黃丹丹

摘 要：思辨教學(xué)方法的主要目的是提高學(xué)生的思考和辨別能力，高中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用思辨課堂教學(xué)法，并將其與其他方法相結(jié)合，以提高教學(xué)效果.本文以北京師范大學(xué)版《數(shù)學(xué)必修4》第一章第8節(jié)“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”為例.以“思辨目標(biāo)—引導(dǎo)學(xué)習(xí)、思辨連接—連接經(jīng)驗(yàn)、思辨探索—建構(gòu)本質(zhì)、思辨檢測(cè)—深化知識(shí)、思辨反思—知識(shí)整合”為主線，闡述思辨課堂教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用，以期為探索高中數(shù)學(xué)有效課堂、落實(shí)新課改理念提供實(shí)踐參考.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)圖象；思辨教學(xué)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)課堂教學(xué)的進(jìn)步，往往選擇填鴨式、灌輸式的教學(xué)方式.他們只為學(xué)生提供相關(guān)的知識(shí)，而沒(méi)有考慮到學(xué)生在課堂上的主觀能動(dòng)性，這對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展是不利的.《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本，把立德樹人作為根本任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)的基本素質(zhì)^［1］.鑒于此，數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容和具體情況，有意義地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

1 “思辨課堂”的基本概述

顧名思義，“思辨課堂”是一個(gè)“思考”和“辨析”的課堂.教師將學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)轉(zhuǎn)化為可以思考和定義的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立、結(jié)對(duì)和小組學(xué)習(xí)，通過(guò)思考、推理和討論來(lái)解決問(wèn)題，從而完成學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)^［2］.“思辨課堂”的基本概念是鼓勵(lì)學(xué)生思考和推理，而學(xué)生在通過(guò)反思和分析發(fā)展自己的思維方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用.“思辨課堂”強(qiáng)調(diào)和突出發(fā)現(xiàn)、思考、探索和分析等學(xué)習(xí)活動(dòng)，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力.其基本過(guò)程可分為課前、課中和課后.課前，教師根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題準(zhǔn)備好思辨學(xué)案；學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，根據(jù)思辨學(xué)完成學(xué)習(xí)；教師審查學(xué)習(xí)成果，以更好地了解學(xué)生的問(wèn)題；學(xué)生討論并反思教師的反饋；上課時(shí)，教師扮演組織者的角色，確定小組的分工.學(xué)生們?cè)谛〗M中交流和合作，解決問(wèn)題并獨(dú)立展示.教師引導(dǎo)學(xué)生利用自我評(píng)估、同伴評(píng)估和其他評(píng)估形式來(lái)發(fā)現(xiàn)和理解問(wèn)題的本質(zhì).在課程結(jié)束時(shí)，學(xué)生收集思辨學(xué)案，并撰寫思辨體會(huì).

2 基于“思辨課堂教學(xué)”的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程

2.1 思辨目標(biāo)—引導(dǎo)學(xué)習(xí)思辨目標(biāo)是指學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)要達(dá)到的目標(biāo)，重點(diǎn)是解決“學(xué)什么”和“學(xué)多少”的問(wèn)題.具有導(dǎo)向性、全面性和有時(shí)限性，通常包括“了解、理解和掌握”這些程度.本課的目標(biāo)是通過(guò)“猜想、類比、驗(yàn)證和歸納”的過(guò)程進(jìn)行學(xué)習(xí)，如獨(dú)立學(xué)習(xí)、結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、理解和認(rèn)識(shí)“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”之間的關(guān)系，明確y=Asin（ωx+φ）的圖象變化特點(diǎn)，了解“通過(guò)類比轉(zhuǎn)移，從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)“直觀想象力和數(shù)學(xué)抽象”的基本品質(zhì).

【設(shè)計(jì)目的】思考目標(biāo)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要部分.學(xué)習(xí)目標(biāo)的提出可以在課堂上明確內(nèi)容和知識(shí)，了解常識(shí)，激發(fā)學(xué)生的積極性，規(guī)范實(shí)施過(guò)程，保證課程的有序進(jìn)行.

2.2 思辨連接—連接經(jīng)驗(yàn)思辨連接通過(guò)建立復(fù)雜的習(xí)慣和提出問(wèn)題或閱讀與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的材料來(lái)解決學(xué)習(xí)的“為什么學(xué)”和“怎么學(xué)”.它激活了學(xué)生的原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，起到傳承（學(xué)生的原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)）和啟發(fā)（學(xué)習(xí)內(nèi)容）的作用^［3］.思辨連接多由學(xué)生在課前完成，課中由小組代表講解.就本課的內(nèi)容而言，思辨連接結(jié)構(gòu)如下.

（1） 用五點(diǎn)作畫法畫出函數(shù)y=sinx在［0，2π］上的圖；

（2） 完成圖1中的問(wèn)題：

（3） 新課預(yù)習(xí)，嘗試畫出y=Asin（ωx+φ）的圖象，思考y=Asin（ωx+φ）圖象與函數(shù)y=sinx的圖象存在的聯(lián)系.

【設(shè)計(jì)目的】根據(jù)思辨連接的要求，設(shè)置函數(shù)y=sinx的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其目的是激活學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)，連接新舊知識(shí)，關(guān)注學(xué)習(xí)方法和圖象功能屬性，測(cè)試舊知識(shí)，為進(jìn)一步的研究活動(dòng)奠定基礎(chǔ).

