徐南岳 ，朱有坤 ，王 彬

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，2.江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：南京 210016）

0 引言

近年來(lái)，隨著數(shù)字式電子控制器在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制中的廣泛使用，各類電磁閥越來(lái)越多地被用作燃油系統(tǒng)的放大元件，有時(shí)也被用作執(zhí)行元件[1]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)特殊的工作環(huán)境對(duì)電磁閥可靠性提出了嚴(yán)苛的要求，航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件的環(huán)境適應(yīng)性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)部件壽命有重要影響[2-4]。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)中燃油和執(zhí)行機(jī)構(gòu)常需靠近發(fā)動(dòng)機(jī)安裝，其熱源主要來(lái)自環(huán)境而非自熱。尤其在極端的環(huán)境溫度下，燃油電磁閥的啟閉特性會(huì)直接影響燃油系統(tǒng)中燃油流量的控制[5]。中國(guó)《航空發(fā)動(dòng)機(jī)適航規(guī)定》第33.91條對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)及部件在高溫環(huán)境下的工作要求有著明確的規(guī)定[6]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電磁閥的研究大多側(cè)重于常溫下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及控制[7]，考慮磁熱耦合時(shí)也只是研究其損耗和溫度分布。吳萌等[8-10]開(kāi)展了工作氣隙、線圈匝數(shù)和驅(qū)動(dòng)電壓等對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性影響的研究；邱宇等[11-13]分析了磁性材料、線圈位置和鐵芯結(jié)構(gòu)等對(duì)電磁力大小的影響；劉艷芳等[7，14-15]建立了電磁閥多物理場(chǎng)耦合熱力學(xué)模型，對(duì)電磁閥在不同環(huán)境下的熱失效及溫度分布進(jìn)行了分析；王春民等[16-17]考慮磁熱耦合并研究了其損耗和溫度分布；Sharma等[18-20]基于有限元分析得到了電磁鐵磁場(chǎng)分布和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況，確定了電磁力大小在磁場(chǎng)中的分布。但是，目前缺乏電磁閥在極端溫度環(huán)境下輸出特性的相關(guān)研究，難以滿足航空飛行器在惡劣環(huán)境下運(yùn)行時(shí)對(duì)電磁閥工作性能的要求。因此，研究環(huán)境溫度改變對(duì)電磁閥響應(yīng)特性的影響具有重要的工程意義。

本文基于電磁力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析某直動(dòng)式2位2通燃油開(kāi)關(guān)電磁閥在不同環(huán)境溫度下的輸出特性及內(nèi)在機(jī)理，研究環(huán)境溫度對(duì)電磁閥驅(qū)動(dòng)裝置的影響，為電磁閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 原理與數(shù)學(xué)模型

1.1 構(gòu)成原理

某燃油開(kāi)關(guān)電磁閥結(jié)構(gòu)如圖1 所示。電磁閥主要由閥體、線圈、彈簧、銜鐵和閥芯（圖中連為一體）等組成。

圖1 電磁閥結(jié)構(gòu)

當(dāng)電磁閥通電時(shí)，磁路中產(chǎn)生電磁力使銜鐵克服彈簧阻力、油液壓力和摩擦力向上移動(dòng)，閥開(kāi)啟使燃油介質(zhì)流通；當(dāng)電磁閥斷電時(shí)，磁路中產(chǎn)生的電磁力消失，銜鐵在彈簧復(fù)位力的作用下向下移動(dòng)至閥關(guān)閉。

1.2 數(shù)學(xué)模型

電磁閥是電、磁、機(jī)、液的非線性耦合體，其工作過(guò)程就是四者相互作用的過(guò)程[21]。

1.2.1 電路方程

式中：U為驅(qū)動(dòng)電壓；I為線圈電流；R為等效電阻；L為線圈的等效電感；N為線圈匝數(shù)；Rδ為工作氣隙磁阻；Rf為非工作氣隙磁阻；R0為磁性材料磁阻。

