王雪琴, 馬吳寧, 馬大為, 王尚龍, 張震東

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.陸軍研究院 工程設(shè)計研究所, 江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著現(xiàn)代空天偵察技術(shù)的快速發(fā)展,對導(dǎo)彈隱蔽生存提出了更高要求,因而冷發(fā)射方式得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。目前冷發(fā)射方式主要有燃?xì)馐?、壓縮空氣式、液壓式和電磁式等[2]。其中壓縮空氣式具有紅外暴露特征小、環(huán)境適應(yīng)性好和設(shè)備重復(fù)利用率高等優(yōu)點,能極大地降低發(fā)射陣地的紅外特征,提高生存能力[3]。但也帶來了極端工況下基于理想氣體的熱力性質(zhì)參數(shù)較實際值會產(chǎn)生很大偏差,進(jìn)而影響彈道參數(shù)真實性的問題[4]。

國外對于空氣氣體狀態(tài)方程的研究,經(jīng)歷了從理想氣體狀態(tài)方程,到利用統(tǒng)計學(xué)方法考慮分子間作用力后導(dǎo)出的各種真實氣體狀態(tài)方程(范德瓦爾斯方程、維里方程、Redlieh-Kwong方程、Soave-Redlieh-Kwong方程[5]、Peng-Robinson方程[6]等),再到針對空氣的熱物性質(zhì)進(jìn)行了持續(xù)十多年的實驗數(shù)據(jù)測量,并由實驗數(shù)據(jù)擬合出標(biāo)準(zhǔn)干空氣熱力學(xué)狀態(tài)方程的發(fā)展過程。其中,由實驗數(shù)據(jù)擬合的標(biāo)準(zhǔn)干空氣熱力學(xué)狀態(tài)方程適用范圍最廣:溫度60～2 000 K,壓力0～2 000 MPa[7]。

國內(nèi)關(guān)于氣動彈射內(nèi)彈道建模研究,主要以理想氣體、絕熱和零泄漏假設(shè)[8-14]為主,只有較少數(shù)學(xué)者開展了考慮真實氣體效應(yīng)的彈射內(nèi)彈道建模方法研究。Ren等[15]、楊風(fēng)波等[4,16]、Yang等[17]提出一種高壓空氣兩級三氣缸彈射裝置,基于改進(jìn)的對應(yīng)態(tài)維里方程,建立了考慮真實氣體效應(yīng)的內(nèi)彈道模型并進(jìn)行了數(shù)值計算,研究表明高壓空氣的綜合做功能力偏離理想氣體,真實氣體效應(yīng)研究必不可少。任銳等[18]研究了一種以壓縮空氣為動力源、油液為傳動介質(zhì),具備油液自緩沖結(jié)構(gòu)的多級氣動液壓彈射裝置的彈射性能,基于真實氣體狀態(tài)方程——維里方程,建立了描述多級氣動液壓彈射過程的數(shù)學(xué)模型。姚琳等[3]提出一種新型高壓空氣驅(qū)動無桿式氣缸彈射裝置,引入真實氣體狀態(tài)方程——Redlieh-Kwong狀態(tài)方程,建立了考慮真實氣體效應(yīng)、泄漏率為定值的無桿式氣缸彈射裝置內(nèi)彈道模型。

上述研究大多基于理想氣體、零泄漏假設(shè)及非真實開閥過程的內(nèi)彈道理論模型,或者基于真實氣體假設(shè)、非真實開閥過程且不考慮動態(tài)的內(nèi)彈道理論模型。此外上述研究中使用的各種真實氣體狀態(tài)方程都只適用于一定壓力和溫度范圍。將真實氣體效應(yīng)、動態(tài)泄漏及真實開閥規(guī)律同時考慮的內(nèi)彈道理論模型研究鮮有報道。

本文針對壓力和溫度大范圍變化、固有結(jié)構(gòu)存在一定泄漏的雙缸對稱無桿式高壓氣動彈射器開展動態(tài)泄漏測試試驗,基于美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所(NIST)發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)干空氣熱力學(xué)狀態(tài)方程,分別按理想氣體和真實氣體假設(shè)對比計算泄漏率,并擬合泄漏率隨壓力、行程變化的經(jīng)驗公式;基于高壓空氣的真實熱力性質(zhì)參數(shù),建立考慮動態(tài)泄漏、真實氣體效應(yīng)及真實開閥規(guī)律的精確內(nèi)彈道模型,分別對考慮泄漏和不考慮泄漏兩種工況進(jìn)行數(shù)值求解。對兩種工況下的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對比分析,并詳細(xì)分析考慮泄漏的彈射過程中各熱力學(xué)參數(shù)和彈道參數(shù)的變化規(guī)律。最后將考慮泄漏工況的理論計算結(jié)果與彈射試驗數(shù)據(jù)及計算流體動力學(xué)(CFD)仿真結(jié)果對比,獲得了相對真實的彈道參數(shù)。

