陳琳

摘要：深度學習是核心素養(yǎng)的硬核標志，也是學生思維和學力的重要標識.指向深度學習的作業(yè)設計需要教師對作業(yè)的全過程精準把握，聚焦深度要素.本文針對一些作業(yè)設計中的“淺化學習”的問題，開展了深度學習的探索，設計了如下作業(yè)研究路徑：深化主題，凝練內容，刻劃數學理解的“深度”；深入情境，整合資源，增加數學體驗的“厚度”；深入問題，精心設問，歷練問題意識的“效度”；深入學法，巧設平臺，錘煉學習能力的“力度”；深入研題，精設題目，拓寬思維訓練的“廣度”.

關鍵詞：深度學習；作業(yè)設計；核心素養(yǎng)

1問題的提出

深度學習具有思維高階、主題開放、活動充分、意義建構、應用靈活等特征，是學生聚合核心素養(yǎng)的必備條件.深度教學的最終目的就是讓學生在多維、復合情境中完成對所學內容的意義建構，激發(fā)學習的積極性、主動性、創(chuàng)造性，形成深刻的思維能力.但縱觀當下的數學作業(yè)設計，仍可以發(fā)現一些設計簡單、形式單一、過程膚淺、學力欠缺的問題，值得重視.

一是學習淺層，深度不足.目前還有部分老師固守傳統(tǒng)教學思想和教學手段，重知識記憶，輕意義建構；重學習結果，輕過程內化；灌輸教學明顯，“學為中心”乏力，導致學生學習被動、思維淺化、探究不深，難以達成更高效的深度學習和數學思維的深度涵養(yǎng).

二是設計狹窄，拓展不足.深度學習需要開放的視角、多元的手段、豐富的活動、充足的思維.但一些教師的設計缺乏對課標與學情、知識與素養(yǎng)等方面的精準解構，僅簡單地套用現成資源、處理教材，導致情境缺乏互動性與感召力，問題缺乏深刻性與精致化，活動缺乏建構性與融合性.

三是思維低階，高階不足.思維效度是深度學習的標志，要求低階思維（回憶、運用、理解）轉向高階思維（分析、評價、創(chuàng)造）.而一些教師問題設計缺嚴謹，對創(chuàng)造性思維和批判性思維關注不夠，引導不深.

四是情境泛化，精度不足.情境是重要的作業(yè)載體，在深度學習中更應該把情境做到簡約、精致、高效.教師需根據教學內容進行情境設計，才能讓學生擁有一個深度學習的空間與平臺.而一些老師缺乏對情境的再創(chuàng)造，泛化的情境使得課堂結構松散，思維邏輯散亂，導致學生缺少對數學本質理解、深刻體驗等方面的不足.

2思考與架構

基于以上對現存作業(yè)設計中存在的問題分析，將“指向初中數學深度學習的作業(yè)設計研究”架構如下（如圖1）.

本架構重點聚焦深度學習特征，結合課前、課中、課后各環(huán)節(jié)側重點，通過主題、情境、問題、學法、研題的深度設計，融合核心素養(yǎng)目標予以同步或遞進開展.五大路徑的推進，或單例開展，或組合調配，視具體環(huán)節(jié)需要而定.

3操作與實施

深度學習應觸發(fā)學生學習趣味，在深化主題、深入情境、深入思維、深入學法、深入訓練五個方面予以開展，各環(huán)節(jié)作業(yè)設計精準，開啟學生的深刻性、建構性學習旅程.

3.1深化主題，凝練內容，刻劃數學理解的深度

新理念強調：教師用善于“用教材教”，而不是“教教材”.教材只是范本，教師要緊扣深度學習要素，對教材主題重新提煉和編排，在主題深化中提煉具有思維指向、趣味導向的教學主線，凝練精要的教學內容，為數學理解劃出“深度”，真正服務于學生.

3.1.1“主問式”設計，勾連教學主線

“主問式”設計是以追加核心問題的方式對教材重新編組.主問式設計，有利于克服教材“知識碎片化”編排缺點，并利用二度開發(fā)增加內容的鮮活度、適切性和靈動性，凸顯出基于一般觀念統(tǒng)領下板塊與板塊之間的新知體系，有利于學生從課堂伊始就能走進更具整體觀、邏輯思維縝密的數學研究中.