1.2.2 磁路方程

式中：Φ為線圈磁通；δ為電磁閥的工作行程；x為閥芯在電磁力作用下產(chǎn)生的位移；μδ為工作氣隙處的磁導(dǎo)率；Sδ為工作氣隙的截面積。

1.2.3 運(yùn)動(dòng)方程

式中：m為閥芯質(zhì)量；t為時(shí)間；Fm為電磁閥電磁力；Fk為彈簧力；Ff為運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受摩擦力；Fy為閥芯所受液動(dòng)力。

若不考慮漏磁及其它部位存在的氣隙，則認(rèn)為主氣隙即為電磁閥工作行程，此時(shí)電磁閥產(chǎn)生的電磁力為

式中：B為工作氣隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度；H為工作氣隙處磁場(chǎng)強(qiáng)度。

1.2.4 流量方程

式中：Q為燃油體積流量；Cd為流量系數(shù)；A為節(jié)流口面積；Δp為電磁閥進(jìn)出口壓差；ρ為燃油密度。

在一定的脈寬調(diào)制信號(hào)（Pulse Width Modulation，PWM）頻率范圍內(nèi)，閥芯持續(xù)進(jìn)行快速開(kāi)、關(guān)動(dòng)作，其出口流量也呈現(xiàn)相應(yīng)的脈動(dòng)，因此閥的流量等于脈動(dòng)的平均流量，并且與占空比（閥的等效開(kāi)度）成正比。但由于電磁閥線圈為感性元件，銜鐵吸合與釋放需要一定時(shí)間，如果占空比過(guò)大會(huì)導(dǎo)致閥來(lái)不及關(guān)閉又重新打開(kāi)，過(guò)小會(huì)導(dǎo)致閥來(lái)不及打開(kāi)而被重新關(guān)閉。

1.2.5 溫度與線圈磁動(dòng)勢(shì)

忽略溫度變化引起的導(dǎo)線形狀改變，由電阻定義可知，線圈電阻與溫度的關(guān)系為（本文默認(rèn)初始環(huán)境溫度為20 ℃）

式中：Rθ為溫度為θ℃時(shí)導(dǎo)線的電阻；l為導(dǎo)線長(zhǎng)度；s為導(dǎo)線橫截面積；ρθ為θ℃時(shí)的電阻率；ρ20為20 ℃時(shí)的電阻率；α為電阻率溫度系數(shù)。

在額定電壓和線圈匝數(shù)不變的情況下，電磁閥線圈磁動(dòng)勢(shì)與溫度的關(guān)系為

從式（6）、（9）中可見(jiàn)，電磁力大小與磁動(dòng)勢(shì)、氣隙長(zhǎng)度及磁路截面積有關(guān)，而磁動(dòng)勢(shì)受環(huán)境溫度影響。上述方程雖能表達(dá)電磁力隨環(huán)境溫度變化的機(jī)理，但無(wú)法描述電磁鐵結(jié)構(gòu)對(duì)工作氣隙及附近磁場(chǎng)的影響，難以獲得準(zhǔn)確的電磁力，因此有必要開(kāi)展特定電磁鐵結(jié)構(gòu)下的電磁場(chǎng)建模與仿真，獲得溫度對(duì)磁場(chǎng)分布的影響，繼而分析其對(duì)電磁力的影響機(jī)理，為電磁閥及其驅(qū)動(dòng)電源設(shè)計(jì)提供必要的理論參考。

