郭建成 吳玉厚 張嘯塵 王 賀 白 旭 張 宇 陸 鶴

(1.沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 遼寧沈陽 110168；2.現(xiàn)代建筑工程裝備與技術(shù)國際合作聯(lián)合實(shí)驗室 遼寧沈陽 110168)

在燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)、高精密儀器、航天發(fā)動機(jī)及高端數(shù)控機(jī)床等各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，對軸承的性能提出很高的要求，尤其在高真空、超低溫度、大溫差、無潤滑等極端工況下，要求軸承保持良好的性能和高可靠性[1-4]。全陶瓷軸承具有剛度高、抗熱震性好、自潤滑性好、耐磨損等優(yōu)點(diǎn)，因此在極端工況下陶瓷軸承成為首選。而潤滑油作為軸承運(yùn)轉(zhuǎn)重要的組成部分，其作用是減少軸承磨損，提高軸承的服役壽命，增強(qiáng)軸承的穩(wěn)定性。

國內(nèi)外學(xué)者對軸承潤滑的特性進(jìn)行了深入研究。CHANG[5]通過實(shí)驗和仿真模擬，發(fā)現(xiàn)潤滑膜上不均勻剪切力會使彈流潤滑區(qū)中央的薄膜厚度和彈流潤滑牽引力急劇減少。于劍鋒等[6]通過對不同材料軸承潤滑油膜厚度的檢測，指出檢測軸承與軸頸的介質(zhì)材料對剛度模型法可檢測范圍影響較大，不同材料時剛度模型法具有不同的可檢測厚度范圍。葛臨風(fēng)等[7]通過在軸承內(nèi)圈表面設(shè)計軸向溝槽結(jié)構(gòu)，提升潤滑介質(zhì)的軸向流動能力，進(jìn)而提高高速工況下軸承滾道及接觸區(qū)域的潤滑油量，延長了軸承服役壽命。王燕霜和承軍偉[8]探究了航天潤滑油的動力黏度和流變參數(shù)的關(guān)系以及剪應(yīng)力和黏度與剪切速率的變化關(guān)系，得出低剪切速率下潤滑油具有牛頓流體特性。趙麗娟等[9]探究了不同載荷、轉(zhuǎn)速條件下軸承油膜厚度的變化規(guī)律，結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)速的增加，油膜厚度和油膜壓力增加；隨著載荷的增加，油膜厚度降低，油膜壓力增加。黃可等人[10]考慮潤滑油的黏度和密度對軸承動力學(xué)特性的影響。韓兵等人[11]建立了軸承赫茲接觸區(qū)附近油層分布模型，數(shù)值計算結(jié)果表明，毛細(xì)力和分離壓力對軸承潤滑補(bǔ)充機(jī)制有改善作用。LI和WU[12]研究了不同預(yù)緊力和油氣潤滑下陶瓷電機(jī)主軸最佳潤滑條件，分析不同預(yù)緊力對主軸溫升和靜剛度的影響。朱冬磊等[13]針對未考慮環(huán)下供油孔與滾動體相對位置變化所產(chǎn)生滑油輸出時變性影響的不足，提出了考慮滑油輸出時變性影響的噴油-收油與滑油流動集成分析方法，為中介軸承潤滑效率的準(zhǔn)確計算提供了理論支撐。袁巨龍等[14]探究了高速工況下混合陶瓷軸承和鋼軸承在潤滑狀態(tài)下的磨損和振動隨潤滑油黏度的變化情況。雷春麗等[15]采用有限差分法迭代求解雷諾方程，分析發(fā)現(xiàn)軸承自旋運(yùn)動對軸承油膜的影響很大。張宇等人[16]分析了載荷和速度對軸承潤滑特性影響，得出軸承載荷和速度對油膜壓力的關(guān)系。王振嶺等[17]對通過研究航空發(fā)動機(jī)主軸軸承環(huán)下潤滑供油方式和原理，提出了噴嘴和潤滑冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計原則，減少了滑油飛濺的概率，對環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了寶貴經(jīng)驗。

