遲義浩 ，肖宏 ，張智海 ，姜子清

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京，100044；2.北京交通大學(xué) 軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100044；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京，100081)

有砟軌道具有造價(jià)低廉、易于維修的特點(diǎn)，在適用性和靈活性上具有顯著優(yōu)勢和巨大發(fā)展?jié)摿1-2]，被世界各國普遍采用。有砟軌道道床是由不同粒徑級(jí)配的碎石道砟堆積壓密而成的散粒體結(jié)構(gòu)，承受并傳遞軌枕壓力，保持軌道橫向、縱向穩(wěn)定性，減緩和吸收輪軌沖擊振動(dòng)[3]，其質(zhì)量對(duì)于保證列車運(yùn)營的安全性和平順性具有重要意義[4]。道岔是鐵路線路的三大薄弱環(huán)節(jié)之一，其結(jié)構(gòu)本身存在不連續(xù)、不平順等問題，列車通過道岔區(qū)時(shí)輪軌動(dòng)態(tài)作用效應(yīng)較大，對(duì)下部的有砟道床振動(dòng)沖擊作用更加劇烈[5]。為了保證道岔區(qū)線路良好的服役狀態(tài)，常采用道岔搗固車進(jìn)行搗固維修作業(yè)。國內(nèi)外學(xué)者研究了大型養(yǎng)路機(jī)械的搗固作業(yè)機(jī)理以及搗固作業(yè)參數(shù)對(duì)搗固作業(yè)效果的影響。

在試驗(yàn)研究方面，AINGARAN 等[6]結(jié)合縮尺道床三軸試驗(yàn)，模擬搗固作業(yè)過程，發(fā)現(xiàn)搗固作業(yè)會(huì)破壞道床內(nèi)部顆粒間應(yīng)力的傳遞規(guī)律，進(jìn)而降低散體道床整體的承載能力。OFFENBACHER等[7]提出了一種新型測量方法，將多個(gè)傳感器配備在高性能搗固機(jī)械的搗固單元上，可在每次搗固過程中測量各種參數(shù)，證明了使用搗固機(jī)評(píng)估道砟狀況的方法正確性。LIU等[8]采用“單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)拾取”的方法，分析了正線搗固車搗固作業(yè)次數(shù)對(duì)道床阻尼和剛度的影響，發(fā)現(xiàn)大機(jī)搗固作業(yè)使軌道結(jié)構(gòu)的2 個(gè)主要共振頻率在0～600 Hz 范圍內(nèi)變化，且隨著搗固作業(yè)次數(shù)增加，軌枕間的縱向振動(dòng)衰減率逐漸提高。AURSUDKIJ[9]在實(shí)驗(yàn)室中模擬正線位置的大機(jī)搗固作業(yè)，并基于洛杉磯磨耗試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)搗固作業(yè)可以減小軌道的沉降，搗入階段比夾持階段對(duì)道砟顆粒的影響更大。王衛(wèi)東等[10]以湖南長株潭城際鐵路有砟道床為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)道床阻力與搗固次數(shù)并非呈嚴(yán)格的線性關(guān)系，當(dāng)軌枕位移達(dá)到4 mm左右時(shí)，道床阻力趨于穩(wěn)定。

在理論研究方面，AUDELY 等[11]利用長期監(jiān)測的軌道幾何形位數(shù)據(jù)以及維護(hù)記錄表，通過威布爾方法分析了搗固作業(yè)后軌道幾何形位的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)搗固作業(yè)后，軌道質(zhì)量的劣化速率增大。MARTEY 等[12]采用聯(lián)結(jié)模型結(jié)合任意邊緣分布，準(zhǔn)確模擬了搗固后軌道幾何形位的恢復(fù)現(xiàn)象。SHI 等[13-14]建立了正線地段的大機(jī)-有砟道床耦合模型，提出了搗固作業(yè)參數(shù)優(yōu)化及道砟選型建議。WANG 等[15-16]參照正線地段常用搗固車(D09-32)的尺寸，建立了較小區(qū)域范圍內(nèi)的搗固設(shè)備-有砟道床離散元仿真模型，發(fā)現(xiàn)振搗頻率取35～45 Hz時(shí)，枕下道砟具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。鄭瑤等[17]基于離散單元法，建立了道砟箱模型，基于響應(yīng)面方法分析了不同搗固振幅和頻率下道床密實(shí)度和道砟破碎程度的變化規(guī)律，給出了“窄級(jí)配道床采用大振幅低頻率，寬級(jí)配道床采用小振幅高頻率”的優(yōu)化建議。

