楊孟婕 任浩杰 胡滕艷 付世曉 張萌萌 許玉旺

(上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

(上海交通大學(xué)海洋裝備研究院,極地深海技術(shù)研究院,上海 200240)

引言

隨著人們對海產(chǎn)品的需求增加,深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖技術(shù)也隨之發(fā)展[1-2].重力式網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)作為深海養(yǎng)殖的重要裝備,研究其在復(fù)雜海洋環(huán)境下的服役安全性十分必要[3-7].重力式網(wǎng)箱系統(tǒng)主要組成部分包括浮圈、網(wǎng)衣、沉子和錨鏈[8].浮圈作為重力式網(wǎng)箱基本的頂部支撐結(jié)構(gòu),其在水平方向的阻力占網(wǎng)箱系統(tǒng)總阻力的28%[9],所以其水動力載荷計(jì)算對整體網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)的安全性設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵[10].為更清楚地了解浮圈水動力載荷的作用機(jī)理,開展相關(guān)水動力特性實(shí)驗(yàn)十分必要.因此,開展以帶網(wǎng)衣的浮圈為代表的半浸沒圓形柱狀浮筒水動力載荷特性研究具有重要的意義.

針對半浸沒圓柱體浮筒水動力載荷問題,當(dāng)前已有研究人員初步開展了一定研究,主要集中于探究半浸沒浮筒水動力系數(shù)的變化規(guī)律和影響因素.Triantafyllou 等[11]研究了半浸沒圓柱體的流動穩(wěn)定性與Fr數(shù)之間的關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)基于勢流理論,當(dāng)Re＜ 25000 時圓柱下游位置均出現(xiàn)不穩(wěn)定尾流.參考全浸沒圓柱的兩個重要影響參數(shù)—KC數(shù)(KC=UmT/D,其中Um為振蕩最大速度,T為振蕩周期,D為圓柱體直徑) 以及Stokes 數(shù)[12](又稱β數(shù),β=Re/KC),Fu 等[13]研究振蕩流及組合流下半浸沒浮筒的水動力載荷以及KC數(shù)、β數(shù)、Re數(shù)對水動力系數(shù)的影響,結(jié)果表明自由表面對阻力系數(shù)影響較大,且會導(dǎo)致附加質(zhì)量系數(shù)增大,振蕩流下水動力系數(shù)與KC數(shù)和β數(shù)存在一定關(guān)系.胡克等[14]通過不同浸沒深度的強(qiáng)迫振蕩實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)自由液面上浪現(xiàn)象對于慣性力系數(shù)的影響較大.Ren 等[15]研究均勻流下不同浸沒深度的部分浸沒圓柱浮筒的水動力,實(shí)驗(yàn)表明由于自由表面的存在,阻力系數(shù)表現(xiàn)出與Fr數(shù)強(qiáng)相關(guān)關(guān)系,并初步擬合給出了半浸沒浮筒的經(jīng)驗(yàn)阻力公式.Ren 等[16]進(jìn)一步考察振蕩流場下阻力系數(shù)與附加質(zhì)量系數(shù)分布規(guī)律,并考察了水動力系數(shù)對Fr數(shù)的依賴關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)與相同Stokes 數(shù)下的水動力系數(shù)與Fr數(shù)的關(guān)系相比,當(dāng)相同KC數(shù)下,水動力系數(shù)隨Fr數(shù)的增加有更明顯演化趨勢,使用Fr數(shù)和KC數(shù)來預(yù)測半潛式圓柱的水動力系數(shù)更為合理.Hu 等[17]研究定常及非定常流場下半浸沒柱體水動力系數(shù)特征,結(jié)果表明,在定常流和振蕩流的組合流場中,水動力系數(shù)與KC數(shù)幾乎無關(guān),而更可能受到Fr數(shù)的影響.以上對于半浸沒柱體水動力的研究基本是對純柱體展開,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示由于自由液面的存在會對半浸沒柱體的阻力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)存在較大影響,而且其水動力系數(shù)受Fr數(shù)的影響更大.但以上研究對象均為不帶網(wǎng)衣的單純半浸沒柱體,并未考慮網(wǎng)衣對于半浸沒浮筒的影響.

