張建偉 陳二陽 章志遠(yuǎn) 鐘子龍 秦悅

（文章編號(hào)：1004－5422（2023）02－0162－06

DOI：10.3969/j.issn.1004-5422.2023.02.009

收稿日期：2022-11-07

基金項(xiàng)目：四川省科技廳科技計(jì)劃項(xiàng)目（2021YFG0202）

作者簡介：張建偉 （1980—），男，博士，副教授，從事數(shù)字圖像處理及機(jī)器視覺三維測(cè)量研究．E-mail：19809583@qq.com

摘要：傳統(tǒng)接觸式應(yīng)變片測(cè)量需與被測(cè)物貼合實(shí)現(xiàn)測(cè)試，不僅操作復(fù)雜且測(cè)試效率較低.提出一種基于激光散斑的非接觸式三維形變高精度測(cè)量技術(shù).該技術(shù)由激光器將散斑圖案投射到被測(cè)物體的表面，再通過高分辨率的雙目相機(jī)對(duì)散斑圖像進(jìn)行距離測(cè)量，并完成形變位移數(shù)據(jù)的三維重建.其中，位移測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)采用線性回歸擬合的亞像素匹配定位方法，且圖像定位精度可達(dá)0.1像素.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用激光散斑的非接觸式三維形變高精度測(cè)量技術(shù)的精度在x、y方向可達(dá)0.02 mm、在z方向80%可達(dá)0.01 mm，極大簡化了應(yīng)力形變測(cè)量操作和提高了數(shù)據(jù)分析的效率.

關(guān)鍵詞：三維測(cè)量；形變測(cè)量；雙目立體視覺

中圖分類號(hào)：TP391.4;TN249

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A0

引言

改善零件裝配過程、加工工藝及提高裝配質(zhì)量在精密加工、航空航天及高分子材料等領(lǐng)域顯得越來越重要，尤其是對(duì)零件結(jié)構(gòu)的形變應(yīng)力分析極為關(guān)鍵.目前常用的分析方法主要有2種：有限元分析法，屬于仿真方法，主要依賴于模型建立、計(jì)算結(jié)果與邊界條件定義、工況定義、甚至受力均勻度的定義，且非線性模型的誤差會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果不準(zhǔn)確；真實(shí)試件測(cè)量法，屬于傳統(tǒng)方法，大多采用接觸式測(cè)量手段直接測(cè)量，存在準(zhǔn)備工作復(fù)雜、儀器布置繁瑣、難以實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)形變測(cè)量等問題，并且檢測(cè)效率低、靈活性差.

隨著智能制造技術(shù)的飛速發(fā)展，非接觸式測(cè)量技術(shù)越來越成熟，并逐漸開始應(yīng)用于各種工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域.數(shù)字全息干涉法能夠?qū)θS物體應(yīng)力形變進(jìn)行測(cè)量，有較高測(cè)量精度，但也有較高的測(cè)量成本與復(fù)雜性［1］.

本研究提出的基于激光散斑的雙目相機(jī)測(cè)量是具有很大優(yōu)勢(shì)的非接觸式測(cè)量方法，適用于靜態(tài)或動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測(cè)量，負(fù)載少，成本也相對(duì)較低.該方法利用投射在物體表面的散斑，直接獲取物體應(yīng)力形變信息，是數(shù)字圖像處理技術(shù)與光測(cè)量相結(jié)合的產(chǎn)物，可以實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)測(cè)量，精度較高，受環(huán)境影響較小，廣泛應(yīng)用于各種材料和結(jié)構(gòu)的位移、變形、表面粗糙度的無損測(cè)量和振動(dòng)分析等［2］ .本研究對(duì)特定場(chǎng)景中形變位移場(chǎng)的三維測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了探討和分析，預(yù)計(jì)能達(dá)到的最高測(cè)量精度為0.01 mm.

1激光散斑及成像

相干光束照射到被測(cè)表面時(shí)會(huì)形成隨機(jī)分布散斑場(chǎng)，而散斑場(chǎng)與參考光學(xué)場(chǎng)相結(jié)合便可實(shí)現(xiàn)高精度的三維測(cè)量.通常相干光源采用激光，所以又稱為激光散斑.本研究的激光散斑采用半導(dǎo)體激光二極管VCSEL激光器，即垂直共振腔表面放射激光器（vertical cavity surface emitting laser，VCSEL），簡稱面射型激光器.VCSEL 變頻器具有低閾值電流、穩(wěn)定單波長工作、可變頻、容易二維集成及沒有腔面閾值損傷等優(yōu)點(diǎn)，可使激光依次通過雙凸鏡、聚光鏡及散斑鏡，最后通過鏡頭輸出.該方式輸出的散斑亮度均勻，具有較好的一致性［3］.在成像方面，采用2 000萬像素5 488×3 673高分辨率彩色工業(yè)相機(jī)進(jìn)行光學(xué)成像.散斑成像效果如圖1所示.

