左 偉 ，榮芹芳 ，侯羽石 ，鄒品文

（1.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015；2.中國(guó)航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制科技有限公司，貴陽(yáng) 550009）

0 引言

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)燃油控制系統(tǒng)中，廣泛采用定壓差流量控制原理調(diào)節(jié)燃燒室的燃油供流量。即通過(guò)壓差保持單元計(jì)量活門前后壓力差（下文“壓差”均指計(jì)量活門前后的壓力差）恒定，使燃油流量?jī)H與流通面積相關(guān)，通過(guò)控制計(jì)量活門改變?nèi)加土魍娣e實(shí)現(xiàn)燃油流量的調(diào)節(jié)。因此，壓差保持單元作為燃油控制系統(tǒng)中的重要調(diào)節(jié)元件，直接影響燃油流量的計(jì)量精度。在不同類型的燃油控制系統(tǒng)中，壓差保持單元種類多樣，如與齒輪泵等容積式泵配合使用的回油型、與離心泵等非容積式泵配合使用的節(jié)流型、與變量柱塞泵等變排量泵配合使用的伺服型等[1]。目前，在中國(guó)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油控制系統(tǒng)中以齒輪泵作為主燃油泵的工程案例較多，故回油型壓差保持單元應(yīng)用最為普遍。根據(jù)有無(wú)放大元件，可將壓差保持單元分為直接作用式和間接作用式。回油型直接作用式壓差保持單元（工程上通常稱為壓差回油活門）集測(cè)量與執(zhí)行功能于一體，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗污染能力強(qiáng)、響應(yīng)快，但受液動(dòng)力和彈簧力等因素影響，存在全計(jì)量流量范圍內(nèi)壓差保持精度較低的問(wèn)題[2-3]。

若采取一定的補(bǔ)償措施提高壓差保持精度，則可顯著提高壓差回油活門的整體性能和擴(kuò)大工程適用范圍。在國(guó)內(nèi)外針對(duì)此問(wèn)題的研究較多。Tan 等[4]通過(guò)分析活門液動(dòng)力產(chǎn)生的原因，提出了一種導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，改變了液流出口的射流角，實(shí)現(xiàn)了液動(dòng)力補(bǔ)償；楊峰等[5]也通過(guò)優(yōu)化活門結(jié)構(gòu)，調(diào)整液流方向補(bǔ)償液動(dòng)力，取得了提高壓差精度的較好效果；李洪勝等[6]通過(guò)壓差活門的力平衡關(guān)系，推導(dǎo)出壓差的表達(dá)式，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓差的影響。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文以工程應(yīng)用為目標(biāo)，提出一種具有力補(bǔ)償功能的新型壓差回油活門結(jié)構(gòu)，建立力補(bǔ)償壓差回油活門的仿真模型，針對(duì)力補(bǔ)償壓差回油活門在多種干擾下的壓差保持精度進(jìn)行仿真分析。

1 常規(guī)壓差回油活門

壓差回油活門的常規(guī)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。為了便于說(shuō)明工作原理，在圖中增加了齒輪泵和計(jì)量活門構(gòu)成的燃油計(jì)量系統(tǒng)。

圖1 常規(guī)壓差回油活門結(jié)構(gòu)

從圖中可見(jiàn)，系統(tǒng)進(jìn)口的低壓油經(jīng)齒輪泵增壓后作用于計(jì)量活門前部與壓差回油活門閥芯下端，閥芯上端的壓力和彈簧力作用于計(jì)量活門后部。通過(guò)彈簧力設(shè)定希望的壓差值。當(dāng)壓差偏離設(shè)定值時(shí)，以偏高為例，則壓差產(chǎn)生的液壓力大于彈簧力，閥芯上移，將閥芯與襯套之間的回油窗口開(kāi)大，使回油量增加，壓差減小恢復(fù)為設(shè)定值。在計(jì)量活門后部通閥芯上端的油路上，通常需設(shè)置阻尼孔，以優(yōu)化壓差活門的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

