徐鈺榮 熊建軍 譚祿 肖陽芳 邵貴明

摘? ? ? 要?《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》等系列課標(biāo)的發(fā)布意味著本輪課改進(jìn)入一個(gè)新的階段，核心素養(yǎng)和跨學(xué)科已然成為本階段的重要議題。“綜合與實(shí)踐”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科中跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主要領(lǐng)域，也是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。對比《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容，提出以主動(dòng)參與為主旨，以問題解決為抓手，以課標(biāo)內(nèi)容為指導(dǎo)，以促進(jìn)四基培養(yǎng)、四能發(fā)展和素養(yǎng)形成，進(jìn)而幫助一線教師更好地實(shí)施該領(lǐng)域的內(nèi)容。

關(guān) 鍵 詞 綜合與實(shí)踐? 課程標(biāo)準(zhǔn)? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)? 跨學(xué)科? 義務(wù)教育階段

引用格式 徐鈺榮，熊建軍，譚祿，等.三版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)中“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的比較研究[J].教學(xué)與管理，2023（18）：74-78.

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱《方案2022》）及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)2022》）于2022年4月21日發(fā)布，新修訂的義務(wù)教育系列課程標(biāo)準(zhǔn)為現(xiàn)階段課程建設(shè)指明了方向。《課標(biāo)2022》聚焦發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，強(qiáng)化課程的綜合性與實(shí)踐性，提出要保證數(shù)學(xué)課程10%的課時(shí)用于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，進(jìn)而落實(shí)數(shù)學(xué)育人的根本目的[1]?！熬C合與實(shí)踐”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的四大領(lǐng)域之一，與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”并重，肩負(fù)著跨學(xué)科整合的重要職責(zé)[2]，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有著不可或缺的作用。

與其他三個(gè)領(lǐng)域不同的是，“綜合與實(shí)踐”一直缺乏具體的教學(xué)主題，這也成為該領(lǐng)域的實(shí)施效果不盡理想的關(guān)鍵原因之一。相較于之前的課標(biāo)，《課標(biāo)2022》對于該領(lǐng)域又做了哪些調(diào)整？對其具體內(nèi)容的關(guān)注度又是怎樣的？目前有大量對《課標(biāo)2022》的解讀，也有對新舊兩版課標(biāo)小學(xué)階段“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容進(jìn)行比較的研究[3]，但缺乏義務(wù)教育階段對該領(lǐng)域的整體研究。九年義務(wù)教育中，相鄰的兩個(gè)學(xué)段之間緊密相連，所以把握各個(gè)學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容變化情況對于進(jìn)一步實(shí)施該領(lǐng)域是很有必要的。本文對2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《課標(biāo)2001》），《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)2011》），《課標(biāo)2022》關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容做比較，為一線教師更好地認(rèn)識該領(lǐng)域的變化，更快地理解新課標(biāo)提供一些參考[4，5]。

一、三版數(shù)學(xué)課標(biāo)的目錄分析

“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)學(xué)科的四大領(lǐng)域之一，對該內(nèi)容進(jìn)行分析，需要先對三版課標(biāo)進(jìn)行整體把握，而目錄是課標(biāo)的框架，能幫助我們了解不同版課標(biāo)的主題思想。表1呈現(xiàn)三版課標(biāo)的目錄，為了方便查看將目錄分為六個(gè)部分，且將原一、二級標(biāo)題統(tǒng)一為一、（一）的形式。

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展變化

《課標(biāo)2011》前言包含三方面內(nèi)容，其在《課標(biāo)2001》的基礎(chǔ)上提出“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念?！墩n標(biāo)2022》進(jìn)一步加入了“逐步形成終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”，這也是本次課標(biāo)修訂中重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，意味著教育由原來的知識為本時(shí)代正式進(jìn)入核心素養(yǎng)時(shí)代[6]。此次提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在《課標(biāo)2011》十大核心概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的深化?！墩n標(biāo)2001》和《課標(biāo)2011》中的核心概念都出現(xiàn)在前言的設(shè)計(jì)思路中，并對相關(guān)的概念進(jìn)行了解釋說明，雖然沒有提到“核心素養(yǎng)”這個(gè)詞，但是把它們稱為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也是合適的[7]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)早在二十多年前的課標(biāo)中就已經(jīng)生根，發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)越來越壯大，越來越完善（如圖1）。

