孔烜 ，李思琪 ，2，韓振勇 ，殷鵬程 ，羅奎 ，王秀艷

（1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；3.天津城建設(shè)計院有限公司，天津 300122；4.中國建筑第六工程局有限公司，天津 300171）

傳統(tǒng)的橋梁模態(tài)識別方法大多是通過在橋梁特定部位安裝傳感器獲取橋梁的振動響應信號，再通過信號處理技術(shù)來識別橋梁的固有頻率、振型和阻尼比等模態(tài)參數(shù)［1-2］，該類方法可統(tǒng)稱直接法.雖然直接法在實際工程中得到了廣泛的應用，但由于具有成本高、安裝困難、測點單一等缺點［3-4］，其難以滿足我國體量龐大的橋梁檢測需求.

近年來，出現(xiàn)了通過在車輛上安裝傳感器獲取車輛過橋響應進而識別橋梁模態(tài)參數(shù)和損傷的方法，即間接法.Yang 等［4］在2004 年首次提出利用移動車輛響應信號獲取橋梁固有頻率的方法，推導了車輛過橋時的豎向振動響應解析解，通過理論和數(shù)值模擬分析、討論了該方法的可行性.隨后，通過一座簡支梁橋的現(xiàn)場試驗驗證了間接法識別橋梁基頻的適用性［5］.相比于傳統(tǒng)方法，該方法無須在橋梁上布置任何傳感器，可以大大提高檢測效率.此后，國內(nèi)外學者針對基于車輛響應的橋梁模態(tài)識別開展了大量的研究工作.Shirzad 等［6］利用逆濾波技術(shù)對采集的車輛振動響應進行處理，抑制與車輛相關(guān)的頻率，提取了實驗室橋梁模型的基頻［7］.Sadeghi等［8］通過對車輛頻響函數(shù)進行反卷積，并結(jié)合二階盲辨識方法從采集的多源振動信號中提取橋梁振動響應.結(jié)果表明，該方法可有效消除車輛懸架系統(tǒng)和路面粗糙度對橋梁頻率識別結(jié)果的影響.

利用間接法進行橋梁頻率識別時，車輛速度、質(zhì)量和頻率等參數(shù)對橋梁頻率的識別精度和準確性均會產(chǎn)生較大的影響.Lin 等［5］利用“拖車-掛車”移動檢測車輛進行現(xiàn)場試驗時發(fā)現(xiàn)，當移動檢測車輛速度小于40 km/h 時可準確識別橋梁的基頻，且路面不平整度對橋梁頻率識別結(jié)果的不利影響隨車速的增大而增大.隨后，通過改進的檢測車輛成功識別了橋梁的高階頻率［9］，并利用橋梁的整體模態(tài)振型和局部模態(tài)振型進行橋梁的損傷識別［10］.Cantero 等［11］通過實驗室試驗發(fā)現(xiàn)橋梁頻率的識別精度不僅與車輛質(zhì)量有關(guān)，還與車輛和橋梁的頻率比有關(guān)，當車-橋頻率比接近1 時橋梁頻率偏移較大.Yang 等［12］通過理論分析和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)當車輛自振頻率與橋梁基頻之比大于1 時，頻譜圖中橋梁的固有頻率峰值更加突出，并通過現(xiàn)場試驗研究發(fā)現(xiàn)利用帶通濾波器變分模態(tài)分解法可改善橋梁高階頻率識別的可見度［13］.Wang 等［14］將位移傳感器安裝在車體內(nèi)部記錄車輛前、后輪上方的豎向位移，利用粒子濾波算法對車輛響應進行處理以消除路面平整度的影響，成功獲取了橋梁的基頻.目前，間接法研究主要集中在理論方法方面，提出的檢測車輛參數(shù)固定，僅適用于單一橋梁的檢測，難以適用于區(qū)域內(nèi)大規(guī)模橋梁群的快速檢測.

