［摘? 要］ 為了提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，教師應(yīng)結(jié)合考綱和學(xué)情精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)地、系統(tǒng)地完成知識(shí)體系的建構(gòu)，以發(fā)展數(shù)學(xué)思維和提升學(xué)習(xí)能力，完善學(xué)習(xí)結(jié)果層次，進(jìn)而成就高質(zhì)課堂.

［關(guān)鍵詞］ 高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；建構(gòu)；高質(zhì)課堂

在“新課程”的影響下，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課發(fā)生了日新月異的變化，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、分析和解決問(wèn)題的能力都得到了很大的提升. 不過(guò)復(fù)習(xí)課普遍存在一些問(wèn)題，從教師層面來(lái)看，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課依然是“以師為主”，教師講的多，學(xué)生說(shuō)的少；知識(shí)羅列的多，系統(tǒng)建構(gòu)的少. 從學(xué)生層面來(lái)看，學(xué)生做的時(shí)間多，思考的時(shí)間少；被動(dòng)接受的多，主動(dòng)探索的少. 可見(jiàn)，在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性并沒(méi)有真正被激發(fā)出來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)依然處于被支配、被安排的狀態(tài). 為了改變這一被動(dòng)的局面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課必須改變. 筆者認(rèn)為，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師不是簡(jiǎn)單地羅列知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生找到知識(shí)的合理切入點(diǎn)，通過(guò)橫向和縱向的拓展將相似的、相關(guān)的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)模塊間邏輯關(guān)系的理解，繼而建構(gòu)完善的認(rèn)知體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力. 同時(shí)，在教學(xué)中，教師應(yīng)借助一些適度的問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，深化對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化. 另外，教師還應(yīng)適度地放權(quán)給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而化被動(dòng)為主動(dòng)，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng). 接下來(lái)筆者以“冪函數(shù)與二次函數(shù)”的知識(shí)梳理為例，提幾點(diǎn)建構(gòu)高三數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)課的建議，若有不足，請(qǐng)指正.

結(jié)合學(xué)生實(shí)際，建構(gòu)知識(shí)體系

在傳統(tǒng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，部分教師習(xí)慣根據(jù)教材順序帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的復(fù)習(xí)回顧，當(dāng)然回顧時(shí)也會(huì)設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，不過(guò)大多數(shù)是教材上現(xiàn)成的內(nèi)容，如定義、概念、定理等，這樣“炒冷飯”式的簡(jiǎn)單、機(jī)械的羅列，不僅難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且難以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化建構(gòu)，會(huì)影響學(xué)生在復(fù)習(xí)后期遷移知識(shí). 在復(fù)習(xí)階段中，教師應(yīng)從整體出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際狀況和知識(shí)模塊中的邏輯關(guān)系，將散落于各章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成網(wǎng)絡(luò)知識(shí)系統(tǒng)，讓學(xué)生可以站在更高的角度去思考、分析和解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活遷移，有效提高學(xué)生的解題效率.

在回顧知識(shí)階段，教師采取有效提問(wèn)的方式開(kāi)展有針對(duì)性的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在獲取答案的過(guò)程中關(guān)注模塊之間的邏輯體系，從而通過(guò)有效的理答幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).

1. 提出問(wèn)題

問(wèn)題1：請(qǐng)思考一下，本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容與前面所學(xué)的哪些內(nèi)容相關(guān)？

問(wèn)題2：對(duì)于冪函數(shù)與二次函數(shù)，它們之間有何聯(lián)系？

問(wèn)題3：結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為我們應(yīng)從哪幾方面入手來(lái)復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容？

問(wèn)題4：本節(jié)課的內(nèi)容又與后面哪些知識(shí)點(diǎn)存在聯(lián)系？

2. 獲取答案

以上問(wèn)題具有一定的綜合性，為此在獲取答案的環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)預(yù)留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考，以提升學(xué)生的課堂參與度. 深思后，學(xué)生會(huì)更加系統(tǒng)、全面、有效地掌握本節(jié)課的內(nèi)容.