2.3 思辨探索—建構(gòu)本質(zhì)思辨探索是課堂活動(dòng)中最重要的部分，諸如“如何學(xué)習(xí)”和“將發(fā)生什么”的問(wèn)題，通過(guò)探索結(jié)構(gòu)化、多步驟的問(wèn)題來(lái)解決.系列問(wèn)題、問(wèn)題鏈和活動(dòng)清單通常用于引導(dǎo)學(xué)生思考、探索和識(shí)別知識(shí).本節(jié)中的推測(cè)性查詢分為兩個(gè)主要的查詢過(guò)程：查詢1：對(duì)單個(gè)參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)y=sinx圖象的影響進(jìn)行檢驗(yàn).

問(wèn)題：探究參量A對(duì)函數(shù)y=sinx圖象有什么影響，也就是函數(shù)y=Asinx、y=sinx圖象之間存在聯(lián)系？

學(xué)生們首先獨(dú)立思考，嘗試猜測(cè).然后，各小組合作驗(yàn)證他們的猜測(cè)，并使用Hawgent動(dòng)態(tài)技術(shù)探索函數(shù)y=Asinx、y=sinx圖象之間存在的聯(lián)系（如圖2）.

接下來(lái)是小組展示和討論探索的結(jié)果，利用組間評(píng)價(jià)和小組分化對(duì)其進(jìn)行思辨和總結(jié)；最后，教師提煉出結(jié)論：函數(shù)y=Asinx的圖象可以看成是函數(shù)y=sinx圖象上的所有點(diǎn)（如何發(fā)生變換），橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)延長(zhǎng)（當(dāng)A＞1時(shí)）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時(shí)）為原A的倍數(shù)，這種變換稱為振幅變換.

【設(shè)計(jì)目的】思辨課堂以學(xué)生為中心，教師扮演組織者和引導(dǎo)者的角色.鑒于學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，振幅變換和平移變換的要求相對(duì)較低，學(xué)生能夠通過(guò)自己的探索得出結(jié)論.學(xué)生不熟悉周期性變換，所以教師提供額外的指導(dǎo)和提醒.通過(guò)將信息技術(shù)融入課堂，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和小組認(rèn)同，體驗(yàn)到探索“猜想、驗(yàn)證和歸納”的過(guò)程，理解“從特殊到一般的類比轉(zhuǎn)移”的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.4 思辨檢測(cè)—深化知識(shí)思辨檢測(cè)既是對(duì)新知識(shí)的鞏固，也是對(duì)課堂學(xué)習(xí)效果的檢查.它通過(guò)解決問(wèn)題暴露了“知道或不知道”和“掌握或不掌握”的問(wèn)題.總的來(lái)說(shuō)，它引導(dǎo)學(xué)生以一種可變的方式思考、發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題.測(cè)試的題目如下：使用兩種路徑寫出函數(shù)y=sinx到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的轉(zhuǎn)換過(guò)程.

【設(shè)計(jì)目的】該環(huán)節(jié)采用變量法，題目設(shè)置由淺入深，由具體到一般，由數(shù)學(xué)抽象到實(shí)際情況，從多角度檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以進(jìn)一步總結(jié)、歸納和深化知識(shí)，從而達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果.

2.5 思辨反思—知識(shí)整合思辨反思是對(duì)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步反思，包括知識(shí)本身、思維方式和不足之處.它可以用來(lái)回答“學(xué)到了什么”“有什么疑惑”“有什么不足”等問(wèn)題.可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)表達(dá)自己的思考，比如使用思維導(dǎo)圖、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖和其他方法.

首先，學(xué)生自己組織課程的學(xué)習(xí)過(guò)程，與同桌分享，并在小組中討論；然后小組代表分享他們的創(chuàng)造性成果和結(jié)果.最后，教師進(jìn)行總結(jié)，并提出一個(gè)表格，反思教師的創(chuàng)造性總結(jié)與期望.

【設(shè)計(jì)目的】本節(jié)是思辨課堂的反思部分，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行排序，提出問(wèn)題和困惑，這有助于知識(shí)本質(zhì)的內(nèi)化，知識(shí)的組織和系統(tǒng)化，提高學(xué)生的分享和表達(dá)能力.

3 “思辨課堂”教學(xué)模式中的應(yīng)用反思

思辨模式下的課堂的教學(xué)模式圍繞著“學(xué)思辨達(dá)”的理論展開，在數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用研究中，學(xué)生首先獨(dú)立思考、觀察和推測(cè)結(jié)論，然后利用Hawgent動(dòng)態(tài)技術(shù)，各小組一起從“數(shù)字”和“形狀”方面探索圖象，并嘗試得出結(jié)論；然后小組代表以定義小組的展示和分享信息方式.最后，教師對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和進(jìn)一步闡述.通過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)、結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)和小組學(xué)習(xí)，以及獨(dú)立思考和推理、小組識(shí)別和反思、專業(yè)化的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、類比、驗(yàn)證和歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，理解了“通過(guò)類比轉(zhuǎn)移，從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了“數(shù)學(xué)抽象和直覺想象”的基本素質(zhì).

4 結(jié) 語(yǔ)

在探索新的教學(xué)模式的過(guò)程中，教師和學(xué)生角色的改變以及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變是探索新模式的一個(gè)組成部分.這就是提出的“思辨課堂”教學(xué)模式的基礎(chǔ).然而，任何教學(xué)模式都不應(yīng)直接復(fù)制使用.要結(jié)合實(shí)際情況，取其精華，去其糟粕.目前，“思辨課堂”教學(xué)模式仍在實(shí)踐和完善過(guò)程中，相信該模式在未來(lái)的教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用中將會(huì)“越辨越明”.

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