趙毅鑫 ，韓鵬華，楊玉亮，張村，宋紅華，張修峰

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京，100083；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 共伴生能源精準(zhǔn)開(kāi)采北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；3.山東能源集團(tuán)，山東 濟(jì)南，250014)

我國(guó)淺部煤炭資源日漸枯竭，深部煤炭開(kāi)采逐漸成為常態(tài)[1]。根據(jù)神東礦區(qū)50 個(gè)回采工作面的統(tǒng)計(jì)，推進(jìn)速度大于5 m/d 的回采工作面占86%，推進(jìn)速度大于10 m/d 的回采工作面占62%。相對(duì)于采深、煤厚等現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件來(lái)講，工作面推進(jìn)速度具有較高的可控性和可調(diào)節(jié)性。因此，需要研究綜采工作面基本頂斷裂步距與推進(jìn)速度之間的關(guān)系以及分析不同推進(jìn)速度條件下工作面上覆巖層運(yùn)移規(guī)律，這對(duì)煤礦開(kāi)采過(guò)程中圍巖控制、動(dòng)力災(zāi)害防治、地表沉降控制等具有重要意義[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者大量研究綜采工作面頂板初次破斷規(guī)律，并取得了大量的成果?？到s等[3]建立了頂板初次斷裂前后的力學(xué)模型，并得到巖層斷裂時(shí)的臨界開(kāi)采長(zhǎng)度；黃慶享等[4-5]在基本頂固支梁力學(xué)模型的基礎(chǔ)上考慮損傷因子的因素，發(fā)現(xiàn)基本頂斷裂后結(jié)構(gòu)為非對(duì)稱(chēng)三鉸拱結(jié)構(gòu)；錢(qián)鳴高等[6-7]分別基于梁、板結(jié)構(gòu)模型，分析了工作面長(zhǎng)度對(duì)老頂初次斷裂步距的影響；王亞軍等[8]基于無(wú)煤柱自成巷開(kāi)采條件下“短臂梁”頂板結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用能量理論與位移變分方法分析頂板變形及其影響因素，發(fā)現(xiàn)留巷寬度和斷裂巖塊回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)頂板變形影響較顯著；WANG等[9]分析頂板沿煤壁切落壓架的機(jī)理，發(fā)現(xiàn)基本頂破斷巖塊高長(zhǎng)比隨載荷層厚度、采高和工作面長(zhǎng)度增加而增加；浦海等[10]采用數(shù)值模擬和理論分析的方法將采場(chǎng)頂板視為薄板，得到了采場(chǎng)頂板結(jié)構(gòu)斷裂形態(tài)及破壞規(guī)律；趙毅鑫等[11]基于基本頂“厚跨比”理論，研究了基本頂斷裂失穩(wěn)規(guī)律；王曉振等[12]發(fā)現(xiàn)工作面快速推進(jìn)時(shí)，周期來(lái)壓步距變化較小，而周期來(lái)壓持續(xù)時(shí)間加長(zhǎng)；范鋼偉等[13]發(fā)現(xiàn)上覆巖層移動(dòng)特征及頂板裂隙的發(fā)育程度受工作面推進(jìn)速度的影響，工作面推進(jìn)速度越快，采空區(qū)最終壓實(shí)效果越好；楊勝利等[14-15]研究了高強(qiáng)度開(kāi)采條件下煤巖變形破壞和圍巖應(yīng)變能分布特征，發(fā)現(xiàn)圍巖發(fā)生災(zāi)變的可能性隨工作面推進(jìn)速度增加而增加；楊敬虎等[16-17]基于薄板理論和力學(xué)試驗(yàn)，得到了工作面長(zhǎng)度和推進(jìn)速度關(guān)于頂板斷裂步距的關(guān)系式，并分析推進(jìn)速度對(duì)支架工作阻力的影響機(jī)理。