2雙目相機(jī)三維成像原理

2.1雙目立體視覺

三維成像需要目標(biāo)物體的x、y、z坐標(biāo)，單靠普通CCD相機(jī)僅可實(shí)現(xiàn)平面二維成像得到x、y二維坐標(biāo).若要實(shí)現(xiàn)三維通常還需要z坐標(biāo)，即，如果CCD相機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)測(cè)距功能就可以實(shí)現(xiàn)三維成像.通常三維成像測(cè)距主要有2類：主動(dòng)測(cè)距傳感器與被動(dòng)測(cè)距傳感器.主動(dòng)測(cè)距傳感器具有精度高、抗環(huán)境光照能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，常見的方法有飛行時(shí)間（time of flight，ToF）和激光三角法.TOF主要采用激光飛行時(shí)間的方法計(jì)算距離，當(dāng)多個(gè)點(diǎn)激光聯(lián)合起來就可以實(shí)現(xiàn)三維測(cè)距，比如激光雷達(dá).激光三角法主要采用傳感器與激光之間夾角的三角關(guān)系實(shí)現(xiàn)測(cè)距，典型設(shè)備就是線激光輪廓掃描儀.而被動(dòng)測(cè)距主要采用雙目方式，通過2個(gè)相機(jī)的相差和基線距離的三角關(guān)系計(jì)算出被測(cè)目標(biāo)的三維深度信息.雙目測(cè)距的幾何模型如圖2所示.

從圖2可知，點(diǎn)P在左右相機(jī)像平面上所成的像素點(diǎn)為P_l、P_r，相機(jī)焦距為f，左右相機(jī)光軸之間的距離為b.三角形PO_LO_R與三角形PP_lP_r中，根據(jù)相似三角形原理，有

b-（x_l-x_r）z-f=bz（1）

可以解出點(diǎn)P到相機(jī)的距離z：

z=fbx_l-x_r（2）

式中（x_l-x_r）稱為點(diǎn)P在左右相機(jī)中的視差.計(jì)算視差的前提是左右2個(gè)相機(jī)的成像平面在水平方向上絕對(duì)平行，然而固定相機(jī)時(shí)很難達(dá)到這個(gè)要求，因此需要對(duì)2個(gè)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，通過立體匹配使左相機(jī)中點(diǎn)P_l與右相機(jī)中點(diǎn)P_r的行號(hào)相同［4］.

2.2圖像模板匹配

圖像配準(zhǔn)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)圖像匹配的主要技術(shù)，其目的就是在不同圖像中找出相同圖像的正確位置.實(shí)際配準(zhǔn)采用的特征種類較多，常見的有點(diǎn)、顏色、邊緣、灰度及矩等特征.基于特征匹配的方法主要采用圖像中提取的特征和特征描述子匹配來完成.常見的點(diǎn)特征包括Harris、SIFT、SURF及ORB等，常見的邊緣特征包含Sobel、Canney等.所采用的灰度特征直接配準(zhǔn)稱為模板匹配，實(shí)際上就是根據(jù)已知圖像模板到其他圖像中匹配和模板圖像相似度最高的子圖像.相似度度量規(guī)則較多，如最大近鄰距離法（maximum close distance，MCD）、序列相似檢測(cè)法（sequential similarity detection algorithm，SSDA）、互相關(guān)法（cross correlation，CC）等等.下面簡單介紹一下基于相似度的灰度匹配互相關(guān)法.

如果存在模板T（W×M），將其疊放在某幅圖像S（H×N）上平移，則稱此圖為被匹配圖，而在被匹配圖上模板覆蓋的那塊區(qū)域稱為待匹配區(qū)域Sij ［5］.通過對(duì)比T 和Sij2幅圖像的相似性，實(shí)現(xiàn)模板匹配定位.計(jì)算模板T和待匹配區(qū)域Sij的匹配度的方法較多，其中最常用的為歐式距離.相似性函數(shù)如下：

D（i，j）=∑Mm=1∑Nn=1［Sij（m，n）－T（m，n）］2（3）

式中，Sij為待匹配區(qū)域，T為模板，其中模板圖像遍歷的范圍為1≤i≤W-M，1≤j≤H-N.對(duì)于歐式距離而言，值越大，則相似性越低.為了避免光照，也會(huì)對(duì)相似度進(jìn)行歸一化處理，其公式如下：

R（i，j）=∑Mm=1∑Nn=1Sij（m，n）*T（m，n）∑Mm=1∑Nn=1［Sij（m，n）］2∑Mm=1∑Nn=1［T（m，n）］2（4）

當(dāng)R（i，j）=1時(shí)，表示模板與待匹配區(qū)域完全相等.