1 問題描述

本文提出的雙缸對稱無桿式高壓氣動彈射器模型,其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 雙缸對稱無桿式高壓氣動彈射器結(jié)構(gòu)

該模型主要由高壓氣源(高壓室)、左右對稱分布的無桿式開口氣缸(低壓室)、托彈臺、緩沖機(jī)構(gòu)等部件組成,其中核心部件無桿式開口氣缸如圖2所示。將無桿式開口氣缸呈雙缸對稱式分布,能顯著降低偏心載荷,減小彈射摩擦力,能效利用率更高。

圖2 無桿式開口氣缸結(jié)構(gòu)圖

雙缸對稱無桿式高壓氣動彈射器的工作原理為:控制箱發(fā)出彈射指令后,閥控隨即響應(yīng),控制閥門打開;高壓氣體經(jīng)過進(jìn)氣管路流入氣缸(低壓室),當(dāng)氣體對活塞的作用力大于負(fù)載自重及摩擦阻力時,活塞帶動動力輸出臂、托彈臺及負(fù)載一起運動;達(dá)到彈射行程后,兩側(cè)活塞組件撞擊到對應(yīng)的緩沖油缸組件,負(fù)載飛離托彈臺,系統(tǒng)完成一次發(fā)射任務(wù)。

2 基于亥姆霍茲能的熱力性質(zhì)參數(shù)

2.1 干空氣模型

以美國國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)局的標(biāo)準(zhǔn)空氣模型為基準(zhǔn),其組成為氮氣、氧氣和氬氣,各組成的體積百分比分別為78.12%、20.96%和0.92%。干空氣的參考常數(shù)如表1所示。

表1 干空氣的參考常數(shù)

2.2 干空氣的狀態(tài)方程

標(biāo)準(zhǔn)干空氣的狀態(tài)方程是基于現(xiàn)有實驗下的壓力p-密度ρ-溫度T、熱容、聲速和氣液平衡數(shù)據(jù),使用最小二乘法擬合而來,該方程采用無量綱亥姆霍茲能的形式來表達(dá):

(1)

式中:α(δ,τ)為無量綱的亥姆霍茲能,T為氣體溫度;a(ρ,T)表示亥姆霍茲能;R為空氣理想氣體常數(shù);α0(δ,τ)為理想氣體對亥姆霍茲能量的貢獻(xiàn)部分(2.3節(jié)中簡寫為α0,上標(biāo)0表示理想氣體性質(zhì)),δ=ρ/ρm表示約化密度,ρm表示最大冷凝密度,τ=Tm/T表示約化溫度的倒數(shù),Tm表示最大冷凝溫度;αr(δ,τ)為對亥姆霍茲能量的剩余貢獻(xiàn)部分(2.3節(jié)中簡寫為αr,上標(biāo)r表示剩余性質(zhì));α0(δ,τ)、αr(δ,τ)的表達(dá)式分別如式(2)、式(3):

(2)

(3)

式中:系數(shù)N1～N19及ik、jk、lk的具體數(shù)值詳見文獻(xiàn)[7]。

2.3 熱力性質(zhì)參數(shù)計算

用于計算壓縮因子Z、壓力p、比熱力學(xué)能u、比焓h的函數(shù),可通過對亥姆霍茲能進(jìn)行密度和溫度的微分計算如下:

(4)

p=ZρRT

(5)

(6)

(7)

u=RT[a(τ)+b(δ,τ)]

(8)

h=RT[a(τ)+b(δ,τ)]+RTc(δ,τ)

(9)

3 無桿式開口氣缸彈射器泄漏試驗

無桿式開口氣缸的開口結(jié)構(gòu)特點決定了彈射器存在一定程度的泄漏,泄漏率與氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量流量及缸內(nèi)壓力密切相關(guān)[19],直接影響到內(nèi)彈道模型的預(yù)測精度。本文基于無桿式開口氣缸彈射器開展泄漏試驗,獲得不同缸內(nèi)壓力和活塞行程下的泄漏率,并擬合出泄漏率與壓力、行程的經(jīng)驗公式。