上述研究成果多是通過(guò)數(shù)值模擬或相似模擬實(shí)驗(yàn)的方法，定性分析工作面推進(jìn)速度對(duì)基本頂初次垮落步距的影響，無(wú)法從理論角度解釋推進(jìn)速度對(duì)基本頂初次垮落步距和采場(chǎng)支架工作阻力的影響。因此，本文從工作面頂板斷裂失穩(wěn)規(guī)律入手，運(yùn)用理論分析和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合的方法，研究推進(jìn)速度對(duì)頂板系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，揭示工作面支架工作阻力的推進(jìn)速度效應(yīng)，為高強(qiáng)度開(kāi)采工作面初次來(lái)壓頂板控制提供借鑒。

1 基本頂初次斷裂分析

1.1 基本頂初次斷裂規(guī)律

工作面自開(kāi)切眼起開(kāi)始回采，當(dāng)基本頂跨度達(dá)到其極限值后，基本頂發(fā)生斷裂。由彈性力學(xué)可知，基本頂初次斷裂問(wèn)題可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題。因此，基本頂斷裂之前，可將其簡(jiǎn)化為固支梁模型[18-19]，兩端由實(shí)體煤壁支撐，如圖1(a)所示。

圖1 基本頂初次斷裂前后力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model before and after initial fracture of main roof

由材料力學(xué)理論可知：

1) 固定端斷裂前，固支梁兩固定端的彎矩可由式(1)表示。

2) 固定端斷裂后，此時(shí)梁中部的彎矩可由式(2)表示。

式中：M1和M2分別為固支梁斷裂前后梁中部的彎矩，kN·m；q為基本頂上部巖層載荷，MPa；2L為基本頂?shù)目缍?，m。固支梁在兩端斷裂，同時(shí)中部底端也發(fā)生斷裂，根據(jù)簡(jiǎn)化后的邊界條件，兩端固支梁各點(diǎn)的豎向位移可由式(3)表示[20]。

式中：w為固支梁內(nèi)任意一點(diǎn)的位移，mm；H為基本頂厚度，m；μ為泊松比；M為工作面采高，m；E為基本頂彈性模量，MPa；[wt]為固支梁斷裂撓度臨界值，mm；x和y為固支梁所求點(diǎn)位置。由式(3)可得固支巖梁上任意點(diǎn)處豎向位移w，而w分布規(guī)律與基本頂巖梁厚度和跨度有關(guān)。本文以布爾臺(tái)煤礦42108工作面為工程背景，選取上覆巖層載荷q=1.51 MPa，彈性模量為E=104MPa，泊松比μ=1/3，基本頂巖梁厚度H=30 m。根據(jù)固支梁的極限跨距計(jì)算公式[6]可得固支梁的極限跨距為61.2 m。圖2所示為4種跨度條件下固支巖梁內(nèi)部位移分布情況。

圖2 不同跨度固支巖梁最大位移云圖Fig.2 Maximum displacement cloud map of solid support rock beams with different span

由圖2可知，固支梁位移最大值隨推進(jìn)速度增加而逐漸增大。

1) 在上覆載荷作用下，當(dāng)基本頂?shù)目缍刃∮诨卷敽穸?2L≤H)時(shí)，固支梁最大位移wmax主要集中在梁的兩端頂?shù)撞?±L，±0.5H)，兩端頂部為拉應(yīng)力、底部為壓應(yīng)力，兩端位移從頂部到底部先減小再增大，且兩端底部位移大于頂部位移(圖2(a))。

2) 當(dāng)基本頂?shù)目缍忍幱?.0～1.5 倍的基本頂厚度(H＜2L≤1.5H) 時(shí)，固支梁最大位移wmax由兩端向中間過(guò)渡，中部位移大于兩端位移，中部位移從頂部到底部先減小再增大，且底端中部大于頂端中部位移(圖2(c))。

3) 當(dāng)基本頂?shù)目缍忍幱?.5～2.0 倍的基本頂厚度(1.5H＜2L≤2.0H)時(shí)，固支梁最大位移wmax集中在中部，且中部(0，±y)位移趨于相同(圖2(d))，wmax從2.04 mm 增加至3.29 mm，說(shuō)明在此階段wmax產(chǎn)生突變，固支梁向簡(jiǎn)支梁過(guò)渡。