總體來看,目前對于網(wǎng)箱系統(tǒng)中帶網(wǎng)衣浮筒水動力一般采用無網(wǎng)衣浮筒的水動力結(jié)果代替,并未考慮網(wǎng)箱系統(tǒng)中網(wǎng)衣對半浸沒浮筒的影響,這與實(shí)際網(wǎng)箱系統(tǒng)的使用場景不相符,網(wǎng)衣對浮筒水動力載荷特性有何影響及影響程度需要進(jìn)一步揭示.

為界定網(wǎng)箱網(wǎng)衣對半浸沒浮筒水動力載荷特性的影響,本文開展帶網(wǎng)衣的半浸沒浮筒與無網(wǎng)衣半浸沒浮筒的對比實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中,將半浸沒浮筒固定在拖車底部,以拖車帶動浮筒運(yùn)動來模擬定常流場;通過強(qiáng)迫運(yùn)動機(jī)構(gòu)強(qiáng)迫半浸沒柱體以不同振幅和周期振蕩,從而模擬半浸沒浮筒受到的振蕩流場.半浸沒浮筒的兩端布置三分力傳感器,由編碼器記錄位移信息同步測量浮筒水動力載荷和強(qiáng)迫運(yùn)動信息.進(jìn)而由最小二乘法識別得出浮筒水動力系數(shù),包括阻力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù).對比研究了定常流和振蕩流下帶網(wǎng)衣的半浸沒浮筒與無網(wǎng)衣浮筒載荷特性,并探究水動力載荷系數(shù)與敏感參數(shù)之間的關(guān)系.

1 半浸沒浮筒水動力特性實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)在上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所的拖曳水池中進(jìn)行,拖曳水池長192 m,寬10 m,水深4.2 m,拖車最大速度為9 m/s.實(shí)驗(yàn)整體裝置由強(qiáng)迫振蕩裝置、圓柱浮筒模型、假體和擋流板構(gòu)成,如圖1 所示.強(qiáng)迫振蕩裝置由兩條垂直軌道和兩條水平導(dǎo)軌構(gòu)成.實(shí)驗(yàn)中,伺服電機(jī)驅(qū)動垂直軌道運(yùn)動來調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)浮筒的半浸沒狀態(tài).伺服電機(jī)驅(qū)動水平軌道帶動垂直軌道運(yùn)動,繼而強(qiáng)迫與垂直軌道相連接的浮筒在水中振蕩.整個實(shí)驗(yàn)裝置安裝于拖車的下方,由拖車拖動固定于強(qiáng)迫振蕩裝置上的模型模擬定常流場.拖車靜止不動時,通過強(qiáng)迫振蕩裝置強(qiáng)迫半浸沒浮筒在靜水中以不同幅值和不同周期振蕩,模擬半浸沒浮筒遭受的振蕩流場,如圖2 所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 The sketch of oscillating experiment device

圖2 強(qiáng)迫振蕩實(shí)驗(yàn)圖Fig.2 The photography of forced oscillation experiment

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头譃闊o網(wǎng)衣浮筒模型(SFM)以及帶網(wǎng)衣浮筒模型(FNM),如圖3 所示.SFM 為半浸沒的光滑剛性圓柱體,由PP 材料加工而成,圓柱體長度L=2 m,直徑D=0.25 m.FNM 為下部連接網(wǎng)衣的浮筒模型,網(wǎng)衣由尼龍材料編制而成,寬度為2 m,長度為3.5 m,網(wǎng)衣直徑2 mm,半目長20 mm,密實(shí)度為0.4.根據(jù)實(shí)際重力式網(wǎng)箱形式,在網(wǎng)衣底部連接有一根鋼制的沉子用于張緊網(wǎng)衣,沉子模型長2 m,直徑0.0453 m,通過尼龍?jiān)鷰c網(wǎng)衣連接.

