［摘? 要］ “珠心算”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分。普及“珠心算”，讓“珠心算”走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是“珠心算”教學(xué)的應(yīng)然取向。當下的“珠心算”教學(xué)存在著諸多問題，如“珠心算”珠算化、口算化、兩極化等。對于學(xué)生來說，“珠心算”能培育學(xué)生的觀察力、思維力和想象力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓“珠心算”無縫銜接、有效練習(xí)、積極評價。“珠心算”作為一種開發(fā)學(xué)生大腦的有力工具，需要大家大力推廣、應(yīng)用。

［關(guān)鍵詞］ “珠心算”教學(xué)；滲透與融合；普及與融合

“珠心算”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分。當下，“珠心算”在很多學(xué)校僅僅作為學(xué)生的一種業(yè)余愛好，還沒有普遍走入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。筆者認為，“珠心算”服務(wù)的不是少數(shù)學(xué)生，而是全體學(xué)生?！爸樾乃恪睉?yīng)當走入小學(xué)數(shù)學(xué)教材，應(yīng)當走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)當與其他相關(guān)板塊的知識尤其是計算知識相融合。只有這樣，才能充分彰顯“珠心算”教學(xué)的意義和價值，實現(xiàn)“珠心算”“1+1>2”的教學(xué)功效。

一、異化：“珠心算”教學(xué)之反思

“珠心算”是“珠算”教學(xué)的一種發(fā)展、提升［１］。大家知道，“珠算”是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。在古代，“珠算”不僅僅是一種計算方法，更是一種計算工具?！爸樗恪奔婢吖ぞ咝耘c價值性，歷來為人們所喜歡。伴隨著現(xiàn)代計算工具如計算器、計算機等的快速發(fā)展，“珠算”日漸式微，“珠心算”也遭受“冷遇”。其實，“珠心算”具有重要的意義和價值。但在當下，零碎的“珠心算”教學(xué)由于缺乏研究，出現(xiàn)了多種異化現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：

1. “珠心算”珠算化

“珠心算”不是“珠算”，“珠心算”是“珠算”的一種提升、發(fā)展。在小學(xué)“珠心算”教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)部分教師將“珠心算”等同于“珠算”。在“珠心算”的課堂上，教師往往十分注重引導(dǎo)學(xué)生撥珠，而不對學(xué)生的“珠算”進行提升，從而導(dǎo)致學(xué)生的“珠心算”始終沒有往聽撥、看撥、想撥等方向發(fā)展。有學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，始終沒有建立“珠像”，因而始終不能從“珠算”提升、發(fā)展為“珠心算”。對“珠心算”的認知膚淺導(dǎo)致教學(xué)走入了一種實踐化、操作化的誤區(qū)，導(dǎo)致學(xué)生的心智沒有得到有效發(fā)掘。這樣的“珠心算”就是一種無效的“珠心算”。本應(yīng)當充滿意蘊的“珠心算”課堂異化成了枯燥、乏味的“珠算”課堂［２］。

2. “珠心算”口算化

“珠心算”口算化是“珠心算”教學(xué)的又一個實踐誤區(qū)。當下，大多數(shù)教師已經(jīng)認識到了“珠心算”的意義和價值，但“珠心算”的教學(xué)實踐卻走入了“口算化”的誤區(qū)，而且相當普遍。這是由于：一方面，教師可能將“珠心算”中的“想撥”等同于簡單的“口算思維”活動。另一方面，可能教師在教學(xué)中先教了學(xué)生口算，然后讓學(xué)生進行“珠心算”。這樣的“珠心算”，學(xué)生容易用“口算”的方法來解決“珠心算”問題，從而導(dǎo)致“珠心算”口算化?！爸樾乃恪笨谒慊谋举|(zhì)是對“珠心算”的一種放逐。當學(xué)生掌握了口算的技能后，就不容易再學(xué)習(xí)“珠心算”了。學(xué)生在計算的過程中，往往是先選擇“口算”，然后選擇“珠心算”；或者學(xué)生用“口算”代替“珠心算”，使“珠心算”名存實亡，從而導(dǎo)致“珠心算”缺席。

3. “珠心算”兩極化

“珠心算”兩極化，是指“珠心算”在教學(xué)中往往是與學(xué)生所學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識脫節(jié)的，導(dǎo)致有教師、有學(xué)生、有家長從內(nèi)心深處不容易接受“珠心算”。例如有家長就問道：“老師，我們的孩子學(xué)習(xí)了口算、筆算、估算等相關(guān)的算法不就行了，為什么還要學(xué)習(xí)‘珠心算呢？”同時，也有很多家長產(chǎn)生了這樣一種疑問：“老師，我發(fā)現(xiàn)我們家的小孩學(xué)習(xí)了‘珠心算，反而對口算、筆算有所干擾?！边@樣的一些將“珠心算”與學(xué)生所學(xué)的其他相關(guān)內(nèi)容脫離的現(xiàn)象，導(dǎo)致“珠心算”對“口算”“筆算”確實存在著一定的干擾。實際上，“珠心算”與學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)當是一種“并列”的關(guān)系，而應(yīng)當是一種相互滲透、融合的關(guān)系。只有這樣，“珠心算”才能真正走入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮其育人功能，彰顯其育人價值。