針對目前基于間接法的橋梁頻率識別研究存在適用橋梁類型單一、難以適用于區(qū)域內(nèi)大規(guī)模橋梁群快速檢測的問題，本文提出了參數(shù)可調(diào)的移動檢測車輛，并通過理論推導、試驗驗證和參數(shù)研究對車輛參數(shù)進行優(yōu)化.首先，通過一個簡化的車-橋耦合振動系統(tǒng)，介紹基于車輛響應識別橋梁頻率的基本原理，并基于車-橋耦合振動理論推導出“拖車-雙掛車”檢測車輛時域響應差的解析解；其次，通過數(shù)值模擬和一座簡支梁橋的現(xiàn)場試驗對理論解析解進行驗證；最后，利用理論解析解進行參數(shù)研究，分析了檢測車輛的動力參數(shù)、車速以及橋梁參數(shù)對間接法識別精度的影響.綜合考慮車輛參數(shù)與橋梁參數(shù)對橋梁頻率識別的影響，根據(jù)在不同橋梁上的應用效果對檢測車輛參數(shù)進行優(yōu)化.本文的研究結(jié)論可為基于間接法的橋梁頻率識別提供參考.

1 基本原理

在車-橋耦合振動系統(tǒng)中，車輛的振動響應包含橋梁振動、車輛自身振動、車輛驅(qū)動頻率以及橋面不平整度等信息，這使得從車輛振動響應中提取橋梁的動力特性參數(shù)變得非常困難.為了消除這些因素的影響，作者提出了一種“拖車-雙掛車”車輛模型［15］和車輛響應時域差值法進行橋梁頻率識別［16］.在“拖車-雙掛車”模型中，前面的拖車主要用于激勵橋梁的振動并牽引后面的兩輛掛車在橋上移動，如圖1所示.車輛之間由連接件進行連接，后面的兩輛掛車主要用于獲取橋梁的振動響應，相當于移動傳感器的功能，其結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，主要由連接件、連接臂杠、加速度傳感器、信號采集器、配重塊、車懸架、車輪組成.下面通過一個簡化的車-橋耦合振動系統(tǒng)來闡述該方法的基本原理，如圖3 所示，T1和T2分別代表兩掛車經(jīng)過橋面上同一位置時的不同時刻.

圖1 車輛和橋梁模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the vehicle and bridge models

圖2 掛車結(jié)構(gòu)詳細示意圖［15］Fig.2 Configuration of trailer structure［15］

圖3 理論模型Fig.3 Theoretical model

1.1 基本假定

在理論推導過程中做如下基本假定：

1）掛車主要功能是采集振動信號，其結(jié)構(gòu)盡量簡單，因此采用單自由度車輛模型進行模擬.

2）假定兩掛車的車輛參數(shù)（質(zhì)量、剛度和阻尼）完全一致，且掛車質(zhì)量取較小值，使其對橋梁的激振作用可以忽略不計.

3）僅考慮掛車在橋梁振動和橋面不平整度作用下的豎向振動.

4）忽略車輛的結(jié)構(gòu)阻尼影響.

5）橋梁采用等截面的歐拉-伯努利簡支梁.

1.2 理論推導

橋梁計算跨徑為L，單位長度質(zhì)量為-mb，檢測車輛勻速行駛通過簡支梁橋.拖車-雙掛車和橋梁的動力方程，如式（1）～式（4）所示.

式中：Mv0、Cv0和Kv0分別為拖車的質(zhì)量、阻尼和彈簧剛度；下標v1和v2表示前后兩輛掛車和Cb分別為橋梁的線質(zhì)量、抗彎剛度和結(jié)構(gòu)阻尼；dv0、dv1和dv2分別為拖車v0、掛車v1和掛車v2的豎向位移；假定車輛以勻速v行駛，x0=v?t、x1=v?t-d1和x2=v?t-d1-d2分別為拖車v0、掛車v1和掛車v2與橋梁左端的距離；d1為拖車與第1 臺掛車間的距離，d2為兩掛車間的距離；db為橋梁的豎向位移；r為橋面不平整度，假設(shè)r（x）為一階可導；δ（x）為狄拉克函數(shù).對以上公式進行求解可以得到橋梁的位移響應，如式（5）所示.

