李福根

【摘? 要】? 替代法是解決密度變式測(cè)量問(wèn)題的有效方法，本文結(jié)合三類典型的題型，并給出解題的思路，以幫助學(xué)生突破密度變式測(cè)量問(wèn)題，提高學(xué)生的思維品質(zhì)與核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】? 初中物理；替代法；解題思路

密度測(cè)量的基本方法是分別用天平和量筒（刻度尺）測(cè)量出物體的質(zhì)量m和體積V，然后根據(jù)求出物體的密度.近年來(lái)，密度測(cè)量的新情境題目不斷出現(xiàn)，成為試卷中一道靚麗的風(fēng)景線.密度變式測(cè)量的題目種類繁多，以下筆者重點(diǎn)總結(jié)了替代法在密度測(cè)量中的運(yùn)用.

1? 器材缺失類

在實(shí)驗(yàn)中，缺少天平、量筒，亦或存在器材無(wú)法讀數(shù)時(shí)，可以借助替代法，利用已知密度的水或者其他液體，去計(jì)算待測(cè)物體的密度.

例1? 小華設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量實(shí)心玻璃球的密度，實(shí)驗(yàn)步驟為：步驟1，如圖1甲所示，調(diào)節(jié)好天平，在天平左、右兩個(gè)托盤(pán)中放入兩個(gè)相同的燒杯.在左邊托盤(pán)中的燒杯中放置實(shí)心玻璃球，在右邊托盤(pán)的燒杯中倒入適量的水.使用膠頭滴管增減燒杯中的水使天平平衡.步驟2，把右邊托盤(pán)燒杯中的水倒入到量筒中.如圖1乙所示是量筒的讀數(shù)，水的體積為? ?mL.步驟3，將玻璃球用細(xì)線系好，放入到量筒中.如圖1丙所示為玻璃球和水的總體積.由上述數(shù)據(jù)，小華計(jì)算出實(shí)心玻璃球的質(zhì)量是? ? ?g，密度為? ? ?g/cm3.

分析? 根據(jù)題意，提供的天平?jīng)]有給予砝碼.基于此情況，步驟1中燒杯中的水的質(zhì)量等于實(shí)心玻璃球的質(zhì)量，可以通過(guò)求水的質(zhì)量知道實(shí)心玻璃球的質(zhì)量.在步驟2中，水的體積是10mL，可以求得水的質(zhì)量為m=ρv=10g.實(shí)心玻璃球的質(zhì)量即為10g.結(jié)合步驟2和步驟3知道實(shí)心玻璃球的體積為14cm3-10cm3=4cm3.則實(shí)心玻璃球的密度為ρ=2.5g/cm3.

點(diǎn)評(píng)? 如果實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有提供天平，或者天平中缺少了砝碼，對(duì)于這些題目可以采用等效替代法去求和待測(cè)物體質(zhì)量相等的水的質(zhì)量.再結(jié)合待測(cè)物體的體積，應(yīng)用密度定義式求出待測(cè)物體的密度.

2? 密度直接替代類

當(dāng)物體懸浮于液體中時(shí)，物體的密度和液體相等，據(jù)此，可以通過(guò)測(cè)量液體的密度測(cè)量物體的密度.

例2? 有一個(gè)物塊B，它的密度比水小但是大于酒精.下面是某同學(xué)測(cè)量物塊B的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)全.

（1）在燒杯中加入適量的水，再將物塊B放入到水中.向燒杯中慢慢地注入酒精，不斷攪拌，直到物塊B? ? ? ?在混合溶液中；

（2）從燒杯中取出物塊B，測(cè)量燒杯和混合溶液的總質(zhì)量，記為m1；

（3）將燒杯中的一部分混合溶液倒入到量筒中，測(cè)量體積為V，測(cè)量出燒杯和剩余混合溶液的總質(zhì)量，記為m2；

（4）計(jì)算物塊B的密度，表達(dá)式為ρ=? ? ? ?（使用上述實(shí)驗(yàn)步驟中提及的字母表示）.

分析? 因?yàn)槲飰KB的密度大于酒精而小于水，所以可以設(shè)法使物體懸浮在酒精和水的混合液中，測(cè)量出混合液的密度，就是物塊B的密度.因此，實(shí)驗(yàn)中在燒杯中加入適量水，把物塊B放入水中，向燒杯中慢慢地注入酒精，不斷攪拌，直到物塊B在混合溶液中懸浮為止，則這時(shí)混合液的密度就是物塊B的密度.在測(cè)量混合溶液的密度時(shí)，從混合溶液中取出物塊B，測(cè)量出燒杯和混合溶液的總質(zhì)量為m1，把燒杯中的混合溶液倒出一部分到量筒中，測(cè)量出這部分混合溶液的體積為V，再測(cè)量出燒杯和剩余混合溶液的總質(zhì)量為m2，則混合溶液的密度是，這也就是物塊B的密度.