圖3 所示為最大下沉量wmax隨厚跨比n的變化曲線(xiàn)。由圖3可以看出，wmax隨厚跨比n(n=H/2L)增加而減小。當(dāng)厚跨比n為0.67時(shí)，wmax由兩端頂部向中部底端轉(zhuǎn)變；當(dāng)厚跨比n由0.67 減少至0.50時(shí)，wmax由2.04 mm 迅速增加至3.29 mm，說(shuō)明基本頂在此階段更容易發(fā)生初次斷裂。由文獻(xiàn)[11]可知，隨工作面回采，基本頂跨度逐漸增大，最大主應(yīng)力σ1與最大剪應(yīng)力τmax逐漸增加；當(dāng)n為0.2時(shí)，wmax，σ1與τmax均出現(xiàn)陡增現(xiàn)象，說(shuō)明基本頂一般在n大于0.2時(shí)已經(jīng)發(fā)生初次斷裂。

圖3 最大下沉量wmax隨厚跨比n的變化曲線(xiàn)Fig.3 Variation curve of the maximum subsidence wmax with the thickness-span ratio n

砂巖的抗拉強(qiáng)度一般為抗剪強(qiáng)度的0.3 倍左右。表1 所示為不同跨度2L時(shí)wmax數(shù)值。隨基本頂跨度增加，wmax由基本頂兩端頂部(±L，-H/2)向中部底端(0，H/2)轉(zhuǎn)變。這是由于基本頂未破裂前，基本頂兩端頂部產(chǎn)生拉應(yīng)力集中，產(chǎn)生的位移較大；隨工作面繼續(xù)推進(jìn)，兩端頂部表面產(chǎn)生由頂端向下擴(kuò)展的裂縫；在此過(guò)程中，基本頂巖梁底端中部也發(fā)生拉伸破壞，裂紋由下向上擴(kuò)展，固支梁發(fā)生破壞，最大位移點(diǎn)轉(zhuǎn)移到梁中部。

表1 不同跨度2L時(shí)wmax數(shù)值Table 1 wmax values for different span of 2L

1.2 考慮推進(jìn)速度效應(yīng)的基本頂初次斷裂特征

由表1可知：基本頂發(fā)生斷裂失穩(wěn)時(shí)，梁中間下部的撓度最大。由此將固支梁破斷形式的研究可簡(jiǎn)化為對(duì)圖1(b)中B點(diǎn)垂直位移的研究，將B點(diǎn)的坐標(biāo)代入式(3)，可得B點(diǎn)的垂直位移為

式中：wB為固支梁B點(diǎn)的垂直位移，mm；vB為固支梁B點(diǎn)的下沉速度，m/d。

工作面速度v和推進(jìn)時(shí)間t的改變均會(huì)導(dǎo)致跨度2L發(fā)生變化。在勻速推進(jìn)的情況下，2L=vt，頂板巖層中應(yīng)力加載速率隨工作面推進(jìn)速度增加而增大[21]，可得

式中：σ′為應(yīng)力加載速率，MPa/d，。

由式(5)可知，?σ/?(2L)表示應(yīng)力變化率和推進(jìn)速度的比值，它反映了頂板內(nèi)力變化的劇烈程度和推進(jìn)速度的關(guān)系。根據(jù)固支梁彈性力學(xué)的應(yīng)力和邊界條件可以得到巖梁內(nèi)任一點(diǎn)處的水平應(yīng)力σx為[22]

將B點(diǎn)坐標(biāo)代入式(5)和(6)可得：

本文進(jìn)行了不同加載速率下基本頂砂巖的巴西劈裂測(cè)試，得到加載速率與抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系。由于頂板巖層具有明顯的非均質(zhì)性以及巖石試樣與頂板之間存在尺寸差異，需要對(duì)巖樣與頂板之間的加載速率以及力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行校準(zhǔn)。其中，李海濤等[23]引入非均質(zhì)系數(shù)，提出了頂板加載速率和實(shí)驗(yàn)室試樣加載速率的轉(zhuǎn)換公式：

式中：vr為巖樣的加載速率，mm/min；vm為頂板巖層的加載速率，MPa/d；ξ為介質(zhì)非均勻系數(shù)，依據(jù)非均勻數(shù)值計(jì)算[24]，其數(shù)值為10～20，此處取10；d為試樣直徑，mm；D為頂板厚度，mm。文獻(xiàn)[25-26]提出了從完整巖石力學(xué)特性到基本頂巖體力學(xué)特性的轉(zhuǎn)換公式：