由上可知，目前針對(duì)有砟道床搗固作業(yè)的研究主要集中在正線上，對(duì)道岔區(qū)的研究幾乎沒有涉及。此外，鐵路道岔區(qū)搗固需要采用專用的道岔搗固機(jī)械，如CDC-16型道岔搗固車，其插搗方式以及搗固作業(yè)參數(shù)等均與正線地段存在顯著差異，且目前尚未研究道岔區(qū)搗固作業(yè)后的有砟道床質(zhì)量，導(dǎo)致目前道岔區(qū)搗固主要依靠經(jīng)驗(yàn)，搗固后能否滿足正常運(yùn)營要求均難以判定?；诖?，本文建立基于離散元與多體動(dòng)力學(xué)耦合的CDC-16搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型，利用現(xiàn)場試驗(yàn)和模型仿真相結(jié)合的研究手段，從宏觀-細(xì)觀角度分析搗固作業(yè)對(duì)有砟道床力學(xué)特性的影響，探究搗固作業(yè)次數(shù)的影響規(guī)律，為道岔區(qū)現(xiàn)場養(yǎng)護(hù)維修提供理論指導(dǎo)。

1 耦合模型的建立及驗(yàn)證

1.1 道砟顆粒細(xì)觀建模

鐵路道砟顆粒形態(tài)各異，棱角分明，在形狀和尺寸上具有顯著的各向異性。文獻(xiàn)[18-19]表明，道砟顆粒形狀對(duì)有砟道床的力學(xué)性能有很大的影響。為保證計(jì)算結(jié)果的精確性，真實(shí)反映出不同形態(tài)道砟的影響，本文選擇了12 個(gè)具有典型特征的道砟顆粒形狀，利用激光掃描方法獲得了不同形態(tài)道砟顆粒的三維廓形，導(dǎo)出生成的道砟輪廓“.stl”文件，并導(dǎo)入到離散元分析軟件(EDEM)中作為模板，通過粘結(jié)多個(gè)球單元，形成道砟顆粒簇(clump)模型[20]。參考LIM 等[21]研究成果，當(dāng)填充球單元數(shù)目達(dá)到8個(gè)及以上時(shí)，便可以較好地模擬出真實(shí)道砟顆粒之間的相互作用關(guān)系。綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算效率，本文采用10 個(gè)球體來模擬單個(gè)道砟顆粒，如圖1所示。

圖1 單個(gè)道砟顆粒模型Fig.1 Single ballast particle model

1.2 CDC-16搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型

本文以現(xiàn)場常用的12 號(hào)單開道岔為例進(jìn)行建模。道岔總體長度較長，建立完整道岔區(qū)模型計(jì)算困難。此外，尖軌區(qū)域是道岔結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是轉(zhuǎn)轍器安裝的地方，空間狹小、搗固困難，其大機(jī)作業(yè)方式與正線地段的作業(yè)方式完全不同，因此，本文主要建立道岔區(qū)尖軌位置模型。道砟采用一級(jí)級(jí)配，顆粒級(jí)配曲線如圖2所示。

