石運東 王宇辰 王旋 丁陽 李忠獻(xiàn)

摘要 三維隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下存在顯著的搖擺現(xiàn)象，影響三維隔震技術(shù)的隔震效果。而不同類型的地震動作用對三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺特性影響不同。由此提出一種基于地震動豎向與水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能進(jìn)行評估的方法，并利用有限元模擬進(jìn)行驗證?；?567條不同類型的地震動記錄，分析不同震源機(jī)制、震中距、場地類型對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，震源機(jī)制、震中距、場地條件對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺的影響顯著。當(dāng)不同地震動作用調(diào)幅后結(jié)構(gòu)豎向加速度響應(yīng)相同時，在典型三維隔震結(jié)構(gòu)隔震周期范圍內(nèi)（水平向2.0～5.0 s，豎向0.3～1.0 s），逆斷層和走滑斷層地震動相比正斷層地震動所造成的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺角更大；遠(yuǎn)場地震動相比近場地震動所造成的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺角更大；地震動在軟土場地條件下相比其在硬土場地條件下所造成的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺角更大。

關(guān)鍵詞 三維隔震; 搖擺角; 加速度反應(yīng)譜; 震源機(jī)制; 場地條件

引 言

傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)抗震觀點認(rèn)為，對結(jié)構(gòu)造成破壞的主要因素是水平地震作用，豎向地震作用對結(jié)構(gòu)的破壞程度遠(yuǎn)弱于水平地震作用，因此傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)隔震研究主要關(guān)注水平隔震。然而，研究表明在某些條件下豎向地震的作用往往是不可忽略的。如逆斷層、近斷層地區(qū)以及軟土場地的地震豎向峰值加速度與水平向峰值加速度之比均有較大概率大于2/3［1?2］。強(qiáng)震觀測記錄表明，部分地震的豎向加速度幅值甚至超過其水平加速度幅值［3］，如1995年的Kobe地震以及2010年的Darfield地震。另外，理論研究與實際震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，地震中某些結(jié)構(gòu)雖然并未發(fā)生嚴(yán)重破壞，但豎向地震作用可能造成內(nèi)部非結(jié)構(gòu)物的嚴(yán)重?fù)p壞，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)重要功能缺失并引發(fā)進(jìn)一步的損失，甚至阻礙地震中人類的逃生［4］。因此，對結(jié)構(gòu)豎向震動的控制十分重要。

為了進(jìn)一步降低結(jié)構(gòu)豎向響應(yīng)，近些年來學(xué)者們研發(fā)了多種三維隔震支座，并在部分實際工程中進(jìn)行了應(yīng)用。三維隔震支座一般由水平和豎向隔震支座組合而成，多應(yīng)用于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。研究結(jié)果表明，三維隔震技術(shù)具有優(yōu)異的三維隔震效果［5?7］。然而，由于三維隔震支座的豎向剛度較低，在地震作用下其上部結(jié)構(gòu)將發(fā)生搖擺。結(jié)構(gòu)搖擺現(xiàn)象將增加三維隔震結(jié)構(gòu)隔震層的傾覆力矩，進(jìn)而導(dǎo)致隔震支座產(chǎn)生過大的拉伸變形，甚至導(dǎo)致隔震支座的整體破壞。因此，三維隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的搖擺對三維隔震技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用造成了較大的限制和影響。三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺響應(yīng)一方面與結(jié)構(gòu)自身參數(shù)有關(guān)，另一方面也與地震動特性密切相關(guān)。目前，國內(nèi)外學(xué)者對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能的研究工作主要集中于抗搖擺裝置的研發(fā)［8?9］，以及結(jié)構(gòu)高寬比、隔震周期、結(jié)構(gòu)水平和豎向剛度比等隔震結(jié)構(gòu)自身的參數(shù)與特性對結(jié)構(gòu)搖擺性能的影響［10?12］，而關(guān)于地震動特性對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能影響的理論分析及研究相對較少。此外，由于三維隔震裝置構(gòu)造復(fù)雜且造價較高，開展地震動特性對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能的影響研究有利于合理、經(jīng)濟(jì)、高效地應(yīng)用三維隔震技術(shù)以及制定相應(yīng)的搖擺控制策略。