“珠心算”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分。教師必須認識到其存在的意義和價值，必須深入探究“珠心算”的教學(xué)實踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入反省、反思自我的“珠心算”教學(xué)，要警惕“珠心算”教學(xué)的異化，警惕“珠心算”對其他相關(guān)計算的干擾。只有通過不斷反思，才能讓“珠心算”教學(xué)走出教學(xué)實踐誤區(qū)。

二、回歸：“珠心算”教學(xué)之審視

“珠心算”教學(xué)是一種以“珠算”為基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)計算中的算法、算理進行有效溝通的一種方法、策略、路徑［３］。對于學(xué)生的數(shù)學(xué)計算而言，“珠心算”應(yīng)當發(fā)揮一種促進、發(fā)展的功能；對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，“珠心算”有著獨特的功能、意義和價值?！爸樾乃恪蹦艽碳W(xué)生的大腦神經(jīng)，能有效培育學(xué)生的觀察力、思維力、想象力和實踐力。通過“珠心算”教學(xué)，不僅能讓學(xué)生理解算理、建構(gòu)算法，還能挖掘?qū)W生的計算潛質(zhì)，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造性計算潛能。從這個意義上來說，“珠心算”是一種“益智”的計算方式。

1. 有助于培育學(xué)生的“觀察力”

觀察力是學(xué)生的一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。觀察不是簡單地看，而是有意識、有計劃、有目的地“看”。在“珠心算”教學(xué)中，觀察首先就是一種感知。大家知道，“珠心算”是以“珠算”為基礎(chǔ)，“珠算”是學(xué)生形成“珠心算”能力的前提條件。而“珠算”需要學(xué)生去撥珠，這個過程離不開學(xué)生的深入觀察。學(xué)生首先要觀察算盤、觀察算式，將算式與算珠關(guān)聯(lián)起來。在這個過程中，教師要給學(xué)生提供必要的幫助，對學(xué)生進行真誠的指導(dǎo)，讓相關(guān)的重點動作直觀化、形象化，從而便于學(xué)生觀察。如在教學(xué)中，教師可以借助相關(guān)的微視頻等，將重要的動作展示出來，讓學(xué)生觀看正確的撥珠動作，通過觀看習(xí)得正確的指法。在這個過程中，教師還可以發(fā)揮學(xué)生之間互幫互助的作用，從而促進學(xué)生的感知力、注意力、觀察力的共同提升。

2. 有助于培育學(xué)生的“思維力”

“珠心算”是培育學(xué)生思維力的重要載體、媒介。在學(xué)習(xí)“珠心算”的過程中，先撥什么、再撥什么、怎樣撥、為什么這樣撥等相關(guān)問題，都需要學(xué)生通過思維內(nèi)化去解決。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)“珠心算”的過程中往往“知其然”，而“不知其所以然”，就是因為教師在“珠心算”的教學(xué)過程中，忽略了對學(xué)生思維的培育，忽略了學(xué)生思維的參與。學(xué)生在這樣的“珠心算”的過程中，往往只是簡單操作，這樣的“珠心算”教學(xué)是沒有意義的。真正的“珠心算”教學(xué)一定要調(diào)動、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維協(xié)同參與撥珠活動。只有這樣，才能有效地提升學(xué)生的“珠心算”技能。從這個意義上來說，學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)是一種具身認知，是一種“手腦協(xié)同”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

3. 有助于培育學(xué)生的“想象力”

如上所述，“珠心算”是“珠算”的一種提升?！爸樗恪笔且环N操作，而“珠心算”則是一種想象。在“珠算”向“珠心算”過渡的過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對“珠像”（算珠的表象）的建立，并充分發(fā)展動態(tài)的“珠像”。學(xué)生只有在頭腦中形成了動態(tài)的“珠像”，才算是真正從“珠算”走向了“珠心算”。其中，空撥、聽撥、看撥等都是“珠算”向“珠心算”發(fā)展的橋梁、紐帶。教學(xué)實踐研究表明，學(xué)生的空撥能力、聽撥能力是一種最為關(guān)鍵的心智技能。秉持“實踐—認識—再實踐—再認識”等路徑，教師要著力培育學(xué)生的想象力，引導(dǎo)學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)循序漸進、不斷進階，從而抵達想撥的“珠心算”教學(xué)的最高境界。