圖2 顆粒級(jí)配曲線Fig.2 Particle grading curve

道岔鋼軌類型為60 kg/m，建模尖軌區(qū)混凝土岔枕長度為3 100 mm，斷面形狀為梯形，上寬度為260 mm，下寬度為300 mm，高度為220 mm，岔枕埋入道砟深度為190 mm，道床厚度為350 mm，邊坡坡度為1.00∶1.75。為減小邊界效應(yīng)的影響，在縱斷面上建立3 根軌枕區(qū)域，提取中間軌枕數(shù)據(jù)，如圖3所示。利用EDEM軟件，采用“落雨法”生成道砟顆粒，導(dǎo)入鋼軌、軌枕三維幾何模型，形成有砟軌道結(jié)構(gòu)數(shù)值模型。

圖3 軌道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of track structure

基于CDC-16型道岔搗固車搗固裝置的實(shí)際尺寸，采用三維繪圖軟件solidworks繪制搗固裝置精細(xì)化仿真模型，并將其導(dǎo)入到多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn中進(jìn)行搗固作業(yè)模擬。參照文獻(xiàn)[13]及現(xiàn)場實(shí)際工作情況，將搗固作業(yè)設(shè)置為4個(gè)階段，包括起道、搗入、夾持和撤出階段。搗固作業(yè)參數(shù)設(shè)置如下：起道量為20 mm，振搗頻率為35 Hz，振搗幅度為0.5°，夾持時(shí)間為0.6 s。

搗固作業(yè)過程設(shè)置完畢后，將多體動(dòng)力學(xué)軟件中幾何體元素以“.wall”文件的形式導(dǎo)入到離散元軟件中，依托“.wall”文件實(shí)現(xiàn)信息的傳遞，最終建立基于DEM-MBD 耦合的CDC-16 搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型，如圖4所示。

圖4 CDC-16搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型Fig.4 Simulation model of CDC-16 tamping devicerail-sleeper-ballast bed

為確保計(jì)算的穩(wěn)定性，實(shí)際計(jì)算所用迭代時(shí)間步通常選用Rayleigh 時(shí)間步長的20%～40%，因此，本文設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長為3×10-6s，為Rayleigh 時(shí)間步的31.37%，設(shè)置網(wǎng)格邊長為最小粒子半徑的3倍。通過數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議，實(shí)現(xiàn)離散元軟件和多體動(dòng)力學(xué)軟件的聯(lián)合仿真。在仿真過程中，離散元軟件計(jì)算顆粒材料作用于機(jī)械系統(tǒng)上的力和力矩，將數(shù)據(jù)傳遞給多體動(dòng)力學(xué)軟件，多體動(dòng)力學(xué)軟件再模擬搗固作業(yè)過程，將最新運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)返回給離散元軟件，可以準(zhǔn)確模擬搗固鎬、軌枕與道砟顆粒之間的相互作用。

1.3 接觸模型及參數(shù)

數(shù)值模型中，采用clump單元對(duì)道砟顆粒進(jìn)行模擬，所有顆粒間及顆粒與幾何體的接觸模型均采用Hertz-Mindlin 無滑動(dòng)接觸模型。該模型假定顆粒表面光滑、接觸面相對(duì)整個(gè)表面很小，僅發(fā)生彈性變形，并忽略顆粒表面粘連等，如圖5所示。

圖5 道砟顆粒間接觸模型Fig.5 Contact model between ballast particles

由圖5可知：在1個(gè)時(shí)間步中，當(dāng)相鄰道砟顆粒之間的法向重疊量αn大于0時(shí)，顆粒之間的接觸即被激活，法向重疊量的計(jì)算公式為

式中：r1和r2分別為小球1 和2 的球心位置矢量；R1和R2分別為小球1和2的半徑。

將道砟顆粒間的作用力分解為接觸點(diǎn)處的力，作用力F主要包括法向力Fn和切向力Ft，如式(2)～(4)所示。

式中：E*，G*和m*分別為等效彈性模量、等效剪切模量和等效質(zhì)量；R*為有效接觸半徑；αt為切向重疊量；Sn和St分別為法向剛度和切向剛度；和分別為相對(duì)速度的法向分量和切向分量。