式中：Em和Er分別為巖體和完整巖石的變形模量，MPa；Tm和Tr分別為巖體和完整巖石的抗拉強(qiáng)度，MPa。表2所示為頂板巖層與完整巖石加載速率的轉(zhuǎn)化以及力學(xué)參數(shù)的校準(zhǔn)。

表2 巖石與頂板巖層加載速率的轉(zhuǎn)化以及力學(xué)參數(shù)的校準(zhǔn)Table 2 Conversion of loading rates of intact rock and roof strata and calibration of mechanical parameters

這里需要注意的是，表2 中采用了位移加載率，因此，需要換算為頂板應(yīng)力加載率，具體轉(zhuǎn)換公式為[27-28]。

式中：ε為軸向應(yīng)變。為研究推進(jìn)速度與基本頂下沉速度的關(guān)系，擬合分析校正后砂巖的力學(xué)參數(shù)，可得頂板加載速率與抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系[29]，如圖4所示。

圖4 頂板巖層的抗拉強(qiáng)度隨加載速率的變化規(guī)律Fig.4 Variation of tensile strength of roof stratum with loading rate

綜上可知，當(dāng)基本頂中部底端(0，H/2)最大主應(yīng)力σ1達(dá)到其抗拉強(qiáng)度σt時(shí)，可得其初次斷裂極限跨距Lf為：

將式(7)代入式(12)可得基本頂初次斷裂時(shí)初次斷裂極限跨距Lf與推進(jìn)速度v、均布載荷q、泊松比μ及厚度H之間的關(guān)系。

在確定埋深和頂板條件下，上覆載荷q和基本頂厚度H即為定值，式(13)可得出初次斷裂極限跨距Lf與推進(jìn)速度v的關(guān)系，如圖5所示。Lf隨v增加呈對(duì)數(shù)增加。當(dāng)工作面推進(jìn)速度由0 m/d 增加至20 m/d，基本頂?shù)某醮螖嗔巡骄嘣黾恿?.16 m。

圖5 初次斷裂步距Lf隨推進(jìn)速度v變化規(guī)律Fig.5 Variation of initial fracture interval Lf with advance speed v

1.3 初次斷裂巖塊受力特征

基于上述基本頂初次斷裂規(guī)律可知，隨著工作面推進(jìn)距離增加，固支梁達(dá)到其極限平衡位置，兩端頂部表面產(chǎn)生由頂端向下擴(kuò)展的裂縫，當(dāng)裂紋貫通基本頂時(shí)，巖梁斷裂形成2個(gè)關(guān)鍵塊，斷裂巖塊受直接頂、支架和兩端水平擠壓力作用，形成“對(duì)稱(chēng)三鉸拱”結(jié)構(gòu)。圖6所示為采場(chǎng)圍巖結(jié)構(gòu)模型。圖7 中RG和RI分別為G和I鉸接點(diǎn)處的剪力，kN；T為巖塊鉸接點(diǎn)水平推力，kN；α為巖塊U和巖塊N回轉(zhuǎn)角，(°)。

圖6 采場(chǎng)圍巖結(jié)構(gòu)模型Fig.6 Model of surrounding rock structure in stope

圖7 三鉸拱力學(xué)模型Fig.7 Mechanical model of three-arched beam

推進(jìn)速度加快，基本頂初次斷裂步距增加，導(dǎo)致巖塊U和巖塊N下沉量和回轉(zhuǎn)角改變。由于巖塊U和巖塊N隨工作面推進(jìn)發(fā)生回轉(zhuǎn)擠壓，巖塊間鉸接形式由線(xiàn)接觸逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槊娼佑|，其中鉸接面高度為a。為簡(jiǎn)化分析，將巖塊U和巖塊N視為一個(gè)整體進(jìn)行研究，根據(jù)靜力等效，將鉸接面上水平推力T的作用點(diǎn)位于鉸接面的中部(圖7)。