三、實踐：“珠心算”教學(xué)之探尋

“珠心算”作為開發(fā)學(xué)生大腦的有效工具，必須進行研究?！爸樾乃恪北环Q為“指尖上的舞蹈”，因此教學(xué)中教師要訓(xùn)練學(xué)生的手指動作，讓學(xué)生的手指更加協(xié)調(diào)。同時，要將“珠心算”教學(xué)與其他相關(guān)知識教學(xué)結(jié)合起來，彰顯“珠心算”的一種心智發(fā)展功能。在這個過程中，教師要為學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)打造良好的平臺，要賦予學(xué)生充分的“珠心算”學(xué)習(xí)時空，賦予學(xué)生更大的“珠心算”自主性、自能性學(xué)習(xí)的權(quán)利，讓學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)成為開發(fā)學(xué)生大腦的鑰匙，讓“珠心算”的文化、精神等得以傳承。

1. 無縫銜接：讓“珠心算”教學(xué)有連貫

“珠心算”教學(xué)要注重連貫性。教師要合理安排學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)，將“珠心算”學(xué)習(xí)與其他相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)無縫對接、有效關(guān)聯(lián)。首先，教師要讓學(xué)生的實撥與空撥有機地關(guān)聯(lián)起來。如教學(xué)“10以內(nèi)的直加、直減”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生實撥的基礎(chǔ)上讓學(xué)生空撥。通過空撥，幫助學(xué)生建立“珠像”。在這個過程中，學(xué)生一邊想算珠，一邊想算珠撥法。通過空撥，讓學(xué)生建立動態(tài)的“珠像圖”。將實撥與空撥交互對接的時候，教師要注重安排的合理性、層次性。如一般而言，實撥五筆時往往空撥三筆。當學(xué)生完成了實撥五筆、空撥三筆后，再適度增加空撥筆數(shù)。通過如此操作，引導(dǎo)學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)循序漸進、拾級而上，能有效提升學(xué)生“珠心算”的水平。

2. 有效練習(xí)：讓“珠心算”教學(xué)有支撐

在“珠心算”教學(xué)中，教師要給學(xué)生布置一定的作業(yè)。通過有效練習(xí)，讓學(xué)生對撥珠的過程形成深刻的、穩(wěn)固的表象——“珠像”。在“珠心算”教學(xué)中，教師可以采用各種方法、手段幫助學(xué)生喚醒和激活“珠像”，讓學(xué)生建立對“珠心算”的認知。例如，可以讓學(xué)生空撥，幫助學(xué)生建立動作化的“珠像”；可以讓學(xué)生看數(shù)畫珠、看珠涂色，幫助學(xué)生建立形象化的“珠像”；可以讓學(xué)生用語言來描述撥珠的過程，幫助學(xué)生建立符號化的“珠像”，等等。這種特殊的學(xué)練方法，能幫助學(xué)生深刻認識“珠像”。如此，就能讓學(xué)生越來越快地內(nèi)化“珠像”。這樣的一種訓(xùn)練，有助于學(xué)生提升“珠心算”技能，生成“珠心算”素養(yǎng)。

3. 積極評價：讓“珠心算”教學(xué)有促進

在“珠心算”教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生“珠心算”學(xué)習(xí)的參與度、興趣度等，對學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果展開積極的評價。從某種意義上來說，評價也是學(xué)生“珠心算”學(xué)習(xí)的動力引擎。對于學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)，評價不是為了甄別、選拔，而是為了促進和發(fā)展。在評價的過程中，教師要傾聽學(xué)生的心聲，了解學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)樣態(tài)、動態(tài)等，對學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)悉心指導(dǎo)。尤其對一些有困難的學(xué)生，教師要進行富有成效的指點。如當部分學(xué)生學(xué)習(xí)“破五進位加”這一難點遇到一定障礙時，教師就應(yīng)啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥學(xué)生，幫助他們渡過難關(guān)，促使他們生成和發(fā)展“珠心算”素養(yǎng)。

普及“珠心算”，讓“珠心算”走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是“珠心算”教學(xué)的應(yīng)然取向。只有將“珠心算”與小學(xué)數(shù)學(xué)其他相關(guān)內(nèi)容相結(jié)合，才能真正打開“珠心算”的教學(xué)之門。教師要研究“珠心算”，努力提升“珠心算”課堂教學(xué)水平?！爸樾乃恪弊鳛橐环N開發(fā)學(xué)生大腦的有力工具，需要大家大力推廣、應(yīng)用。每一位教師，都應(yīng)當充分認識“珠心算”的意義，對“珠心算”加以積極研究、實踐、探索、開發(fā)、創(chuàng)新，讓“珠算”文化傳承不息。

參考文獻：

［１］ 吳德娟. 普及與整合——珠心算實驗的行與思［Ｊ］. 教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），２０１５（０４）：１９－２２.

［２］ 王益琴. 心算能力培養(yǎng)的問題與對策——基于珠心算教學(xué)的思考［Ｊ］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，２０２０（Ｚ４）：３４－３６.

［３］ 羅忠強. “珠心算”和諧課堂的構(gòu)建初探［Ｊ］. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），２００８（１０）：６－８.

作者簡介：卜靜（1989—），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。