余越，司昊軒，楊祖華，伊圣振，王占山

（1 同濟大學(xué) 物理科學(xué)與工程學(xué)院 精密光學(xué)工程技術(shù)研究所，上海 200092）

（2 同濟大學(xué) 先進微結(jié)構(gòu)材料教育部重點實驗室，上海 200092）

（3 中國工程物理研究院 激光聚變研究中心，綿陽 621900）

0 引言

X 射線光學(xué)器件和系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用在了等離子體診斷、X 射線譜學(xué)分析、天文觀測和材料分析等領(lǐng)域［1-5］，通常針對特定的工作能點設(shè)計，因而其能譜響應(yīng)特性需要精確測量。高亮度的單能X 射線源是實現(xiàn)精確測量的基礎(chǔ)。同步輻射光源具有光譜寬且連續(xù)、偏振度高、亮度強、方向性好等特點，是標定X 射線器件及系統(tǒng)的理想光源［6-8］，但其機時有限，難以滿足測試的及時性。高準直度的光束線也難以模擬某些應(yīng)用的實際光源環(huán)境，如激光等離子體診斷實驗中的發(fā)散光源。商用的X 射線檢測設(shè)備，如X 射線熒光光譜儀、X 射線衍射儀等［9-10］，其光源部分高度封裝且樣品放置空間有限，只能在少數(shù)能點測試較小型器件的光譜響應(yīng)。

基于實驗室條件搭建的桌面型單能X 射線源，利用X 射線管結(jié)合濾波或色散器件的方式實現(xiàn)單能X 射線。其中X 射線管多為微焦點源，單色器件通常選擇多層膜反射鏡、光柵或晶體。多層膜反射鏡由高、低折射率材料交替鍍制，通過各界面反射波的相長干涉提高反射率［11-13］。其光通量高、工作能段較寬，但能譜分辨率在X 射線波段只有102至103。以光柵作為分光器件可以獲得更高的能譜分辨率，在X 射線波段達到103至104［14，15］。但X 射線光柵刻痕周期非常小，進一步提高分辨率需要更小的刻痕間隔，這對制作工藝要求極高。

晶體在X 射線波段具有天然的色散能力［16］，可將能譜分辨率提升至105。常用的晶體面形包括平面、柱面、球面以及更復(fù)雜的非球面等。其中，平面晶體僅在波長方向色散，沒有聚焦功能，需要在光路中引入額外的透鏡組實現(xiàn)準直或聚焦。柱面晶體可以在波長方向上同時實現(xiàn)色散和聚焦，但在空間方向上不具有聚焦功能，無法有效提高系統(tǒng)光通量［17］。超環(huán)面、拋物面、雙曲面等復(fù)雜的非球面彎晶可以在子午和弧矢方向同時聚焦，大幅減小像差并提高能譜分辨率［18-19］。但是非球面彎晶的制備難度較高、應(yīng)用限制較多，且如果其工作角度偏離衍射角，像差會驟增。球面彎晶在波長和空間方向上都可以聚焦，且制備相對簡單，已在譜儀系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

球面彎晶譜儀通常采用Johann 聚焦法［20-22］，其光源出光點和探測面都位于以球面半徑為直徑的Rowland 圓上，在子午方向可以獲得較好的光線聚焦效果和較高的光譜分辨率，但弧矢方向光線的發(fā)散會使總光通量急劇降低。通常實驗室等離子體源強度有限，十分有必要優(yōu)化光路結(jié)構(gòu)，提高單能X 射線源強。最早由FAENOV A Y 提出的球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)［23］，在子午方向利用晶體的Bragg 衍射實現(xiàn)分光，在弧矢方向利用球面鏡的幾何性質(zhì)實現(xiàn)光線聚焦，從而獲得高亮度、大視場、高光譜和空間分辨率的單能裝置；同時由于其光源和像面位置不再受限于Rowland 圓上，光路設(shè)計更加靈活，適用于不同的空間條件。PIKUZ S A、ROSMEJ O N、RENNER O 等在此基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)，使其子午和弧矢方向的空間分辨率均得到提高，并在光譜診斷和重離子追跡實驗中多次使用［24-27］。

本文開展了基于球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)的高亮度桌面型單能X 射線源的設(shè)計和實驗。從Bragg 衍射原理和球面鏡聚焦公式出發(fā)，結(jié)合實際空間限制確定了光路參數(shù)；使用光線追跡軟件模擬了Al 靶Kα1線經(jīng)球面彎晶色散和聚焦后的光斑亮度和對應(yīng)能譜展寬，與柱面彎晶衍射結(jié)果進行了比較；設(shè)計和裝調(diào)了Al 靶Kα1線單能源的真空機械結(jié)構(gòu)，開展了相應(yīng)實驗，并根據(jù)CCD 成像結(jié)果討論了獲得的單能X 射線亮度和能譜展寬。

