◇張兆倫 陳先進（江蘇：句容市袁巷中心小學句容市二圣中心小學）

培養(yǎng)學生的量感是數(shù)學學科核心素養(yǎng)標準下不可缺失的關(guān)鍵內(nèi)容，教師在該環(huán)節(jié)需加強對學生的體驗式教學指導(dǎo)，同時結(jié)合更多實驗啟發(fā)式、跨學科合作交流式的教學活動項目，全方位提高教學效率。

一、量感培養(yǎng)的概念

在核心素養(yǎng)背景下，小學數(shù)學教師需重點引導(dǎo)學生完成對數(shù)學知識、數(shù)學概念的抽象化到具體化的轉(zhuǎn)變?！傲俊钡母拍钤谏钪邢鄬^為廣泛，教師需幫助學生建立起量感認知，引導(dǎo)學生在后續(xù)進行深層次實踐學習的過程中提高思想認知能力，避免學生在學習探索過程中將數(shù)與量之間的關(guān)系搞混淆。另外教師也需要重點培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力，在此期間學生需要掌握數(shù)字、圖像之間存在的尺寸、大小關(guān)系，了解兩者之間所蘊含的動態(tài)變化關(guān)系，最終增強學生的數(shù)字感知能力以及圖像識別能力，從而引導(dǎo)學生在后續(xù)學習過程中發(fā)展抽象思維以及數(shù)學建模能力。在培養(yǎng)學生數(shù)學量感的過程中，教師應(yīng)當聯(lián)系生活，結(jié)合多樣化的度量工具，借助豐富多樣的教學支架，參照新課程標準，重組教材，完成對相關(guān)量感知識體系的結(jié)構(gòu)化講解，通過開展豐富多樣的實踐創(chuàng)新項目，結(jié)合思想啟發(fā)策略，引導(dǎo)學生在學習過程中實現(xiàn)預(yù)測、估測以及精細化學習的切換。因此培養(yǎng)學生的量感對于發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)具備顯著的功效，教師在培養(yǎng)學生量感期間應(yīng)當對教材、教學內(nèi)容、教學方式進行革新調(diào)整，一切從實際出發(fā)，開展由淺入深、循序漸進的教學培養(yǎng)工作，凸顯出量感培養(yǎng)教學的層次性、階段性、實踐性。

二、量感培養(yǎng)的原則

（一）啟發(fā)性原則

通過對上文量感的概念以及培養(yǎng)學生量感的價值進行分析可以看出，教師在數(shù)學課堂上應(yīng)當秉承啟發(fā)性的教學原則，讓學生親自感受生活、聯(lián)系生活，分析課程教材中所蘊含的量感元素，進而指導(dǎo)學生完成對知識點的領(lǐng)悟?qū)W習。培養(yǎng)學生量感就好比培養(yǎng)學生的語感，教師不僅需要開展豐富多樣的數(shù)學閱讀教學活動，也應(yīng)當在數(shù)學課程中結(jié)合思想性、啟發(fā)性的課程，化抽象為具體，在平淡之處建立起相應(yīng)的認知沖突，盡可能轉(zhuǎn)換學生的思想認知。教師在此期間需分析學生現(xiàn)階段的課程學習需求，引入不同有關(guān)數(shù)學度量的問題，同時在不同時間段銜接不同的課程知識內(nèi)容，秉承分層教學思想，在1～2 年級、3～4 年級、5～6 年級階段引入不同的問題項目，啟發(fā)學生思維，引導(dǎo)學生完成高效率的度量學習。簡而言之，在培養(yǎng)學生量感期間，教師需打破灌輸式、照本宣科式的課堂教學生態(tài)結(jié)構(gòu)，結(jié)合啟發(fā)式、思維引導(dǎo)式的教學方法，讓學生親自參與感悟?qū)W習，理解其中的知識概念，增強學生的量感學習體驗。