圖3 (a)無網(wǎng)衣浮筒模型和(b)帶網(wǎng)衣浮筒模型Fig.3 (a) Single floater model and (b) floater-net model

實(shí)驗(yàn)中采用4 個三分力儀測量模型的受力,浮筒兩側(cè)裝有2 個三分力儀用于測量SFM 或FNM 整體的受力;網(wǎng)衣上部連接在掛桿上,掛桿兩端連接另外2 個三分力儀,布置于浮筒內(nèi)部,用于測量FNM中網(wǎng)衣的受力,如圖4 所示.為保證流經(jīng)圓柱浮筒模型的流動二維性,在浮筒模型兩端安裝與浮筒模型直徑相同的兩段假體,并在兩段假體外側(cè)安裝有兩個圓形擋流板用于減少邊界條件的影響.假體和模型之間留出一小塊空間(＜ 1 mm),以保證力傳感器僅測量模型上的力.

圖4 三分力儀布置圖Fig.4 The arrangement of the three-dimensional force transducers

1.2 實(shí)驗(yàn)工況

為了揭示網(wǎng)衣對半浸沒浮筒水動力特性的影響,本實(shí)驗(yàn)制定SFM 和FNM 所遭受的典型流場工況,包括定常流場工況和波浪次生振蕩流場工況,如圖5 所示.定常流工況流速選擇主要覆蓋實(shí)際海況的表面流速范圍,振蕩流工況選取實(shí)際海況中養(yǎng)殖網(wǎng)箱所遭遇的幾種典型周期和幅值[13].通過對比兩種工況下帶網(wǎng)衣與不帶網(wǎng)衣的半浸沒浮筒水動力特性,說明網(wǎng)衣對半浸沒浮筒水動力的影響.x軸沿拖車拖曳方向,y軸垂直于拖車模擬的定常流方向.剛性圓柱體浸沒深度h=0.5D.

圖5 實(shí)驗(yàn)工況示意圖Fig.5 Sketch of the experimental cases

表1 所示為具體設(shè)置的實(shí)驗(yàn)工況.實(shí)驗(yàn)制定定常流和振蕩流兩種工況,每種工況分別進(jìn)行SFM 和FNM 兩種模型的實(shí)驗(yàn).定常流工況流速為0.2,0.4,0.8 和1.2 m/s,對應(yīng)Re數(shù)范圍為5.0×104～3.0 ×105,Fr數(shù)范圍為0.18～1.08.振蕩流工況振蕩幅值設(shè)置為0.25,0.75 和1.25 m,振蕩周期設(shè)置為5.5,8.5 和11.5 s,對應(yīng)Re數(shù)范圍為3.4×104～3.6×105,對應(yīng)Fr數(shù)范圍為0.12～1.29.

表1 實(shí)驗(yàn)工況表Table 1 Details of the test cases

1.3 圓柱水動力主要影響參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)設(shè)置兩種流場工況,針對定常流場而言,半浸沒圓柱體水動力的關(guān)鍵影響參數(shù)主要有Re數(shù)和Fr數(shù)[11,18-19].振蕩流場下,半浸沒圓柱體水動力的影響參數(shù)不僅包括Re數(shù)和Fr數(shù),還受KC數(shù)和Stokes 數(shù)(β數(shù))的影響[20].為了區(qū)分定常流場和振蕩流場的參數(shù),將定常流下Re數(shù)定義為定常雷諾數(shù)(Re),振蕩流場下Re數(shù)定義為最大雷諾數(shù)(Re*);同樣,定常Fr數(shù)(Fr) 對應(yīng)定常流場,振蕩Fr數(shù)(Fr*)對應(yīng)振蕩流場.以上參數(shù)定義如下

式中,U0為定常流速度;Um為振蕩最大速度;D為浮筒直徑;ν為水的運(yùn)動學(xué)黏性系數(shù),ν=1.0 ×10-6m2/s;h為浸沒深度,h=0.5D;Am為振蕩最大振幅;T為振蕩周期.