上述文獻(xiàn)大部分是關(guān)于鋼軸承的潤滑研究，而有關(guān)全陶瓷軸承潤滑研究的相關(guān)文獻(xiàn)比較少見。本文作者以氮化硅6206全陶瓷軸承為例，通過改變潤滑油流速和軸向載荷展開相關(guān)研究，分析氮化硅6206全陶瓷軸承在不同供油量下軸承振動、軸向載荷之間的變化規(guī)律，為全陶瓷軸承潤滑模型的建立提供數(shù)據(jù)支持。

1 軸承潤滑模型建立

1.1 軸承受力模型

氮化硅6206深溝球軸承承受軸向力時，軸承接觸角將增大[18-19]。如圖1(a)所示，受力后任意位置上滾動體與軸承內(nèi)、外圈的接觸變形ua與軸承內(nèi)、外溝道曲率中心Oi和Oe之間的變形相等。因此可以得到：

圖1 軸承幾何關(guān)系(a)和受力示意(b)

式中：fe是外溝道曲率中心系數(shù)；fi是內(nèi)溝道曲率中心系數(shù)；Db是滾動體直徑。

由幾何關(guān)系可知：

根據(jù)受力平衡原理，如圖1(b)所示，可以得到：

式中：Z是滾動體個數(shù)；Q是法向載荷；Fa是軸向載荷；K是接觸變形系數(shù)[20]。

在試驗中軸承外圈固定，軸承內(nèi)圈通過過盈配合和主軸一起旋轉(zhuǎn)，則陶瓷球的離心力Fc為

式中：ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；dm是全瓷軸承的節(jié)圓直徑；ρ是陶瓷球的密度。

1.2 彈流潤滑下最小油膜厚度的計算

軸承潤滑效果的好壞受最小油膜厚度的影響，因此需要求解在潤滑條件下軸承的最小油膜厚度。軸承受軸向載荷下滾動體受到最大的負(fù)荷Qmax為

式中：Ja(ε)的值見文獻(xiàn)[21]。

沿陶瓷球運(yùn)動方向的球與外圈接觸當(dāng)量曲率半徑Rxe為

對于陶瓷球與外圈的接觸：

沿陶瓷球運(yùn)動方向球與內(nèi)圈接觸的當(dāng)量曲率半徑Rxi為

對于陶瓷球與內(nèi)圈的接觸：

此時，接觸的橢圓率為

平均速度的計算式為

當(dāng)量彈性模數(shù)的計算式為

式中：E1和E2分別為球和外圈材料的彈性模量；ν1和ν2分別為球和外圈材料的泊松比。

量綱一化公式如下：

ζ=α1E′

(16)

式中：ηo為油在進(jìn)口處的黏度，Pa·s；α1為黏度壓力指數(shù)[21]，α1=0.5×10-8～3.6×10-8Pa-1。

結(jié)合以上公式可以得到量綱一最小油膜厚度為

當(dāng)陶瓷球滾過軸承溝道某一位置時，由于供油量少導(dǎo)致相鄰滾動體到達(dá)相同位置時，容易出現(xiàn)潤滑油不足的問題，因此存在一個臨界值p，保證相鄰滾動體到達(dá)時也能充分潤[22]：

式中，b的表達(dá)式如下：

當(dāng)m小于p時，潤滑油不足，此時量綱一最小油膜厚度Hmin1為

式中：m是接觸區(qū)域的入口位置。

2 實(shí)驗設(shè)備和實(shí)驗流程

為了探究氮化硅6206全陶瓷軸承潤滑特性，在圖2(a)、(b)所示的OFV5000高性能激光多普勒軸承測振儀上展開相關(guān)實(shí)驗。該測振儀利用激光多普勒效應(yīng)、光外差干涉等原理采集軸承振動信號，其可測量原子級微弱振動，具有測量精度高、分辨率高等特點(diǎn)。FLIR紅外熱成像儀實(shí)時采集軸承的溫升情況，其采用背光補(bǔ)償、強(qiáng)光抑制、自動白平衡等原理實(shí)現(xiàn)溫度分辨率達(dá)0.01 ℃，而且精度穩(wěn)定。