將式（4）代入式（2）可以得到掛車v1的位移響應，如式（6）所示：

同理，可以得到掛車v2的位移響應.在T1時刻和T2時刻，第一輛掛車和第二輛掛車分別經(jīng)過橋面上同一位置，即T2-T1=d2/v.由于兩掛車經(jīng)過橋面同一位置時存在時間差，為消除路面不平整度的影響，在第二輛掛車中引入一個時間偏移量得到第二輛掛車的位移響應dv2(t+d2/v)，兩輛掛車位移響應相減得到在時域內(nèi)兩掛車的位移響應差值，如式（7）所示.

從式（7）中可以看出，通過引入時間偏移量可以將橋面不平整度的影響項消除，有利于更好地從車輛響應中提取橋梁模態(tài)信息.

對式（7）進行兩次求導得到其加速度響應差，如式（8）所示.對其進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），即可得到包含橋梁頻率的頻譜圖.

2 解析解的驗證

為了驗證上述推導的解析解，將其與有限元結(jié)果和實橋試驗結(jié)果進行對比.

2.1 有限元驗證

基于自主開發(fā)的車-橋耦合振動程序［18］對上述推導的解析解進行驗證.車-橋耦合單元運動方程矩陣如式（9）所示.

整個車-橋耦合系統(tǒng)的運動矩陣方程如式（10）所示.

利用Newmark-β法對式（10）進行求解，在每一個時間步Δt內(nèi)，整個車-橋耦合系統(tǒng)的運動矩陣方程可以寫成等效線性方程，如式（11）所示.

車-橋耦合系統(tǒng)的動力分析流程如圖4所示.

圖4 車-橋耦合動力分析流程圖Fig.4 Flow chart of vehicle-bridge coupling dynamic analysis

數(shù)值驗證所采用的混凝土簡支梁的基本參數(shù)為：彈性模量E=32 GPa，密度D=2.5×103kg/m3，計算跨徑L=30 m，矩形截面寬1.2 m、高2 m，將橋梁離散為120 個單元，并基于功率譜密度（PSD）函數(shù)的反傅里葉變換對路面不平整度進行模擬［18］.檢測車輛中掛車參數(shù)為mv=120 kg、cv=1×103N?s/m、kv=6×104N/m，自振頻率為 3.56 Hz.拖車與第一輛掛車的間距為d1=0.5 m，兩掛車間距為d2=0.5 m.假設(shè)檢測車輛以10 m/s 的速度勻速通過橋梁.圖5（a）曲線表示根據(jù)本文推導的解析解，即公式（8）計算得到兩掛車的豎向加速度時程響應差，再經(jīng)FFT 處理得到的頻譜曲線.圖5（b）曲線表示由車-橋耦合程序（VBI）計算出的掛車響應得到的頻譜圖.車速的影響使橋梁頻率出現(xiàn)了偏移，在頻譜圖中體現(xiàn)為在橋梁頻率處出現(xiàn)2 個接近的峰值，可通過對雙峰對應的頻率值取平均的方式消除偏移的影響.從圖 5可以看出，兩種方法識別出的橋梁前3階頻率吻合較好，前3階橋梁頻率識別相對誤差分別為0.82%、3.28%和5.08%.結(jié)果表明，所推導的解析解可以用于基于間接法的簡支梁固有頻率識別.

2.2 實橋試驗驗證

為了進一步驗證本文方法的正確性，選取湖南省內(nèi)一座實橋為研究對象進行試驗驗證，利用直接法和間接法對實橋的振動頻率進行識別.橋梁為6跨預應力鋼筋混凝土空心板簡支梁橋，總長為 3 m+6×20 m+3 m=126 m，橋?qū)?5.5 m，選取其中一跨進行試驗，如圖6所示.