2 基本理論

2.1 莫里森方程

對于網(wǎng)箱浮圈這類小尺度柔性構(gòu)件,工程上通常采用莫里森方程[21]進(jìn)行水動力計(jì)算.由于實(shí)際使用莫里森公式時很難確定半浸沒浮筒的瞬時濕表面積,為了方便工程應(yīng)用,均采用浮筒直徑作為水動力直徑[15,22].

(1)定常流

定常流場下半浸沒圓柱體的平均阻力可以寫成[23]

式中,FD為平均阻力;為平均阻力系數(shù);D為剛性圓柱體的直徑;L為剛性圓柱體的長度;U為定常流流速;ρ為流體密度,ρ=1000 kg/m3.

(2)振蕩流

對于本實(shí)驗(yàn)在靜水中強(qiáng)迫振蕩的半浸沒圓柱體載荷可以由莫里森方程表示為

式中,F為總載荷;CD為阻力系數(shù);CA為附加質(zhì)量系數(shù);U(t)和(t)分別為流體相對于圓柱體的相對速度和加速度.

2.2 水動力系數(shù)識別

(1)定常流下

定常流下半浸沒浮筒的阻力系數(shù)由式(1)可得

(2)振蕩流下

利用最小二乘法將水動力系數(shù)從強(qiáng)迫振蕩實(shí)驗(yàn)測得的水動力時間序列中提取出來.由最小二乘法得振蕩流下圓柱體受力的誤差平方和可以表示為

式中,F(ti)為測量得到的半浸沒圓柱水動力實(shí)際值;Fm(ti)為基于莫里森公式求解得到的半浸沒圓柱的水動力理論值.

由式(2)得半浸沒圓柱水動力得理論值為

將式(5)代入誤差平方和式(4)可得

進(jìn)一步定義

之后式(6)可以簡化為

為使誤差平方和取到最小值,應(yīng)滿足以下兩個條件

求解方程組(8),最終可以得到阻力系數(shù)CD和附加質(zhì)量系數(shù)CA

3 結(jié)果及討論

為揭示網(wǎng)衣對半浸沒浮筒水動力影響,首先對純浮筒模型與帶網(wǎng)浮筒模型的水動力載荷特性進(jìn)行對比研究,為后續(xù)水動力系數(shù)的探究提供一定基礎(chǔ).進(jìn)而根據(jù)以上的數(shù)據(jù)處理方法得到定常流及振蕩流下半浸沒浮筒的水動力系數(shù),并對水動力系數(shù)與Re數(shù)、KC數(shù)和Fr數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了進(jìn)一步探究.為了簡化描述,以下正文及圖片中純浮筒均代指無網(wǎng)衣浮筒模型中的浮筒(SF);帶網(wǎng)浮筒均代指帶網(wǎng)衣浮筒模型中的浮筒(NF).

3.1 帶網(wǎng)浮筒水動力載荷特性

(1)定常流

圖6 給出定常流不同流速工況下帶網(wǎng)浮筒與純浮筒水動力時歷圖.由圖6(a)～圖6(c)中可以看出,流速為0.4,0.8 和1.2 m/s 工況下,純浮筒的平均阻力大約分別為12 N,28 N 和106 N,而帶網(wǎng)浮筒的平均阻力大約分別為36 N,113 N 和214 N.兩者對比,流速為0.4,0.8 和1.2 m/s 工況下,帶網(wǎng)浮筒的阻力相對純浮筒,分別放大了3 倍、4 倍和2 倍.以上結(jié)果可以看出,網(wǎng)衣的存在急劇放大了浮筒所遭受的水動力載荷,這表明網(wǎng)衣對浮筒載荷影響無法忽略.目前帶網(wǎng)浮筒模型在定常流作用下通常認(rèn)為網(wǎng)衣為主要受力結(jié)構(gòu),浮筒受力可以忽略[24].根據(jù)本工作發(fā)現(xiàn)的網(wǎng)衣對浮筒水動力的放大效應(yīng),說明傳統(tǒng)采用純浮筒所測水動力載荷結(jié)果會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn).因此,網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中對浮筒水動力的計(jì)算應(yīng)當(dāng)考慮網(wǎng)衣影響.