點(diǎn)評(píng)? 密度直接替代類實(shí)驗(yàn)其實(shí)比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是設(shè)法使物體懸浮，這類實(shí)驗(yàn)一般測(cè)量的是體積較小的物體的密度，可以減小實(shí)驗(yàn)的誤差.

3? 氣體密度的測(cè)量

中考中很少涉及氣體密度的測(cè)量，這主要是因?yàn)闅怏w的密度隨壓強(qiáng)、溫度等的改變而改變，而且因?yàn)榭諝飧×?duì)實(shí)驗(yàn)的影響很大，所以難以直接測(cè)量.下面我們就共同解答一道氣體密度測(cè)量的題目，分析其精妙的構(gòu)思.

例3? 下面是使用“排水集氣法”測(cè)量空氣密度的步驟：

①將籃球充滿氣，用電子天平測(cè)量出籃球的質(zhì)量m1；

②測(cè)量集氣瓶的內(nèi)徑，計(jì)算集氣瓶底部的橫截面積S；

③預(yù)先在集氣瓶中灌滿水，將集氣瓶瓶口朝下放入到水槽中.將帶夾子的導(dǎo)管和籃球的氣嘴連接，另外一端插入到集氣瓶中；

④打開(kāi)導(dǎo)管上的夾子，籃球內(nèi)部的空氣會(huì)進(jìn)入到集氣瓶中.在籃球體積沒(méi)有發(fā)生明顯變化時(shí)，重新夾上夾子，停止放氣；

⑤測(cè)量此時(shí)籃球的質(zhì)量m2；

⑥上下調(diào)節(jié)集氣瓶，使集氣瓶?jī)?nèi)外水面持平，測(cè)量出集氣瓶?jī)?nèi)部的空氣柱的高度h；

⑦計(jì)算出集氣瓶?jī)?nèi)部空氣的密度.

（1）在籃球向集氣瓶放氣的過(guò)程中，籃球內(nèi)部空氣的質(zhì)量? ? ? 、籃球內(nèi)部空氣的密度? ? ? ? ? .（選填“減小”或者“不變”）

（2）如果集氣瓶中水面明顯比外部水槽中的水面高，需要慢慢地? ? ? （選填“向上提”或者“向下壓”）集氣瓶，直到集氣瓶?jī)?nèi)外水面持平.

（3）在集氣瓶?jī)?nèi)外水面持平時(shí)，集氣瓶?jī)?nèi)外的氣壓? ? ? ?，這個(gè)時(shí)候集氣瓶?jī)?nèi)外的空氣密度相等.

（4）空氣的密度表達(dá)式ρ =? ? ?.（使用測(cè)量出的物理量表示）

（5）為什么在放氣的過(guò)程中要求籃球的體積不發(fā)生明顯變化？為了減少? ? ? ? （選填“重力”或者“浮力”）影響質(zhì)量的測(cè)量.

分析? 因?yàn)榧瘹馄績(jī)?nèi)外水面相平，說(shuō)明其內(nèi)外的壓強(qiáng)相等，因此集氣瓶?jī)?nèi)的空氣密度是常壓下空氣的密度.集氣瓶?jī)?nèi)空氣的體積很容易測(cè)量，測(cè)量出集氣瓶的內(nèi)徑并算出其底部橫截面積S，再調(diào)整集氣瓶的高度使集氣瓶?jī)?nèi)外水面相平，測(cè)量瓶?jī)?nèi)空氣柱的高度h，則集氣瓶?jī)?nèi)空氣的體積就是V=Sh.關(guān)鍵是測(cè)量集氣瓶中空氣的質(zhì)量，這里其實(shí)還利用了替代法，因?yàn)橘|(zhì)量是物體的屬性，是不變的，所以流入集氣瓶的空氣的質(zhì)量就是從籃球流出的空氣的質(zhì)量，而從籃球流出的空氣的質(zhì)量是m=m1-m2，這也就是集氣瓶中空氣的質(zhì)量，所以空氣的密度是.需要說(shuō)明的是，為什么不直接測(cè)量集氣瓶中空氣的質(zhì)量，這是因?yàn)樵诳諝庵锌諝獾母×φ煤涂諝獾闹亓ο嗟?，無(wú)法測(cè)量常壓下空氣的質(zhì)量.而保持籃球的體積不變，也正是為了保證籃球受到空氣的浮力不變，從而可以準(zhǔn)確地測(cè)量出其中空氣質(zhì)量的變化.

點(diǎn)評(píng)? 氣體密度的測(cè)量比較復(fù)雜，一般不要求學(xué)生掌握，教學(xué)時(shí)只需點(diǎn)到即可，但是此題的分析思路卻很值得教學(xué)時(shí)借鑒.

4? 結(jié)語(yǔ)

總之，替代法測(cè)量密度是密度變式測(cè)量的熱點(diǎn)，以上三則例題的分析，有利于學(xué)生掌握密度變式測(cè)量解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)與核心素養(yǎng).