由于模板匹配僅在整數(shù)像素上進(jìn)行，因此匹配位置也只能是整數(shù).為了進(jìn)一步提高定位精度，可以通過匹配的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行高斯曲面擬合，并求其極值以達(dá)到亞像素精度.

3基于激光散斑的雙目三維形變測(cè)量技術(shù)

3.1基于激光散斑的形變測(cè)量

根據(jù)雙目測(cè)距的原理可知，通過匹配左右相機(jī)的圖像可以完成視差的計(jì)算，但往往由于存在環(huán)境光影響，使得無法匹配或匹配錯(cuò)誤以致視差無法計(jì)算，因此在雙目測(cè)量的基礎(chǔ)上，增加散斑激光器作為主動(dòng)發(fā)光的光源，使其與雙目相機(jī)相結(jié)合從而提高測(cè)量的精確度［6］，也可以減少外界環(huán)境光的不穩(wěn)定性帶來的錯(cuò)誤匹配概率［7-8］.與沒有散斑的雙目三維系統(tǒng)相比，散斑提供了比自然環(huán)境更可靠的灰度匹配特征，更容易解算出2個(gè)相機(jī)重疊區(qū)域中相似區(qū)域的對(duì)應(yīng)位置.

基于激光散斑的形變測(cè)量系統(tǒng)以雙目相機(jī)測(cè)距系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在2個(gè)相機(jī)之間加入1個(gè)VCSEL散斑激光器，可以增加2個(gè)相機(jī)圖像細(xì)節(jié)信息即高頻分量，從而確保更高的匹配度.測(cè)量的主要流程如下：1）通過雙目相機(jī)進(jìn)行左右2幅圖像的采集，為了保證雙目系統(tǒng)采集圖像數(shù)據(jù)的同步性，本研究采用外接硬觸發(fā)模式.該模式可以保證2個(gè)相機(jī)采集數(shù)據(jù)的同步性小于1 ms，如果同步性較差則直接影響匹配的位置精度.2）對(duì)采集的圖像進(jìn)行中值濾波以去除噪聲，目的是減少噪聲對(duì)精度的影響.3）進(jìn)行第1次立體模板匹配，主要目的是實(shí)現(xiàn)像素級(jí)別的匹配，并在此像素定位基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)亞像素級(jí)別的高精度定位.由于定位的最優(yōu)位置幾乎不可能正好在整數(shù)像素的位置，因此亞像素定位就成了提高精度的最佳選擇.將亞像素定位的值帶入雙目視差公式完成測(cè)距計(jì)算，再與x、y相結(jié)合，即可得到該點(diǎn)的三維坐標(biāo).4）當(dāng)對(duì)多點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)拍照和計(jì)算就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)某個(gè)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)集的位移變化量即形變位移的動(dòng)態(tài)測(cè)量.為更好觀測(cè)形變位移，用偽彩色的方式將位移量進(jìn)行顯示.整體流程圖如圖3所示.

3.2基于散斑的立體匹配亞像素定位

按照雙目測(cè)距原理，通過模板匹配的方法可以實(shí)現(xiàn)左右2個(gè)相機(jī)圖像的粗匹配.稱為粗匹配是因?yàn)樵诓贿M(jìn)行插值的情況下只需要找到左右2幅圖像中對(duì)應(yīng)特征位置的精度在像素級(jí)別，而真實(shí)的最優(yōu)位置很可能在整數(shù)像素之間的亞像素位置.如圖4所示，灰色點(diǎn)才是最優(yōu)定位坐標(biāo)，不是黑色點(diǎn)所在的整數(shù)位置.圖4整數(shù)像素與亞像素之間的關(guān)系為了確保亞像素位置的正確性，在像素級(jí)匹配計(jì)算中匹配點(diǎn)與真實(shí)亞像素點(diǎn)的物理距離無論是x方向還是y方向都不能大于1，否則將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤.亞像素定位可以通過多種途徑實(shí)現(xiàn)，比如，可由相關(guān)模板匹配的相關(guān)系數(shù)分布通過回歸擬合或二次曲面擬合來實(shí)現(xiàn)［9-10］，也可以通過SIFT實(shí)現(xiàn)［11］.根據(jù)由公式（4）匹配相關(guān)原理得到如表1所示的相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行擬合，就可以得到拋物曲面或高斯曲面.由于中心的位置相關(guān)系數(shù)值最小，因此擬合的拋物曲面開口向上，如圖5所示，再通過極值算法即可獲得拋物面極小值所在的亞像素位置.