圖6 定常流下水動力實(shí)驗(yàn)結(jié)果時歷圖Fig.6 Time history of the hydrodynamic forces under steady flow

進(jìn)一步地,本工作匯總不同流速工況下純浮筒與帶網(wǎng)浮筒的阻力均值,如圖7 所示.圖7 中結(jié)果顯示: 在低流速下,網(wǎng)衣對浮筒阻力放大效應(yīng)更為顯著,當(dāng)流速增大,即Re數(shù)上升后,這種阻力放大效應(yīng)有所減弱.當(dāng)Re數(shù)5.0×104增長至3.0×105,帶網(wǎng)情況下浮筒阻力放大比例從680% 減弱為102%.

圖7 定常流下水動力均值對比直方圖Fig.7 Bar graph of the mean hydrodynamic forces under steady flow

出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因可能是由于隨著流速的增加,帶網(wǎng)浮筒模型中網(wǎng)衣的變形逐漸加大,網(wǎng)衣與自由液面之間夾角在縮小,也就是網(wǎng)衣逐漸趨向平行于自由液面,此時對流場的阻滯作用也逐漸減小,因此隨Re數(shù)增加,網(wǎng)衣對半浸沒浮筒的影響逐漸減小.而隨著Re數(shù)的增加,這種放大比例不是呈現(xiàn)出單調(diào)的減小現(xiàn)象,其中可能的原因是半浸沒柱體以及網(wǎng)衣阻力隨著Re數(shù)并不是同步性變化的,網(wǎng)衣的傾斜角度變化也不會隨著Re數(shù)呈固定比例的增大,因此導(dǎo)致網(wǎng)衣對半浸沒柱體的載荷放大效應(yīng)不會呈現(xiàn)出單調(diào)性的減小.

(2)振蕩流

前述,本工作發(fā)現(xiàn)定常流下網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)會急劇放大浮筒所遭受的阻力載荷.而波浪環(huán)境下帶網(wǎng)浮筒總受力中浮筒受力的占比要高于單純定常流中浮筒受力的占比[25].因此,波浪次生振蕩流下,網(wǎng)衣對浮筒水動力載荷的影響亟待考察.

為了考察不同振蕩程度的振蕩流場中帶網(wǎng)浮筒的水動力特性,本文選取同一振幅Am=1.25 m 時,不同周期的振蕩流作用下純浮筒與帶網(wǎng)浮筒的載荷時歷圖,如圖8 所示.圖8 中可以看出周期分別為5.5,8.5 和11.5 s 時,純浮筒的載荷最大值()分別為240 N,75 N 和47 N,帶網(wǎng)浮筒的載荷最大值分別為400 N,149 N 和100 N.對比兩條曲線,可以看出帶網(wǎng)浮筒的載荷值分別是單純浮筒的1.66 倍、1.98 倍和2.11 倍.這與定常流下網(wǎng)衣對半浸沒浮筒的放大效應(yīng)是一致的.

圖8 振蕩流下水動力實(shí)驗(yàn)結(jié)果時歷圖Fig.8 Time history of the hydrodynamic forces under oscillatory flow

為了進(jìn)一步展示這種放大效應(yīng),圖9 中匯總了所有振蕩流工況下純浮筒與帶網(wǎng)浮筒載荷的RMS值對比直方圖.圖9 中可以明顯的看出在同一振幅,不同周期下,幾乎帶網(wǎng)浮筒的阻力與單純浮筒相比都有一定程度的增大,且隨周期增大,阻力值的增長幅度也在增大.同一振幅下周期增大,速度最大值減小,網(wǎng)衣變形也對應(yīng)減小,這與均勻流時水動力放大效應(yīng)比較類似.

