彭文慶，朱豪，汪琦

(湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 湘潭，411201)

深部巷道的地質(zhì)條件復(fù)雜，嚴(yán)重限制深部煤層的開采[1-4]。與淺部巷道一樣，深部巷道圍巖依然形成破碎區(qū)、塑性區(qū)以及彈性區(qū)[5]，這3 個區(qū)范圍不一樣，圍巖應(yīng)力分布也有根本區(qū)別。精準(zhǔn)確定圍巖的應(yīng)力分布規(guī)律以及破碎區(qū)、塑性區(qū)的范圍，對深部巷道的支護(hù)與斷面設(shè)計(jì)具有非常重要的意義。長期以來，巷道圍巖穩(wěn)定的目標(biāo)是圍巖變形控制。一些學(xué)者對深井巷道圍巖的控制進(jìn)行了研究，開發(fā)了針對圍巖大變形的控制支護(hù)技術(shù)。例如，王衛(wèi)軍等[6-7]針對非等壓圓形巷道圍巖建立了圍巖塑性區(qū)的隱方程，提出了對塑性區(qū)惡性擴(kuò)展的控制方法。袁超等[8]基于塑性區(qū)理論推導(dǎo)研究了塑性區(qū)的分布特征與影響因素，并將此理論運(yùn)用至軟弱破碎巷道圍巖中，最后以塑性區(qū)分布范圍為切入點(diǎn)，有針對性地采用“錨網(wǎng)噴+全斷面中空注漿錨索”聯(lián)合支護(hù)方式對巷道圍巖進(jìn)行修復(fù)。袁越等[9]得出了非對稱圓巷塑性區(qū)邊界解析式。馬念杰等[10]針對圓形巷道研究了圍巖偏應(yīng)力場的分布以及塑性區(qū)范圍的確定方法。王宏偉等[11]在非靜水壓力下推導(dǎo)出圍巖彈塑性應(yīng)力分布特征與塑性區(qū)、破碎區(qū)的范圍。從巷道支護(hù)實(shí)踐來看，我國對深部破碎圍巖巷道的圍巖變形控制效果并未達(dá)到理想狀態(tài)。有的巷道通過多次重復(fù)支護(hù)仍無法使圍巖穩(wěn)定。實(shí)踐表明，深部巷道的圍巖失穩(wěn)都表現(xiàn)為整個支護(hù)系統(tǒng)失效及大面積冒頂、底鼓、片幫等，產(chǎn)生的巷道支護(hù)及返修費(fèi)用成倍增加[12-17]。從上述研究成果可知，目前關(guān)于塑性區(qū)與彈性區(qū)理論、破碎圍巖特性及支護(hù)理論方面的研究雖取得了一些進(jìn)展，對于支護(hù)技術(shù)也有許多研究[18-20]，但大多是圍繞巖石峰后力學(xué)性能、特定的圍巖應(yīng)力分布巷道支護(hù)理論等進(jìn)行。而根據(jù)現(xiàn)場觀察以及前期研究工作，破碎圍巖巷道圍巖失穩(wěn)固然有上述原因存在，但更關(guān)鍵的因素是破碎圍巖存在，因而這類巷道圍巖應(yīng)力場與一般動壓巷道具有顯著不同的特點(diǎn)。為此，本文作者通過力學(xué)分析、現(xiàn)場監(jiān)測、數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)等研究在非靜水壓力條件下初期支護(hù)阻力時巷道應(yīng)力分布特點(diǎn)，推導(dǎo)公式計(jì)算破碎區(qū)、塑性區(qū)范圍，提出“錨網(wǎng)(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”的修復(fù)方式，以便對復(fù)雜條件下的大斷面巷道支護(hù)工程提供參考。