參照SHI等[13]的研究，經(jīng)過大量試算，擬定模型計(jì)算參數(shù)，如表1所示。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

1.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證耦合模型的正確性，進(jìn)行了搗固前與搗固后的橫向阻力測試現(xiàn)場試驗(yàn)。試驗(yàn)線路為我國某干線鐵路，碎石道砟材質(zhì)性能優(yōu)良，道岔為12 號(hào)單開道岔，采用CDC-16 型道岔搗固車進(jìn)行搗固作業(yè)。現(xiàn)場作業(yè)時(shí)，大機(jī)起道量為20 mm，振搗頻率為35 Hz，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果一致。

測試系統(tǒng)由液壓千斤頂、壓力傳感器、百分表、反力架和數(shù)據(jù)采集裝置等組成，測試前需拆除測試軌枕上的扣件和墊板，使軌枕脫離鋼軌。將液壓千斤頂安裝在軌枕一側(cè)進(jìn)行均勻加力，使軌枕相對(duì)鋼軌產(chǎn)生橫向移動(dòng)，依靠壓力傳感器反映出力，然后，在軌枕另一側(cè)將百分表固定在鋼軌外側(cè)，并與鋼軌緊密接觸，使之測量軌枕橫向位移。將壓力傳感器和百分表連接到數(shù)據(jù)采集裝置中，采用專用軟件實(shí)現(xiàn)可視化讀數(shù)，并繪制道床阻力與位移的關(guān)系曲線。參照已有研究[9,13,22-23]，讀取軌枕橫向位移為2 mm 處的阻力作為道床橫向阻力評(píng)價(jià)值。利用式(12)，得到道床橫向阻力功。

式中：W為道床橫向阻力功；f(x)為不同軌枕位移處的阻力；x為軌枕橫向位移。搗固前后阻力的現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果與模型仿真結(jié)果對(duì)比如圖6所示。由圖6可知：從線形變化規(guī)律來看，搗固前后橫向阻力和橫向阻力功的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果均基本一致；從數(shù)值上看，搗固前橫向阻力試驗(yàn)結(jié)果為11.81 kN，仿真結(jié)果為11.76 kN，兩者基本相等；搗固后橫向阻力試驗(yàn)結(jié)果為8.14 kN，仿真結(jié)果為7.95 kN，相對(duì)誤差為2.33%。此外，搗固前后道床阻力功的差值分別為0.69 J 和0.77 J，差值較小。綜上所述，搗固前后橫向阻力及橫向阻力功的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果較接近，從而驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。

圖6 搗固前后阻力的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of resistance between experimental results and simulation results before and after tamping

2 搗固作業(yè)前后道床質(zhì)量狀態(tài)分析

2.1 道床阻力特性

道床縱橫向阻力是表征有砟道床質(zhì)量狀態(tài)的重要指標(biāo)[24]。為探究搗固作業(yè)對(duì)道岔區(qū)有砟道床力學(xué)特性的影響，繪制搗固作業(yè)前后道床縱向阻力和橫向阻力的變化曲線，如圖7所示。

圖7 搗固作業(yè)前后道床阻力變化規(guī)律Fig.7 Ballast bed resistance change law before and after tamping

由圖7 可知：搗固作業(yè)前道床橫向阻力為11.76 kN，搗固作業(yè)后道床橫向阻力為7.95 kN，降低32.40%。在搗固作業(yè)前，道床縱向阻力為16.64 kN，搗固作業(yè)后，道床縱向阻力降低為11.96 kN，降低28.13%?？梢姡髾C(jī)搗固作業(yè)會(huì)對(duì)原本密實(shí)穩(wěn)定狀態(tài)的道床產(chǎn)生一定的擾動(dòng)作用，道床縱向阻力和橫向阻力會(huì)降低，其中，橫向阻力的降低幅度大于縱向阻力的降低幅度。

