覃祖敢 時(shí)運(yùn) 彭雨 董志紅 程麗佳

（文章編號(hào)：1004－5422（2023）02－0189－06

DOI：10.3969/j.issn.1004-5422.2023.02.013

收稿日期：2022-05-06

基金項(xiàng)目：成都市醫(yī)學(xué)科研課題（2021043） ；教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目（202101011010）；成都大學(xué) CC 國家眾創(chuàng)空間 2021 年度創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育專項(xiàng)課題（ccyg202101008）；四川省教育廳高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革項(xiàng)目（JG2021-1102）

作者簡介：

覃祖敢（1992—），男，碩士研究生，從事生物醫(yī)用材料研究.E-mail：1028845761@qq.com

通信作者：程麗佳（1986—），女，博士，副教授，從事人工骨制備相關(guān)技術(shù)研究.E-mail：chenglijia@cdu.edu.cn

摘要：研究不同孔隙率牙種植體的力學(xué)性能和種植體對(duì)牙槽骨的應(yīng)力刺激情況，探究適合體部直徑為5 mm的牙種植體的宏觀多孔結(jié)構(gòu)方案，為臨床設(shè)計(jì)鈦合金牙種植體結(jié)構(gòu)提供參考.利用有限元分析的方法，對(duì)裝配于牙槽骨中的4種不同孔隙率的牙種植體，分別施加不同方向的600 N和118.2 N的載荷，進(jìn)行牙種植體和牙槽骨的應(yīng)力分析.結(jié)果表明，針對(duì)體部直徑為5 mm的牙種植體，當(dāng)牙種植的體部孔隙率為30%時(shí)，種植體既具有優(yōu)異的機(jī)械性能，同時(shí)牙槽骨也能得到良好的應(yīng)力刺激，不同載荷下，牙槽骨的應(yīng)力峰值均在理想的應(yīng)力范圍內(nèi).即體部直徑為5 mm的牙種植體中，30%孔隙率是最適合的結(jié)構(gòu)方案.

關(guān)鍵詞：牙種植體；有限元分析；多孔；應(yīng)力

中圖分類號(hào)：R783.1;TG146.23

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

種植牙是一種通過將種植體植入缺牙部位的牙槽骨作為支持，再在牙種植體上安裝義齒的口腔缺牙修復(fù)方式.與傳統(tǒng)的鑲牙技術(shù)相比，種植牙不需要傷及臨邊的牙齒，而且具有壽命長、美觀、衛(wèi)生和穩(wěn)固等優(yōu)點(diǎn).盡管種植牙有很多優(yōu)點(diǎn)，但是其使用壽命仍然是有限的.目前，臨床上失效的種植牙主要是因?yàn)榉N植體的折斷、松動(dòng)和脫落等［1］.因此，提高種植牙使用壽命的關(guān)鍵是改善種植體的壽命.TC4鈦合金因其性能優(yōu)良，被廣泛應(yīng)用于制造牙種植體，但是TC4鈦合金的彈性模量高于人骨，在植入人骨后常帶來“應(yīng)力屏蔽”效應(yīng)［2］，另外，TC4鈦合金表面表現(xiàn)為生物惰性，這些缺點(diǎn)被認(rèn)為是TC4鈦合金種植體失效的根源［3］.由于沒有更好的替代材料，如何改善TC4鈦合金表面的生物活性并降低其彈性模量，成為研究的重點(diǎn).研究發(fā)現(xiàn)，采用多孔結(jié)構(gòu)的TC4鈦合金植入物不僅能降低結(jié)構(gòu)的彈性模量，減少“應(yīng)力屏蔽”效應(yīng)，還能提高種植體表面的生物活性，增強(qiáng)其骨結(jié)合能力［4］.然而，這樣的結(jié)構(gòu)帶來了新的問題，多孔結(jié)構(gòu)會(huì)削弱種植體的機(jī)械強(qiáng)度和疲勞壽命等機(jī)械性能，對(duì)于主要承受載荷的部位，不宜使用過大孔隙率的種植體［5］.因此，選用多孔結(jié)構(gòu)的種植體需要考慮機(jī)械性能與生物活性的平衡.目前，使用的牙種植體中，5 mm是最常用的牙種植體直徑之一，使用該直徑的種植體具有諸多優(yōu)點(diǎn)，所以解決該直徑的牙種植體力學(xué)性能和生物性能之間的平衡問題具有重要意義［6］.本研究采用有限元分析軟件進(jìn)行模擬仿真分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的4種不同孔隙率牙種植體結(jié)構(gòu)是否具有理想的機(jī)械性能和生物性能.