1 巷道圍巖彈塑性力學(xué)分析

巷道圍巖發(fā)生冒頂、底鼓的根本原因在于圍巖在應(yīng)力條件下發(fā)生失穩(wěn)破壞，而設(shè)計(jì)支護(hù)方式的重要參考依據(jù)就是破碎區(qū)與塑性區(qū)的半徑。針對雙向等壓圓孔巷道，采用卡斯特納方程[21]可得出巷道塑性區(qū)半徑的解，本文在此基礎(chǔ)上，建立理論力學(xué)模型，如圖1 所示。圖1 中，p1為垂直應(yīng)力，λ為側(cè)壓力系數(shù)，p0為支護(hù)阻力，RP與RD分別為圍巖塑性區(qū)與破碎區(qū)的半徑，r為圍巖中任一點(diǎn)至巷道中心的距離。

圖1 理論計(jì)算模型Fig.1 Theoretical calculation model of roadway

對于圍巖各部分巖體，其靜力平衡方程為

其幾何方程為

式中：εr為徑向應(yīng)變；u為圍巖徑向位移。當(dāng)圍巖達(dá)到屈服時，采用M-C準(zhǔn)則作為屈服準(zhǔn)則，有

聯(lián)立式(1)與式(3)，即可得出巷道圍巖屈服時的應(yīng)力為

式中：A為積分常數(shù)，可由邊界條件解得。破碎區(qū)與塑性區(qū)擴(kuò)容準(zhǔn)則為

式中：Δεr為徑向應(yīng)變增量；Δεθ為環(huán)向應(yīng)變增量；下標(biāo)P和D分別表示塑性區(qū)和破碎區(qū)?；诖朔謩e對彈性區(qū)、塑性區(qū)、破碎區(qū)的應(yīng)力及位移進(jìn)行分析。

1) 對于彈性區(qū)(r≥RP)，依據(jù)現(xiàn)有基爾斯(Kirsch)解[22]得出雙向非等壓情況下彈性區(qū)的應(yīng)力解，在此基礎(chǔ)上，通過對邊界條件進(jìn)行修正，引入支護(hù)阻力條件，得出其圍巖應(yīng)力解為

由本構(gòu)方程得彈性區(qū)的位移為

式中：E為彈性模量；ν為泊松比。結(jié)合幾何方程得彈性區(qū)圍巖徑向應(yīng)變與環(huán)向應(yīng)變?yōu)?/p>

2) 對于塑性區(qū)(RD＜r＜RP)，通過式(4)，結(jié)合考慮彈塑交界處的徑向應(yīng)力為連續(xù)條件，推導(dǎo)出塑性區(qū)應(yīng)力表達(dá)式為

塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)變可分解為彈性應(yīng)變與塑性應(yīng)變，其表達(dá)式為

通過式(2)、(5)、(11)，同時結(jié)合在r=RP處(μe=μp)的式(12)，可推導(dǎo)出塑性區(qū)應(yīng)變表達(dá)式(13)。

3) 對于破碎區(qū)(R＜r＜RD)，采用類似于塑性區(qū)解法即可得破碎區(qū)應(yīng)力、位移與應(yīng)變的表達(dá)式。破碎區(qū)應(yīng)力表達(dá)式見式(14)，破碎區(qū)位移表達(dá)式見式(15)，破碎區(qū)應(yīng)變表達(dá)式見式(16)。

4) 破碎區(qū)與彈性區(qū)半徑的確定：由于在破碎區(qū)與塑性區(qū)交界處徑向應(yīng)變相等，即當(dāng)r=RD時，有εrD=εrP成立，由式(13)與(16)得

