江杰 ，陳秋怡 ，歐孝奪 ?，陳朝棋 ，張鵬

［1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（廣西大學(xué)），廣西 南寧 530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（廣西大學(xué)），廣西 南寧530004］

為積極推進(jìn)“雙碳”目標(biāo)，有必要減緩建筑能源消耗.能量樁作為簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)及節(jié)能減排的新型樁基技術(shù)，滿足上部結(jié)構(gòu)承載性能需求的同時(shí)可充當(dāng)熱交換載體，能實(shí)現(xiàn)對(duì)淺層地?zé)崮艿拈_(kāi)發(fā)利用［1-3］.由于運(yùn)行期間的樁體自由熱變形受到周圍土體的約束，導(dǎo)致樁身的力學(xué)和變形特性受到影響，近年來(lái)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［4-6］.考慮能量樁在未來(lái)建筑領(lǐng)域的良好前景，但目前對(duì)其熱-力耦合作用下的承載特性認(rèn)識(shí)不足，因此研究能量樁的承載特性對(duì)建筑節(jié)能領(lǐng)域具有重要意義和工程價(jià)值.

目前能量樁承載特性的研究方法主要有試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析等.現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方面，Laloui 等［7］、Bourne-Webb 等［8］和Mccartney 等［9］首先在國(guó)外開(kāi)展了一系列能量樁原位試驗(yàn)，研究熱-力耦合作用下樁體內(nèi)力變形特性，他們指出由溫度荷載引起的附加應(yīng)力會(huì)影響樁基的穩(wěn)定性；桂樹強(qiáng)等［10］和路宏偉等［11］在國(guó)內(nèi)展開(kāi)能量樁試驗(yàn)，研究了樁體溫度變化引起的附加荷載和能量樁的荷載傳遞機(jī)制；孔綱強(qiáng)等［12］在南京市的能量樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)也證明了溫度變化會(huì)引起樁體應(yīng)力、位移變化.鑒于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)費(fèi)用高昂，試驗(yàn)條件難以控制，能夠監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)有限，因此一些學(xué)者［13-15］開(kāi)始通過(guò)數(shù)值模擬研究能量樁單樁承載特性，通過(guò)模擬能量樁的運(yùn)行情況，得出熱-力耦合作用下樁基響應(yīng).模擬結(jié)果表明，溫度變化使得樁身變形呈現(xiàn)熱彈性，并會(huì)產(chǎn)生附加熱變形和熱應(yīng)力.但數(shù)值模擬過(guò)于理想化，樁-土界面設(shè)置不準(zhǔn)確，可能會(huì)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)存在誤差.

現(xiàn)有能量樁承載特性的理論分析方法主要是荷載傳遞法，荷載傳遞法需要借助描述樁-土界面關(guān)系的荷載傳遞函數(shù)［16］.Knellwolf 等［17］首先將荷載傳遞法應(yīng)用于能量樁，分析了能量樁樁身應(yīng)力、應(yīng)變和位移，但迭代過(guò)程需要判斷中性點(diǎn)位置，計(jì)算過(guò)于繁瑣，可能導(dǎo)致結(jié)果不收斂；Pasten 等［18］選取折線型作為荷載傳遞函數(shù)，將溫度變形考慮在樁段壓縮量中，通過(guò)位移協(xié)調(diào)求解荷載傳遞方程；費(fèi)康等［19］將溫度荷載作用考慮到單元壓縮量中，揭示了任意荷載-溫度組合下的樁身變形、樁身內(nèi)力分布，計(jì)算過(guò)程不需要對(duì)中性點(diǎn)進(jìn)行預(yù)設(shè)，但忽略溫度對(duì)傳遞函數(shù)的影響；Peri? 等［20］和Olia 等［21］采用熱彈性本構(gòu)模型描述樁體的特性，結(jié)合邊界條件推導(dǎo)了熱-力耦合作用下樁身位移、應(yīng)變和應(yīng)力的解析解，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，不足之處是解析解基于樁端位移為零的假設(shè)，不符合樁基實(shí)際.