與三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能相關(guān)的地震動特性較為復(fù)雜，包括地震動幅值、頻率、持時以及三向地震分量的相互關(guān)系等，受到震源機(jī)制、場地類型以及震中距等多種地震動參數(shù)的影響。郭明珠等［13］指出，正斷層地震相較于走滑斷層地震具有更高的卓越頻率。王海云等［14］的研究結(jié)果表明，斷層距在20 km以內(nèi)的近斷層地震具有較大的豎向地震動幅值，遠(yuǎn)場地震動豎向分量較小。Ambraseys等［15］指出，與遠(yuǎn)場豎向地震動相比，近斷層豎向地震動含有更多的低頻成分，但相對于近斷層水平地震動，近斷層豎向地震動具有相對較高的頻率。李新樂等［16］指出，震源機(jī)制、震中距和場地條件的不同將造成地震動豎向與水平向加速度峰值比的差異，逆斷層相較于走滑斷層、近場地震動相較于遠(yuǎn)場地震動的豎向和水平向加速度峰值比更大。杜永峰等［17］的研究表明，震源機(jī)制、震中距以及場地條件對地震動頻譜特性存在顯著影響，并且不同條件下影響規(guī)律不同。

本文結(jié)合三維隔震結(jié)構(gòu)二維剛體運動模型，基于不同地震動參數(shù)條件下共計1567條地震動記錄的加速度反應(yīng)譜，研究并歸納了震源機(jī)制、震中距以及場地類型三類地震動參數(shù)對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能的影響規(guī)律。

1 地震動記錄及分類

分析中所采用的地震動記錄均選自太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center）的地面運動數(shù)據(jù)庫［18］。根據(jù)本文的研究目標(biāo)，并依據(jù)美國地質(zhì)勘探局（USGS）規(guī)定的場地劃分標(biāo)準(zhǔn)，按照以下地震動分類規(guī)則進(jìn)行地震動分類：

（1）震源機(jī)制劃分：正斷層、逆斷層、走滑斷層。逆斜斷層和正斜斷層分別歸入逆斷層和正斷層。

（2）斷層距劃分：斷層距Rjb≤20 km的地震動為近場地震動，斷層距Rjb>20 km的地震動則為遠(yuǎn)場地震動。

（3）場地劃分：V30≤260 km/s的場地為軟土場地，260 km/s510 km/s的場地為硬土場地。其中，V30為30 m覆蓋層平均剪切波速。

一共選取了1567條不同震源機(jī)制、震中距和場地條件下的地震動記錄。表1給出了不同分類的地震動數(shù)量。

2 三維隔震二維剛體運動模型

在對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺特性進(jìn)行分析時，考慮到結(jié)構(gòu)高階模態(tài)以及水平扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)搖擺特性的影響較小，為了提高分析效率，采用如圖1所示的簡化二維剛體運動模型進(jìn)行分析［11，19?20］。既有研究結(jié)果表明，三維隔震結(jié)構(gòu)二維剛體模型能較好地反映三維隔震結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)。

該剛體模型的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動慣量為Iθ，質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量中心均設(shè)于模型幾何中心處。隔震支座具有線性剛度以及黏滯阻尼特性。模型設(shè)置2個水平隔震支座，左右兩側(cè)底部角點處分別布置1個，其剛度與阻尼元件只在水平向變形。模型設(shè)置2個豎向隔震支座，左右兩側(cè)底部角點處分別布置1個，其剛度與阻尼元件只在豎向變形。水平向總剛度、總阻尼分別用KX和CX表示，豎向總剛度、總阻尼分別用KZ和CZ表示。該二維剛體運動模型為三自由度體系，分別為水平位移UX，豎向位移UZ以及結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角θ。根據(jù)水平與豎向隔震支座分別只在水平與豎向產(chǎn)生變形的假定，水平與豎向地震動作用下二維剛體模型的運動方程可推導(dǎo)如下式所示：

式中 UX，U˙X與U¨X分別為模型水平向相對位移、相對速度與相對加速度；UZ，U˙Z與U¨Z分別為模型豎向相對位移、相對速度與相對加速度；θ，θ˙與θ¨分別為模型轉(zhuǎn)動角度、角速度與角加速度；U¨gX與U¨gZ分別為地震動水平和豎向加速度；h與b分別為二維剛體運動模型的高度與寬度。