圖9 振蕩流下水動力RMS 值對比直方圖Fig.9 Bar graph of the RMS hydrodynamic forces under oscillatory flow

由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出在定常流以及振蕩流環(huán)境下,由于網(wǎng)衣存在,帶網(wǎng)浮筒的水動力較純浮筒相比被放大,且放大效應(yīng)隨Re數(shù)增加有所下降,因此網(wǎng)衣對于半浸沒浮筒水動力的影響不可忽略,這在網(wǎng)箱設(shè)計(jì)以及整個服役中時需要重點(diǎn)關(guān)注的問題.

3.2 帶網(wǎng)半浸沒浮筒阻力系數(shù)

通過帶網(wǎng)浮筒水動力載荷的研究,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)衣對半浸沒浮筒水動力有顯著的放大效應(yīng),為進(jìn)一步探究帶網(wǎng)半浸沒浮筒水動力系數(shù)的影響因素,利用最小二乘法等數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行水動力系數(shù)的識別,研究了Re數(shù)、Fr數(shù)、KC數(shù)以及Stokes 數(shù)對帶網(wǎng)衣浮筒水動力系數(shù)影響.

(1)定常流下

圖10 所示的為定常流下單純浮筒與帶網(wǎng)浮筒模型的阻力系數(shù)與Re數(shù)的關(guān)系,從圖10 中可以看出在Re數(shù)5.0×104～3.0×105范圍內(nèi),帶網(wǎng)浮筒與單純浮筒的阻力系數(shù)相比均有顯著增加.對比兩條曲線,可以看出帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)大約為純浮筒的2.65 倍.網(wǎng)衣對于半浸沒浮筒的阻力系數(shù)也表現(xiàn)出放大效應(yīng).

圖10 定常流下模型的阻力系數(shù)與Re 數(shù)的關(guān)系圖Fig.10 Relationship between drag coefficient and Reynolds number under steady flow

為了研究現(xiàn)象產(chǎn)生的原因,在設(shè)備上安裝了攝像頭記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.在圓柱體的上游和下游可以清晰地觀察到局部表面變形,如圖11 所示.對于均勻流下單純浮筒模型可以看到自由液面的爬升和下降分別出現(xiàn)在圓柱的上游和下游,這表明在這種情況下會出現(xiàn)不對稱渦流脫落和傾斜壓力分布[15],此時上下游壓力差較小;對于帶網(wǎng)浮筒模型可以看到上游出現(xiàn)自由液面的爬升,下游由于網(wǎng)衣的存在,其水面下尾渦形成受到抑制,導(dǎo)致流場比較紊亂,并未出現(xiàn)明顯的自由表面下降,因此與單純浮筒相比,圓柱上游和下游的壓力差增大,阻力也隨之增大.

圖11 流速為0.8 m/s 和1.2 m/s 時半浸沒浮筒渦街示意圖與實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.11 Picture and sketch of the vortex streets under a flow velocity of 0.8 m/s and 1.2 m/s

隨著Re數(shù)的增大,帶網(wǎng)浮筒與單純浮筒的阻力系數(shù)差距減小.Re數(shù)為5.0×104時,帶網(wǎng)浮筒阻力系數(shù)幾乎為單純浮筒的5 倍,Re數(shù)增大為3.0×105時,網(wǎng)衣對浮筒阻力系數(shù)的放大效應(yīng)下降為1.5 倍,這與3.1 節(jié)中阻力放大效應(yīng)減弱相對應(yīng).對比圖11(a)和圖11(b)中不同流速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,隨著流速的增加,網(wǎng)衣的變形增加,帶網(wǎng)浮筒后方尾流紊亂程度增加,因此流場紊亂的分離點(diǎn)隨網(wǎng)衣變形而逐漸后移,所以隨Re數(shù)增加,帶網(wǎng)浮筒與單純浮筒阻力的差值在減小.