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)選用的荷載傳遞函數(shù)進(jìn)行修正，開(kāi)展能量樁單樁工作特性的研究.采用熱彈性本構(gòu)模型描述樁體的特性，通過(guò)樁側(cè)土體與樁身之間的能量平衡關(guān)系，構(gòu)建樁身位移控制方程，提出熱-力耦合作用下能量樁單樁分析方法，該計(jì)算方法不需要進(jìn)行復(fù)雜的受力分析且迭代不需預(yù)先假設(shè)中性點(diǎn)位置；通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的正確性，并分析熱膨脹系數(shù)、長(zhǎng)徑比及樁頂荷載水平對(duì)能量樁承載特性的影響，以期對(duì)能量樁的設(shè)計(jì)和發(fā)展提供參考.

1 熱-力耦合作用下荷載傳遞模型

采用佐藤悟荷載傳遞模型［22］模擬熱-力耦合下樁-土界面間的關(guān)系，樁-土相對(duì)位移表達(dá)式為：

式中：τ(z)、Δ分別為樁側(cè)剪應(yīng)力和樁-土相對(duì)位移；ks為側(cè)阻傳遞系數(shù)，ks=τf/Δf，其中τf為極限摩阻力，Δf為摩阻力達(dá)到τf對(duì)應(yīng)的樁-土相對(duì)位移，根據(jù)Fleming 等［23］建議的極限位移估算方法，建議Δf取0.5%D～2.0%D.

Mccartney等［24］認(rèn)為溫度作用下樁體脹縮會(huì)導(dǎo)致樁側(cè)摩阻力發(fā)生變化，給出考慮溫度荷載下的樁側(cè)極限摩阻力公式，τf=σv[K0+(Kp-K0)KT]tan?，其中σv為上覆土壓力；K0為靜止土壓力系數(shù)，K0=1 -sin?；Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù)，Kp=(1+sin?)(1 -sin?)；?為樁-土界面摩擦角；KT為考慮熱應(yīng)變的側(cè)向土壓力影響因子，KT=καTΔT[(D/2)/0.02L]，其中κ為土體抗膨脹經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；αT為樁身混凝土的熱膨脹系數(shù)；[(D/2)/0.02L]為Reese 等［25］提出的幾何歸一化因子.

2 能量平衡方程

2.1 基本假定

1）根據(jù)Knellwolf 等［17］的分析，熱-力耦合作用下樁徑向變形較小，故計(jì)算分析只考慮一維軸向變形；

2）樁周土體性質(zhì)、樁身混凝土彈性模量Ep和熱膨脹系數(shù)αT不受溫度變化的影響；

3）樁體遵循熱彈性本構(gòu)定律，樁體溫度、樁身截面形狀和材料性質(zhì)沿樁長(zhǎng)方向均勻分布.

2.2 樁身能量平衡方程

假定樁身在熱-力耦合作用下不發(fā)生塑性變形，始終為熱彈性變形，樁身所受外力及位移如圖1 所示，地基中樁身總勢(shì)能Π由樁身變形能Wu及勢(shì)能增量Wp兩部分組成，忽略樁側(cè)土壓力對(duì)樁體產(chǎn)生的橫向變形，則樁身在軸向滿足能量守恒.

圖1 樁身受外力及位移示意圖Fig.1 Schematic diagram of external force and displacement of pile

取能量樁樁身本構(gòu)關(guān)系為：

式中：σ為軸向應(yīng)力；ε為軸向應(yīng)變；ΔT為溫度增量.

故考慮熱-力耦合作用下的樁身變形能為：

樁體產(chǎn)生的勢(shì)能增加為：

式中：dδ為樁身變形量；z為計(jì)算截面至樁頂?shù)木嚯x；m為樁身質(zhì)量；g為重力加速度，取10 N/kg；H為樁身長(zhǎng)度；Sb為樁端位移；ΔH為樁身重心變化量，ΔH=Sb+dδ/2.