圖6 實橋照片F(xiàn)ig.6 Field bridge

采用直接法測量時，將加速度傳感器布置在簡支梁跨中的橋面上.利用間接法測量橋梁的振動頻率時，將加速度傳感器安裝在移動檢測車輛后備箱的輪胎上方位置，如圖7 所示.直接法和間接法均采用VibraTest 280（VT280）便攜式動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為512 Hz.本次試驗采取多次重復性試驗來降低誤差，首先使檢測車輛勻速通過橋梁，并記錄車輛通過橋梁時的振動響應信號，記為第1組試驗數(shù)據(jù).然后，將檢測車輛在適當位置調(diào)轉(zhuǎn)行駛方向，重新啟動，并以同樣的速度v勻速通過橋梁，記錄車輛通過橋梁時自身的豎向加速度響應.車身完全通過橋梁之后停止采集數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行保存，此為第2組數(shù)據(jù).最后，重復上述步驟，一共采集6組車輛加速度響應數(shù)據(jù).對所采集到的6 組數(shù)據(jù)均進行FFT 變換得到包含橋梁頻率的車輛加速度響應頻譜圖.由于噪聲和路面不平整度對應的頻率有較大的隨機性，而車輛振動頻率與橋梁頻率是固定的，因此，對比多張頻譜圖即可篩選出橋梁頻率.

圖7 檢測車輛傳感器布置Fig.7 Sensor layout on test vehicle

采集到的橋面振動加速度時程響應，以及通過FFT 變換得到的頻譜圖，如圖8 所示.從頻譜圖中可以得到該橋的前3 階豎向振動頻率，即7.69 Hz、19.54 Hz、30.11 Hz.

圖8 橋面振動加速度信息Fig.8 Responses by accelerometer on bridge deck

通過移動檢測車輛上的加速度傳感器采集到的車輛振動響應時程，以及通過FFT 變換得到的頻譜圖，如圖9 所示.從頻譜圖中可以粗略地提取該橋的前3 階豎向振動頻率，即7.72 Hz、17.67 Hz 和 31.67 Hz.此外，還識別出檢測車輛頻率為2.19 Hz.

圖9 車輛過橋的振動響應信息Fig.9 Responses collected by the vehicle crossing the bridge

由于沒有“拖車-雙掛車”樣車，無法通過實測數(shù)據(jù)驗證.在此，將實橋的參數(shù)代入上述的理論公式，計算得到掛車的加速度信號，再經(jīng)過FFT 變換得到頻譜圖，如圖 10 所示.其中，圖10（a）為對掛車1 響應進行分析處理的結(jié)果；圖 10（b）為對兩掛車響應的差值進行分析處理的結(jié)果，即式（8）.

圖10 基于解析解的車輛響應Fig.10 Theoretical solution of vehicle dynamic response

表1 橋梁頻率識別結(jié)果比較Tab.1 Comparision Bridge natural frequencies identified results by different methods Hz

為驗證本文理論解析解的正確性和適用性，將直接法的測量結(jié)果、移動車輛實測結(jié)果和本文理論解析解的結(jié)果進行了對比，對比結(jié)果如表 1 所示.從表 1 可看出，基于移動車輛實測的實橋前3 階自振頻率與直接法測量結(jié)果吻合較好，最大相對誤差為9.57%.此外，通過掛車1 的理論解析解響應識別的實橋前3 階自振頻率與直接法的相對誤差在0.78%以內(nèi)，而利用兩掛車響應差的理論解析解識別的實橋前3 階自振頻率與直接法的相對誤差在0.05%以內(nèi).結(jié)果表明，利用兩輛掛車的響應差識別的橋梁頻率精度高于利用單輛掛車響應識別的精度，說明利用兩掛車響應差可以有效地消除橋面不平整度的影響，具有很好的應用前景.因此，在第3節(jié)和第4節(jié)的參數(shù)分析中均基于兩輛掛車響應差展開研究.