1方法

1.1結(jié)構(gòu)建模

在牙種植體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，本研究根據(jù)文獻(xiàn)［1-8］確定了牙種植體的外形和尺寸.體部設(shè)計(jì)為圓柱形螺紋狀，螺紋螺距為0.8 mm，螺紋頂角為60°，所有牙種植體均采用一段式結(jié)構(gòu)，體部直徑為5 mm，長度為12 mm，頸部長度為2 mm，基臺(tái)高度為4 mm，共4組不同孔隙率的牙種植體.據(jù)報(bào)道，支架孔隙率為66.1%左右能使支架具有最佳的生物活性，但這些支架的力學(xué)性能不在考慮的范圍內(nèi)；20%～40%左右孔隙率的TC4鈦合金支架能平衡生物活性和力學(xué)性能的關(guān)系［9-10］.這些多孔支架均為完全植入人骨的支架，本研究設(shè)計(jì)的牙種植體，除去植入天然骨的體部，還包括頸部和基臺(tái)等暴露于天然骨外的部分.已有研究表明，接近60%孔隙率的TC4鈦合金種植體能獲得更好的生物活性，但是孔隙率接近0%時(shí)，種植體力學(xué)強(qiáng)度最佳.于是本研究在0%～50%左右的范圍設(shè)計(jì)種植體孔隙率，按種植體孔隙率進(jìn)行分組，4組種植體孔隙率分別為0%、20%、27%和34%.該4組種植體孔隙率的計(jì)算方式包括了基臺(tái)和頸部等非植入天然骨的部分.如果僅截取植入牙槽骨的體部計(jì)算，上述包括基臺(tái)和頸部計(jì)算的0%、20%、27%和34%孔隙率的種植體中，體部孔隙率分別為0%、30%、40%和51%，如圖1（A）～圖1（D）所示.

將均勻分布孔隙設(shè)計(jì)為直徑800 μm的圓形通孔，圓形通孔的分布為從種植體的底端至植入部分的頂端均勻分布.種植體內(nèi)部的通孔貫通植入部分的底部，以便于采用3D打印技術(shù)加工.本研究采用UG12.0對(duì)牙種植體進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，并以下頜骨第1顆磨牙為分析對(duì)象，建立了簡化的下頜骨模型如圖1（E）所示.圖中紅色代表密質(zhì)骨，白色代表松質(zhì)骨.下頜骨簡化為垂直方向18 mm，遠(yuǎn)中側(cè)方向14 mm，頰舌方向11 mm，密質(zhì)骨厚度2 mm的方形骨塊，種植體的植入部分完全植入下頜骨模型中，如圖1（F）所示.

1.2網(wǎng)格劃分

將UG模型導(dǎo)入hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用C3D4四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格單元的劃分.種植體采用0.2 mm的均勻網(wǎng)格劃分，牙槽骨模型采用1～0.2 mm的不均勻網(wǎng)格劃分，即在特征尺寸小且重要研究的區(qū)域采用0.2 mm的網(wǎng)格尺寸，特征尺寸大且非重要區(qū)域采用1 mm的網(wǎng)格尺寸，如圖2所示.體部孔隙率0%、30%、40%和51%種植體，以及下頜骨密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的單元數(shù)量分別為91 742、159 609、174 667、172 964、41 259和144 412個(gè).

1.3材料屬性

網(wǎng)格劃分完成后，本研究采用ABAQUS進(jìn)行有限元分析.有限元分析中，材料的屬性對(duì)分析的結(jié)果有著重大的影響，所以必須在分析作業(yè)開始之前對(duì)材料屬性進(jìn)行指派.牙種植體使用的材料為TC4鈦合金，下頜骨分為密質(zhì)骨和松質(zhì)骨，各部件材料屬性見表1.

為了對(duì)分析的問題進(jìn)行簡化，以免建立的有限元模型過于復(fù)雜難以求解，對(duì)分析的材料做了連續(xù)性、均勻性、各向同性、完全彈性、小位移和小應(yīng)變假設(shè).

1.4相互作用和約束

本研究將種植體與下頜骨的相互作用在有限元分析軟件中，將兩者設(shè)定為相互綁定模擬種植體與牙槽骨發(fā)生100%骨結(jié)合的情況，記為方法1；或者將兩者設(shè)定為相互摩擦，即兩者接觸面的切向靠庫侖力進(jìn)行約束，記為方法2.參考文獻(xiàn)［11］，將方法2中的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ定為 0.4.為了探究這兩者相互作用設(shè)定的結(jié)果，在正式分析之前，先將30%孔隙率的模型，在2種相互作用設(shè)定下的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.在隨后的約束中，將牙槽骨密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的接觸面進(jìn)行綁定約束，將牙槽骨2側(cè)平面進(jìn)行完全固定約束.