3.1 泄漏試驗方案及步驟

如圖3所示,泄漏試驗系統(tǒng)由無桿式開口氣缸、限位鋼管、高壓氣源、空壓機(jī)、干燥機(jī)、伺服閥、閘閥、安全閥、壓力傳感器、溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集儀等組成。在活塞行程內(nèi)取若干個固定位置,分別加載不同的缸內(nèi)壓力,保持閥門打開約10 s時間,以保證足夠時間完成測試,測量并記錄氣源、缸內(nèi)壓力及溫度等數(shù)據(jù)。高壓氣源容積約為2.5 m3,體積較大,導(dǎo)致不便對氣源內(nèi)部進(jìn)行溫度測量,因此假設(shè)高壓氣源溫度為一恒定值,僅測量缸內(nèi)溫度變化。

圖3 泄漏試驗方案示意圖

在泄漏試驗中,由于活塞被限位鋼管限制在一定位置,長時間保持高壓有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形,為保證安全,泄漏試驗只做了低壓區(qū)域?？紤]到無桿式開口氣缸動密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計原理為缸內(nèi)壓力越高,密封處間隙越小,泄漏越小,因此低壓下泄漏率要大于高壓工況,低壓試驗下獲得的泄漏率能反映整個泄漏率外包絡(luò)。泄漏試驗主要步驟為:

1) 通過不同長度的限位鋼管,將活塞限制在不同行程l處(0 m、1.11 m、2.18 m、3.24 m、4.18 m、5.18 m);

2) 利用空壓機(jī)向氣源內(nèi)充入高壓空氣;

3) 打開閘閥和伺服閥,使得高壓空氣進(jìn)入開口氣缸中(缸內(nèi)最高壓力p分別為1.77 MPa、2.76 MPa、3.76 MPa),并保持閥開10 s;

4) 通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),記錄保持閥開過程中氣源、氣缸的壓力時程曲線以及氣缸的溫度時程曲線;

5) 關(guān)閉閥門,釋放高壓氣體。為使數(shù)據(jù)可靠,每組試驗重復(fù)3次并取其平均值。

3.2 泄漏試驗過程

開展泄漏試驗,以缸內(nèi)最高壓力3.76 MPa、活塞行程2.18 m的工況為例說明泄漏試驗過程,氣源壓力為4.2 MPa,在6 s時所有閥門打開,并保持10 s左右時間。試驗過程中工質(zhì)泄漏如圖4所示。從圖4中可見泄漏試驗的直觀過程:閥門打開后氣缸即出現(xiàn)泄漏,泄漏處的高壓氣體形成白霧狀,隨著泄漏量的增大,氣霧團(tuán)也變大。保持閥開過程中,氣源及開口缸內(nèi)壓力時程曲線如圖5所示,開口缸內(nèi)溫度時程曲線如圖6所示。

圖4 工質(zhì)泄漏過程

圖5 壓力時程曲線

圖6 溫度時程曲線

從圖5中可以看出,6 s后,高壓氣體迅速從氣源進(jìn)入氣缸,氣源壓力在不到1 s內(nèi)快速下降,相對應(yīng)地,缸內(nèi)壓力迅速達(dá)到最高壓力3.76 MPa,隨后由于泄漏,缸內(nèi)壓力從峰值開始下降,氣源壓力也慢慢下降,從圖6中可以看出缸內(nèi)溫度呈先上升后下降的變化趨勢。

3.3 泄漏率計算方法及公式擬合

泄漏率的計算流程如下:

1) 根據(jù)圖5、圖6的壓力與溫度數(shù)據(jù)計算初始和最終時刻的氣源及缸內(nèi)工質(zhì)密度;

2) 將得到的密度分別乘以體積,獲得初始和最終時刻的氣源及缸內(nèi)工質(zhì)總質(zhì)量;

3) 兩質(zhì)量差值即為閥開過程中工質(zhì)的泄漏量[20],再除以時間10 s,即可獲得單位時間內(nèi)的泄漏率。

工質(zhì)密度的兩種計算方式如下:

1) 將高壓氣體視為理想氣體,使用密度換算公式計算理想密度,如式(10)所示;