道床內(nèi)部道砟顆粒細(xì)觀接觸力分布特征是反映道床宏觀力學(xué)質(zhì)量狀態(tài)和穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。當(dāng)軌枕橫向位移和縱向位移為2 mm時(shí)，搗固作業(yè)前后道砟顆粒間的接觸力分布云圖如圖8所示。

圖8 搗固前后的道床細(xì)觀接觸特性Fig.8 Meso-contact characteristics of ballast bed before and after tamping

由圖8(a)和(b)可知：在道床橫向阻力方面，搗固前的道床接觸力較大位置主要分布在砟肩和枕側(cè)附近，且由于軌枕向左移動(dòng)，道砟抗力與水平線呈30°～45°夾角，強(qiáng)接觸力聚集明顯，說明道砟顆粒間接觸咬合作用較好，起到很好的抵抗橫向荷載作用；搗固后強(qiáng)接觸力分布分散，說明道床整體處于松散狀態(tài)，這與搗固后道床橫向阻力降低現(xiàn)象相符。

由圖8(c)和(d)可知：搗固前的道床比較均勻、密實(shí)，縱向阻力在枕側(cè)區(qū)域軌枕長度范圍內(nèi)均發(fā)揮作用；受搗固鎬搗入和夾持運(yùn)動(dòng)的影響，搗固鎬作用區(qū)域的道砟顆粒向枕底運(yùn)動(dòng)，造成道床表面的顆粒數(shù)目分布不均勻，因此，在軌枕縱向移動(dòng)時(shí)，搗固后的道床主要由道心位置的道砟顆粒來承擔(dān)縱向荷載，這也與現(xiàn)場觀測情況相符。

研究表明[22,24-25]，道床縱橫向阻力主要由枕側(cè)、枕底和枕端的摩擦阻力組成。為直觀反映圖8所示的現(xiàn)象，繪制了搗固作業(yè)前后枕端、枕側(cè)和枕底3個(gè)部位不同位置的道床阻力分擔(dān)比例，如圖9所示。

圖9 搗固作業(yè)前后不同位置道床阻力分擔(dān)比Fig.9 Resistance sharing ratio of ballast bed at different positions before and after tamping operation

由圖9可知：搗固前后，道床橫向阻力分擔(dān)比例均是枕底最大，枕側(cè)次之，枕端最小。從數(shù)值上看，搗固后，枕底橫向阻力分擔(dān)比提升8.40%，枕側(cè)橫向阻力分擔(dān)比降低7.44%，枕端橫向阻力分擔(dān)比降低0.96%，這與搗固作業(yè)時(shí)軌枕的起道運(yùn)動(dòng)、搗固鎬的搗入和夾持運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。搗固前，道床縱向阻力枕側(cè)、枕底和枕端分擔(dān)縱向阻力比例分別為78.24%、17.25%和4.51%，搗固后枕側(cè)、枕底和枕端的縱向阻力分擔(dān)比分別為52.18%、39.26%和8.56%。

2.2 軌枕豎向位移

搗固作業(yè)的主要改善軌道幾何形位，增大枕下道床密實(shí)度，提高道床彈性。在搗固作業(yè)時(shí)，起道裝置對(duì)鋼軌施加豎直向上的拉力，使軌枕達(dá)到預(yù)設(shè)的起道量。根據(jù)現(xiàn)場搗固起道實(shí)際情況，模擬中的軌枕起道量設(shè)置為20 mm。在搗固作業(yè)完成后，起道裝置對(duì)軌排結(jié)構(gòu)解除約束，軌枕在重力作用下恢復(fù)至平衡狀態(tài)。搗固作業(yè)后軌枕的豎向位移曲線如圖10所示。由圖10可知：在搗固作業(yè)完成后，當(dāng)起道裝置解除對(duì)軌排結(jié)構(gòu)的約束時(shí)，軌枕首先在重力作用下發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)，之后與道砟顆粒接觸發(fā)生壓密下沉運(yùn)動(dòng)，并趨于穩(wěn)定。其中剛體運(yùn)動(dòng)約為0.3 mm，占主要部分。在該過程中，軌枕豎向位移為-0.438 mm，實(shí)際有效起道量為19.562 mm。