Ren 等[15-16]提出均勻流下半浸沒浮筒阻力系數(shù)與Fr數(shù)呈強(qiáng)相關(guān)關(guān)系,因此本工作也對應(yīng)做了相關(guān)探究.圖12 為定常流下阻力系數(shù)與Fr數(shù)之間的關(guān)系圖.從圖12 中可以看出對于純浮筒,阻力系數(shù)基本維持在0.22 左右;對于帶網(wǎng)浮筒,Fr數(shù)在0.18～0.90 范圍內(nèi),阻力系數(shù)與Fr數(shù)存在二次相關(guān)關(guān)系,這也說明由于自由表面的存在,破壞了泄渦的對稱性,隨著Fr數(shù)的增加,自由表面的變形也加大[25].

圖12 定常流下模型的阻力系數(shù)與Fr 數(shù)的關(guān)系圖Fig.12 Relationship between drag coefficient and Fr number under steady flow

(2)振蕩流

振蕩流下模型的阻力系數(shù)可以通過式(9)得出,圖13 給出不同β數(shù)的振蕩流作用下阻力系數(shù)與KC數(shù)的關(guān)系.圖中可以明顯看出網(wǎng)衣對浮筒的放大效應(yīng)同樣存在.同一β數(shù)下,隨KC數(shù)的增加,純浮筒阻力系數(shù)變化幅度較小,但帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)呈明顯的下降趨勢,且網(wǎng)衣對阻力系數(shù)的放大效應(yīng)也明顯減弱.如圖14 所示,半浸沒浮筒在振蕩過程中由于液面爬升浸沒體積不斷變化,隨著浸沒體積的增加阻力系數(shù)不斷減小[26].隨著KC數(shù)的增加逐漸出現(xiàn)上浪和興波現(xiàn)象,但帶網(wǎng)浮筒由于網(wǎng)衣的存在,興波現(xiàn)象程度明顯小于單純浮筒,此時因?yàn)榕d波造成的能量輸入較小,因此阻力系數(shù)的差距逐漸縮小.

圖13 不同β 數(shù)的振蕩流作用下阻力系數(shù)與KC 數(shù)的關(guān)系圖Fig.13 Drag coefficient versus KC number under different β number

圖14 大KC 數(shù)下的實(shí)驗(yàn)圖Fig.14 Picture at high KC number

圖15 所示為不同KC數(shù)下帶網(wǎng)浮筒與單純浮筒的阻力系數(shù)隨Fr數(shù)的變化圖.從整體分布來看,(1)單純浮筒阻力系數(shù)隨著Fr數(shù)的增加,總體呈現(xiàn)下降趨勢,且與Fr數(shù)存在一定的演化關(guān)系;(2)帶網(wǎng)浮筒阻力系數(shù)在低Fr數(shù)和高Fr數(shù)下分布規(guī)律呈現(xiàn)一定的差異性,在Fr＜ 0.3 時,帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢,在Fr＞ 0.3 時,帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)整體呈現(xiàn)下降趨勢;(3) 帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)與Fr數(shù)保持一定的演化趨勢,隨著Fr數(shù)增大,網(wǎng)衣對浮筒阻力系數(shù)的放大作用減弱.綜上可以看出,單純浮筒和帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)與Fr數(shù)具有一定的相關(guān)性.

圖15 不同KC 數(shù)下Fr 數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系圖Fig.15 Drag coefficient versus Fr number under different KC number

3.3 帶網(wǎng)衣半浸沒浮筒附加質(zhì)量系數(shù)

振蕩流下模型的附加質(zhì)量系數(shù)可以通過式(9)得出,不同β數(shù)的振蕩流下單純浮筒與帶網(wǎng)浮筒模型的附加質(zhì)量系數(shù)與Fr數(shù)的關(guān)系如圖16 所示,可以看出相同β數(shù)下,模型的附加質(zhì)量系數(shù)與KC數(shù)基本成線性增加的關(guān)系.對比兩者曲線發(fā)現(xiàn)帶網(wǎng)浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)整體大于單純浮筒的附加質(zhì)量系數(shù),且基本隨KC數(shù)增加,網(wǎng)衣對附加質(zhì)量的放大效應(yīng)不斷增大.