2.新版課標(biāo)中增加的內(nèi)容

新課標(biāo)加入了前兩版課標(biāo)都沒有的“學(xué)業(yè)質(zhì)量”，旨在為學(xué)業(yè)水平考試以及學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)提供依據(jù)，這也意味著我國課標(biāo)從“以內(nèi)容為綱”走向“內(nèi)容為綱+質(zhì)量驅(qū)動(dòng)”[8]?！皩W(xué)業(yè)質(zhì)量”中按照學(xué)段給出評估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成與發(fā)展情況的具體描述，該部分的增加進(jìn)一步明確了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，在結(jié)構(gòu)上也更能與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》接軌[9]?！墩n標(biāo)2022》在課程實(shí)施中還加入了“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”，提出要重視教師的專業(yè)發(fā)展，強(qiáng)調(diào)教育的雙向性，因?yàn)椤耙o學(xué)生一杯水，教師必須有一股源源不斷的活水”。師生之間應(yīng)該遵循教學(xué)相長的原則，形成師生學(xué)習(xí)共同體，在培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí)也應(yīng)關(guān)注教師的成長，進(jìn)而提升育人質(zhì)量。

3.“綜合與實(shí)踐”名稱的變化

《課標(biāo)2001》首次出現(xiàn)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，并且在三個(gè)學(xué)段中分別命名為“實(shí)踐活動(dòng)”（1～3年級）、“綜合應(yīng)用”（4～6年級）、“課題學(xué)習(xí)”（7～9年級）；《課標(biāo)2011》不再按學(xué)段進(jìn)行命名，而是統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”；《課標(biāo)2022》延續(xù)該名稱（為方便描述，將三版課標(biāo)該領(lǐng)域內(nèi)容統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”）。從名稱變化上可以看出，“綜合與實(shí)踐”并不是《課標(biāo)2011》中憑空出現(xiàn)的，而是在《課標(biāo)2001》的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善的。

整體而言，三版課標(biāo)的頁數(shù)越來越多，分別為102頁、132頁、182頁，從側(cè)面說明課標(biāo)指導(dǎo)作用越來越突出，不再僅僅作為理論指導(dǎo)，更強(qiáng)化了“怎樣教”的具體指導(dǎo)。總之，《課標(biāo)2022》結(jié)合時(shí)代特征，將立德樹人作為根本任務(wù)，在前兩版課標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步延續(xù)和深化，指向有利于學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、三版數(shù)學(xué)課標(biāo)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的比較

1.數(shù)量與篇幅的比較

三版課標(biāo)中“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容均有例子，很容易對實(shí)例進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計(jì)。只是《課標(biāo)2011》和《課標(biāo)2022》中的實(shí)例均在附錄中，而《課標(biāo)2001》中因?yàn)闆]有附錄，所舉例子均出現(xiàn)在正文部分，除了“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中以例題的形式出現(xiàn)外，還有個(gè)別出現(xiàn)在“課程實(shí)施建議”。為了更合理的將該領(lǐng)域內(nèi)容在量上進(jìn)行對比，除了個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)，在篇幅上也進(jìn)行了比較，篇幅以課標(biāo)中的頁數(shù)為單位進(jìn)行計(jì)算，即一個(gè)案例一頁記為1，半頁計(jì)為0.5，以此類推（如圖2）。

由圖2可知，橫向觀察發(fā)現(xiàn)三個(gè)版本的課標(biāo)中，均是小學(xué)“綜合與實(shí)踐”的實(shí)例數(shù)量多于初中，《課標(biāo)2001》與《課標(biāo)2022》中小學(xué)與初中實(shí)例數(shù)量比均為6∶1，說明對該領(lǐng)域的關(guān)注點(diǎn)仍然集中在小學(xué)，初中階段的教學(xué)實(shí)踐還有待進(jìn)一步挖掘?？v向比較發(fā)現(xiàn)三個(gè)版本中“綜合與實(shí)踐”實(shí)例數(shù)量越來越多，《課標(biāo)2022》的實(shí)例數(shù)量是《課標(biāo)2001》的三倍，表明該領(lǐng)域受重視的程度越來越高。

