墩-基礎(chǔ)一體化力學(xué)模型,基于梁軌相互作用理論,研究了有砟軌道簡支梁橋墩頂縱向水平線剛度取值;蔡小培等[8-10]通過建立橋梁-無砟軌道-無縫線路空間耦合模型,對(duì)無砟軌道橋梁墩頂縱向剛度合理取值進(jìn)行了研究;韓志剛等[11-12]結(jié)合市域鐵路和城市軌道交通的線路特點(diǎn),對(duì)市域鐵路和城市軌道交通中墩頂縱向剛度限值進(jìn)行了研究;李東昇等[13-15]分析了不同荷載圖式對(duì)橋上無縫線路縱向力影響;陳嶸[16]提出墩頂縱向剛度合理取值對(duì)連續(xù)梁橋無砟軌道縱向變形控制具有重要意義。

以上文獻(xiàn)對(duì)高速鐵路和客貨共線鐵路梁軌相互作用關(guān)系進(jìn)行了大量研究,但針對(duì)城際鐵路墩頂剛度對(duì)無縫線路影響的分析論述較少,尤其是對(duì)城際鐵路墩頂剛度限值的研究。以大灣區(qū)城際鐵路常用24,32 m簡支梁跨區(qū)間無縫線路為研究對(duì)象,基于梁軌相互作用理論,充分考慮不同軌道及扣件類型,開展墩頂剛度對(duì)橋上無縫線路的影響分析,并從無縫線路安全性出發(fā),提出墩頂剛度限值,以期在確保橋上軌道與橋梁結(jié)構(gòu)本身安全的同時(shí),兼顧工程經(jīng)濟(jì)性和橋梁美觀性。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

為研究墩頂剛度對(duì)橋上無縫線路的影響,建立鋼軌-橋梁-墩臺(tái)一體化有限元模型,如圖1所示。其中,橋臺(tái)間簡支梁共計(jì)20跨,橋臺(tái)兩側(cè)各建立200 m路基,以充分考慮邊界條件并模擬實(shí)際工程情況。

圖1 梁軌相互作用模型

橋梁模型為單線模型,橋臺(tái)縱向剛度取1 500 kN/cm[17],不考慮活動(dòng)支座的摩擦阻力以及橋墩橫向剛度對(duì)橋上無縫線路縱向受力的影響,梁端下部結(jié)構(gòu)縱向剛度采用線性彈簧單元模擬。軌道模型考慮橋上有砟軌道和無砟軌道兩種情況,并針對(duì)不同軌道結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行采用常阻力扣件和小阻力扣件縱向力分析,扣件及道床縱向阻力特征采用非線性彈簧單元模擬[18]。

2.2 計(jì)算參數(shù)

2.2.1 線路阻力

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[19],有砟軌道及無砟軌道線路縱向阻力取值見表1。

表1 線路縱向阻力 kN/m/軌

2.2.2 溫度取值

混凝土橋梁溫差按《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》取值,有砟軌道梁日溫差取15 ℃,無砟軌道梁年溫差取30℃。經(jīng)對(duì)大灣區(qū)各地區(qū)氣象條件及鎖定軌溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì),大灣區(qū)軌溫變化幅度取35 ℃。

2.2.3 列車荷載

列車荷載采用ZC活載,制動(dòng)力計(jì)算時(shí),輪軌黏著系數(shù)取0.164,加載起點(diǎn)為橋臺(tái)固定支座位置,加載長度400 m。

3 無縫線路評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

無縫線路評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要有兩方面:一是鋼軌附加應(yīng)力限值,保證無縫線路鋼軌強(qiáng)度和軌道穩(wěn)定性;二是制動(dòng)力作用下梁軌快速相對(duì)位移限值。

3.1 鋼軌附加應(yīng)力限值

3.1.1 附加拉應(yīng)力

附加拉應(yīng)力限值由鋼軌強(qiáng)度控制,即鋼軌溫度應(yīng)力、動(dòng)彎應(yīng)力、鋼軌附加拉應(yīng)力之和不超過鋼軌容許拉應(yīng)力。取速度120 km/h、曲線半徑800 m的不利工況計(jì)算,有砟、無砟軌道附加拉應(yīng)力限值分別為134,119 MPa。

3.1.2 附加壓應(yīng)力

有砟軌道附加壓應(yīng)力由無縫線路穩(wěn)定性確定,根據(jù)相關(guān)研究成果[20],有砟軌道附加壓應(yīng)力限值取61 MPa。

無砟軌道的橫向穩(wěn)定性較有砟軌道提高較大,無縫線路穩(wěn)定性的鋼軌附加壓應(yīng)力限值不起控制作用,無砟軌道鋼軌附加壓應(yīng)力限值采用85 MPa[20]。