2 電磁場(chǎng)有限元仿真

2.1 電磁鐵建模

電磁力由電磁鐵組件產(chǎn)生，不考慮電磁閥殼體結(jié)構(gòu)對(duì)磁場(chǎng)的影響，在Ansoft Maxwell 中建立簡(jiǎn)化的電磁鐵3 維有限元模型（如圖2 所示）進(jìn)行瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真。靜鐵芯與外殼為靜止部件且材料相同，可視為是一體的，建立環(huán)形電磁線圈幾何模型，在環(huán)的任意縱截面上添加激勵(lì)源。因銜鐵為運(yùn)動(dòng)部件，需在其外部建立Band 域，其作用是將靜止部件與運(yùn)動(dòng)部件分開(kāi)，提高動(dòng)態(tài)計(jì)算所需的網(wǎng)格質(zhì)量。設(shè)置銜鐵為直線運(yùn)動(dòng)，最大運(yùn)動(dòng)距離為電磁閥的工作行程，z軸負(fù)方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的正方向?？紤]到電磁鐵周?chē)┐诺挠绊懀柙O(shè)置1 個(gè)較大尺寸的空氣域模擬電磁鐵正常工作時(shí)的外部環(huán)境，最后建立1個(gè)求解域包圍所有部件。

圖2 電磁鐵3維有限元模型

鐵芯、銜鐵和外殼通常采用電工純鐵DT4 制造，因其磁導(dǎo)率高且易于磁化，剩磁也易消失。線圈采用銅材料，其它非軟磁材料因?qū)Т判阅芘c空氣相近，可視為空氣。

電磁閥的主要參數(shù)見(jiàn)表1，對(duì)各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，求解時(shí)間為210 ms。

表1 電磁閥的主要參數(shù)

2.2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

電磁閥在一定頻率PWM 信號(hào)（占空比為0.5）下1.5 個(gè)工作周期內(nèi)的電磁鐵輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖3 所示，圖中V為銜鐵的運(yùn)動(dòng)速度。

圖3 電磁鐵輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)

從圖中可見(jiàn)，由于電磁鐵線圈存在感應(yīng)電流，使得電磁閥的開(kāi)啟和關(guān)閉均滯后于PWM 的控制信號(hào)[22-24]。在激勵(lì)電壓作用下，線圈電流自0 時(shí)刻起呈指數(shù)增大，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，由于銜鐵開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，切割磁路中的磁力線產(chǎn)生反電勢(shì)，使得電流開(kāi)始減小。當(dāng)電流減至B點(diǎn)時(shí)銜鐵吸合靜鐵芯，閥完全打開(kāi)，隨后電流開(kāi)始增大直至穩(wěn)定。B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為電磁閥完全開(kāi)啟所需時(shí)間。銜鐵釋放過(guò)程與吸合過(guò)程相似，在彈簧復(fù)位力作用下自C點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直至D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻完全關(guān)閉。從電磁力曲線中可見(jiàn)，銜鐵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于氣隙變小，所受電磁力隨之增大，負(fù)號(hào)表示電磁力與阻力方向相反；從速度和位移曲線中可見(jiàn)銜鐵開(kāi)始和停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度。

3 溫度對(duì)電磁閥特性的影響

本文的研究要求電磁閥可在環(huán)境溫度最高為260 ℃時(shí)正常工作，不考慮電磁閥線圈溫升及絕緣材料受溫度的影響，在仿真時(shí)設(shè)置溫度為20～420 ℃以研究電磁閥無(wú)法打開(kāi)的極限溫度，將線圈電導(dǎo)率定義為溫度的函數(shù)，初始線圈磁動(dòng)勢(shì)為1054 A。

3.1 磁動(dòng)勢(shì)和初始位置電磁力

將環(huán)境溫度設(shè)置為變量，式（6）、（9）表明線圈磁動(dòng)勢(shì)和初始位置電磁力隨環(huán)境溫度升高而減小。線圈磁動(dòng)勢(shì)和電磁力隨溫度的變化曲線如圖4 所示。從圖中可見(jiàn)，當(dāng)溫度由20 ℃升至420 ℃時(shí)，線圈磁動(dòng)勢(shì)由初始值1054 A 減小至403 A，減小幅度約為61.8%，電磁力減小了約81.4%，表明環(huán)境溫度對(duì)磁動(dòng)勢(shì)和電磁力的影響較大。