與實(shí)例數(shù)量相對應(yīng)，《課標(biāo)2022》的篇幅也是最多的，大約是《課標(biāo)2011》的兩倍，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出《課標(biāo)2001》，這也符合三版課標(biāo)的總頁數(shù)增長情況。從具體內(nèi)容來看，《課標(biāo)2001》中僅一個(gè)“綜合與實(shí)踐”實(shí)例包含具體的教學(xué)目的和教學(xué)過程梗概，其篇幅超過2，而其余6個(gè)例子篇幅均未超過0.5；《課標(biāo)2011》中的實(shí)例平均篇幅超過1；《課標(biāo)2022》對于實(shí)例的解釋更為具體，小學(xué)部分不僅在附錄中給出簡單說明，而且在課程內(nèi)容中也對主題活動(dòng)作出具體的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求，初中部分雖然在課程內(nèi)容中沒有說明具體的要求，數(shù)量也很少，但是所占篇幅均大于2。綜合來看，雖然《課標(biāo)2022》初中“綜合與實(shí)踐”的實(shí)例在數(shù)量上低于《課標(biāo)2011》，但是在“質(zhì)量”上卻遠(yuǎn)超過它，這樣的設(shè)計(jì)有利于一線教師分析、把握“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容，提高備課效率。

2.課程目標(biāo)的比較

從《課標(biāo)2001》到《課標(biāo)2022》，課程總目標(biāo)由“雙基”到“四基”“四能”再到“三會”不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)育人目標(biāo)?！墩n標(biāo)2011》延續(xù)《課標(biāo)2001》，從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四大方面來具體闡述課程總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，而《課標(biāo)2022》課程目標(biāo)中給出具體的核心素養(yǎng)內(nèi)涵，這也說明本階段課程改革由三維目標(biāo)進(jìn)入核心素養(yǎng)目標(biāo)階段，旨在逐步發(fā)展學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與“現(xiàn)實(shí)世界”緊密相連，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值。

在學(xué)段目標(biāo)中，前兩版課標(biāo)在“知識技能”中只包含了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)域的目標(biāo)；而《課標(biāo)2022》除此三個(gè)領(lǐng)域，還給出有關(guān)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的具體學(xué)段目標(biāo)，并且與學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于該領(lǐng)域的要求一一對應(yīng)（見表2），這也遵循了《方案2022》中提出的注重實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性原則。觀察不同學(xué)段目標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容根據(jù)不同的學(xué)段特征，加入了具體數(shù)學(xué)知識主題和核心素養(yǎng)目標(biāo)，知識內(nèi)容與思想方法等均成螺旋式上升，讓該領(lǐng)域的內(nèi)容不再看不見、摸不著，而是以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)的形象化、具體化、可視化。

3.課程內(nèi)容的比較

三版課標(biāo)的課程內(nèi)容都是分階段分領(lǐng)域進(jìn)行說明，《課標(biāo)2022》在《方案2022》的引領(lǐng)下，將以往的九年義務(wù)教育三個(gè)學(xué)段劃分為四個(gè)學(xué)段，更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。下面對課標(biāo)中“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的總體表述、學(xué)段要求等方面進(jìn)行分析。

關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的總體表述，《課標(biāo)2001》和《課標(biāo)2022》均出現(xiàn)在課程內(nèi)容部分，《課標(biāo)2011》設(shè)置在前言的設(shè)計(jì)思路中。從知識背景來看，《課標(biāo)2001》《課標(biāo)2011》旨在應(yīng)用“綜合與實(shí)踐”加深對其他三個(gè)領(lǐng)域的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)知識內(nèi)部之間的聯(lián)系；《課標(biāo)2022》則正式提出“跨學(xué)科”這一關(guān)鍵詞，這與《方案2022》中關(guān)注跨學(xué)科整合學(xué)習(xí)相呼應(yīng)。從能力背景來看，三版課標(biāo)對此領(lǐng)域的描述都關(guān)注到了運(yùn)用所學(xué)知識和方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力（見表3），據(jù)此，可以提取出關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的關(guān)鍵詞—解決問題。