圖16 不同β 數(shù)的振蕩流作用下附加質(zhì)量系數(shù)與KC 數(shù)的關(guān)系圖Fig.16 Added mass coefficient versus KC number under different β number

自由液面的存在[24,27-30]會對半浸沒浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)產(chǎn)生一定的影響.結(jié)合實(shí)驗(yàn)錄像,半浸沒圓柱浮筒在振蕩過程中大于其靜止?fàn)顟B(tài)的濕表面積,拖曳速度的增大,使得圓柱的排水體積增大,使得其附近的壓力梯度也在增大.隨著KC數(shù)增大,半浸沒圓柱表面出現(xiàn)明顯的上浪和興波現(xiàn)象,且單純浮筒與帶網(wǎng)浮筒相比,圓柱下游出現(xiàn)明顯的波浪破碎,卷入大量氣體,導(dǎo)致下游表面水體不易附著,因此附加質(zhì)量系數(shù)的差距進(jìn)一步增大,如圖17 所示.

圖17 小KC 數(shù)下水體附著示意圖Fig.17 Sketch of attached water at low KC number

圖18 所示為不同KC數(shù)下Fr數(shù)與附加質(zhì)量系數(shù)的關(guān)系圖,圖18 中附加質(zhì)量系數(shù)與KC數(shù)的區(qū)域性分布以及附加質(zhì)量系數(shù)與Fr數(shù)的相關(guān)關(guān)系更加明顯.純浮筒以及帶網(wǎng)浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)均表現(xiàn)出隨Fr數(shù)增加而增加的趨勢,且隨著Fr數(shù)的增加,帶網(wǎng)浮筒附加質(zhì)量系數(shù)的與純浮筒的差距明顯增大.進(jìn)一步說明與KC數(shù)相比,Fr數(shù)與半浸沒浮筒附加質(zhì)量的相關(guān)性更強(qiáng).

圖18 不同KC 數(shù)下Fr 數(shù)與附加質(zhì)量系數(shù)的關(guān)系圖Fig.18 Added mass coefficient versus Fr number under different KC number

4 結(jié)論

通過帶網(wǎng)半浸沒浮筒模型和單純半浸沒浮筒在拖曳水池中進(jìn)行拖曳以及利用強(qiáng)迫振蕩裝置模擬定常流以及振蕩流環(huán)境條件,利用最小二乘法等對數(shù)據(jù)處理得到各工況的水動力系數(shù),對比兩種模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得到以下主要結(jié)論.

(1)定常流及振蕩流下,帶網(wǎng)半浸沒浮筒水動力與單純浮筒相比成倍數(shù)增加,網(wǎng)衣對半浸沒浮筒水動力具有明顯的放大效應(yīng).因此網(wǎng)衣的存在對半浸沒浮筒水動力的影響不可忽略.

(2)定常及振蕩流下,帶網(wǎng)半浸沒浮筒的阻力系數(shù)遠(yuǎn)大于單獨(dú)浮筒.在振蕩流場中,對比不同敏感參數(shù),結(jié)果單純浮筒和帶網(wǎng)浮筒的阻力系數(shù)均與Fr數(shù)保持一定的演化趨勢.隨著Fr數(shù)增大,網(wǎng)衣對浮筒阻力系數(shù)的放大作用減弱.

(3)振蕩流下,網(wǎng)衣對半浸沒浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)同樣呈現(xiàn)出明顯的放大效應(yīng).通過對比KC數(shù)與Fr數(shù)對附加質(zhì)量系數(shù)的影響,發(fā)現(xiàn)附加質(zhì)量系數(shù)同樣對Fr數(shù)的變化更加敏感.網(wǎng)衣放大效應(yīng)隨Fr數(shù)的增加而增大.

本工作對帶網(wǎng)半浸沒浮筒的水動力計(jì)算十分重要,對實(shí)際工程中重力式網(wǎng)箱的浮圈設(shè)計(jì)起到有益幫助.