同理可推導(dǎo)出：

當(dāng)圍巖巖石的泊松比、內(nèi)聚力，內(nèi)摩擦角等確定時，即可利用式(17)和式(18)求出破碎區(qū)與塑性區(qū)的半徑。

2 算例及參數(shù)影響分析

暗斜井位置剖面如圖2所示。江西萍鄉(xiāng)市高坑煤礦暗斜井巷道斜長近1 000 m，該煤巷橫截面長×寬為4.2 m×3.9 m。暗皮帶斜井布置在掃邊槽底板中，為礦井三水平主以下主要運(yùn)煤系統(tǒng)，巷道由上到下分別布置在掃邊槽底板墊底槽層位及底部礫巖層位中。根據(jù)井下地應(yīng)力測量，該處最大主應(yīng)力為25.0 MPa，中間主應(yīng)力為16.1 MPa，最小主應(yīng)力為13.8 MPa，故該巷處于非靜水壓力下。由于巷道早期支護(hù)采用錨網(wǎng)梯噴及拱棚、網(wǎng)殼等支護(hù)方式，在長期開采影響下，巷道出現(xiàn)頂板下沉、兩幫鼓出以及嚴(yán)重底鼓的破壞形式。

圖2 暗斜井位置剖面Fig.2 Position profile of dark inclined well

通過頂板窺視儀查明圍巖松動范圍，在距巷道5～10 m 圍巖中裂隙較發(fā)育，說明圍巖破碎程度高，且在5 m處有明顯的縱向裂縫。這表明該巷道在高應(yīng)力作用下圍巖破碎程度較高，是標(biāo)準(zhǔn)的深部破碎圍巖巷道。

巷道有多處出現(xiàn)“尖頂”的冒頂現(xiàn)象，這意味著在巷道的頂板位置應(yīng)力較高。在對頂板施加錨桿鉆孔時，發(fā)現(xiàn)圍巖在500 mm 內(nèi)破碎程度較高，兩幫圍巖向巷道內(nèi)部發(fā)育，表面混凝土噴層剝落，有著明顯片幫現(xiàn)象，并且表現(xiàn)出非對稱的破環(huán)形式，特別是在靠近工作面的位置，幫部破壞非常嚴(yán)重。在底板位置出現(xiàn)明顯底鼓現(xiàn)象，底角處向內(nèi)擠壓收斂。

2.1 圍巖應(yīng)力變化特征

萍鄉(xiāng)高坑礦圍巖的物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示，可以利用式(6)、(10)和(14)計(jì)算距巷道不同距離圍巖的徑向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力。圍巖不同區(qū)域內(nèi)徑向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力逐漸遠(yuǎn)離巷道中心的變化特征如圖3所示。從圖3可知：在巷道開挖之后，圍巖將形成破碎區(qū)、塑性區(qū)以及彈性區(qū)；在塑性區(qū)交界處出現(xiàn)應(yīng)力不連續(xù)現(xiàn)象，這是交界處的圍巖物理力學(xué)參數(shù)發(fā)生變化所致；開挖后環(huán)向應(yīng)力變化速率明顯大于徑向應(yīng)力變化速率，說明巷道以縱向破壞形式為主，與圍巖探測試驗(yàn)圍巖破壞模式結(jié)果相吻合；在不同側(cè)壓力系數(shù)影響下，圍巖內(nèi)的應(yīng)力均提高，破碎區(qū)、塑性區(qū)的范圍也隨之增大，但圍巖應(yīng)力變化速率隨側(cè)壓力系數(shù)增大而變小。而在巷道開挖之后立即采取支護(hù)措施，雖然稍微增大了破碎區(qū)以及塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力，但限制了破碎區(qū)與塑性區(qū)范圍的發(fā)展，說明支護(hù)阻力可以取得良好的效果，證明了開挖立即支護(hù)的重要性。

表1 萍鄉(xiāng)高坑礦圍巖的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock of Pingxiang Gaokeng Mine

圖3 巷道圍巖應(yīng)力變化曲線Fig.3 Stress variation curves of roadway surrounding rock

2.2 圍巖分區(qū)范圍變化特征

對于巷道斷面設(shè)計(jì)和巷道支護(hù)設(shè)計(jì)，確定破碎區(qū)與塑性區(qū)的半徑有著至關(guān)重要的作用。通過式(17)和式(18)可計(jì)算巷道圍巖的破碎區(qū)半徑與塑性區(qū)半徑，見圖4。從圖4 可知：在支護(hù)阻力一定的情況下，側(cè)壓力系數(shù)越大，破碎區(qū)、塑性區(qū)的半徑也增大，兩者呈正比關(guān)系；當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)一定時，支護(hù)阻力越大，破碎區(qū)、塑性區(qū)半徑反而減小，兩者呈反比關(guān)系；當(dāng)支護(hù)阻力達(dá)到一定強(qiáng)度時，破碎區(qū)半徑的減小速率變小，說明一味地增大支護(hù)阻力，不僅造成支護(hù)費(fèi)用高，而且支護(hù)效果也較差。