1 單能X 射線源光學(xué)設(shè)計

為了提高單能X 射線源強，采用圖1（a）所示的球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)以球面彎晶為分光聚焦器件，通過優(yōu)化物像距和角度關(guān)系，實現(xiàn)在子午方向色散，在弧矢方向聚焦，其中p是光源到彎晶的距離，q是彎晶到CCD 探測面的距離，R是球面彎晶的曲率半徑，也是相應(yīng)的Rowland 圓的直徑，其在子午方向滿足晶體的Bragg 衍射條件，如圖1（b）所示。一定能量范圍的X 射線經(jīng)球面彎晶衍射在像面上線性色散，限束光闌位于探測面之前，選取光斑亮區(qū)并進一步提高目標能點單能性。在弧矢方向，物像距符合球面鏡的幾何聚焦關(guān)系為

圖1 球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the spherical bent-crystal focusing structure

基于球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)，針對Al 靶Kα1線（1 486.70 eV）的單能需求確定光路具體參數(shù)。通常選擇云母Mica （002） 為Al 靶Kα1線單能晶體；為了提高色散程度，采用其二級衍射，并由Bragg 條件確定相應(yīng)的入射角，相應(yīng)光路參數(shù)在表1 中列出，此時弧矢方向由于光線聚焦可形成較亮的焦斑。

表1 針對Al 靶Kα1線的球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of the spherical bent-crystal focusing structure for Al Kα1 line

建立幾何模型分析弧矢方向集光效率對譜線亮度的影響。以子午方向完全一致的球面彎晶和柱面彎晶作為分光器件，則譜線亮度的差異僅來自于弧矢方向不同的聚焦性能。定義η為球面與柱面彎晶所獲譜線在弧矢方向單位長度的集光效率之比，其進一步等效為接收張角之比。圖2（a）和（b）分別為球面彎晶和柱面彎晶在弧矢方向的等效透射光路示意圖，其中s和l分別為物高和像高，p和q分別為物距和像距，M為垂軸放大率。計算得到η接近20，即球面彎晶的弧矢聚焦將譜線亮度提升了近20 倍。

圖2 弧矢方向等效光路示意圖Fig.2 Schematic diagram of the equivalent optical structure in the sagittal plane

2 光路性能模擬

通過光學(xué)仿真模擬球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)得到的譜線亮度和展寬。使用基于Python 語言的開源軟件X-Ray Tracer （XRT）［28］，依據(jù)表1 所示結(jié)構(gòu)參數(shù)追跡等能量間隔的離散譜線，在像面處獲得了均勻排布的光斑，其線性能量-空間關(guān)系為2.27 eV/mm。

同樣的結(jié)構(gòu)下追跡Al 靶Kα1線，設(shè)置其線寬為300 meV［29］。圖3（a）是全視場條件下，Al 靶Kα1線經(jīng)球面彎晶色散和聚焦得到的光斑，其中z軸指示子午（色散）方向，x軸指示弧矢（聚焦）方向；上方和右側(cè)框圖分別顯示其在聚焦方向和色散方向的光強投影。圖3（b）為能譜光強分布及其高斯擬合曲線，其半高寬約為0.259 mm，對應(yīng)能譜展寬約為0.588 eV，能譜積分光子計數(shù)接近2×104。在像面前設(shè)置200 μm 限束光闌，能譜展寬進一步縮小至0.454 eV，能譜積分光子計數(shù)約為1×104。

圖3 Al 靶Kα1線經(jīng)球面彎晶色散和聚焦的XRT 追跡結(jié)果Fig.3 XRT tracing results of Al Kα1 line dispersed and focused by spherical bent-crystal

采用柱面彎晶作為色散器件，比較其與球面彎晶的聚焦效果。柱面彎晶在子午方向與球面彎晶具有相同的曲率半徑且光路完全一致，其在弧矢方向等效為平面，沒有聚焦效果。圖4（a）中，全視場條件下Al靶Kα1線的像斑呈帶狀分布，在z方向（色散方向）的寬度與圖3（a）的結(jié)果大致相等，但在x軸方向（空間方向）上寬度顯著增加。圖4（b）的擬合結(jié)果顯示二者能譜展寬基本一致，但其積分亮度相比于球面彎晶降低了一個數(shù)量級。采用不同的排布方式，使柱面彎晶的軸線方向與光路子午方向重合，此時其在弧矢方向和球面彎晶具有相同的曲率半徑，而在子午方向等效為平晶。相比于球面彎晶，其譜線展寬增加了一倍，積分光子數(shù)降低了一半。