由式（1）可知，結(jié)構(gòu)的豎向響應(yīng)獨立，與其他兩個方向無耦合，而水平響應(yīng)與搖擺響應(yīng)存在耦合。對式（1）利用狀態(tài)空間方法進(jìn)行求解，得到結(jié)構(gòu)搖擺角θ與結(jié)構(gòu)水平絕對加速度響應(yīng)U¨X+U¨gX的關(guān)系如下式所示：

式中 s為拉普拉斯變換中的復(fù)參變量。A，B，C，D，E如下式所示：

由式（2）可知，同一地震動輸入時結(jié)構(gòu)搖擺角θ與結(jié)構(gòu)水平向絕對加速度響應(yīng)U¨X+U¨gX成正比，即結(jié)構(gòu)水平向絕對加速度響應(yīng)越大時，結(jié)構(gòu)的搖擺角越大。

3 基于地震動加速度反應(yīng)譜的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺特性分析方法

由前節(jié)可知，三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺角響應(yīng)與結(jié)構(gòu)水平向絕對加速度響應(yīng)成正比例關(guān)系。因此可通過評價地震動作用下結(jié)構(gòu)在水平向的絕對加速度響應(yīng)代替對結(jié)構(gòu)搖擺角的評價。在傳統(tǒng)抗震設(shè)計分析中，一般用地震動的水平向加速度反應(yīng)譜表示結(jié)構(gòu)在水平向的絕對加速度響應(yīng)。然而，由于三維隔震結(jié)構(gòu)存在搖擺運動，并且搖擺運動與水平平動存在耦合，結(jié)構(gòu)的水平向加速度響應(yīng)受水平平動和搖擺運動的共同影響。因此，根據(jù)單自由度模型計算得到的地震動水平向加速度反應(yīng)譜可能不能準(zhǔn)確模擬考慮搖擺運動的三自由度二維剛體運動模型的水平向絕對加速度響應(yīng)。

既有研究表明，在典型的三維隔震結(jié)構(gòu)隔震周期范圍內(nèi)（水平向2.0～5.0 s，豎向0.3～1.0 s［20?21］），豎向和水平向隔震周期的比值接近或小于1/3，三維隔震結(jié)構(gòu)水平平動和搖擺運動的耦合較弱［11，20］。此時，可通過地震動水平向加速度反應(yīng)譜近似表示結(jié)構(gòu)水平向絕對加速度響應(yīng)。因此，在典型的三維隔震結(jié)構(gòu)隔震周期范圍內(nèi)，二維剛體運動模型的豎向與水平絕對加速度響應(yīng)可以由結(jié)構(gòu)豎向與水平基礎(chǔ)自振周期所對應(yīng)的地震動加速度反應(yīng)譜分別評價，而結(jié)構(gòu)的搖擺角響應(yīng)可以通過地震動的水平向加速度反應(yīng)譜進(jìn)行評價。

地震動調(diào)幅時以結(jié)構(gòu)的豎向或者水平向模態(tài)周期所對應(yīng)的豎向或水平向地震動加速度反應(yīng)譜譜值相同作為條件進(jìn)行地震動調(diào)幅［22?23］。

為了避免大量調(diào)幅，本文將基于地震動的豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比進(jìn)行研究。針對同一地震動，其豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比為定值，不隨地震動幅值的調(diào)幅而發(fā)生改變。圖2給出了地震動豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比SaZ/SaX隨結(jié)構(gòu)水平和豎向自振周期TX與TZ的分布示意圖。值得注意的是，由于結(jié)構(gòu)的搖擺特性影響結(jié)構(gòu)的水平向模態(tài)周期，圖2所示TX實際為考慮水平與搖擺運動耦合的結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)周期。

將不同類型地震動（如不同震源機(jī)制）的豎向和水平加速度反應(yīng)譜譜值之比隨結(jié)構(gòu)兩向自振周期的分布曲面繪于同一個三維空間坐標(biāo)系內(nèi)時，不同類型地震動譜值之比的分布曲面可能存在相交的情況。假設(shè)存在三種不同類型的地震動，三類地震動的譜值之比分布曲面如圖3所示。