圖2 實(shí)驗設(shè)備和氮化硅6206全陶瓷深溝球軸承

該軸承測振儀的轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，可以施加軸向載荷的范圍為0～250 N。文中采用的軸向載荷分別為50、100、150、200 N。其供油裝置可以改變潤滑油的流速，文中采用的流速分別為0.5、0.857、1、2.142 9 mL/min。實(shí)驗采用新加坡生產(chǎn)的勁美通用潤滑油潤滑，其具有較好的潤滑性和抗氧化性。運(yùn)用公式(1)—(20)計算軸承在不同軸向載荷、離心力下的最小油膜厚度和軸向位移，以及軸承的接觸載荷，通過改變供油量采用激光測振儀來測得軸承振動信號。通過理論和實(shí)驗相結(jié)合，找到最佳的供油量和軸承振動、載荷三者之間的耦合關(guān)系。

實(shí)驗采用的軸承是作者所在的單位研制生產(chǎn)的氮化硅6206全陶瓷，如圖2(c)所示。軸承的內(nèi)、外圈和滾動體均采用氮化硅材料，保持架采用PEEK。該軸承具有自潤滑、耐磨損、不易變形、高可靠性、耐腐蝕等特點(diǎn)。該軸承相關(guān)性能參數(shù)如表1所示，幾何參數(shù)如表2所示。

表1 軸承和潤滑油相關(guān)參數(shù)

表2 全陶瓷氮化硅軸承6206參數(shù)

3 結(jié)果與討論

3.1 軸向載荷對軸承性能的影響

采用控制變量法的思想，軸承的轉(zhuǎn)速恒定為1 800 r/min，軸承軸向載荷分別取50、100、150、200 N，探究軸向載荷對軸承性能的的影響。圖3所示為轉(zhuǎn)速1 800 r/min下軸向位移和軸向載荷之間的關(guān)系?？梢姡S軸向載荷的增大軸承位移呈遞增的趨勢。其中，軸向載荷從50 N增大到100 N時軸向位移變化速率，比從100 N增大到150 N 和150 N增大到200 N時的軸向位移變化速率要快，這是因為軸承載荷從50 N增大到100 N時離心力占比大，軸承載荷從100 N增大到200 N時離心力占比逐漸減少。

圖3 1 800 r/min時軸向位移和軸向載荷之間的關(guān)系

圖4所示為1 800 r/min時球與內(nèi)外圈的接觸載荷和軸向力之間的關(guān)系?？梢?，球與軸承內(nèi)外圈的接觸載荷隨著軸向載荷的增加呈線性增長的趨勢；在相同的軸向載荷下，球與軸承外圈的接觸載荷要大于球與軸承內(nèi)圈的接觸載荷。

圖4 1 800 r/min時球與內(nèi)外圈的接 觸載荷和軸向力之間的關(guān)系

圖5所示為1 800 r/min時軸向力與最小油膜厚度之間的關(guān)系。可見，最小油膜厚度隨著軸向載荷增加而逐漸減小，由于軸向載荷增加軸承游隙減少，因此最小油膜厚度也隨著減小。球與軸承內(nèi)圈之間的最小油膜厚度要大于球與軸承外圈之間的最小油膜厚度，這是由于球與軸承外圈的接觸載荷要大于球與軸承內(nèi)圈的接觸載荷，使得球與軸承外圈的間隙比球與軸承內(nèi)圈之間的間隙小很多。

圖5 1 800 r/min時軸向力與最小油膜厚度之間的關(guān)系

3.2 軸向載荷對軸承振動的影響

軸向載荷分別取50、100、150、200 N，研究了不同供油量下軸向載荷對陶瓷軸承振動的影響規(guī)律，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同供油量下軸承振動隨軸向力變化規(guī)律