根據(jù)靜力平衡關(guān)系，三鉸拱結(jié)構(gòu)垂直方向合力∑Fy=0，可得：

式中：lGC為G點(diǎn)和C點(diǎn)之間的水平距離，m；hGC為G點(diǎn)和C點(diǎn)之間的垂直距離，mm。

根據(jù)三鉸拱結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系[7]，可得：

式中：l為斷裂巖塊的長(zhǎng)度，m。假設(shè)斷裂巖塊將最終作用于直接頂垮落矸石上，巖塊回轉(zhuǎn)角可以表示為：

式中：∑h為直接頂厚度，m；Kp為巖石碎脹性系數(shù)。

聯(lián)立式(13)～(16)，計(jì)算得到巖塊間水平推力T和巖塊鉸接點(diǎn)處剪力R表達(dá)式：

圖8所示為巖塊間水平推力T和巖塊鉸接點(diǎn)處剪力R隨推進(jìn)速度的變化曲線(xiàn)。由圖8可知，隨著推進(jìn)速度增加，T和R均呈對(duì)數(shù)增加。當(dāng)推進(jìn)速度由0.5 m/d增加至20.0 m/d時(shí)，T從44.15×103kN增加至47.54×103kN，增加幅度為7.68 %，而R從43.38×103kN 增加至45.01×103kN，增加幅度為3.75%，表明推進(jìn)速度對(duì)T的影響明顯大于對(duì)R的影響。

圖8 T和R隨推進(jìn)速度的變化曲線(xiàn)Fig.8 Variation curves of T and R with advance speed

2 推進(jìn)速度對(duì)基本頂鉸接結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

2.1 滑落失穩(wěn)

破斷后的巖塊相互擠壓形成三鉸拱結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)依靠斷裂巖塊與未斷裂巖塊之間的摩擦力維持穩(wěn)定，因此，在此結(jié)構(gòu)達(dá)到極限平衡位置前，斷裂巖塊與未斷裂巖塊兩者之間的摩擦力小于剪切力而發(fā)生滑落失穩(wěn)。根據(jù)∑Fy=0，可知該結(jié)構(gòu)發(fā)生滑落失穩(wěn)的條件為：

式中：φ為巖塊的內(nèi)摩擦角，(°)，通常情況下，φ=38°～45°。為分析巖塊滑落失穩(wěn)與推進(jìn)速度之間的關(guān)系，引入臨界滑落失穩(wěn)系數(shù)Ks=R/(Ttanφ)，結(jié)合式(13)和式(17)，化簡(jiǎn)可得：

2.2 回轉(zhuǎn)失穩(wěn)

在斷裂巖塊回轉(zhuǎn)過(guò)程中，斷裂巖塊在鉸接位置處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，致使該處達(dá)到應(yīng)力強(qiáng)度極限，進(jìn)入塑性狀態(tài)，甚至局部受拉而使咬合處破壞，進(jìn)一步加劇巖體的回轉(zhuǎn)，最終導(dǎo)致三鉸拱結(jié)構(gòu)發(fā)生回轉(zhuǎn)失穩(wěn)。根據(jù)∑Fx=0，可知該結(jié)構(gòu)發(fā)生回轉(zhuǎn)失穩(wěn)的條件為：

式中：σc為巖石抗壓強(qiáng)度，MPa；η為強(qiáng)度系數(shù)，一般取0.7。引入臨界回轉(zhuǎn)失穩(wěn)系數(shù)Kr=T/(aησc)，結(jié)合式(13)和式(15)，化簡(jiǎn)可得，臨界回轉(zhuǎn)失穩(wěn)系數(shù)Kr與推進(jìn)速度之間的關(guān)系如下：

根據(jù)式(18)和式(20)可知：當(dāng)Ks≥1時(shí)，巖塊發(fā)生滑落失穩(wěn)；當(dāng)Kr≥1 時(shí)，巖塊發(fā)生回轉(zhuǎn)失穩(wěn)。三鉸拱結(jié)構(gòu)中臨界滑落失穩(wěn)系數(shù)Ks和臨界回轉(zhuǎn)失穩(wěn)系數(shù)Kr隨推進(jìn)速度v變化規(guī)律如圖9所示。隨著推進(jìn)速度增加，Ks呈對(duì)數(shù)減小，而Kr呈對(duì)數(shù)增加。