圖4 線圈磁動(dòng)勢(shì)和電磁力隨溫度的變化曲線

3.2 靜態(tài)特性分析

在電磁鐵磁路中，因軟磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的，故磁路中的磁阻主要由氣隙產(chǎn)生。在20 ℃時(shí)電磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖5 所示。從圖中可見(jiàn)，磁場(chǎng)強(qiáng)度主要分布在氣隙處，包括銜鐵與靜鐵芯間的工作氣隙、銜鐵與外殼間的非工作氣隙以及銜鐵上端與Band 域間的空氣層。其中，在工作氣隙處的磁場(chǎng)強(qiáng)度最大，在20 ℃時(shí)可達(dá)到106A/m。

圖5 在20 ℃時(shí)電磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

在全溫度范圍內(nèi)的3 個(gè)典型工況（即溫度θ=20、220、420 ℃）下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖6 所示。在銜鐵與靜鐵芯之間的工作氣隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度分別約為1.5、0.8 和0.5 T。對(duì)于以DT4 為代表的軟磁材料，在電磁鐵靜鐵芯底部磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大，在20 ℃時(shí)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)到2.15 T，而在220、420 ℃時(shí)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為1.38、1.12 T，遠(yuǎn)小于其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。由此可見(jiàn)，在20～420 ℃時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨環(huán)境溫度升高而降低。

圖6 不同環(huán)境溫度下電磁鐵磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

3.3 動(dòng)態(tài)特性分析

為了掌握溫度對(duì)電磁閥啟閉過(guò)程的動(dòng)態(tài)影響，研究了電磁鐵在不同環(huán)境溫度下的線圈電流、電磁閥電磁力、銜鐵（閥芯）速度和位移的響應(yīng)特性，各曲線分別如圖7～10 所示。從圖7、8 中可見(jiàn)，隨著環(huán)境溫度的升高，線圈電流和電磁力減小。在20～340 ℃時(shí)，線圈電流和電磁力隨溫度的升高而減小，且溫度越高，減小的幅值也越小；在420 ℃時(shí)，電流變化規(guī)律與其它溫度下的截然不同，且電磁力驟降。從圖9、10 中可見(jiàn)，此時(shí)銜鐵的運(yùn)動(dòng)速度和位移均為0，表明電磁閥在溫度為420 ℃時(shí)未正常開(kāi)啟。

圖7 不同環(huán)境溫度下電磁閥動(dòng)態(tài)電流曲線

圖8 不同環(huán)境溫度下電磁閥動(dòng)態(tài)電磁力曲線

圖9 不同環(huán)境溫度下電磁閥的速度響應(yīng)

圖10 不同環(huán)境溫度下電磁閥的位移響應(yīng)

另外，在不同環(huán)境溫度下銜鐵的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不同，環(huán)境溫度越高，其開(kāi)啟過(guò)程用時(shí)越短，關(guān)閉過(guò)程用時(shí)越長(zhǎng)。在開(kāi)啟過(guò)程中，當(dāng)電磁閥通電時(shí)，電磁鐵迅速達(dá)到磁飽和，從而使電磁力達(dá)到最大，銜鐵在電磁力作用下迅速向上運(yùn)動(dòng)推動(dòng)閥芯使閥開(kāi)啟；當(dāng)電磁閥斷電后，由于軟磁材料的磁滯特性，電磁鐵存在剩磁，電磁力減小緩慢，當(dāng)彈簧復(fù)位力大于電磁力時(shí)，銜鐵向下運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)閥芯使閥口關(guān)閉[25]。