（二）引領(lǐng)性原則

培養(yǎng)學生的量感需遵循循循善誘的教學原則，教師在教學環(huán)節(jié)應(yīng)當指引學生從生活轉(zhuǎn)換到抽象，再由抽象轉(zhuǎn)換到具體的認知轉(zhuǎn)換，使學生能夠在學習數(shù)學知識、感受度量關(guān)系的過程中進行持續(xù)不斷的思考探索。為此，教師需要秉承引領(lǐng)性的課程教學原則，同時也需要讓學生在學習過程中進行自主思考、自由探索。在此期間，教師需要將課前、課中、課后的教學時間、教學空間進行完美高效的整合，在引導(dǎo)學生進行量感學習的過程中接受持續(xù)不斷的知識引導(dǎo)。比如在數(shù)字化時代，教師可結(jié)合網(wǎng)絡(luò)媒體工具開展碎片化教學，將有關(guān)度量概念的知識內(nèi)容以短視頻、小視頻的形式向?qū)W生播放，讓學生在閑暇的時間也能夠?qū)Χ攘筷P(guān)系、度量單位以及其中的概念結(jié)構(gòu)進行學習，讓學生在網(wǎng)上進行碎片化閱讀學習過程中能夠?qū)W習到量感知識，領(lǐng)悟其中的量感概念。另外教師在引導(dǎo)學生進行自主學習的過程中也需要實時高效地給予其點撥、指導(dǎo)，避免學生陷入相應(yīng)的學習困境。因此培養(yǎng)學生量感需要讓學生進行自主感悟、自主領(lǐng)悟?qū)W習，教師需給予學生更多自主學習的空間，在關(guān)鍵節(jié)點給予學生相應(yīng)的點撥指導(dǎo)，保證學生時刻保持在正確的學習軌道、學習方向上。

三、培養(yǎng)學生量感提高學習效率

（一）豐富學生的量感體驗

小學數(shù)學教學培養(yǎng)學生的量感需要以提升學生的量感體驗為核心，教師在開展體驗課堂的過程中應(yīng)當建立起多元化的體驗結(jié)構(gòu)，幫助學生在體驗探索過程中實現(xiàn)從宏觀到微觀層面的來回切換學習。學生所掌握的量感是指在不使用測量工具的情況下，對結(jié)構(gòu)、尺寸、大小進行判斷，能夠?qū)?shù)學知識以及數(shù)學概念中所展示出的圖形結(jié)構(gòu)進行預(yù)測、預(yù)估、評價，能夠通過主客觀分析，對物體大小、輕重以及其中幾何參數(shù)進行感知學習。因此量感培養(yǎng)需要重點從激發(fā)學生的感官刺激的層面出發(fā)，幫助學生在感官學習過程中建立起數(shù)與圖的幾何認知關(guān)系，找到數(shù)字與圖像的度量關(guān)系，引導(dǎo)學生在后續(xù)進行幾何學習過程中能夠進行簡單預(yù)算、估算，從而解決實際生活問題。

在此期間，教師可以化抽象為形象，引導(dǎo)學生進行感知探索學習，比如在學習“千克與克”的知識概念時，由于其中包含較為抽象的稱重概念，如果讓學生進行簡單的觀察學習，則很難讓學生建立起度量認知關(guān)系，比如500 克棉花和1千克鐵球存在不同的密度，必然會存在不同的體積，但是讓大部分1～2 年級階段的小學生通過觀察體積來判斷兩者的重量，學生只能憑感覺說出“體積更大的棉花具備更大的質(zhì)量”，在缺少肌肉感覺的情況下學生還很難建立起單位概念，此時教師需要讓學生嘗試在學習過程中摸一摸、聞一聞、拿一拿，感受1 千克和500 克的質(zhì)量關(guān)系，同時也可以結(jié)合數(shù)字化圖片，將不同物體的不同重量進行來回切換展示，將幾克幾千克甚至十幾千克的概念向?qū)W生進行延伸講解，為學生在后續(xù)進行有關(guān)“噸”等度量單位的學習做好相應(yīng)的鋪墊。因此，在引導(dǎo)學生對知識點進行學習期間，不僅需要讓其進行眼睛觀測學習，還需要讓學生嘗試用手去感受，從而幫助學生形成量感。

（二）激發(fā)學生的深入思考

培養(yǎng)學生的量感需要讓學生在學習探索過程中進行深入思考，在此期間教師需要建立起相應(yīng)的思想認知沖突，讓學生在學習探索過程中能夠結(jié)合過往的知識理論，銜接生活中的實際問題，形成基本的量感認知結(jié)構(gòu)。激發(fā)學生深入思考的策略主要是實施于3～4 年級階段，當學生完成1～2 年級階段的量感學習之后，能夠?qū)Χ攘繂挝坏膶嶋H概念有一個較為清晰直觀的認知，但是大部分學生在前期階段對量感的學習只是對單位概念進行了歸納、整理，還未進行深度思考，以至于學生的量感思維還無法得到有效提升。因此教師需要在3～4 年級階段盡可能引發(fā)學生進行深入思考探究，引入大量非標準單位以及非標準參照單位，指引學生通過經(jīng)驗判斷以及實踐感知學習、理論分析，完成對其中測量單位大小的有效感知探索。