3.2 梁軌快速相對(duì)位移限值

《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,為保持橋上有砟軌道的橫向阻力,保證軌道的穩(wěn)定性,在牽引(制動(dòng))力作用下梁軌之間的相對(duì)位移需小于4 mm。

對(duì)于無砟軌道,梁軌快速相對(duì)位移限值尚無明確規(guī)定,本文以5 mm作為無砟軌道梁軌相對(duì)位移的控制標(biāo)準(zhǔn)[21]。

4 墩頂縱向剛度限值研究

4.1 有砟軌道簡支梁

4.1.1 伸縮作用力

以24 m箱梁采用常阻力扣件工況為例,墩頂剛度k分別為50,200,400,1 000 kN/cm時(shí)鋼軌伸縮力分布如圖2所示。

圖2 24 m箱梁常阻力扣件工況鋼軌伸縮力分布

由圖2可知,鋼軌伸縮力最大值出現(xiàn)在橋臺(tái)活動(dòng)支座梁端以及橋臺(tái)固定支座端跨梁中部,其他墩臺(tái)位置鋼軌伸縮力幅值基本相等,且相對(duì)于橋臺(tái)活動(dòng)支座梁端處顯著降低,如墩頂剛度取200 kN/cm時(shí),橋臺(tái)活動(dòng)支座梁端為92.49 kN,中間墩臺(tái)處鋼軌伸縮力為55.25 kN,降低約40%。

為確定墩頂剛度對(duì)鋼軌伸縮力的影響,計(jì)算得到分別采用常阻力扣件及小阻力扣件時(shí)不同墩頂剛度(50～1 000 kN/cm)下鋼軌最大伸縮力,如圖3所示。由圖3可見,鋼軌最大伸縮力隨墩頂剛度增加而增大,墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,鋼軌伸縮力增大35%～50%,其變化趨勢(shì)隨墩頂剛度增加趨于平緩。鋼軌伸縮力隨橋梁跨度增加而增大,相同墩頂剛度下,32 m箱梁鋼軌伸縮力較24 m箱梁增大25%～45%。當(dāng)采用小阻力扣件時(shí),鋼軌伸縮力比常阻力扣件有明顯減小,24,32 m箱梁分別減小約15%和30%。

圖3 有砟軌道鋼軌伸縮力隨墩頂剛度變化曲線

圖4為24 m箱梁采用常阻力扣件時(shí),不同墩頂剛度下墩臺(tái)伸縮力分布。由圖4可見,墩臺(tái)伸縮力總體變化趨勢(shì)為隨墩頂剛度增加而增大;與橋臺(tái)相鄰墩臺(tái)所受伸縮力最大,距離橋臺(tái)越遠(yuǎn),墩臺(tái)所受伸縮力越小。

圖4 24 m箱梁常阻力扣件工況墩臺(tái)伸縮力分布

墩頂剛度取50～1 000 kN/cm時(shí),墩臺(tái)所受最大伸縮力如圖5所示。與鋼軌伸縮力的變化趨勢(shì)相同,墩臺(tái)伸縮力隨墩頂剛度增加而增大,且變化幅度更為劇烈,墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,墩臺(tái)伸縮力增大670%～785%,其變化幅度亦隨墩頂剛度增加而減緩。墩臺(tái)伸縮力隨橋梁跨度增加而增大,相同墩臺(tái)剛度下32 m箱梁墩臺(tái)伸縮力比24 m箱梁增大約30%。當(dāng)采用小阻力扣件時(shí),墩臺(tái)伸縮力比常阻力扣件有所增大,且隨著墩頂剛度增加,增加趨勢(shì)愈發(fā)明顯。

圖5 有砟軌道墩臺(tái)伸縮力隨墩頂剛度變化曲線

4.1.2 制動(dòng)作用力

以24 m箱梁采用常阻力扣件工況為例,墩頂剛度分別為50,200,400,1 000 kN/cm時(shí)鋼軌制動(dòng)力分布如圖6所示。由圖6可知,墩頂剛度較小時(shí),鋼軌最大制動(dòng)力出現(xiàn)在距離橋臺(tái)最近固定墩,隨著墩頂剛度增大,最大制動(dòng)力逐漸轉(zhuǎn)移至固定端橋臺(tái)。