當(dāng)供油量為1.43 mL/min時，軸承振動隨著軸向載荷的增加而減少，其原因是軸向位移隨著軸向載荷的增大而減少，當(dāng)供油量為1.43 mL/min時恰好達(dá)到軸承最佳潤滑狀態(tài)即充分潤滑。

當(dāng)供油量為0.5、1 mL/min時，軸承振動隨著軸向載荷的增加幾乎不變，其原因是此時在各個軸向載荷下最小油膜厚度所需供油量均大于0.5、1 mL/min。

當(dāng)供油量為0.857、2.142 9 mL/min時，軸承振動隨著軸向載荷的增加先增加后減少近似呈倒“V”的形狀。供油量為0.857 mL/min時100 N軸向力下的軸承振動約是其他軸向載荷下軸承振動的2倍。這是因為軸向載荷增加使軸承的最小油膜厚度減少，轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時的離心力對軸向位移的影響大于軸向載荷對軸向位移的影響，從而使得軸承振動突然變大。其次供油量為0.857 mL/min時球和軸承內(nèi)外圈之間處于混合潤滑狀態(tài)，因此振動不穩(wěn)定。

在干磨條件下軸承振動隨著軸向載荷的增加先減少后增加呈近似“V”的形狀。因為載荷從50 N增大到100 N時軸向位移減少得最為明顯，使得球?qū)S承內(nèi)外圈的沖擊減少，進(jìn)而軸承振動變小；而當(dāng)軸向載荷從100 N增大到200 N時軸承的接觸剛度變大，軸承振動也隨之增大。

供油量最大時軸承振動比干磨情況下振動大，因為供油量過多對球的阻力和拖拽力將增大。當(dāng)供油量為0.5、1、1.43 mL/min時軸承振動比較平穩(wěn)，因為油膜存在起到良好的潤滑和減震作用，其中1.43 mL/min時軸承振動最小。干磨條件下軸承振動變化波動比較大，這是由于軸向載荷作用下軸向位移前期變化大后期變化小使球的沖擊減小。當(dāng)軸向載荷為200 N時供油狀態(tài)下軸承振動相對其他軸向載荷小，因為此時軸承的軸向位移達(dá)到最大，軸承間隙最小，潤滑效果最好從而減震最明顯。

3.3 供油量對軸承振動的影響

在不同軸向載荷下探究了供油量對軸承振動的影響規(guī)律，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同軸向載荷下供油量對軸承振動值的影響

從圖7(a)可知，當(dāng)軸向載荷為50 N時，供油量為2.142 9 mL/min時軸承的振動大于干磨條件下；供油量為0.5～1.43 mL/min時軸承振動變化不大，穩(wěn)定在0.025 mm/s左右。由于軸承游隙存在，球的打滑和對滾道的沖擊變多，但相對干磨和供油量為2.142 9 mL/min時軸承振動小很多，說明合適的潤滑油流量起到了比較好的潤滑作用。

從圖7(b)可知，當(dāng)軸向載荷為100 N時，供油量為0.857、2.142 9 mL/min時，軸承的振動大于在干磨條件下，其原因時軸向位移在100 N時增加速率變得緩慢，球和軸承內(nèi)外圈的接觸載荷增大，當(dāng)供油量為2.142 9 mL/min時油的阻力比較大；當(dāng)供油量為0.857 mL/min時無法到達(dá)最小油膜厚度所需的供油量，同時由于流速的增加，滾動體旋轉(zhuǎn)時阻力變大，導(dǎo)致軸承振動的更加明顯。而供油量為0.5、1、1.43 mL/min時軸承振動相對穩(wěn)定，說明潤滑效果比較好。

從圖7(c)可知，當(dāng)軸向載荷為150 N時供油量為1.43 mL/min時軸承振動最小，然后依次1、0.857、0.5 mL/min，并且在這3個供油量下軸承振動穩(wěn)定在 0.025 mm/s左右。說明了軸向載荷為150 N時，軸承達(dá)到最小油膜厚度所需的供油量在1.43 mL/min附近，供油量越接近1.43 mL/min潤滑效果越明顯。