樁的軸向總勢(shì)能等于作用于樁身的外力所做功之和，有：

式中：W0、Wf和Wb分別為樁頂荷載P0、樁側(cè)摩阻力以及樁端阻力Pb做功；S0和Sb分別是樁頂、樁端位移.

聯(lián)立式（4）～（9）有：

樁身單元i受力變形如圖2 所示.對(duì)于樁身單元i，存在下式關(guān)系：

圖2 單元i受力及變形圖Fig.2 Load and displacement of cell i

將式（12）和（13）代入式（11），整理可得：

式中：ΔPi和ΔPi+1分別為單元i上、下截面軸力增量；ΔSi和ΔSi+1分別為單元i上、下截面位移增量；U為樁截面周長(zhǎng).

樁身第i單元沿單元樁長(zhǎng)單位面積上的摩阻力增量形式為：

接著考慮樁頂節(jié)點(diǎn)的軸力增量及樁端節(jié)點(diǎn)反力增量得到公式（23）（24）.

樁頂節(jié)點(diǎn)1：

聯(lián)立式（22）、式（23）和式（25），將樁身各單元的剛度矩陣組裝，得到樁的總剛度矩陣K為：

綜上，可得到熱-力耦合作用下能量樁工作特性的控制方程：

2.3 樁頂約束處理

根據(jù)能量樁實(shí)際運(yùn)行情況，溫度荷載作用導(dǎo)致樁身產(chǎn)生位移，上部結(jié)構(gòu)的存在限制約束其位移.為反映該約束作用，在樁頂設(shè)置一個(gè)彈簧進(jìn)行模擬.因此豎向力加載和溫度加載須分開(kāi)計(jì)算，豎向力加載中將樁頂視為自由，溫度加載過(guò)程采用剛度系數(shù)為kt的彈簧模擬樁頂與上部結(jié)構(gòu)的相互作用，得到式（28）.

2.4 數(shù)值實(shí)現(xiàn)

運(yùn)行過(guò)程能量樁主要受上部結(jié)構(gòu)的豎向力及與淺層地?zé)崮芙粨Q時(shí)的溫度荷載，考慮溫度加載中樁頂?shù)募s束作用，將能量樁承載特性計(jì)算分為豎向力加載、溫度加載兩個(gè)階段.

2.4.1 豎向力加載

首先令ΔT=0，根據(jù)側(cè)阻傳遞系數(shù)和土體參數(shù)構(gòu)建初始化剛度矩陣，對(duì)控制方程（28）進(jìn)行迭代求解獲得樁身節(jié)點(diǎn)位移增量，最后基于節(jié)點(diǎn)位移增量得到樁身側(cè)摩阻力增量、樁端阻力增量等.

2.4.2 溫度加載

以豎向力加載結(jié)束時(shí)的樁基響應(yīng)作為溫度加載的起始狀態(tài)，通過(guò)將溫度荷載劃分為若干增量步，采用剛度系數(shù)為kt的彈簧模擬溫度加載中的樁頂約束作用，并對(duì)整體剛度矩陣進(jìn)行修改，求解過(guò)程與豎向力加載一致，最后得到熱-力耦合作用下能量樁的樁基響應(yīng).

3 理論模型的驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證提出能量樁承載特性計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，將計(jì)算結(jié)果分別與Ng 等［26］試驗(yàn)、Laloui 等［7］試驗(yàn)以及蔣剛等［27］在昆山現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行比較.