3.3三維數(shù)據(jù)偽彩色渲染

為了更好方便用戶觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化，本研究將形變位移值進(jìn)行量化，轉(zhuǎn)變?yōu)閭尾噬@示.偽彩色方法通常用于灰度圖像的圖像增強(qiáng)［12］，正好可以用于形變值量化后的灰度圖像中.根據(jù)實(shí)際的理論精度計(jì)算，量化間隔采用0.01 mm，形變位移最大值為2.55 mm，因此可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)形變場(chǎng)的深度圖表示，而深度圖本身屬于灰度圖像.深度圖中，每0.01 mm表示1個(gè)灰度，256級(jí)灰度可用1 Byte表示.如果位移范圍更大，則可用2 Bytes表示.

但灰度對(duì)于人眼來講，分辨級(jí)數(shù)較少，因此，將灰度圖轉(zhuǎn)變?yōu)閭尾噬兄谟脩舾?xì)致觀察形變場(chǎng)變化量.本研究采用較為經(jīng)典的密度分層法進(jìn)行偽彩色變換.密度分層法的主要映射原理就是將三維深度圖分成256層.每層都賦予1種顏色Cm，從而將深度圖變成有m種顏色的偽彩色圖.實(shí)際的偽彩色映射原理如圖6所示，漸進(jìn)的灰度轉(zhuǎn)為偽彩色效果圖如圖7所示.

4實(shí)驗(yàn)分析

本研究中，計(jì)算機(jī)硬件配置為AMD Ryzen5 5500U處理器、16GiB內(nèi)存及Windows 11操作系統(tǒng).編譯開發(fā)環(huán)境為Visual Studio 2017配置OpenCv 3.3.雙目系統(tǒng)參數(shù)基線距離為60 mm，單個(gè)相機(jī)的分辨率為5 488×3 672，視場(chǎng)為110 mm，因此計(jì)算x、y方向的分辨率為（110/5 488），約為0.020 04 mm.激光器采用660 nm可見光.雙目散斑系統(tǒng)示意圖如圖8所示.圖8雙目散斑系統(tǒng)示意圖實(shí)驗(yàn)主要是完成2種物體形變位移模擬測(cè)量.第1種為定量測(cè)量，通過對(duì)位于高精度導(dǎo)軌上平面平移量的測(cè)量來實(shí)現(xiàn).第2種是對(duì)紙盒子表面壓力的形變進(jìn)行定性測(cè)量.

首先來看平面位移量的測(cè)量.為了驗(yàn)證系統(tǒng)算法的定量評(píng)估，采用高精度絲杠導(dǎo)軌攜帶1個(gè)測(cè)試平板進(jìn)行前后移動(dòng)（絲杠的重復(fù)定位精度為±0.01 mm），將激光散斑投射在測(cè)試平板上，記錄當(dāng)前位置D0作為基準(zhǔn)位置，并用散斑測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量.當(dāng)導(dǎo)軌移動(dòng)2 mm，位置為D1，再次進(jìn)行測(cè)量.為了確認(rèn)在初始位置的穩(wěn)定性，在該位置進(jìn)行2次測(cè)量并觀察數(shù)據(jù)的重復(fù)性.本次測(cè)試點(diǎn)位共有10×10，即100個(gè)點(diǎn)位，點(diǎn)間距為0.3 mm.表2列出部分?jǐn)?shù)據(jù).經(jīng)統(tǒng)計(jì)變化量小于0.01 mm的點(diǎn)共91個(gè)，達(dá)到91%，而其余點(diǎn)在0.011～0.020 mm之間.平面形變場(chǎng)基準(zhǔn)位置偽彩色數(shù)據(jù)如圖9所示.

當(dāng)絲杠導(dǎo)軌平移2 mm后，通過實(shí)驗(yàn)可以仿真平面整體形變2 mm后的狀態(tài).采用千分尺測(cè)量該位置真實(shí)值為2.075 mm，利用雙目相機(jī)測(cè)量位移數(shù)據(jù)，并顯示偽彩色圖.表3給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù).從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來看，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)值2.075在±0.01 mm范圍的點(diǎn)占80%，在±0.02 mm區(qū)間的點(diǎn)占15%，在±0.05 mm的點(diǎn)占5%.平移2 mm的形變場(chǎng)偽彩色數(shù)據(jù)結(jié)果如圖10所示.