圖4 巷道破碎區(qū)半徑RD和塑性區(qū)半徑RP的變化圖Fig.4 Radius change range of broken zone and plastic zone

圖5所示為塑性區(qū)半徑與破碎區(qū)半徑的比值與內(nèi)摩擦角的關(guān)系。由式(17)可知塑性區(qū)與破碎區(qū)半徑的比值僅與圍巖不同區(qū)域內(nèi)摩擦角有關(guān)。從圖5(a)可知：若破碎區(qū)內(nèi)摩擦角保持不變，則當(dāng)塑性區(qū)范圍內(nèi)圍巖的內(nèi)摩擦角不斷增大時，塑性區(qū)半徑與破碎區(qū)半徑的比值逐漸減少且趨近于1，這意味著塑性區(qū)的半徑減少，破碎區(qū)半徑增大；當(dāng)內(nèi)摩擦角達(dá)到60°時，塑性區(qū)半徑與破碎區(qū)半徑的比值趨向于平穩(wěn)，這間接說明了圍巖強(qiáng)度較高的巷道塑性區(qū)半徑與破碎區(qū)半徑的比值趨向平穩(wěn)。同理，由圖5(b)可知：破碎區(qū)圍巖的內(nèi)摩擦角越大，塑性區(qū)半徑與破碎區(qū)半徑的比值也逐漸增大，說明這有利于減小破碎區(qū)半徑。

圖5 塑性區(qū)半徑與破碎區(qū)半徑的比值與內(nèi)摩擦角的關(guān)系Fig.5 Ratio of radius of plastic zone to radius of fracture zone

圖6所示為不同垂直應(yīng)力下破碎區(qū)半徑與支護(hù)阻力的關(guān)系。從圖6可知：當(dāng)垂直應(yīng)力增大時，巷道的埋深不斷增加，破碎區(qū)半徑不斷增大；隨著支護(hù)阻力增大，破碎區(qū)半徑減小，但同時破碎區(qū)半徑與支護(hù)阻力關(guān)系曲線越來越平緩，說明巷道支護(hù)阻力對維持圍巖穩(wěn)定能夠起到一定的作用，但作用較小。

圖6 破碎區(qū)半徑與支護(hù)阻力的關(guān)系Fig.6 Relationship between broken zone and supporting resistance

不同側(cè)壓力系數(shù)下巷道破碎區(qū)半徑與內(nèi)聚力的關(guān)系見圖7(a)，巷道破碎區(qū)半徑與內(nèi)摩擦角的關(guān)系見圖7(b)。從圖7可知：當(dāng)圍巖的內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角增大時，破碎區(qū)圍巖破碎后殘余強(qiáng)度提高，破碎區(qū)半徑不斷減小，圍巖趨向于穩(wěn)定。

圖7 破碎區(qū)半徑與圍巖內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角的關(guān)系Fig.7 Relationship between radius of broken zone and cohesion and internal friction angle of surrounding rock