借助專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，強(qiáng)化通性通法

解題在復(fù)習(xí)階段是必不可少的，通過(guò)解題更易于發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，由此有針對(duì)性地修補(bǔ)可以有效提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確率. 不過(guò)，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的應(yīng)用環(huán)節(jié)中，部分教師對(duì)學(xué)生“雙基”的關(guān)注并不多，而是將太多精力放在解題思路的分析和解題技巧的運(yùn)用上，試圖通過(guò)巧解來(lái)提升解題效率，忽視了通性通法在解題中的價(jià)值，使解題教學(xué)偏離了軌跡. 在復(fù)習(xí)中，尤其在第一輪復(fù)習(xí)中，教授應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則，切勿好高騖遠(yuǎn)，將“雙基”的夯實(shí)和通性通法的積累放在首位. 反之，若教學(xué)中教師追求“一步到位”，不僅不利于學(xué)生鞏固“雙基”，還會(huì)因?yàn)榭缍冗^(guò)大而使一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生難以理解和掌握，這顯然有悖于全體學(xué)生共同進(jìn)步的初衷. 同時(shí)，教師在習(xí)題的設(shè)計(jì)上要做到“精挑細(xì)選”，借助一些典型的、有代表性的問(wèn)題幫助學(xué)生完成經(jīng)驗(yàn)的積累. 另外，在例題的處理上，教師應(yīng)多給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，多展示學(xué)生的思維過(guò)程，充分暴露學(xué)生的思維誤區(qū)，從而通過(guò)有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生跳出思維誤區(qū)，并規(guī)范數(shù)學(xué)的邏輯表述，讓學(xué)生更加深刻、透徹地理解知識(shí)，并靈活應(yīng)用知識(shí)去解決問(wèn)題，做到舉一反三、觸類(lèi)旁通.

例1 已知冪函數(shù)f（x）=x（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求滿足（a+1）<（3-2a）的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

重視知識(shí)延伸，拓展數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，課末教師所關(guān)注的大多是學(xué)生的思維漏缺，常常借助一些練習(xí)來(lái)完成復(fù)習(xí)效果的檢查與評(píng)價(jià)，即讓學(xué)生借助具體練習(xí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身的不足，并通過(guò)自評(píng)、他評(píng)、師評(píng)等找出存在的問(wèn)題，以便課后制定相應(yīng)措施進(jìn)行修補(bǔ)，從而使得學(xué)生進(jìn)入一種良性循環(huán)狀態(tài)，提升復(fù)習(xí)有效性. 以上環(huán)節(jié)在復(fù)習(xí)教學(xué)中甚為常見(jiàn)，在章節(jié)復(fù)習(xí)中，應(yīng)用該方法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的查缺補(bǔ)漏自然是高效且有價(jià)值的，但是對(duì)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，僅進(jìn)行到這一步顯然是不夠的. 眾所周知，高考題目是復(fù)雜多變的，在復(fù)習(xí)教學(xué)中若不進(jìn)行深度拓展和建構(gòu)，則學(xué)生面對(duì)復(fù)雜多變的問(wèn)題時(shí)會(huì)顯得力不從心，自然就限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的提升. 因此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，在注重“以生為本”的同時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的有效拓展、延伸和講授，幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系.

為了誘發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生在總結(jié)和提煉中完成知識(shí)體系的建構(gòu)，課末教師給出了如下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、歸納、拓展、建構(gòu).

問(wèn)題1：本節(jié)課中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

問(wèn)題2：說(shuō)一說(shuō)冪函數(shù)y=xa（a為實(shí)常數(shù)）在第一象限的圖象特征和性質(zhì). 對(duì)于一般形式的冪函數(shù)，它們又有哪些特征？

問(wèn)題3：類(lèi)比冪函數(shù)y=x2，通過(guò)疊加復(fù)合成二次函數(shù)y=ax2+bx+c，經(jīng)歷這一過(guò)程，談?wù)勀阌心男┦斋@.

對(duì)于問(wèn)題1，目的是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)過(guò)程的回顧，完成數(shù)學(xué)思想方法的提煉，從而提升學(xué)習(xí)結(jié)果層次；對(duì)于問(wèn)題2，借助對(duì)比，讓學(xué)生在總結(jié)歸納冪函數(shù)第一象限圖象特征和性質(zhì)的同時(shí)，自主地將其擴(kuò)充至其他象限，形成更加完善的知識(shí)體系；對(duì)于問(wèn)題3，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，通過(guò)知識(shí)間的聯(lián)系引出后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生自然地將相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知體系的系統(tǒng)化建構(gòu).

總之，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要有打破常規(guī)的勇氣，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)平等交流的空間，給學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中去發(fā)現(xiàn)、去分析、去探究，從而在經(jīng)歷和感悟中提高學(xué)習(xí)效率、提升學(xué)習(xí)能力.

作者簡(jiǎn)介：耿靜（1982—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，曾獲江陰市教學(xué)新秀、江陰市數(shù)學(xué)青年教師基本功大賽一等獎(jiǎng)等榮譽(yù).