2 問(wèn)題及影響因素分析

常規(guī)壓差回油活門通過(guò)閥芯的力平衡發(fā)揮調(diào)節(jié)作用。閥芯受力包括：液壓力、彈簧力、慣性力、摩擦力、穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力、瞬態(tài)液動(dòng)力等（實(shí)際上，液動(dòng)力是為了彌補(bǔ)液壓力的計(jì)算誤差而引入的數(shù)值修正[7]，并不是真實(shí)存在的“力”，但為了便于敘述，本文仍將其單獨(dú)列出）。其中，慣性力、摩擦力和瞬態(tài)液動(dòng)力對(duì)壓差回油活門影響較小，本文忽略不計(jì)，則由閥芯的力平衡關(guān)系可得

式中：P1為計(jì)量活門前壓力；P2為計(jì)量活門后壓力；A為閥芯橫截面積；k為彈簧剛度；x為彈簧壓縮量；Fh為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。

定義回油窗口剛打開(kāi)時(shí)的彈簧壓縮量為x0，此時(shí)尚無(wú)油液流動(dòng)，故無(wú)液動(dòng)力，則

式（2）即為通過(guò)彈簧力設(shè)定的壓差希望值，為常數(shù)。

但在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，壓差回油活門必然打開(kāi)回油窗口，將一部分燃油放回齒輪泵進(jìn)口，故

定義閥芯在x0之上的位移增量（即回油窗口開(kāi)度）為t，則

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力與回油窗口開(kāi)度t成正比，但具體關(guān)系較為復(fù)雜[8]，本文不展開(kāi)分析，僅記為

式中：K′h為液動(dòng)力剛度，與回油窗口形狀和進(jìn)出口壓力差等有關(guān)。

將式（4）、（5）代入式（1）得

比較式（2）與（6）可知，在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，受彈簧力增量和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的影響，壓差會(huì)偏離希望值而不能保持恒定。因此，彈簧力增量和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是影響壓差的2項(xiàng)主要因素。

彈簧力增量與穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力均與回油窗口開(kāi)度成正比，針對(duì)常規(guī)壓差回油活門結(jié)構(gòu)系統(tǒng)（見(jiàn)圖1），當(dāng)計(jì)量活門開(kāi)度越小，回油量越多，回油窗口開(kāi)度越大，壓差偏離希望值越大，導(dǎo)致系統(tǒng)流量特性變化，這將對(duì)整機(jī)控制產(chǎn)生不利影響。

3 力補(bǔ)償壓差回油活門

為了補(bǔ)償彈簧力增量和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力對(duì)壓差的影響，在常規(guī)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加力補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，構(gòu)成力補(bǔ)償壓差回油活門如圖2所示。

圖2 力補(bǔ)償壓差回油活門結(jié)構(gòu)

力補(bǔ)償壓差回油活門與常規(guī)結(jié)構(gòu)的區(qū)別主要有2點(diǎn)：

（1）在閥芯設(shè)置中心腔并調(diào)整回油油路：齒輪泵后高壓油先經(jīng)回油窗口1 進(jìn)入閥芯中心腔，再經(jīng)回油窗口2返回齒輪泵進(jìn)口；

（2）在閥芯下端增加活塞結(jié)構(gòu)，使活塞形成的環(huán)腔與中心腔連通。

力補(bǔ)償壓差回油活門的工作原理與常規(guī)活門的相同，其力補(bǔ)償原理如下。

對(duì)于閥芯列出力平衡方程

式中：P3為中心腔及環(huán)腔壓力；A為閥芯上端橫截面積；A’為環(huán)腔橫截面積；t為回油窗口2開(kāi)度；Kh為回油窗口1、2總的液動(dòng)力剛度。

回油窗口1、2 構(gòu)成液壓分壓器，將齒輪泵后壓力P1分壓后得到中心腔及環(huán)腔壓力P3。由于回油窗口1、2 可視為薄壁孔口且流量相同，取齒輪泵進(jìn)口處的回油壓力為0，應(yīng)用薄壁孔口流量公式[9]得

式中：A1(t)為回油窗口1 流通面積；A2(t)為回油窗口2流通面積。

可見(jiàn)，分壓壓力P3由回油窗口2、1的流通面積比值決定。

對(duì)比式（7）與式（2），若參數(shù)設(shè)為

則式（7）將簡(jiǎn)化為式（2），壓差可保持常數(shù)，由此得出壓差回油活門的力補(bǔ)償原理。即為：力補(bǔ)償壓差回油活門通過(guò)增加活塞和分壓器結(jié)構(gòu)，引入由P1與分壓壓力P3的差值產(chǎn)生的補(bǔ)償力，消除彈簧力增量和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的影響，提高壓差保持精度。