圖10 搗固作業(yè)后軌枕豎向位移Fig.10 Vertical displacement of sleeper after tamping operation

2.3 道床支承剛度

道床支承剛度是衡量道床彈性性能的關(guān)鍵指標(biāo)，是保證列車運(yùn)行平穩(wěn)性的必要條件[26]。根據(jù)TB 10082—2017《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》[27]，道床支承剛度K可由下式計(jì)算得到：

式中：P35和P7.5為軌枕承受的荷載，分別取35 kN和7.5 kN；S35和S7.5分別為軌枕承受35 kN 和7.5 kN荷載時(shí)的下沉量，mm。

在模擬中，按照規(guī)范要求進(jìn)行加載，繪制搗固作業(yè)前后荷載-位移變化曲線，如圖11所示。由圖11 可知：搗固前道床支承剛度為218.30 kN/mm，搗固后道床支承剛度為30.05 kN/mm，搗固后道床支承剛度比搗固前降低了188.25 kN/mm，下降幅度明顯。這主要是在搗固車插搗作用下，道砟顆粒重新排列，道床結(jié)構(gòu)整體趨于松散，在同樣的壓力作用下，道床位移更大，從而大幅降低道床的支承剛度，這也與現(xiàn)場實(shí)際情況相符。因此，在搗固作業(yè)后，通常需要?jiǎng)恿Ψ€(wěn)定作業(yè)及列車碾壓使道床恢復(fù)密實(shí)狀態(tài)。

圖11 搗固作業(yè)前后道床支承剛度變化Fig.11 Changes of ballast bed support stiffness before and after tamping operation

3 搗固作業(yè)次數(shù)影響

工程實(shí)踐表明，搗固作業(yè)次數(shù)會(huì)對(duì)有砟道床養(yǎng)護(hù)維修效果產(chǎn)生顯著影響。而現(xiàn)場道岔區(qū)搗固作業(yè)大多基于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)安排，缺乏理論依據(jù)。盲目地增加搗固作業(yè)次數(shù)，有時(shí)不能改善道床質(zhì)量狀態(tài)，反而會(huì)產(chǎn)生道砟搗碎等不良后果。為合理選擇搗固作業(yè)次數(shù)，繪制了在5次搗固作業(yè)下道床縱橫向阻力與搗固作業(yè)次數(shù)的關(guān)系曲線，如圖12所示。

圖12 搗固作業(yè)次數(shù)對(duì)道床阻力特性的影響Fig.12 Effect of tamping times on resistance characteristics of ballast bed

由圖12 可知：搗固次數(shù)會(huì)對(duì)道床縱橫向阻力會(huì)產(chǎn)生一定的影響；隨著搗固作業(yè)次數(shù)增加，道床縱橫向阻力呈現(xiàn)出波動(dòng)變化的規(guī)律。這是由于在一定范圍內(nèi)，增加搗固作業(yè)次數(shù)能有效改善道砟的均勻性及道砟間的接觸狀態(tài)，使得道砟顆粒間的咬合作用加強(qiáng)，更好地發(fā)揮抵抗荷載作用的效果，然而，當(dāng)搗固作業(yè)次數(shù)過多時(shí)，會(huì)使得搗密的道床再次松散，阻力降低。