第2種測(cè)量是為了驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)對(duì)一般平面的性能，主要對(duì)紙盒表面按壓形變產(chǎn)生的位移進(jìn)行測(cè)試，其中100個(gè)點(diǎn)的形變位移范圍在1.95～2.52 mm之間.紙盒形變測(cè)量部分?jǐn)?shù)據(jù)如表4所示，紙盒曲面形變場(chǎng)偽彩色數(shù)據(jù)如圖11所示.從圖11可以看出，點(diǎn)陣中左上和右下的顏色深度有所不同，即為形變程度左上更大而右下略小，與受力點(diǎn)在左上方應(yīng)力場(chǎng)分布相符，因此，本研究可以正確測(cè)出各位置點(diǎn)的應(yīng)力形變分布.

5結(jié)論

本研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在基于2 000萬高分辨率雙目相機(jī)搭配VCSEL紅色散斑激光器的平臺(tái)下通過高精度三維測(cè)量算法獲取的，其在x、y方向精度均可達(dá)到0.02 mm、在z方向精度達(dá)到0.01 mm的點(diǎn)不低于80%.由于整體測(cè)量系統(tǒng)采用非接觸式的三維光學(xué)測(cè)量方式，與傳統(tǒng)應(yīng)變片等接觸式形變測(cè)量方式相比具有操作簡單、測(cè)量效率高且數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)分析方便等優(yōu)勢(shì)，對(duì)應(yīng)力形變測(cè)量領(lǐng)域具有十分重要的意義.

參考文獻(xiàn)：

［1］范俊葉，尹博超，王文生.雙曝光數(shù)字全息三維變形測(cè)試［J］.紅外與激光工程， 2014，43（5）：1582-1586.

［2］胡浩， 梁晉，唐正宗，等.數(shù)字圖像相關(guān)法測(cè)量金屬薄板焊接的全場(chǎng)變形［J］.光學(xué)精密工程， 2012，54（7）：1636-1643.

［3］向磊.垂直腔面發(fā)射激光器的模式控制研究［D］.北京：中國科學(xué)院大學(xué)，2018.

［4］崔巖.基于雙目立體視覺的距離測(cè)量［D］.長春：長春理工大學(xué)，2007.

［5］張建偉，張光龍，周敬.基于視覺的金屬殼體形變測(cè)量系統(tǒng)研究［J］.成都大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，38（4）：392-396.

［6］陳志新，梁晉，郭成.數(shù)字散斑相關(guān)法在變形測(cè)量中的應(yīng)用 ［J］.光學(xué)精密工程，2011，53（7）：1480-1485.

［7］程百順.基于雙目視覺的三維結(jié)構(gòu)表面變形測(cè)量研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2016.

［8］張扣文，梁晉，尤威，等.基于雙目視覺和散斑投射的快速形貌測(cè)量［J］.激光與紅外，2016，46（12）：1517-1520.

［9］Zhang J W，Zhang Q H.A method of improving the accuracy of sub-pixel localization in digital image measurement［C］//Proceedings of SPIE，2007.Beijing，China：SPIE，2007.

［10］侯成剛，趙明濤，屈梁生.基于二次曲面擬合的亞象素圖像匹配算法［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)， 1997，18（3）：227-231.

［11］馮浩臻，亞像素精度快速視覺導(dǎo)航方法的研究與實(shí)現(xiàn)［D］.大連：大連理工大學(xué)， 2022.

［12］焦騰云，王明泉，張俊生，等.基于小波分析和偽彩色處理的輪轂圖像增強(qiáng)［J］.自動(dòng)化與儀表，2020，35（1）：47-51.（實(shí)習(xí)編輯：黃愛明）Research of Non-Contact Three-Dimension Deformation Measurement Technology Based on Laser Speckles

ZHANG Jianwei，CHEN Eryang，ZHANG Zhiyuan，ZHONG Zilong，QIN Yue

（School of Electronic Information and ?Electrical Engineering，Chengdu University ，Chengdu 610106，China）

Abstract：

Traditional contacting measurement adopts strain gauges for gaining precise stress data，which is complicated and inefficient.A method of non-contact three-dimension deformation measurement technology based on laser speckles is proposed，which projects the laser speckles on the surface of the object，then the data of deformation is measured by high-resolution binocular stereo camera，and the three-dimension data is rebuilt with subpixel position method of 0.1-pixel level used in measurement by nonlinear regression fitting.The experiments show that the deformation measurement method not only has higher accuracy up to 0.02 mm at x，y and 0.01 mm at z of 80%，but also greatly improves the complication of measurement operation and the efficiency of data analysis.

Key words：

three-dimension measurement;deformation measurement;binocular stereo vision