李敏　管良梁

解三角形是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)之一.解三角形周長(zhǎng)范圍問(wèn)題是解三角形問(wèn)題的一部分，由于涉及的知識(shí)點(diǎn)多，靈活性大，綜合性強(qiáng)，往往成為學(xué)生的難點(diǎn).因此，在高三二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中，可安排一節(jié)微專題課.本微專題通過(guò)學(xué)生對(duì)一道例題分析、書寫，回憶解決這類問(wèn)題的兩種方法，同時(shí)對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的不同解答進(jìn)行對(duì)比，在對(duì)比中尋找不同解答的差異，對(duì)差異產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，最終達(dá)成解決這類問(wèn)題的共識(shí).

教師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)，同學(xué)3和同學(xué)4兩位同學(xué)解答的差異？

學(xué)生6：方法上有差異，但是結(jié)果一致.

教師：同學(xué)4和同學(xué)5兩位同學(xué)解答過(guò)程有什么不同？

學(xué)生7：方法一致，但是結(jié)果不同.

教師：通過(guò)對(duì)三位同學(xué)解答過(guò)程的對(duì)比，到底哪位同學(xué)的解答過(guò)程是正確的呢？

學(xué)生：（學(xué)生齊答）學(xué)生5.

教師：對(duì)比例題和反饋練習(xí)，已知條件有什么差異？

學(xué)生8：例題是在任意三角形下進(jìn)行的，反饋練習(xí)是在銳角三角形下進(jìn)行的，所以條件不同.

教師：任意三角形和銳角三角形，對(duì)我們解題有什么影響嗎？

學(xué)生9：如果依據(jù)題意建立目標(biāo)函數(shù)，利用目標(biāo)函數(shù)的有界性求解的話，就需要注意角的范圍.因?yàn)槭卿J角三角形， 所以三個(gè)內(nèi)角都是銳角，根據(jù)這個(gè)條件縮小自變量（角）的范圍.如果根據(jù)基本不等式的性質(zhì)來(lái)求解的話，就需要注意受到三個(gè)角都是銳角的影響，兩邊之和不止大于第三邊.如果在銳角三角形中還是應(yīng)用兩邊之和大于第三邊的話，就會(huì)使得b+c的范圍變大.

教師：回答的很好，通過(guò)對(duì)學(xué)生4和學(xué)生5的解答的對(duì)比，很容易發(fā)現(xiàn)，銳角三角形使得兩邊之和的范圍縮小了.我們也可以借助圖形來(lái)理解銳角三角形中兩邊之和范圍的變化.

教師：通過(guò)前面的對(duì)比、分析，你有什么感悟呢？

學(xué)生10：以后遇到這類問(wèn)題時(shí)，如果是任意三角形兩種方法都可以，最好是應(yīng)用方法二，因?yàn)榉椒ǘ挠?jì)算量要小一些.如果是銳角三角形，就應(yīng)用方法一，這樣準(zhǔn)確率要更高一些.

教師：回答的很好.

3 教后反思

3.1 以學(xué)生為主體

通過(guò)一輪的復(fù)習(xí)，學(xué)生大都能掌握基本知識(shí)、基本技能、基本方法和基本思想，有了一定的解題能力.因此，在二輪復(fù)習(xí)中教師要放手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí). 在學(xué)生解答出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，教師要及時(shí)幫助他們分析問(wèn)題所在，幫助他們把所學(xué)的知識(shí)連成線，鋪成面，制成網(wǎng)，梳理出知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之有機(jī)的結(jié)合在一起.

3.2 認(rèn)真細(xì)致審題

解題的第一步就是審題，認(rèn)真細(xì)致的審題是成功解答的前提.很多學(xué)生不重視審題，很多時(shí)候還沒(méi)有弄清問(wèn)題就進(jìn)行解答，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤而丟分.通過(guò)認(rèn)真細(xì)致審題了解問(wèn)題的條件和結(jié)論，通過(guò)認(rèn)真細(xì)致審題充分挖掘每一個(gè)條件的內(nèi)涵和隱含的信息，發(fā)揮條件的解題功能.

3.3 規(guī)范解答過(guò)程

答題時(shí)書寫要規(guī)范整潔，注重解答步驟完整性，必要的證明過(guò)程和演算步驟不可缺少.在二輪復(fù)習(xí)中要將規(guī)范答題落到實(shí)處.要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，做到答題規(guī)范，需要從點(diǎn)滴做起，重在平時(shí)堅(jiān)持不懈.