圖4 Al 靶Kα1線經(jīng)柱面彎晶衍射的XRT 追跡結(jié)果Fig.4 XRT tracing results of Al Kα1 line diffracted by cylindrical bent-crystal

對比球面彎晶與不同排布方式的柱面彎晶所獲譜線結(jié)果，證明了球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)在保證能譜展寬的前提下，有效提高了譜線亮度。

3 真空單能裝置機械設(shè)計及實驗分析

3.1 真空單能裝置機械設(shè)計

由于空氣對軟X 射線有吸收作用，因此需要設(shè)計一套真空裝置用于實驗。其主要結(jié)構(gòu)包括：1）Al 靶X射線管；2）真空腔體；3）彎晶組件；4）限束光闌；5）X 射線CCD?；谇蛎鎻澗Ь劢菇Y(jié)構(gòu)的具體參數(shù)，設(shè)計了緊湊型的真空腔室，如圖5 所示。其中，X 射線管采用Mcpherson 公司Model642 型Manson 源，焦點直徑約1 mm；真空腔體材料為304 不銹鋼，通過法蘭密封及分子泵抽氣實現(xiàn)超高真空環(huán)境；云母彎晶由光敏膠粘合的方式獲得，通過彎晶組件處的調(diào)節(jié)機構(gòu)控制姿態(tài)；限束光闌用于選擇光譜亮區(qū)并進一步提高單能性，在此裝置中設(shè)計其子午方向?qū)挾葹?00 μm，位置可調(diào)；X 射線CCD 采用Princeton Instruments 公司的PIXISXO-1024B 型號，面元尺寸為13.3 mm×13.3 mm，單像素尺寸為13 μm×13 μm，像面前放置5 μm 厚度的鋁箔以屏蔽可見光干擾，其在1.487 keV 處透過率約為55%。大氣環(huán)境下，使用半導(dǎo)體激光指示中心主光軸，完成系統(tǒng)裝調(diào)。

圖5 球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)的真空機械設(shè)計Fig.5 The vacuum mechanical design of the spherical bent-crystal focusing structure

3.2 實驗及結(jié)果分析

X 射線管工作電壓和管流分別為7 kV 和0.1 mA，即功率為7 W。光學(xué)器件依據(jù)表1 所列結(jié)構(gòu)參數(shù)排布，其幾何關(guān)系由機械加工精度保證。圖6（a）為X 射線CCD 曝光10 min 得到的全視場Al 靶Kα1線能譜，其水平和豎直方向分別為色散和聚焦方向。圖6（b）用高斯線型擬合了色散方向的光強分布曲線，單像素的探測器計數(shù)峰值大于1.2×104，能譜計數(shù)大于2×105；其半高寬為0.261 mm，根據(jù)線色散關(guān)系計算其能譜展寬為0.592 eV，與模擬結(jié)果基本一致。

圖6 無限束光闌的實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results without a beam-limiting slit

為進一步優(yōu)化能譜展寬，引入200 μm 限束光闌，再次用X 射線CCD 曝光10 min，得到如圖7（a）所示光斑，單像素計數(shù)峰值大于3 000，能譜計數(shù)約為2×104；圖7（b）中的擬合結(jié)果顯示光斑半高寬約為0.217 mm，對應(yīng)能譜展寬約為0.493 eV。由于光闌與CCD 像面之間約有50 mm 的實際距離，導(dǎo)致展寬略大于模擬結(jié)果。

圖7 引入200 μm 限束光闌的實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results with a 200 μm beam-limiting slit

4 結(jié)論

本文提出了一種基于球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)的高亮度桌面型X 射線單能方法，設(shè)計了在子午和弧矢方向分別實現(xiàn)光線色散和聚焦的光學(xué)結(jié)構(gòu)，模擬了像面處譜線的亮度和相應(yīng)的能譜展寬，據(jù)此搭建了一套單能X射線源。理論計算和光學(xué)仿真的結(jié)果均驗證了球面彎晶聚焦結(jié)構(gòu)對能譜亮度的有效提升。實驗結(jié)果表明，Al 靶Kα1線經(jīng)該裝置聚焦后，10 min 曝光條件下，能譜的CCD 計數(shù)大于2×105，譜線展寬約為0.592 eV；引入200 μm 限束光闌，將能譜展寬減小至0.493 eV，能譜計數(shù)約為2×104，證明了該裝置在聚焦特性上的顯著優(yōu)勢。在未來，通過使用微焦點X 射線管、更換晶格更小的彎晶或縮小光闌寬度等方式可以進一步提升源強條件和單能性，為精確測量光學(xué)器件及系統(tǒng)的光譜特性提供了一種新的技術(shù)途徑。