圖3中不同顏色代表不同類型的地震動，在一定的豎向與水平向隔震周期時，不同地震動類型之間，豎向坐標(biāo)值（SaZ/SaX）越大的地震動，在豎向加速度反應(yīng)譜譜值（SaZ）相同時，水平加速度反應(yīng)譜譜值（SaX）越小，此時結(jié)構(gòu)的搖擺角越小。為了便于判斷，圖4（a）給出了圖3所示三維圖形的俯視圖。當(dāng)只存在兩種類型的地震動時，三維圖中兩個曲面存在上下之分。俯視圖可見三維圖中反應(yīng)譜譜值較大的曲面。圖4（a）中不同顏色區(qū)域分別表示該顏色所代表的地震動類型在該顏色所覆蓋的結(jié)構(gòu)自振周期范圍內(nèi)具有較大的SaZ/SaX比值，而另一類型地震動的SaZ/SaX比值則在該自振周期范圍內(nèi)較小。然而，當(dāng)存在兩種以上分組的地震動時，三維圖中三個曲面存在上中下之分。俯視圖只能反映不同類型地震動豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比最大值的分布情況，而無法反映最小值的分布情況。因此，當(dāng)?shù)卣饎宇愋蛿?shù)量超過兩類時，需同時給出豎向和水平加速度反應(yīng)譜譜值之比的俯視圖和仰視圖，如圖4（a）與（b）所示。仰視圖上的不同顏色區(qū)域分別表示該顏色所代表的地震動在該顏色所覆蓋的結(jié)構(gòu)自振周期范圍內(nèi)具有較小的SaZ/SaX比值。

4 不同地震動特性對結(jié)構(gòu)搖擺性能的影響分析

針對不同地震動參數(shù)對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺角的影響規(guī)律進(jìn)行分析。取結(jié)構(gòu)水平和豎向的阻尼比均為0.05［24］，對所收集的不同震源機(jī)制、震中距、場地條件的1567條地震動記錄進(jìn)行了不同結(jié)構(gòu)自振周期時豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比的計算。分為三組工況：（1）相同震中距、場地，不同震源機(jī)制；（2）相同場地、震源機(jī)制，不同震中距；（3）相同震源機(jī)制、震中距，不同場地條件。繪制了不同分組條件下的平均豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比的三維分布曲面的俯視圖和仰視圖?？紤]三維隔震結(jié)構(gòu)的典型隔震周期為水平向2.0～5.0 s，豎向0.3～1.0 s，將此周期范圍標(biāo)于圖中。

4.1 震源機(jī)制對結(jié)構(gòu)搖擺性能的影響

相同震中距、場地，不同震源機(jī)制時地震動豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比曲面的俯視圖和仰視圖如圖5，6所示。

由圖5，6可知，在典型三維隔震周期范圍內(nèi)（如圖中虛線框所示），當(dāng)結(jié)構(gòu)豎向響應(yīng)相同時，在不同震中距和場地條件下，正斷層地震動所造成的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺角均為最小（仰視圖，紅色）；逆斷層地震動在軟土和近場中硬土條件下造成的搖擺角較大（俯視圖，藍(lán)色）。隨震中距的增加以及場地剪切波速的提高，走滑斷層地震動所造成的結(jié)構(gòu)搖擺角逐漸超過逆斷層，成為最大（仰視圖，綠色）。這是因為正斷層地震動相較于走滑斷層和逆斷層地震動具有更大的豎向分量［25］，從而導(dǎo)致正斷層地震動具有較大的豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比，而逆斷層和走滑斷層地震動則具有相對較小的譜值之比。

4.2 震中距對結(jié)構(gòu)搖擺性能的影響

相同震源機(jī)制、場地，不同震中距時地震動豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比三維曲面的俯視圖如圖7所示。由于此時只有近場遠(yuǎn)場之分，因此只需要通過俯視圖即可辨別影響。由上述不同震中距條件下地震動的豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比的俯視圖可知，在典型三維隔震結(jié)構(gòu)的隔震周期范圍內(nèi)，不同震源機(jī)制和場地條件下，當(dāng)結(jié)構(gòu)的豎向響應(yīng)相同時，由于近場地震動具有較大的豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比，因此近場地震動所造成的結(jié)構(gòu)搖擺角一般小于遠(yuǎn)場地震動（俯視圖，淺灰色）。這是因為地震動在傳播過程中，由于場地對較高頻率的豎向地震動存在濾波作用，導(dǎo)致近場地震動相較于遠(yuǎn)場地震動往往具有更大的豎向分量。因此，近場地震動具有較大的豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比，而遠(yuǎn)場地震動則具有較小的譜值之比。