2) 將高壓氣體作為真實氣體,根據(jù)式(11)計算出真實密度。

(10)

(11)

式中:ρa(bǔ)=1.293 kg/m3;pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。

分別使用上述兩種方法,得出不同缸內(nèi)壓力p及活塞行程l下彈射裝置的泄漏率η,如表2所示。

表2 兩種計算方式下的泄漏率

從表2中可以看出以下規(guī)律:

1) 兩種計算方法下,泄漏率均隨著行程增加而增大,隨缸內(nèi)壓力增大而減小;

2) 理想氣體假設(shè)下的泄漏率整體比真實氣體假設(shè)下的值小,經(jīng)計算,理想氣體假設(shè)下泄漏率比真實氣體假設(shè)下泄漏率偏小的百分比最大約為4%;

3) 真實氣體假設(shè)下,泄漏率最小為2.5%/s,最大為3.38%/s,整體不超過4%/s。

對于規(guī)律1),可以從開口氣缸的密封結(jié)構(gòu)特點角度解釋:行程越長,密封面越長,泄漏間隙長度也越長,從間隙處泄漏的氣體質(zhì)量越大,故泄漏率隨之增大;缸內(nèi)壓力越大,密封面處貼合越緊密,泄漏間隙越小,從間隙處泄漏的氣體質(zhì)量越小,故泄漏率隨之減小。

根據(jù)規(guī)律2)可知,真實氣體假設(shè)下得到的泄漏率更為精確,根據(jù)這組數(shù)據(jù),采用最小二乘法擬合出泄漏率η與壓力p、行程l的關(guān)系式為

η=3.188×10-2-1.808×10-3p+9.710×10-4l-8.763×10-8pl+1.700×10-5p2+1.784×10-6l2

(12)

4 無桿式高壓氣動彈射器內(nèi)彈道模型

為簡化問題,做如下假設(shè):

1) 工作過程時間短,假設(shè)系統(tǒng)絕熱;

2) 忽略氣體動能、勢能及氣體黏性;

3) 不考慮兩側(cè)氣缸的壓力不平衡因素;

4) 活塞達(dá)到推彈行程時,進(jìn)氣腔與泄氣孔相通,氣體及時泄出,忽略剩余氣體對緩沖過程的影響。

4.1 伺服閥控制方程

彈射過程中通過閥門噴口的氣體有亞聲速和聲速兩種流動情況,噴口流量方程為

(13)

式中:ph為高壓室氣體壓力;Th為高壓室氣體溫度;pl為低壓室氣體壓力;μx為流量修正系數(shù);A為閥開口截面積;γ為空氣絕熱系數(shù)。

閥門開啟規(guī)律對于內(nèi)彈道控制有重要的影響,且與閥的開關(guān)原理及閥內(nèi)結(jié)構(gòu)直接相關(guān),閥控系統(tǒng)直接控制閥芯運動及閥門的開啟。將閥門開口截面積A表示為閥芯位移d的連續(xù)函數(shù),再通過位移傳感器測量并擬合出閥芯位移d-t函數(shù),即可得出開口截面積A隨時間變化的連續(xù)函數(shù)。

為便于與下文彈射試驗結(jié)果對比,根據(jù)試驗所用閥的原理及結(jié)構(gòu),畫出閥的簡圖如圖7所示,得到閥的開口截面積A與閥芯位移d、閥門管道半徑r、輔助計算夾角θ的關(guān)系式如式(14)、式(15)所示。

圖7 氣閥簡圖

(14)

(15)

從式(15)中可以看出,開閥面積A是根據(jù)閥門管道半徑r及閥芯位移d計算得出的,最大開閥面積Amax與管徑r及閥芯最大位移值dmax均為正相關(guān)關(guān)系,閥門管道半徑r及閥芯最大位移值dmax通過影響最大開閥面積Amax進(jìn)而對彈射內(nèi)彈道產(chǎn)生影響。

4.2 高壓室控制方程

質(zhì)量方程為

(16)

式中:ρh為高壓室氣體密度;Vh為高壓室體積。

能量方程為

(17)

式中:uh和hh分別為高壓室的比熱力學(xué)能和比焓。

4.3 低壓室控制方程

質(zhì)量方程為

(18)

能量方程為

(19)

式中:ml為流入低壓室的氣體質(zhì)量;ul為低壓室的比熱力學(xué)能;n為開口氣缸數(shù)目;S為活塞推力面積。

活塞運動方程為

(20)