圖6 24 m箱梁常阻力扣件工況鋼軌制動(dòng)力分布

圖7為分別采用常阻力扣件及小阻力扣件時(shí)鋼軌制動(dòng)力隨墩頂剛度(50 ～1 000 kN/cm)變化曲線。由圖7可知,鋼軌制動(dòng)力隨墩頂剛度增加而顯著減小,墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,鋼軌制動(dòng)力降低約75%,隨著墩頂剛度增加,其減小趨勢(shì)趨于平緩。鋼軌制動(dòng)力隨橋梁跨度增加而減小,相同墩頂剛度下32 m箱梁鋼軌制動(dòng)力比24 m箱梁減小13%～20%。當(dāng)采用小阻力扣件,墩頂剛度較小時(shí),鋼軌制動(dòng)力比常阻力扣件無明顯變化,隨著墩頂剛度增加,鋼軌制動(dòng)力比常阻力扣件有微少的減小,減小幅度在10%之內(nèi)。

圖7 有砟軌道鋼軌制動(dòng)力隨墩頂剛度變化曲線

24 m箱梁采用常阻力扣件時(shí),不同墩頂剛度下墩臺(tái)伸縮力分布如圖8所示。分別采用常阻力及小阻力扣件時(shí)墩臺(tái)最大制動(dòng)力隨墩頂剛度變化如圖9所示。由圖8可知,墩臺(tái)制動(dòng)力隨墩臺(tái)剛度增加而增大;中間墩臺(tái)所受制動(dòng)力最大,距離橋臺(tái)越近,墩臺(tái)所受制動(dòng)力越小。由圖9可知,墩臺(tái)制動(dòng)力隨墩頂剛度增加而增大,墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,墩臺(tái)制動(dòng)力增大50%～70%,其變化趨勢(shì)隨墩頂剛度增加趨于平緩。墩臺(tái)制動(dòng)力隨橋梁跨度增加而增大,隨著墩頂剛度增加,其增大幅度更加明顯?？奂枇?duì)墩臺(tái)制動(dòng)力影響較小。

圖8 24 m箱梁常阻力扣件墩臺(tái)制動(dòng)力分布

圖9 有砟軌道墩臺(tái)制動(dòng)力隨墩頂剛度變化曲線

4.1.3 鋼軌附加應(yīng)力

鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度變化如圖10所示。由圖10可見,鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度增加而減小,當(dāng)墩頂剛度增至一定程度后,鋼軌附加應(yīng)力趨于穩(wěn)定。32 m箱梁常阻力扣件工況下,為滿足鋼軌附加壓應(yīng)力條件,墩頂剛度限值為70 kN/cm,其他計(jì)算工況下,鋼軌附加應(yīng)力均滿足要求。

圖10 有砟軌道鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度變化曲線

4.1.4 梁軌快速相對(duì)位移

梁軌快速相對(duì)位移隨墩頂剛度變化如圖11所示。由圖11可知,隨著墩頂剛度增加,梁軌快速相對(duì)位移減小,當(dāng)墩頂剛度小于250 kN/cm時(shí),梁軌位移變化較快,且變化幅度逐漸減小并趨于穩(wěn)定。為滿足梁軌快速相對(duì)位移≯4 mm的條件,采用小阻力扣件和常阻力扣件條件下,32 m箱梁的墩頂剛度限值分別為125 kN/cm和85 kN/cm,24 m箱梁的墩頂剛度限值分別為80 kN/cm和55 kN/cm。

圖11 有砟軌道梁軌快速相對(duì)位移隨墩頂剛度變化曲線

4.2 無砟軌道簡支梁

4.2.1 伸縮作用力

鋼軌及墩臺(tái)所受伸縮力隨墩頂剛度變化分別如圖12、圖13所示。

圖12 無砟軌道鋼軌伸縮力隨墩頂剛度變化曲線

圖13 無砟軌道墩臺(tái)伸縮力隨墩頂剛度變化曲線

鋼軌及墩臺(tái)伸縮力變化趨勢(shì)與有砟軌道相同,本處不再贅述。當(dāng)墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,鋼軌伸縮力增大40%～65%,墩臺(tái)伸縮力增大450%～790%。相同墩臺(tái)剛度下,32 m箱梁比24 m箱梁鋼軌及墩臺(tái)所受伸縮力均增加約30%。由于無砟軌道小阻力扣件線路阻力相比于常阻力扣件減少幅度較大,故采用小阻力扣件時(shí)鋼軌伸縮力顯著減小,24 m及32 m箱梁均減小約50%。