3.1 算例1

3.1.1 算例概況

Ng 等［26］通過(guò)對(duì)中密砂土地基中的能量樁進(jìn)行試驗(yàn)研究.取該模型試驗(yàn)的原型樁長(zhǎng)為19.6 m，直徑為0.88 m，樁體彈性模量為27.8 GPa，樁身熱膨脹系數(shù)為2.22×10-5/℃，彈性模量和泊松比分別為11 MPa和0.2，摩擦角φ=31°，土層需要的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 荷載傳遞土層參數(shù)Tab.1 Soil parameters of load transfer

3.1.2 樁身軸力分布計(jì)算結(jié)果

為研究不同溫度增量下樁身軸力分布規(guī)律，通過(guò)將計(jì)算結(jié)果與Ng 等［26］的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看出結(jié)果較一致.由圖3 可知，樁身軸力分布規(guī)律呈現(xiàn)沿樁長(zhǎng)先增大后減小的規(guī)律，原因主要是溫度升高引起的負(fù)摩阻力致使樁身軸力隨深度逐漸增大，并在負(fù)摩阻力與正摩阻力轉(zhuǎn)折處達(dá)到峰值.此外，樁身軸力峰值出現(xiàn)在樁身0.6L處，與Laloui等［7］現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的樁身軸力峰值位置0.8L存在差異，差異的主要原因是樁端約束條件不同，Ng 等［26］為中密砂土層，彈性模量較小，Laloui 等［7］的樁端土層為砂土，剛度大，能提供更大的樁端約束，故樁身軸力峰值位置更接近樁端.

圖3 溫度荷載作用下樁身軸力Fig.3 Axial force of pile under thermal load

3.1.3 長(zhǎng)徑比的影響

蔣剛等［27］認(rèn)為長(zhǎng)徑比會(huì)影響能量樁的樁身力學(xué)性能.為研究長(zhǎng)徑比對(duì)能量樁承載性能的影響，分別取3組不同的L/d（改變L，保持d不變），為方便對(duì)比，通過(guò)實(shí)際樁身軸力與自由膨脹時(shí)的軸力，定義β為樁身軸力影響系數(shù)，β=N/(αT?ΔT?EpAp)，其中N為樁身軸力.

為探究?jī)H有溫度荷載作用時(shí)L/d對(duì)樁身軸力影響系數(shù)的影響，圖4 給出了樁身軸力影響系數(shù)沿樁長(zhǎng)方向的變化規(guī)律.由圖4 可知，當(dāng)樁徑比較大時(shí)，樁身中部軸力變化更明顯，大致在樁身0.6L處達(dá)到峰值，然后逐漸減小，與Iodice 等［28］的分析結(jié)果趨勢(shì)較一致.因此長(zhǎng)徑比會(huì)影響能量樁的軸力變化，且長(zhǎng)徑比越大，軸力積累效應(yīng)越明顯.故對(duì)于超長(zhǎng)能量樁的施工建造中，要注意對(duì)地基中上部的維護(hù).

圖4 不同長(zhǎng)徑比下樁身軸力分布Fig.4 Axial force distribution of pile under different L/d

3.2 算例2

3.2.1 算例概況

Laloui 等［7］在瑞士開(kāi)展了能量樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn).試驗(yàn)樁直徑為0.88 m，樁長(zhǎng)L=25.8 m，樁身彈性模量為29.2 GPa，熱膨脹系數(shù)為1×10-5/℃.現(xiàn)場(chǎng)土層分布及所需要的參數(shù)如表1所示.

3.2.2 樁身應(yīng)變計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

圖5 為豎向應(yīng)變沿樁長(zhǎng)方向的變化曲線.將計(jì)算結(jié)果與樁身豎向應(yīng)變（樁頂自由，無(wú)樁頂荷載）試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可知樁身豎向應(yīng)變計(jì)算值和實(shí)測(cè)值較一致，證實(shí)了提出計(jì)算方法的準(zhǔn)確性.由圖5 可以看出，樁身中上部豎向應(yīng)變較大，中下部較小.由于樁頂部無(wú)約束導(dǎo)致自由熱膨脹受到的約束小，故樁頂?shù)臒釕?yīng)變最大，數(shù)值上應(yīng)接近自由膨脹量.溫度增量為21 ℃時(shí)，樁頂?shù)臒釕?yīng)變計(jì)算值為-2.06×10-4，接近試驗(yàn)值-1.94×10-4，另外計(jì)算值和試驗(yàn)值的豎向應(yīng)變的最小值皆出現(xiàn)在樁端附近.