式中:v為彈射速度;me為彈射質(zhì)量;g為重力加速度;α為發(fā)射角。

(21)

式中:V0為低壓室初始體積。

5 彈射內(nèi)彈道結(jié)果分析

5.1 數(shù)學(xué)模型求解與結(jié)果分析

根據(jù)第4節(jié)中推導(dǎo)的考慮泄漏、真實氣體效應(yīng)及真實開閥規(guī)律的精確內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型,分別對考慮泄漏和不考慮泄漏兩種工況,在MATLAB 2014a軟件環(huán)境下,采用4階龍格-庫塔法編制數(shù)值程序,對微分方程組進(jìn)行求解。計算所需參數(shù)及自變量初始值如表3和表4所示。

表3 模型中的相關(guān)參數(shù)

表4 自變量的初始值

圖8～圖12分別為考慮和不考慮泄漏的彈射過程中高低壓室的溫度變化、高低壓室的壓力變化、負(fù)載運動學(xué)參數(shù)變化及從高壓室到低壓室的質(zhì)量流量變化曲線。從圖8～圖12中可以看出,考慮泄漏的彈射過程中高低壓室的溫度、高低壓室的壓力、負(fù)載運動學(xué)參數(shù)等曲線的數(shù)據(jù)均比不考慮泄漏的彈射過程中相關(guān)曲線的數(shù)據(jù)小;而考慮泄漏的彈射過程中從高壓室到低壓室的質(zhì)量流量變化曲線的數(shù)據(jù)比不考慮泄漏的彈射過程中相關(guān)曲線的數(shù)據(jù)大。

圖8 高、低壓室溫度曲線

圖9 高壓室壓力曲線

圖10 低壓室壓力曲線

圖11 負(fù)載運動學(xué)參數(shù)變化曲線

圖12 從高壓室到低壓室質(zhì)量流量曲線

上述規(guī)律恰好體現(xiàn)了泄漏對彈射過程的內(nèi)彈道有一定的影響:與沒有泄漏的工況相比,由于泄漏的存在,使得低壓室的壓力和溫度更低,推動負(fù)載運動所需的氣體質(zhì)量更大,使得從高壓室流向低壓室的氣體質(zhì)量流量也更大,造成高壓室的壓力及溫度下降得更快,最后反映到負(fù)載的運動上表現(xiàn)為相同時間內(nèi)負(fù)載的過載更低,速度及位移更小。這樣就回到了分析的開始,分析過程自洽。

圖13給出了考慮泄漏彈射過程中泄漏率η的變化曲線。從圖13中可以看出,整個彈射過程中泄漏率在0.18 s之前呈現(xiàn)變小趨勢,在0.18 s以后慢慢變大。

圖13 泄漏的質(zhì)量流量曲線

結(jié)合圖11(a)及圖10可知,在0.18 s之前位移幾乎為0 m而低壓室壓力迅速增至最大值,在0.18 s之后位移開始增大而低壓室壓力呈下降趨勢。因此在0.18 s之前,泄漏率式(12)中-1.808×10-3p一項起主要作用,泄漏率減小;在0.18 s之后泄漏率式(12)中9.710×10-4l一項其主要作用,泄漏率慢慢增大,與3.3節(jié)中從開口氣缸的密封結(jié)構(gòu)特點上解釋規(guī)律1)的內(nèi)容相呼應(yīng)。

5.2 考慮泄漏的彈射內(nèi)彈道結(jié)果分析

圖14和圖15給出了閥芯位移及開閥面積的變化曲線。為便于分析,圖16中給出了考慮泄漏的彈射過程中高、低壓室及二者壓差的壓力變化曲線。

圖14 閥芯位移曲線

圖15 開閥面積A曲線

圖16 考慮泄漏的高、低壓室壓力曲線

由圖14可看出,閥門最大行程150 mm,閥門開啟動作響應(yīng)時間0.375 s。由圖15可以看出,隨著閥門開啟,開閥面積A隨時間的變化率逐漸增大,0.18 s 之后開閥面積A近似線性增大,直至0.375 s閥門達(dá)到最大行程,開閥面積A達(dá)到最大值 0.030 8 m2,此時閥門完全開啟。

圖8(a)和圖8(b)曲線為考慮泄漏的彈射過程中高、低壓室的溫度變化曲線,所示溫度變化可分為3個時間段分析:

1) 0～0.18 s。在這個階段,隨著閥門的開啟,高壓室氣體不斷向低壓室流動,高壓室溫度迅速降低,低壓室溫度迅速升高。分析原因可知在 0.18 s 之前高壓室和低壓室的壓差很大(見圖16),高壓室內(nèi)氣體以較大的質(zhì)量流量沖入低壓室,使得高壓室氣體能量迅速降低,低壓室氣體的能量迅速升高。

2) 0.18～0.375 s。在這個階段,高壓室和低壓室的壓差很小,雖然開閥面積仍在增大,但此時隨著負(fù)載開始加速,低壓室容積逐漸增大,進(jìn)而能量消耗逐漸加快。因此,低壓室溫度呈現(xiàn)下降趨勢,同時高壓室溫度繼續(xù)下降,下降速度比上一個階段小。

3) 0.375～0.777 s。在這個階段,開閥面積已經(jīng)達(dá)到最大值,但此時負(fù)載速度及位移快速增大,能量消耗進(jìn)一步加快。此時,高壓室溫度的下降速度比第2個階段大,同時低壓室溫度繼續(xù)下降。

聯(lián)系圖11(a)、圖12、圖15、圖16進(jìn)行相互比照,將質(zhì)量流量及壓力變化曲線分為4個時間段進(jìn)行分析:

1) 0～0.15 s。高壓室初始壓力約為 13.2 MPa,高、低壓室的壓差很大(見圖16),在這個階段,高壓室流入低壓室的氣體質(zhì)量流量快速增大,并在0.15 s左右達(dá)到最大值(見圖12)。同時,隨著閥門的開啟,開閥面積A逐漸變大(見圖15),高壓室氣體通過發(fā)射閥快速進(jìn)入低壓室,導(dǎo)致高壓室壓力持續(xù)降低,低壓室壓力快速升高。

2) 0.15～0.18 s。在這個階段,雖然開閥面積A仍在增大,但高、低壓室的壓差相對變小(見圖16),式(13)中(pl/ph)2/γ-(pl/ph)(γ+1)/γ的值及高壓室壓力持續(xù)變小,此時質(zhì)量流量出現(xiàn)下降趨勢,聯(lián)系圖11(a)在0.18 s之前位移幾乎為0 m,因此低壓室壓力仍持續(xù)增大,同時高壓室壓力持續(xù)降低,二者在0.18 s左右達(dá)到數(shù)值十分接近的狀態(tài)。

3) 0.18～0.375 s。在這個階段,雖然高低壓室的壓差很小(見圖16),但開閥面積A近似線性增大,式(13)中開閥面積A起主導(dǎo)作用,因此質(zhì)量流量開始慢慢增大,在這個過程中高、低壓室壓力以及質(zhì)量流量曲線均出現(xiàn)小幅波動,對此現(xiàn)象分析如下:

此時負(fù)載在低壓室推力的作用下慢慢運動(見圖11(a)),隨著質(zhì)量流量增大,高壓室壓力減小低壓室壓力隨之增大,然而由于負(fù)載的運動,使得低壓室容積也增大,最后導(dǎo)致低壓室壓力降低,式(13)中(pl/ph)2/γ-(pl/ph)(γ+1)/γ的值隨之降低,使得質(zhì)量流量開始變小,但是由于開閥面積A一直增大,使得質(zhì)量流量又繼續(xù)增大,又回到分析的開始,如此反復(fù)數(shù)個周期。在這個階段低壓室容積增大部分的氣體量大于高壓室流入低壓室的氣體量,因此高、低壓室壓力均以幾乎相同的速率持續(xù)下降。

4) 0.375～0.777 s。在這個階段,發(fā)射閥全部打開,開閥面積A不再變化,在階段初期高、低壓室的壓差幾乎為0 MPa(見圖16),但隨著負(fù)載的加速運動,低壓室容積加速增大,低壓室容積增大部分的氣體量遠(yuǎn)大于高壓室流入低壓室的氣體量,因此高、低壓室壓力均持續(xù)下降,且低壓室壓力下降速率大于高壓室,高、低壓室的壓差慢慢增大,式(13)中(pl/ph)2/γ-(pl/ph)(γ+1)/γ的值慢慢增大,質(zhì)量流量也增大。