3 車輛參數(shù)分析

采用間接法進行橋梁頻率識別時，移動檢測車輛的質(zhì)量和剛度對橋梁頻率識別影響較大，而識別結(jié)果的優(yōu)劣將會直接影響對橋梁健康狀態(tài)的評估.面對數(shù)量眾多、橋型各異的中小跨徑橋梁，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)自身特性選擇合適的車輛參數(shù)變得尤為關(guān)鍵.為了有效評估橋梁頻率在頻譜圖中的可見性，引入可見度指數(shù)（Visibility Index，VI）［17］對頻譜圖中橋梁頻率的可辨識度進行評價，其定義式如（12）所示.

式中：VI（ωi）為橋梁頻率ωi的可見度指數(shù)；A（ωi）為頻譜中第i個橋梁頻率ωi處的對數(shù)振幅；A（ω）為范圍內(nèi)頻率ω處的對數(shù)振幅；ω1=0.8ωi，ω2=1.2ωi；n為該范圍內(nèi)的頻率數(shù).根據(jù)其定義可知，可見度指數(shù)VI反映了橋梁頻率處振幅與該頻率附近平均振幅的比值，VI值越大，表示越容易將橋梁頻率從頻譜圖中區(qū)分出來.

3.1 車輛頻率的影響

通過調(diào)整掛車自身質(zhì)量和剛度來改變其自振頻率［15］，在實際中可通過改變車輛配重或車輛懸架彈簧剛度進行調(diào)整.本節(jié)考慮了不同掛車質(zhì)量和掛車剛度的6 種工況，如表 2 所示.分別計算表 2 中6 種工況下橋梁前3 階頻率可見度指數(shù)，即VI1、VI2、VI3.橋梁為2.1節(jié)所用橋梁模型，結(jié)果如圖11 所示.

表2 掛車頻率Tab.2 Trailer frequency

圖11 不同車輛頻率下的可見度指數(shù)Fig.11 Visibility index at different vehicle frequencies

從圖11 中可以看出，當移動檢測車輛頻率分別取1.09 Hz、11.19 Hz 和 35.5 Hz 時，橋梁前3 階固有頻率的VI 取得極大值.為了進一步研究橋梁頻率ωb可見度指數(shù)隨車輛頻率ωv的變化規(guī)律，以表3 中的極大值點選取3 個不同的車輛頻率范圍做進一步的精細化分析.ωvrang1～ωvrang3的取值如表3 所示，分別計算橋梁前3 階頻率可見度指數(shù)VI1～VI3，結(jié)果如圖12 所示.

表3 掛車頻率Tab.3 The frequency of trailer Hz

表4 掛車參數(shù)Tab.4 Trailer parameters

圖12 不同車輛頻率下的可見度指數(shù)（細化）Fig.12 Visibility index at different vehicle frequencies（elaboration）

從圖12（a）可以看出，當車輛頻率與橋梁第一階頻率比ωv/ωb1=0.5時，橋梁基頻的VI1取得極大值，而VI2和VI3在ωvrang1范圍內(nèi)取不到極大值.從圖 12（b）可以看出，當車輛頻率與橋梁第二階頻率比ωv/ωb2=0.8（或1.2）時，VI2取得極大值，VI1和VI3遠遠小于VI2.從圖 12（c）可以看出，當車輛頻率與橋梁第三階頻率比ωv/ωb3=0.9（或1.2）時，VI3取得極大值，VI1和VI2遠遠小于VI3.結(jié)果表明，當掛車自振頻率略小于或略大于橋梁第i階自振頻率時，即避免車輛與橋梁的共振現(xiàn)象，對于橋梁的第i階頻率識別效果會更突出，由此可見合理地選擇掛車參數(shù)有利于提高橋梁自振頻率的識別精度.

3.2 車速的影響

進行間接法理論推導時，從檢測車輛響應中提取的與橋梁頻率相關(guān)項L1、L2和Sj均包含車輛速度V，通過這3 項可以看出橋梁頻率的提取與速度密切相關(guān).為了分析車速對橋梁頻率識別結(jié)果的影響，將車速在1～20 m/s 之間進行等間距取值，檢測車輛與橋梁均為2.1節(jié)所用模型，不同車速下橋梁自振頻率的識別結(jié)果如圖13所示.