圖5 溫度荷載作用下樁身豎向應(yīng)變Fig.5 Vertical strain of pile under thermal load

3.2.3 樁身混凝土熱膨脹系數(shù)的影響

為進(jìn)一步分析熱膨脹系數(shù)（根據(jù)工程實(shí)際，常用熱膨脹系數(shù)是（0.8～1.2）×10-5/℃對(duì)能量樁樁身內(nèi)力的影響，根據(jù)Laloui 等［7］的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析不同熱膨脹系數(shù)下樁身側(cè)摩阻力分布情況（規(guī)定樁側(cè)摩阻力向上為正，向下為負(fù)），對(duì)比結(jié)果如圖6 所示.可知，不同熱膨脹系數(shù)的能量樁、樁側(cè)摩阻力總體上呈現(xiàn)兩端高、中部低的趨勢(shì).

圖6 不同熱膨脹系數(shù)下樁側(cè)摩阻力分布Fig.6 Lateral friction resistance distribution under different thermal expansion coefficient

純溫度荷載（ΔT>0）工況下，樁身上部受到向下的側(cè)摩阻力，下部受到向上的摩阻力.由圖6 可知，隨著熱膨脹系數(shù)的增大，樁側(cè)摩阻力數(shù)值增加，對(duì)兩端處影響較顯著.其中熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃工況下最大負(fù)摩阻力數(shù)值為-45.5 kPa，接近樁頂位置，最大正摩阻力數(shù)值為20.2 kPa，位于樁端附近；熱膨脹系數(shù)為0.8×10-5/℃工況下最大負(fù)摩阻力數(shù)值為-21.5 kPa，接近樁頂位置，最大正摩阻力數(shù)值為14.4 kPa.因此，在實(shí)際能量樁工程中，不宜選用過(guò)大熱膨脹系數(shù)的混凝土作為樁身材料.

3.3 算例3

為研究荷載-溫度作用下能量樁的承載變形特性，蔣剛等［27］在江蘇昆山開(kāi)展了能量樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，并對(duì)不同荷載工況下能量樁樁身內(nèi)力進(jìn)行了分析.根據(jù)文獻(xiàn)［11］可知，能量樁樁長(zhǎng)40 m，長(zhǎng)徑比為66.7，樁體彈性模量30 GPa，熱膨脹系數(shù)為1.0×10-5/℃，土層分布的參數(shù)如表2所示.

表2 土層分布的參數(shù)Tab.2 Parameters of soil layer distribution

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，理論計(jì)算分別驗(yàn)證荷載-升溫和荷載-降溫兩種工況下能量樁樁身軸力及側(cè)摩阻力分布情況，具體見(jiàn)圖7和圖8.

圖7 荷載-升溫工況下樁身軸力及側(cè)摩阻力分布曲線Fig.7 Distribution curves of axial force and shaft resistance under mechanical and thermal loads（heating）

圖8 荷載-降溫工況下樁身軸力及側(cè)摩阻力分布曲線Fig.8 Distribution curves of axial force and shaft resistance under mechanical and thermal loads（cooling）

3.3.1 荷載-升溫工況下的荷載傳遞特征

圖7 給出了靜力荷載為840 kN、溫度升高12.9 ℃工況下的樁身軸力和樁側(cè)摩阻力沿樁長(zhǎng)方向的分布圖（樁頂彈簧系數(shù)一般可在0～10 GPa/m 之間取值，取1 GPa/m）.由圖7可知，樁身軸力及側(cè)阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值結(jié)果趨勢(shì)一致，對(duì)比工況1和工況2，可以發(fā)現(xiàn)溫度荷載會(huì)對(duì)軸力和摩阻力分布產(chǎn)生影響.