比如教師在該年級階段需要重點培養(yǎng)學生想象思維，在學習“公頃和平方千米”的課程知識中，大部分學生由于具備良好的學習基礎(chǔ)，能夠認知到兩者之間的數(shù)學關(guān)系以及數(shù)學概念，但是在大部分學生的腦海中對相關(guān)大數(shù)的概念仍然存在認知模糊性，學生雖然能夠結(jié)合過往的知識經(jīng)驗判斷出平方米、公頃、平方千米之間的大小關(guān)系，但是由于缺少鮮明的對比，學生還無法找到各單位之間存在的數(shù)值、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，此時教師需要引導(dǎo)學生進行深入思考，在非標準參照體系指引下完成對其中數(shù)學語言、數(shù)學概念以及數(shù)圖關(guān)系的有效描述。比如教師可讓學生嘗試思考將我國四川省、青海省、云南省所占據(jù)的國土總面積用平方米、平面千米以及公頃來進行分別描述；另外在學習米、分米、厘米相關(guān)知識概念的過程中，教師也可以讓學生通過尋找非標準化的參照物，嘗試隨意挑選身邊的參照物來判斷其中的數(shù)值概念，比如一米的米尺可以細分為100 個1厘米，而一厘米相當于大拇指指甲的寬度。通過引入此類非標準化的參照物，可讓學生在進行量感學習過程中進行推理驗證，進行思維探索，從而提高學生的學習效率。

（三）完善學生的實踐學習

實踐探索學習是培養(yǎng)學生量感素養(yǎng)的關(guān)鍵舉措，在開展實踐教學期間，教師需要嘗試銜接豐富多樣的熱點話題，讓學生在學習探索過程中能夠親自參與活動設(shè)計、活動探究。比如在世界杯期間，教師可讓學生將各個國家足球隊員的出發(fā)點與賽程、賽事舉辦點之間的距離在地圖上進行有效標識、描述，同時再結(jié)合VR 眼鏡，進入虛擬現(xiàn)實地圖，讓學生在學習過程中輸入其中的比例尺參數(shù)來感知其中的單位概念，從而引發(fā)學生進行實踐探索思考，確保學生在學習比例尺相關(guān)知識概念的過程中能夠進行實踐調(diào)研，建立起距離與地圖之間的空間聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的抽象量感。在實踐教學過程中，教師可以讓學生在虛擬現(xiàn)實地圖中隨意設(shè)置比例尺，調(diào)整地圖結(jié)構(gòu)大小，標示出兩地在不同比例尺大小情況下存在的地圖距離長短。在此過程中，讓學生進行自主高效的計算學習，掌握比例尺相關(guān)知識概念不同的切換使用規(guī)律、使用技巧，從而提高學生的學習效率。因此，借助豐富多樣的實踐教學項目、教學課程，讓學生在虛擬現(xiàn)實場景中進行自主演練、自主操作，可讓學生形成良好的數(shù)量感知能力。

（四）擴大學科的融合

開展跨學科交流合作是新課標改革背景下的核心議題，在培養(yǎng)學生量感的過程中，教師需要開展常態(tài)化的數(shù)學閱讀教學，而數(shù)學閱讀教學的發(fā)展空間相對較為寬廣，在多門學科領(lǐng)域均設(shè)計數(shù)學閱讀的概念，因此開展跨學科合作可培養(yǎng)學生的數(shù)字素養(yǎng)以及數(shù)量感知能力。數(shù)學教師可以與語文教師進行交流溝通，將語文課程中涉及與量相關(guān)的概念進行簡單講解，比如語文教師在講解語文歷史的過程中，可將我國古代文人志士的身高進行一一羅列，學生在閱讀學習過程中能夠?qū)Τ叽纭⒚?、厘米、分米的概念進行感知切換學習，結(jié)合對應(yīng)的度量標準可以讓學生在語文閱讀學習過程中感受到數(shù)學概念。因此在語文閱讀教學環(huán)節(jié)，語文教師也可適當結(jié)合數(shù)學閱讀內(nèi)容，進一步培養(yǎng)學生的量感。另外體育教師在開展長跑以及短跑比賽的過程中也可以讓學生自主設(shè)計跑道的起跑點位，通過自主測量、自主分析，對終點進行合理設(shè)置，從而保證在整個環(huán)形跑道上所開展的長跑比賽更加公平公正。因此，結(jié)合豐富多樣的跨學科交流合作，將各個學科所存在的數(shù)字感知關(guān)系向?qū)W生進行有效講解滲透，可培養(yǎng)學生良好的量感。

總體來說，在培養(yǎng)學生量感的過程中，教師需嘗試引入多元化的活動項目，同時加強對學生的思維啟發(fā)引導(dǎo)，指引學生在探索學習過程中進行持續(xù)不斷的知識總結(jié)、概念總結(jié)，從而提高學生的學習效率。