4 力補(bǔ)償參數(shù)設(shè)計(jì)方法

由式（8）、（9）聯(lián)立得

該式為力補(bǔ)償壓差回油活門參數(shù)設(shè)計(jì)的基本約束方程，只要回油窗口1 與回油窗口2 的流通面積滿足此約束關(guān)系，即可實(shí)現(xiàn)力補(bǔ)償。

由于式（10）涉及穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，多個(gè)參數(shù)相互耦合，不易得到簡(jiǎn)明的數(shù)值解，下面介紹一種適于工程應(yīng)用的力補(bǔ)償參數(shù)設(shè)計(jì)方法。

第1步：確定系統(tǒng)主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)

力補(bǔ)償壓差回油活門是燃油計(jì)量系統(tǒng)內(nèi)部的元件，設(shè)計(jì)力補(bǔ)償壓差回油活門應(yīng)明確必要的系統(tǒng)參數(shù)，主要包括：齒輪泵最大流量、計(jì)量活門最大流量、計(jì)量活門出口處的反壓特性、壓差希望值等。

下面及后續(xù)步驟給出研究過(guò)程中所用算例的部分參數(shù)，供參考。

第2 步：確定活門常規(guī)結(jié)構(gòu)參數(shù)初值，見(jiàn)表2。

表2 活門常規(guī)結(jié)構(gòu)參數(shù)初值

力補(bǔ)償壓差回油活門的常規(guī)結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：閥芯上端直徑、彈簧剛度、彈簧預(yù)緊力等。

常規(guī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算可參考文獻(xiàn)[10]等，本文不介紹。

第3步：確定回油窗口2流通面積初值線性插值，見(jiàn)表3。

表3 回油窗口2流通面積初值線性插值

當(dāng)系統(tǒng)處于某穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，令P1與P3的差值取較小值（本文算例初始值取P3=0.9P1），回油窗口2的進(jìn)出口壓差可近似為P1，則回油窗口2 的工作條件與常規(guī)結(jié)構(gòu)壓差回油活門的回油窗口相近。因此可按常規(guī)回油窗口的設(shè)計(jì)方法初步確定回油窗口2 的流通面積A2（t），具體方法本文不介紹。

第4 步：初步確定回油窗口1 流通面積初值線性插值，見(jiàn)表4。

表4 回油窗口1流通面積初值線性插值

在第3步中已取初始值P3=0.9P1，代入式（8）得

根據(jù)式（11）確定回油窗口1流通面積的初始值。

由式（8）、（9）分析可知，為了保證回油窗口2 剛打開(kāi)時(shí)能實(shí)現(xiàn)力補(bǔ)償，回油窗口1 相對(duì)回油窗口2 應(yīng)有一定預(yù)開(kāi)口。預(yù)開(kāi)口初始值取0.5 mm。

第5步：初步確定閥芯環(huán)腔端直徑。

由式（9）及第3步確定的P3=0.9P1，得

取系統(tǒng)中的任意穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，計(jì)算式（12）右側(cè)有關(guān)參數(shù)，從而得到環(huán)腔橫截面積A’，結(jié)合第2步得到的閥芯上端直徑即可初步確定閥芯環(huán)腔端直徑。具體計(jì)算方法見(jiàn)5.2節(jié)。

第6步：迭代計(jì)算。

參數(shù)設(shè)計(jì)從第2 步開(kāi)始，需反復(fù)迭代的計(jì)算過(guò)程，參數(shù)設(shè)計(jì)流程如圖3所示。迭代結(jié)束的條件是計(jì)算得到的各結(jié)構(gòu)參數(shù)互相匹配，同時(shí)既保證性能（全流量范圍的壓差保持精度）滿足要求，又保證結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)。

圖3 參數(shù)設(shè)計(jì)流程

5 建模與仿真

5.1 系統(tǒng)建模

上述參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算量很大，應(yīng)用仿真軟件建立系統(tǒng)模型，輔助進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算、分析極大地提高了工作效率[11-13]。本文采用AMESim 軟件輔助設(shè)計(jì)[14-16]，建立的常規(guī)及力補(bǔ)償壓差回油活門（及其系統(tǒng)）模型如圖4、5所示。