圖9 Ks和Kr隨推進(jìn)速度變化曲線(xiàn)Fig.9 Variation curves of Ks and Kr with advance speed

圖10 工作面支架力學(xué)模型Fig.10 Mechanical model of support in longwall face

1) 當(dāng)v≤4 m/d時(shí)，斷裂巖塊僅發(fā)生滑落失穩(wěn)；

2) 當(dāng)4 m/d＜v≤12 m/d 時(shí)，斷裂巖塊回轉(zhuǎn)失穩(wěn)與滑落失穩(wěn)同時(shí)發(fā)生；

3) 當(dāng)v＞12 m/d時(shí)，僅發(fā)生回轉(zhuǎn)失穩(wěn)。

隨著推進(jìn)速度增大，初次斷裂極限跨距Lf以及巖塊間水平推力T增加(圖8)，增加巖塊間摩擦力，有效抑制了滑落失穩(wěn)的發(fā)生，但巖塊間水平推力T增加導(dǎo)致鉸接點(diǎn)巖體更容易發(fā)生破壞，最終促進(jìn)了回轉(zhuǎn)失穩(wěn)的發(fā)生。

3 推進(jìn)速度對(duì)支架阻力的影響

采場(chǎng)支架的工作阻力不能改變上覆巖層的總體活動(dòng)規(guī)律，而且合理的工作阻力可以保證斷裂巖塊的穩(wěn)定。支架所承受的載荷包括直接頂松脫壓力P1、斷裂塊體回轉(zhuǎn)失穩(wěn)產(chǎn)生“給定變形壓力”P(pán)2、滑落失穩(wěn)對(duì)支架產(chǎn)生的附加靜載P3。

其中，支架所承受總載荷Pm為：

直接頂松脫壓力P1為：

式中：γ為直接頂容重，kN/m3；lm為直接頂斷裂塊體跨距(支架控頂距)，m。

支架所承受“給定變形壓力”P(pán)2取決于直接頂整體的力學(xué)性質(zhì)和支架的讓壓程度。分析斷裂塊體回轉(zhuǎn)失穩(wěn)產(chǎn)生給定變形壓力時(shí)，考慮直接頂為彈性介質(zhì)，斷裂塊體回轉(zhuǎn)失穩(wěn)產(chǎn)生“給定變形壓力”P(pán)2為[30]：

式中：α1為直接頂上端面回轉(zhuǎn)角，(°)；Ei為直接頂彈性模量，MPa；S為直接頂懸頂面積，m2。

滑落失穩(wěn)對(duì)支架產(chǎn)生的附加靜載P3可由式(25)表示：

以布爾臺(tái)煤礦42108工作面為例，直接頂容重為23 kN/m3，直接頂彈性模量為2 GPa，直接頂下端面回轉(zhuǎn)角為1°，其他參數(shù)與上文一致。工作面回采過(guò)程中，直接頂松脫壓力P1僅與直接頂?shù)男再|(zhì)有關(guān)。根據(jù)式(14)和式(15)可知，增加工作面推進(jìn)速度v導(dǎo)致斷裂塊體回轉(zhuǎn)失穩(wěn)，“給定變形壓力”P(pán)2和滑落失穩(wěn)對(duì)支架產(chǎn)生的附加靜載P3發(fā)生變化，經(jīng)計(jì)算可得P2和P3與推進(jìn)速度v的變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11 P2和P3隨v的變化規(guī)律Fig.11 Variation law of P2 and P3 with v

隨著推進(jìn)速度增加，P2和P3逐漸減小。當(dāng)推進(jìn)速度為13 m/d 時(shí)，P3降至0 kN/m，說(shuō)明增加推進(jìn)速度可有效減少滑落失穩(wěn)對(duì)支架產(chǎn)生的附加靜載，從而減少工作面初次來(lái)壓時(shí)壓架事故的發(fā)生。因此，對(duì)于發(fā)生滑落失穩(wěn)的基本頂三鉸拱結(jié)構(gòu)，可通過(guò)改變工作面推進(jìn)速度和提高支架工作阻力共同維持頂板系統(tǒng)的穩(wěn)定性，保證安全回采。