4.3 場地條件對結(jié)構(gòu)搖擺性能的影響

相同震源機(jī)制、震中距條件下，不同場地條件時地震動的豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比三維曲面的俯視圖和仰視圖如圖8，9所示。由圖8，9可知，在典型三維隔震結(jié)構(gòu)隔震周期范圍內(nèi)，當(dāng)結(jié)構(gòu)的豎向響應(yīng)相同時，除了近場正斷層和走滑斷層，其他條件下硬土場地地震動所造成的結(jié)構(gòu)搖擺角小于場地剪切波速較小的其他兩類場地的地震動（圖8，深藍(lán)色、藍(lán)色），軟土場地地震動所造成的結(jié)構(gòu)搖擺角最大（圖9，灰白色）。這是因為軟土場地對具有較高卓越頻率的豎向地震動的濾波作用較大，而硬土場地對豎向地震動的濾波作用較小，從而導(dǎo)致硬土場地地震動相較于軟土場地地震動具有更大的豎向分量。因此，硬土場地地震動具有較大的豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比，而軟土場地地震動具有較小的譜值之比。

5 算例驗證

5.1 模型概況

上述方法以及研究結(jié)果均是基于剛體簡化模型。為進(jìn)一步驗證研究結(jié)果在工程結(jié)構(gòu)中的適用性，本文以日本E?Defense在2007年建造測試的兩榀四層全尺寸鋼結(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ停?6］作為無隔震結(jié)構(gòu)原型，設(shè)計了三維隔震層并在ABAQUS中進(jìn)行了有限元建模分析。

原試驗結(jié)構(gòu)由空心方鋼管柱、H型鋼梁以及混凝土板建造而成，實測結(jié)構(gòu)前兩階頻率分別為1.25 和1.32 Hz［26］。模擬時，混凝土材料、鋼材以及隔震支座均采用彈性本構(gòu)模型，混凝土和鋼材的楊氏模量分別取為30和210 GPa。針對此結(jié)構(gòu)（無隔震）的有限元模擬顯示，模型前兩階頻率分析結(jié)果分別為1.17和1.27 Hz，和實測結(jié)果的誤差分別為5.0%和3.8%。

在無隔震模型的基礎(chǔ)之上，通過在各框架柱底增加三維隔震支座，建立了三維隔震框架結(jié)構(gòu)模型。隔震層的高度取為1 m。三維隔震結(jié)構(gòu)在水平向與豎向的隔震周期設(shè)計值分別為3與0.5 s。隔震支座剛度由結(jié)構(gòu)質(zhì)量與三向隔震設(shè)計周期計算得到。隔震層在三向的阻尼比均取為0.2。結(jié)構(gòu)材料阻尼采用瑞利阻尼進(jìn)行模擬，阻尼比ζ=0.05，以無隔震結(jié)構(gòu)的第一和第二階頻率計算瑞利阻尼參數(shù)。增設(shè)三維隔震層后結(jié)構(gòu)總高15.375 m，短邊長6 m，長邊長10 m。三維隔震結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖10所示。X向為結(jié)構(gòu)的長邊方向，Y向為結(jié)構(gòu)的短邊方向，Z向為結(jié)構(gòu)的豎向。

經(jīng)過有限元頻率分析，三維隔震框架結(jié)構(gòu)在水平向和豎向的實際隔震周期分別為3.3和0.51 s。

5.2 地震動選取及調(diào)幅

在近場軟土條件下分別選取了震源機(jī)制為正斷層、逆斷層、走滑斷層的地震動各10條進(jìn)行有限元計算。分析時，不同地震動在結(jié)構(gòu)豎向自振周期處的豎向加速度反應(yīng)譜譜值設(shè)為1 m/s2。調(diào)幅后，不同震源機(jī)制的地震動的水平向和豎向平均加速度反應(yīng)譜如圖11所示。

所選取三類地震動的平均豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比三維曲面的俯視圖和仰視圖如圖12所示，結(jié)構(gòu)自振周期在圖中以虛線標(biāo)出。