案例1《全等三角形的判定》課中作業(yè)

教材中關于三角形全等的判定是按照四個不同的判定定理分成四個課時，而在每課時引入時主要是通過根據條件畫一畫并比較畫得得圖形是否能夠完全重合這一活動引入的，不難發(fā)現這樣的知識獲得學生僅僅是記住結論，被動接受容易造成學生認知意愿的衰減，同時在綜合運用判定定理時容易出現選擇的困難，對判定方法的說理模糊.通過設置主問題（核心問題）“三角形的六個邊角元素中，至少知道幾個元素，可以確定三角形的形狀大小？”來引導學生展開有序思考，從知識發(fā)生的過程自然獲得所有的判定定理.

3.1.2“求證式”投射，激活課堂靈動

求證式設計可以在任務驅動下，形成探索欲望，滿足學生對問題解決的學習渴望，也改善了課堂結構，變得靈動.

求證是一種理性的辨析能力.愛因斯坦曾說過：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷能力，應當始終放在首位.”求證式教學注重的是理性思維，就如案例2中教師以認知沖突的角度組織學生去審視、辨析概念發(fā)生的過程，凸顯了核心素養(yǎng)，聚焦深度學習的本質.

3.1.3“載體式”設計，拓展學習視角

數學是一門歷史悠久、充滿生活多元性、豐富性的學科，造就了該課程資源的多元也造就了豐富多彩的教學載體.而載體的開發(fā)與運用，能夠獲得意想不到的教學效果，豐富課堂情趣和知識趣味.

3.2深入情境，整合資源，增加數學體驗的厚度

實現深度學習有四個關鍵策略［1］，其一為：選擇情境素材的鏈接策略.學生在面對陌生的、復雜程度高的真實問題時，表現出的能夠創(chuàng)造性地分析、較快形成解決思路、迅速進行決策、快速整合資源解決問題的可遷移的素養(yǎng)，是深度學習學科育人的追求［1］.數學概念的建立、規(guī)律的探究都需要創(chuàng)設情境，深度學習的出發(fā)點和落腳點也都是為了培養(yǎng)和提升學生解決綜合問題的能力，以更好地適應未來社會生活.

3.2.1對接生活熱點，激活話題，豐富數學場景

數學來源于生活，應用于生活，學生已有的生活經驗是進一步學習的基礎.這既可以增添學生的生活情趣和學習興趣，也有助于解決學習難點、重點.深度學習的最終目的就是讓學生在多維、復合情境中幫助學生完成對所學內容的意義建構，集聚積極性、主動性和創(chuàng)造性.

案例2《5.4分式的加減運算》課中作業(yè)

在本節(jié)學習中可以在新課的開始設置“每次固定加油金額還是固定加油升數，哪種加油方式更合算”的問題情境，激發(fā)學生的興趣，體會分式的運算產生的合理性和必要性.

3.2.2回顧數學文化，合成資源，追溯數學發(fā)展

涉及數學史或數學文化相關知識的學習時，課前作業(yè)可以采用資料收集的形式.既可以豐富學生的數學文化，激發(fā)興趣，也可以擴充學生的知識背景，讓學生學會科學合理使用網絡信息技術.比較適合用在“概率與統(tǒng)計”版塊和一些與數學文化有關的知識教學中，如勾股定理，黃金分割等.

案例3《2.7探索勾股定理》課前作業(yè)

勾股定理是數學中一個非常重要的定理，是數學的瑰寶．因為它達到證明方法有四百多種，請同學們先閱讀書本，然后上網查閱有關勾股定理證明的資料．請準備兩種證明勾股定理的方法，并在課堂上與其他同學分享，要求講清證明過程和理由．

3.3深入問題，精心設問，培養(yǎng)問題意識

問題是思維的起點，指向深度學習的作業(yè)設計需要教師精心設計問題，讓學生在問題情境中深入思考、碰撞思維，這既是問題意識培養(yǎng)的重要條件，更是深度學習的必要途徑.

3.3.1關鍵性問題：聚集課堂主題，統(tǒng)整問題引探

關鍵性問題是指課堂教學的關鍵、核心問題，整個課堂中全程圍繞該問題展開.

3.3.2問題串設計：把握數學關聯，培養(yǎng)邏輯推理

問題串是把一組小問題，圍繞一定的目標，按照一定邏輯結構排序的問題組；是依據數學知識發(fā)生的內部邏輯逐層推進，引導學生學會思考，培養(yǎng)學生邏輯推理能力的一種策略.