2.3 破碎巖體巷道支護(hù)對策

由于巷道開挖所引起的應(yīng)力重新分布，巷道將依次形成破碎區(qū)、塑性區(qū)以及彈性區(qū)(見圖4)。不同區(qū)域內(nèi)的圍巖破碎程度不同，最內(nèi)側(cè)破碎區(qū)圍巖最容易破碎且穩(wěn)定性最低，塑性區(qū)圍巖的破碎程度的穩(wěn)定性介于破碎區(qū)圍巖與彈性區(qū)圍巖的穩(wěn)定性之間?？傮w而言，圍巖的破碎程度由巷道內(nèi)壁至外側(cè)形成明顯梯度。當(dāng)采用不恰當(dāng)支護(hù)時，破碎區(qū)圍巖裂隙惡性拓展，部分塑性區(qū)演化成破碎區(qū)，進(jìn)而導(dǎo)致巷道圍巖失穩(wěn)，變形量急劇增加。采用傳統(tǒng)支護(hù)方式時，錨桿以及錨索的錨固深度直接影響預(yù)期效果，若錨固深度太大，則造成不必要的資源浪費(fèi)，若錨固深度太小，則無法保障圍巖穩(wěn)定。同理，注漿深度太大或者太小都難以達(dá)到預(yù)期效果。因此，對深部破碎圍巖巷道支護(hù)設(shè)計(jì)時，應(yīng)該基于破碎區(qū)與彈性區(qū)的深度，充分考慮圍巖破碎程度不一的現(xiàn)象，從而采用先分層后整體支護(hù)。例如，可對破碎區(qū)范圍內(nèi)圍巖采用注漿加固，利用漿液填充裂隙使得圍巖完整度提高，再使用長短錨桿將破碎區(qū)圍巖與塑性區(qū)圍巖連接一起，充分發(fā)揮圍巖的自承載力，形成穩(wěn)定承壓拱，最后利用長錨索將破碎區(qū)、塑性區(qū)固定于完整圍巖，使得巷道圍巖得到有效控制。

3 工程實(shí)踐

以破碎區(qū)、塑性區(qū)半徑為切入點(diǎn)，將高坑煤礦巷道圍巖物理參數(shù)(彈性模量E=5 865 MPa，泊松比ν=0.24，內(nèi)聚力c=2.16 MPa；內(nèi)摩擦角φ=36°)代入式(17)和式(18)，得出在最大、最小主應(yīng)力分別為25.0 MPa 與13.8 MPa、側(cè)壓力系數(shù)為1.8、支護(hù)阻力取1 MPa 時，高坑煤礦的破碎區(qū)半徑為9.96 m，塑性區(qū)半徑為11.92 m，該結(jié)果與圍巖試驗(yàn)結(jié)果相吻合。因此，運(yùn)用先分層后整體支護(hù)理念，對高坑煤礦巷道破碎區(qū)采用高壓注漿，再將長錨桿與錨索打入塑性區(qū)圍巖與彈性區(qū)圍巖，使圍巖成為完整的承載體系。結(jié)合現(xiàn)場工程實(shí)際，采用“錨網(wǎng)(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”的支護(hù)方式，如圖8所示。

圖8 修復(fù)方案巷道斷面圖Fig.8 Roadway sections of repair scheme

為了分析“錨網(wǎng)(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”支護(hù)方式的可行性，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對高坑煤礦巷道在修復(fù)前與修復(fù)后分別進(jìn)行數(shù)值模擬，模型長度、寬度、高度分別為400、50 和150 m，模型四周為法向位移約束，底部固定位移約束，模型上邊界距地表約有300 m，故在模型上邊界施加應(yīng)力7.6 MPa，模型如圖9 所示，其中錨索采用Cable單元、錨網(wǎng)與混凝土層采用Shell 單元且通過提高注漿區(qū)圍巖參數(shù)達(dá)到注漿效果，結(jié)構(gòu)單元如圖10 所示，各巖層物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。對修復(fù)前后圍巖的位移與塑性區(qū)變化情況進(jìn)行對比，結(jié)果如圖11 所示。從圖11 可知：修復(fù)前后巷道以剪切破壞為主，修復(fù)前巷道塑性區(qū)主要集中在巷道左幫頂角與右?guī)偷捉?，說明隨工作面持續(xù)推進(jìn)，該部分圍巖極易失穩(wěn)破壞，且破壞最嚴(yán)重，兩幫圍巖也隨之破壞，這些都導(dǎo)致頂?shù)装宓膽衣堕L度增加，最終導(dǎo)致頂?shù)装灞粐?yán)重破壞；修復(fù)之后，塑性區(qū)面積明顯減小，比修復(fù)前大約減小50%，巷道頂板塑性區(qū)面積減小量最大。修復(fù)前、后圍巖水平位移云圖與垂直位移云圖分別見圖12和圖13。由圖12和圖13可知：在采用“錨網(wǎng)(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”修復(fù)方案之后，巷道兩幫的水平位移由400 mm減少至125 mm，減少了68.8%；巷道頂板的垂直位移由390 mm減少至113 mm，減少了71.0%；巷道底板位移由400 mm 減少至200 mm，減少了50%。這表明該修復(fù)方案能夠減小巷道的破壞程度。