當(dāng)額定電壓不變時(shí)，環(huán)境溫度為20～340 ℃時(shí)所對(duì)應(yīng)的電磁閥開(kāi)啟與閉合時(shí)間見(jiàn)表2。在環(huán)境溫度初始為20 ℃時(shí)，電磁閥關(guān)閉用時(shí)大于開(kāi)啟用時(shí)。當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，線圈磁動(dòng)勢(shì)隨之減小，工作氣隙處的磁場(chǎng)強(qiáng)度也相應(yīng)減小。由于磁路的磁滯效應(yīng)，電磁閥的關(guān)閉時(shí)間會(huì)縮短?？梢?jiàn)在環(huán)境溫度從20 ℃升至260 ℃的過(guò)程中，每升高80 ℃，電磁閥開(kāi)啟時(shí)間延長(zhǎng)幅度為0.5、1.0、2.0 ms，小于關(guān)閉時(shí)間縮短幅度6.0、3.5、3.0 ms，當(dāng)溫度從260 ℃升至340 ℃時(shí)，電磁閥關(guān)閉時(shí)間縮短了1.5 ms，開(kāi)啟時(shí)間延長(zhǎng)了3.5 ms。由此可見(jiàn)，溫度變化對(duì)電磁閥啟閉時(shí)間的影響規(guī)律不同。在某一溫度范圍內(nèi)電磁閥關(guān)閉時(shí)間受溫度變化影響較大，但當(dāng)溫度高于某一值時(shí)，開(kāi)啟時(shí)間較關(guān)閉時(shí)間所受影響更大。

表2 不同環(huán)境溫度下電磁閥的啟閉時(shí)間

在不同環(huán)境溫度下電磁閥啟閉時(shí)間隨驅(qū)動(dòng)電壓變化的曲線分別如圖11、12 所示。從圖中可見(jiàn)，隨著驅(qū)動(dòng)電壓的升高，電磁閥的開(kāi)啟時(shí)間變短、閉合時(shí)間變長(zhǎng)。在驅(qū)動(dòng)電壓由18 V 升高至36 V 的過(guò)程中，開(kāi)啟時(shí)間受電壓的影響更大。分析可知，在環(huán)境溫度為260、340、420 ℃時(shí)，電磁閥最低啟動(dòng)電壓分別為24、27、30 V。

圖11 不同環(huán)境溫度下電磁閥開(kāi)啟時(shí)間隨電壓的變化曲線

圖12 不同環(huán)境溫度下電磁閥閉合時(shí)間隨電壓的變化曲線

4 結(jié)論

（1）不考慮線圈發(fā)熱及絕緣材料受溫度的影響，在額定工作電壓下環(huán)境溫度的變化使線圈導(dǎo)線的電阻率改變，電流和線圈磁動(dòng)勢(shì)隨溫度的升高而減小。

（2）環(huán)境溫度升高會(huì)使磁路中工作氣隙處的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度變?nèi)酰姶砰y電磁力減小，當(dāng)初始位置電磁力小于預(yù)緊力時(shí)，閥無(wú)法開(kāi)啟。

（3）電磁閥啟閉的時(shí)長(zhǎng)與電磁力、磁場(chǎng)強(qiáng)度密切相關(guān)，環(huán)境溫度升高會(huì)使電磁閥開(kāi)啟時(shí)間延長(zhǎng)、關(guān)閉時(shí)間縮短。

（4）在某一臨界溫度范圍內(nèi)，環(huán)境溫度對(duì)電磁閥關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)的影響大于對(duì)開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)的影響；在達(dá)到臨界溫度之后，環(huán)境溫度對(duì)電磁閥開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)的影響大于對(duì)關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)的影響，直至電磁閥無(wú)法正常工作。

綜上所述，電磁閥啟閉時(shí)長(zhǎng)受到影響的溫度范圍不一。特別是對(duì)于高速開(kāi)關(guān)電磁閥，其平均流量受脈寬調(diào)制信號(hào)占空比大小的影響，故電磁閥的控制應(yīng)考慮環(huán)境溫度變化因素。