由圖11(a)中的實線可以看出,在0.086 s以前,由于活塞底部氣體推力未能克服負(fù)載重力以及靜摩擦力,彈體處于靜止?fàn)顟B(tài);從0.086 s起,活塞開始帶動托彈臺及負(fù)載加速運動,并在約9.6 m的彈射行程內(nèi)加速至27.2 m/s(見圖11(b)的實線)。從圖11(b)中的實線可以看出:在0.15 s之前,負(fù)載速度很小;在0.15 s之后負(fù)載速度開始迅速增大,其隨時間的變化規(guī)律基本趨近于線性變化。聯(lián)系 圖(16)及圖11(c)中的實線可看出,彈射過程中負(fù)載過載系數(shù)的變化趨勢與低壓室壓力一致,原因也一致,在此不贅述。

5.3 理論仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比

基于雙缸對稱無桿式氣動彈射器原理樣機(jī),搭建圖17所示彈射試驗測試系統(tǒng)進(jìn)行彈射試驗,圖18 給出了某次彈射試驗的現(xiàn)場截圖。

圖18 彈射試驗現(xiàn)場截圖

為驗證理論模型的有效性,試驗測量了閥芯位移曲線、氣源與兩側(cè)開口氣缸內(nèi)壓力變化曲線、過載曲線以及達(dá)到彈射最大行程時刻的速度值。

試驗環(huán)境溫度300 K,閥芯位移傳感器選用量程400 mm的日本Panasonic激光位移傳感器,非線性度小于±0.1%F.S.,壓力傳感器選用量程為 25 MPa 的瑞士Kistler傳感器,精度等級為0.5%F.S.,加速度傳感器選用中國工程物理研究院研制的無線三軸線加速度測量系統(tǒng)CBQ001,量程±100g,自帶電源及存儲功能。

限于試驗條件,無法直接測得負(fù)載的速度變化曲線,采用一組相隔Δs距離的光電開光安裝于彈射最大行程處(見圖17),當(dāng)活塞經(jīng)過一組光電開光后,采集系統(tǒng)分別采集到不同的光電信號,根據(jù)Δs及光電信號之間的時間差Δt,即可間接獲得該間距Δs范圍內(nèi)的平均速度,即彈射最大行程時刻的速度。根據(jù)試驗中測得的負(fù)載加速度時間曲線,對其進(jìn)行積分,得到速度-時間曲線,再對速度-時間曲線進(jìn)行積分,得到位移-時間曲線。將試驗的測試結(jié)果與理論仿真結(jié)果進(jìn)行對比,如圖19～圖21所示。

圖19 低壓室壓力曲線

圖20 高壓室壓力曲線

圖21 負(fù)載運動學(xué)參數(shù)變化曲線

通過光電開關(guān)數(shù)據(jù)計算出彈射末速度27.5 m/s,與仿真計算值接近。從圖19～圖21中可看出,高、低壓室的壓力及過載的測試結(jié)果在彈射前期及后期與仿真結(jié)果一致性很好,在0.15～0.5 s左右均出現(xiàn)一定程度的波動,且基本在仿真結(jié)果附近的范圍波動。

經(jīng)過分析,認(rèn)為出現(xiàn)波動的原因如下:在彈射中期,低壓室處于初始建壓完成狀態(tài),此時開口氣缸內(nèi)高壓氣體的流場狀態(tài)不穩(wěn)定;此外,負(fù)載也剛開始低速運動,不穩(wěn)定的壓力、導(dǎo)軌處復(fù)合摩擦狀態(tài)[21]等多種因素使得負(fù)載的運動呈現(xiàn)“卡頓”的狀態(tài),表現(xiàn)在曲線上即出現(xiàn)波動。在彈射后期,開口氣缸內(nèi)流場穩(wěn)定,導(dǎo)軌處潤滑良好,負(fù)載速度越來越大,運動逐漸趨于穩(wěn)定,曲線也不再波動。

5.4 CFD仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比

5.3節(jié)分析了高、低壓室壓力及過載的測試結(jié)果在0.15～0.50 s左右出現(xiàn)波動的可能原因,其中導(dǎo)軌處復(fù)合摩擦狀態(tài)這一現(xiàn)實因素在仿真計算中很難涉及,在此僅對不穩(wěn)定流場狀態(tài)因素進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