圖13 不同車輛速度下識別結(jié)果Fig.13 Results of different speeds

從圖13 可看出，橋梁頻率左右峰值與真實值的偏差隨車速的增加而增大，而利用峰值的平均值對橋梁頻率的估計都較為準確.當車速小于15 m/s時，誤差在1%以內(nèi).為了更加具體地分析車速對識別結(jié)果的影響，將不同車速下的橋梁頻譜振幅、可見度指數(shù)和橋梁頻率的相對誤差進行了比較，如圖14所示.

圖14 車速的影響Fig.14 Influence of vehicle speed

從圖 14（a）和（b）可看出，當V=3 m/s 時，橋梁第1 階頻率的振幅與可見度指數(shù)取到最大值.當V=11 m/s時，橋梁第2階頻率的振幅與可見度指數(shù)取到最大值.橋梁第3 階頻率的振幅與可見度指數(shù)沒有明顯特征，這可能與高階頻率在拾取信號中占比較低有關(guān).當V<5 m/s 時，前3 階相對誤差均在1%以內(nèi)，識別精度較高.結(jié)果表明，在利用間接法進行橋梁模態(tài)識別時，建議移動檢測車輛的車速不宜取太高，一般認為V<5 m/s較為合適.

3.3 優(yōu)化案例

以2.2節(jié)簡支梁橋作為研究對象，根據(jù)前面的分析結(jié)果對檢測車輛參數(shù)進行相應的調(diào)整，具體如表 4所示，將檢測車輛參數(shù)優(yōu)化前后橋梁的頻譜圖進行了比較，如圖 15 所示.

根據(jù)式（12）計算得到優(yōu)化前的橋梁前3 階可見度指數(shù)分別為0.16、0.002、0.001，優(yōu)化后的橋梁前3階可見度指數(shù)分別為0.17、0.16、0.12.從圖15 可以看出，將檢測車輛進行參數(shù)優(yōu)化后得到的頻譜圖峰值比未優(yōu)化時更加突出，更有利于橋梁模態(tài)參數(shù)的準確識別.

圖15 優(yōu)化前后對比Fig.15 Comparison before and after optimization

4 橋梁參數(shù)

橋梁自身質(zhì)量分布、剛度和截面特性等屬性均會對橋梁振動特性產(chǎn)生不同程度的影響［19］.根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）和2010 年版《公路橋梁結(jié)構(gòu)上部構(gòu)造系列通用設(shè)計圖》，本節(jié)選取不同的橋梁截面慣性矩I、截面面積A和橋梁跨度L，如表5 所示.橋梁選取4×3×9=108 種不同組合，每種組合可對應多種橋型，用來模擬大范圍區(qū)域內(nèi)最具有代表性的、數(shù)量最廣的橋梁群，表5 中對應的橋梁基頻變化范圍為0.65～37.17 Hz.主要對108 種工況下的橋梁基頻可見度指數(shù)進行分析并找出其變化規(guī)律.選取11 種不同參數(shù)的掛車，其頻率分別為1.84、2.52、3.56、4.51、5.38、6.37、7.11、8.51、9.60、10.61和11.62 Hz.

表5 橋梁關(guān)鍵參數(shù)Tab.5 Key parameters of bridge

4.1 截面面積的影響

橋梁結(jié)構(gòu)在材料相對固定的情況下，其單位體積的質(zhì)量主要受截面面積的影響，對11 輛掛車下108座橋梁基頻VI進行了分析，并對4種不同截面慣性矩下的結(jié)果取平均，結(jié)果如圖16所示.

圖16 不同橋梁截面面積下的VI1平均值Fig.16 VI1 average under different bridge cross section areas

從圖16 可以看出，9 種不同跨度下，橋梁基頻平均可見度指數(shù)VI 整體上隨截面面積A的增大而減小，即A=6 m2時可見度指數(shù)最大，A=8 m2時可見度指數(shù)最小.當跨度為15 m 時，橋梁基頻平均可見度指數(shù)VI 最高.結(jié)果表明，當橋梁跨度相同時，橋梁截面面積越大，越應注意檢測車輛參數(shù)的選取，以提高橋梁自振頻率的識別精度.