4 現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)例

布爾臺(tái)煤礦42108綜采面主要開(kāi)采煤層的埋深達(dá)到370～475 m，平均煤厚為6.05 m，采高為6 m，工作面長(zhǎng)度為310 m，工作面推進(jìn)速度為13.0 m/d。直接頂厚度為12.2 m，巖性以砂質(zhì)泥巖為主，基本頂為29.8 m厚的細(xì)粒砂巖，通過(guò)關(guān)鍵層理論計(jì)算，基本頂控制上方軟弱巖層厚度為60.5 m，實(shí)測(cè)工作面基本頂初次來(lái)壓步距為58.4 m，基本頂初次來(lái)壓時(shí)，最大支架阻力為2 4370.4 kN[31]，如表3所示。

表3 神東礦區(qū)部分綜采工作面來(lái)壓步距和支架工作阻力Table 3 Pressure step and support working resistance of partial fully mechanized mining face in Shendong mining area

根據(jù)上述地質(zhì)條件，取γ=25 kN/m3，q=1.51 MPa，Σh=12.5 m，H=29.8 m，φ=43，μ=1/3，σc=30 MPa，η=0.4，E=1.0×104MPa，Ei=2 000 MPa，l=4 m，v=13.0 m/d，經(jīng)計(jì)算可得，基本頂斷裂極限步距Lf為59.4 m，臨界回轉(zhuǎn)失穩(wěn)系數(shù)Kr＞1，而臨界滑落失穩(wěn)系數(shù)Ks＜1，說(shuō)明三鉸拱結(jié)構(gòu)在此推進(jìn)速度下不會(huì)發(fā)生滑落失穩(wěn)，工作面支架僅需考慮P1和P2。

由式(22)計(jì)算得到斷裂塊體回轉(zhuǎn)失穩(wěn)產(chǎn)生“給定變形壓力”P(pán)2為22 284.4 kN，支架寬度為1.6 m，最大控頂距為4.0 m，根據(jù)式(20)計(jì)算得到支架所需工作載荷為23 406.8 kN。支架工作阻力的理論計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相對(duì)誤差僅為4.0%。結(jié)合神東礦區(qū)上灣礦和哈拉溝礦部分綜采工作面地質(zhì)條件，通過(guò)式(13)和式(22)得到初次斷裂極限跨距Lf和支架承受總載荷Pm的理論分析值，發(fā)現(xiàn)初次來(lái)壓步距和最大工作阻力相對(duì)誤差分別為-3.6%～7.7%和-4.0%～10.4%。

5 結(jié) 論

1) 隨基本頂跨度增加，固支梁最大位移wmax逐漸增加；當(dāng)厚跨比n為0.67時(shí)，wmax由兩端頂部向中部底端轉(zhuǎn)變；當(dāng)厚跨比n由0.67 減少至0.50時(shí)，wmax由2.04 mm 迅速增加至3.29 mm，說(shuō)明基本頂在此階段更容易發(fā)生初次斷裂。因此，基本頂初次斷裂時(shí)，極限跨比n一般大于0.2。

2) 建立了推進(jìn)速度與基本頂初次斷裂步距的彈性力學(xué)模型和考慮工作面推進(jìn)速度影響的“對(duì)稱(chēng)三鉸拱”結(jié)構(gòu)模型。隨著推進(jìn)速度增加，Ks呈對(duì)數(shù)減小，而Lf和Kr均呈對(duì)數(shù)增加。

3) 支架所承受總載荷包括直接頂重力、斷裂巖塊滑落失穩(wěn)形成的附加靜載、斷裂巖塊“給定變形壓力”3 個(gè)部分。其中，隨著推進(jìn)速度增加，支架的附加靜載P3和斷裂塊體回轉(zhuǎn)失穩(wěn)產(chǎn)生“給定變形壓力”P(pán)2逐漸減小。當(dāng)推進(jìn)速度為13 m/d時(shí)，P3降至0 kN/m，說(shuō)明增加推進(jìn)速度可有效減少滑落失穩(wěn)對(duì)支架產(chǎn)生的附加靜載，從而減少工作面初次來(lái)壓時(shí)壓架事故的發(fā)生。