1.5載荷

1.5.1靜載荷

以下頜骨第1顆磨牙為分析對(duì)象，據(jù)已有的研究資料，咀嚼食物時(shí)人類咬合力大致為3～600 N，最大咬合垂直于牙中軸作用于牙冠上，并傳遞于牙根上.本研究采用600 N集中力靜載荷加載于種植體的基臺(tái)頂部平面正中位置，該力垂直于種植體的中軸線，模擬最大作用的咬合力.600 N最大垂直咀嚼力的靜載荷加載記為工況1，如圖3（A）所示.

1.5.2動(dòng)載荷

由于牙齒在正常咀嚼和撕咬食物時(shí)并不是每時(shí)每刻都會(huì)達(dá)到力的最大值，比如只有在咬到堅(jiān)硬的食物時(shí)才有最大的咬合力，所以在模擬人類咀嚼食物時(shí)應(yīng)選擇動(dòng)載荷的加載方式.參考文獻(xiàn)［12-13］，采用在種植體橫截面為75°加載0～118.2 N的力，該力的大小與時(shí)間的變化呈正弦函數(shù)，變化的周期為1 s，作為動(dòng)載荷加載方式模仿人類咀嚼食物1個(gè)力變化周期內(nèi)牙齒承受的力.最大合力為118.2 N咀嚼力的動(dòng)載荷加載記為工況2，如圖3（B）所示.

1.6分析指標(biāo)

進(jìn)行靜載荷和動(dòng)載荷分析時(shí)，用Von Mises等效應(yīng)力觀察應(yīng)力數(shù)值.對(duì)于牙種植體，將應(yīng)力是否超過材料的屈服強(qiáng)度作為材料是否發(fā)生破壞的評(píng)價(jià)指標(biāo)；對(duì)于骨組織，以最小應(yīng)力和最大應(yīng)力均在骨組織理想的生物力學(xué)應(yīng)力范圍作為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)機(jī)械性能理想的指標(biāo).

2結(jié)果

2.1不同相互作用應(yīng)力分析

在ABAQUS中設(shè)定所有參數(shù)后，分別利用方法1和方法2，對(duì)含有30%種植體的裝配模型加載工況1和工況2，提交作業(yè)，輸出有限元分析結(jié)果，如圖4和圖5所示.

工況1和工況2加載下各部件應(yīng)力峰值見表2和表3.

從圖4和圖5，以及表2和表3可以看出，在工況1和工況2加載下，對(duì)種植體和松質(zhì)骨而言，2種方法得出的應(yīng)力峰值差距較??；對(duì)于密質(zhì)骨，在方法1和方法2下，應(yīng)力峰值有著較大的差距.所有應(yīng)力峰值的差距無變化規(guī)律，其中的具體原因有待進(jìn)一步研究.因此，這2種不同相互作用設(shè)定對(duì)各個(gè)部件應(yīng)力分布影響不大，對(duì)種植體和松質(zhì)骨的應(yīng)力峰值僅有微小的影響，對(duì)密質(zhì)骨應(yīng)力峰值的影響較大.

2.2不同孔隙率種植體應(yīng)力分析

本研究后面將采用方法2進(jìn)行分析，并以此分析方法的結(jié)果評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)是否理想.分別對(duì)孔隙率為0%、30%、40%和51%的種植體加載工況1，提交作業(yè)，輸出應(yīng)力云圖，如圖6所示.

對(duì)工況1加載下包含不同孔隙率種植體的裝配體中各部件應(yīng)力峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表4.

由圖6和表4可知，在工況1加載下，在含有0%、30%、40%和51%孔隙率的牙種植體的裝配體模型中，隨著孔隙率的增加，種植體的應(yīng)力峰值遞增；對(duì)于密質(zhì)骨而言，在含有30%孔隙率種植體的裝配體中的密質(zhì)骨應(yīng)力峰值最低，含有51%孔隙率種植體的裝配體中的密質(zhì)骨應(yīng)力峰值最大；對(duì)于松質(zhì)骨而言，含有30%孔隙率種植體的裝配體中的松質(zhì)骨應(yīng)力峰值最低，含有40%孔隙率種植體的裝配體中的松質(zhì)骨應(yīng)力峰值最大.

使用工況2加載，提交作業(yè)，輸出應(yīng)力云圖，如圖7所示.

對(duì)工況2加載下包含不同孔隙率種植體的裝配體中各部件應(yīng)力峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表5.