具體來看，《課標(biāo)2001》和《課標(biāo)2022》相對于《課標(biāo)2011》而言，除了對“綜合與實(shí)踐”進(jìn)行總述之外，還對不同學(xué)段進(jìn)行了詳細(xì)的解說。新課標(biāo)中“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容分為“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”。小學(xué)部分是通過對具體實(shí)例的解讀進(jìn)行說明，主要采用主題式學(xué)習(xí)，關(guān)注新知識主題的教學(xué)；初中部分則是緊密結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”三方面作出內(nèi)容要求，主要采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科知識學(xué)習(xí)。整體來看，《課標(biāo)2022》對“綜合與實(shí)踐”作出了更詳細(xì)的內(nèi)涵說明，讓該領(lǐng)域更具操作性，不僅有利于一線教師更有效地組織課堂，也給教材編寫提供更多思路。

4.課程實(shí)施的比較

三版課標(biāo)在課程實(shí)施部分均提到對“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的建議，根據(jù)前一層內(nèi)容中通過比較得出的關(guān)鍵詞“解決問題”來檢索與該領(lǐng)域相關(guān)的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)“教學(xué)建議”和“教材編寫建議”有較為明顯的對“綜合與實(shí)踐”的描述，因此對這兩部分進(jìn)行系統(tǒng)的比較?！墩n標(biāo)2001》的課程實(shí)施部分按學(xué)段給出建議，《課標(biāo)2011》和《課標(biāo)2022》則是對九年義務(wù)教育給出統(tǒng)一的建議；《課標(biāo)2001》雖然分學(xué)段，但是每個(gè)學(xué)段的建議大同小異，只是舉出的例子不相同，而《課標(biāo)2011》和《課標(biāo)2022》在這一部分沒有分學(xué)段說明，所以為了方便將三版課標(biāo)統(tǒng)一進(jìn)行比較，不劃分學(xué)段。

課標(biāo)中的教學(xué)建議均以條例的形式呈現(xiàn)，《課標(biāo)2011》《課標(biāo)2022》在教學(xué)建議中均直接將“綜合與實(shí)踐”融入條例，分別提出“合理把握‘綜合與實(shí)踐’的實(shí)施”“進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐”，而《課標(biāo)2001》雖沒有出現(xiàn)該領(lǐng)域完整的名稱，但是有和關(guān)鍵詞“解決問題”相關(guān)的條例，說明三版課標(biāo)對于“綜合與實(shí)踐”都足夠重視，也各具特色?！墩n標(biāo)2001》用舉例子的方法；《課標(biāo)2011》更多地是理論闡述，還指出“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體；《課標(biāo)2022》則是從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)評價(jià)三方面對所涉及到的主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)進(jìn)行細(xì)致的說明，讓一線教師能夠較為準(zhǔn)確地把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施形式。

“教材編寫建議”中，《課標(biāo)2001》提到要選取有趣味的素材，小學(xué)階段選取學(xué)生熟悉的生活情景，初中階段逐漸拓展到自然、社會與其他學(xué)科；《課標(biāo)2011》指出“綜合與實(shí)踐”可以以“長作業(yè)的形式出現(xiàn)”，將課堂內(nèi)的教學(xué)活動(dòng)拓展延伸至課堂外，豐富活動(dòng)素材；《課標(biāo)2022》則關(guān)注到“綜合與實(shí)踐”相關(guān)的習(xí)題設(shè)計(jì)，包括查閱資料、校外調(diào)查、自主探索等。可以看出，《課標(biāo)2001》和《課標(biāo)2011》雖沒有正式提出“跨學(xué)科”這一關(guān)鍵詞，卻提到了相關(guān)內(nèi)容，也就是說跨學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)習(xí)早在二十多年前的課標(biāo)中就已經(jīng)有所體現(xiàn)。隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科由關(guān)注學(xué)科內(nèi)部之間的關(guān)系，拓展到在關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上建立與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，而“綜合與實(shí)踐”則是實(shí)施跨學(xué)科教學(xué)的重要載體。在實(shí)施過程中將一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)以小單元的形式呈現(xiàn)，通過多課時(shí)完成，既不讓活動(dòng)流于形式，讓更多的學(xué)生參與其中，還能隨著課時(shí)的增加，提高師生對于該領(lǐng)域的重視。

三、教學(xué)建議

1.以主動(dòng)參與為主旨，促“四基”培養(yǎng)