由于根據(jù)內(nèi)彈道方程組求解的零維內(nèi)彈道是基于“零維假設(shè)”,即不考慮高、低壓室壓力沿空間的分布,只考慮其隨時間的變化規(guī)律,同時也不考慮氣體在低壓室內(nèi)的流動,因此該結(jié)果不能捕捉到多維時空特性場的規(guī)律,使得理論計算曲線與試驗曲線有一定的差異性。在此,基于計算流體力學(xué)方法,對雙缸對稱無桿式高壓氣動彈射器的彈射過程進(jìn)行數(shù)值模擬(為簡化模型不考慮彈射過程中的泄漏),并將仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

雙缸對稱無桿式高壓氣動彈射器包括高壓氣源(高壓室)、左右對稱分布的無桿式開口氣缸(低壓室)、閥控及管路等如圖1所示,數(shù)值模型中將伺服閥簡化為垂直于管路的方塊。網(wǎng)格模型如圖22所示,采用六面體網(wǎng)格,閥門右側(cè)的網(wǎng)格作加密處理。

圖22 網(wǎng)格模型示意圖

基于壓力求解方法對彈射過程氣體流動規(guī)律進(jìn)行求解,初始時刻高壓室賦壓力值為13.2 MPa,控制方塊按照圖14所示閥芯的運動規(guī)律模擬實際閥門的開啟過程,其與管路兩側(cè)采用交界面實現(xiàn)流場參數(shù)的傳遞,活塞的運動通過在氣缸軸向設(shè)置6自由度實現(xiàn),動網(wǎng)格采用層動模式,其余邊界均為壁面邊界條件。

圖19～圖21給出了CFD仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比曲線,其中高、低壓室壓力曲線均為體積平均壓力。圖23給出了0.375 s時刻的壓力云圖。

圖23 0.375 s時刻的壓力云圖

從圖19～圖21的曲線對比中可以看出,CFD仿真結(jié)果較好地捕捉到了多維時空特性場,其中高、低壓室的壓力及過載曲線也在0.15～0.5 s左右出現(xiàn)一定程度的波動,雖然與試驗數(shù)據(jù)相比仍有一定的差異,但與理論仿真結(jié)果具有良好的一致性。考慮到實際試驗過程中的復(fù)雜因素?zé)o法一一復(fù)現(xiàn),在此認(rèn)為仿真計算結(jié)果均與試驗結(jié)果總體基本一致,驗證了彈射原理及彈射過程內(nèi)彈道模型的正確性。

6 結(jié)論

1) 兩種計算方式下泄漏率均隨著行程增加而增大,隨缸內(nèi)壓力增大而減小;理想氣體假設(shè)下計算的泄漏率整體比真實氣體假設(shè)下的值小,偏小的百分比最大為4%;真實氣體假設(shè)下,泄漏率最小為2.5%/s,最大為3.38%/s,整體不超過4%/s。

2) 基于NIST發(fā)布的由實驗數(shù)據(jù)擬合的標(biāo)準(zhǔn)干空氣熱力學(xué)狀態(tài)方程,以真實熱力學(xué)參數(shù)為理論基礎(chǔ),構(gòu)建了考慮動態(tài)泄漏、真實氣體效應(yīng)及真實開閥規(guī)律的精確內(nèi)彈道模型,并分別對考慮泄漏和不考慮泄漏兩種工況進(jìn)行數(shù)值求解。

3) 對兩種工況下數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對比分析,結(jié)果表明泄漏對彈射過程的內(nèi)彈道有一定的影響,最后反映到負(fù)載的運動上表現(xiàn)為相同時間內(nèi)負(fù)載的過載更低,速度及位移更小。給出了考慮泄漏的彈射過程中,高壓室放氣、低壓室充氣的詳細(xì)動態(tài)熱力學(xué)過程及彈道性能的詳細(xì)分析。

4) 進(jìn)行彈射試驗,將考慮動態(tài)泄漏的仿真計算與試驗結(jié)果相比較:高、低壓室的壓力及過載的測試結(jié)果在彈射前期及后期與仿真結(jié)果的一致性很好,在彈射中期均出現(xiàn)一定的波動,但基本在仿真結(jié)果附近的范圍波動。

5) CFD仿真結(jié)果較好地捕捉到了多維時空特性場,其中高、低壓室的壓力及過載曲線也在彈射中期出現(xiàn)一定的波動,雖然與試驗數(shù)據(jù)相比仍有一定的差異,但與理論仿真結(jié)果具有良好的一致性。