由圖7（a）和圖7（b）可知，溫度升高使得樁身軸力和樁側(cè)摩阻力數(shù)值上與單一力學(xué)荷載存在差異.計(jì)算求得的樁側(cè)摩阻力隨著樁長(zhǎng)方向近似線性增大，由于樁端土層為粉土，剛度小，導(dǎo)致樁端阻力的增加有限，故在樁端附近樁側(cè)摩阻力的增加幅度有所降低.

3.3.2 荷載-降溫工況下的荷載傳遞特征

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，研究荷載-降溫工況下樁身軸力及樁側(cè)摩阻力分布規(guī)律.與荷載-升溫工況對(duì)比，可知溫度降低引起樁身收縮，樁身的荷載傳遞特征發(fā)生了變化.由圖8（a）可知，將工況1與工況3 對(duì)比發(fā)現(xiàn)樁身軸力有所差異，溫度降低使得樁身軸力呈現(xiàn)沿深度逐漸減小，在樁端附近軸力為負(fù)值.因此，在工程中要注意對(duì)樁身下半部分防護(hù).從圖8（b）可以看出，工況1 只有樁頂荷載，樁側(cè)摩阻力皆為正值，與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，溫度變化引起的樁身收縮會(huì)受到樁周土體約束，導(dǎo)致樁側(cè)摩阻力呈現(xiàn)先增加后減小的分布規(guī)律，到樁端附近出現(xiàn)樁側(cè)摩阻力為負(fù)值，與工況3試驗(yàn)值一致.

3.3.3 樁頂荷載的影響

根據(jù)文獻(xiàn)［25］，取極限荷載為4 500 kN，為分析樁頂荷載對(duì)單樁承載力的影響，分別對(duì)不同荷載工況，升溫15 ℃和降溫15 ℃的單樁內(nèi)力變形進(jìn)行研究，具體如表3所示.

表3 荷載-溫度工況計(jì)算方案Tab.3 Calculation scheme of thermo-mechanical coupling

圖9和圖10分別給出了不同荷載下升溫工況和降溫工況的樁身軸力隨深度分布曲線.可以看出，荷載-升溫工況下，樁身軸力隨深度變化規(guī)律與Bourne-Webb 等［8］現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和Ouyang 等［29］的計(jì)算值得到的規(guī)律較為接近.此外可以看出，樁身溫度變化導(dǎo)致樁體膨脹，上部結(jié)構(gòu)的存在約束向上膨脹的趨勢(shì)導(dǎo)致樁頂處軸力增大.從圖9可知，100%Pu下樁頂軸力最大，約為4 660 kN.荷載-降溫工況下，樁身軸力總體上呈現(xiàn)沿深度逐漸減小趨勢(shì).當(dāng)樁頂荷載水平較小時(shí)，樁端附近存在受拉區(qū)；隨著樁頂荷載的增大，樁身下半部分受拉區(qū)長(zhǎng)度逐漸減小.

圖9 不同荷載工況下樁身軸力分布曲線（升溫）Fig.9 Axial force distribution curve under different mechanical load conditions（heating）

圖10 不同荷載工況下樁身軸力分布曲線（降溫）Fig.10 Axial force distribution curve under different mechanical load conditions（cooling）

3.3.4 樁頂沉降變化

為研究溫度荷載對(duì)樁頂沉降的影響，圖11 給出了單一荷載、荷載-升溫和荷載-降溫工況下樁頂沉降變化曲線.由圖11 可知，三種工況下樁頂沉降變化規(guī)律趨于一致.相對(duì)于純力學(xué)荷載和工況5，荷載-升溫工況下樁頂沉降較小.為研究溫度荷載對(duì)樁頂沉降的影響，定義沉降幅度λ=|s1-s0|/s0× 100%，其中s0為純力學(xué)荷載作用下樁頂沉降，s1為荷載-升溫/降溫工況下樁頂沉降.