為進(jìn)一步更加直觀展示搗固作業(yè)對(duì)道床縱橫向阻力特性的影響規(guī)律，提取軌枕位移為2 mm時(shí)的縱橫向阻力作為評(píng)價(jià)值，如圖13 所示。由圖13可見：從數(shù)值上分析，橫向阻力隨搗固次數(shù)的增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化，搗固1次時(shí)橫向阻力為7.95 kN，在第3 次搗固作業(yè)時(shí)達(dá)到了最大值，為8.02 kN，相比于第1 次增加了0.89%，改善效果不明顯。對(duì)于道床縱向阻力而言，從1次搗固后的11.96 kN增加到3 次搗固后的13.36 kN，再降低到第5 次搗固后的12.18 kN，呈現(xiàn)出先增加后降低的規(guī)律分布，最大提升比例為11.71%。

圖13 2 mm位置處不同搗固次數(shù)下道床縱橫向阻力Fig.13 Longitudinal and lateral resistance of ballast bed under different tamping times at 2 mm position

繪制不同搗固作業(yè)次數(shù)下軌枕平衡到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的豎向位移及道床支承剛度的變化規(guī)律，如圖14所示。由圖14可知：隨著搗固次數(shù)增加，搗固后軌枕達(dá)到平衡時(shí)的豎向位移降低，道床支承剛度增加，且兩者存在著很好的相關(guān)性。這是由于道砟顆粒不斷被搗固擠壓至枕底，枕底道床密實(shí)度隨著搗固作業(yè)次數(shù)增加而不斷增加，且道砟顆粒之間的咬合關(guān)系隨著搗固鎬的夾持作用而不斷改善，因而道床抵抗豎向荷載的能力不斷提高。從數(shù)值上看，搗固作業(yè)3 次后，軌枕豎向位移降低為0.087 mm，比搗固1次后減小了0.351 mm，此時(shí)達(dá)到了預(yù)設(shè)起道量的99.57%。道床支承剛度由30.05 kN/mm 增加到56.63 kN/mm，產(chǎn)生很好的提升效果。但在搗固作業(yè)進(jìn)行4次后，道床支承剛度略有降低，進(jìn)行5次搗固時(shí)，搗固效果與3次搗固效果差距不大。

圖14 軌枕豎向位移與道床支承剛度隨搗固次數(shù)的變化規(guī)律Fig.14 Variation law of vertical displacement of sleeper and support stiffness of ballast bed with tamping times

綜合考慮有砟道床質(zhì)量狀態(tài)、力學(xué)特性以及大機(jī)作業(yè)效率，建議道岔尖軌區(qū)域搗固次數(shù)控制在2～3次為宜。

4 結(jié)論

1) 以CDC-16型道岔搗固車為例，基于DEMMBD耦合算法，建立了CDC-16搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型，實(shí)現(xiàn)了道岔區(qū)搗固作業(yè)的有效模擬，并通過現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。

2) 搗固作業(yè)會(huì)對(duì)道床產(chǎn)生一定的擾動(dòng)作用，使得力學(xué)性能發(fā)生變化。搗固作業(yè)會(huì)顯著降低道床的支承剛度，降低幅度可達(dá)86.23%。此外，搗固作業(yè)還會(huì)使道床橫向阻力降低32.40%，縱向阻力降低28.13%，橫向阻力的降低幅度大于縱向阻力的降低幅度。

3) 搗固作業(yè)不會(huì)改變枕側(cè)、枕底和枕端3部分對(duì)縱橫向阻力的貢獻(xiàn)排序，但會(huì)改變分擔(dān)比。搗固前后，枕側(cè)、枕底和枕端的橫向阻力分擔(dān)比分別由30.91%、52.71% 和16.38% 變?yōu)?3.47%、61.11%和15.42%；枕側(cè)、枕底和枕端縱向阻力分擔(dān)比分別由78.24%、17.25% 和4.51% 變?yōu)?2.18%、39.26%和8.56%。

4) 隨著搗固次數(shù)增加，在一定范圍內(nèi)道床縱橫向阻力和支承剛度提升較明顯。綜合考慮有砟道床質(zhì)量狀態(tài)、力學(xué)特性以及大機(jī)作業(yè)效率，建議道岔尖軌區(qū)搗固2～3次為宜。