圖4 常規(guī)壓差回油活門模型

下面以參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中計(jì)算量較大的第5、6 步為例，介紹模型的具體應(yīng)用。

5.2 應(yīng)用模型確定閥芯環(huán)腔端直徑初值

在參數(shù)設(shè)計(jì)中，閥芯環(huán)腔端直徑初值的計(jì)算較為繁瑣，適于用模型輔助計(jì)算。

將第4章得到的參數(shù)或參數(shù)初值賦于如圖5所示的力補(bǔ)償壓差回油活門模型，其中閥芯環(huán)腔端直徑暫取40 mm略大于閥芯上端直徑的數(shù)值；齒輪泵保持最大流量；計(jì)量活門從最大開(kāi)度勻速關(guān)到最小。當(dāng)運(yùn)行模型時(shí)，將反復(fù)調(diào)整閥芯上端直徑的數(shù)值，使壓差在計(jì)量活門全行程范圍內(nèi)分布于希望值附近即可。此時(shí)閥芯上端直徑的初值為44.5 mm，結(jié)果如圖6所示。

圖5 力補(bǔ)償壓差回油活門模型

圖6 閥芯上端直徑的仿真結(jié)果（初值）

從圖中可見(jiàn)，在第5 s以前為系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程，不予考慮。在第5 s后，壓差在計(jì)量活門全行程內(nèi)，偏離希望值較?。ā?.04 MPa以內(nèi)），說(shuō)明上述參數(shù)初值合理、參數(shù)設(shè)計(jì)方法有效。

5.3 應(yīng)用模型迭代計(jì)算

在參數(shù)設(shè)計(jì)的迭代過(guò)程中，確定回油窗口1 流通面積最為關(guān)鍵，故選擇此參數(shù)來(lái)說(shuō)明迭代過(guò)程。

基于參數(shù)初值的仿真結(jié)果（圖6），將壓差與回油窗口1 開(kāi)度繪于同一圖中。由力補(bǔ)償原理可知，按以下2種方法：

（1）在壓差偏低處調(diào)大相應(yīng)開(kāi)度位置的流通面積；

（2）在壓差偏高處調(diào)小相應(yīng)開(kāi)度位置的流通面積。

通過(guò)反復(fù)調(diào)整回油窗口1 流通面積即可得到滿意的壓差特性。

最終得到的仿真結(jié)果如圖7 所示，相應(yīng)的回油窗口1流通面積見(jiàn)表5，其他參數(shù)均保持初值。

表5 回油窗口1流通面積終值線性插值

圖7 閥芯上端直徑的最終仿真結(jié)果

繼續(xù)迭代優(yōu)化各項(xiàng)參數(shù)，使性能滿足要求同時(shí)保證結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)，限于篇幅本文不再詳細(xì)介紹，下文的性能分析仍基于上述參數(shù)進(jìn)行。

6 性能分析

6.1 壓差精度分析

將力補(bǔ)償壓差回油活門的相關(guān)參數(shù)賦于常規(guī)壓差回油活門模型（圖4），（系統(tǒng)及閥芯采用表1、2 數(shù)據(jù)，回油窗口采用表3 數(shù)據(jù)）。當(dāng)運(yùn)行模型時(shí)，將常規(guī)的和力補(bǔ)償壓差回油活門的計(jì)量活門開(kāi)度與壓差特性繪于同一圖中，如圖8所示。

圖8 壓差仿真結(jié)果對(duì)比

可見(jiàn)，對(duì)于常規(guī)壓差回油活門在計(jì)量活門的全行程范圍內(nèi)，當(dāng)壓差在0.41~0.49 MPa 變化時(shí)，精度較低；而在同等條件下，力補(bǔ)償壓差回油活門可保證壓差不超過(guò)（0.4±0.01）MPa，其精度顯著優(yōu)于常規(guī)壓差回油活門的。

6.2 抗干擾能力分析

在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，多項(xiàng)參數(shù)的變化對(duì)壓差有干擾，如計(jì)量活門出口反壓、齒輪泵進(jìn)口壓力、齒輪泵流量等，下面分析力補(bǔ)償壓差回油活門在以下幾種干擾下的壓差特性。