由圖7和表5可知，在工況2加載下，在含有0%、30%、40%和51%孔隙率的牙種植體的裝配體模型中，種植體應(yīng)力峰值最大的是40%孔隙率種植體；對(duì)于密質(zhì)骨而言，在含有30%孔隙率種植體的裝配體中的密質(zhì)骨應(yīng)力峰值最低，含有40%孔隙率種植體的裝配體中的密質(zhì)骨應(yīng)力峰值最大；對(duì)于松質(zhì)骨而言，含有51%孔隙率種植體的裝配體中的松質(zhì)骨應(yīng)力峰值最低，含有40%孔隙率種植體的裝配體中的松質(zhì)骨應(yīng)力峰值最大.

3討論

從分析的應(yīng)力云圖（見圖4和圖5）和統(tǒng)計(jì)的結(jié)果（見表2和表3）可以看出，在2種不同集中力加載下，牙種植體與牙槽骨2種不同的相互作用分析得到的結(jié)果有所差異.特別是對(duì)于密質(zhì)骨，最大應(yīng)力值有較大的差異.當(dāng)研究的主要對(duì)象包括密質(zhì)骨時(shí)，應(yīng)為了減少時(shí)間成本謹(jǐn)慎選用方法1.

使用方法2進(jìn)行的有限元分析中，結(jié)果顯示，僅加載垂直載荷時(shí)，對(duì)于種植體，應(yīng)力集中出現(xiàn)在多孔結(jié)構(gòu)的內(nèi)邊緣，應(yīng)力集中的位置可能會(huì)最先導(dǎo)致疲勞破壞；對(duì)于密質(zhì)骨，應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在靠近外表面的螺紋凹槽處；對(duì)于松質(zhì)骨，螺紋凹槽處的應(yīng)力較大，但是整體應(yīng)力分布較均勻（見圖6）.而牙種植體上加載與垂直方向成75°的斜向載荷時(shí)，種植體和密質(zhì)骨的應(yīng)力集中的位置大致與加載工況1相同，松質(zhì)骨的應(yīng)力集中有所不同，松質(zhì)骨外表面出現(xiàn)了應(yīng)力集中（見圖7）.工況1加載下，種植體的應(yīng)力峰值隨著孔隙率的增加而增加，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的應(yīng)力峰值呈現(xiàn)無規(guī)律的變化；工況2加載下，所有部件的應(yīng)力峰值均呈現(xiàn)無規(guī)律的變化.所有工況下，各部件應(yīng)力均小于材料屈服極限，就抗破壞強(qiáng)度而言，所有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案均合理.

材料本身的彈性模量為固定的量，不隨結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，然而對(duì)于整個(gè)種植體而言，宏觀多孔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)降低了整個(gè)種植體的剛度，剛度的降低，反映在應(yīng)力分布上，使種植體周圍的應(yīng)力分布更合理.牙槽骨與種植體的骨結(jié)合需要結(jié)合面具有一定范圍的應(yīng)力刺激.研究報(bào)道，牙槽骨的骨細(xì)胞受到應(yīng)力范圍為20～60 MPa時(shí)，其具有最高的活力，與種植體的骨結(jié)合最牢固［14-15］.牙槽骨的生物力學(xué)在工況1和工況2加載下，僅含有30%孔隙率的種植體的裝配體中的密質(zhì)骨受到的最大應(yīng)力均在20～60 MPa的范圍內(nèi)，其余的均超出這個(gè)范圍.關(guān)于松質(zhì)骨的生物力學(xué)問題并未有統(tǒng)一的定論研究.有研究發(fā)現(xiàn)，牙槽骨改建過程中經(jīng)常有牙槽骨邊緣（密質(zhì)骨）吸收.由圖6和圖7可知，該處的牙槽骨應(yīng)力集中較大，這個(gè)結(jié)構(gòu)與以往的研究類似［16］.也有研究指出，多孔的結(jié)構(gòu)還能使種植體具備一定的生物活性.但值得注意的是，宏觀多孔結(jié)構(gòu)可能減少了種植體骨結(jié)合面的面積，可選擇表面改性（如表面噴砂、酸蝕和堿蝕等）以增加表面面積［17］.

基于力學(xué)性能的考慮，30%孔隙率的種植體可能避免密質(zhì)骨因應(yīng)力而發(fā)生的骨吸收問題，且該種植體較致密結(jié)構(gòu)具有更好的生物活性.如果牙槽骨尺寸允許，該結(jié)構(gòu)的種植體可能是一個(gè)值得考慮的方案.該研究的不足之處在于并未驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)實(shí)物的機(jī)械性能和生物性能，后續(xù)將主要從此方面開展研究.