表2 各巖層力學(xué)計(jì)算參數(shù)Table 2 Mechanics calculation parameters of strata

圖9 修復(fù)方案巷道斷面Fig.9 Roadway section of repair scheme

圖10 數(shù)值模擬支護(hù)圖Fig.10 Numerical simulation support diagrams

圖11 修復(fù)前后圍巖塑性區(qū)圖Fig.11 Plastic zones of surrounding rock before and after restoration

圖12 圍巖水平位移云圖Fig.12 Horizontal displacement nephograms of surrounding rock

圖13 圍巖垂直位移云圖Fig.13 Vertical displacement nephograms of surrounding rock

為了驗(yàn)證“錨網(wǎng)(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”修復(fù)方案的實(shí)際效果，在高坑礦巷道采用十字交叉法對巷道表面位移進(jìn)行監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果如圖14所示。從圖14可以看出：在前25 d，巷道圍巖位移變化比較緩慢，但內(nèi)部裂縫不斷發(fā)育，圍巖強(qiáng)度持續(xù)降低；而在第25 d至第50 d，頂?shù)装逡约皟蓭蛧鷰r位移開始迅速增大，頂?shù)装逡平孔畲鬄?70.5 mm，兩幫移近量為120.1 mm，之后，圍巖變形開始趨向于平穩(wěn)狀態(tài)。在整個修復(fù)過程中，巷道長期處于穩(wěn)定狀況，達(dá)到安全使用的要求。

圖14 修復(fù)后圍巖位移監(jiān)測曲線Fig.14 Monitoring curves of surrounding rock displacement after repair

4 結(jié)論

1) 在巷道開挖之后，圍巖將依次形成破碎區(qū)、塑性區(qū)以及彈性區(qū)。通過彈塑性分析得出破碎區(qū)與塑性區(qū)的半徑。在各區(qū)域交界處存在應(yīng)力不連續(xù)現(xiàn)象，環(huán)向應(yīng)力均大于徑向應(yīng)力。隨著側(cè)壓力系數(shù)增大，兩者的范圍也不斷增大，但圍巖的塑性區(qū)半徑與破碎區(qū)半徑的比值不斷減小，說明破碎區(qū)增長速率大于塑性區(qū)增長速率。

2) 隨著支護(hù)阻力增大，塑性區(qū)和破碎區(qū)的半徑隨之減少，但當(dāng)支護(hù)阻力的強(qiáng)度達(dá)到一定值后，破碎區(qū)和塑性區(qū)影響范圍縮小，說明支護(hù)阻力在初期確實(shí)能夠起到維持巷道穩(wěn)定的作用，但一味地增加支護(hù)強(qiáng)度，只能增加支護(hù)成本，對圍巖大變形控制效果十分有限。

3) 結(jié)合理論與現(xiàn)場實(shí)際提出“錨網(wǎng)(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”的修復(fù)方式。修復(fù)后，頂?shù)装逡平孔畲鬄?70.5 mm，兩幫移近量為120.1 mm，之后巷道處于長期穩(wěn)定狀態(tài)，說明先分層后整體支護(hù)方式能夠使圍巖穩(wěn)定。