圖11 樁頂荷載-沉降曲線Fig.11 Load-settlement curve of pile top

對(duì)荷載-升溫工況下樁頂沉降變化進(jìn)行分析可知，當(dāng)樁頂荷載為0%Pu、25%Pu和50%Pu時(shí)，樁頂沉降量分別為-1.84 mm、2.10 mm 和6.82 mm；25%Pu和50%Pu作用下對(duì)應(yīng)的沉降幅度分別為53%和27%.可以看出，隨著樁頂荷載的增加，沉降幅度逐漸減小，表明溫度效應(yīng)對(duì)樁頂沉降的影響有所降低.對(duì)荷載-降溫工況下樁頂沉降變化分析，可以看出，0%Pu、25%Pu和50%Pu時(shí)，樁頂沉降量分別為2.09 mm、7.02 mm 和12.30 mm；當(dāng)樁頂荷載為25%Pu和50%Pu時(shí)，樁頂沉降增加幅度達(dá)到55%和31%.此外，隨著樁頂荷載的增加，沉降值逐漸增大.整體上，當(dāng)樁頂荷載較低（≤25%Pu）時(shí)，溫度荷載對(duì)樁頂沉降的影響較大，這與蔣剛等［27］數(shù)值模擬得到的規(guī)律一致.

此外，分析荷載趨于0 時(shí)（即處于單一溫度工況），工況4和工況5樁頂沉降變化.可知前者樁頂沉降為負(fù)值（取向下為正），后者樁頂沉降為正值，說(shuō)明升溫使樁身膨脹導(dǎo)致樁頂位移向上，而降溫使樁身收縮導(dǎo)致樁頂位移向下.

當(dāng)樁頂荷載大于75%Pu時(shí)，荷載-降溫工況下樁頂沉降量為42.50 mm，接近極限值.因此，作為能量樁使用的工程樁基應(yīng)當(dāng)控制樁頂荷載水平.

4 結(jié)論

本文基于荷載傳遞法，通過(guò)描述樁側(cè)土體與樁身之間的能量平衡關(guān)系，構(gòu)建樁身位移控制方程，提出了熱-力耦合作用下能量樁單樁分析方法，主要結(jié)論如下：

1）樁體采用熱彈性本構(gòu)模型，通過(guò)考慮溫度對(duì)傳遞函數(shù)的影響，基于荷載傳遞法和能量平衡原理提出熱-力耦合作用下能量樁工作特性的分析方法，理論推導(dǎo)過(guò)程無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的力學(xué)分析，求得的計(jì)算結(jié)果能夠反映能量樁的工作特性，可為類似工程提供參考.

2）荷載-升溫工況下，隨著樁頂荷載逼近極限值，樁頂處軸力數(shù)值上變化明顯；荷載-降溫工況下，當(dāng)樁頂荷載水平較低時(shí)，樁身存在受拉區(qū)，且隨著樁頂荷載的增大，受拉區(qū)長(zhǎng)度逐漸減小.

3）樁頂自由條件下，對(duì)樁身熱膨脹系數(shù)和長(zhǎng)徑比的分析表明，隨著熱膨脹系數(shù)增大，樁側(cè)摩阻力數(shù)值上有所增加，且樁頂和樁端附件受熱膨脹系數(shù)影響更為明顯；隨著長(zhǎng)徑比的增大，軸力積累效應(yīng)明顯，當(dāng)L/d等于60 時(shí)，能量樁樁身軸力影響系數(shù)最大達(dá)到0.32.

4）樁頂約束條件下，對(duì)不同樁頂荷載下的樁頂沉降分析表明，當(dāng)樁頂荷載較低時(shí)（≤25%Pu），溫度效應(yīng)的影響更顯著，而當(dāng)樁頂荷載大于75%Pu，樁頂沉降量臨近極限值，此時(shí)需要注意樁基承載性能.