6.2.1 計(jì)量活門出口反壓干擾

因油濾堵塞等原因計(jì)量活門出口反壓有一定變化，在表1數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上向上平移0.5 MPa，計(jì)量活門出口反壓特性模擬此影響，新舊參數(shù)的壓差仿真結(jié)果如圖9所示。從圖中可見(jiàn)，壓差變化量最大不超過(guò)5 kPa。

圖9 反壓干擾新舊參數(shù)的壓差仿真結(jié)果對(duì)比

6.2.2 齒輪泵進(jìn)口壓力干擾

齒輪泵進(jìn)口壓力受低壓供油系統(tǒng)影響有可能變化，將齒輪泵進(jìn)口壓力由0 MPa 調(diào)整為0.5 MPa 模擬此影響，新舊參數(shù)的壓差仿真結(jié)果對(duì)比如圖10 所示。從圖中可見(jiàn)，壓差變化量最大不超過(guò)0.01 MPa。

圖10 進(jìn)口壓力干擾新舊參數(shù)的壓差仿真結(jié)果對(duì)比

6.2.3 齒輪泵流量干擾

齒輪泵最大流量受容積效率影響有可能變化，將齒輪泵最大流量下調(diào)1000 L/h模擬此影響，新舊參數(shù)的壓差仿真結(jié)果對(duì)比如圖11 所示。從圖中可見(jiàn)，壓差變化量最大不超過(guò)5 kPa。

圖11 流量干擾新舊參數(shù)的壓差仿真結(jié)果對(duì)比

由以上仿真結(jié)果可知，各項(xiàng)干擾對(duì)壓差特性的影響小，表明力補(bǔ)償壓差回油活門抗干擾能力強(qiáng)。

6.3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)

由于力補(bǔ)償壓差回油活門較常規(guī)壓差回油活門增加了力補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，使活門直徑和質(zhì)量增大，對(duì)活門的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度有一定不利影響。

設(shè)置常規(guī)活門質(zhì)量為0.2 kg、力補(bǔ)償活門質(zhì)量為0.4 kg，通過(guò)關(guān)小計(jì)量活門流通面積5%的方法進(jìn)行壓差回油活門階躍響應(yīng)仿真，其結(jié)果對(duì)比如圖12所示。

圖12 壓差回油活門階躍響應(yīng)仿真結(jié)果對(duì)比

從圖中可見(jiàn)，常規(guī)壓差回油活門調(diào)節(jié)時(shí)間約為27 ms；力補(bǔ)償壓差回油活門調(diào)節(jié)時(shí)間略長(zhǎng)，約為32 ms。

7 結(jié)論

（1）對(duì)于常規(guī)壓差回油活門，與回油窗口開(kāi)度成正比的彈簧力增量和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是影響壓差保持精度的主要因素。

（2）通過(guò)增加活塞和分壓器結(jié)構(gòu)，引入補(bǔ)償力，可消除力補(bǔ)償壓差回油活門彈簧力增量和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的影響，提高壓差保持精度。

（3）建立了常規(guī)壓差回油活門及力補(bǔ)償壓差回油活門的仿真模型，經(jīng)仿真驗(yàn)證，力補(bǔ)償壓差回油活門的壓差保持精度顯著優(yōu)于常規(guī)壓差回油活門的。

（4）經(jīng)仿真驗(yàn)證，力補(bǔ)償壓差回油活門抗干擾能力強(qiáng)，參數(shù)干擾對(duì)壓差的影響小。

（5）提出了力補(bǔ)償參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，經(jīng)仿真驗(yàn)證，方法有效，可用于指導(dǎo)力補(bǔ)償壓差回油活門的工程設(shè)計(jì)。

本文從原理分析及理論計(jì)算方面對(duì)力補(bǔ)償壓差回油活門進(jìn)行了研究，得到了一些有益成果，但由于研究中作了簡(jiǎn)化處理，故實(shí)際產(chǎn)品的工程設(shè)計(jì)仍需通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證、優(yōu)化；力補(bǔ)償壓差回油活門雖然提高了壓差保持精度，但同時(shí)也使結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計(jì)難度增加并對(duì)響應(yīng)速度有一定不利影響，因此在項(xiàng)目具體應(yīng)用中需綜合考慮。