5.3 結(jié)構(gòu)搖擺性能分析

根據(jù)前述三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能評估方法，由圖12可判斷走滑斷層地震動導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)搖擺角較大，逆斷層地震動次之，正斷層地震動導(dǎo)致的搖擺角最小。

在利用有限元方法對結(jié)構(gòu)搖擺性能進(jìn)行直接分析時，三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺由隔震層處所產(chǎn)生的搖擺角表示。當(dāng)搖擺角較小時，可近似由三維隔震結(jié)構(gòu)位于結(jié)構(gòu)兩端的兩個隔震支座的豎向位移差與兩個隔震支座之間的距離的比值來表示。提取有限元計算結(jié)果并進(jìn)行計算后，得到不同震源機(jī)制的地震動作用下，隔震層的平均搖擺角大小及其對比情況如圖13所示。

由圖13可知，走滑斷層地震動作用下結(jié)構(gòu)搖擺角最大，逆斷層地震動次之，正斷層地震動作用下最小，這與圖12由所選取地震動豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比三維曲面的俯視圖和仰視圖所反映的規(guī)律相吻合，驗證了基于二維剛體運動模型的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能評估方法的適用性。

6 結(jié) 論

本文提出了一種通過地震動豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺性能進(jìn)行評估的方法。基于1567條地震動記錄及其豎向和水平向加速度反應(yīng)譜譜值之比，對不同震源機(jī)制、震中距、場地類型的地震動作用下三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺性能進(jìn)行了對比和分析。當(dāng)不同地震動作用調(diào)幅后結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng)相同時，在典型三維隔震結(jié)構(gòu)隔震周期范圍內(nèi)（2.0～5.0 s，豎向0.3～1.0 s），獲得了以下結(jié)論：

（1）正斷層地震動對三維隔震結(jié)構(gòu)所造成的搖擺角最小，逆斷層地震動在近場和軟土條件下造成的結(jié)構(gòu)搖擺角較大，隨著震中距和場地剪切波速的上升，走滑斷層地震動對三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺響應(yīng)造成的影響逐漸增加。

（2）近場地震動造成的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺角普遍小于遠(yuǎn)場地震動。

（3）除了近場正斷層和近場走滑斷層，軟土場地條件下地震動所造成的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺角普遍大于硬土場地條件下地震動所造成的結(jié)構(gòu)搖擺角。

本文通過有限元方法對所提出的結(jié)構(gòu)搖擺角響應(yīng)判斷方法進(jìn)行了驗證，有限元結(jié)果與所提方法得到的結(jié)果相吻合。

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Rocking performance of three-dimensional base isolated structures based on acceleration response spectra

SHI Yun-dong 1，2 ?WANG Yu-chen 1WANG Xuan 1DING Yang 1，2LI Zhong-xian 1，2

1. School of Civil Engineering， Tianjin University， Tianjin 300350， China；

2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education， Tianjin University， Tianjin 300350， China

Abstract Significant rocking behavior appears in three-dimensional （3D） base isolated structures under earthquake ground motions and it affects the isolation effect of the 3D isolation technology. Different types of earthquake ground motions result in different influence effects to the rocking performance of 3D base isolated structures. 1567 earthquake ground motions with different characteristics are selected and classified. A method to evaluate the rocking performance of 3D base isolated structures is proposed based on the ratio of the vertical and horizontal acceleration response spectrum values and it is verified by finite element method. The influences of different focal mechanism， epicenter distance and site type on the rocking performance of 3D isolated structure are analyzed. The results show that the influences of different focal mechanism， epicenter distance and site type on the rocking of three-dimensional isolated structure are significant. Different types of earthquake ground motions are adjusted to have the same vertical acceleration response of the structures. In the typical isolation range （i.e.， 2.0～5.0 s for horizontal isolation， and 0.3～1.0 s for vertical isolation）， the rocking angle of the 3D isolated structure is larger under reverse fault and strike slip fault earthquakes than that under normal fault earthquakes. It is larger under far-field earthquakes than that under near-field earthquakes， and it is generally larger under the earthquakes in soft soil site than that in hard soil site.

Keywords three-dimensional isolation; rocking angle; acceleration response spectrum; focal mechanism; site condition