參考文獻(xiàn)：

［1］Sailer I，Karasan D，Todorovic A，et al.Prosthetic failures in dental implant therapy［J］.Periodontol 2000，2022，88（1）：130-144.

［2］Kim M，An S，Huh C，et al.Development of zirconium-based alloys with low elastic modulus for dental implant materials［J］.Appl Sci，2019，9（24）：5281-1-5281-9.

［3］Noort R V.Titanium：the implant material of today［J］.J Mater Sci，1987，22（11）：3801-3811.

［4］Liang C Y，Jiang X J，Ji R L，et al.Preparation and surface modification of 3D printed Ti-6Al-4V porous implant［J］.Rare Metals，2021，40（5）：1164-1172.

［5］Yamanoglu R，Bahador A，Kondoh K.Fabrication Methods of Porous Titanium Implants by Powder Metallurgy［J］.Trans Indian Inst Met，2021，74（11）：2555-2567.

［6］Hanif A，Qureshi S，Sheikh Z，et al.Complications in implant dentistry［J］.Eur J Dent，2017，11（1）：135-140.

［7］Zhang Q，Yue X.Marginal Bone Loss around Machined Smooth Neck Implants Compared to Rough Threaded Neck Implants：A Systematic Review and Meta-Analysis［J］.J Prosthodont，2021，30（5）：401-411.

［8］王澤源，周玉鳳，季方秋.基于3D打印的一段式種植體穩(wěn)定性有限元分析［J］.軟件，2020，41（2）：246-251.

［9］Yao Y，Yang Y，Ye Q，et al.Effects of pore size and porosity on cytocompatibility and osteogenic differentiation of porous titanium［J］.J Mater Sci Mater M，2021，32（6）：1-11.

［10］Bandyopadhyay A，Shivaram A，Tarafder S，et al.In vivo response of laser processed porous titanium implants for load-bearing implants［J］.Ann Biomed Eng，2017，45（1）：249-260.

［11］Mellal A，Wiskott H W，Botsis J，et al.Stimulating effect of implant loading on surrounding bone.Comparison of three numerical models and validation by in vivo data［J］.Clin Oral Implants Res，2004，15（2）：239-248.

［12］汶斌斌，于振濤，余森，等.牙種植體三維有限元模型分析［J］.機(jī)械制造，2017，55（11）：43-45.

［13］侯玉梅.基于有限元種植修復(fù)體的力學(xué)性能仿真研究［D］.天津：河北工業(yè)大學(xué)，2015.

［14］劉亭松，高榮，魏霆，等.多孔結(jié)構(gòu)鈦種植體對(duì)周圍骨組織應(yīng)力分布影響的三維有限元分析［J］.中華口腔醫(yī)學(xué)雜志，2019，54（1）：35-40.

［15］高榮.多孔結(jié)構(gòu)鈦種植體對(duì)周圍骨組織應(yīng)力分布影響的三維有限元分析［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2017.

［16］Ercal P，Taysi A E，Ayvalioglu D C，et al.Impact of peri-implant bone resorption，prosthetic materials，and crown to implant ratio on the stress distribution of short implants：a finite element analysis［J］.Med Biol Eng Comput，2021，59（4）：813-824.

［17］Zhang L C，Chen L Y，Wang L.Surface modification of titanium and titanium alloys：technologies，developments，and future interests［J］.Adv Eng Mater，2020，22（5）：1901258-1-1901258-8.（實(shí)習(xí)編輯：姚運(yùn)秀）Finite Element Analysis of Porous Titanium Alloy Dental Implants with Different Porosity

QIN Zugan1，SHI Yun1，PENG Yu2，DONG Zhihong1，CHENG Lijia 1，2

（1.School of Mechanical Engineering，Chengdu University，Chengdu 610106，China;

2.School of Preclinical Medicine，Chengdu University，Chengdu 610106，China）

Abstract：

The paper is to study the mechanical property of dental implants with different porosity as well as the stress stimulation of implants towards the alveolar bone，explore the macroscopic porous dental implant structure with a diameter of 5 mm，and provide a valuable reference for the clinical design of titanium alloy dental implant structure.The finite element analysis was used to apply loads in different directions，which were 600 N and 118.2 N on 4 types of dental implants with different porosity.Then the stress on dental implants and the alveolar bone was analyzed.The results showed that for the dental implants with a diameter of 5 mm，the porosity rate was 30%，the implant showed excellent mechanical property and the alveolar bone showed good stimulation stress.Under different loads，the peak loads of the alveolar bone was all within ideal range.This meant that in a dental implant with a diameter of 5 mm，30% porosity was the best structure.

Key words：

dental implant;finite element analysis;porous;stress