教師可根據不同層次學生的認知水平和學習需要，指導學生選擇性完成不同水平要求的問題.對部分學有余力的學生，還可以引導其嘗試反思問題中蘊含的“變”與“不變”的關系，進一步提升思維品質.

3.3.3開放性問題：聚焦趣點悟點，涵養(yǎng)問題意識

課程理念強調要創(chuàng)設開放性的教學條件，以滿足學生個性化、多元化學習的需要.因此，教師要盡量創(chuàng)設一些開放性的問題，既可以激活趣點、觸發(fā)悟點，又可以讓思維得到多層次、多維度發(fā)展，不斷涵養(yǎng)問題意識與核心素養(yǎng).

3.4深入學法，巧設平臺，錘煉學習能力的力度

落實核心素養(yǎng)，是學科教學的最終目標，這也是培養(yǎng)學生的學習方法、情感態(tài)度和思維能力的重要導向.學會學習是現代社會超越其他一切技能的關鍵能力.教師要以“學為中心”的思想，創(chuàng)設多種學法，提高學習能力.

3.4.1思維導圖，從知識到結構，夯實綜合思維

思維導圖是可視化、非線性思維工具，有利于學生對知識的建構，密切知識之間的聯系，拓展思維的縱向與橫向發(fā)展，內化成一個復雜的知識體系.思維導圖的運用可以采用多種方式，推進深度學習.

3.4.2作品創(chuàng)作，從認知到遷移，拓展創(chuàng)新思維

創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂.學生的創(chuàng)造力源于各種有效學習方法的引導和思維習慣的培養(yǎng).創(chuàng)作是學習遷移的高級形態(tài)，是學生創(chuàng)造力和想象力的激活和投射.教師要創(chuàng)設豐富的創(chuàng)作時空，培養(yǎng)和激勵學生的創(chuàng)造力，實現知識遷移，發(fā)展創(chuàng)新思維.

3.4.3學科融合，從“學會”到“會學”，建構綜合學力

實現深度學習有四個關鍵策略，其一為：選擇情境素材的鏈接策略.學生在面對陌生的、復雜程度高的真實問題時，表現出的能夠創(chuàng)造性地分析、較快形成解決思路、迅速進行決策、快速整合資源解決問題的可遷移的素養(yǎng)，是深度學習學科育人的追求［3］.數學概念的建立、規(guī)律的探究都需要創(chuàng)設情境，深度學習的出發(fā)點和落腳點也都是為了培養(yǎng)和提升學生解決綜合問題的能力，以更好地適應未來社會生活.

3.5深入研題，精設題目，拓寬思維訓練的廣度

課后作業(yè)（訓練系統(tǒng)）是學生思維訓練的重要載體，也是學生深度學習的重要平臺.教師要關注核心素養(yǎng)和深度學習要素，結合學情，精心設計題型，激活提趣，讓學生在知識鞏固、新知運用、問題解決中得到深刻的思維訓練，提升思維品質.

3.5.1生活化題型：生活+熱點，激活思維情趣

生活化教學理論指出：即教學需要創(chuàng)設與教學內容相適應的場景（情境），強化學生情感體驗和認知體驗，讓學生主動參與、獲取知識.

3.5.2高階思維題：情境+關聯，深挖思維潛力

高階思維是深度學習的重要特征，教師要對學習內容、訓練題目精心設計，通過情境優(yōu)化，撥動知識關聯，深入探究.

案例4《相似三角形的應用》課后作業(yè)題

《九章算術》中記載了一種簡單測量水井深度的方法.如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿 BD，從木桿的頂端 D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E.

（1） 如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.6米，那么井深AC為多少米？

（2） 請簡要說明這種測量方法的數學原理，并解釋此方法能否用于測量某些下沉式建筑物可見的底部距離地面的深度.

本案通過改編中國古算題而來，其本質是利用相似三角形的性質求解線段長度，通過一個問題的解決觸類旁通.此外，本題還引導學生進一步思考這種測量方法的數學原理和適用條件，發(fā)展學生合理運用數學知識解決實際問題的能力.

總之，深度學習就是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程.基于深度學習要素的作業(yè)設計也是對核心素養(yǎng)的一種深度歷練，是教學品質的一種生態(tài)追求.

參考文獻：

［1］ 劉月霞，郭華.深度學習：走向核心素養(yǎng)（理論普及讀本）［M］.北京：教育科學出版社，2018：100-101.