三版課標(biāo)隨著時(shí)間的推移，用越來越多的篇幅描述關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容，涉及的實(shí)例也越寫越詳細(xì)，足以證明該領(lǐng)域在數(shù)學(xué)學(xué)科中不可替代的教育價(jià)值?！熬C合與實(shí)踐”是一類以活動(dòng)為主的課程，是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的載體，在活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的知識，學(xué)習(xí)、考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，滲透跨學(xué)科的意識，鍛煉跨學(xué)科的思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科從知識傳授向?qū)W科育人邁進(jìn)[10]。自《課標(biāo)2001》以來，就明確提出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，教師不是專制者、權(quán)威者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，“綜合與實(shí)踐”應(yīng)以主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)為主要方式展開，教師在設(shè)計(jì)、組織活動(dòng)的過程中關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)參與程度，及時(shí)給予引導(dǎo)，必要時(shí)與學(xué)生一起完成。學(xué)生作為主動(dòng)的參與者才能最大程度地激活思維，從而在熱鬧的思維碰撞中培養(yǎng)四基。

2.以問題解決為抓手，促“四能”發(fā)展

“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)學(xué)科中感性與理性、藝術(shù)與科學(xué)統(tǒng)整的重要手段之一[11]。三版課標(biāo)對于該領(lǐng)域的總體表述中均提到“解決問題”，可見該版塊內(nèi)容應(yīng)以問題解決為導(dǎo)向，需要教師將局限于數(shù)學(xué)學(xué)科的問題拓展到跨學(xué)科的土壤之中，有效體現(xiàn)學(xué)科的整合特征。因此，該領(lǐng)域相關(guān)的問題應(yīng)該更具綜合性、復(fù)雜性、挑戰(zhàn)性，聯(lián)系生活中的真實(shí)情境，關(guān)注學(xué)科的跨界與融合，賦予數(shù)學(xué)價(jià)值感與生命感。例如三版課標(biāo)中都涉及到關(guān)于“旅游計(jì)劃”的實(shí)例，該實(shí)例經(jīng)久不衰的原因首先在于選材取自學(xué)生熟悉的真實(shí)生活情境，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；其次在于制定計(jì)劃的過程中，涉及地理相關(guān)的路線安排、經(jīng)濟(jì)相關(guān)的費(fèi)用規(guī)劃等，有利于發(fā)展學(xué)生分析問題的能力；最后讓整個(gè)活動(dòng)連貫有序，優(yōu)化方案設(shè)計(jì)，在解決問題的過程中有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識等素養(yǎng)的發(fā)展。當(dāng)然教師除了應(yīng)用課標(biāo)、教材中給出的實(shí)例，還可根據(jù)本地的人文特點(diǎn)和本校的學(xué)生特征創(chuàng)設(shè)新的問題情境。

3.以課標(biāo)內(nèi)容為指導(dǎo)，促素養(yǎng)形成

課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫以及一線教師課堂教學(xué)的指南，也是學(xué)生學(xué)業(yè)評價(jià)的依據(jù)[12]。從雙基到三維目標(biāo)再到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，課標(biāo)旨意的不斷改進(jìn)也時(shí)刻提醒著一線教師，上好一堂課首先要研讀課程標(biāo)準(zhǔn)?！熬C合與實(shí)踐”已經(jīng)不似以前缺乏具體的數(shù)學(xué)知識主題，新課標(biāo)將時(shí)間單位、基本方向、負(fù)數(shù)等內(nèi)容納入該領(lǐng)域。三版課標(biāo)均從不同程度體現(xiàn)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識是形成核心素養(yǎng)的知識和橋梁，數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)文化是形成核心素養(yǎng)的助推劑[13]，在分析課標(biāo)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的同時(shí)，還應(yīng)整體把握“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容。軟化學(xué)科邊界有助于培養(yǎng)綜合型、創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才[14]，而“綜合與實(shí)踐”作為實(shí)施跨學(xué)科學(xué)習(xí)的有效途徑，在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，可結(jié)合課程結(jié)構(gòu)化特征，打通學(xué)科內(nèi)外知識之間的關(guān)聯(lián)性，包括數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)與人類文明等，融合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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[作者：徐鈺榮（1993-），女，湖北隨州人，黃岡師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，碩士生；熊建軍（1973-），男，湖北鄂州人，湖北省鄂州高中，中學(xué)高級教師；譚祿（1996-），男，四川廣安人，黃岡師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，碩士生；肖陽芳（1996-），女，湖南邵陽人，黃岡師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，碩士生；邵貴明（1973-），女，湖北鄂州人，黃岡師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士。]

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