從圖7(d)可知，當(dāng)軸向載荷為200 N時，在干磨條件下軸承的振動大于油潤滑下，此時球與軸承內(nèi)外圈的接觸載荷達(dá)到最大，同時軸承剛度達(dá)到最大，軸承振動也隨著增加。供油量為2.142 9 mL/min時，軸承振動隨軸向載荷的增加減少，其原因是此時軸向位移隨著軸向載荷的增加而減少。當(dāng)供油量為0.5～1.43 mL/min時軸承振動變化不大，穩(wěn)定在0.02 mm/s左右，其中供油量為1.43 mL/min時軸承振動最小為0.02 mm/s。此時軸向位移最小，球與溝道之間的接觸載荷最大，球與滾道之間的接觸面積也變大，滑動摩擦也增多。同時潤滑油的作用減少了球和滾道之間摩擦因數(shù)，減少了摩擦力并起到了減震的效果。

3.4 離心力對最小油膜厚度的影響

軸承載荷恒定為180 N，探究軸承離心力為0～180 N時，軸承性能的變化規(guī)律。圖8所示為離心力對軸承軸向位移的影響?？梢姡S軸承離心力的增加，軸承位移呈遞增的趨勢。其中在離心力0～10 N之間軸向位移遞增速率較慢，在10～180 N之間軸向位移遞增速率比較快。前期軸承的軸向載荷比離心力大，隨著離心力的增加并大于軸向載荷時，軸承的軸向位移朝著負(fù)向增加；當(dāng)軸承變形達(dá)到一定時，離心力再大軸承的軸向位移也不再隨著增大，這個現(xiàn)象是由于氮化硅材料屬性和軸承的結(jié)構(gòu)所決定的。

圖8 離心力對軸承軸向位移的影響

圖9所示為離心力對球與軸承內(nèi)外圈之間接觸載荷的影響。球與軸承外圈的接觸載荷近似呈指數(shù)增長的趨勢，而球和軸承內(nèi)圈的接觸載荷幾乎沒有改變。由于球的離心力大，球在離心力的作用增加了球?qū)S承外圈的沖擊，球與內(nèi)圈呈近似分離狀態(tài)。

圖9 離心力對球與軸承內(nèi)外圈之間接觸載荷的影響

圖10所示為離心力對最小油膜厚度的影響。最小油膜厚度隨著離心力的增加而逐漸增大，球與軸承內(nèi)圈之間的油膜厚度比球與軸承外圈之間的油膜厚大幾倍，球的離心力大，球與軸承外圈之間的接觸載荷也大而間隙變小，導(dǎo)致球與軸承內(nèi)圈之間間隙相對增加，進(jìn)而使得油膜厚度也變大。

圖10 離心力對最小油膜厚度的影響

4 結(jié)論

通過擬靜力學(xué)原理和最小油膜厚度理論分析氮化硅6206全陶瓷球軸承的軸向位移、軸向載荷、離心力、球和內(nèi)外圈的接觸載荷、接觸角、最小油膜厚度之間的變化規(guī)律，并在軸承測振儀上展開相關(guān)實(shí)驗，通過改變供油量和軸向載荷得到陶瓷軸承在不同工況下的振動規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)軸向位移隨軸向載荷增大而增加。同時，在軸向載荷一定時，最小油膜厚度隨著離心力增加而增大。

(2)在相同的軸向載荷下球與外圈之間的接觸載荷比球與內(nèi)圈之間的接觸載荷大。

(3)在干磨條件下，軸向載荷增加，軸承振動呈先減少后增大的趨勢。

(4)軸向載荷為200 N時，當(dāng)供油量為0.5～1.43 mL/min時軸承振動變化不大。其中供油量為1.43 mL/min時軸承振動最小為0.02 mm/s。