4.2 截面慣性矩的影響

橋梁整體的抗彎剛度直接受截面慣性矩的影響，截面慣性矩依次取表5 中參數(shù).對11 輛掛車下108座橋梁基頻的VI進行分析，并對3種不同截面面積下的結(jié)果取平均，結(jié)果如圖17所示.

圖17 不同橋梁截面慣性矩下的VI1平均值Fig.17 VI1 average under different bridge inertia moments of section

從圖 17 可以看出，9個不同跨度下，橋梁頻率平均VI 隨截面慣性矩I的增大而增大，即當I=3.5 m4時可見度指數(shù)最大，I=0.5 m4時可見度指數(shù)最小.當跨度為15 m 時，橋梁基頻平均可見度指數(shù)VI 最高.結(jié)果表明，當橋梁跨度相同時，橋梁截面慣性矩越小，越應注意檢測車輛參數(shù)的選取，以提高橋梁自振頻率的識別精度.

4.3 橋梁跨度的影響

橋梁頻率可見度與橋梁跨度之間有著密切的聯(lián)系.為了研究橋梁跨度對橋梁可見度指數(shù)VI 的影響，本節(jié)將橋梁跨度依次取表5 中參數(shù).不考慮橋梁截面形式的影響，將11 種不同掛車下不同橋梁跨度對VI1的影響進行了比較，并對12種截面組合下的結(jié)果取平均，結(jié)果如圖18 所示，圖中Lmax為取得最大可見度指數(shù)時對應的橋梁跨度.

圖18 不同橋梁跨度下的可見度指數(shù)Fig.18 Visibility index at different bridge spans

如圖18 所示，當車輛頻率在7～11 Hz 時，L=15 m的橋梁可見度最高.當車輛頻率在4～6 Hz時，L=20 m的橋梁可見度最高.由此可見，當橋梁跨度較小時，用自振頻率較大的檢測車輛裝置較為合適；橋梁跨度越大，用自振頻率越小的檢測裝置越合適.由于橋梁頻率受橋梁跨度影響較大，跨度越大，其相同階次的自振頻率越小，此時檢測車輛自振頻率越小檢測效果越優(yōu).因此，為了獲得更高的頻率可見度，需根據(jù)橋梁自振頻率對檢測車輛的質(zhì)量與剛度進行相應的調(diào)整.

5 結(jié)論

針對目前橋梁模態(tài)識別間接法難以適用于區(qū)域內(nèi)大規(guī)模橋梁群快速檢測的問題，本文提出了一種參數(shù)可調(diào)的移動檢測車輛，并通過理論推導、試驗驗證和參數(shù)研究對車輛參數(shù)進行優(yōu)化.以簡支梁為研究對象，通過車-橋耦合振動理論推導了“拖車-雙掛車”振動響應的解析解，并利用有限元分析和現(xiàn)場試驗實測結(jié)果驗證了本文解析解的正確性和適用性，同時綜合考慮車輛參數(shù)與橋梁參數(shù)對橋梁頻率識別的影響，研究間接法在不同類型橋梁上的應用效果并對檢測車輛參數(shù)進行優(yōu)化，得出以下結(jié)論：

1）車輛自身振動響應受車輛參數(shù)的影響較大，對于橋梁低階頻率，當車橋頻率比在0.8～0.9（或1.1～1.2）之間變化時，橋梁頻率識別效果較好.

2）在利用間接法進行橋梁模態(tài)識別時，建議移動檢測車輛的車速不宜取太高，一般認為V<5 m/s較為合適.

3）根據(jù)橋梁的截面面積、截面形狀和跨度對檢測車輛的參數(shù)進行合理的選取，可提高基于間接法的橋梁頻率識別精度，更有利于橋梁模態(tài)參數(shù)的準確識別.