4.2.2 制動(dòng)作用力

鋼軌及墩臺(tái)制動(dòng)力隨墩頂剛度變化如圖14、圖15所示。鋼軌及墩臺(tái)制動(dòng)力變化趨勢(shì)與有砟軌道相同,本處不再贅述。當(dāng)墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,鋼軌制動(dòng)力減小65%～75%,墩臺(tái)制動(dòng)力增大45%～80%。相同墩頂剛度下,32 m箱梁比24 m箱梁鋼軌及墩臺(tái)所受伸縮力均增加約20%。

圖14 無砟軌道鋼軌制動(dòng)力隨墩頂剛度變化曲線

圖15 無砟軌道墩臺(tái)制動(dòng)力隨墩頂剛度變化曲線

4.2.3 鋼軌附加應(yīng)力

鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度變化如圖16所示,鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度增加而減小,當(dāng)墩頂剛度增大到一定程度后,鋼軌附加應(yīng)力趨于穩(wěn)定。在計(jì)算所考慮的墩頂剛度條件下,鋼軌附加應(yīng)力均未超過限值,可見鋼軌附加應(yīng)力并非無砟軌道橋梁墩頂剛度限值的控制因素。

圖16 無砟軌道鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度變化曲線

4.2.4 梁軌快速相對(duì)位移

梁軌快速相對(duì)位移隨墩頂剛度變化如圖17所示。由圖17可見,隨著墩頂剛度增加,梁軌快速相對(duì)位移減小,當(dāng)墩頂剛度小于250 kN/cm時(shí),梁軌位移變化較快,但變化幅度隨墩頂剛度增加而逐漸減小并趨于穩(wěn)定。根據(jù)梁軌快速相對(duì)位移≯5 mm的控制標(biāo)準(zhǔn),采用小阻力扣件時(shí),32,24 m簡支箱梁墩頂剛度限值分別為110 kN/cm和90 kN/cm,當(dāng)采用常阻力扣件時(shí),在計(jì)算所考慮墩頂剛度條件下,梁軌快速相對(duì)位移均滿足要求。

4.3 雙線簡支箱梁墩頂剛度

區(qū)間線路多采用雙線整孔橋梁結(jié)構(gòu),而在區(qū)間線路上,同時(shí)出現(xiàn)兩線制動(dòng)、啟動(dòng)的概率極低,并且我國雙線橋梁設(shè)計(jì)荷載組合中僅考慮一線制動(dòng)(啟動(dòng)),參考相關(guān)研究成果[19],建議雙線簡支箱梁墩頂剛度限值按單線橋梁的1.6倍取值。

同時(shí),建立的等跨簡支梁模型所得結(jié)論適用于一般簡支梁地段,對(duì)于大跨度連續(xù)梁兩端的簡支梁,因連續(xù)梁的影響較大,其墩頂剛度限值應(yīng)計(jì)算研究后確定。

5 結(jié)論

基于梁軌相互作用機(jī)理,通過建立有限元模型,研究了大灣區(qū)城際鐵路常用24 m和32 m簡支箱梁墩頂剛度對(duì)橋上無縫線路受力及變形的影響,并從橋上無縫線路安全性出發(fā),提出橋梁墩頂剛度限值,主要結(jié)論及建議如下。

(1)鋼軌及橋墩所受伸縮力均隨墩頂剛度增加而增大,鋼軌伸縮力增大幅度較緩,橋墩伸縮力增大幅度顯著,兩者增大趨勢(shì)均隨墩頂剛度增加逐漸減緩。

(2)隨著墩頂剛度增加,鋼軌制動(dòng)力顯著降低,墩臺(tái)制動(dòng)力顯著增大,兩者變化趨勢(shì)均隨墩頂剛度增大而逐漸減緩。

(3)鋼軌附加應(yīng)力不控制墩頂剛度取值,以梁軌快速相對(duì)位移指標(biāo)為控制條件,32 m單線簡支箱梁墩頂剛度限值建議取125 kN/cm,24 m單線簡支箱梁墩頂剛度限值建議取90 kN/cm。

(4)墩頂剛度基于橋上無縫線路安全性計(jì)算得到,較《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》剛度值小,實(shí)際設(shè)計(jì)中建議結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),充分研究后確定。

通過對(duì)大灣區(qū)城際鐵路常用跨度簡支箱梁墩頂剛度合理取值分析,研究成果可為城際鐵路橋梁及無縫線路系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。